Bài 1. Dao động điều hoà

- Nắm được định nghĩa đường tròn, các cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn. Nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng, có trục đ[r]

(1)

Ký duyệt : Ngày 27 thỏng 10 nm 2014

Ngày soạn : 25 / 10 / 2014 Ngày dạy : 31`/ 10 / 2014

Tiết 19 : KIỂM TRA

I MỤC TIÊU: 1- Kiến thức:

Kiểm tra đánh giá việc nắm vững kiến thức học sinh

- Qua biết chất lượng HS – phân loại đối tượng HS Từ có điều chỉnh phương pháp dạy học thích hợp

2 - Kỹ năng: Rèn luyện kỹ tính tốn, lập luận, trình bày tốn 3- Tư duy: Rèn khả tổng hợp, vận dụng kiến thức

4- Thái độ: Tính tốn cẩn thận, xác, tính tự lực nghiêm túc thi cử

II/CÁC NĂNG LỰC VÀ PHẨM CHẤT HƯỚNG TỚI

- Năng lực tính toán

-Nng lc gii vấn đề - Năng lực t

* gióp hs ph¸t triĨn c¸c phÈm chÊt: tù lËp , tù tin tù chñ;

III CHUẨN BỊ:

- GV: Đề bài, đáp án, thang điểm - HS: Học bài, giấy kiểm tra

IV PHƯƠNG PHÁP:

Kiểm tra, thực hành-Đề kiểm tra - phô tô cho HS NỘI DUNG :

I.MA TR N Ậ ĐỀ KI M TRAỂ

Cấp độ

Tên Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng

Cấp độ thấp Cấp độ cao

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Hệ thức lượng tam giác

vuông

Biết vận dụng các hệ thức lượng vào tìm độ dài cạnh của tam giác vuông

Biết vận dụng hệ thức lượng vào tìm độ dài cạnh tam giác vuông

Biết vận dụng hệ thức lượng mở rộng vào tìm GTBT

(2)

Số điểm Tỉ lệ %

2 20% 1 10% 1 10% 40% Tỉ số lượng giác

của góc nhọn

Nhận biết được tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vng

Nhận biết tỉ số lượng giác của góc phụ nhau

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

4 2 20% 1 1 10% 30% Hệ thức cạnh

và góc tam giác vng

Biết vận dụng các hệ thức cạnh góc trong tam giác vuông để giải tam giác vuông

Biết vận dụng các hệ thức về cạnh góc trong tam giác vng để tính chu vi, DT Tg

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

1 2 20% 1 1 10% 30% Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

4 20% 30% 50% 10 10 100% II.Đề bài:

Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3 điểm)

Bài : (1điểm ) Hệ thức sau đúng:

A. sin 500 = cos300 B. tan 400 = cot600

C. cot500 = tan450 D. sin800 = cos 100

(3)

Khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng:

Cho tam giác DEF có D = 900 ; đường cao DI.

a) SinE bằng: A DEEF ; B DIDE ; C DIEI

b) TgE bằng: A DEDF ; B DIEI ; C EIDI

c) CosF bằng: A DEEF ; B DFEF ; C DIIF

d) CotgF bằng: A DIIF ; B IFDF ; C

IF

DI

i

f e

d

Phần II: Tự luận: (7 Điểm) Bài 3:(1 điểm)

Cho tam giác ABC có AB = 12 cm; BAC = 400 ; ACB = 300; Đường cao AH.

Hãy tính độ dài AH, HC?

Bài 4: (5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông A ; AB = cm ; AC = cm. a) Tính BC , B , C ?

b) Phân giác góc A cắt BC E Tính BE , CE?

c) Từ E kẻ EM EN vng góc với AB AC Hỏi tứ giác AMEN hình ? Tính chu vi diện tích tứ giác AMEN?

Bài 5:(1 điểm)

Biết sin  = Tính giá trị biểu thức: A = 2sin2 + 5cos2.

III ÁP ÁN - BI U I M Đ Ể Đ Ể

Bài Nội dung Hình vẽ Điểm

(4)

2

a) B DIDE b) B DIEI c) B DFEF d) C IFDI

i f e d 0,5điểm 0,5điểm 0,5điểm 0,5điểm

AHB vuông H

 1800 (400 30 ) 1100

ABC   

 1800 1100 700

ABH

   

AH = 12 sinABH = 12 sin700

11,3(cm)

AHC vng H, có C =300

Suy AC= AH  22,6(cm) Suy HAC = 600

 HC= AC.sin600

22,6 sin60019,6(cm)

12cm

40 30 h c b a 4cm 3cm e n m c b a 0,5điểm 0,5điểm

4 Hình vẽ đúng:

a) BC = √AB2+AC2 (đ/l Pytago).

= √32+42 = cm

SinB = ACBC =4

5 = 0,8  B 5308'



C = 900 - B 36052'.

b) AE phân giác góc Â: EB EC= AB AC= 4⇒ EB = EC =

EB+EC

3+4 =

5 Vậy EB = 57 3=21

7 (cm); EC =

5

.4

7  7(cm) c) Tứ giác AMNE có:

Â = M = N = 900  AMNE

hình chữ nhật.

Có đường chéo AE phân giác Â  AMEN hình vng

ME = EB sinB =

(5)

 Chu vi P 6,86 ; Diện tíchS 2,94

1điểm

5

Tính sin2

 = A = 2sin2

 + 5cos2 = 2sin2  + 2cos2 + 3cos2 = 2(sin2 + cos2 ) + (1 - sin2) = +

5 3=

11 =

0,5điểm

4 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

Ôn tập nội dung học.

* Thống kê chất lượng kiểm tra: 9B: 26

Giỏi Khá TB Yếu Kém

SL % SL % SL % SL % SL %

* Nhận xét:

- Đề mức độ vừa phải, phù hợp với học sinh - Chất lơ]ng đật yêu cầu

CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRÒN CHỦ ĐỀ: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN

TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

I MỤC TIÊU:

*Kiến thức:Qua này, HS cần :

- Nắm định nghĩa đường tròn, cách xác định đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác tam giác nội tiếp đường trịn Nắm đường trịn hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng

- HS biết vận dụng kiến thức vào tình thực tiễn đơn giản tìm tâm vật hình trịn; nhận biết biển giao thơng h/trịn có tâm đối xứng, có trục đối xứng

- Thông qua tập HS cung cấp kiến thức:

+Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông trung điểm cạnh huyền

(6)

- Biết dựng đường tròn qua ba điểm không thẳng hàng Biết chứng minh điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngồi đường trịn

*Kỹ năng: rèn kỹ vẽ hình, phân tích bài, trình bày

*Thái độ: giúp hs có thái độ tích cực, tự giác, nghiêm túc học tập II, NHỮNG NĂNG LỰC VÀ PHẨM CHẤT HƯỚNG TỚI

NL giải vấn đề NL tính tốn, vẽ hình NLtư

NL hợp tác

Phẩm chất tự lập, tự tin :trung thực: có trách nhiệm với thân, cộng đồng

III PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :

- GV : Bảng phụ - Dụng cụ tìm tâm hình trịn

- HS : Một bìa hình trịn

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

Tiết 20 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN

TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN (Tit 1- CH )

Ngày soạn : 25 / 10 / 2014 Ngày dạy : 01 / 11 / 2014

1) Giới thiệu chương, : Trong chương II ta nghiên cứu tính chất đường trịn ; vị trí tương đối đường thẳng đường tròn ; vị trí tương đối hai đường trịn ; đường trịn nội tiếp, ngoại tiếp bàng tiếp tam giác

Đặt vấn đề : GV vẽ ba điểm A, B, C không thẳng hàng hỏi : Đặt mũi nhọn compa vị trí vẽ đường trịn qua ba điểm A, B, C khơng thẳng hàng ?

2) B i m i :à

HOẠT ĐỘNG CỦATHẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG

1/ Hoạt động Nhắc lại đường tròn:

 GV vẽ đường tròn tâm O bán kính R Gọi HS nhắc lại định nghĩa đường trịn

 GV nêu ba vị trí tương đối điểm M đường tròn (O) ứng với hệ thức độ dài OM bán kính đường tròn trường hợp

-HS đ/n : Đường trịn tâm O bán kính R (với R>0) hình gồm điểm cách điểm O khoảng R

-Điểm M nằm đường tròn (O)  OM = R

Điểm M nằm bên đường tròn (O)  OM < R

Điểm M nằm bên đường

(7)

 HS làm ?1

2/ Hoạt động Cách xác định đường tròn:

 Đặt vấn đề: Một đường tròn xác định biết tâm bán kính đường trịn, biết đoạn thẳng đường kính đường tròn Ta xét xem đường tròn xác định biết điểm

 HS làm ?2

 GV nêu nhận xét : Nếu biết điểm biết hai điểm đường tròn, ta chưa xác định đường tròn

 HS làm ?3 GV lưu ý HS : tâm đường tròn qua ba điểm A, B, C giao điểm đường trung trực tam giác ABC

 Nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng vẽ đường tròn qua ba điểm A, B, C khơng ? Giải thích ?  GV nhắc lại khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác, giới thiệu tam giác nội tiếp đường tròn

tròn (O)  OM > R

-HS : Vì OH > r, OK < r nên OH>OK

Suy OKH OHK· ·

-HS làm ?2.

a) Gọi O tâm đường tròn qua A B, Do OA = OB nên điểm O nằm đường trung trực AB

b) Có vơ số đường tròn qua A B Tâm đưịng trịn nằm đường trung trực AB

-HS làm ?3 vẽ hình trả lời: Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ đường trịn

-Khơng Giải thích : Giả sử có đường tròn (O) qua ba điểm thẳng hàng A, B, C tâm O giao điểm đường trung trực d1 AB (vì OA = OB)

?1

2/ Cách xác định đường tròn:

?2

Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ đường tròn

?3

(8)

3/Hoạtđộng3Tâmđốixứng  HS làm ?4

 Như vậy, có phải đường trịn hình có tâm đối xứng khơng ? Tâm đối xứng điểm ?

 Hdẫn HS kết luận SGK 4/Hoạtđộng4Trụcđối xứng  HS làm ?5

 Như vậy, có phải đường trịn hình có trục đối xứng khơng ? Trục đối xứng đường

 Hướng dẫn HS đến kết luận SGK

 GV dùng bìa hình trịn, gấp đơi bìa theo đường kính để HS thấy hai phần bìa trùng 5\Hoạtđộng5Luyện tập

BT: phần lưu ý

6\Hoạtđộng6 Hdẫn nhà -Học lý thuyết kết hợp sgk – Bài tập 1, 2, 3, SGK/99, 100

và đường trung trực d2 BC

(vì (OB = OC) Do d1 // d2 nên

không tồn giao điểm d1và d2, mâu thuẫn

-HS làm ?4

OA’ = OA = R nên A’ thuộc

đường tròn (O)

-HS: Phải, tâm đối xứng tâm đường trịn

-HS làm ?5 Gọi H giao điểm CC ‘ AB.

Nếu H không trùng O tam giác OCC’ có OH vừa đường cao vừa đường trung tuyến nên tam giác cân Suy OC’ = OC = R C’ cũng

thuộc (O) -KL: (sgk)

a) C/m MA = MB = MC

b) Dùng định lý Pitago tính BC = 10cm, nên bán kính đường tròn (M) R = 5cm

MD = 4cm < R  D nằm bên đường tròn (M),

ME = 6cm > R  E nằm bên

Đường tròn qua ba đỉnh tam giác ABC gọi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Khi tam giác ABC gọi tam giác nội tiếp đường tròn

3/ Tâm đối xứng :

Đường trịn hình có tâm đối xứng Tâm đường tròn tâm đối xứng đường tròn

4/ Trục đối xứng :

(9)

ngồi đường trịn (M),

MF = 5cm = R  F nằm đường tròn (M)

IV-LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN

-Ôn lại đường trịn,tính chất đối xứng

- Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM, AB = 6cm, AC = 8cm a) CMR điểm A, B, C thuộc đưòng tròn tâm M

b) Trên tia đối tia M lấy điểm D, E, F cho MD = 4cm, ME = 6cm, MF = 5cm Hãy xác định vị trí điểm D, E, F với đường tròn (M)

Ký duyệt : Ngày 03 tháng 11 năm 2014

Tiết 21: LUYỆN TẬP (Tiết 2- CH )

1) Hoạt động1 Kiểm tra cũ :

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

-2HS lên bảng đồng thời, 1HS sửa BT1

1HS sửa BT2 Cả lớp theo dõi

-Cho HS lớp nhận xét GV đánh

1HS lên bảng sửa BT1, HS2 sửa BT2

Bài 1:

Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD Ta có OA = OB = OC = OD nên bốn điểm A, B, C, D thuộc đường tròn (O; OA)

2

12 169 13( )

AC    cm

Vậy bán kính đường tròn 6,5cm

Bài 2: Nối (1) với (5), nối (2) với (6), Nối (3) với (4)

(10)

giá sửa sai (nếu có)

2) Hoạt động2B i m i :à

HOẠT ĐỘNG CỦA

THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG

BT3: GV treo bảng phụ ghi đề tập Yêu cầu 2HS lên bảng sửa

1HS làm câu a 1HS làm câu b

-Yêu cầu HS lớp nhận xét GV sửa sai có

BT4: GV treo bảng phụ ghi đề tập Yêu cầu 1HS lên bảng thực GV hướng dẫn HS thực theo bước : + Vẽ đường tròn (O; 2cm)

+ Vẽ A(-1 ; -1), B(-1 ; -2), C( 2; 2)trên mặt phẳng tọa độ Oxy

+Tính độ dài OA, OB, OC cách dùng định lý Pytago

BT3: 2HS lên bảng sửa em câu

a) HS sử dụng đường trung tuyến tam giác vuông c/m OA = OB = OC Suy O tâm đường tròn qua A, B, C Từ suy đpcm

b) Nêu tam giác ABC có OA = OB = OC, đường trung tuyến OA nửa cạnh BC nên

ABC

V vuông A.

-HS lớp nhận xét

BT4: 1HS lên bảng thực hiện, HS khác làm vào

HS làm theo hướng dẫn GV

BT3: a) Xét tam giác ABC vuông A Gọi O trung điểm BC Ta có AO đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên OA = OB = OC Suy O tâm đ tròn qua A, B, C

Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC trung điểm cạnh huyền BC

b) Xét VABCnội tiếp đường tròn

(O) đường kính BC, ta có OA = OB = OC Tam giác ABC có đường trung tuyến AO nửa cạnh BC nên BAC· 900 Vậy

ABC

V vuông A.

BT4: Gọi R bán kính đường trịn tâm O

2 2

1 2 ,

OA     OA  R nên A nằm bên (O)

2 12 22 5 5 2 ,

OB     OB  R nên B nằm bên (O)

2 ( 2)2 ( 2)2 4 2 ,

OC     OC R

nên C nằm (O)

(11)

+ Xác định vị trí điểm A, B, C đường tròn (O; 2cm) HS nhận xét câu trả lời bạn GV sửa sai sót

BT8: GV treo bảng phụ ghi đề tập Yêu cầu HS Hoạt động nhóm làm BT

-Đại diện nhóm lên bảng trình bày ý kiến

-GV nhận xét đánh giá đưa đáp án hoàn chỉnh bảng phụ

-HS nhận xét

BT8: HS hoạt động nhóm làm BT

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày làm nhóm

-HS lớp nhận xét

BT8: Cách xác định tâm đường tròn, phải dựng:

+Điểm O thuộc tia Ax

+Đường tròn (O) qua B C nên điểm O thuộc đ trung trực BC

3) Hoạt động3 Luyện tập củng cố :

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG

BT 7: Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm BT, đại diện nhóm trình bày Cả lớp nhận xét cho ý kiến

BT9: GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 60, 61 SGK Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm BT9 vào Cho đại diện nhóm đọc kết giải thích lý

-Tính bán kính cung trịn tâm A, B, C, D hình 60, biết cạnh hình vng ABCD có độ dài

BT 7: HS thảo luận nhóm làm BT, đại diện nhóm trả lời:

Nối (1) với (4), nối (2) với (6), nối (3) với (5)

BT9:

HS làm BT vào Đại diện nhóm HS đọc kết giải thích lý : -Bán kính cung trịn tâm A, B, C, D hình 60 (bằng cạnh hvng)

-Bán kính cung trịn tâm A, B, C, D, E hình 61 2 (bằng

BT7: (1)–(4) ; (2)–(6) ; (3)–(5)

BT9:

(12)

-Tính bán kính cung trịn tâm A, B, C, D, E hình 61

Cho HS nhóm khác nhận xét

đường chéo hình vng có độ dài cạnh đơn vị) HS nhóm khác nhận xét

4) Hoạt động Hướng dẫn nhà :

- BTVN 5, SGK/100 – BT 1, 2, 3, SBT/128 - Đọc mục em chưa biết SGK/102

-Cho học sinh làm tập trắc nghiệm viết hoàn chỉnh vào -Nghiên cứu trước Đường kính dây đường trịn.

CHỦ ĐỀ: ĐƯỜNG KÍNH V DY CA NG TRềN

I MỤC TIÊU :

* Kiến thức:Qua này, HS cần :

- Nắm đường kính dây lớn dây đường tròn, nắm hai định lý đường kính vng góc với dây đường kính qua trung điểm dây không qua tâm - Biết vận dụng định lý để chứng minh đường kính qua trung điểm dây, đường kính vng góc với dây

*Kỹ năng: Rèn luyện tính xác việc lập mệnh đề đảo, suy luận chứng minh

(13)

NLtư NL hợp tác

III PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : - GV : Bảng phụ - Phiếu học tập

- HS : Nghiên cứu trước

TIẾT 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN

(Tiết 1- CHỦ ĐỀ)

1) Hoạt động 1Ki m tra b i c : ể ũ

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

BT5: 1HS lên bảng trình bày HS khác trình bày cách giải

GV lưu ý cách giải

Cho HS nhận xét GV đánh giá

BT6: Cho HS đọc đề quan sát hình 58, 59 SGK làm cá nhân, 1HS trả lời HS lớp nhận xét GV đánh giá

BT5: 1HS lên bảng sửa BT

Cách 1: Vẽ hai dây hình trịn Giao điểm đường trung trực hai dây tâm hình trịn

Cách 2: Gấp bìa cho hai phần hình trịn trùng nhau, nếp gấp đường kính Tiếp tục gấp theo nếp gấp khác, ta đường kính thứ hai Giao điểm hai nếp gấp tâm hình trịn

BT6: 1HS trả lời :

Hình 58 SGK có tâm đối xứng có trục đối xứng

Hình 59 SGK có trục đối xứng HS lớp nhận xét GV đánh giá 2) Hoạt động 2B i m i :à

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG

1/ So sánh độ dài đường kính dây:

 GV nêu toán SGK  Gợi ý HS giải toán cách xét hai trường hợp dây AB SGK  Cho HS phát biểu đlý Lưu ý HS : Đường kính dây đường

-HS giải toán

-HS phát biểu định lý 1SGK

1/ So sánh độ dài đường kính dây:

Bài tốn : SGK Giải: SGK

(14)

tròn

2/ Quan hệ vng góc đường kính dây:

 Vẽ đường trịn (O), dây CD, đường kính AB vng góc với CD (GV vẽ bảng, HS vẽ vào vở)

 HS phát tính chất quan hệ đường kính dây có hình vẽ u cầu HS chứng minh với hai trường hợp HS phát biểu lại định lý

 HS làm ?1

-Cần bổ sung thêm điều kiện đường kính AB qua trung điểm dây CD vng góc với CD ?

 Cho HS đọc định lý 3, GV ghi tóm tắt định lý

 Cho HS c/m định lý  GV : Định lý xem định lý đảo định lý

-HS vẽ hình vào theo hướng dẫn GV

-HS phát biểu tính chất chứng minh tính chất với hai trường hợp Sau phát biểu lại định lý

?1 Trên hình 44, đường kính AB qua trung điểm dây CD (dây CD đường kính) AB khơng vng góc với CD -Bổ sung thêm điều kiện CD không qua tâm

-HS đọc định lý

-HS c/m : Vì I trung điểm CD nên OI đường trung tuyến tam giác cân OCD đường cao, suy AB CD .

-T/h dây AB khơng đường kính

Định lý : SGK

2

AB R

2/ Quan hệ vng góc đường kính dây:

Định lý : SGK

AB đường kính

AB CD I  CI = ID Chứng minh : SGK/103

Định lý : SGK AB đường kính

AB cắt CD I  AB CD I O CI, ID

(15)

ra AB CD . 3) Hoạt động 3Luy n t p c ng c :ệ ậ ủ ố

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG

 ?2 Cho HS hoạt động nhóm làm BT phiếu học tập.

-GV thu chấm số phiếu

-Cho HS nhận xét làm số nhóm GV đánh giá sửa sai (nếu có)

 Cho HS nhắc lại hai nhóm định lý :

-Về liên hệ độ dài đường kính dây (định lý 1)

-Về quan hệ vng góc đường kính dây (định lý 2, định lý 3)

?2 HS hoạt động nhóm làm BT phiếu học tập

-HS nhận xét làm số nhóm

-HS nhắc lại hai nhóm định lý theo yêu cầu GV

OM qua trung điểm M AB (AB không qua O) nên

OM AB.

Theo định lý Pitago, ta có

2 2 132 52 144

AM OA  OM    Suy AM = 12cm, AB = 24cm

- Học lý thuyết ghi kết hợp SGK

- BT 10, 11 SGK

(16)

Ngày soạn : / 11/ 2014 Ngày dạy : 14 / 11 / 2014

Tiết 23 LUYỆN TẬP -(Tiết 2- CHỦ ĐỀ)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

H Đ1:Kiểm tra cũ chữa tập

GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1: - Phát biểu định lý so sánh độ dài đường kính dây định lý quan hệ vng góc đường kính dây đường tròn HS2: chữa 10

(SGK/104) (đề đưa lên hình )

GV nhận xét cho điểm

Hai học sinh lên kiểm tra HS1:

- Phát biểu định lý 1, định lý định lý (tr 103 – SGK)

- Vẽ hình chứng minh định lý ( tr 102, 103 - SGK )

HS2: chữa Bài

tập10(SGK/104)

HS lớp nhận xét chữa

I.Chữa tập

1 Bài tập10(SGK/104):

a) Gọi M trung điểm

BC Ta có

1

,

2

EM  BC DM  BC

Suy ME = MB = MC = MD ; đo B, E, D, C thuộc đường trịn đường kính BC b) Trong đ trịn (M), DE dây, BC đường kính nên DE < BC

H Đ2: Luyện

-Yêu cầu học sinh đọc to đề bài :Bài

tập11(SGK/104)

1 HS đọc to đề

-Một học sinh lên bảng vẽ

(17)

-Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT,KL

-Yêu cầu học sinh suy nghĩ chứng minh

-GV gợi ý: Kẻ OM  CD -Khi kẻ OM  CD ta có điều gì?

-Muốn chứng minh CH = DK ta chứng minh điều gì? -Hãy chứng minh MH = MK?

-Yêu cầu học sinh lên bảng chứng minh

Cho HS lớp nhận xét -Yêu cầu học sinh đọc to đề bài :Bài 18 tr 130 SBT

-Yêu cầu HS vẽ hình - GV cho học sinh hoạt động nhóm nêu đường lối làm

hình ghi GT,KL

HS vẽ hình ghi GT,KL vào

Học sinh suy nghĩ chứng minh

-Khi kẻ OM  CD ta có MC = MD

- Ta chứng minh MH = MK -Học sinh chứng minh -HS nhận xét

1 HS đọc to đề

-Một học sinh lên bảng vẽ hình

HS vẽ hình vào

-Học sinh hoạt động nhóm nêu đường lối làm

-Học sinh chứng minh

1 Bài tập11(SGK/104):

(O), AB đường kính AH CD H GT BK  CD K

KL CH = DK

Kẻ OM CD Hình thang

AHKB có AO = OB OM // AH // BK nên MH = MK (1)

OM CD nên MC = MD.

(2)

Từ (1) (2) suy CH = DK

2 Bài 18 tr 130 SBT

Gọi trung điểm OA I Vì IA = IO BI  OA I=> ABO cân B: AB = OB

(18)

-Yêu cầu học sinh lên bảng chứng minh

-Cho học sinh nhận xét bổ xung

- GV khẳng định lời giải chuẩn

-Sau giáo viên bổ xung thêm câu hỏi cho lớp: chứng minh

OC  AB

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút )

- Khi làm tập cần đọc kỹ, nắm vững giả thuyết kết luận - Cố gắng vẽ hình

chuẩn, rõ, đẹp , suy luận logic,vận dụng linh hoạt kiến thức học

- Về nhà làm tốt tập 22, 23 SBT -HS làm thêm 21(SBT/131)

-Học sinh nhận xét bổ xung

HS: tứ giác OBAC hình thoi có hai đường chéo vng góc với trung điểm đường =>OC AB( hai cạnh đối hình thoi )

Tam giác vng BHO có: BI = BO Sin 600 .

BI = √23 ( cm ) BC = BI= √3 ( cm ) *Câu hỏi bổ xung thêm cho lớp: chứng minh OC  AB +Xét tứ giác OBAC có: BC OA I

IB=IC IA=IO

Vây tứ giác OBAC hình thoi (vì có hai đường chéo vng góc với trung điểm đường ) =>OC AB( hai cạnh đối hình thoi )

IV LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN

(19)

- HS cần làm tốt tập nhà tiết trước chuẩn bị thước thẳng, com pa CHỦ ĐỀ:LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐÕn DÂY

I Mục tiêu * Kiến thức:Qua này, HS cần :

- nắm định lý liện hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đường tròn - Biết vận dụng định lý để so sánh độ dài hai dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây

*Kỹ năng: Rèn luyện tính xác suy luận chứng minh *Thái độ: giúp hs có thái độ tích cực, tự giác, nghiêm túc học tập II, NHỮNG NĂNG LỰC VÀ PHẨM CHẤT HƯỚNG TỚI

NL hợp tác

- GV : Bảng phụ - Phiếu học tập

Tiết 24: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐÕn DÂY

TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1) Kiểm tra cũ :

(20)

2HS lên bảng đồng thời sửa 2BT 10 11

BT10:

GV lưu ý

HS : Không xảy trường hợp DE = BC

Cho HS lớp nhận xét GV sửa chữa sai sót (nếu có) đánh giá

BT10: 1HS lên bảng sửa BT

a) Gọi M trung điểm BC Ta có

1

,

2

EM  BC DM  BC

Suy ME = MB = MC = MD ; đo B, E, D, C thuộc đường trịn đường kính BC

b) Trong đ tròn (M), DE dây, BC đường kính nên DE < BC

BT11:

Kẻ OM CD Hình thang

AHKB có AO = OB OM // AH // BK nên MH = MK (1)

OM CD nên MC = MD (2)

Từ (1) (2) suy CH = DK Cho HS lớp nhận xét

2)B i m i :à

1/Hđ1 Bài toán :  GV nêu toán,  Gọi 1HS chứng minh

-Hãy chứng minh phần ý

2/Hđ2 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây:

-HS c/m : Áp dụng định lý Pitago tam giác vuông OHB OKD, ta có :

2 2

, (1) (2)

OH HB OB R OK KD OD R

  

Từ (1) (2) suy :

2 2

OH HB OK KD

-HS c/m : Trường hợp có dây AB đường kính, H trùng với O, ta có OH 0 và

2 2

HB R OK KD .

Trường hợp hai dây AB CD đường kính H K trùng với O, ta có

0

OH OK  vàHB2 R2 KD2

?1 Theo kết toán OH2HB2 OK2KD2 (1)

1 Bài toán : SGK/104 GT: (O; R); AB CD hai dây (khác đường kính) OH AB; OK CD

KL : OH2HB2 OK2KD2

Giải : SGK

Chú ý : Kết luận bài toán một dây đường kính hai dây đường kính.

2 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây:

(21)

 HS làm ?1a

 Hãy phát biểu kết nói thành định lý  HS làm ?1b

 Hãy phát biểu kết nói thành định lý  HS làm ?2a

 Hãy phát biểu kết nói thành định lý  HS làm ?2b

 Hãy phát biểu kết nói thành định lý

Vì OH AB; OK CD nên

1

;

2

AH HB AB CK KD CD

; (định lý quan hệ vng góc đường kính dây)

a) Nếu AB = CD HB = KD

suy 2

HB KD (2)

Từ (1) (2) suy

2

OH OK  OH OK

-HS phát biểu định lý phần a b) Nếu OH=OK

2 2(3)

OH OK Từ (1) (3) suy

ra HB2 KD2  HB KD Do đó

AB = CD

-HS phát biểu định lý phần b

?2a) Vì AB CD  HB KD

2 (4)

HB KD

  Từ (1) (4)

suy :OH2 OK2  OH OK

-HS : Trong hai dây một đường tròn, dây lớn thì dây gần tâm hơn.

?2b)VìOH OK  OH2 OK2(5)

Từ (1) (5), ta có :

2

HB KD  HB KD .

Do : AB > CD

-HS : Trong hai dây một đường tròn, dây gần tâm hơn dây lớn hơn.

a) AB CD  OH OK b) OH OK  AB CD

Định lý 2: SGK

a) OH OK  AB CD b) AB CD  OH OK

2) Hđ3 Luy n t p c ng c :ệ ậ ủ ố

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY

HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

GHI BẢNG -HS hoạt động nhóm làm

?3 trên phiếu học tập -Sau vài phút, GV cho đại diện nhóm trình bày giải

HS: hoạt động nhóm làm BT phiếu học tập Đaị diện nhóm lên bảng trình bày

a) OE = OF nên BC =

(22)

-HS nhóm khác nhận xét

-GV đánh giá, sửa sai (nếu có)

AC (định lý 1b)

b) OD > OE, OE = OF nên OD > OF Suy AB < AC (định lý 2b) -HS lớp nhận xét

GT : VABC; OD, OE, OF các đường trung trực AB, BC, AC

OD > OE, OE = OF KL : So sánh a) BC AC

b) AB AC 3) Hướng dẫn nhà :

- Bài tập 12, 13 SGK

- Chuẩn bị tiết luyện tập

IV-LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN - Nghiên cứu trước tập

-Ký duyệt : Ngày 17 thỏng 11 nm 2014

CHỦ ĐỀ: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN

I MỤC TIÊU :

*Kiến thức:Qua này, HS cần :

- Nắm ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm Nắm định lý tính chất tiếp tuyến Nắm hệ thức khoảng cách từ tâm đường trịn đến đường thẳng bán kính đường trịn ứng với vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

- Biết vận dụng kiến thức để nhận biết vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

- Thấy số hình ảnh vị trí tương đối đường thẳng đường tròn thực tế *Kỹ năng: rèn kỹ vẽ hình

(23)

NL hợp tác

III PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :

- GV : - Bảng phụ - Compa – Thước thẳng

- HS : Một bìa hình trịn

Tiết 25 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN

1) Kiểm tra cũ :

-1HS nhắc lại hai định lý liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây

1HS trả lời

2) Bài : Các vị trí Mặt trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn (GV dùng hảnh minh h a).ọ

1.Hđ1Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn:  Cho HS trả lời ?1

 GV vẽ hình 71 SGK, giới thiệu vị trí đường thẳng đường tròn cắt nhau, giới thiệu cát tuyến

 HS làm ?2

 GV sử dụng đồ dùng dạy học để đưa nhận xét : Nếu

-?1 HS : Nếu đường thẳng đường trịn có ba điểm chung trở lên đường trịn qua ba điểm thẳng hàng, vơ lí

-?2 HS:

+Trong t hợp đường thẳng a qua tâm O, khoảng cách từ O đến đường thẳng a nên OH = < R

+ Trong t/h đường thẳng a không qua tâm O, kẻ OH AB Xét tam giác OHB vuông H, ta có OH < OB nên OH < R

1 Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn:

a) Đường thẳng đường tròn cắt nhau:

(24)

khoảng cách OH tăng lên khoảng cách hai điểm A B giảm Khi hai điểm A B trùng a (O) có điểm chung

 GV vẽ hình 72a SGK, nêu vị trí đường thẳng đường tròn tiếp xúc nhau. GV giới thiệu thuật ngữ: tiếp tuyến, tiếp điểm Sau dùng êke để kiểm tra

OCa.

 GV gợi ý HS chứng minh H trùng với C, OCa và OH =R

 HS phát biểu kết thành định lý

 GV ghi tóm tắt định lý c) GV vẽ hình 73 SGK, nêu vị trí đường thẳng đường trịn khơng giao

 Hãy so sánh khoảng cách OH từ O đến đường thẳng a bán kính đường trịn 2.Hđ2 Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường trịn :

 GV ghi tóm tắt kết a (O) cắt  dR a và(O) tiếpxúc

d R

 

a (O) không giao d R

 

 GV nêu rõ : Các mệnh đề đảo ba mệnh đề GV ghi tiếp dấu mũi tên ngược vào đề

-HS: Giả sử H không trùng với C, lấy điểm D thuộc đường thẳng a cho H trung điểm CD Khi C khơng trùng với D Vì OH đường trung trực CD nên OC = OD Ta lại có OC = R nên OD = R

Như ngồi điểm C ta cịn có điểm D điểm chung a (O), điều mâu thuẫn với giả thiết a (O) có điểm chung.Vậy H phải trùng với C Điều chứng tỏ OCa OH = R.

-HS phát biểu định lý SGK - HS ghi

-HS : OH = R

-HS lắng nghe ghi

-HS nghiên cứu bảng tóm tắt SGK

đường tròn tiếp xúc nhau:

Định lý : SGK/108 a tiế tuyến (O) Cx tiếp điểm

a OC

 

c) Đường thẳng đường trịn khơng giao nhau:

2 Hệ thức khoảng cách từ tâm đường trịn đến đường thẳng bán kính cùa đường trịn : Đường thẳng a đường tròn (O) cắt

d R

  .

Đường thẳng a đường tròn (O) tiếp xúc  d R

(25)

giao  d R Bảng tóm tắt : SGK 3) Luy n t p c ng c :ệ ậ ủ ố

 HS hoạt động nhóm làm ? 3

-Cho HS lớp nhận xét GV đánh giá

-HS hoạt động nhóm, đại diện nhóm lên bảng giải a) Đường thẳng a cắt đường trịn (O) d < R

b) Kẻ OH BC Ta tính HC = 4cm Vậy BC = 8cm

-HS nhận xét

?3

4) Hướng dẫn nhà :

- BT 17, 18, 19, 20 SGK/109, 110 -Chuẩn bị cho tiết luyện tập

(26)

CHỦ ĐỀ: TIÕP TUỸN CỦA ĐƯỜNG TRỊN

I MỤC TIÊU :

*Kiến thức:

- Nắm dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

- Biết vẽ tiếp tuyến điểm đường tròn, vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm bên ngồi đường trịn Biết vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn vào tập tính tốn chứng minh

- Nắm tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau; nắm đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn; hiểu đường tròn bàng tiếp tam giác

- Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước Biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt vào tập tính tốn chứng minh

- Biết cách tìm tâm vật hình trịn “thước phân giác” - Thấy số hình ảnh tiếp tuyến đường tròn thực tế

*Kỹ - Thông qua tập HS cố cách vẽ tiếp tuyến, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

- HS rèn luyện kĩ chứng minh, cách thức trình bày giải *Thái độ: giúp hs có thái độ tích cực, tự giác, nghiêm túc học tập

II, NHỮNG NĂNG LỰC VÀ PHẨM CHẤT HƯỚNG TỚI NL giải vấn đề

NL tính tốn, vẽ hình NLtư

NL hợp tác

- GV : Bảng phụ hình 77 SGK

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

Tiết 26: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRỊN

(Tiết 1- CHỦ ĐỀ)

Ngµy soạn : 15 / 11 / 2014 Ngày d¹y : 22 / 11 / 2014

1) Ki m tra b i c : ể ũ

THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

-Đưa đề lên bảng phụ Cho 1HS giải BT 19 SGK

BT 19:

(27)

-HS nhận xét GV sửa chữa, bổ sung (nếu có)

trịn có bán kính 1cm tiếp xúc với đường thẳng xy Khi khoảng cách từ O đến đường thẳng xy cm Tâm O cách đường thẳng xy cố định cm nên nằm đường thẳng m m’ song song với xy cách xy 1

cm

-HS nhận xét

2) Bài :Làm để nhận biết đth ng l ti p n c a ẳ ế ế ủ đường tròn?

1Hđ1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn: -Khi đường thẳng tiếp tuyến đường tròn ?

-Qua BT19 cho HS nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

-GV vẽ đường trịn (O), bán kính OC, vẽ đường thẳng a vng góc với OC C (h,74 SGK)

+Đường thẳng a có tiếp tuyến đường trịn (O) ? Vì ?

-Cho HS phát biểu thành định lý

-GV ghi tóm tắt định lý -HS làm ?1

HS trả lời hai cách, GV bổ sung thêm cách lại

2.Hđ2 Áp dụng:

-Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn:

a) Nếu đường thẳng đường tròn có điểm chung đường thẳng tiếp tuyến đường tròn

b) Khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng xy bán kính đường tròn nên đường thẳng xy tiếp tuyến đường trịn

+HS: Có Giải thích dựa vào dấu hiệu nhận biết thứ hai

-HS phát biểu định lý

-HS: hoạtđộng nhóm trả lời

Cách 1: Khoảng cách từ A đến BC bán kính đường trịn nên BC tiếp tuyến đường trịn

Cách 2: BC vng góc với bán kính AH điểm H đường trịn nên BC tiếp tuyến đường tròn

-Cách dựng:

1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn:

Định lý: SGK

, ( )

C a C O a OC

 



 



 a tiếp

tuyến (O)

?1 SGK/110

BC vuông góc với bán kính AH điểm H đường tròn nên BC tiếp tuyến đường tròn

(28)

-GV nêu toán hướng dẫn HS phân tích tốn Sau gọi 1HS lên bảng trình bày

-HS làm ?2

+Dựng M trung điểm AO

+Dựng đường trịn có tâm M bán kính MO, cắt đường trịn (O) B C

+Kẻ đường thẳng AB AC Ta tiếp tuyến cần dựng

-HS hoạtđộng nhóm làm ?2

Bài tốn: SGK

Cách dựng: SGK

?2 Chứng minh: VABO có

đường trung tuyến BM

AO

nên ·ABO900

Do ABOBtại B nên AB là

tiếp tuyến (O)

Tương tự, AC tiếp tuyến (O)

3) Luy n t p c ng c :ệ ậ ủ ố

TRÒ GHI BẢNG

-Cho HS nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

-Làm BT 21 phiếu học tập

-GV thu chấm số phiếu học tập GV nhận xét sửa sai cho HS

-HS nhắc lại…

-HS hoạt động nhóm làm BT phiếu học tập

BT21:

Tam giác ABC có ;

2 32 42 52

AB AC    ;BC2 52 Vậy : AB2AC2 BC2

Do BAC· 900 (định lý Pytago

đảo)

CA vng góc với bán kính BA A nên CA tiếp tuyến đường tròn (B)

4) Hướng dẫn nhà :

(29)

- BT 22, 23 SGK/111

- Ôn lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

- Chuẩn bị cho tiết luyện tập

Tiết 27: LUYỆN TẬP

(Tiết 2- CH )

TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1 Hoạt động 1Kiểm tra cũ :

-HS nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

-HS sửa BT 22 BT 23 SGK

-GV cho HS nhận xét sửa sai (nếu có) GV đánh giá

BT22: Tâm O giao điểm đường vng góc với d A đường trung trực AB Dựng đường tròn (O; OA)

BT23: Chiều quay đường tròn tâm A đường tròn tâm C chiều với chiều quay kim đồng hồ

-HS nhận xét

2 Hoạt động B i m i :à

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA

TRÒ

(30)

Hđ1BT24: GV treo bảng phụ ghi sẵn đề tập Yêu cầu HS hoạt động nhóm giải BT Sau cho đại diện nhóm lên bảng trình bày giải -Cho HS lớp nhận xét GV đánh giá sửa sai (nếu có) đưa đáp án hoàn chỉnh cho HS xem

-Lưu ý : HS hai định lý có mối quan hệ thuận - đảo :

-Khi khẳng định ACOA, ta sử dụng định lý : “Nếu đường thẳng tiếp tuyến đường trịn vng góc với bán kính qua tiếp điểm”

-Khi khẳng định CB tiếp tuyến đường tròn (O), ta sử dụng định lý :”Nếu đường thẳng qua điểm đường trịn vng góc với bán kính qua điểm đường thẳng tiếp tuyến đường tròn

Hđ2BT25: GV đưa đề hình vẽ bảng phụ

Yêu cầu HS suy nghĩ giải câu a) Tứ giác OCAB hình ? Vì ?

Hướng dẫn : b) Theo gt, BE tiếp tuyến đường tròn (O) cho ta điều ?

-Để tính độ dài BE tam giác vuông OBE ta làm

BT 24: HS hoạt động nhóm giải BT Sau đại diện nhóm lên bảng trình bày giải -HS nhận xét

BT25: HS quan sát hình vẽ bảng phụ, vẽ hình suy nghĩ trả lời câu a)

b) BE tiếp tuyến nên OBBE Tam giác OBE vuông B

-Ta cần xác định số đo

BT24:

a) Gọi H giao điểm OC AB

Tam giác AOB cân O, OH đường cao nên O¶1O¶2

OBC OAC

V V (c.g.c) nên

· · 900

OBC OAC  .

Do CB tiếp tuyến đường trịn (O)

b) 12( )

AB

AH   cm

Xét tam giác vuông OAH, ta có

2 2 152 122 81

OH OA  AH     OH = 9cm.

Tam giác OAC vuông A, đường cao AH nên

2 .

OA OH OC

2 152

25( ) OA OC cm OH     BT25:

(31)

thế ?

-Hãy xác định số đo góc AOB ?

-Hãy sử dụng tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vng OBE để tính độ dài BE =?

của góc nhọn AOB chẳng hạn

-Ta có OA = OB = R, OB = BA (theo câu a), suy tam giác AOB tam giác nên

· 600

AOB -Trong tam giác OBE vuông B,

ta có

0

60

BE OBtg r .

-HS nhận xét

MC), mà OABCnên tứ giác hình thoi

b) Ta có OA = OB = R, OB = BA (theo câu a), suy tam giác AOB tam giác nên

· 600

AOB Trong tam giác OBE vng B, ta có

0

60

BE OBtg r .

3 Hoạt động Luy n t p c ng c :ệ ậ ủ ố

Hđ3BT44: SBT/134

HS làm phiếu học tập

GV thu chấm số phiếu, nhận xét làm HS sửa sai cho HS -GV đưa đáp án chuẩn bị sẵn bảng phụ

HS làm phiếu học tập

µ µ

( )

ABC DBC c c c  A D

V V

Do µA900 nên Dµ 900 CD vng góc với bán kính BD D nên CD tiếp tuyến đường tròn (B)

4 Hoạt động Hướng dẫn nhà :

- Ôn lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn – Xem lại tập vừa giải

- BTVN 42, 43 SBT/134

- Đọc mục Có thể em chưa biết SGK/112

(32)

Tiết 28: TÝNH CHÊT CñA HAI TIÕP TUỸN C¾T NHAU

(Tiết 3- CHỦ )

TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1) Hoạt động1 Ki m tra b i c : ể ũ

-Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn Vẽ hình ghi tóm tắt định lý

-HS phát biểu 3) Hoạt động Bài :

ĐVĐV i “thớ ước phân giác” l m th n o ế để xác nh tâm c a m t v t hình trịn ?đị ủ ộ ậ

THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG

1.Định lý hai tiếp tuyến cắt nhau:

-HS làm ?1

-Từ kết ?1, nêu tính chất hai tiếp tuyến đường tròn (O) cắt A

-GV lưu ý HS: Góc tạo hai tiếp tuyến AB AC góc BAC, góc tạo hai bán kính OB OC góc BOC

-Gọi HS phát biểu định lý hai tiếp tuyến cắt -Cho HS hoạt động nhóm

-HS: Ta có: OB = OC,

·ABO ACO· 900

nên VAOBVAOC (cạnh huyền - cạnh góc vng) Từ suy ra: AB = AC,

· ·

OAB OAC , ·AOB AOC· .

-HS: +A cách hai tiếp điểm B C

+Tia AO tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến AB, AC

+Tia OA tia phân giác góc tạo hai bán kính OB, OC

-HS phát biểu

1. Định lý hai tiếp tuyến cắt nhau:

Định lý: SGK/ 114

GT: AB, AC hai tiếp tuyến đường tròn (O) KL:AB=AC, OAB OAC· · , ·AOB AOC·

(33)

chứng minh định lý -HS làm ?2

2. Đường tròn nội tiếp tam giác:

-HS hoạt động nhóm làm

?3

-GV giới thiệu đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn -GV hỏi: Cho trước tam giác ABC Hãy nêu cách xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác

3. Đường tròn bàng tiếp tam giác:

-GV treo hình 81 SGK Yêu cầu HS làm ?4

-GV giới thiệu đường tròn bàng tiếp tam giác

-GV hỏi: Cho trước tam giác ABC Hãy nêu cách

-HS hoạt động nhóm, 1HS trình bày lại chứng minh

-HS: Đặt miếng gỗ hình trịn tiếp xúc với hai cạnh thước, kẻ theo “tia phân giác thước” ta vẽ đường kính hình trịn Xoay miếng gỗ tiếp tục làm trên, ta vẽ đường kính thứ hai Giao điểm hai đường vừa vẽ tâm miếng gỗ tròn

-HS hoạt động nhóm, đại diện nhóm trình bày: I thuộc tia phân giác góc B nên ID = IF

I thuộc tia phân giác góc C nên ID = IE

Vậy ID = IE = IF Do D, E, F nằm đường trịn (I; ID)

-HS: Tâm đường tròn nội tiếp tam giác giao điểm tia phân giác góc tam giác

-HS: K thuộc tia phân giác góc CBF nên KD = KF

K thuộc tia phân giác góc BCE nên KD = KE

Suy KD = KE = KF Vậy D, E, F nằm đường tròn (K; KD)

2. Đường tròn nội tiếp tam giác:

ĐN : SGK

Đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC, tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I) Tâm I giao điểm đường phân giác góc tam giác

3 Đường tròn bàng tiếp tam giác:

ĐN : SGK

(34)

xác định tâm đường tròn bàng tiếp góc B

tam giác ABC -HS: Tâm phải tìm giao điểm hai đường phân giác hai góc ngồi đỉnh A đỉnh C, giao điểm đường phân giác góc B đường phân giác góc ngồi A (hoặc C)

trong góc A tam giác ABC

3) Hoạt động Luy n t p c ng c :ệ ậ ủ ố

BT: Cho đường tròn (O), tiếp tuyến B C cắt A Gọi H giao điểm OA BC Hãy tìm số đoạn thẳng nhau, góc nhau, đường thẳng vng góc có hình vẽ

-u cầu HS làm phiếu học tập

-HS làm BT phiếu học tập: AB = AC; OB = OC;

· ·

OAB OAC ;BOA COA· · Có thể nêu thêm: HB = HC, BCOA, OBC OCB· · , · ·

ABCACB,

- Thuộc định lý hai tiếp tuyến cắt nhau,

- Nắm vững định nghĩa đường tròn nội tiếp , đường tròn bàng tiếp tam giác

- Bài tập 26, 27, 28 SGK/115

- Nghiên cứu trước tập

(35)

Tiết 29: LUYỆN TẬP

(Tiết 4- CHỦ ĐỀ)

TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1)Kiểm tra cũ :

-HS1 : Sửa BT 26 SGK

-Cho HS lớp nhận xét GV đánh giá

-1HS sửa BT 26:

a) Tam giác ABC có AB = AC nên tam giác cân A Mà AO tia phân giác góc A nên AOBC. b) Gọi H giao điểm AO BC Vì AB = AC OB = OC (bk) nên AO đường trung trực đoạn thẳng BC, suy : BH = HC Tam giác CBD có CH = HB, CO = OD nên BD // HO Do BD // AO

c) AC2 OA2 OC2 42 22 12  AC 12 3( cm) Ta có:

·

sin

4

OC OAC

OA

  

nên OAC· 30 ,0 BAC· 600

Tam giác ABC cân có µA600 nên tam giác Do

đó : AB = BC = AC = (cm) -HS nhận xét

2)Bài :

HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

GHI BẢNG

BT 27:

- GV đưa đề lên bảng phụ

-1HS lên bảng trình bày - Cả lớp nhận xét

-Ta sử dụng tính chất để giải BT ?

-Khi điểm M di chuyển cung nhỏ BC em có suy nghĩ chu vi tam giác ADE ?

- GV chốt lại phương pháp giải lưu ý HS : Khi

BT 27:

-1HS lên bảng trình bày -HS nhận xét

-HS : Tính chất hai tiếp tuyến cắt

-HS trả lời

BT 27:

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có DM = DB, EM = EC Chu vi tam giác ADE : AD + DE +AE

(36)

điểm M di chuyển trên cung nhỏ BC chu vi tam giác ADE khơng đổi. BT 28: - Yêu cầu HS vẽ hình, nêu yêu cầu

BT 30: -Yêu cầu HS vẽ hình, nêu yêu cầu chứng minh

BT 28: -HS vẽ hình, nêu yêu cầu bài: Tâm đường tròn tiếp xúc với hai cạnh góc xAy nằm đường ?

HS vẽ hình

= AB + AC = 2AB

BT 28:

Gọi O tâm đường tròn tiếp xúc với hai cạnh góc xAy Khi OAx OAy· · . Vậy tâm đường tròn tiếp xúc với hai cạnh góc xAy nằm tia phân giác góc xAy

BT 30:

a) OC OD tia phân giác hai góc kề bù AOM, BOM nên OCOD Vậy

· 900

COD .

b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có CM = AC, DM = BD

Do đó:

CD = CM + DM = AC + BD c) Ta có AC.BD = CM.MD Xét tam giác COD vuông O

và OM CD nên

2

CM MD OM R (R bán kính đường trịn (O)

Vậy AC.BD = R2 (không đổi).

3)Luyện tập củng cố :

(37)

GHI BẢNG

BT 31: BT 31:

a) AB + AC – BC

= (AD+DB) + (AF+FC) – (BE+EC)

= (AD+AF) + (DB–BE) + (FC– EC)

Do DB = BE.FC = EC.AD = AF nên AB + AC – BC = 2AD b) 2BE = BA + BC – AC; 2CF = CA + CB – AB 4)Hướng dẫn nhà :

- BTVN 29, 32 SGK/116

CHỦ ĐỀ:VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN

(38)

*Kiến thức:-Nắm ba vị trí tương đối hai đường trịn, tính chất hai đường tròn tiếp xúc (tiếp điểm nằm đường nối tâm), tính chất hai đường trịn cắt (hai giao điểm đối xứng với qua đường nối tâm)

-Nắm hệ thức đoạn nối tâm bán kính hai đường trịn ứng với vị trí tương đối hai đường trịn Hiểu khái niệm tiếp tuyến chung hai đường tròn -Biết vẽ hai đường trịn tiếp xúc ngồi, tiếp xúc : biết vẽ tiếp tuyến chung hai đường trịn Biết xác định vị trí tương đối hai đường tròn dựa vào hệ thức đoạn nối tâm bán kính

-Biết vận dụng tính chất hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc vào tập tính tốn chứng minh

- Thấy hình ảnh số vị trí tương đối hai đường trịn thực tế *Kỹ năng:Rèn luyện tính xác phát biểu, vẽ hình tính tốn

Phẩm chất tự lập, tự tin :trung thực III PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

- GV : Bảng phụ vẽ sẵn vị trí tương đối hai đường tròn

- HS : Thước – Compa Xem trước IV HỌAT ĐỘNG TRÊN LỚP:

Tiết 30 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN

(Tiết 1- CHỦ )

1) Kiểm tra cũ:

-Yêu cầu 2HS sửa BT 29, 32

-BT 29:

Tâm O giao điểm đường vng góc với Ax B tia phân giác góc xAy

(39)

Cho HS lớp nhận xét, GV sửa chữa sai sót (nếu có)

giác AO góc A đường cao nên A, O, H thẳng hàng HB = HC, HAC· 300, AH = 3.OH = 3

(cm)

0

30 3( )

HCAH tg   cm

2

1

3( )

ABC

S  BC AH  cm Câu trả lời câu (D)

-HS nhận xét

2) Bài mới: Hai đường trịn có điểm chung ?

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN HOẠT ĐỘNG CỦA

THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ GHI BẢNG

1) Ba vị trí tương đối hai đường tròn:

-HS làm ?1

-GV dùng mơ hình nêu vị trí hai đường trịn có 0, 1, điểm chung

-GV vẽ hình (h 85, 86, 87 SGK) giới thiệu tên vị trí nói

-HS hai đường trịn có từ ba điểm chung trở lên chúng trùng nhau, qua ba điểm khơng thẳng hàng có đường trịn Vậy hai đường trịn phân biệt khơng thể có q hai điểm chung

-HS vẽ hình vào

1) Ba vị trí tương đối hai đường trịn:

-Hai đường trịn cắt (hình 85)

-Hai đường trịn tiếp xúc (hình 86)

h.a

h.b

(40)

-Củng cố: GV treo bảng phụ vẽ sẵn số đường tròn cho HS nêu vị trí cặp đường trịn

-HS nêu vị trí tương đối cặp đường trịn

a)

b)

2) Tính chất đường nối tâm:

- GV giới thiệu đường nối tâm, đoạn nối tâm hai đường tròn GV nêu : Ta biết đường kính trục đối xứng đường tròn nên đường nối tâm OO’ là

trục đối xứng đường tròn (O), đường tròn (O’), đường nối tâm

OO’ trục đối xứng của

hình gồm hai đường trịn

-HS làm ?2

-GV ghi tóm tắt tính chất đường nối tâm

-HS đọc định lý

-HS: a) (h 85 SGK) Vì OA = OB, O’A = O’B nên OO’

là đường trung trực AB

b) (h 86 SGK) A điểm chung hai đường tròn nên A phải nằm trục đối xứng hình tạo hai đường tròn Vậy A nằm đường thẳng OO’

-HS đọc định lý SGK -HS hoạt động nhóm làm ?

2) Tính chất đường nối tâm:

-Hai đường trịn (O) (O’) có tâm không trùng

nhau, đường nối tâm OO’

là trục đối xứng hình gồm hai đường trịn

Tóm tắt:

(O) (O’) tiếp xúc nhau

tại A  O, O’ , A thẳng

hàng

(O) (O’) cắt A

và B

' ( )

OO AB tai I IA IB

 

(41)

SGK

- GV treo hình 88 Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3

Gv lưu ý: Có thể xảy khả HS suy luận sau:

OO’ đường trung bình

của VACD nên OO’ // CD.

Do OO’ // BC, OO’//

BD

Cách giải không chưa biết C, B, D thẳng hàng, từ OO’ // CD

chưa suy OO’ //

BC, OO’ // BD.

3, đại diện số nhóm trình bày ý kiến nhóm

?3 a) Hai đưòng tròn (O) (O’) cắt nhau.

b) Gọi I giao điểm OO’ AB VABC có AO

= OC, AI = IB nên OI // BC, OO’ // BC.

Tương tự, xét tam giác ABD ta có OO’ // BD.

Theo tiên đề Ơ-clit, ba điểm C, B, D thẳng hàng

3) Củng cố:

Hoạt động Thầy Hoạt động Trò

BT 33: GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm BT, đại diện nhóm lên bảng trình bày

-HS lớp nhận xét GV đánh giá

-HS hoạt động nhóm làm BT, đại diện nhóm lên bảng trình bày

µ · ·' µ

C OAC O AD D   nên OC // O’D (có

hai góc so le nhau) -HS lớp nhận xét

4) Hướng dẫn nhà:

- Thuộc ba vị trí tương đối hai đường trịn tính chất đường nối tâm

(42)

Tiết 31: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (Tiết 2- CHỦ ĐỀ)

Ký duyệt : Ngày 08 thỏng 12 nm 2014

Ngày soạn : / 12 / 2014 Ngày dạy : 12 / 12 / 2014

1)Kiểm tra cũ :

-HS sửa BT 34: HS: Gọi I giao điểm OO’ AB Ta

có AB OO'

 AI = IB = 12cm.

Dùng định lý Pytago, ta tính : OI = 16cm, IO’ = 9cm Do :

-Nếu O O’ nằm khác phía AB

thì OO’ = 16 + = 25 (cm).

-Nếu O O’ nằm phía AB

thì OO’ = 16 – = (cm).

2)Bài :

HĐ 1: Hệ thức đoạn nối tâm bán kính: HĐ 1.1-Cho HS quan sát hình 90 SGK Hãy dự đốn quan hệ OO’ với R + r

và R – r -HS làm ?1

- HĐ 1.2:Khi hai đường tròn tiếp xúc ? -HĐ 1.2.1GV giới thiệu hai trường hợp tiếp xúc : (O) (O’) tiếp xúc ngoài,

tiếp xúc

-HS quan sát trả lời: R – r < OO’ < R + r.

-Trong tam giác AOO’, ta

có

OA – O’A < OO’ < OA +

O’A, tức R – r < OO’ < R

+ r

-Hai đường tròn tiếp xúc chúng có điểm chung

1) Hệ thức đoạn nối tâm bán kính:

a) Hai đường trịn cắt : Nếu hai đường trịn (O) (O’) cắt R – r <

OO’ < R + r

b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau:

- Nếu hai đường trịn (O) (O’) tiếp xúc ngồi

(43)

-HĐ1.2.2Hãy dự đoán quan hệ độ dài OO’ với R, r

trong trường hợp hai đường trịn tiếp xúc ngồi, trường hợp hai đường tròn tiếp xúc

-HĐ 1.2.3 HS làm ?2

-HĐ 1.3 GV dùng bảng vẽ sẵn hình 93, 94 SGK giới thiệu c ác trường hợp đường trịn (O (O’) khơng giao :

(O) (O’) nhau,

(O) đựng (O’), hai đường

tròn đồng tâm

-HĐ 1.4 GV treo bảng phụ hỏi : Điền dấu (=, >, <) thích hợp vào chỗ trống (…) câu sau : a) Nếu hai đường tròn (O) (O’) ngồi

OO’ … R + r.

b) Nếu đường trịn (O) đựng đường trịn (O’)

OO’ … R – r

-GV treo bảng phụ ghi lại kết có

-GV khẳng định mệnh đề đảo mệnh đề ghi tiếp dấu mũi tên ngược () vào mệnh đề

-HS : dự đốn …

-Theo tính chất hai đường trịn tiếp xúc nhau, ba điểm O, A, O’ thẳng hàng.

a) A nằm O O’ nên

OA + AO’ = OO’ hay R + r

= OO’.

b) O’ nằm O A nên

OO’ + O’A = OA hay OO’ +

r = R, OO’ = R – r.

-HS lên bảng điền:

a) OO’ > R + r Giải thích :

OO’ = OA + AB + BO’

= R + AB + r Vậy OO’ > R + r

b) OO’ < R – r Giải thích :

OO’ = OA – O’B = R – r –

AB

Vậy OO’ < R – r.

- Nếu hai đường tròn (O) (O’) tiếp xúc

OO’ = R - r

c) Hai đường trịn khơng giao nhau:

- Nếu hai đường trịn (O) (O’) ngồi

OO’ > R + r

- Nếu đường trịn (O) đựng đường trịn (O’)

OO’ < R - r

-Hai đường tròn đồng tâm : OO’ = 0

Tóm tắt:

(O) (O’) cắt nhau

'

R r OO R r

     .

(44)

-Cho HS tự nghiên cứu bảng tóm tắt SGK

-HĐ 1.5-BT: Cho đường tròn (O; R) (O’; r) OO’ = 8cm Hãy xác định vị trí tương đối hai đường trịn : a) R = 5cm, r = 3cm ; b) R = 7cm, r = 3cm

HS hoạt động nhóm, đại diện nhóm trả lời

-HS hoạt động nhóm, đại diện nhóm trả lời :

a) Tiếp xúc b) Cắt

'

OO R r

   .

(O) (O’) tiếp xúc trong

' 0

OO R r

   

(O) (O’) nhau

'

OO R r

  

(O) đựng (O’)  OO' R r

HĐ 2: Tiếp tuyến chung hai đường tròn:

-HĐ 2.1Cho HS quan sát hình 95, 96 SGK Giới thiệu khái niệm tiếp tuyến chung hai đường trịn -Dùng hình 95, SGK giới thiệu tiếp tuyến chung ngồi (khơng cắt đoạn nối tâm)

-Dùng hình 96 SGK giới thiệu tiếp tuyến chung (cắt đoạn nối tâm)

- HĐ 2.2:GV đưa bảng phụ vẽ sẵn hình 97 SGK Yêu cầu HS làm ?3 (h 97 SGK)

-GV giới thiệu vị trí tương đối hai đường trịn thực tế hình 98

-HS: +Hình 97a: Tiếp tuyến chung ngồi d1 d2 , tiếp

tuyến chung m

+Hình 97b: Tiếp tuyến chung ngồi d1 d2

+Hình 97c: Tiếp tuyến chung ngồi d

+Hình 97d: Khơng có tiếp tuyến chung

2)Tiếp tuyến chung hai đường tròn:

Tiếp tuyến chung hai đường tròn đường thẳng tiếp xúc với hai đường trịn

d1 d2 tiếp tuyến

chung (O) (O’).

m1 m2 tiếp tuyến

(45)

SGK

HĐ3)Luyện tập củng cố :

BT 35:

-HS làm phiếu học tập -GV thu chấm số phiếu; nhận xét làm HS đưa kết lên bảng phụ

Vị trí tương đối

(O) (O’) Số điểm chung

Hệ thức d, R, r

(O) đựng (O’) 0 d < R – r

Ở d > R + r

Tiếp xúc d = R + r

Tiếp xúc d = R – r

Cắt R – r < d < R +r

4)Hướng dẫn nhà :

- Nắm vững ba vị trí tương đối hai đường trịn hệ thức ứng với vị trí tương đối - BTVN 36, 37 SGK/122

- Chuẩn bị cho tiết luyện tập tới

Tiết 32 LUYỆN TẬP

(Tiết 3- CHỦ ĐỀ)

Ngày soạn : / 12/ 2014 Ngày dạy : 13 / 12 / 2014

TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : HĐ1)Kiểm tra cũ :

-2HS lên bảng đồng thời sửa hai BT 36 37

BT 36: a) Gọi (O’) đường trịn đường kính OA Vì

OO’ = OA – O’A nên hai đường tròn (O) (O’) tiếp

xúc

b) Các tam giác cân AO’C AOD có chung góc ở

đỉnh A nên ·ACO' Dµ , suy O’C // OD Tam giác AOD

(46)

BT 37:

Giả sử C nằm A B (trường hợp D nằm A B chứng minh tương tự)

Kẻ OH CD Ta có HA = HB, HC = HD Từ ta

chứng minh AC = BD HĐ2)Bài : LUYỆN TẬP

HĐ 2.1 -BT 38:

HĐ 2.2-BT 39:

Lưu ý HS: Tổng quát kết câu c BT 39, ta có : Với OA = R, O’A = r

thì độ dài BC = Rr .

BT 38:

a) Tâm đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc ngồi với đường trịn (O;3cm) nằm đường tròn (O; 4cm)

b) Tâm đường trịn có bán kính 1cm tiếp xúc với đường tròn (O;3cm) nằm đường tròn (O;2cm)

BT 39:

BT 38:

BT 39: a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có :

IB = IA, IC = IA Tam giác ABC có đường trung tuyến

1

AI  BC

nên

· 900

BAC .

b) IO, I’O tia phân

giác hai góc kề bù nên :

· ' 900

OIO 

c) Tam giác vuông I có IA đường cao nên

IA2 = AO.AO’ = 9.4= 36.

(47)

HĐ 2.3-BT 40: GV treo hình 99 SGK Yêu cầu HS đọc đề SGK trả lời Giải thích: Vẽ chiều quay bánh xe, hai đường tròn tiếp xúc ngồi hai bánh xe quay theo hai chiều khác (một bánh xe quay chiều quay kim đồng hồ, bánh xe quay ngược chiều quay kim đồng hồ), hai đường tròn tiếp xúc hai bánh xe quay theo chiều

BT 40: HS đọc đề SGK, suy nghĩ trả lời

BT 40: Trên hình 99a, 99b, hệ thống bánh chuyển động Trên hình 99c, hệ thống bánh khơng chuyển động

HĐ3)Luyện tập củng cố :

GV yêu cầu HS nắc lại vị trí tương đối hai đường trịn ứng với vị trí viết hệ thức liên hệ - phát biểu tính chất

HS: phát biểu GV treo bảng phụ tóm tắt vị trí tương đối hai đường trịn

4)Hướng dẫn nhà :

- BTVN 41 câu a, b ôn tập chương II theo câu hỏi SGK

(48)

CHỦ ĐỀ: ÔN TẬP CHƯƠNG II

I MỤC TIÊU : *Kiến thức

- Ôn tập kiến thức học tính chất đối xứng đường trịn, liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây ; vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, hai đường tròn

- Vận dụng kiến thức học vào tập tính tốn chứng minh

*Kỹ năng: Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải tốn trình bày lời giải, làm quen với dạng tập tìm vị trí điểm để đoạn thẳng có độ dài lớn

NL hợp tác

Phẩm chất tự lập, tự tin :trung thực: có trách nhiệm với thân, cộng đồng III PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :

- GV : Bảng phụ vẽ sẵn vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, hai đường tròn

- HS : Ơn tập theo câu hỏi ơn tập SGK IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

Tiết 33: ÔN TẬP CHƯƠNG II

1)Kiểm tra cũ : GV hướng dẫn HS ôn tập câu hỏi SGK thơng qua việc giải tập 41

2)Ơn tập tiết :

HĐ 1-BT 41:

-Cho 1HS đọc đề

-Cho HS nhắc lại : Thế đường tròn ngoại tiếp tam giác, nêu cách xác định tâm đường tròn ngoại

-1HS đọc đề -HS nhắc lại …

(49)

tiếp tam giác - GV vẽ hình bảng Câu a) HĐ 1.1

-Nêu cách chứng minh hai đường trịn tiếp xúc ngồi, tiếp xúc Các vị trí tương đối hai đường trịn

-Cho 1HS trình bày lời giải câu a)

Câu b) HĐ 1.2

-Có nhận xét tam giác ABC, BEH HFC Từ cho HS trình bày lời giải câu b)

-Lưu ý HS : Nếu tam giác nội tiếp đường trịn có cạnh đường kính tam giác tam giác vuông

Câu c) HĐ 1.3

-HS hoạt động nhóm, suy nghĩ tìm cách c/m

-Ta dùng hệ thức lượng tam giác vuông khơng ? Đó hệ thức ?

-1HS trình bày lời giải

Câu d) HĐ 1.4

-Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

-Để c/m EF tiếp tuyến chung hai đường tròn (I) (K) ta làm ?

-HS hoạt động nhóm tìm lời giải

-HS nhận xét GV sửa chữa (nếu có)

-HS vẽ hình vào

-HS : Ta dựa vào hệ thức:

d = R + r : tiếp xúc d = R – r : tiếp xúc -1HS trình bày

-Các tam giác ABC, BEH HFC nội tiếp đường trịn có cạnh đường kính nên tam giác vng Do tứ giác AEHF có ba góc vng µA E Fµ µ 900

nên hình chữ nhật -HS hoạt động nhóm

-HS : dùng hệ thức

2 ;'

b a b

2 . '

c a c .

-1HS trình bày lời giải -HS nêu dấu hiệu

-HS: Ta c/m EF vng góc với EI FK E F -HS hoạt động nhóm, đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải

-Cả lớp nhận xét

-Câu a) (h 79)

OI = OB – IB nên (I) tiếp xúc với (O)

PK = OC – KC tiếp xúc với (O)

IK = IH + KH nên (I) tiếp xúc với (K)

-Câu b) (h.79) Tứ giác AEHF có :

µ µ µ 900

A E F  

nên hình chữ nhật

-Câu c) (h.79)

Tam giác AHB vuông H HEAB nên AE.AB = AH2, tam giác AHC vuông

tại H HF AC nên

AF.AC = AH2

Suy : AE.AB = AF.AC -Câu d) (h.80)

Gọi G giao điểm AH EF Tứ giác AEHF hình chữ nht nờn GH = GF Do ú Fà1ảH1 Tam

(50)

Câu e) HĐ 1.5

-Nêu định lý liên hệ đường kính dây (về vị trí, độ dài)

-Cho HS hoạt động nhóm, đại diện nhóm lên bảng trình bày giải Có thể trình bày hai cách Cho HS nhận xét sau GV bổ sung cách cịn lại

-GV tóm tắt cách xác định vị trí điểm H để EF có độ dài lớn nhất:

Bước 1: C/m EF OA độ dài OA không đổi

Bước 2: Chỉ vị trí điểm H để EF = OA

Bước 3: Kết luận vị trí điểm H để EF có độ dài lớn

-GV hướng dẫn HS nhà làm BT 42

-HS nêu định lý

-HS hoạt động nhóm, trao đổi ý kiến tìm lời giải - Cách 2:

1 EF = AH =

2AD

Do : EF lớn

 AD lớn

 dây AD đường kính  H trùng với O.

Vậy dây AD vng góc với BC O EF có độ dài lớn

¶ ¶

2

F H .

Suy àF1Fả2 Hả1Hả 900

Do EF tiếp tuyến đường tròn (K)

Tương tự, EF tiếp tuyến đường tròn (I)

-Câu e) (h.80)

Cách 1: EF = AH OA (OA

có độ dài không đổi)

EF = OA AH OA

 H trùng với O. Vậy H trùng với O, tức dây AD vng góc với BC O EF có độ dài lớn

(51)

I MỤC TIÊU.

*Kiến thức: - Học sinh hệ thống lại toàn kiến thức chương 1,

-Vận dụng kiến thức học vào tập chứng minh tính tốn

*Kỹ : HS rèn luyện cách vẽ hình, phân tích tìm lời giải trình bày giải * Thái độ:

HS có ý thức tự giác học tập, tích cực xây dựng II, NHỮNG NĂNG LỰC VÀ PHẨM CHẤT HƯỚNG TỚI

NL giải vấn đề NL tính tốn, vẽ hình NL tư

NL hợp tác

Phẩm chất tự lập, tự tin :trung thực: có trách nhiệm với thân, cộng đồng III PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :

 GV: - Bảng phụ

- Thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu

 HS: - Ơn tập chương I hình học, làm tập giáo viên yêu cầu - Thước kẻ, com pa, ê ke

IV, TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

Tiết 34 ÔN TẬP HỌC KỲ I

(Tit 1- CH )

Kiểm tra cũ: (Kết hợp lúc ôn tập)

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng

(52)

- Gv treo bảng phụ có vẽ hình 36, 37 yêu cầu học sinh đứng chỗ trả lời câu hỏi sách giáo khoa?

? Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn?

? Nêu tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau?

Hình 36:q2 = p.p'; 2

1 1

h p  r ; h2 = p’.r’

Hình 37

b sin

a

 

;

c cos

a

 

; b

tg c

 

;

c cot g

b

 

cạnhđối sin

caïnh huyền

 

cạnh kề cos

cạnh huyền

 

cạnhđối tg

cạnh kề

 

cạnh kề cot g

cạnhđối

 

Với      900

sin cos ;cos sin tg cot g ;cot g tg

     

Hình 36

(53)

? Làm tập 17/tr77 SGK?

? Trong ABH có đặc biệt

các góc nhọn? Vậy   gì?

? AC tính nào?

- Lên bảng làm theo hướng dẫn GV

- Có hai góc nhọn 450. BHA tam giác cân

- Áp dụng định

Bài 17/tr77 SGK

Tìm x = ?

Giải

Trong AHB có H 90 ;B 45    0suy



A 45 hay AHB cân H nên AH =

20

Áp dụng định lí pitago cho AHC vng

tại H ta co:

AC = x = AH2HC2  202212 => AC = 29

Hoạt động 2: Luyện tập

Hoạt động giáo

viên Hoạt động học sinh Bài ghi - Cho học sinh đọc đề

baøi

- Cho học sinh nhắc lại kiến thức liên quan đến đề

- Vẽ hình lên bảng - Ơn tập kiến thức tương ứng

+) Cách chứng minh đường trịn tiếp xúc ngồi, tiếp xúc +) Các vị trí tương đối đường trịn

- Cho học sinh trình bày vị trí tương đối (I) với (O); (K) với (O), (I) với (K)

- Lưu ý học sinh tam giác nội tieáp

- Một học sinh đứng chỗ đọc to đề

- Một học sinh nhắc lại kiến thức về:

+) Đường tròn ngoại tiếp tam giác

+) Tam giác nội tiếp đường trịn

- Vẽ hình vào

- Học sinh nhắc lại kiến thức ôn +) Vị trí tương đối đường trịn

+) Cách chứng minh đường tròn tiếp xúc trong, tiếp xúc - Học sinh chứng minh tứ giác AEHF hình chữ nhật tứ giác có

Baøi 41:

B O C

A D H I K E F

a) Ta có OI = OB – IB nên (I) tiếp xúc với (O) lại có OK = OC – KC nên (K) tiếp xúc với (O) IK = IH + KH nên (I) tiếp xúc với (K) b) Tứ giác AEHF có Â = Ê = FÂ 900 nên hình chữ nhật

c) Ta có AHB vuông H có

(54)

đường trịn có cạnh đường kính tam giác tam giác vuông - Cho học sinh chứng minh AEHF hình chữ nhật

- Ơn tập kiến thức: dấu hiệu nhận bếit tiếp tuyến

- hướng dẫn học sinh áp dụng định lý dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để chứng minh EF tiếp tuyến chung (I) (K)

- Ôn tập kiến thức liên hệ đường kính dây cung (về vị trí, độ dài)

- Tóm tắt cách xác định vị trí điểm H để EF có độ dài lớn

Bước 1: chứng minh EF

 OA độ dài OA kô

đổi

Bước 2: vị trí đểim H để EF = OA Bước 3: kết luận vị trí tương đối điểm H để EF có độ dài lớn

3 góc vuông

- Học sinh áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông để chứng minh

AH2 = AE.AB = AF.AC - Phát biểu định lý dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn (O)

- Một học sinh lên bảng giaûi

- Cả lớp chứng minh vào EF tiếp tuyến (K)

- Một học sinh phát biểu cách chứng minh tương tự để EF tiếp tuyến (I)

- Học sinh ghi theo hướng dẫn giáo viên

- Một học sinh nêu cách chứng minh khác

Ta coù EF = AH  OA

(OA không đổi) EF = OA  AH = OA

 H trùng với O

Vậy H trùng với O tức dây AD  BC

O EF có độ dài lớn

neân AF AC = AH2 => AE.AB = AF.AC

d)Gọi G giao điểm AH EF Tứ giác AEHF hình chữ nhật nên GH = GF F H1

   

1 2 90

F F H H

    

=> EF tiếp tuyến đường tròn (K), tương tự EF tiếp tuyến đường trịn (I)

e) Ta có: EF = AH = ½ AD nên EF lớn => AD lớn => dây AD đườnh kính => H trùng với O

Vậy dây AD  BC O

EF có độ dài lớn

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ôn tập định nghĩa, định lý, hệ thức chương I chương II

(55)

Ngày soạn : 18 / 12 / 2014 Ngày dạy : 25 / 12 / 2014

Tiết 35 :OÂN TẬP HỌC KÌ I (Tiết 2- CHỦ ĐỀ)

I – Mục tiêu:

- Ơn tập kiến thức: đ/n TSLG góc nhọn; hệ thức lượng tam giác vng

- HS có kỹ tính tốn độ dài đoạn thẳng, góc tam giác vuông

- Vận dụng kiến thức vào giải tập, rèn kỹ vẽ hình, trình bày lời giải tập

II- Chuẩn bị : GV: thước compa, bảng phụ

HS: thước, compa, ôn tập chương I + II

III – Tiến trình dạy 1) Ổn định

2) Kiểmtra: Kết hợp 3) Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Ôn tập tỉ số lượng giác (6’)

GV bảng phụ ghi tập GV yêu cầu HS lên thực

* Bài tập 1: Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời

Cho  ABC có Â = 900; góc B = 300 Kẻ đường cao AH

a) Sin B baèng: A AB

AC

B AB

AH

C BC

AB

b) tg 30 0 baèng: A 2

1

B C

1

(56)

HS lên bảng làm – HS khác làm nhận xét

GV nhận xét bổ xung

? Bài tập thể kiến thức ?

c) Cos C baèng: A AC

HC

B AB

AC

C HC

AC

D

3

d) CotgBÂH bằng: A AH

BH

B AB

AH

C D AB

AC

Keát a) Chọn B; b) chọn C ; c) choïn A ; d) choïn D

* Bài tập 2: Trong hệ thức sau hệ thức đúng, hệ thức sai? ( với 

là góc nhọn)

a) Sin2

 = – cos2 ñ

b) Tg  = cos / sin  s

c) Cos  = sin (1800 - ) s

d) Cotg = 1/ tg ñ

e) Tg  < s

f) Cotg = tg (900 - ) đ

g) Khi góc  tăng tg tăng đ

h) Khi góc  tăng cos giảm s

Hoạt động 2: Ôn tập hệ thức tam giác vuông (5’)

GV đưa đề bảng phụ GV yêu cầu 1HS lên bảng viết hệ thức

GV yêu cầu HS khác lên làm tập

GV khái quát lại hệ thức cạnh đường cao tam giác

HS leân bảng viết HS khác theo dõi nhận xét

HS lên làm HS khác nhận xét

* Bài tập 3: Cho tam giác vuông ABC đường cao AH (hình vẽ) Hãy viết hệ thức cạnh đường cao tam giác

1 b2 = ab’; c2 = ac’

2 h2 = b’c’ ah = bc

4 2

1 1

c b

h  

5 a2 = b2 + c2

c c' b' b h A B H C

* Bài tập 4: Cho hình vẽ a) x bằng:

A 13 B 36

C 13 D

b) y baèng:

x y h A B H C

A 12 B 13 C 13 D 36

c) h baèng: A 36 B 13 C 36 D

Kết a) A; b) B ; c) D

Hoạt động 3: Ôn tập đường tròn (6’)

GV yêu cầu HS nhắc lại ? Quan hệ vng góc đường kính dây?

? Vị trí tương đối đường thẳng đường trịn?

? Định nghóa tính chất tiếp

HS nhắc lại nhanh

* Cách xác định đường tròn

(57)

tuyến đường tròn

Hoạt động : Bài tập (26’)

HS đọc đề

? Bài tốn cho biết ? u cầu ?

HS trả lời chỗ ? Nêu cách vẽ hình ?

HS nêu cách vẽ hình vẽ hình vào

? Hãy ghi gt – kl tập ? HS trả lời chỗ

* Bài tập: Cho đường tròn (0), AB đường kính, điểm M thuộc đường trịn Vẽ điểm N đối xứng với A qua M, BN cắt đường tròn C Gọi E giao điểm của AC BM Chứng minh

a) NE vng góc với AB

b) F đối xứng với E qua M chứng minh FA tiếp tuyến đường tròn (0)

GT: (O;

AB

); M (O).

N đối xứng với A qua M F đối xứng với E qua M

BN (O) = {C}

BM AC = {E}

KL: a, NE  AB

b, FA tiếp tuyến (O)

0 A B N M E C F

? Chứng minh NE vng góc ta c/m ntn ?

GV gợi ý : c/m NE qua giao điểm đường cao

? C/m ACNB vaø BM NA

trong tam giác ANB ? GV yêu cầu HS trình bày ? Để c/m FA tiếp tuyến (O) cần c/m điều ?

? Hãy c/m FA  AO ?

GV yêu cầu HS trình bày GV nhận xét bổ xung GV khái quát lại toàn Kiến thức cần nhớ Dạng tập kiến thức áp dụng để làm tập

HS suy nghĩ trả lời

HS nêu cách c/m HS trình bày miệng

HS FA  AO

HS nêu c/m

HS trình bày bảng HS khác làm nhận xét

Chứng minh

a, Xét  AMB có AB = 2R



 AMB vuông M  BM  AN

Tương tự ta có : ACB vuông C

 BN  AC.

Xét ANB có BM  NA AC NB (cmt);

Mặt khác BM AC = {E}

 E trực tâm ANB.

 NE  AB

b, Xét tứ giác AFNE có: MN = AM (gt); EM = FM (gt)

và EF  AN( chứng minh trên)

 AFNE laø hình thoi.

 FA // NE

mà NE  AB ( chứng minh câu a)

 FA  AB

 FA tiếp tuyến đường tròn (O)

4) Hướng dẫn nhà: (2’)

Ôn tập kỹ định nghĩa, định lý, hệ thức chương I + II + III Xem lại dạng tập chữa

Chuẩn bị ôn tập tốt cho kiểm tra học kỳ I

Tiết 36: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I

(58)

I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Đánh giá kết học tập học sinh thông qua kiểm tra

- Kĩ năng: Hướng dẫn Hs giải, trình bày xác làm,rút kinh nghiệm để tránh sai sót phổ biến, lỗi điển hình

- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, xác, khoa học cho học sinh II/CÁC NĂNG LỰC VÀ PHẨM CHẤT HƯỚNG TỚI

- Năng lực tính toán

Năng lực giải vấn đề Năng lực tự học

* gióp hs ph¸t triĨn c¸c phÈm chÊt: tù lËp , tù tin tù chñ;

III/ CHUẨN BỊ:

GV: Tập hợp tất kiểm tra, Tổng hợp kết theo tỉ lệ

Đánh giá chất lượng kiểm tra hoc sinh, nhận xét cụ thể lỗi phổ biến HS: Tự rút kinh nghiệm làm

IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: (1’)

Sĩ số: 8B:

2 Trả cho học sinh: (3’)

3 Nhận xét làm học sinh (5’)

+ Ưu điểm: Đa số em có ý thức làm bài, trình bày cẩn thận Một số em đạt kết theo yêu cầu

+ Hạn chế: Ý thức tự giác ôn luyện làm nhiều bạn chưa cao, chưa nắm vững kiến thức, dẫn đến kết chung tương đối thấp

+ Kết cụ thể sau: Lớp 9B:

(59)

(60)

(61)

PHòNG GIáO DụC Và ĐàO TạO HUYệN Mỹ LéC céng hoµ x héi ·

chđ nghÜa viƯt nam

TR¦êng thcs mü THÀNH §éc lËp – Tù – H¹nh

KÕ hoạch dạy học năm học 2014-2015 Môn toán lớp 9 PHầN I : ĐạI Số

CHƯƠNG I : C¡N BËC HAI , C¡N BËC BA Thø

tự Chủ đề mơn học/chủ đề liên mơn

Tỉng sè tiÕt

Sè thø tù tiÕt theo PPCT chi tiÕt sở

Tên sgk Định hớng lực cần phất triển cho HS

Hình thức tỉ chøc d¹y häc

1 C¡N BËC HAI 1

1 § Căn bậc hai

- Năng lực tính

toán - Vn ỏp

2

Căn thức bậc HAI Và

H§T A2 A 2

2

§ Căn thức bậc hai đẳng thc A2 A

- Năng lực tính to¸n

-Năng lực giải quyết vấn đề

- Vấn đáp.

-Phát giải quyết vấn đề.

3 Luyện tập

3

Liên hệ giữa phép nhân , phép chia phép khai phơng

5

4

§ Liên hệ phép nhân v phộp khai phng

- Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực t duy

- Vấn đáp.

-Phát giải quyết vấn đề. - Hợp tác theo nhóm nhỏ

5 Luyện tập

6

§ Liên hệ phép chia phép khai phương

7 Luyện tập

4 Các phép biến đổi căn thức Bậchai 4 9 10 11 12

§ Biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai

Luyện tập § Biến đổi đơn

giản biểu thức chứa bậc hai

(tiếp ) Luyn tp

- Năng lực tính toán

- Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực t duy - Năng lực hợp tác theo nhóm

- Vấn đáp.

-Phát giải quyết vấn đề

(62)

BIÓU THøC ChøA CBH

thức chứa thức bậc hai

to¸n -Phát giải

quyết vấn đề. - Hợp tác theo nhóm nhỏ

14 Luyện tập

6 C¡N BËC BA 1 15 § Cn bc ba

7 ÔN TậP VàKT 3 16,17

18

CHƯƠNG II : HàM Số BậC NHấT

8 KHáI NIệM HàM Số 2 1920

§ Nhắc lại, bổ sung khái niệm

v hm s Luyn tp

- Vấn đáp.

-Phát giải quyết vấn đề.

9 HµM Sè BËCNHÊT 4 21 Đ Hm s bc

nht

- Năng lùc tÝnh to¸n

- Vấn đáp.