Nắm được các yếu tố đáy, mặt bên, chiều cao… Rèn luyện kỹ năng vẽ hình lăng trụ đứng theo 3 bước: Đáy, mặt bên, đáy thứ 2- Giáo dục cho h/s tính thực tế của các khái niệm toán học.. I[r]
Trang 1Equation Chapter 1 Section 1CHƯƠNG I : TỨ GIÁC
Tiết 1 §1.TỨ GIÁC Ngày giảng 8A: /8/2010
8C: /8/2010
I- MỤC TIÊU:1 Kiến thức:
- HS nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các khái niệm : Hai đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài của tứ giác & các tính chất của tứ giác Tổng bốn góc của tứ giác là 3600.
2.Kiểm tra bài cũ:( 5’)
- GV: kiểm tra đồ dùng học tập của học sinh và nhắc nhở dụng cụ học tập cần thiết: thước kẻ, ê ke, com pa, thước đo góc,…
* Hoạt động 1:(12’) Hình thành định nghĩa
- GV: treo tranh (bảng phụ) B
B N Q
P C A M C
A D H1(b)
C D H1(c)
- Hình 2: Có 2 đoạn thẳng BC &
Trang 2giác Vậy tứ giác là gì ?
- GV: Chốt lại & ghi định nghĩa
- GV: giải thích : 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó đoạn đầu của đoạn thẳng thứ nhất trùng với điểm cuối của đoạn thẳng thứ 4.+ 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó không có bất cứ 2 đoạn thẳng nào cùng nằm trên 1 đường thẳng.
+ Cách đọc tên tứ giác phải đọc hoặc viết theo thứ tự các đoạn thẳng như: ABCD, BCDA, ADBC …
+Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh của tứ giác.
+ Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là các cạnh của tứ giác.
* Hoạt động 2: (8’) Định nghĩa tứ giác lồi
-GV: Hãy lấy mép thước kẻ lần lượt đặt trùng lên mỗi cạch của tứ giác ở H1 rồi quan sát- H1(a) luôn có hiện tượng gì xảy ra ?- H1(b) (c) có hiện tượng gì xảy ra ?
- GV: Bất cứ đương thẳng nào chứa 1 cạnh của hình H1(a) cũng không phân chia tứ giác thành 2 phần nằm ở 2 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng đó gọi là tứ giác lồi.
- Vậy tứ giác lồi là tứ giác như thế nào ?
+ Trường hợp H1(b) & H1 (c) không phải là tứ giác lồi
* Hoạt động 3: (10’) Nêu các khái niệm cạnh
kề đối, góc kề, đối điểm trong , ngoài.
GV: Vẽ H3 và giải thích khái niệm:
GV: Không cần tính số mỗi góc hãy tính tổng 4góc A + B + C + D = ? (độ)
- Gv: ( gợi ý hỏi)
+ Tổng 3 góc của 1 là bao nhiêu độ?+ Muốn tính tổng A + B + C + D = ? (độ) ( mà không cần đo từng góc ) ta làm ntn?+ Gv chốt lại cách làm:
- Chia tứ giác thành 2 có cạnh là đường chéo- Tổng 4 góc tứ giác = tổng các góc của 2
ABC & ADC Tổng các góc của tứ giác bằng3600
* Tên tứ giác phải được đọc hoặc viết theo thứ tự của các đỉnh.
*Định nghĩa tứ giác lồi:* Định nghĩa: (sgk)
* Chú ý: Khi nói đến 1 tứ giác màkhông giải thích gì thêm ta hiểu đó là tứ giác lồi
+ Hai đỉnh thuộc cùng một cạnh gọi là hai đỉnh kề nhau
+ hai đỉnh không kề nhau gọi là hai đỉnh đối nhau
+ Hai cạnh cùng xuất phát từ một đỉnh gọi là hai cạnh kề nhau+ Hai cạnh không kề nhau gọi là hai cạnh đối nhau - Điểm nằm trong M, P điểm nằm ngoài N, Q
2/ Tổng các góc của một tứ giác:
A B C0
A D C (A1+A2)+B+(C
1+C2) +D = 3600
Hay A + B + C + D = 3600* Định lý: SGK
Trang 35 Hướng dẫn về nhà: ( 3’)
- Nêu sự khác nhau giữa tứ giác lồi & tứ giác không phải là tứ giác lồi ?- Làm các bài tập : 2, 3, 4 (sgk)
* Chú ý : T/c các đường phân giác của tam giác cân
* HD bài 4: Dùng com pa & thước thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1 cạnh là đường chéo trước rồi vẽ 2 cạnh còn lại
* Bài tập NC: ( Bài 2 sổ tay toán học)
Cho tứ giác lồi ABCD chứng minh rằng: đoạn thẳng MN nối trung điểm của 2 cạnh đối diện nhỏ hơn hoặc bằng nửa tổng 2 cạnh còn lại
(Gợi ý: Nối trung điểm đường chéo)
Ngày giảng 8A: / /2010
Tiết 2 §2.HÌNH THANG 8C: / /2010
I- MỤC TIÊU 1.Kiến thức:
- HS nắm vững các định nghĩa về hình thang , hình thang vuông các khái niệm : cạnh bên, đáy , đường cao của hình thang
2 Kiểm tra bài cũ: (7’)
Định lí: Tổng các góc của một tứgiác bằng 1800
Trang 4* Hoạt động 1:(5’) ( Giới thiệu hình thang)
- GV: Tứ giác có tính chất chung là + Tổng 4 góc trong là 3600
+ Tổng 4 góc ngoài là 3600
Ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về tứ giác.- GV: đưa ra hình ảnh cái thang & hỏi+ Hình trên mô tả cái gì ?
+ Mỗi bậc của thang là một tứ giác, các tứ giác đó có đặc điểm gì ? & giống nhau ở điểm nào ?- GV: Chốt lại
+ Các tứ giác đó đều có 2 cạnh đối //
Ta gọi đó là hình thang ta sẽ nghiên cứu trong bài hôm nay.
* Hoạt động 2: (5’)Định nghĩa hình thang
- GV: Em hãy nêu định nghĩa thế nào là hình thang
- GV: Tứ giác ở hình 13 có phải là hình thang không ? vì sao ?
- GV: nêu cách vẽ hình thang ABCD+ B1: Vẽ AB // CD
+ B2: Vẽ cạnh AD & BC & đương cao AH- GV: giới thiệu cạnh đáy, đường cao…
* Hoạt động 3: (6’) Bài tập áp d
\* MERGEFORMAT
- GV: dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu B C
600 600
A D (H a)
E I N F
1 Định nghĩa
Hình thang là tứ giác có hai
cạnh đối song song
A B
D H C* Hình thang ABCD :
+ Hai cạnh đối // là 2 đáy+ AB đáy nhỏ; CD đáy lớn+ Hai cạnh bên AD & BC+ Đường cao AH
?1 (H.a) A= C = 600 AD// BC Hình thang
Trang 51200
G 1050 M 1150 750 H K 1
(H.b) (H.c) - Qua đó em hình thang có tính chất gì ?
* Hoạt động 4: (10’) Bài tập áp dụng
GV: đưa ra bài tập HS làm việc theo nhóm nhỏCho hình thang ABCD có 2 đáy AB & CD biết: AD // BC CMR: AD = BC; AB = CD
A B
ABCD là hình thang GT đáy AB & CD AD// BC KL AB=CD: AD= BCD C
Bài toán 2:
A B ABCD là hình thang GT đáy AB & CD AB = CD KL AD// BC; AD = BCD C
- GV: qua bài 1 & bài 2 em có nhận xét gì ?
* Hoạt động 5:(3’) Hình thang vuông
4.Luyện tập - Củng cố: (6’)
- GV: đưa bài tập 7 ( Bằng bảng phụ) Tìm x, yở hình 21
N = 1200 K = 1200
IN không song song với MK
đó không phải là hình thang* Nhận xét:
+ Trong hình thang 2 góc kề mộtcạnh bù nhau (có tổng = 1800)+ Trong tứ giác nếu 2 góc kề mộtcạnh nào đó bù nhau Hình thang.
* Bài toán 1
? 2 - Hình thang ABCD có 2 đáyAB & CD theo (gt) AB // CD (đn)(1) mà AD // BC (gt) (2)Từ (1) & (2) AD = BC; AB = CD ( 2 cắp đoạn thẳng // chắn bởi đương thẳng //.)
* Bài toán 2: (cách 2)
ABC = ADC (g.c.g)
* Nhận xét 2: (sgk)/70.2) Hình thang vuông:
Là hình thang có một góc vuông.
- Trả lời các câu hỏi sau:+ Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang.
+ Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang vuông
Trang 63.Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo II CHUẨN BỊ:
- GV: Com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc- HS: Thước, com pa, bảng nhóm
III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY1.Kiểm tra sĩ số: (1’)
Lớp 8A: / - Vắng: Lớp 8C: / - Vắng:
2 Kiểm tra bài cũ:(7’)
HS1: GV dùng bảng phụ
Cho biết ABCD là hình thang có đáy làAB, & CD
Tính x, y của các góc D, B - HS2: Phát biểu định nghĩa hình thang & nêu rõ các khái niệm cạnh đáy, cạnh bên, đường cao của hình thang - HS3: Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang ta phải chứng minh như thế nào?
Hoạt động 1: (5’) Định nghĩa
Yêu cầu HS làm ?1
? Nêu định nghĩa hình thang cân.
? 2 GV: dùng bảng phụ a) Tìm các hình thang cân ?
b) Tính các góc còn lại của mỗi HTC đó
c) Có NX gì về 2 góc đối của HTC?
DA
Trang 7A B E F 800 800
1000
D C 800800
(a) G (b) H
- Hãy giải thích vì sao AD = BC ? ABCD là hình thang cân GT ( AB // DC)
*Hoạt động 3: (7’) Giới thiệu địmh lí 2
- GV: Với hình vẽ sau 2 đoạn thẳng nàobằng nhau ? Vì sao ?
- GV: Em có dự đoán gì về 2 đường chéo AC & BD ?
GT ABCD là hình thang cân ( AB // CD)
KL AC = BD
GV: Muốn chứng minh AC = BD ta phải chứng minh 2 tam giác nào bằng
MK 110
c)Tổng 2 góc đối của HTC là 1800
2) Tính chất* Định lí 1:
Trong hình thang cân 2 cạnh bên bằng nhau.
Chứng minh: AD cắt BC ở O ( giả sử AB < DC)ABCD là hình thang cân nênC D
b) AD // BC suy ra AD = BC
* Chú ý: sgk*Định lý 2:
Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
Chứng minh:
ADC & BCD có: + CD cạnh chung chung
+ADC = BCD(định nghĩa hình thang cân)+ AD = BC (cạnh bên của hình thang cân)
ADC = BCD ( c.g.c)
AC = BD
Trang 8nhau ?
* Hoạt động 4: (6’) Giới thiệu các
phương pháp nhận biết hình thang cân.
- GV: Muốn chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân ta có mấy cách để chứngminh ? là những cách nào ? Đó chính làcác dấu hiệu nhận biết hình thang cân + Đường thẳng m // CD
+ Vẽ điểm A; B m : ABCD là hình thang có AC = BD
4 Luyên tập - Củng cố: (5’)
GV: Dùng bảng phụ HS trả lời a) Trong hình vẽ có những cặp đoạn thẳng nào bằng nhau ? Vì sao ? b) Có những góc nào bằng nhau ? Vì sao ?
c) Có những tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ?
3) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
?3 A B m
Trang 9Ngày giảng 8A: /9/2010Ngày giảng 8C: /9/2010
Tiết 4 BÀI TẬPI- MỤC TIÊU:
3.Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo, tính cẩn thận II CHUẨN BỊ:
- GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc- HS: Thước, com pa, bảng nhóm
III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:1.Kiểm tra sĩ số: (1’)
- Lớp 8A: / 37- Vắng: - Lớp 8A: / 37- Vắng:
2.Kiểm tra bài cũ:( 5’)
- HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang cân & các tính chất của nó ?
- HS2: Muốn CM 1 hình thang nào đó là hình thang cân thì ta phải CM thêm ĐK nào ?
- HS3: Muốn CM 1 tứ giác nào đó là hình thang cân thì ta phải CM như thế nào ?
KL DE = CF GV: Hướng dẫn theo phương pháp đi lên:
- DE = CF AED = BFC
Đáp án:
- Định nghĩa và tính chất: Xem sgk- Để c/m 1 hình thang là hình thang cân
thì ta phải c/m thêm ĐK: 2 góc ở đáy bằng nhau hoặc 2 cạnh bên bằng nhau
- Để c/m 1 tứ giác là hình thang cân thì
ta phải c/m thêm ĐK: có 1 cặp cạnh đối song song và 2 góc ở đáy bằng nhau hoặc 2 cạnh bên bằng nhau
Chữa bài 12/74 (sgk)
A B
D E F C
Kẻ AH DC ; BF DC ( E,F DC)=>ADE vuông tại E BCF vuông tại F
Trang 10BC = AD ; D = C; E = F (gt)- Ngoài ra AED = BFC theo trường hợp nào ? vì sao ?
a) BDEC là hình thang cân KL b) Tính các góc của hình thang.
- HS lên bảng chữa bài
b) A = 500 (gt) B = C =
= 650 D 2 = E 2 = 1800 - 650 = 1150
*Hoạt động 3: (12’)
GV: Cho HS làm việc theo nhóm
-GV: Muốn chứng minh tứ giác BEDC là hình thang cân đáy nhỏ bằng cạnh bên( DE = BE) thì phải chứng minh như thế nào ?
- Chứng minh : DE // BC (1) B ED cân (2)
AD = BC ( cạnh bên của hình thang cân)
ADE= BCF ( Đ/N) AED =
BFC ( Cạnh huyền & góc nhọn)
2.Chữa bài 15/75 (sgk
a) ABC cân tại A (gt)
B = C (1)AD = AE (gt)
ADE cân tại A
3 Chữa bài 16/ 75
ABC cân tại A, BD & CE GT Là các đường phân giác KL a) BEDC là hình thang cân b) DE = BE = DC
A Chứng minh a) ABC cân tại A
ta có: E DAB = AC ;
B = C (1)
2 2 B 1 1 CBD & CE là các đường phân giác nên có:
Trang 11- HS trình bày bảng
B = B 2 =
(2); C 1= C 2=
(3) Từ (1) (2) &(3) B1= C 1
BDC & CBE có B = C; B1= C 1; BC chung BDC = CBE (g.c.g)
BE = DC mà AE = AB - BE AD = AB – DC=>AE = AD Vậy AED cân tại A E1= D 1
Ta có B= E1( =
)
ED// BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau)Vậy BEDC là hình thang có đáy BC &ED mà B = C BEDC là hình thangcân.
Trang 12Ngày giảng 8A: /9/20108C: /9/2010
- HS: Ôn lại phần tam giác ở lớp 7.
III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:1.Kiểm tra sĩ số: (1’)
- Lớp 8A: / 37 – Vắng: - Lớp 8C: / 37 – Vắng:
2 Kiểm tra bài cũ: (6’)
đ/n đường trung bình của tam giác.
- GV: cho HS thực hiện bài tập ?1
+ Vẽ ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của AB
+ Qua D vẽ đường thẳng // BC đường thẳng này cắt AC ở E
+ Bằng quan sát nêu dự đoán về vị trí của điểm E trên canh AC.
- GV: Nói & ghi GT, KL của đ/lí
I Đường trung bình của tam giác:
Định lý 1: (sgk)
GT ABC có: AD = DB DE // BC KL AE = EC A
D 1 E 1 1
Trang 13- HS: ghi gt & kl của đ/lí
+ Để có thể khẳng định được E là điểm như thế nào trên cạnh AC ta chứng minh đ/ lí như sau:
- GV: Làm thế nào để chứng minh đượcAE = AC
- GV: Từ đ/lí 1 ta có: D là trung điểm của AB E là trung điểm của ACTa nói DE là đường trung bình của ABC.HS có thể chứng minh theo cách khác
GV: Em hãy phát biểu đ/n đường trung bình của tam giác ?
* Hoạt động 2: (15’)Hình thành đ/ lí 2
- GV: Qua cách chứng minh đ/ lí 1 em có dự đoán kết quả như thế nào khi so sánh độ lớn của 2 đoạn thẳng DE & BC ?
( GV gợi ý: đoạn DF = BC ? vì sao vậyDE =
- GV: DE là đường trung bình của ABC thì DE // BC & DE =
- GV: Bằng kiểm nghiệm thực tế hãy dùng thước đo góc đo số đo của góc ADE& số đo của B.
Dùng thước thẳng chia khoảng cách đo độ dàiDE & đoạn BC rồi nhận xét
- GV: Ta sẽ làm rõ điều này bằng chứng minhtoán học.
- GV: Cách 1 như (sgk)
Cách 2 sử dụng định lí 1 để chứng minh- GV: gợi ý cách chứng minh:
B F C
+ Qua E kẻ đường thẳng song songvới AB cắt BC ở F
Hình thang DEFB có 2 cạnh bên DB // EF nên DB = EF
+ Kéo dài DE
+ Kẻ CF // BD cắt DE tại F A
//
D 1 E F //
1 B F C * Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác.
* Định lý 2: (sgk)
GT ABC: AD = DB AE = EC
KL DE // BC, DE =
2BC
Chứng minh:a) DE // BC
- Qua trung điểm D của AB vẽ đường thẳng a // BC cắt AC tại A'
- Theo đlý 1 : Ta có E' là trung điểm của AC (gt), E cũng là trung điểm của AC vậy E trùng với E'
DE DE' DE // BC
b) DE =
12BC
Vẽ EF // AB (F BC )
Trang 14+ Muốn chứng minh DE // BC ta phải làm gì ?
+ Vẽ thêm đường phụ để chứng minh định lý- GV: Tính độ dài BC trên hình 33.Biết DE= 50- GV: Để tính khoảng cách giữa 2 điểm B & C người ta làm như thế nào ?
+ Chọn điểm A để xác định AB, AC+ Xác định trung điểm D & E
+ Đo độ dài đoạn DE+ Dựa vào định lý
4.Luyên tập - Củng cố:(5’)
GV: Yêu cầu HS nhắc lại:
- Thế nào là đường trung bình của tam giác ?- Nêu tính chất đường trung bình của tam giác ?
Theo đlí 1 ta lại có F là trung điểm của BC hay BF =
Hình thang BDEF có 2 cạnh bên BD// EF 2 đáy DE = BF
Vậy: DE = BF =
II.Áp dụng luyện tập
Để tính DE =
2BC , BC = 2DEBC= 2.DE= 2.50= 100
5 Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Học thuộc định nghĩa, định lí 1,2 (sgk)- Làm các bài tập : 20,21,22/79,80 (sgk)
-HS nắm vững định nghĩa đường trung bình của hình thang.- Nắm vững nội dung định lí 3, định lí 4.
- HS: Đường TB tam giác, Đ/n, Định lí và bài tập.
III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:1.Kiểm tra sĩ số: (1’)
Trang 15-Lớp 8A: / – Vắng: -Lớp 8C: / – Vắng:
2.Kiểm tra bài cũ: (7’)
a Phát biểu ghi GT-KL ( có vẽ hình) định lí 1 vàđịnh lí 2 về đường TB tam giác ?
b Phát biểu đ/n đường TB tam giác ? Tính x trênhình vẽ sau:
A
E x F15cm
- GV: Hỏi :
Em hãy đo độ dài các đoạn BF; FC; AI; CE và nêu nhận xét.
- GV: Chốt lại = cách vẽ độ chính xác và kết luận: Nếu AE = ED & EF//DC thì ta có BF = FC hay F là trung điểm của BC
- Tuy vậy để khẳng định điều này ta phải chứng minh định lí sau:
- GV: Cho h/s làm việc theo nhóm nhỏ.- GV hỏi: Điểm I có phải là trung điểm AC
15 7,52
* Định lí 3: ( SGK)
ABCD là hình thangGT (AB//CD) AE = ED
EF//AB; EF//CDKL BF = FC
Trang 16- HS: Trả lời
HĐ2:Giới thiệu t/c đường TB hình thang:(15’)
E là trung điểm cạnh bên ADF là trung điểm cạnh thứ 2 BC
Ta nói đoạn EF là đường TB của hình thang-Em hãy nêu đ/n 1 cách tổng quát về đường TB của hình thang
- GV: Qua phần CM trên thấy được EI & IF còn là đường TB của tam giác nào?
nó có t/c gì ? Hay EF =?- GV: Ta có IE// = 2
GV: Cho h/s đọc đ/lí và ghi GT, KL; GV vẽ hình+ Đường TB hình thang // 2 đáy và bằng nửa tổng 2 đáy
- HS làm theo hướng dẫn của GVGV: Hãy vẽ thêm đt AFDC = K
- Em quan sát và cho biết muốn CM EF//DC ta phải CM được điều gì ?
- Muốn CM điều đó ta phải CM ntn?
- - Em nào trả lời được những câu hỏi trên? EF//DC
EF là đường TB ADK
AF = FK FAB = FKC Từ sơ đồ em nêu lại cách CM:
HĐ3: Áp dụng- Luyện tập:
- GV : Cho h/s làm ?5- HS: Quan sát H 40.
- GV: ADHC có phải hình thang không?Vì sao?+ Đáy là 2 cạnh nào?
+ Trên hình vẽ BE là đường gì? Vì sao?+ Muốn tính được x ta dựa vào t/c nào?
4.Luyên tập - Củng cố:
- Thế nào là đường TB hình thang ?- Nêu t/c đường TB hình thang ?* Làm bài tập 20& 22
KL 1, EF//AB; EF//DC 2, EF= 2
AB DC
Chứng minh:- Kẻ AFDC = {K}Xét ABF & KCF có:
EF là đường trung bình ADK
EF//DK hay EF//DC & EF//AB EF =
D E H
64 2420222
2040
Trang 17- Học thuộc định nghĩa, định lí 3,4 (sgk)- Làm các bài tập : 24,25 /79,80 (sgk)
Trang 18Ngày giảng 8A: /9/20108C: /9/2010
I MỤC TIÊU :1.Kiến thức:
- HS vận dụng được lí thuyết để giải toán nhiều trường hợp khác nhau - Hiểu sâu và nhớ lâu kiến thức cơ bản.
2.Kiểm tra bài cũ: (7’)
- HS1: Phát biểu T/c đường TB trong tam giác, trong hình thang? So sánh 2 T/c
+Áp dụng: Tính x trên hình vẽ sau
- HS3: Phát biểu định nghĩa đường TB của tam giác, của hình thang? So sánh 2 đ/n
FK'//CD nên K' là trung điểm của BD (đlí 1)
K & K' đều là trung điểm của BD
KK' vậy KEF hay E,F,K thẳng hàng
Trang 19GV gọi HS lên bảng trình bày
- HS theo dõi so sánh bài làm của mình, nhận xét.
- HS phát biểu.
GV: Nếu chuyển số đo của EF thành x& CD =16 thì kq sẽ ntn?
- HS đọc đầu bài rồi cho biết GT, KL
- Các nhóm HS thảo luận cách chứng minh.- Đại diện nhóm trình bày.
- HS: Đại diện 1 nhóm lên bảng chứng minh,
Đường TB của hình thang đi qua trung điểm của đ/chéo hình thang.
Chữa bài 26/80
A 8cm B C x D 16m
E F G y H
- CD là đường TB của hình thang ABFE(AB//CD//EF)
8 1612
CD GHxEF
F E
K
D C
GT Tứ giác ABCD: AE = ED, BF = FC ; AK = KCKL a) So sánh:
EK&CD;KF&ABb) EF2
AB CD
Chứng minh:
E là trung điểm AD (gt)K là trung điểm AC (gt)
EK là đường trung bình
(1)Tương tự có: KF =
2AB(2)
Trang 20+ CM bất đẳng thức+ CM các đường thẳng //.
Vậy: EK + KF = 2
AB CD
(3)Với 3 điểm E,K,F ta luôn có: EF EK+KF (4)
Từ (3)&(4) EF 2
AB CD
Trang 21Ngày giảng 8B: /9/2009
Tiết 8
§5.DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA DỰNG HÌNH THANG
I MỤC TIÊU :1.Kiến thức:
+ HS hiểu được khái niệm " Bài toán dựng hình" đó là bài toán vẽ hình chỉ sử dụng 2 dụng cụ là thước thẳng và compa.
+ HS hiểu, giải 1 bài toán dựng hình là chỉ ra 1 hệ thống các phép dựng hình cơ bản, liên tiếp nhau để xác định được hình đó và chỉ ra rằng hình dựng được theo phương pháp đã nêu ra thoả thuận đầy đủ các yêu cầu đề ra.
2.Kỹ năng :
- HS bước đầu biết cách trình bày phần cách dựng và CM Biết sử dụng thước compa để dựng hình vào trong vở ( Theo các số liệu cho trước bằng số) tương đối chính xác.
3.Thái độ: Tính trung thực, tự tin, cẩn thận và tư duy lôgic.II CHUẨN BỊ:
- Gv: Bảng phụ + đèn chiếu, thước compa.
- HS: Thước thẳng, compa, KT dựng hình lớp 6,7.
III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1.Kiểm tra sĩ số: (1’)
- Lớp 8B: /38 – Vắng:
2.Kiểm tra bài cũ: (7’)
Chữa BT 28/80SGK( GV dùng bảng phụ)Cho hình thang ABCD (AB//CD)
E là trung điểm của AD, F là trung điểm BC, đường thẳng EF cắt BD ở I; cắt AC ở K.
a) CMR: AK = KC; BI = IDb) Cho AB = 6cm ; CD = 10 cm
Chứng minh:
-Theo gt: ABCD là hình thang AB//CDEA = ED; FB = FC nên EF là đường trung bình của hình thang ABCD
AB CDEF AB EF CDEF
- E là trung điểm AD, EI//AB nên I là trung điểm BD củaADB
Trang 223.Bài mới:
* HĐ1: Bài toán dựng hình (5’)
- GV: Ta phân biệt rõ các khái niệm sau+ Bài toán vẽ hình + Bài toán dựng hình+ Vẽ hình + Dựng hình.
- GV: Thước thẳng dùng để làm gì? Compa dùng để làm gì.?
*HĐ2: Các bài toán dựng hình đã biết:
+ GV: Chốt lại Gv hướng dẫn các thao tác sử dụng thước và compa & nói: 6 bài toándựng hình trên đây và 3 bài toán dựng hình tam giác là 9 bài toán được coi như đã biết.
Vậy khi trình bày lời giải của bài toán dựng hình khác nếu phải thực hiện 1 trong 9 bài toán trên thì không phải trình bày thao tác vẽ hình như đã làm mà chỉ ghi vào phần lời giải như thông báo chỉ dẫn có phép dựng hình đó trong các bước dựng hình mà thôi.
- F là trung điểm của BC; FK//BA nên K là trung điểm của AC của ABCVậy AK = KC
b) Từ CMT Ta có EI, KF thứ tự là đường TB của ABD &ABC do đó.EI =
- " Vẽ hình" và " Dựng hình" là 2 khái niệm khác nhau.
b) Dựng một góc bằng một góc cho trước.
c) Dựng đường trung trực của đoạn thẳng cho trước, trung điểm của đoạnthẳng.
d) Dựng tia phân giác cuả 1 góc cho trước.
e) Qua 1 điểm cho trước dựng 1 đườngthẳng vuông góc với 1 đường thẳng cho trước.
g) Qua 1 điểm nằm ngoài một đường thẳng cho trước dựng đt//đt cho trước.
h) Dựng tam giác biết 3 cạnh, biết 2 cạnh và 1 góc xen giữa, biết 1 cạnh và 2 góc kề.
Trang 234 Luyên tập - Củng cố: (10’)
- Bài toán dựng hình gồm 4 phần:
Phân tích - Cách dựng -
Chứng minh - Biện luận.
+ Phân tích: Thao tác tư duy để tìm ra cách
+ Cách dựng: Ghi hệ thống các phép dựng
hình cơ bản hoặc các bài toán dựng hình cơ bản trên hình vẽ cần thể hiện.
+ Chứng minh: Dựa vào cách dựng để chỉ
ra các yếu tố của hình dựng được thoả mãn yêu cầu đề ra.
+ Biện luận: Có dựng được hình thoả mãn
yêu cầu bài ra không? Có mấy hình.?
5 Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Làm các bài tập 29, 30 ,31/83 SGK Chú ý: - Phân tích để chỉ cách dựng.
- Trên hình vẽ thể hiện các nét dựng hình.
Ngày giảng 8B: / /2009
Tiết 9
§5.DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA DỰNG HÌNH THANG (tiếp theo)
I MỤC TIÊU :1.Kiến thức:
+ HS nắm vững " Bài toán dựng hình cơ bản " Biết cách dựng và chứng minh trong lời giải bài toán dựng hình để chỉ ra cách dựng.
+ HS hiểu, giải 1 bài toán dựng hình là chỉ ra 1 hệ thống các phép dựng hình cơ bản, liên tiếp nhau để xác định được hình đó và chỉ ra rằng hình dựng được theo phương pháp đã nêu ra thoả thuận đầy đủ các yêu cầu đề ra.
III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1.Kiểm tra sĩ số: (1’)
- Lớp 8B: /38 – Vắng:
Trang 242.Kiểm tra bài cũ: (8’)
Chữa BT 30/83SGK( GV dùng bảng phụ) Dựng tam giác ABC vuông tại B, biết
cạnh huyền AC = 4 cm, cạnh góc vuông BC = 2 cm
3.Bài mới:
*HĐ1: Hình thành phương pháp dựng
hình thang(17’)
- Dựng hình thang ABCD biết:
đáy AB=3cm, đáy CD = 4 cm, cạnh bên AD = 2 cm, D = 700
GV: Hãy cho biết GT&KL của bài toán ( GV ghi bảng).
GT Cho góc 700, 3 đoạn thẳng có độ dài: 3cm; 4cm; 2cm
KL Dựng hình thang ABCD (AB//CD)- GV: Dùng bảng phụ vẽ sẵn hình thang
ABCD với điều kịên đặt ra.
+ Muốn chỉ ra cách dựng trước hết ta giả sửđã dựng được hình đó thoả mãn điều kiện bài dựa trên hình đó để phân tích chỉ ra cách dựng?
+ Muốn dựng được hình thang ta phải xác định 4 đỉnh của nó, theo em những đỉnh nào xác định được ? Vì sao?.
-ADC có xác định được không? Vì sao?.(ADC dựng được ngay biết 2 cạnh và 1 góc xen giữa.)
- Nếu ADC xác định được tức là các đỉnh
Chữa bài: 30/83 SGK*Cách dựng:
- Dựng xBy 900, trên tia Bx lấy điểm C sao cho: BC = 2 cm
- Dựng cung tròn tâm C, bán kính 4 cm, cắt tia By tại A.
- Nối A với C, ta được tam giác ABC cần dựng.
2 cm4 cm
*Chứng minh:
Theo cách dựng, ta có: B 900; BC = 2
cm; AC = 4 cm ∆ABC cần dựng thoả mãn yêu cầu bài toán
3 Dựng hình thang:
- Dựng hình thang ABCD biết đáy AB = 3cm,đáy CD = 4 cm, cạnh bên AD = 2 cm, D = 700
a) Phân tích:
- Giả sử đã dựng được hình thang ABCD thỏa mãn yêu cầu của đề bàiADC dựng được ngay biết 2 cạnh và 1 góc xen giữa.
+ Điểm B nằm trên đường thẳng //CD& đi qua điểm A.
+ B cách A 1 khoảng 3 cm nên B
b) Cách dựng:
- Dựng ADC biết D = 700 ,DC=4cm, DA=2cm.
- Dựng tia AX//CD ( AX và điểm C thuộc nửa MP bờ CD).
- Dựng điểm trên tia Ax: AB=3cm, kẻ đoạn BC
c) Chứng minh:
+ Theo cách dựng ta có: AB//CD nên ABCD là hình thang đấy AB&CD.+ Theo cách dựng ta có: D = 700
Trang 25A, D, C xác định được Vậy điểm B khi đó ntn?
Xác định điểm B bằng cách nào?
- GV: Theo cách dựng như vậy ta có thể dựng đượcbao nhiêu hình thang thoả mãn yêu cầu bài toán? Vì sao?
- GV: Chốt lại:
Một bài toán dựng hình có thể có nghiệm ( là dựng được thoả mãn yêu cầu bài toán) Có thể không có nghiệm ( tức là không dựng được) Vậy khi giải bài toán dựng hình ta phải biết: Với điều kiện cho trước bài toán có nghiệm hay không? Nếucó thì có bao nhiêu nghiệm? đó là biện luận.
+ Chứng minh: Dựa vào cách dựng để chỉ
ra các yếu tố của hình dựng được thoả mãn yêu cầu đề ra.
+ Biện luận: Có dựng được hình thoả mãn
yêu cầu bài ra không? Có mấy hình.?- Chữa bài 31 (sgk-T.83)
- HS nhận xét.
,DC=4cm, DA=2cm
+ Theo cách dựng điểm B ta có: AB=3cm.
Vậy hình thang ABCD thoả mãn các yêu cầu trên
- Dựng ADC biết: AC=4cm, AD= 2cm, DC= 4cm.
- Theo cách dựng tia Ax: AB//CD- Theo cách dựng điểm B có: AB=2cmVậy hình thang ABCD thoả mãn các
yêu cầu đề ra.
Trang 265.Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Làm các bài tập 29, 30 ,31/83 SGK Chú ý: - Phân tích để chỉ cách dựng.
- HS nắm vững định nghĩa 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 đt, hiểu được đ/n về 2 đường đối xứng với nhau qua 1 đt, hiểu được đ/n về hình có trục đối xứng.
+ HS: Tìm hiểu về đường trung trực tam giác.
III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Kiểm tra sĩ số: (1’)
- Lớp 8B: / 38 Vắng:………
2.Kiểm tra bài cũ: (7’)
- Thế nào là đường trung trực của tam giác? với cân hoặc đều đường trung trực có đặc điểm gì?
( vẽ hình trong trường hợp cân hoặc đều)
3.Bài mới:
* Đáp án:
- Đường trung trực của tam giác là đường thẳng đi qua trung điểm và
vuông góc với cạnh ấy
- Với tam giác cân hoặc tam giác đều đường trung trực đồng thời là đường cao, đường phân giác, đường trung tuyến.
Trang 27* HĐ1: Hình thành định nghĩa 2 điểm đối
xứng nhau qua 1 đường thẳng (10’)
+ GV cho HS làm bài tập:
Cho đt d và 1 điểm Ad Hãy vẽ điểm A'sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AA'
+ Muốn vẽ được A' đối xứng với điểm A qua d ta vẽ ntn?
- HS lên bảng vẽ điểm A' đx với điểm A qua đường thẳng d
- HS còn lại vẽ vào vở.
+ Em hãy định nghĩa 2 điểm đối xứng nhau?
* HĐ2: Hình thành định nghĩa 2 hình đối
xứng nhau qua 1 đường thẳng (17’)
- GV: Ta đã biết 2 điểm A và A' gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực đoạn AA' Vậy khi nào 2 hình H & H' được gọi 2 hình đối xứng nhau qua đường thẳng d? Làm BT sau
Cho đt d và đoạn thẳng AB
- Vẽ A' đối xứng với điểm A qua d - Vẽ B' đối xứng với điểm B qua dLấy CAB Vẽ điểm C' đx với C qua d- HS vẽ các điểm A', B', C' và kiểm nghiệm trên bảng.
- HS còn lại thực hành tại chỗ
+ Dùng thước để kiểm nghiệm điểm C'A'B'+ Gv chốt lại: Người ta CM được rằng : Nếu A' đối xứng với A qua đường thẳng d, B' đx với B qua đường thẳng d; thì mỗi điểm trên đoạn thẳng AB có điểm đối xứng với nó qua đt d là 1 điểm thuộc đoạn thẳng A'B' và ngược lại mỗi điểm trên đt A'B' có điểm đối xứng với nó qua đường thẳng d là 1 điểm thuộc đoạn AB.
d
A
B d H
A'
* Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối
xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối 2 điểm đó.
Quy ước: Nếu điểm B nằm trên đường
thẳng d thì điểm đối xứng với B qua đường thẳng d cũng là điểm B
2) Hai hình đối xứng nhau qua 1 đường thẳng:
B
A
d
C B A = _ x _ x d
Trang 28- Về dựng 1 đoạn thẳng A'B' đối xứng với đoạn thẳng AB cho trước qua đường thẳng d cho trước ta chỉ cần dựng 2 điểm A'B' đx với nhau qua đầu mút A,B qua d rồi vẽ đoạn A'B'
Ta có đ/n về hình đối xứng ntn?.
+ GV đưa bảng phụ.
- Hãy chỉ rõ trên hình vẽ sau: Các cặp đoạn thẳng, đường thẳng đối xứng nhau qua đườngthẳng d & giải thích (H53).
AC &A'C ' đx với nhau qua d
2 góc ABC&A'B'C' đx với nhau qua d
ABC&A'B'C' đx với nhau qua d
2 đường thẳng ACA'C' đx với nhau qua d
+ Hình H& H' đối xứng với nhau qua trục d
4.Củng cố: (8’)
- HS quan sát H 59 SGK- Tìm các hình có trục đx trên H59
+ H (a) có 2 trục đối xứng + H (g) có 5 trục đối xứng
+ H (h) không có trục đối xứng
+ Các hình còn lại mỗi hình có 1 trục đối xứng.
- Làm các BT 35, 36, 38 SGK- Đọc phần có thể em chưa biết.
A' = C' B'
- Khi đó ta nói rằng AB & A'B' là 2 đoạn thẳng đối xứng với nhau qua đường thẳng d.
A A' B B'
C C' A d B
C D .
* Đường thẳng đi qua trung điểm 2 đáycủa hình thang cân là trục đối xứng củahình thang cân đó.
Trang 29Ngày giảng: 8B: /10/2010
Tiết 11
§6.ĐỐI XỨNG TRỤC (tiếp theo)
I MỤC TIÊU:1.Kiến thức:
- Củng cố định nghĩa 2 điểm đối xứng, hai hình đối xứng qua một đường thẳng.-Nắm được định nghĩa về hình có trục đối xứng.
+ HS: Tìm hiểu về đường trung bình của tam giác.
III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Kiểm tra sĩ số: (1’)
- Lớp 8B: / 38 Vắng:………
2.Kiểm tra bài cũ: (7’)
HS1: Phát biểu đ/n về 2 điểm đx nhau qua 1
đường thẳng d ?
+ Cho 1 đường thẳng d và 1 đoạn thẳng AB Hãy vẽ đoạn thẳng A'B' đx với đoạn thẳng AB qua d ?
+ Đoạn thẳng AB và đường thẳng d có thể có những vị trí ntn đối với nhau? Hãy vẽ đoạn thẳng A'B' đx với AB trong các trường hợp đó ?
3) Hình có trục đối xứng
?3 A
Trang 30+ GV: Hình đx của cạnh AB là hình nào?- Hình đx của cạnh AC là hình nào ?- Hình đx của cạnh BC là hình nào ?
Có đ/n thế nào là 2 hình đối xứng nhau?
*HĐ2: Bài tập áp dụng: (10’)
+ GV đưa ra bài ?4 bằng bảng phụ.
Mỗi hình sau đây có bao nhiêu trục đối xứng.
+Gv: Đưa tranh vẽ hình thang cân
- Hình thang có trục đối xứng không? Là hìnhthang nào? và trục đối xứng là đường nào?- Đọc phần có thể em chưa biết.
4.Luyện tập-Củng cố: (10’)
-GV đưa ra bài 39 (Sgk-T.88) -HS: Vẽ hình và chứng minh:
- Cạnh BC tự đối xứng với nó qua AH
Đt AH là trục đối xứng cuả tam giáccân ABC.
* Định nghĩa: Đt d là trục đx cảu hình
H nếu điểm đx với mỗi điểm thuộc hình H qua đt d cũng thuộc hình H
Hình H có trục đối xứng ?4
d
Một hình H có thể có 1 trục đối xứng, có thể không có trục đối xứng, có thể có nhiều trục đối xứng.
A B
C D .
* Đường thẳng đi qua trung điểm 2 đáycủa hình thang cân là trục đối xứng củahình thang cân đó.
Bài 39 (sgk-T.88)
B A
d D E
C
Trang 31-HS: Trỡnh bày phần chứng minh.
- GV: Dựa vào nội dung giải 2 cõu a, b của bài 39 Hóy phỏt biểu bài toỏn này dưới dạng khỏc?
(VD: 1 ) Cho đt d & 2 điểm phõn biệt A&B khụng thuộc đt d Tỡm trờn đt d điểm M sao cho tổng khoảng cỏch từ M đến A,B là nhỏ nhất)
2) Hoặc tỡm trờn d điểm M : MA+MB là nhỏ nhất.
-GV cho HS nhắc lại : 2 điểm đx qua 1 trục, 2hỡnh đx, hỡnh cú trục đx
-HS: Trả lời bài 40 (Sgk-T.88)
a) Gọi C là điểm đx với A qua d, D là giao điểm của d và BC, d là đường trung trực của AC.
Ta cú: AD = CD (Dd) AE = EC (Ed)
Do đú: AD + DB = CD + DB + CB (1) AE + EB = CE + EB (2)Mà CB < CE + EB ( Bất đẳng thức tamgiỏc)
Từ (1)&(2) AD + DB < AE + EBb) Con đờng ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là con đờng ADB
Chữa bài 40 (Sgk-T.88)
-Trong biển a, b, d cú trục đx- Trong biển c khụng cú trục đx.
5 Hướng dẫn về nhà: (1’)
- Học thuộc cỏc định nghĩa sgk.- Làm bài tập: 41,42 (Sgk-T.8;89)
- Đọc thờm phần : “ Cú thể em chưa biết” (Sgk-T.89)
Trang 32
Ngày giảng: 6 /10/2010
Tiết 12
§7.HÌNH BÌNH HÀNHI MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- HS nắm vững đn hình bình hành là hình tứ giác có các cạnh đối song song
( 2 cặp cạnh đối //) Nắm vững các tính chất về cạnh đối, góc đối và đường chéo củahình bình hành.
2.Kỹ năng:
- HS dựa vào dấu hiệu nhận biết và tính chất nhận biết được hình bình hành Biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 2 đường thẳng song song.
3.Thái độ: Rèn tính khoa học, chính xác, cẩn thận.II CHUẨN BỊ:
- GV: Compa, thước, bảng phụ - HS: Thước, compa.
III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:1.Kiểm tra sĩ số: (1’)
- Lớp8B: /38 – Vắng:
2.Kiểm tra bài cũ: (5’)
+ Các cạnh đối của tứ giác có gì đặc biệt?
Người ta gọi tứ giác này là hình bình hành
Trang 33- GV: Vậy định nghĩa hình thang & định nghĩa HBH khác nhau ở chỗ nào?
- HS dùng thước thẳng có chia khoảng cách để đo cạnh, đường chéo.
- Dùng đo độ để đo các góc của HBH & NXĐường chéo AC cắt BD tại O
GV: Em nào CM được O là trung điểm của AC & BD GV: chốt lại cách CM:
Xét AOB & COD có:
+ GV: Cho HS ghi nội dung của định lý dưới dạng (gt) &(kl)
GT ABCD là hình bình hành có: AC BD = O
KL a) AB = CDb) A= C; B= D
Từ (1) & (2)=> A1+ A2= C1+ C 2 hay A= C
* HĐ4: Hình thành các dấu hiệu nhận biết
11 0 70 70
* Định nghĩa: Hình bình hành là tứ
giác có các cạnh đối song song
+ Tứ giác ABCD là HBH AB// CD
AD// BC
+ Tứ giác chỉ có 1 cặp đối // là hình thang
+ Tứ giác phải có 2 cặp đối // là hình bình hành.
c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Trang 34
+ GV: Để nhận biết 1 tứ giác là HBH ta dựa vào yếu tố nào để khẳng định?
+ GV: tóm tắt ý kiến HS bằng dấu hiệu
∆AEB = ∆BFD
AB=CD A C
EA = ED FB = FC
HS: Lên bảng chữa bài
3) Dấu hiệu nhận biết:
1-Tứ giác có các cạnh đối // là HBH2-Tứ giác có các cạnh đối = là HBH3-Tứ giác có 2 cạnh đối // &=là HBH4-Tứ giác có các góc đối=nhau là HBH
5- Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi hình là HBH ?3
V U
P // //
R 1000 800
(d)
X Y Q (e)
Bài 44 (Sgk-T.92)
GT Cho hình bình hành ABCD có: EA = ED; FB = FC ( E AD; F BC)KL BE = DF
Chứng minh:
Xét ∆AEB và ∆BFD có: EA = ED (gt)
FB = FC (gt)
Trang 35Mà AD = BC nên EA = FC (1) AB=CD (vì ABCD là h.b.h) (2) A C
Từ (1) và (2) suy ra: ∆AEB = ∆BFD (c.g.c)Vậy: BE = DF
5.Hướng dẫn về nhà: (1’)
- Học thuộc lý thuyết
- Làm các bài tập 43;45; 47( Sgk-T.92) - Chuẩn bị bài giờ sau chữa bài tập
Trang 36Ngày giảng: 8/10/2010
Tiết 13 BÀI TẬPI MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
HS củng cố đn hình bình hành là hình tứ giác có các cạnh đối song song
( 2 cặp cạnh đối //) Nắm vững các tính chất về cạnh đối, góc đối và đường chéo củahình bình hành Biết áp dụng vào bài tập
2.Kỹ năng:
HS dựa vào dấu hiệu nhận biết và tính chất nhận biết được hình bình hành Biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 2 đường thẳng song song.
3.Thái độ: Rèn tính khoa học, chính xác, cẩn thận Tư duy lô gíc, sáng tạo.II CHUẨN BỊ:
- GV: Compa, thước, bảng phụ hoặc bảng nhóm.- HS: Thước, compa Bài tập.
III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:1.Kiểm tra sĩ số: (1’)
- Lớp 8B: /38 – Vắng:
2.Kiểm tra bài cũ: (8’)
HS1: Phát biểu định nghĩa và các tính chất của hình bình hành? Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành ?
HS2: Chữa bài 44 (Sgk-T.92)
GV: Gọi HS khác nhận xét phần chứng minh của bạn
a, Chứng minh:
Theo giả thiết, tứ giác ABCD là hình bình hành nênA C và AD = BC (1)Mặt khác: D 1D B2;1B 2 (Vì DE, BF lầnlượt là tia phân giác của góc D và B).Suy ra: D 1B1(2)
Từ (1) và (2) suy ra: ADECBF (g.c.g)
DE = BF
Mà D2B 2; BE // DF (Vì AB // CD)Do đó: DE // BF
Trang 373.Bài mới:
* HĐ1: Hình thành pp vẽ hình bình
hành nhanh nhất (10’)
GV: Em hãy nêu cách vẽ hình bình hànhnhanh nhất?
- HS nêu cách vẽ hình bình hành nhanh nhất:
+ Dựa vào dấu hiệu 3C2:
+ Dựa vào dấu hiệu 5
a- Hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành
b- Hình thang có 2 cạnh bên // là hình bình hành
c- Tứ giác có 2 cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
d- Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình bình hành
* HĐ3: Hoạt động theo nhóm (20’)
Cho như hình vẽ Trong đó ABCD là hình bình hành
a) CMR: AHCK là hình bình hành b) Gọi O là trung điểm của HK, chứng minh rằng 3 điểm A, O, C thẳng hàng.- GV: cho các nhóm làm việc vào bảng nhóm
- Nhận xét từng nhóm & đưa ra cách phân tích CM theo PP phân tích đi lên.GV chốt lại cách làm
AD=BC (gt)
ADH=BCK
AH=CK;AH//CK
AHCK là hình bình hành
ACHK =(O)
b) Hai đường chéo ACKH tại trung điểm O của mỗi đường OAC hay A,O thẳng hàng.
4.Luyên tập - Củng cố: (5’)
- Qua bài hình bình hành ta đã áp dụng CM được những điều gì?
b, Tứ giác DEBF là hình bình hành, vì
có: BE // DF ; DE // BF (Dấu hiệu 1)
*Cách vẽ hình bình hành
Cách 1: - Vẽ 2 đường thẳng // ( a//b) - Trên a Xấc định đoạn thẳng AB - Trên b Xấc định đoạn thẳng CD sao cho
AB = CD
- Vẽ AD, vẽ BC được hình bình hành : ABCD
+ Cách 2: - Vẽ 2 đường thẳng a & b cắtnhau tại O
- Trên a lấy về 2 phía của O 2 điểm A & C sao cho OA = OC
- Trên b lấy về 2 phía của O 2 điểm B &D sao cho OB = OD
- Vẽ AB, CD, AD, BC Ta được hình bình hành : ABCD
Chữa bài 47/93 (sgk)
a) ABCD là hình bình hành (gt) Ta có: AD//BC & AD=BC
ADH=CBK ( So le trong, AD//BC)
KC=AH (1) KC//AH (2)
Từ (1) &(2) AHCK là hình bình hành
Trang 38- GV chốt lại :
+ CM tam giác bằng nhau, các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 3 điểm thẳng hàng, các đường thẳng song song.
+ Biết CM tứ giác là hình bình hành + Cách vẽ hình bình hành nhanh nhất.
§8 ĐỐI XỨNG TÂMI MỤC TIÊU :
- Biết nhận ra 1 số hình có tâm đx trong thực tế.
3.Thái độ: Rèn tư duy và óc sáng tạo tưởng tượng.II CHUẨN BỊ:
2.Kiểm tra bài cũ: (6’)
GV: Đưa câu hỏi trên bảng phụ
- Phát biểu định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua 1 đường thẳng.
- Hai hình H và H' khi nào thì được gọi là 2hình đx với nhau qua 1 đt cho trước?
- Cho ABC và đt d Hãy vẽ hình đối xứngvới ABC qua đt d.
3.Bài mới:
* HĐ1: Hình thành định nghĩa hai điểm 1.Hai điểm đối xứng qua một điểm
Trang 39đối xứng qua một điểm (4’)
- Hs phát biểu định nghĩa.
*HĐ2: Tìm hiểu hai hình như thế nào gọi
là đối xứng nhau qua một điểm (18’)
- GV: Hai hình như thế nào thì được gọi là 2 hình đối xứng với nhau qua điểm O.GV: Ghi bảng và cho HS thực hành vẽ.- HS lên bảng vẽ hình và kiểm nghiệm.- HS kiểm nghiệm bằng đo đạc
- Dùng thước kẻ kiểm nghiệm rằng điểm C'thuộc đoạn thẳng A'B' và điểm A'B'C' thẳng hàng.
+ GV: Chốt lại:
- Gọi A và A' là hai điểm đx nhau qua OGọi B và B' là hai điểm đx nhau qua O GV: Vậy em nào hãy định nghĩa hai hình đối xứng nhau qua 1 điểm
- HS phát biểu định nghĩa.- HS nhắc lại định nghĩa.
- GV: Dùng bảng phụ vẽ sẵn hình 77, 78 - Hãy tìm trên hình 77 các cặp đoạn thẳng đx với nhau qua O, các đường thẳng đối xứng với nhau qua O, hai tam giác đối xứng với nhau
qua O?
- Em có nhận xét gì về các đoạn thẳng AC, A'C' , BC, B'C' ….2 góc của hai tam giác.
?1
* Định nghĩa:
Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O, nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với 1 điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngược lại.Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó
H O Hình 78
H’
Trang 40Hai tam giác ABC và A'B'C’ có bằmg nhau không? Vì sao?
Em nào chứng minh được ABC=A'B'C'
GV: Qua H77, 78 em hãy nêu cách vẽ đoạnthẳng, tam giác, 2 hình đx nhau qua điểm O.
HS: Trả lờiGV: Chốt lại:
* Vậy: Nếu 2 đoạn thẳng ( 2 góc, 2 tam
giác) đối xứng với nhau qua 1 điểm thì chúng bằng nhau.
* Cách vẽ đối xứng qua 1 điểm:
+ Ta muốn vẽ 2 đoạn thẳng đx qua 1 điểm O ta chỉ cần vẽ 2 cặp đỉnh tương ứng đối xứng nhau qua O.
+ Muốn vẽ 2 tam giác đối xứng với nhau qua O ta chỉ cần vẽ 3 cặp đỉnh tương ứng đối xứng với nhau qua O.
+ Muốn vẽ 1 hình đối xứng 1 hình cho trước qua tâm O ta vẽ các điểm đx với từngđiểm của hình đã cho qua O, rồi nối chúng lại với nhau.
* HĐ3: Nhận xét phát hiện hình có tâm
đối xứng (10’)
- GV: Vẽ hình bình hành ABCD Gọi O là giao điểm 2 đường chéo Tìm hình đx với mỗi cạnh của hình bình hành qua điểm O.- GV: Vẽ thêm điểm E và E' đx nhau qua O.
Ta có: AB & CD đx nhau qua O AD & BC đx nhau qua O.
E đx với E' qua O E' thuộc hình bình hành ABCD.
- GV: Hình bình hành có tâm đx không? Nếu có thì là điểm nào?
/ / D
B M C
3) Hình có tâm đối xứng.
* Định nghĩa : Điểm O gọi là tâm đx
của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm O cũng đx với mỗi điểm thuộc hình H.
Hình H có tâm đối xứng.
* Định lý: Giao điểm 2 đường chéo
của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành.
Chữ cái N và S có tâm đối xứng.Chữ cái E không có tâm đối xứng