Đang tải... (xem toàn văn)
Vì năng lượng tỏa ra trong phản ứng nhiệt hạch lớn hơn năng lượng tỏa ra trong phản ứng phân hạch rất nhiều nếu tính theo khối lượng nhiên liệu, và vì nhiên liệu nhiệt hạch có thể coi là[r]
(1)I TĨM TẮT LÝ THUYẾT 1 Tính chất cấu tạo hạt nhân. * Cấu tạo hạt nhân
+ Hạt nhân cấu tạo từ hạt nhỏ gọi nuclơn Có hai loại nuclơn: prơtơn, kí hiệu p, khối lượng mp = 1,67262.10-27 kg, mang điện tích nguyên tố dương +e, nơtron kí hiệu n, khối lượng mn = 1,67493.10-27 kg, khơng mang điện Prơtơn hạt nhân ngun tử hiđrơ. + Số prôtôn hạt nhân số thứ tự Z nguyên tử; Z gọi nguyên tử số Tổng số nuclôn hạt nhân gọi số khối, kí hiệu A Số nơtron hạt nhân là: N = A – Z + Kí hiệu hạt nhân: ZAX Nhiều khi, gọn, ta cần ghi số khối, có kí hiệu hóa học
thì xác định Z * Đồng vị
Đồng vị nguyên tử mà hạt nhân chứa số prơtơn Z (có vị trí bảng hệ thống tuần hồn), có số nơtron N khác
Các đồng vị chia làm hai loại: đồng vị bền đồng vị phóng xạ Trong thiên nhiên có khoảng gần 300 đồng vị bền; ngồi người ta cịn tìm thấy vài nghìn đồng vị phóng xạ tự nhiên nhân tạo
* Đơn vị khối lượng nguyên tử
Trong vật lí hạt nhân, khối lượng thường đo đơn vị khối lượng nguyên tử, kí hiệu u Một đơn vị u có giá trị 12
1
khối lượng đồng vị cacbon 126C; u = 1,66055.10-27 kg. Khối lượng nuclôn xấp xĩ u Nói chung nguyên tử có số khối A có khối lượng xấp xĩ A.u
* Khối lượng lượng
Hệ thức Anhxtanh lượng khối lượng: E = mc2. Từ hệ thức Anhxtanh suy m = c2
E
chứng tỏ khối lượng đo đơn vị lượng chia cho c2, cụ thể eV/c2 hay MeV/c2 Ta có: u = 1,66055.10-27 kg = 931,5 MeV/c2.
Theo lí thuyết Anhxtanh, vật có khối lượng m0 trạng thái nghỉ chuyển
động với tốc độ v, khối lượng tăng lên thành m với: m = 2
c v m
m0 gọi khối lượng nghỉ m gọi khối lượng động
* Lực hạt nhân
Lực tương tác nuclôn hạt nhân lực hút, gọi lực hạt nhân, có tác dụng liên kết nuclơn lại với Lực hạt nhân lực tĩnh điện, khơng phụ thuộc vào điện tích nuclơn So với lực điện từ lực hấp dẫn, lực hạt nhân có cường độ lớn (gọi lực tương tác mạnh) tác dụng nuclôn cách khoảng nhỏ kích thước hạt nhân (khoảng 10-15 m).
* Độ hụt khối lượng liên kết
+ Độ hụt khối hạt nhân hiệu số tổng khối lượng nuclôn cấu tạo nên hạt nhân khối lượng hạt nhân đó: m = Zmp + (A – Z)mn – mhn
+ Năng lượng liên kết hạt nhân lượng toả nuclơn riêng rẽ liên kết thành hạt nhân lượng cần cung cấp để phá hạt nhân thành nuclôn riêng rẽ: Wlk =
m.c2
+ Năng lượng liên kết tính cho nuclôn = A Wlk
gọi lượng liên kết riêng hạt nhân, đặc trưng cho bền vững hạt nhân Hạt nhân có lượng liên kết riêng lớn bền vững
2 Phản ứng hạt nhân. * Phản ứng hạt nhân
(2)- Phản ứng tự phân rã hạt nhân không bền vững thành hạt khác
- Phản ứng hạt nhân tương tác với nhau, dẫn đến biến đổi chúng thành hạt khác
Phản ứng hạt nhân dạng tổng quát: A + B C + D
* Các định luật bảo toàn phản ứng hạt nhân
+ Định luật bảo toàn số nuclôn (số khối A): Trong phản ứng hạt nhân, tổng số nuclôn hạt tương tác tổng số nuclôn hạt sản phẩm
+ Định luật bảo tồn điện tích: Tổng đại số điện tích hạt tương tác tổng đại số điện tích hạt sản phẩm
+ Định luật bảo toàn lượng toàn phần (bao gồm động lượng nghỉ): Tổng lượng toàn phần hạt tương tác tổng lượng toàn phần hạt sản phẩm + Định luật bảo toàn động lượng: Véc tơ tổng động lượng hạt tương tác véc tơ tổng động lượng hạt sản phẩm
+ Lưu ý: phản ứng hạt nhân khơng có bảo tồn khối lượng * Năng lượng phản ứng hạt nhân
Xét phản ứng hạt nhân: A + B C + D
Gọi mo = mA + mB m = mC + mD Ta thấy m0 m
+ Khi m0 > m: Phản ứng tỏa lượng: W = (m0 – m)c2 Năng lượng tỏa thường gọi lượng hạt nhân Các hạt nhân sinh có độ hụt khối lớn hạt nhân ban đầu, nghĩa hạt nhân sinh bền vững hạt nhân ban đầu
+ Khi m0 < m: Phản ứng tự xảy Muốn cho phản ứng xảy phải cung cấp cho hạt A B lượng W dạng động Vì hạt sinh có động Wđ nên lượng cần cung cấp phải thỏa mãn điều kiện: W = (m – m0)c2 + Wđ Các hạt nhân sinh có độ hụt khối nhỏ hạt nhân ban đầu, nghĩa bền vững hạt nhân ban đầu * Hai loại phản ứng hạt nhân tỏa lượng
+ Hai hạt nhân nhẹ (A < 10) hiđrô, hêli, … kết hợp với thành hạt nhân nặng Vì tổng hợp hạt nhân xảy nhiệt độ cao nên phản ứng gọi phản ứng nhiệt hạch
+ Một hạt nhân nặng vỡ thành hai mãnh nhẹ (có khối lượng cỡ) Phản ứng gọi phản ứng phân hạch
3 Phóng xạ.
* Hiện tượng phóng xạ
Phóng xạ tượng hạt nhân không bền vững tự phát phân rã, phát tia phóng xạ biến đổi thành hạt nhân khác
Quá trình phân rã phóng xạ nguyên nhân bên gây hồn tồn khơng phụ thuộc vào tác động bên
Người ta quy ước gọi hạt nhân phóng xạ hạt nhân mẹ hạt nhân dược tạo thành hạt nhân
* Các tia phóng xạ
+ Tia : chùm hạt nhân hêli
4
2He, gọi hạt , phóng từ hạt nhân với tốc độ khoảng 2.107 m/s Tia làm ion hóa mạnh nguyên tử đường lượng rất nhanh Vì tia tối đa cm khơng khí khơng xun qua tờ bìa dày
1 mm
+ Tia : hạt phóng xạ phóng với vận tốc lớn, đạt xấp xĩ vận tốc ánh sáng
Tia làm ion hóa mơi trường yếu so với tia Vì tia quãng
đường dài hơn, tới hàng trăm mét khơng khí xun qua nhơm dày cỡ vài mm
Có hai loại tia :
- Loại phổ biến tia - Đó electron (kí hiệu01e)
- Loại tia + Đó pơzitron, kí hiệu là01e, có khối lượng electron mang điện tích nguyên tố dương
+ Tia : sóng điện từ có bước sóng ngắn (dưới 10-11 m), hạt phơtơn có lượng
cao Vì tia có khả xuyên thấu lớn nhiều so với tia Trong phân rã ,
hạt nhân trạng thái kích thích phóng tia để trở trạng thái
(3)Trong q trình phân rã, số hạt nhân phóng xạ giảm theo thời gian theo định luật hàm mũ với số mũ âm
Các công thức biểu thị định luật phóng xạ: N(t) = N0 T t
2 = N0 e-t m(t) = m0 T
t
2 = m0 e-t.
Với = T T
693 , ln
gọi số phóng xạ; T gọi chu kì bán rã: sau khoảng thời gian T số lượng hạt nhân chất phóng xạ cịn lại 50% (50% số lượng hạt nhân bị phân rã)
* Độ phóng xạ
Độ phóng xạ lượng chất phóng xạ đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu nó, xác định số hạt nhân bị phân rã giây: H = - t
N
= N = N0 T t
2 = N0e-t = H0
T t
2 = H0e-t .
Đơn vị đo độ phóng xạ becơren (Bq): Bq = phân rã/giây Trong thực tế dùng đơn vị curi (Ci): Ci = 3,7.1010 Bq, xấp xĩ độ phóng xạ gam rađi.
* Đồng vị phóng xạ
Ngồi đồng vị phóng xạ có sẵn thiên nhiên, gọi đồng vị phóng xạ tự nhiên, người ta chế tạo nhiều đồng vị phóng xạ, gọi đồng vị phóng xạ nhân tạo Các đồng vị phóng xạ nhân tạo thường thấy thuộc loại phân rã Các đồng vị phóng xạ nguyên
tố hóa học có tính chất hóa học đồng vị bền nguyên tố
Ứng dụng: Đồng vị 6027Co phóng xạ tia dùng để soi khuyết tật chi tiết máy, diệt khuẫn để bảo vệ nông sản, chữa ung thư Các đồng vị phóng xạ AZ1X gọi nguyên tử đánh dấu, cho phép
ta khảo sát tồn tại, phân bố, vận chuyển nguyên tố X Phương pháp nguyên tử đáng dấu có nhiều ứng dụng quan trọng sinh học, hóa học, y học, Đồng vị cacbon 146C phóng xạ tia - có chu kỳ bán rã 5730 năm dùng để định tuổi vật cổ
4 Phản ứng phân hạch - Phản ứng nhiệt hạch. * Sự phân hạch
Dùng nơtron nhiệt (còn gọi nơtron chậm) có lượng cở 0,01 eV bắn vào 235U ta có phản ứng phân hạch: 01n + 13592U
1
A
Z X1 + 22
A
Z X2 + k01n
Đặc điểm chung phản ứng phân hạch: sau phản ứng có hai nơtron phóng ra, phân hạch giải phóng lượng lớn Người ta gọi lượng hạt nhân
* Phản ứng phân hạch dây chuyền
+ Các nơtron sinh sau phân hạch urani (hoặc plutoni, …) lại bị hấp thụ hạt nhân urani (hoặc plutoni, …) khác gần đó, thế, phân hạch tiếp diễn thành dây chuyền Số phân hạch tăng lên nhanh thời gian ngắn, ta có phản ứng phân hạch dây chuyền
+ Điều kiện xảy phản ứng phân hạch dây chuyền: muốn có phản ứng dây chuyền ta phải xét tới số nơtron trung bình k cịn lại sau phân hạch (cịn gọi hệ số nhân nơtron) gây phân hạch
- Nếu k < phản ứng dây chuyền khơng xảy
- Nếu k = phản ứng dây chuyền tiếp diễn không tăng vọt, lượng tỏa khơng đổi kiểm sốt Đó chế độ hoạt động lò phản ứng hạt nhân
- Nếu k > dịng nơtron tăng liên tục theo thời gian, phản ứng dây chuyền khơng điều khiển được, lượng tỏa có sức tàn phá dội (dẫn tới vụ nổ nguyên tử)
Để giảm thiểu số nơtron bị ngồi nhằm đảm bảo có k 1, khối lượng nhiên
liệu hạt nhân phải có giá trị tối thiểu, gọi khối lượng tới hạn mth Với 235U mth vào cỡ 15 kg; với 239Pu mth vào cỡ kg
* Phản ứng nhiệt hạch
Khi hai hạt nhân nhẹ kết hợp lại để tạo nên hạt nhân nặng có lượng tỏa Ví dụ: 21H +
2 1H
3 2He +
1
0n + MeV.
(4)Phản ứng nhiệt hạch lòng Mặt Trời nguồn gốc lượng chúng * Thực phản ứng nhiệt hạch Trái Đất
Trên Trái Đất, người thực phản ứng nhiệt hạch dạng khơng kiểm sốt Đó nổ bom nhiệt hạch hay bom H (cịn gọi bom hiđrơ hay bom khinh khí)
Vì lượng tỏa phản ứng nhiệt hạch lớn lượng tỏa phản ứng phân hạch nhiều tính theo khối lượng nhiên liệu, nhiên liệu nhiệt hạch coi vô tận thiên nhiên, nên vấn đề quan trọng đặt là: làm để thực phản ứng nhiệt hạch dạng kiểm soát được, để đảm bảo cung cấp lượng lâu dài cho nhân loại II CÁC DẠNG BÀI TẬP
II.1 Đại cương hạt nhân nguyên tử - Hoàn thành phương trình phản ứng hạt nhân. * Kiến thức liên quan:
Hạt nhânZAX , có A nuclon; Z prôtôn; N = (A – Z) nơtrôn.
Đồng vị: nguyên tử mà hạt nhân chúng có số prơtơn Z (cùng vị trí bảng hệ thống tuần hồn), có số nơtron N khác
Đơn vị khối lượng nguyên tử: 1u = 1,66055.10-27 kg = 931,5 MeV/c2. Số Avôgađrô: NA = 6,022.1023mol-1.
Số hạt nhân m gam chất đơn nguyên tử: N = A NA
m
Khối lượng động: m = 2
c v m
Một hạt có khối lượng nghỉ m0, chuyển động với vận tốc v có động Wđ = W – W0 =
mc2 – m0c2 = 2
c v m
c2 – m0c2 Trong W = mc2 gọi lượng toàn phần W0 = m0c2 gọi lượng nghỉ
Trong phản ứng hạt nhân: 11
A
Z X1 + 22
A
Z X2 33
A
Z X3 + 44
A
Z X4.
Thì số nuclơn số điện tích bảo tồn: A1 + A2 = A3 + A4 Z1 + Z2 = Z3 + Z4 Hạt hạt nhân hêli:
4
2He; hạt - electron:
e; hạt + hạt pôzitron:
0 1e. * Bài tập minh họa:
1 Khí clo hỗn hợp hai đồng vị bền 3517Cl = 34,969u hàm lượng 75,4% 37
17Cl = 36,966u hàm lượng 24,6% Tính khối lượng nguyên tử nguyên tố hóa học clo
2 Biết NA = 6,02.1023mol-1 Tính số nơtron 59,5 gam urani 23892U.
3 Một hạt có động năng lượng nghỉ Tính tốc độ Cho tốc độ ánh sáng chân không c = 3.108 m/s.
4 Một hạt có khối lượng nghỉ m0 Tính động hạt chuyển động với tốc độ 0,6c (c tốc độ ánh sáng chân không) theo thuyết tương đối
5 Pơlơni 21084Po ngun tố phóng xạ , phóng hạt biến đổi thành hạt nhân X. Viết phương trình phản ứng Nêu cấu tạo, tên gọi hạt nhân X
6 Bắn hạt vào hạt nhân
14
7 N đứng n thu hạt prơton hạt nhân X Viết phương trình phản ứng, nêu cấu tạo hạt nhân X
7 Phản ứng phân rã urani có dạng: 23892U 20682Pb + x + y- Tính x y 8 Phốt P
32
15 phóng xạ - biến đổi thành lưu huỳnh (S) Viết phương trình phóng xạ nêu cấu tạo hạt nhân lưu huỳnh
9 Hạt nhân triti 31T đơtri
(5)10 Hạt nhân urani 23892U phân rã theo chuỗi phóng xạ 238
92U Th
Pa AZX Nêu
cấu tạo tên gọi hạt nhân X * Hướng dẫn giải đáp số:
1 Ta có: mCl = 34,969u.75,4% + 36,966u.24,6% = 35,46u. 2 Ta có: Nn = (A – Z).
m
NA = 219,73.1023.
3 Ta có: W = Wđ + W0 = 2W0 = 2m0c2 =
2
m c v
c
v =
2 c = 2,6.108 m/s.
4 Theo thuyết tương đối ta có: Wđ = W – W0 = mc2 – m0c2 =
m0c2
√1−v2 c2
- m0c2 = 0,25m0c2.
5 Phương trình phản ứng:21084Po 42He + 206
82Pb Hạt nhân hạt nhân chì, có cấu tạo gồm 206 nuclơn, có 82 prơtơn 124 nơtron
6 Phương trình phản ứng: 42He + 14
7 N 11p + 17
8O Hạt nhân đồng vị ôxy cấu tạo bởi 17 nuclôn có prơtơn nơtron
7 Ta có: x = 206 238
= 8; y = 16 82 92
= 8 Ta có: 3215P 01e +
32
16S Hạt nhân lưu huỳnh 3216S có cấu tạo gồm 32 nuclơn, có 16 prơtơn 16 nơtron
9 Phương trình phản ứng: 31T + 21D
0n + 42He Hạt nhân 42He hạt nhân heeli (còn gọi hạt
), có cấu tạo gồm nuclơn, có prơtơn nơtron
10 Ta có: A = 238 – = 234; Z = 92 – – = 92 Vậy hạt nhân 23492U đồng vị hạt nhân urani có cấu tạo gồm 234 nuclơn, có 92 prơtơn 142 nơtron
II.2 Sự phóng xạ. * Các cơng thức:
Số hạt nhân, khối lượng chất phóng xạ lại sau thời gian t: N = N0 T t
2 = N0e-t ; m(t) = m0
T t
2 = m0e-t.
Số hạt nhân tạo thành sau thời gian t: N’ = N0 – N = N0 (1 – T t
2 ) = N0(1 – e-t).
Khối lượng chất tạo thành sau thời gian t: m’ = m0 A
A'
(1 – T t
2 ) = m0 A A'
(1 – e-t).
Độ phóng xạ: H = N = No e-t = Ho e-t = Ho T t
2 Với: T T
693 , ln
là số phóng xạ; T chu kì bán rã
* Phương pháp giải:
Để tìm đại lượng phóng xạ hạt nhân ta viết biểu thức liên quan đến đại lượng biết đại lượng cần tìm từ suy tính đại lượng cần tìm Trong phần ta thường sử dụng hàm lôgaric nên phải nắm vững tính chất hàm
* Bài tập minh họa:
1 Pôlôni 21084Po nguyên tố phóng xạ , có chu kì bán rã 138 ngày Một mẫu pơlơni ngun chất có khối lượng ban đầu 0,01 g Tính khối lượng mẫu chất sau chu kì bán rã
2 Hạt nhân C
14
6 chất phóng xạ - có chu kì bán rã 5730 năm Sau lượng chất phóng xạ mẫu
(6)3 Gọi t khoảng thời gian để số hạt nhân lượng chất phóng xạ giảm e lần (e số
của lôga tự nhiên với lne = 1), T chu kỳ bán rã chất phóng xạ Hỏi sau khoảng thời gian 0,51t chất phóng xạ lại phần trăm lượng ban đầu?
4 Ban đầu (t = 0) có mẫu chất phóng xạ X nguyên chất Ở thời điểm t1 mẫu chất phóng xạ X cịn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã Đến thời điểm t2 = t1 + 100 (s) số hạt nhân X chưa bị phân rã 5% so với số hạt nhân ban đầu Tính chu kì bán rã chất phóng xạ
5 Coban 2760Co phóng xạ - với chu kỳ bán rã 5,27 năm Hỏi sau 75% khối lượng của khối chất phóng xạ 2760Cophân rã hết.
6 Phốt P 32
15 phóng xạ - với chu kỳ bán rã T = 14,2 ngày Sau 42,6 ngày kể từ thời điểm ban đầu, khối lượng khối chất phóng xạ P
32
15 lại 2,5 g Tính khối lượng ban đầu của
7 Hạt nhân 22688Ra có chu kì bán rã 1570 năm phân rã thành hạt biến đổi thành hạt nhân X. Tính số hạt nhân X tạo thành năm thứ 786 Biết lúc đầu có 2,26 gam radi Coi khối lượng hạt nhân tính theo u xấp xĩ số khối chúng NA = 6,02.1023 mol-1.
8 Pôlôni 21084Po chất phóng xạ có chu kì bán rã 140 ngày đêm Hạt nhân pơlơni phóng xạ sẽ biến thành hạt nhân chì (Pb) kèm theo hạt Ban đầu có 42 mg chất phóng xạ pơlơni
Tính khối lượng chì sinh sau 280 ngày đêm
9 Một mẫu phóng xạ 1431Si ban đầu phút có 196 nguyên tử bị phân rã, sau 5,2 (kể từ lúc t = 0) phút có 49 nguyên tử bị phân rã Tính chu kỳ bán rã
Si 31 14
10 Biết đồng vị phóng xạ 14
C có chu kì bán rã 5730 năm Giả sử mẫu gỗ cổ có độ phóng xạ 200 phân rã/phút mẫu gỗ khác loại, khối lượng với mẫu gỗ cổ đó, lấy từ chặt, có độ phóng xạ 1600 phân rã/phút Tính tuổi mẫu gỗ cổ
* Hướng dẫn giải đáp số: 1 Ta có: m = m0
t T
= 0,01 T
T
3
2 = 0,00125 (g).
2 Ta có: N = N0 T t
2 N0
N
= T t
2 lnN0
N
= - T
t
ln2 t = ln2 ln
0
N
N T
= 17190 năm 3 Ta có: N = N0 e− t ln
T e
t ln2
T = N0
N Khi t = t e Δt ln
T = N0
N = e
Δt ln
T =
t = T
ln
Khi t’ = 0,51t NN
0 = e
−
0,51 T ln2 ln2
T = e
-0,51 = 0,6 = 60%. 4 Ta có: N = N0 2− t
T 2− tT = N
N0 Theo ra: 2− t1 T =
N1
N0
= 20% = 0,2 (1); 2−t2 T = N2
N0
= 5% = 0,05 (2)
Từ (1) (2) suy ra: −t1
T
2− t2 T
= 2t2−t1
T = 0,2
0,05 = = 22
t2− t1
T = T = t2− t1
2 =
t1+100−t1
2 = 50 s
5 Ta có: m = m0 - m’ = m0 T t
2 t = ln2 ' ln
0
m
m m T
(7)6 Ta có: m = m0 T t
2 m0 = T t m
2 = m T t
2 = 20g. 7 Phương trình phản ứng: 22688Ra 42He +
222
86Rn Trong năm thứ 786: khối lượng 22688Ra bị phân
rã là: mRa = m0( 1570 785
2 - 1570 786
2 ) = 7.10-4g; khối lượng 22286Rn tạo thành: mRn = mRa. Ra Rn A A
=
6,93g; số hạt nhân 22286Rn tạo thành là: NRn = Rn Rn A m
.NA = 1,88.1018 hạt.
8 Ta có: mPb = m0. Po Pb A A
(1 - T t
2 ) = 31,1 mg. 9 Ta có: H = H0 2− tT H0
2 t
T
t
T = H0
H = = 2 t
T = T = t
2 = 2,6 10 Ta có: H = H0. 2− tT = H0
2 t
T
t
T = H0
H = = 3 t
T = t = 3T = 17190 (năm) II.3 Năng lượng liên kết, lượng liên kết riêng hạt nhân – Năng lương tỏa hay thu vào phản ứng hạt nhân.
* Các công thức:
Liên hệ lượng khối lượng: E = mc2.
Độ hụt khối hạt nhân : m = Zmp + (A – Z)mn – mhn
Năng lượng liên kết: Wlk = mc2 Năng lượng liên kết riêng: = A Wlk
Năng lượng tỏa thu vào phản ứng hạt nhân:
Nếu m0 = m1 + m2 > m = m3 + m4 phản ứng hạt nhân tỏa lượng Nếu m0 = m1 + m2 < m = m3 + m4 phản ứng hạt nhân thu lượng
W = (m1 + m2 - m3 - m4)c2 = W3 + W4 - W1 - W2 = A33 + A44 - A11 - A22 Trong Wi; i
năng lượng liên kết lượng liên kết riêng hạt nhân thứ i; W > 0: tỏa lượng; W
< 0: thu lượng
Các số liệu đơn vị thường sử dụng vật lí hạt nhân: * Phương pháp giải:
+ Để tính lượng lên kết, lượng liên kết riêng hạt nhân ta tính độ hụt khối (ra đơn vị u) tính lượng liên kết lượng kiên kết riêng theo công thức: Wlk =
mc2 = A Wlk
+ Để biết phản ứng hạt nhân tỏa hay thu lượng ta tính tổng khối lượng hạt trước phản ứng m0 tổng khối lượng hạt sau phản ứng m so sánh: m0 > m: phản ứng tỏa lượng; m0 < m: phản ứng thu lượng
+ Năng lượng tỏa hay thu vào: W = (m0 - m)c2 = W3 + W4 - W1 - W2 = A33 + A44 - A11
-A22; W > 0: tỏa lượng; W < 0: thu lượng
* Bài tập minh họa:
1 Tính lượng liên kết lượng liên kết riêng hạt nhân 10
Be Biết khối lượng hạt nhân
10
Be mBe = 10,0113 u, prôton nơtron mp = 1,007276 u mn = 1,008665 u; u = 931,5 MeV/c2.
2 Hạt nhân heli có khối lượng 4,0015 u Tính lượng liên kết lượng liên kết riêng hạt nhân hêli Tính lượng tỏa tạo thành gam hêli Cho biết khối lượng prôton nơtron mp = 1,007276 u mn = 1,008665 u; u = 931,5 MeV/c2; số avôgađrô NA = 6,022.1023 mol-1.
3 Tính lượng liên kết riêng hai hạt nhân 1123Na Fe 56
(8)4 Tìm lượng toả hạt nhân urani 234U phóng xạ tia tạo thành đồng vị thori 230Th. Cho lượng liên kết riêng hạt 7,10 MeV; 234U 7,63 MeV; 230Th 7,70
MeV
5 Cho phản ứng hạt nhân 13 H + 12 H 24 He + 01 n + 17,6 MeV Tính lượng tỏa
khi tổng hợp gam khí heli
6 Cho phản ứng hạt nhân: 13 T + 12 D 24 He + X Cho độ hụt khối hạt nhân T, D
He 0,009106 u; 0,002491 u; 0,030382 u 1u = 931,5 MeV/c2 Tính lượng tỏa ra phản ứng
7 Cho phản ứng hạt nhân 3717Cl + X n + 37
18Ar Hãy cho biết phản ứng tỏa lượng hay thu lượng Xác định lượng tỏa thu vào Biết khối lượng hạt nhân: mAr = 36,956889 u; mCl = 36,956563 u; mp = 1,007276 u; mn = 1,008665 u; u = 1,6605.10-27 kg; c = 3.108 m/s.
8 Cho phản ứng hạt nhân 94Be + 11H
He + 63Li Hãy cho biết phản ứng tỏa năng lượng hay thu lượng Xác định lượng tỏa thu vào Biết mBe = 9,01219 u; mp = 1,00783 u; mLi = 6,01513 u; mX = 4,0026 u; 1u = 931 MeV/c2.
* Hướng dẫn giải đáp số:
1 Ta có: Wlk = (Zmp + Nmn - mhn)c2 = (4.1,007276 + 6.1,008665 - 10,00113)uc2 = 0,079964 uc2 = 74,5 MeV;
=
Wlk
A = 7,45 MeV.
2 Ta có: He = A Wlk
= A
c m m Z A m
Z. p ( ) n He).
(
=
5 , 931 ) 0015 , ) 008685 , 007276 , ( ( = 7,0752 MeV;
W = M
m
.NA.Wlk = 4,0015
.6,022.1023.7,0752.4 = 42,59.1023 MeV = 26,62.1010 J.
3 Na = A Wlk
= A
c m m Z A m
Z. p ( ) n He).
(
= 23
5 , 931 ) 983734 , 22 008685 , 12 007276 , 11 ( = 8,1114 MeV;
Fe = 56
5 , 931 ) 9207 , 55 008685 , 30 007276 , 26 (
= 8,7898 MeV; Fe > Na nên hạt nhân Fe bền vững hạt nhân Na
4 Ta có: W = 230.Th + 4.He - 234.U = 13,98 MeV
5 Ta có: W = m
A NA W =
4 6,02.1023.17,6.1,6.10-13 = 4,24.1011 (J)
6 Phương trình phản ứng: 13 T + 12 D 24 He + 01 n Vì hạt nơtron 01 n khơng có độ
hụt khối nên ta có lượng tỏa là: W = (mHe – mT – mD)c2 = 17,498 MeV
7 Phương trình phản ứng: 3717Cl + 11p
0 + 3718Ar.
Ta có: m0 = mCl + mp = 37,963839u; m = mn + mAr = 37,965554u Vì m0 < m nên phản ứng thu lượng Năng lượng thu vào: W = (m – m0).c2 = (37,965554 – 37,963839).1,6605.10-27. (3.108)2 = 2,56298.10-13 J = 1,602 MeV.
8 Ta có: m0 = mBe + mp = 10,02002u; m = mX + MLi = 10,01773u Vì m0 > m nên phản ứng tỏa lượng; lượng tỏa ra: W = (m0 – m).c2 = (10,02002 – 10,01773).931 = 2,132MeV.
II.4 Động năng, vận tốc, phương chuyển động hạt phản ứng hạt nhân. * Các công thức:
Các định luật bảo toàn phản ứng hạt nhân: 11
A
Z X1 + 22
A
Z X2 33
A
Z X3 + 44
A Z X4.
Bảo toàn số nuclơn: A1 + A2 = A3 + A4 Bảo tồn điện tích: Z1 + Z2 = Z3 + Z4 Bảo toàn động lượng: m1
1
v + m2v2 = m3v3 + m4
4
(9)Bảo toàn lượng: (m1 + m2)c2 + 2
m1v12+
m2v22 = (m3 + m4)c2 +2
m3v32+
m4v24
Liên hệ động lượng p →
= m v →
động Wđ =
mv2: p2 = 2mWđ. * Bài tập minh họa:
1 Cho phản ứng hạt nhân 23090Th 226
88Ra +
2He + 4,91 MeV Tính động hạt nhân Ra. Biết hạt nhân Th đứng yên Lấy khối lượng gần hạt nhân tính đơn vị u có giá trị số khối chúng
2 Dùng hạt prơtơn có động 1,6 MeV bắn vào hạt nhân liti (37Li) đứng yên Giả sử sau phản ứng thu hai hạt giống có động khơng kèm theo tia Biết lượng tỏa
ra phản ứng 17,4 MeV Viết phương trình phản ứng tính động hạt sinh 3 Bắn hạt có động MeV vào hạt nhân
14
7 N đứng yên thu prôton hạt nhân 108O Giả sử hai hạt sinh có tốc độ, tính động tốc độ prôton Cho: m
=
4,0015 u; mO = 16,9947 u; mN = 13,9992 u; mp = 1,0073 u; 1u = 931 MeV/c2; c = 3.108 m/s.
4 Dùng prơtơn có động 5,45 MeV bắn vào hạt nhân 49 Be đứng yên Phản ứng tạo
ra hạt nhân X hạt α Hạt α bay theo phương vuông góc với phương tới prơtơn có động MeV Tính động hạt nhân X lượng tỏa phản ứng Lấy khối lượng hạt tính theo đơn vị khối lượng nguyên tử số khối chúng
5 Hạt nhân 23492 U đứng yên phóng xạ phát hạt hạt nhân 23090 Th (không kèm theo tia
) Tính động hạt Cho mU = 233,9904 u; mTh = 229,9737 u; m = 4,0015 u u = 931,5
MeV/c2.
6 Hạt nhân 22688 Ra đứng yên phân rã thành hạt hạt nhân X (không kèm theo tia ) Biết
lượng mà phản ứng tỏa 3,6 MeV khối lượng hạt gần số khối chúng tính đơn vị u Tính động hạt hạt nhân X
7 Cho prơtơn có động 1,46 MeV bắn phá hạt nhân
Li đứng yên sinh hai hạt
có động Xác định góc hợp véc tơ vận tốc hai hạt sau phản ứng Biết mp =
1,0073 u; mLi = 7,0142 u; m = 4,0015 u u = 931,5 MeV/c2
* Hướng dẫn giải đáp số:
1 Theo định luật bảo tồn động lượng ta có:
He
Ra p
p =
pRa = pHe = p Vì Wđ = 2
mv
= m
p
2
, đó:
W = WđRa + WđHe = Ra mHe p m p 2 2
= 56,5 2 2 Ra Ra m p m p
= 57,5 mRa p
2
= 57,5WđRa WđRa = 57,56
W
= 0,0853MeV
2 Phương trình phản ứng: 11p +
Li 242He
Theo định luật bảo tồn lượng ta có: Wđp + W = 2WđHe WđHe = Wđp+ΔW
2 = 9,5 MeV 3 Theo ĐLBT động lượng ta có: mv = (mp + mX)v v2 =
2
) (mp mX
v m
= ( )2 X p d m m W m ;
Wđp =
mpv2 = ( p X)2 d p m m W m m
= 12437,7.10-6Wđ = 0,05MeV = 796.10-17 J;
v = p dp m W
2
= 27
17 10 66055 , 0073 , 10 796
= 30,85.105 m/s. 4 Theo định luật bảo tồn động lượng ta có: →p
p=p →
α+p →
X Vì v →
p v
→
α p
→
p p
(10) p ❑X
2
= p ❑p
2
+ p ❑α
2
2mX 12 mXv ❑X
2
= 2mp 12 mpv ❑X
2
+ 2m 12 mv ❑X
2
hay 2mXWđX = 2mpWđp + 2mWđ
WđX = Wđp+4Wđα
6 = 3,575 MeV
Theo định luật bảo toàn lượng ta có: (mp + mBe)c2 + Wđp = (m + mX)c2 + Wđ + WđX Năng lượng tỏa ra: W = (mp + mBe - m - mX)c2 = Wđ + WđX - Wđp = 2,125 MeV
5 Theo định luật bảo toàn động lượng: p
+ pTh
= p = mv = pTh = mThvTh
2mW = 2mThWTh
WTh = Th m m
W Năng lượng tỏa phản ứng là: W = WTh + W =
Th Th m m m W
= (mU – mTh - m)c2 W =
( )
Th U Th
Th
m m m m
m m
c2 = 0,01494 uc2 = 13,92 MeV. 6 Phương trình phản ứng: 88
226
Ra
4 2 +
222 86Rn Theo định luật bảo toàn động lượng: p
+ pX
= p = mv = pX = mXvX 2mW = 2mXWX
WX = X m m
W Năng lượng tỏa phản ứng là: W = WX + W =
X X m m m W
W =
W
X X m
m m
= 3,536 MeV;WX = X m m
W = 0,064 MeV 7 Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: pp
= p1
+ p2
p2p= p21+ p
2
+ 2p
1p2cos Vì p1 = p2 = p p2 = 2mWđ cos =
2 W W
4 W p p m m m =
W W
2 W p p m m m (1) Theo định luật bảo toàn lượng: (mp +mLi)c2 +Wp = 2m
c2 + 2W
W =
2
( ) W
2
p Li p
m m m c
= 9,3464 MeV (2) Từ (1) (2) suy ra: cos = - 0,98 = cos168,50 = 168,50
III MỘT SỐ CÂU TRẮC NGHIỆM LUYỆN TẬP * Đề thi ĐH – CĐ năm 2009:
1 Trong phân hạch hạt nhân 23592U, gọi k hệ số nhân nơtron Phát biểu sau đúng?
A Nếu k < phản ứng phân hạch dây chuyền xảy lượng tỏa tăng nhanh.
B Nếu k > phản ứng phân hạch dây chuyền tự trì gây nên bùng nổ C Nếu k > phản ứng phân hạch dây chuyền khơng xảy ra.
D Nếu k = phản ứng phân hạch dây chuyền không xảy ra.
2 Giả sử hai hạt nhân X Y có độ hụt khối số nuclôn hạt nhân X lớn số nuclơn hạt nhân Y
A hạt nhân Y bền vững hạt nhân X B hạt nhân X bền vững hạt nhân Y.
C lượng liên kết riêng hai hạt nhân nhau.
D lượng liên kết hạt nhân X lớn lượng liên kết hạt nhân Y.
3 Cho phản ứng hạt nhân: 31T21D 42He X Lấy độ hụt khối hạt nhân T, hạt nhân D, hạt nhân He 0,009106 u; 0,002491 u; 0,030382 u 1u = 931,5 MeV/c2 Năng lượng tỏa ra phản ứng xấp xỉ
(11)4 Một chất phóng xạ ban đầu có N0 hạt nhân Sau năm, lại phần ba số hạt nhân ban đầu chưa phân rã Sau năm nữa, số hạt nhân cịn lại chưa phân rã chất phóng xạ
A 16
N
B
0
N
C
0
N
D
0
N
5 Chu kì bán rã pôlôni 21084Po 138 ngày NA = 6,02.1023 mol-1 Độ phóng xạ 42 mg pơlơni
A 1012 Bq. B 7.109 Bq. C 7.1014 Bq. D 7.1010 Bq.
6 Công suất xạ Mặt Trời 3,9.1026 W Năng lượng Mặt Trời tỏa ngày A 3,3696.1030 J B 3,3696.1029 J C 3,3696.1032 J D 3,3696.1031J.
7 Biết NA = 6,02.1023 mol-1 Trong 59,5 g 23892U có số nơtron xấp xỉ
A 2,38.1023. B 2,20.1025. C 1,19.1025. D 9,21.1024. 8 Phát biểu sau sai nói tượng phóng xạ?
A Trong phóng xạ , hạt nhân có số nơtron nhỏ số nơtron hạt nhân mẹ
B Trong phóng xạ -, hạt nhân mẹ hạt nhân có số khối nhau, số prơtơn khác
C Trong phóng xạ , có bảo tồn điện tích nên số prơtơn bảo tồn
D Trong phóng xạ +, hạt nhân mẹ hạt nhân có số khối nhau, số nơtron khác
9 Gọi khoảng thời gian để số hạt nhân đồng vị phóng xạ giảm bốn lần Sau thời
gian 2 số hạt nhân lại đồng vị phần trăm số hạt nhân ban đầu?
A 25,25%. B 93,75%. C 6,25% D 13,5%.
10 Cho phản ứng hạt nhân: 2311Na11H 42He1020Ne Khối lượng hạt nhân 23 11Na ;
20 10Ne;
2He;
1H 22,9837 u; 19,9869 u; 4,0015 u; 1,0073 u; u = 931,5 MeV/c2 Trong phản ứng này, lượng
A thu vào 3,4524 MeV. B thu vào 2,4219 MeV.
C tỏa 2,4219 MeV D tỏa 3,4524 MeV.
11 Cho 1u = 1,66055.10-27 kg; c = 3.108 m/s; eV = 1,6.10-19 J Hạt prơtơn có khối lượng mp = 1,007276 u, có lượng nghỉ
A 940,8 MeV B 980,4 MeV C 9,804 MeV D 94,08 MeV.
12 Biết khối lượng prôtôn; nơtron; hạt nhân 168 Olần lượt là: 1,0073 u; 1,0087 u; 15,9904 u 1u = 931,5 MeV/c2 Năng lượng liên kết hạt nhân 168 O xấp xĩ bằng
A 14,25 MeV B 18,76 MeV C 128,17 MeV D 190,81 MeV.
13 Hạt có khối lượng 4,0015 u Biết NA = 6,02.1023mol-1; u = 931 MeV/c2 Các nuclôn kết
hợp với tạo thành hạt , lượng tỏa tạo thành mol khí hêli
A 2,7.1012 J. B 3,5.1012 J C 2,7.1010 J D 3,5.1010 J.
14 Một mẫu phóng xạ 22286Rn ban đầu có chứa 1010 nguyên tử phóng xạ Cho chu kỳ bán rã là T = 3,8823 ngày đêm Số nguyên tử phân rã sau ngày đêm
A 1,63.109. B 1,67.109. C 2,73.109. D 4,67.109. *Đề thi ĐH – CĐ năm 2010
15 Một hạt có khối lượng nghỉ m0 Theo thuyết tương đối, động hạt chuyển động với tốc độ 0,6c (c tốc độ ánh sáng chân không)
A 1,25m0c2. B 0,36m0c2. C 0,25m
0c2 D 0,225m0c2
16 Cho ba hạt nhân X, Y Z có số nuclôn tương ứng AX, AY, AZ với AX = 2AY = 0,5AZ Biết lượng liên kết hạt nhân tương ứng ΔEX, ΔEY, ΔEZ với ΔEZ < ΔEX < ΔEY Sắp xếp hạt nhân theo thứ tự tính bền vững giảm dần
A Y, X, Z B Y, Z, X. C X, Y, Z. D Z, X, Y. 17 Hạt nhân 84
210
Po đứng n phóng xạ α, sau phóng xạ đó, động hạt α
A lớn động hạt nhân B nhỏ động hạt nhân
C động hạt nhân D nhỏ động hạt nhân con.
18 Dùng prơtơn có động 5,45 MeV bắn vào hạt nhân 49 Be đứng yên Phản ứng
(12)A 3,125 MeV. B 4,225 MeV C 1,145 MeV D 2,125 MeV 19 Phóng xạ phân hạch hạt nhân
A có hấp thụ nơtron chậm. B phản ứng hạt nhân thu lượng. C phản ứng hạt nhân. D phản ứng hạt nhân tỏa lượng 20 Cho khối lượng prôtôn; nơtron; 18
40
Ar ;
Li là: 1,0073 u; 1,0087 u; 39,9525 u; 6,0145 u u = 931,5 MeV/c2 So với lượng liên kết riêng hạt nhân
3
6 Li thì
năng lượng liên kết riêng hạt nhân 18 40
Ar
A lớn lượng 5,20 MeV B lớn lượng 3,42 MeV C nhỏ lượng 3,42 MeV D nhỏ lượng 5,20 MeV.
21 Ban đầu có N0 hạt nhân mẫu chất phóng xạ nguyên chất có chu kì bán rã T Sau khoảng thời gian t = 0,5T, kể từ thời điểm ban đầu, số hạt nhân chưa bị phân rã mẫu chất phóng xạ
A N0
2 B
N0
√2 C
N0
4 D N0
❑
√2 22 Biết đồng vị phóng xạ
14
C có chu kì bán rã 5730 năm Giả sử mẫu gỗ cổ có độ phóng xạ 200 phân rã/phút mẫu gỗ khác loại, khối lượng với mẫu gỗ cổ đó, lấy từ chặt, có độ phóng xạ 1600 phân rã/phút Tuổi mẫu gỗ cổ cho
A 1910 năm. B 2865 năm. C 11460 năm. D 17190 năm
23 Ban đầu (t = 0) có mẫu chất phóng xạ X nguyên chất Ở thời điểm t1 mẫu chất phóng xạ X cịn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã Đến thời điểm t2 = t1 + 100 (s) số hạt nhân X chưa bị phân rã 5% so với số hạt nhân ban đầu Chu kì bán rã chất phóng xạ
A 50 s B 25 s. C 400 s. D 200 s.
24 Cho phản ứng hạt nhân 13H 12H 24He01n17,6MeV Năng lượng tỏa tổng hợp g khí heli xấp xỉ
A 4,24.108J. B 4,24.105J C 5,03.1011J D 4,24.1011J.
25 Dùng hạt prơtơn có động 1,6 MeV bắn vào hạt nhân liti (37Li) đứng yên Giả sử sau phản ứng thu hai hạt giống có động không kèm theo tia Biết lượng tỏa
ra phản ứng 17,4 MeV Động hạt sinh
A 19,0 MeV. B 15,8 MeV C 9,5 MeV D 7,9 MeV. 26 Khi nói tia , phát biểu sau sai?
A Tia phóng từ hạt nhân với tốc độ 2000 m/s
B Khi qua điện trường hai tụ điện, tia bị lệch phía âm tụ điện
C Khi khơng khí, tia làm ion hóa khơng khí dần lượng
D Tia dòng hạt nhân heli (
4 2He) 27 So với hạt nhân 1429Si, hạt nhân
40
20Ca có nhiều hơn
A 11 nơtrôn prôtôn. B nơtrôn prôtôn C nơtrôn prôtôn. D nơtrôn 12 prôtôn. 28 Phản ứng nhiệt hạch là
A kết hợp hai hạt nhân có số khối trung bình tạo thành hạt nhân nặng hơn. B phản ứng hạt nhân thu lượng
C phản ứng hạt nhân nặng vỡ thành hai mảnh nhẹ hơn.
D phản ứng hạt nhân tỏa lượng
29 Pôlôni 21084Po phóng xạ biến đổi thành chì Pb Biết khối lượng hạt nhân Po; ; Pb lần lượt là: 209,937303 u; 4,001506 u; 205,929442 u u =
MeV 931,5
c Năng lượng tỏa một hạt nhân pôlôni phân rã xấp xỉ
A 5,92 MeV B 2,96 MeV. C 29,60 MeV D 59,20 MeV.
(13)(14)TÀI LIỆU THAM KHẢO
1 Vật lí 12 – Cơ – Vũ Quang (chủ biên) – NXB GD – Năm 2008
2 Vật lí 12 – Nâng cao – Vũ Thanh Khiết (chủ biên) – NXB GD – Năm 2008 Nội dung ôn tập môn Vật lí 12 – Nguyễn Trọng Sửu – NXB GD – Năm 2010
4 Vật lí 12 – Những tập hay điển hình – Nguyễn Cảnh Hòe – NXB ĐHQG Hà Nội – 2008 Bài giảng trọng tâm chương trình chuẩn Vật lí 12 – Vũ Thanh Khiết – NXB ĐHQG Hà Nội – 2010