Video "Tuc nuoc vo bo"

- Trong tieát hoïc hoâm nay, chuùng ta seõ nghieân cöùu caùch phoái hôïp caùc phöông phaùp ñoù ñeå phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû. - Ghi töïa baøi môùi.. b) Baïn Vieät ñaõ söû du[r]

(1)

TUẦN IV

Tiết 7-8: Luyện tập

***** I/ MỤC TIÊU :

- HS củng cố ghi nhớ cách có hệ thống đẳng thức học - HS vận dụng đẳng thức giải tốn

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ, thước

- HS : Ôn tập đẳng thức học, làm tập nhà - Phương pháp : Đàm thọai, gởi mở, nhóm

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra cũ (10’)

1/ Viết công thức lập phương tổng, lập phương hiệu, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương (5đ) 2/ Viết biểu thức sau dạng tích: (5đ)

a) 8x3 – 1

b) 27 + 64y3

- Treo bảng phụ đưa đề kiểm tra Gọi HS

- Thu kiểm giấy vài em - Cho HS nhận xét- Sửa sai đánh giá cho điểm

- Một HS lên bảng, lại làm vào giấy

a) 8x3 – 1=(2x-1)(4x2+2x+1)

b)27+64y3

=(3+4y)(9-12y+16y2)

- HS gọi nộp giấy làm

- Nhận xét làm bảng Hoạt động : Sửa tập nhà (10’)

Baøi 31 trang 16 Sgk

a)VP: (a + b)3 – 3ab(a + b)

= a3 + 3a2b+ 3ab2+ b3–3a2b –

3ab2 = a3 + b3

Vaäy :a3 + b3 = (a+b)3-3ab(a+b)

b) (a – b)3 + 3ab(a-b) = a3 –

3a2b +3ab2 – b2 = a3- b3

- Ghi tập 31 lên bảng , cho HS lên bảng trình bày lời giải, GV kiểm làm HS

- Cho HS nhận xét lời giải bạn, sửa chữa sai sót chốt lại vấn đề (về cách giải chứng minh đẳng thức)

- HS lên bảng trình bày lời giải, cịn lại trình làm trước mặt

- HS nhận xét sửa sai làm bảng

- HS nghe ghi để hiểu hướng giải toán cm đẳng thức

Hoạt động : Luyện tập lớp (60’) Bài 33 trang 16 Sgk

a) (2+xy)2 = + 4xy + x2y2

b) (5 -3x)2 = 25 - 30x + 9x2

c) (5 – x2)(5+ x2) = 25 – x4

d) (5x –1)3

= 125x3– 75x2 + 15x –1

-Treo bảng phụ.Gọi HS lên bảng (mỗi em câu), yêu cầu lớp làm

- HS làm việc cá nhân , HS làm bảng

a) (2+xy)2 = + 4xy + x2y2

b) (5 -3x)2 = 25 - 30x + 9x2

c) (5 – x2)(5+ x2) = 25 – x4

d) (5x –1)3=125x3–

(2)

e) (x -2y)(x2 +2xy + 4y2)=x3-

8y3

f) (x+3)(x2-3x+9) = x3 + 27 - Cho vài HS trình bày kết

quả, lớp nhận xét - GV nhận xét hoàn chỉnh

e)(x -2y)(x2 +2xy + 4y2)=x3-

8y3

f) (x+3)(x2-3x+9) = x3 + 27

- Trình bày kết – lớp nhận xét, sửa sai (nếu có) - Tự sửa sai ghi vào Bài 34 trang 17 Sgk

a) (a+b)2 – (a-b)2 = … = 4ab

b) (a+b)3-(a-b)3-2b3 =…= 6a2b

c) (x+y+z)2–2(x+y+z)(x+y)+

(x+y)2

= … = z2

- Ghi đề 34 lên bảng, cho HS làm việc theo nhóm nhỏ phút

- Gọi đại diện vài nhóm nêu kết quả, cách làm - GV ghi bảng kiểm tra kết

- HS làm tập theo nhóm nhỏ bàn

- Đại diện nêu cách làm cho biết đáp số câu - Sửa sai vào (nếu có)

Bài 35 trang 17 Sgk a) 342 + 662 + 68.66

= 342 + 662 + 2.34.66 = (34 +

66)2

= 1002 = 10.000

b)742 + 242 – 48.74

= 742 + 242 – 2.24.74

= (74 – 24)2 = 502 = 2500.

- Ghi bảng đề 35 lên bảng

- Hoûi: Nhận xét xem phép tính có đặc điểm gì? (câu a? câu b?)

- Hãy cho biết đáp số phép tính GV trình bày lại

- HS ghi đề vào - HS suy nghĩ trả lời

a) Có dạng bình phương tổng

b) Bình phương hiệu

- HS làm việc cá thể-nêu kết

 

2

, 4 2 98 100 10000

a x  x  x

   

   

3

, 3 1 99 100 1000000

b x x x

x

        

- Ghi đề 37 lên bảng, cho HS làm việc theo nhóm nhỏ phút

- Gọi đại diện vài nhóm nêu kết quả, cách làm - GV ghi bảng kiểm tra kết

- HS laøm tập theo nhóm nhỏ bàn

- Đại diện nêu cách làm cho biết đáp số câu - Sửa sai vào (nếu có

(3)

1/ Rút gọn (x+1)3-(x-1)3 ta

được:

a) 2x2+2 b)2x3+6x2

c) 4x2+2 d)Kết

khác

2/Phân tích 4x4+8x2+4 thành

tích

a)(4x+1)2 b) (x+2)2

c)(2x+1)2 d) (2x+2)2

3/ Xeùt (2x2 +3y)3=4x3 + ax4y +

18x2y2 +by3 Hỏi a,b ?

a/ a=27 b=9 b)a=18 b=27

c/ a=48 b=27 d)a=36 b=27

- Chia nhóm hoạt động, thời gian (3’)

- GV quan sát nhắc nhở HS khơng tập trung

- Sau gọi đại diện nhóm trình bày

- Yêu cầu nhóm nhận xét lẫn

- HS chia nhóm làm

- Câu b - Câu d - Câu b

-Cử đại diện nhận xét nhóm khác

Hoạt động : Dặn dò (5’)

BTVN.

Bài tập 37 trang 17 Sgk Bài tập 38 trang 17 Sgk

- Học lại đẳng thức - Bài tập 37 trang 17 Sgk - Bài tập 38 trang 17 Sgk - Xem lại tính chất phép nhân phân phối phép cộng

- HS nghe dặn , ghi vào

Toå duyệt BGH duyệt

(4)

Tiết 9

§6.Phân tích đa thức thành nhân tử

bằng phương pháp đặt nhân tử chung

* * * * * *

I/ MỤC TIÊU : :

- HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử biến đổi đa thức thành tích đa thức - HS biết tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung với đa thức không ba hạng tử

- GV : Bảng phụ, thước , phấn màu

- HS : Ôn đẳng thức đáng nhớ, nhân đơn thức, nhân đa thức - Phương pháp : Đàm thoại, gợi mở

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra cũ (8’)

- Viết hđt đáng nhớ: (7đ)

(x+y)2 =

(x -y)2 =

x2 – y2 =

(x+y)3 =

(x –y)3 =

x3 +y3 =

x3 – y3 =

- Rút gọn biểu thức: (3đ) (a+b)2 + (a –b)2 =

- Treo bảng phụ Gọi HS lên bảng Cả lớp làm tập - Kiểm tra tập nhà HS

- Cho HS nhận xét bảng

- GV đánh giá cho điểm

- Một HS lên bảng viết công thức làm

- Cả lớp làm vào tập Nhận xét, đánh giá làm bạn bảng

Hoạt động : Giới thiệu (2’) §6 PHÂN TÍCH ĐA

THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ

CHUNG

- Chúng ta biết phép nhân đa thức ví dụ: (x +1)(y - 1)=xy– x+y–

thực chất ta biến đổi vế trái thành vế phải Ngược lại, biến đổi vế phải thành vế trái?

(5)

Hoạt động : Ví dụ (15’) 1/ Ví dụ 1:

Hãy phân tích đa thức 2x2– 4x thành tích

những đa thức

2x2-4x = 2x.x-2x.2 = 2x

(x-2)

Ví dụ 2:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử 15x3 - 5x2

+10x

Giaûi: 15x3 - 5x2 +10x =

= 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2

= 5x.(3x2 – x +2)

- Nêu ghi bảng ví dụ

- Đơn thức 2x2 4x có hệ số và

biến giống ? - GV chốt lại ghi bảng Nói:Việc biến đổi gọi phân tích đa thức thành nhân tử

- Vậy phân tích đa thức thành nhân tử gì?

- Cách làm trên… gọi phương pháp đặt nhân tử chung - Nêu ví dụ 2, hỏi: đa thức có hạng tử? Nhân tử chung gì?

- Hãy phân tích thành nhân tử? - GV chốt lại ghi bảng giải

- Nếu lấy làm nhân tử chung ?

2x2 = 2x x

4x = 2x - HS ghi baøi vaøo tập

- Phân tích đa thức thành nhân tử biến đổi đa thức đó thành tích đa thức

- HS hiểu phương pháp đặt nhân tử chung - HS suy nghĩ trả lời: + Có ba hạng tử là… + Nhân tử chung 5x

- HS phân tích chỗ … - HS ghi

- Chưa đến kết cuối

Hoạt động : Áp dụng (15’) 2/ Aùp dụng :

Giaûi?1 :

a) x2 – x = x.x – x.1 =

x(x-1)

b) 5x2(x –2y) – 15x(x –

2y)

= 5x.x(x-2y) – 5x.3(x-2y) = 5x(x-2y)(x-3)

c) 3(x - y) –5x(y - x) = 3(x - y) + 5x(x - y) = (x - y)(3 + 5x)

@ Chú ý : A = - (- A)

- Ghi noäi dung ?1 lên bảng

- u cầu HS làm theo nhóm nhỏ, thời gian làm 5’ - u cầu đại diện nhóm trình bày

- Các nhóm nhận xét lẫn - GV sửa chỗ sai lưu ý cách đổi dấu hạng tử để có nhân tử

- HS làm ?1 theo nhóm nhỏ bàn

- Đại diện nhóm làm bảng phụ Sau trình bày lên bảng a) x2 – x = x.x – x.1 = x(x-1)

b) 5x2(x –2y) – 15x(x –2y)

= 5x.x(x-2y) – 5x.3(x-2y) = 5x(x-2y)(x-3)

c) 3(x - y) – 5x(y - x) = 3(x - y) + 5x(x - y) = (x - y)(3 + 5x)

- Cả lớp nhận xét, góp ý - HS theo dõi ghi nhớ cách đổi dấu hạng tử

(6)

Giaûi ?2 :

3x2 – 6x =

 3x.(x –2) =

 3x = x –2 =  x = x =

chung

- Ghi bảng nội dung ?2

* Gợi ý: Muốn tìm x, phân tích đa thức 3x2 –6x thành nhân

tử

- Cho lớp nhận xét chốt lại

- Nghe gợi ý, thực phép tính trả lời

- Một HS trình bày bảng 3x2 – 6x =

 3x (x –2) =

 3x = x –2 =  x = x =

- Cả lớp nhận xét, tự sửa sai

Hoạt động : Dặn dị (5’) BTVN

Bài 39 trang 19 Sgk Baøi 40 trang 19 Sgk Baøi 41 trang 19 Sgk Baøi 42 trang 19 Sgk

- Đọc Sgk làm lại tập xem lại tập làm - Bài 39 trang 19 Sgk

* Đặt nhân tử chung - Bài 40 trang 19 Sgk

* Đặt nhân tử chung tính giá trị

- Bài 41 trang 19 Sgk * Tương tự ?2

- Baøi 42 trang 19 Sgk * 55n+1 = ?

- Xem lại đẳng thức để tiết sau học §7

- HS nghe dặn ghi vào tập

Tiết10

§7 Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức. I/ MỤC TIÊU :

- HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đằng thức thơng qua ví dụ cụ thể

- HS biết vận dụng đẳng thức học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử

(7)

- Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) 3x2 - 6x (2ñ)

b) 2x2y + xy2 (3ñ)

c) 2x2y(x-y) + 6xy2(x-y)

(3ñ)

d) 5x(y-1) – 10y(1-y) (2ñ)

- Treo bảng phụ đưa đề kiểm tra

- Kiểm tra tập nhà HS

- Cả lớp làm vào tập

+ Khi xác định nhân tử chung hạng tử , phải ý phần hệ số phần biến

+ Chú ý đổi dấu hạng tử thích hợp để làm xuất nhân tử chung

- Cho lớp nhận xét bảng - Đánh giá cho điểm

- HS đọc yêu cầu kiểm tra - Hai HS lên bảng thực phép tính em câu a) 3x2 - 6x = 3x(x -2)

b) 2x2y + xy2 = 2xy(x +2y)

c) 2x2y(x-y) + 6xy2(x-y)

= 2xy(x-y)(x+3y)

d) 5x(y1) – 10y(1y) = 5x(y1) -10y(y-1) = 5(y-1)(x-2y)

- Nhận xét bảng Tự sửa sai (nếu có)

Hoạt động : Giới thiệu (2’) §7 PHÂN TÍCH ĐA

THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG

PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẢNG

THỨC

- Chúng ta phân tích đa thức thành nhân tử cách đặt nhân tử chung ta dùng đẳng thức để biết điều ta vào học hơm

- Nghe giới thiệu, chuẩn bị vào

- Ghi vào tựa - HS ghi vào bảng : Hoạt động : Ví dụ (15’)

1/ Ví dụ:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

a) x2 – 6x + =

b) x2 – =

c) 8x3 – =

Giaûi ?1

a) x3 + 3x2 +3x +1 =

(x+1)3

- Ghi tập lên bảng cho HS thực

- Chốt lại: cách làm gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức

- Ghi baûng ?1 cho HS - Gọi HS báo kết ghi baûng

- HS chép đề làm chỗ - Nêu kết câu

a) = … = (x – 3)2

b) = … = (x +2)(x -2)

c) = … = (2x-1)(4x2 + 2x + 1)

- HS thực hành giải tập ?1 (làm việc cá thể)

a) x3 + 3x2 +3x +1 = (x+1)3

(8)

b) (x+y)2–9x2 =(x+y)2–

(3x)2 = (x+y+3x)(x+y-3x)

Giaûi ?2

1052 – 25 = 1052 – 52

= (105+5)(105-5) = 110.100 = 11000

- Chốt lại cách làm: cần nhận dạng đa thức (biểu thức có dạng đẳng thức nào? Cần biến đổi ntn?…)

- Ghi bảng nội dung ?2 cho HS tính nhanh cách tính nhẩm

- Cho HS khác nhận xét

= (x+y+3x)(x+y-3x)

- Ghi kết vào tập nghe GV hướng dẫn cách làm - HS suy nghĩ cách làm … - Đứng chỗ nêu cách tính nhanh HS lên bảng trìng bày 1052 – 25 = 1052 – 52

= (105+5)(105-5) = 110.100 = 11000

- HS khaùc nhận xét

Hoạt động : Áp dụng (7’) 2/ Aùp dụng: (Sgk)

(2n+5)2-52

=(2n+5+5)(2n+5-5) =2n(2n+10)=4n(n+5)

- Nêu ví dụ Sgk

- Cho HS xem giải Sgk giải thích

* Biến đổi (2n+5)2-25 có dạng

4.A

* Dùng đẳng thức thứ - Cho HS nhận xét

- HS đọc đề suy nghĩ cách làm

- Xem sgk giải thích cách làm

(2n+5)2-52=(2n+5+5)(2n+5-5)

=2n(2n+10)=4n(n+5) - HS khác nhận xét

Hoạt động : Củng cố (10’) Bài 43 trang 20 Sgk

a) x2+6x+9 = (x+3)2

b) 10x – 25 – x2

= -(x2-10x+25)= -(x-5)2

c) 8x3-1/8

=(2x-1/2) (4x2+x+1/4)

d)1/25x2-64y2

= (1/5x+8y)(1/5x-8y)

Baøi 43 trang 20 Sgk

- Gọi HS lên bảng làm, lớp làm

- Gọi HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

a) x2+6x+9 = (x+3)2

b) 10x – 25 – x2 = -(x2-10x+25)

= -(x-5)2

c) 8x3-1/8=(2x-1/2)(4x2+x+1/4)

d) 1/25x2-64y2 =

(1/5x+8y)(1/5x-8y)

- HS nhận xét bạn Hoạt động : Dặn dị (3’)

BTVN

Bài 44 trang 20 Sgk

- Xem lại cách đặt nhân tử chung

- Baøi 44 trang 20 Sgk

(9)

* Tương tự 43 -Bài 45 trang 20 Sgk

* Phân tích đa thức thành nhân tử trước tìm x

- Baøi 46 trang 20 Sgk

* Dùng đẳng thức thứ để tính nhanh

- Xem trước §8

Tổ duyệt BGH duyệt

TUẦN VI Tiết 11

§8 Phân tích đa thức thành nhân tử

bằng phương pháp nhóm hạng tử

* * * * * *

I/ MỤC TIÊU :

- HS biết nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất nhân tửø chung nhóm

- Kỹ biến đổi chủ yếu với đa thức có hạng tử, không hai biến II/ CHUẨN BỊ :

- GV : bảng phụ , thước kẻ

- HS : học làm nhà, ôn nhân đa thức với đa thức III.PHƯƠNG PHÁP :

Phân tích, đàm thoại, hợp tác nhóm IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

(10)

1 Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) x2 – 4x + (5ñ)

b) x3 + 1/27 (5đ)

2 Tính nhanh:

a) 542 – 462 (5ñ)

b) 732 – 272 (5đ)

- Treo bảng phụ Gọi HS lên bảng

- Cả lớp làm

- Cho HS nhận xét làm bảng

- Đánh giá cho điểm

- HS lên bảng trả lời làm

1/ a) x2 – 4x + = (x-2)2

b)x3+1/27=

(x+1/3)(x2 -1/3x+1/9)

2/ a)542 – 462

= (54+46)(54-46) = 100.8=800

b) 732 – 272

= (73+27)(73-27)=100.46=4600

- HS nhận xét bảng - Tự sửa sai (nếu có)

Hoạt động : Giới thiệu (2’)

§8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ

- Xét đa thức x2 – 3x + xy -3y,

có thể phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung dùng đẳng thức ko? (có nhân tử chung ko? Có dạng đẳng thức khơng?) - Có cách để phân tích? Ta nghiên cứu học hơm

- HS nghe để tìm hiểu - HS trả lời : khơng …

- HS tập trung ý ghi

Hoạt động : Tìm kiến thức (15’) 1 Ví dụ :

Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

a) x2 – 3x + xy – 3y

= (x2 – 3x) + (xy – 3y)

= x(x – 3) + y(x – 3) = (x – 3)(x +y) b) 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x+3) + z(3+x) = (x+3)(2y+z)

- Ghi bảng ví dụ

Hỏi: có nhận xét hạng tử đa thức ?

* Gợi ý : Nếu coi đa thức hạng tử khơng có nhân tử chung Nhưng coi tổng hai biểu thức, đa thức nào? - Hãy biến đổi tiếp tục

- GV chốt lại trình bày giải

- Ghi bảng ví dụ 2, yêu cầu HS làm tương tự

- HS ghi vào

- HS suy nghĩ (có thể chưa trả lời được)

- HS suy nghĩ – trả lời - HS tiếp tục biến đổi để biến đa thức thành tích … x2-3x+xy–3y=(x2–3x)+(xy –

3y)

(11)

- Cho HS nhận xét giải bạn

- Bổ sung cách giải khác - GV kết luận phương pháp giaûi

= (x+3)(2y+z)

- Nhận xét làm bảng - Nghe để hiểu cách làm Hoạt động : Vận dụng (13’)

2 Aùp duïng : ?1

Tính nhanh 15.64+ 25.100 +36.15 + 60.100

Giaûi

15.64+25.100+36.15+60.100 = (15.64+36.15)+(25.100+ 60.100)

= 15(64+36) + 100(25+60) =15.100+100.85=100(15+85) = 100.100 = 10 000

?2

(xem Sgk)

- Ghi baûng ?1

- Cho HS thực chỗ - Chỉ định HS nói cách làm kết

- Cho HS khác nhận xét kết quả, nêu cách làm khác

- GV ghi bảng chốt lại cách làm …

- Treo bảng phụ đưa ?2 - Cho HS thảo luận trao đổi theo nhóm nhỏ

- Cho đại diện nhóm trả lời - Nhận xét chốt lại ý kiến

- Ghi đề suy nghĩ cách làm

- Thực chỗ phút - Đứng chỗ nói rõ cách làm cho kết …

- HS khác nhận xét kết nêu cách làm khác (nếu có) :

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100

= 15(64+36) + 25.100 + 60.100

= 15.100 + 25.100 + 60.100 = 100(15 + 25 + 60) = 100.100

= 10 000

- HS đọc yêu cầu ?2 - Hợp tác thảo luận theo nhóm 1-2 phút …

- Đại diện nhóm trả lời

Hoạt động : Củng cố (6’) Bài 47b,c trang 22 Sgk

b) xz + yz – (x + y) = z (x+y) – (x + y) = (x + y) (z - 5) c) 3x2 –3xy – 5x + 5y

= 3x(x - y) – 5(x - y) = (x - y)(3x - 5)

Baøi 47b,c trang 22 Sgk

- Gọi HS lên bảng Cả lớp làm tập

- Thu vaø chấm vài em

- Ghi tập vào HS lên bảng làm b) xz + yz – (x + y) = z (x+y) – (x + y) = (x + y) (z - 5)

c) 3x2 –3xy – 5x + 5y

(12)

- Cho HS nhận xét bảng

= (x - y)(3x - 5)

- HS nhận xét bạn Hoạt động : Dặn dò (2’)

BTVN

Baøi 47a trang 22 Sgk Baøi 48 trang 22 Sgk

Baøi 49 trang 22 Sgk Baøi 50 trang 23 Sgk

Baøi 47a trang 22 Sgk

* Tương tự 47, ý dấu trừ

* a) Dùng đẳng thức A2 –

B2

* b,c) Dùng đẳng thức (A

 B)2

Bài 49 trang 22 Sgk * Tương tự 48 Bài 50 trang 23 Sgk

- Ôn lại phương pháp phân tích

- HS nghe dặn

- Ghi vào tập

Tieát 12

Luyện tập§8.

* * * * *

- Rèn kĩ giải tập phân tích nhân tử

- HS giải tập thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử - Củng cố, khắc sâu nâng cao kỹ phân tích nhân tử

- GV : bảng phụ , thước ke, phấn màu

- HS : học làm nhà, ôn nhân đa thức với đa thức III/ PHƯƠNG PHÁP :

Vấn đáp, nhóm

IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

(13)

1 Phân tích đa thức thành nhân tử :

a)  x – ay +  x - by =(a+b)(x-y) (5ñ) b) ax+bx-cx+ay+by-cy=? (5đ)

2 Tính nhanh:

a) x2-xy+x-y (5đ)

b) 3x2-3xy-5x+5y (5đ)

- Treo bảng phụ Gọi HS lên bảng

- Cả lớp làm

- Hai HS lên bảng trả lời làm

HS1 :

a) ax – ay + bx - by =(a+b)(x-y) (5ñ)

b) ax + bx – cx + ay + by - cy =x(a+b-c)+y(a+b-c)

=(a+b-c)(x+y) HS2 :

a) x2-xy+x-y =x(x-y)+(x-y)

= (x-y)(x+1) b) 3x2-3xy-5x+5y

= 3x(x-y)-5(x-y)=(x-y)(3x-5) - HS nhận xét bảng - Tự sửa sai (nếu có)

Hoạt động : Luyện tập (28’) Bài 47b trang 22 Sgk

xz+yz-5(x+y) =z(x+y)-5(x+y) =(x+y)(z-5)

Baøi 48 trang 22 Sgk a) x2 + 4x - y2 + 4

= x2 + 4x + - y2

= ( x + )2 - y2

= ( x + + y ) ( x + – y ) b) 3x2 + 6xy + 3y2 -3z2

= 3(x2 + 2xy + y2 -z2)

= [(x+y)2- z2]

= 3[(x+y)+ z] [(x+y)- z] c) x2 -2xy+y2-z2+2zt-t2

= (x2 -2xy+y2)-(z2-2zt+t2)

= (x-y)2 – (z-t)2

= (x-y+z-t)()x-y-z+t)

Bài 47b trang 22 Sgk - Gọi HS lên bảng làm - Hướng dẫn HS yếu, - Gọi HS khác nhận xét Bài 48 trang 22 Sgk

- Dùng tính chất giao hốn phép cộng

- x2 + 4x + có dạng hđt ?

- ( x + )2 - y2 có dạng hđt ?

- Chia HS làm nhóm Thời gian làm 5’

- Đại diện nhóm trình bày

- Nhóm khác nhận xét nhóm bạn GV.Đánh giá làm

- HS lên bảng làm xz+yz-5(x+y)

=z(x+y)-5(x+y) =(x+y)(z-5)

- HS khác nhận xét a) x2 + 4x - y2 + 4

= x2 + 4x + - y2

= ( x + )2 - y2

= ( x + + y ) ( x + – y ) - Nhóm 1+2 làm câu b, nhóm 3+4 làm câu c

b) 3x2 + 6xy + 3y2 -3z2

= 3(x2 + 2xy + y2 -z2)

= [(x+y)2- z2]

= 3[(x+y)+ z] [(x+y)- z] c) x2 -2xy+y2-z2+2zt-t2

= (x2 -2xy+y2)-(z2-2zt+t2)

= (x-y)2 – (z-t)2

(14)

Baøi 49 trang 22 Sgk a) 37,5.6,5-7,5.3,4 - 6,6.7,5 +3,5.37,5 = (37,5.6,5+3,5.37,5)-( 7,5.3,4+6,6.7,5) =37,5(6,5+3,5)-7,5(3,4+6,6) = 37,5.10-7,5.10 = 375 – 75 = 300 b) 452+402-152+80.45

= 452+2.45.40+402-152

= (45+40)2-152

= (45+40+15)(45+40-15) = 100.70 = 7000

nhoùm.

Bài 49 trang 22 Sgk - Hướng dẫn HS làm

- Dùng tính chất kết hợp giao hốn để nhóm hạng tử thích hợp

- Dùng tính chất phân phối phép nhân phép cộng - Làm tiếp tục

- Chia HS làm nhóm Thời gian làm 5’

- Nhắc nhở HS không tập trung

- Yêu cầu nhóm nhận xét

Hs làm theo hướng dẫn a) 37,5.6,5-7,5.3,4 - 6,6.7,5 +3,5.37,5

= (37,5.6,5+3,5.37,5)-( 7,5.3,4+6,6.7,5)

=37,5(6,5+3,5)-7,5(3,4+6,6) = 37,5.10-7,5.10

= 375 – 75 = 300 - Các nhóm làm câu b b) 452+402-152+80.45

= 452+2.45.40+402-152

= (45+40)2-152

= (45+40+15)(45+40-15) = 100.70 = 7000

- Các nhóm nhận xét lẫn Hoạt động : Củng cố (5’)

Điền vào chỗ trống : x3z+x2yz-x2z2-xyz2

= x2z(x+y)- xz2(x+y)

= (x+y)(  -  ) = (x+y)(  -  ) 

- Gọi HS lên bảng điên vào chỗ trống

- Gọi HS nhận xét

- HS lên bảng điền x3z+x2yz-x2z2-xyz2

= x2z(x+y)- xz2(x+y)

= (x+y)( x2z – xz2 )

= (x+y)( x- z ) xz - HS nhận xét Hoạt động : Dặn dò (2’)

BTVN

Bài 50 trang 22 Sgk - Bài 50 trang 22 Sgk* Phân tích đa thức thành nhân tử, sau cho thừa số

- Về nhà xem lại tất phương pháp để tiết sau ta áp dụng tất phương pháp để phan tích đa thức thành nhân tử

- HS ghi nhận ghi vào tập

(15)

TUẦN VII Tiết13.

§9 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng

cáchphối hợp nhiều phương pháp

* * * * * *

- HS vận dụng phương pháp học để phân tích đa thức thành nhân tử - HS làm toán khơng q khó, tốn với hệ số ngun chủ yếu, toán phối hợp hai phương pháp chủ yếu

- GV : bảng phụ, thước kẻ

- HS : Ơn phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học III/ PHƯƠNG PHÁP :

Vấn đáp; nhóm

IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 + xy + x + y

b) 3x2 – 3xy + 5x – 5y

- Gọi HS lên bảng

- Cho HS nhận xét câu trả lời làm bảng

- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra - Một HS lên bảng trả lời làm bài, lớp làm vào tập

a) x2 + xy + x + y

= x(x+y) + (x+y)=(x+1)(x+y) b) 3x2 – 3xy + 5x – 5y

= 3x(x-y)+5(x-y)=(x-y)(3x+5) - Tham gia nhận xét câu trả lời làm bảng

- Tự sửa sai (nếu có) Hoạt động : Giới thiệu (1’)

§9 PHÂN TÍCH ĐA

- Chúng ta học phương pháp phân tích đa thức

(16)

THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI

HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

thành nhân tử , phương pháp nào?

- Trong tiết học hôm nay, nghiên cứu cách phối hợp phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử

hoïc

- Ghi tựa

Hoạt động : Tìm tịi kiến thức (15’) 1.Ví dụ :

Ví dụ : Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

5x3 + 10x2 + 5xy2

Giaûi :

5x3 + 10x2 + 5xy2 =

= 5x.(x2 + 2xy + y2)

= 5x.(x + y)2

Ví dụ : Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x2 – 2xy + y2 – 9

Giaûi :

x2 – 2xy + y2 – =

= (x2 – 2xy + y2) –

= (x – y)2 – 32

= (x – y + 3)(x – y – 3)

?1

Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy

Giaûi

2x3y - 2xy3 - 4xy2 – 2xy =

= 2xy(x2 – y2 –2y – 1)

= 2xy[x2 –(y2 +2y + 1)]

= 2xy[x2 –(y+1)2] =

= 2xy(x + y + 1)(x – y – 1)

- Ghi bảng ví dụ 1, hỏi để gợi ý: * Có nhận xét hạng tử đa thức này? Chúng có nhân tử chung khơng? Đó nhân tử nào?

- Hãy vận dụng phương pháp học để phân tích?

- Ghi bảng, chốt lại cách giải (phối hợp hai phương pháp…) - Ghi bảng ví dụ 2, hỏi để gợi ý: * Có nhận xét ba hạng tử đầu đa thức này?

* (x – y)2 – 32 = ?

- Ghi bảng, chốt lại cách giải (phối hợp hai phương pháp…) - Ghi bảng ?1 cho HS thực hành giải

- GV theo dõi giúp đỡ HS yếu làm …

- Cho HS nhận xét giải bạn, nói lại trình bày lại bước thực giải tốn

- Ghi vào tập ví dụ 1, suy nghó cách làm

- Quan sát biểu thức trả lời: có nhân tử chung 5x

- HS thực hành phân tích đa thức thành nhân tử : nêu cách làm cho biết kết … - Ghi nghe giải thích cách làm

- Ghi vào ví dụ

- Có ba hạng tử đầu làm thành đẳng thức thứ x2 – 2xy + y2 – =

= (x2 – 2xy + y2) –

= (x – y)2 – 32

- Dùng đẳng thức thứ = (x – y + 3)(x – y – 3)

- Ghi bảng ?1

- HS làm chổ em lên bảng làm

2x3y - 2xy3 - 4xy2 – 2xy =

= 2xy(x2 – y2 –2y – 1)

= 2xy[x2 –(y2 +2y + 1)]

= 2xy[x2 –(y+1)2] =

(17)

Hoạt động : Vận dụng (10’) 2 Vận dụng :

?2 : Giaûi

a) x2 + 2x + – y2 =

= (x2 +2x + 1) – y2 =

= (x+1)2 – y2

= (x+1+y)(x+1 –y) Với x = 94.5 , y = 4.5 ta có:

(94,5+1+ 4,5)(94,5 +1 – 4,5)

= 100.91 = 9100

b) Bạn Việt sử dụng phương pháp : - Nhóm hạng tử - Dùng đẳng thức - Đăët nhân tử chung

- Treo bảng phụ đưa ?2 Chia HS làm nhóm Thời gian làm 5’

- GV nhắc nhở HS khơng tập trung

- Gọi đại diện nhóm trình bày - Cho nhóm nhận xét

- HS suy nghĩ cá nhân trước chia nhóm

a) x2 + 2x + – y2 =

= (x2 +2x + 1) – y2 =

= (x+1)2 – y2

= (x+1+y)(x+1 –y)

Với x = 94.5 , y = 4.5 ta có: (94,5+1+ 4,5)(94,5 +1 –4,5) = 100.91 = 9100

b) Bạn Việt sử dụng phương pháp :

+ Nhóm hạng tử + Dùng đẳng thức + Đặt nhân tử chung - Đại diện nhóm trình bày - Các nhóm nhận xét Hoạt động : Củng cố (10’)

1 Rút gọn (2x+1)3 -

(2x-1)3

ta :

a 24x2+2 b 16x3+12x

c.12x2+2 d Đáp số

khác

2 Tìm giá trị x biết x2 – =

a x = b x= -1 c x=1 x=-1 d Kết khác

3 Tìm giá trị x biết (2x+1)2 =

a x = 1/2 b x= -1/2 c x=1/2 x=-1/2 d Kết khác

Baøi 51a,b trang 24 Sgk a) x3 – 2x2 + x

= x(x2 - 2x + 1) = x(x -

1)2

b) 2x2 + 4x + – 2y2

= 2[(x2 + 2x + 1) - y2]

- Treo baûng phụ Gọi HS lên bảng

- Cả lớp làm - Gọi HS nhận xét

Baøi 51a,b trang 24 Sgk - Gọi HS lên bảng làm

- HS lên bảng làm a c b - HS nhận xét

- HS lên bảng làm

a) x3 – 2x2 + x = x(x2 - 2x + 1)

= x(x - 1)2

b) 2x2 + 4x + – 2y2

= 2[(x2 + 2x + 1) - y2]

= 2[(x + 1)2 - y2]

(18)

= 2[(x + 1)2 - y2]

= 2(x+1+y)(x+1-y) - Cho HS khác nhận xét - HS khác nhận xét Hoạt động : Dặn dị (2’)

BTVN

Bài 51c trang 24 Sgk Baøi 52 trang 24 Sgk Baøi 53 trang 24 Sgk

Baøi 51c trang 24 Sgk Baøi 52 trang 24 Sgk Baøi 53 trang 24 Sgk

- Về nhà xem lại cách phân tích đa thức thành nhân tư û Tiết sau “Luyện tập“

- HS ghi nhận vào tập

Tiết 14.

Luyện tập §9.

* * * * * *

- HS rèn luyện phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (ba phương pháp bản)

- HS biết thêm phương pháp “tách hạng tử” , cộng , trừ thêm số hạng tử vào biểu thức

- GV : Bảng phụ, thước, phấn màu …

- HS : Ôn phương pháp phân tích đa thức thành nhân từ học; làm tập nhà - Phương pháp : Vấn đáp, nhóm

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra 15’

Đề Phân tích đa thức thành nhân từ

4

2

a)x

)

) x

) ( 1) ( 5) 5( 1)

x x b x y xy x y c ax ay b by d x x x x x

     

  

    

- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra làm vào giấy

Hoạt động : Luyện tập (28’)

(19)

a) x3+ 2x2y + xy2 –9x

b) 2x –2y –x2 +2xy –y2

c) x4 – x2

Giaûi a) x3+ 2x2y + xy2 –9x

= x(x2+ 2xy + y2 –9)

= x[(x+y)2 - 32 ]

= x(x+y+3)(x+y-3) b) 2x –2y –x2 +2xy –y2

= 2(x-y) – (x2 -2xy +y2)

= 2(x-y) – (x-y)2

= (x-y)(2-x+y) c) x4 – x2 = x2 (x2-1)

= x2 (x -1)(x+1)

Baøi 55 trang 25 Sgk a) x3 – 1/4x = 0

b) (2x –1)2 – (x +3)2 = 0

c) x2(x-3)+12-4x = 0

Giaûi a) x3 – 1/4x = 0

x[x2 – (½)2] = 0

x (x - ½ ) (x+½) = Khi x=0 x - ½ =

x+½ =0  x =  x - ½ = x = ½  x + ½ = x = - ½

b) (2x –1)2 – (x +3)2 =

(2x – 1+x+3)(2x–1–x–3) =

(3x +2)(x – 4) =

Khi 3x + = x – =

3x + =

HS làm theo nhóm.Thời gian làm 5’

- Gọi thành viên nhóm nêu cách làm

- Cho lớp có ý kiến nhận xét - GV đánh giá cho điểm nhóm

- Ghi bảng tập 55b sgk : giải nào?

- GV nói lại cách giải, ghi góc bảng, gọi 2HS lên bảng

- Theo dõi, giúp đỡ HS làm - Thu, kiểm làm vài em

nhoùm

a) x3+ 2x2y + xy2 –9x

= x(x2+ 2xy + y2 –9)

= x[(x+y)2 - 32 ]

= x(x+y+3)(x+y-3) b) 2x –2y –x2 +2xy –y2

= 2(x-y) – (x2 -2xy +y2)

= 2(x-y) – (x-y)2

= (x-y)(2-x+y) c) x4 – x2 = x2 (x2-1)

= x2 (x -1)(x+1)

- Đại diện nhóm trình bày giải lên bảng phụ Đứng chỗ nêu cách làm - Cả lớp nhận xét góp ý giải nhóm

- HS sửa sai lời giải có

- Chép đề bài; nêu cách giải : phân tích vế trái thành nhân tử Cho nhân tử =  x … - HS giải bảng, lớp làm vào

a) x3 – 1/4x = 0

x[x2 – (½)2] = 0

x (x- ½) (x+½) =

Khi x = x - ½ = x + ½ =

 x =  x - ½ = x = ½  x + ½ = x = - ½

b) (2x –1)2 – (x +3)2 =

(2x-1+x+3)(2x–1–x–3) = (3x + 2)(x – 4) =

Khi 3x + = x –4 = 3x + =

(20)

3x = - x = -2/3  x – = x =

c) x2(x – ) + 12 – x = 0

x2(x – ) - 4(x – ) = 0

(x – ) (x2 – 4) = 0

(x-3) (x-2) (x+2) = Khi (x-3) = (x-2) = (x+2) =

 x + = x = -2  x – = x =  x – =

x = - Cho HS nhận xét bảng - GV chốt lại cách làm:

+ Biến đổi biểu thức dạng tích

+ Cho nhân tử 0, tìm x tương ứng

+ Tất giá trị x tìm giá trị cần tìm

x =

c) x2 (x – 3) +12 – 4x = 0

x2( x – 3) – 4(x-3) = 0

(x-3) (x2 – 4) = 0

(x – 3)(x – 2)(x+2) = Khi (x – 3) = (x – 2) = (x+2) =

 x + = x = -2  x - = x =  x – =

x =

- HS nhận xét làm bảng - HS nghe để hiểu ghi nhớ cách giải loại toán

Hoạt động :Cũng cố, dặn dị (2’) BTVN

Bài 57 trang 25 Sgk Baøi 58 trang 25 Sgk

- Học ơn phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Bài 57 trang 25 Sgk

- Ôn phép chia hai luỹ thừa số

- HS nghe daën

(21)

TUẦN VIII Tiết15

§10. Chia đơn thức cho đơn thức

* * * * * * *

- HS nắm khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B

- HS biết đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực phép chia đơn thức cho đơn thức (chủ yếu trường hợp chia hết)

- GV : Bảng phụ (ghi đề kt, giải mẫu…), phấn màu - HS : Ôn chia hai luỹ thừa số, làm tập nhà III

PHƯƠNG PHÁP : Nêu vấn đề, đàm thoại IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

Phân tích đa thức sau - Treo bảng phụghi đề Gọi - HS đọc đề

(22)

thành nhân tử :

a) x4 – 2x3y + x2y2

(5ñ)

b) x3y2 – x2y3 – x + y

(5ñ)

một HS đọc đề

Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp làm

- Kiểm tra tập vài em

- Cho HS khác nhận xét - GV đánh giá, cho điểm - GV chốt lại nói cách làm khác câu c

- Một HS lên bảng làm a) x4 – 2x3y + x2y2

= x2 (x2 – 2xy + y2 )

= x2 (x-y)2

b) x3y2 – x2y3 – x + y

= x2y2(x – y) – (x – y)

= (x – y)(x2y2 – 1)

- Nhận xét làm bảng - Nghe ghi hiểu Hoạt động : Giới thiệu (1’)

§11 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

- Khi nhân đơn thức cho đơn thức ta làm ? - Vậy chia đơn thức với đơn thức có giống khơng, để biết điều ta vào học hôm

- Ta nhân hệ số với hệ số, biến vơi biến

- HS ghi tựa vào

Hoạt động 3: Tìm qui tắc (20’)

Q = A : B (B0) A : Đa thức bị chia B : Đa thức chia Q : Đa thức thương 1 Qui tắc :

Với x  0, m,n N,  m

 n :

xm : xn = xm-n neáu m > n

xm : xn = neáu m = n ?1

a) x3 : x2 = x

b) 15x7 : 3x2 = 5x5

c) 20x5 : 12x = 5/3x4

- Nhắc lại định nghóa số nguyên a chia hết cho số nguyên b?

- Trong phép chia đa thức cho đa thức, ta có định nghĩa tương tự Em nêu được?

- GV chốt lại: (như sgk) … - Nhắc lại qui tắc công thức phép chia hai luỹ thừa số

- Cho HS làm ?1

- Gọi HS lên bảng làm - Cho HS khác nhận xét kết

- Số nguyên a chia hết cho số nguyên b  có số nguyên q cho a = b q - Cho hai đa thức A B (B 0) Đa thức A chia hết cho đa thức B có đa thức Q cho A= B.Q

- HS nhắc lại …

- HS nhắc qui tắc công thức

xm : xn = xm – n

- HS thực ?1 a) x3 : x2 = x

b) 15x7 : 3x2 = 5x5

c) 20x5 : 12x = 5/3x4

(23)

?2

a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x

b) 12x3y : 9x2 = 4/3xy

Nhận xét : (trang 26 SGK) Qui tắc : (trang 26 SGK)

- GV chốt lại cách làm - Cho HS làm ?2

- Gọi HS lên bảng làm - Cho HS khác nhận xét kết

- Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

- Muốn chia đơn thức A chia đơn thức B ta làm ?

- HS thực ?2

a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x

b) 12x3y : 9x2 = 4/3xy

- HS nhận xét

- HS đọc nhận xét sgk - HS nêu qui tắc

Hoạt động : Aùp dụng (7’) 2 Aùp dụng ?3

a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z

b)12x4y2 :(-9xy2) = - 4/3x3

Thay x = -3, y= 1,005, ta :P = -4/3(-3)3 =

-4/3.(-27) = 36

- Cho HS làm ?3

- Gọi HS lên bảng làm

- Cho HS khác nhận xét kết

- GV hồn chỉnh làm

- HS thực ?3

a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z

b)12x4y2 : (-9xy2) = - 4/3x3

Thay x = -3, y= 1,005, ta :

P = -4/3(-3)3 = -4/3.(-27) = 36

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập Hoạt động : Củng cố (8’)

Baøi 60 trang 27 SGK a) x10: (x)8

b)(x) : (5 x)3

c)( y) : (5  y)4

Baøi 60 trang 27 SGK

- Gọi HS lên bảng làm Cả lớp làm vào tập

- HS lên bảng làm a)x10: ( x)8  ( x)2= x2

b)(x) : (5  x)3 x2

c) ( y) : (5  y)4  y

- HS khác nhận xét Hoạt động : Dặn dò (2’)

BTVN

Baøi 59 trang 27 SGK Baøi 61 trang 27 SGK Baøi 62 trang 27 SGK

- Về xem lại cách chia đơn thức cho đơn thức để tiết sau học “§11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC”

HS ghi vào tập

HS xem lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức - HS ghi vào tập

(24)

* * * * * * *

- HS biết đa thức A chia hết cho đơn thức B tất hạng tử đa thức A chia hết cho B; HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- HS thực phép chia đa thức cho đơn thức (trong trường hợp chia hết) biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm đơn thức cộng kết lại với nhau)

- GV : bảng phụ, thước

- HS : Ôn phép chia đơn thức cho đơn thức, làm nhà III/

PHƯƠNG PHÁP : Qui nạp, nêu vấn đề IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

1/ Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) (5đ)

2/ Tính:

a) x5 : (-x)3 (2ñ)

b) 4x3y2 : 2x2y (3ñ)

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng

- Cả lớp làm vào tập - Kiểm tra tập nhà HS

- Cho HS nhận xét câu trả lời

- GV đánh giá cho điểm

- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra - Một HS lên bảng trả lời làm

1/ Phaùt biểu qui tắc trang 26 SGK

2/ Tính :

a) x5 : (-x)3 = -x2

b) 4x3y2 : 2x2y = 2xy

- HS nhaän xét

- HS tự sửa sai (nếu có) Hoạt động : Giới thiệu (2’)

§11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

- Ở tiết trước em biết chia đơn thức cho đơn thức Hơm tìm hiểu cách chia đa thức cho đơn thức

- HS ý nghe ghi tựa

Hoạt động : Qui tắc (15’) 1 Qui tắc : ?1. - Cho HS làm ?1

- Ghi bảng ví dụ HS - Cho lớp nhận xét - Đa thức tìm thương phép chia đa thức …… cho đơn thức

- Thực ?1 theo yêu cầu GV

- HS1 đưa vd… - HS2 đưa vd…

(25)

Qui taéc : trang 27 SGK

Ví du ï: Thực phép tính (30x4y3 – 25x2y3 –3x4y4):

5x2y3

= (30x4y3 : 5x2y3) - (25x2y3 :

5x2y3) -(3x4y4: 5x2y3)

= 6x2 – – 3/5x2y

3xy2

- Vậy muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta làm nào?

- Hồn chỉnh qui tắc - Ghi bảng ví dụ cho HS làm

Thực phép tính (30x4y3 – 25x2y3 –3x4y4):

5x2y3

- Lưu ý cho HS: tính nhẩm…

- Phát biểu cách tìm => qui tắc - HS nhắc lại

- Một HS lên bảng thực (30x4y3 – 25x2y3 –3x4y4): 5x2y3

= (30x4y3 : 5x2y3) - (25x2y3 :

5x2y3) -(3x4y4: 5x2y3)

= 6x2 – – 3/5x2y

Hoạt động : Vận dụng (13’) 2 Aùp dụng :

?2

a) Nhận xét : Lời giải bạn Hoa

(4x4-8x2y2+12x5y):(- 4x2)

= [-4x2(-x2+2y2–3 x3y)]:(-

4x2)

= -x2 + 2y2- 3x3y

b) Làm tính chia:

(20x4y – 25x2y2 –3x2y) : 5x2y

= (20x4y: 5x2y) - (25x2y2:

5x2y) - (3x2y: 5x2y)

= 4x2 – 5y –3/5

- Treo bảng phụ đưa ?2 a) Để HS nhận xét cách làm bạn Hoa

- GV: Neáu A = B.Q A:B = Q

b) Cho HS làm

- Ta làm với cách khác khơng ?

- GV chốt lại có hai cách : làm phép chia theo qui tắc , phân tích thành nhân tử rút gọn

- HS quan sát, xem cách làm bạn Hoa, suy nghĩ trả lời… - HS khác nhận xét…

- HS thực

C1, (20x4y – 25x2y2 –3x2y) : 5x2y

= (20x4y: 5x2y) - (25x2y2: 5x2y) -

(3x2y: 5x2y)

= 4x2 – 5y –3/5

C2 (20x4y – 25x2y2 –3x2y) : 5x2y

= [x2y(20x2 – 25y – 3)] : 5x2y

= = 4x2 – 5y –3/5

- Cả lớp nhận xét sai

Hoạt động 5: Củng cố (5’) Bài 63 trang 28 SGK

Khơng làm tính chia xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không : A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2

Bài 63 trang 28 SGK - Gọi HS đọc đề Cho HS phân tích để hiểu yêu cầu

- Gọi HS trả lời

(26)

B = 6y2

- Cho HS nhận xét - GV hoàn chỉnh

= y2(15x + 17xy + 18)

Neân A chia hết cho B - HS nhận xét

- HS sửa vào tập Hoạt động : Dặn dị (2’)

BTVN,

Bài 64 trang 28 SGK Baøi 65 trang 29 SGK Baøi 65 trang 29 SGK

- Vễ xem lại qui tắc cách làm Tiết sau học §12

- HS vễ xem lại cách làm chia đa thức cho đơn thức theo cách

TUẦN IX Tiết17

§12 Chia đa thức một biến sắp xếp

* * * * * *

(27)

- HS hiểu khái niệm phép chia hết chia có dư, nắm bước thuật toán thực phép chia đa thức biến xếp

- HS thực phép chia đa thức A cho đa thức B đó, chủ yếu B nhị thức Trong trường hợp B đơn thức, HS nhận phép chia A cho B phép chia hết hay khơng hết

II/ CHUẨN BÒ :

- GV : Bảng phụ, thước

- HS : Ôn phép chia đa thức cho đơn thức, làm nhà III/PHƯƠNG PHÁP :

- Qui nạp, nêu vấn đề IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

1/ Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết (4đ) 2/ Làm tính chia :

(-4x5 +5x2 – 6x3) : 2x2 (6ñ)

- Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra

- Gọi HS lên baûng

- Kiểm tra tập vài HS

- Cho HS nhận xét - GV đánh giá cho điểm - GV chốt lại, sửa sai (nếu có)

- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra - Một HS lên bảng trả lời làm bài, lớp làm vào tập

1/ Qui taéc trang 27 SGK 2/

(-4x5 +5x2 – 6x3) : 2x2

= - 2x3 + 5/2– 3x

- HS tham gia nhận xét - Tự sửa sai (nếu có) Hoạt động : Giới thiệu (1’)

§12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP

XEÁP

- GV vào trực tiếp: nghiên cứu phép chia đơn thức, chia đa thức cho đơn thức…

Tiết học hôm nay, nghiên cứu tiếp …

- HS ý nghe ghi tựa

Hoạt động : Phép chia hết (15’) 1 Phép chia hết : - Để thực phép chia

đa thức A cho đa thức B, trước hết ta xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần thực phép chia tương

- Nghe giảng, nhớ lại phép chia số học

(28)

Ví dụ : Thực phép chia (2x4 –3x3–3x2+6x-2) : (x2 –2)

2x4 -13x3+15x2+11x-3 x2

-4x-3

- 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2

-5x+1

-5x3 +21x2 +11x -3

- -5x3 +20x2 +15x

x2 - 4x -3

- x2 - 4x -3

Vậy ta có:

(2x4 –3x3–3x2+6x-2): (x2 –2)

= 2x2 – 3x +

- Phép chia có dư phép chia hết

tự phép chia số học Ví dụ …

- GV hướng dẫn bước Bước

+ Chia hạng tử bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao đa thức chia

+ Tìm dư thứ : nhân 2x2 với đa thức x2-4x-3

lấy đa thức bị chia trừ tích tìm

Bước

+ Chia hạng tử bậc cao dư thứ cho hạng tử bậc cao đa thức chia

+ Tìm dư thứ hai : nhân 5x với đa thức x2-4x-3

lấy đa thức bị chia trừ tích tìm

Bước : Tương tự đến dư cuối

- Yêu cầu HS làm ?

- Nghe hướng dẫn thực : 2x4 : x2 = 2x2

2x4 -13x3+15x2+11x-3 x2

-4x-3

- 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2

-5x3 +21x2 +11x -3

-5x3 : x2 = -5x

2x4 -13x3+15x2+11x-3 x2

-4x-3

- 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2-5x

-5x3 +21x2 +11x -3

- -5x3 +20x2 +15x

x2 - 4x -3

2x4 -13x3+15x2+11x-3 x2

-4x-3

- 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2

-5x+1

-5x3 +21x2 +11x -3

- -5x3 +20x2 +15x

x2 - 4x -3

- x2 - 4x -3

- HS laøm ?

(x2 -4x-3) (2x2-5x+1) = 2x4

-5x3+x2-8x3+20x2-4x-6x2+15x-3

= 2x4 -13x3+15x2+11x-3

- HS khác nhận xét Hoạt động : Phép chia có dư (10’)

(29)

Ví dụ : Thực phép chia (5x3 – 3x2 +7) : (x2 +1)

5x3 – 3x2 +7 x2 +1

- 5x3 +5x 5x –

-3x2–5x +7

- -3x2 -

-5x +10 Vaäy: 5x3 – 3x2 +

= (x2 +1)(5x –3) –5x +10

Lưu ý: trang 31 SGK

như ví dụ để làm ví dụ

- GV nêu lại phép chia, lưu ý HS viết cách khoảng đa thức bị chia khuyết hạng tử …

- Ta có phép chia phép chia có dư : A = B.Q + R

(bậc R nhỏ bậc B)

- Nêu lưu ý sgk

- Một HS thực bảng, lại làm phép chia chỗ … 5x3 – 3x2 +7 x2 +1

5x3 +5x 5x –

-3x2 –5x+7

-3x2 -

-5x +10

- Nghe hiểu, đọc lại lưu ý SGK

Hoạt động : Củng cố (10’) Điền vào ô trống

- Khi chia đa thức biến cho đa thức biến ta có bước ?

1/ Sắp xếp …trong đa thức theo …… giảm dần

2/ Chia hạng tử bậc …của đa thức bị chia cho hạng tử bậc … đa thức chia

3/ Tìm dư thứ cách lấy thương vừa tìm nhân với … lấy …… trừ tích tìm

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS đọc đề

- Cho HS nhâïn xét

- HS đọc đề

- HS lên bảng điền vào ô trống 1/ Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần

2/ Chia hạng tử bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao đa thức chia 3/ Tìm dư thứ cách lấy thương vừa tìm nhân với đa thức chia lấy đa thức bị chia trừ tích tìm được - HS khác nhận xét

Hoạt động : Dặn dò (2’) BTVN

(30)

- Về nhà xem lại cách chia đa thức biến xếp

- Tiết sau “ Luyện tập §12.”

- HS Ghi vào

Tiết17.

Luyện tập §12

* * * * * *

- HS rèn luyện kỹ phép chia đa thức biến xếp, cách viết A = B Q + R

- Rèn luyện kỹ phép chia đa thức cho đa thức phương pháp phân tích đa thức bị chia thành nhân tử

- GV : bảng phụ, thước, phấn màu …

- HS : Ôn phép chia đa thức biến xếp, phân tích đa thức thành nhân tử III/PHƯƠNG PHÁP : Phân tích ; hợp tác nhóm

1/ Thực phép chia đa thức a) (x3 –x2 –7x +3) : (x –

3)

b) (x2 + 2xy +y2) : (x +y)

2/ Thực phép chia đa thức a) (2x4 –3x3 –3x2 +6x) :

(x2 –3)

b) (x2 - 2xy +y2) : (y-x)

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng

- Cả lớp làm vào tập - Kiểm tra tập vài HS - Bài 1b 2b dùng đẳng thức

- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra - Hai HS lên bảng làm - HS1 :

a) x3– x2 –7x +3 x -3

- x3–3x2 x2 +2x-1

2x2 –7x+3

- 2x2 – 6x

-x +3 - -x +3 b) (x2 + 2xy +y2) : (x +y)

= (x+y)2 : (x+y) = x+y

- HS2 :

a) 2x4 –3x3 –3x2 +6x x2 -3

(31)

- Cho HS nhận xét làm - Sửa lại chỗ sai HS - GV đánh giá cho điểm

-3x3 +3x2 +6x

- -3x2 +9x

3x2 - 3x

- 3x2 - 3x

b) (x2 - 2xy +y2) : (y-x)

= (x-y)2 : (y-x) = y-x

- HS tham gia nhận xét - Tự sửa sai (nếu có) Hoạt động : Luyện tập (32’)

Không thực phép chia, xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B không?

a) A = 15x4 – 8x3 + x2 ;

B = ½ x2

b) A = x2 – 2x +1

B = – x

- Treo bảng phụ ghi đề 71 - Yêu cầu HS làm theo nhóm

- Gọi thành viên nhóm nêu cách làm

- Cho lớp có ý kiến nhận xét

- GV đánh giá cho điểm nhóm - Đưa bảng phụ lời giải

- HS đọc đề suy nghĩ cá nhân - HS hợp tác làm theo nhóm

- Nhóm 1,2 làm câu a,b C1; nhóm 3,4 làm câu a,b C2 a) 15x4 –8x3 + x2 ½ x2

- 15x4 30x2 -16x2 +2

-8x3 +x2

- -8x2

x2

- x2

a) (15x4 –8x3 +x2 ) : (½ x2)

= [x2(15x2-8x+1)]: (½ x2)

= (15x2-8x+1) : ½

= 30x2 -16x2 +2

b) x2 –2x +1 - x + 1

- x2 - x -x+1

-x +1 - - x +1

b) (x2 –2x +1) : (1 –x)

= (x-1)2 : (1 –x) = – x

- Đại diện nhóm trình bày giải lên bảng phụ Đứng chỗ nêu cách làm

- Cả lớp nhận xét góp ý giải nhóm

(32)

Bài 72 trang 32 SGK Làm tính chia :

(2x4+x3–3x2+5x–2) : (x2–x

+1)

mẫu toán - GV kết luận : Khi chia đa thức cho đơn thức ta thực phép chia theo qui tắc phân tích đa thức bị chia thành nhân tử … Bài 72 trang 32 SGK

- Viết đề lên bảng - Cho HS lên bảng làm

- Cho HS nhận xét làm Lưu ý cho HS :

+ Viết số mũ theo luỹ thừa giảm dần biến

+ Khi đa thức bị chia khuyết hạng tử -> viết cách khoảng

+ Lưu ý dấu thực phép trừ

mình coù

- HS nghe hiểu ghi nhớ cách làm

- HS đọc đề - HS lên bảng làm

2x4+ x3 -3x2+5x–2 x2–x +1

- 2x4- 2x3+2x2 2x2 +3x-2

3x3 -5x2+5x-2

- 3x2 -3x2+3x

-2x2 +2x-2

- -2x2 +2x-2

- HS khác nhận xeùt

- HS nghe ghi nhớ cách làm

- Tự sửa sai vào … Hoạt động : Dặn dị (3’)

BTVN.

Bài 70 trang 32 SGK Bài 73 trang 32 SGK Bài 74 trang 32 SGK * Chia đa thức biến xếp sau cho số dư để tìm a

-Về soạn câu hỏi ôn Chương I

trang 32 SGK

- Tiết sau ôn tập Chương I

(33)

TUẦN X Tiết19.

Ôn tập chương 1

* * * * * *

- Hệ thống lại kiến thức chương - Rèn kỹ giải tập chương II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước, bảng phụ

- HS : Ôn tập kiến thức chương (trả lời câu hỏi mục A trang 32) III/

PHƯƠNG PHÁP : Đàm thoại, gợi mở, hợp tác theo nhóm IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Ôn tập lí thuyết (15’)

1 Nhân đơn thức với đa thức

A (B + C) = AB + AC

- Trong chương I tìm hiểu vấn đề ?

- Nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Nhân đa thức với đa thức? GV nhắc lại

- Nhân đơn thức cho đa thức, đa thức cho đa thức cách phân tích đa thức thành nhân tử, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức biến đa xếp

- HS đứng chỗ trả lời qui tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức …

(34)

2 Nhân đa thức với đa thức: (A+B)(C+D)

= AC + AD + BC + BD Các đẳng thức đáng nhơ ù

(bảng phụ)

3 Chia đơn thức cho đơn thức

4 Chia đa thức cho đơn thức Chia đa thức cho đa thức

ghi bảng công thức - Viết HĐT đáng nhớ? - Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B? - Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B ?

- Khi đa thức A chia hết cho đa thức B?

(GV chốt lại nội dung)

- HS ghi công thức vào - HS ghi đẳng thức - Khi biến B biến A, số mũ biến không lơn hơn… - Khi tất hạng tử A chia hết chia hết cho B

- Đa thức A chia hết cho đa thức B tồn đa thức Q cho A = BQ

Hoạt động : Bài tập (23’) Bài 75 trang 33 SGK

Làm tính nhân : a) 5x2.(3x2 –7x +2)

b) 2/3xy(2x2y – 3xy +y2)

Bài 75 trang 33 SGK - Ghi bảng đề tập - Cả lớp làm vào tập - Gọi HS lên bảng làm

- Cho HS khác nhận xét - GV hồn chỉnh

- HS thực hành làm phép tính chỗ (hđộng cá nhân)

- 2HS lên bảng laøm a) 5x2.(3x2 –7x +2)

= (5x2 3x2) - (5x2 7x) + (5x2 2)

= 15x4 – 35x3 +10x2

b) 2/3xy(2x2y – 3xy +y2)

= (2/3xy.2x2y) – (2/3xy3xy) +

(2/3xy y2)

= 4/3x3y2 – 2x2y2 + 2/3xy3

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập Bài 76 trang 33 SGK

Rút gọn biểu thức : a) (2x2 –3x)(5x2 –2x +1)

b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)

Bài 76 trang 33 SGK - Ghi bảng đề tập 78 - Gọi HS lên bảng làm - Yêu cầu HS lớp làm

- Cho lớp nhận xét kết

- GV hoàn chỉnh

- Hai HS làm bảng ) (2x2 –3x)(5x2 –2x +1)

= (2x2 5x2) – (2x2 2x) + (2x2.1) –

(3x 5x2) + (3x.2x) – (3x 1)

= 10x4 –19x3 + 8x2 –3x

b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)

= (x.3xy)+(x.5y2)+(x.x)– (2y.3xy)

– (2y.5y2) – (2y.x)

=3x2y+5xy2 – 6xy2 – 10y3 – 2xy+

x2

= x2y– xy2 – 10y3 – 2xy+ x2

(35)

Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) x2 – + (x –2)2

b) x3 – 2x2 + x – xy2

c) x3 – 4x2 –12x + 27

Bài 79 trang 33 SGK - Ghi bảng đề tập 79 - Yêu cầu HS chia nhóm hoạt động Thời gian làm 5’

- Nhắc nhở HS chưa tập trung

- Chođại diện nhóm trình bày

- Cho nhóm khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

- HS suy nghĩ cá nhân sau chia nhóm làm

a) x2 – + (x –2)2

= (x+2)(x-2) + (x –2)2

= (x –2)(x + + x –2) = 2x (x –2)

b) x3 – 2x2 + x – xy2

= x (x2 –2x +1 –y2)

= x [(x-1)2 –y2]

= x (x –1 + y) (x –1 –y) c) x3 – 4x2 –12x + 27

= (x3 + 33) – 4x (x – 3)

= (x+3)(x2 – 3x + 9) – 4x (x – 3)

= (x+3)( x2 – 3x + 9– 4x)

= (x+3)( x2 – 7x + 9)

- Đại diện nhóm trình bày - Nhóm khác nhận xét - HS sửa vào tập

Hoạt động : Củng cố (5’) Trắc nghiệm :

1/ Kết phép tính (x – 5) (x+5) laø :

a) 25 – x2 b) x2 +

25

c) x2 – 10 d) x2 –

25

2/ Phân tích đa thức 2x2 – 4x

+ thành nhân tử kết :

a) x2 – b) (x + 1)2

c) (2x – 1)2 d) (x – 1)2

3/ Kết phép nhân (7x2 – 2x + 1) (-3x2)

a) 21x4 – 6x3 – 3x2

b) - 21x4 + 6x3 – 3x2

c) 21x2 + 6x – 3x

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng chọn - Cả lớp làm - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

- HS đọc đề

- HS leân bảng chọn

(36)

d) Kết qủa khác

Hoạt động : Dặn dò (2’) BTVN Bài 77 trang 33

SGK

Bài 77 trang 33 SGK Bài 78 trang 33 SGK - Học ôn toàn lý thuyết chương ; xem lại giải

- Làm tập lại phần ôn tập chương Tiết sau tiếp tục Ôn Chương I

- HS nghe dặn

- HS ghi vào tập

Tieát20

.Ôn tập chương 1(tt)

* * * * * *

- Hệ thống lại kiến thức chương - Rèn kỹ giải tập chương II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước, bảng phụ

- HS : Ôn tập kiến thức chương (trả lời câu hỏi mục A trang 32) III/ PHƯƠNG PHÁP : Đàm thoại, gợi mở, hợp tác theo nhóm

1/ Tìm x biết :

a) (x+1)(x-1) – x(x – 3)=

b) (3x2 + 15x) : 3x = 6

2/ Tính :

a) 21a4b2x3 : 3a2bx2

b) (2x +1)2

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp làm

- HS đọc đề

- HS lên bảng laøm HS1 :

a) (x+1)(x-1) – x(x – 3)= x2 – –x2 + 3x =

- + 3x = 3x = x = 1/3 b) (3x2 + 15x) : 3x = 6

(37)

- Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh bài, cho điểm

a) 21a4b2x3 : 3a2bx2

= 7a2bx

b) (2x +1)2 = 4x2+4x+1

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập Hoạt động : Luyện tập (28’)

Baøi 80 trang 33 SGK Làm tính chia :

a) (6x3 –7x2 –x +2) : (2x

+1)

b) (x4–x3– x2+3x) : (x2-2x

+3)

c) (x2 –y2 +6x +9) : (x

+y+3)

Baøi 81 trang 33 SGK Tìm x biết :

a) 2/3x(x2 –4) = 0

b) (x+2)2 – (x – 2)(x+2) =

0

- Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp làm

- Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm Bài 81 trang 33 SGK - Nêu cách giải toán? - Cho HS chia nhóm hoạt động Thời gian làm ‘ - Nhắc nhở HS chă tập trung

- HS lên bảng làm HS1 :

a)

6x3 –7x2 –x + 2x +

6x3 +3x2 3x2 –5x +2

-10x2 –x +

-10x2 –5x

4x +2 4x +2 HS2 :

b)

x4 – x3 – x2 + 3x x2-2x +3

x4– 2x3– 3x2 x2+x

x3 + 2x2 + 3x

c) (x2 –y2 +6x +9) : (x +y+3)

= [(x2 +6x +9)–y2] : (x +y+3)

= [ (x+3) )2–y2] : (x +y+3)

= (x+y+3)(x+3 – y) : (x +y+3) = (x+3 – y)

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

Đáp : dạng A B =  A = B = tìm x

- HS suy nghĩ cá nhân sau chia nhóm hoạt động

a) 2/3x(x2 –4) = 0

2/3x(x +2)(x –2) =

(38)

- Cho đại diện nhóm trình bày - Cho lớp nhận xét kết

 x = ; x = 2; x = -2 b) (x+2)2 – (x – 2)(x+2) = 0

(x+2) (x+2 – x +2) = (x +2) = x + = x = -2 - Đại diện nhóm trình bày - HS nhận xét kết Hoạt động : Củng cố (5’)

Trắc nghiệm :

1/ Kết phép chia (6x2 – 2x2 + 10x) : 2x

a) 3x2 – x + 5

b) 3x4 –x3 + 5x2

c) 3x3 -2x2 + 5x

d) Kết qủa khác

2/ Kết phép chia (x3+x2 ): (x+1) (x – 1)

a) x b) x2 c)x – d) x

+1

- Treo bảng phụ ghi đề - Cho HS lên bảng chọn - Cả lớp làm - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

- HS đọc đề

- HS lên bảng chọn 1a 2a - HS khác nhận xét - HGS sửa vào tập

Hoạt động : Dặn dị (2’) BTVN.

Bài 82 trang 33 SGK Baøi 83 trang 33 SGK

Baøi 82 trang 33 SGK Baøi 83 trang 33 SGK

- Về nhà xem lại kiến thức cũ cách giải tập để tiết sau kiểm tra tiết

- HS ý nghe ghi vào tập

Tiết21 Kiểm tra chương 1

* * * * * *

Toå duyệt BGH duyệt

(39)

- Đánh giá kết tiếp thu kiến thức học Chương I II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Đề kiểm tra

- HS : Ôn tập kiến thức chương I III/ KIỂM TRA :

1 Ổn định, kiểm tra sỉ số

2 Treo bảng phụ có đề kiểm tra

A/ TRẮC NGHIỆM : (3 điểm) Chọn ghivào giấy kiểm tra câu trả lời Kết phép nhân (x2 – 2x + 1)(–2x2)

laø:

a) –2x4 +4x3 –2x2 b) 2x4 –4x3 +2x2

c) –2x4 –4x3 –2x2 d) Kết khác

2 Kết phép chia 18x2y2z cho

6xyz laø:

a) 3x2y2z b) 3xy

b) 2xyz c) Kết khác

3 Phân tích đa thức y2 –2y +1 thành nhân tử

kết là:

a) y2 –1 b) (y + 1)2

c) (y –1)2 d) y2 +

4 Keát phép (x +5) (x –5) là: a) 25 – x2 b) x2 – 25

b) 2x – 25 d) x2 –

5 Muốn cho đẳng thức (A +B)2 = *

hằng đẳng thức, phải thay dấu * bởi: a) A2 + 2AB + B2 b) (A + B)(A – B)

c) A2 – 2AB + B2 d) A2 – B2

6 Kết phép chia (12x3y – 8x2y2 +

6xy) cho 2xy baèng :

a) 6x2 – 4xy – b) 6x2 + 4xy +

c) 6x2 – 4xy + d) 6x2 + 4xy –

B/ TỰ LUẬN : (7 điểm)

Bài 1 : Thực phép tính (3 điểm) Bài 2 : Tìm x (2 điểm) a) 2x.(x – 1) a) x(x + 1) + 3(x+1) = b) (5x + 4)(x + 2) b) 3x(12x – 4) – 2x(18x + 3) =36

c) (15x4y2 – 5x3y2 + 10xy4) : 5xy2

Bài 3 : Phân tích đa thức thành nhân tử (2 điểm) a) x(x + y) + 2(x+y)

b) 4x2 – 100

3 Theo doõi HS :

- Chú ý theo dõi nhắc nhở HS làm nghiêm túc, tránh gian lận, gây trật tự

4 Thu baøi :

- Sau trống đánh, yêu cầu HS nộp đầu bàn - GV thu , kiểm tra số lượng nộp

5 Hướng dẫn nhà :

(40)

- Xem trước Chương II “ Phân thức đại số ” IV/ ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM

A/ TRẮC NGHIỆM( 3điểm) , Mỗi câu o,5 điểm

a 2.b 3.c 4.b 5.a c B/ TỰ LUẬN : (7 điểm)

Bài 1 : Thực phép tính (3 điểm) , Mỗi câu điểm a) 2x.(x – 1) = 2x2- 2x

b) (5x + 4)(x + 2)= 5x2+ 14x+

c) (15x4y2 – 5x3y2 + 10xy4) : 5xy2= 3x3- x2 +2y2 Bài 2 : Tìm x (2 điểm) , Mỗi câu điểm

a) x(x + 1) + 3(x+1) =  x= -1, x= -3 b) 3x(12x – 4) – 2x(18x + 3) =36  x= -2

Bài 3 : Phân tích đa thức thành nhân tử (2 điểm) , Mỗi câu điểm a) x(x + y) + 2(x+y) =(x+y)(x+2)

b) 4x2 – 100 = (2x-10)( 2x +10)

V/ MA TRẬN ĐỀ.

Mức độ Nội dung

NhËn biÕt Th«ng hiĨu VËn dơng Tỉng TN TL TN TL TN TL 10 ®

Phép nhân đơn thức với đa thức,

1 1ñ

1 0,5ñ

2 2đ

4 3,5đ Các đẳng

thức đáng nhớ 1 0,5đ

1 0,5ñ

2 1ñ Phân tích đa

thức thành nhân tử

1 0,5đ

1 1đ

2 1,5đ Phép chia đa

thức cho đơn thức

1 0,5ñ

1 0,5đ

1 1đ

3 2đ

Tổng 3

1,5ñ

2 1ñ

1 1ñ

1 0,5đ

4 4đ

11 10đ

Tiết 22.

(41)

§1 Phân thức đại số * * * * * *

I/ MUÏC TIEÂU :

- Nắm khái niệm phân thức đại số Hiểu rõ khái niệm hai phân thức để nắm vững tính chất phân thức

- Hình thành kỹ nhận biết hai phân thức II/ CHUẨN BỊ :

- GV : thước thẳng, bảng phụ

- HS : Ơn phân số, tính chất phân số (lớp dưới), xem trước “Phân thức đại số”

III/ PHƯƠNG PHÁP : Đặt vấn đề – Đàm thoại, hoạt động nhóm IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC :

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Giới thiệu chương (3’)

Chương II : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

§1 Phân thức đại số

- Gọi HS tìm thương phép chia :

a) (x2-1) : (x+1)

b) (x2-1) : (x-1)

c) (x2-1) : (x+2)

- Từ có nhận xét gì? - GV giới thiệu chương II

- HS làm việc theo nhóm bàn, đại diện nhóm trả lời:

a) x – b) x +1

c) Khơng tìm thương - Nhận xét: Đa thức x2 –1

không phải chia hết cho đa thức 

Nghe giới thiệu, ghi Hoạt động : Hình thành khái niệm phân thức (14’)

1) Định nghóa : (SGK trang 35) Ví duï:

3x −2 2x2−5x+1;

x −12 ;

1

x+1 …

là phân thức đại số

Chú ý:

– Mỗi đa thức được coi phân thức với

- Hãy quan sát nhận xét dạng biểu thức sau:

3x −2 2x2−5x

+1;

x −12 ;

1

x+1

mỗi biểu thức gọi phân thức đại số Theo em phân thức đại số?

- GV nêu định nghiã phân thức đại số

- Gọi số em cho ví dụ phân thức đại số (làm ? 1)

- Cho HS laøm ?2

- HS quan sát, trao đổi nhóm bàn, trình bày nhận xét:

- Có daïng AB

- A, B đa thức ; B  - HS trả lời: …

- HS nhắc lại định nghĩa, ghi vào

- Thực ?1 : HS1 choví dụ… - HS2 cho ví dụ…

(42)

mẫu thức 1

– Mỗi số thực a là một phân thức đại số

- GV choát lại nêu ý

Hoạt động : Phân thức (15’) 2) Hai phân thức nhau

:

Neáu A.D = B.C

Ví dụ : 1+x

1− x2=

1

x −1

(1 + x)(1 - x) = 1.(1 - x2)

- Cho HS nhắc lại định nghóa hai nhân số baèng

- GV nhắc lại ghi góc bảng:

ab=c

d  a.d = b.c

- Từ thử nêu định nghĩa hai phân thức nhau?

- GV hoàn chỉnh định nghĩa ghi bảng

- Làm để khẳng định hai phân thức AB

C

D nhau?

Vd: nói 1+x 1− x2=

1

x −1 hay sai? Giải thích? - Cho HS thực ?3, ?4, ?5

- Gọi lần em lên bảng (hoặc trả lời)

Cho HS lớp nhận xét

- HS nêu định nghóa hai phân số

- HS đưa định nghĩa hai phân thức

- HS nhắc lại, ghi bài…

- HS trao đổi bàn , đứng chỗ trả lời: Kiểm tra tích A.D C.B có khơng?

- Đứng chỗ xét ví dụ, trả lời - Lần lượt thực phiếu học tập (một em thực bảng)

- ?3 Đúng, 3x2y.2y2 = 6xy3.x

= 6x2y3

- ?4 Bằng, (3x+6) = 3(x2+2x)

- ?5 Vân nói đúng, (3x+3)x = 3x(x+1)

Quang nói sai, 3x+3  3x.3 Hoạt động : Củng cố (12’)

Baøi trang 36 SGK

Ba phân thức sau có khơng ?

2

x x

   ;

3

x x



;

2

4

x x

  

- Ghi bảng tập

u cầu HS thực theo nhóm

Sửa sai cho nhóm

- HS hợp tác theo nhóm làm

2

x x

   =

3

x x



=

2

4

x x

(43)

Chọn đa thức thích hợp ba đa thức: x2 –4x, x2

+4, x2 +4x điền vào chỗ

troáng: .x2−16=

x x −4

- Ghi bảng

- Gọi HS làm bảng

- Cho HS lớp nhận xét, sửa sai…

- Bài 3: HS làm cá nhân, HS làm bảng :

Ta coù: (…)(x –4) = x(x2 –16)

= x(x+4)(x-4) vaäy (…) = x2 +4x

Hoạt động : Dặn dò (1’) BTVN Bài trang 36 SGK Bài trang 36 SGK

* Làm tương tự - Về xem lại định nghĩa phân thức đại số hai phân thức

- HS xem lại cách làm - HS xem lại cũ

TỔ DUYỆT BGH DUYỆT

(44)

Tiết23.

§2 Tính chất phân thức

* * * * * *

- HS nắm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức

- Hiểu qui tắc đổi dấu suy từ tính chất phân thức - Có kỹ vận dụng tính chất qui tắc

- GV : Thước thẳng, bảng phụ

- HS : Ơn tính chất phân số (lớp dưới), làm tập nhà III/ PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại gợi mở, hoạt động nhóm

IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

1 Nêu định nghĩa phân thức (5đ)

2 Cho đa thức: x2 –5x;

x2 +5; x2 + 5x haõy chọn đa

thức thích hợp đa thức điền vào “…” đẳng thức sau :

.x2

−25=

x x −5 (5ñ)

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng - Cả lớp làm - Kiểm tra tập nhà HS

- Nhận xét đánh giá, cho điểm

- HS đọc câu hỏi kiểm tra - Một HS lên bảng trả lời

- HS lên bảng phát biểu làm

1 AB=C

D neáu A.D = B.C

2 x2 + 5x

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập Hoạt động : Giới thiệu (1’)

§2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

- Tính chất phân thức

có giống tính chất - HS ý nghe ghi tựa

(45)

phân số hay không ? Để biết điều ta vào học hơm

Hoạt động : Tính chất phân thức (17’) 1) Tính chất của

phân thức:

(SGK trang 37)

A B=

A.M

B.M (M đathức

khác đa thức 0)

A B=

A:N

B:N (N nhân tử

chung) Ví duï :

2x(x −1) (x+1)(x −1)=

2x(x −1):(x −1) (x+1)(x −1):(x −1) = x2+x1

- Cho HS nhắc lại tính chất phân số ?1 - Cho HS làm ?2, ?3

- Từ ?1, ?2, ?3 phát biểu tính chất phân thức?

- GV hoàn chỉnh ghi bảng

- Cho HS thực ?4

- HS phát biểu tính chất phân số

- Thực ?2, ?3 theo nhóm, nhóm :

?2 Sau nhân ta phân thức x3((xx++22)) ta thấy

x 3=

x(x+2)

3(x+2)

vì x.3(x +2) = 3.x(x +2)

?3 Sau chia ta pthức

x

2y2 Tacoù

3x2 y

6 xy3=

x

2y2

vì 3x2y.2y2 = 6xy3.x = 6x2y3

- HS suy tính chất phân thức

- HS phát biểu lại tính chất (vài lần)

- HS suy nghĩ cá nhân sau thực ?4 : hợp tác làm theo nhóm(mỗi nhóm bài) a) Vì ta chia tử mẫu cho đa thức (x –1)

b) Vì ta nhân tử mẫu phân thức AB với (-1)

Hoạt động : Qui tắc đổi dấu (10’) 2) Qui tắc đổi dấu :

Nếu đổi dấu tử mẫu của phân thức được một phân thức phân thức cho: AB=− A

− B

?5

a) 4y − x− x=x − y

x −4

- Từ ?4 nêu qui tắc đổi dấu phân thức?

- GV phát biểu, ghi bảng - Cho HS laøm ?5

- Gọi hai đại diện trình bày giải yêu cầu trình bày bước không làm tắt

- HS suy nghĩ trả lời qui tắc dổi dấu …

- HS nhắc lại, ghi

- HS suy nghĩ cá nhân sau thực ?5 theo nhóm

- Hai HS lên bảng trình bày giải bướùc theo yêu cầu GV a) 4y − x− x=x − y

(46)

b) 115− x− x2=

x −5

x2−11

- GV hoàn chỉnh làm

b) 115− x− x2=

x −5

x2−11 - HS sửa vào tập Hoạt động : Củng cố (8’)

Điền đa thức thích hợp vào ô trống đẳng thức sau :

a)

3

x x

(x 1)(x 1) x



   

b)

2

5(x y) 5x 5y

2

  

Bài trang 38 SGK - Ghi bảng (hoặc chuẩn bị sẳn bảng phụ) - Cho nhóm trình bày, nhận xét chéo …

- GV sửa sai cho HS (nếu có)

- HS làm tập theo nhóm: a)

x3+x2 (x −1)(x+1)=

x2

(x+1) (x −1)(x+1)=

x2 x −1 b) 5x2-5y2 = 5(x2-y2) =

5(x+y)(x-y)

- Vế trái chứng tỏ chia tử vế phải cho x –y phải điền vào chỗ trống 2(x –y)

Hoạt động : Dặn dò (2’) BTVN Bài trang 38

SGK

Baøi trang 38 SGK Baøi trang 38 SGK

- Về xem lại kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử - Tiết sau học §3 RÚT GỌN PHÂN THỨC

- HS nghe dặn ghi nhớ

Tiết24. §3 Rút gọn phân thức

* * * * * *

- HS nắm vững qui tắc rút gọn phân thức

- Có kỹ vận dụng qui tắc Bước đầu nhận biết trường hợp cần đổi dấu biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu

- HS : Ơn tính chất phân thức, qui tắc đổi dấu; làm tập nhà III/ PHƯƠNG PHÁP : Đàm thoại; gợi mở

IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC :

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra cũ ( 7’)

(47)

cơ phân thức đại số (5đ)

2/ Cho phân thức xx −2

−1 Hãy dùng tính chất phân thức để tìm phân thức phân thức cho có mẫu x +1 (5đ)

- Cả lớp làm - Kiểm tra tập nhà HS

- Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh cho điểm

- HS lên bảng làm 1/ Phát biểu SGK trang 37 2/

2

x (x 1) : (x 1)

x (x 1)(x 1) : (x 1) x

  

 

    

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập Hoạt động : Giới thiệu (1’)

§3 RÚT GỌN PHÂN THỨC

- GV giới thiệu : Nhờ tính chất phân số, phân số rút gọn Phân thức có tính chất bản… Ta xét xem rút gọn phân thức giống phân số hay không ?

- HS nghe giới thiệu ghi tựa

Hoạt động : Hình thành nhận xét (18’)

Nhận xét: (SGK trang 39) Ví dụ :

- Cho HS thực ?1 - GV ghi kết lên bảng Nói: Tử mẫu phân thức tìm có hệ số số mũ biến thấp so với hệ số số mũ tương ứng phân thức cho

- Treo bảng phụ ghi tập ttự

−14x3y2

25 xy5 = ;

15x2y4

20 xy5 = ; 6x3y

−12x2y= ;

−8x2y2 10x3y3

- Cho HS làm ?2 - GV ghi bảng

- Cách rút gọn phân thức?

- GV choát lại nêu nhận

- HS thực ?1 - Nhân tử chung: 2x2

- Chia tử mẫu cho 2x2 4x3

10x2y=

4x3:2x2

10x2y = 2x

5y

- HS suy nghĩ cá nhân sau chia lớp làm nhóm, nhóm làm

- HS suy nghĩ cá nhân sau thực ?2 theo nhóm

- Đại diện nhóm đứng chỗ trả lời

5x+10

25x2+50x=

5(x+2)

25x(x+2)=

1 5x

(48)

Rút gọn phân thức

x3−4x2+4x

x2−4 =

x(x2−4x+4) (x −2)(x+2)

x −2¿2 ¿ ¿

x¿ ¿

xét sgk

- Ghi baûng ?3

- Gọi HS nhận xét, sửa sai bảng có

- HS thực ?3 theo nhóm bàn, HS trình bày bảng

?3

x+1¿2 ¿ ¿

x2

+2x+1

5x3+5x2 =¿

- HS khác nhận xét Hoạt động : Qui tắc đổi dấu (10’)

2) Ví dụ : Rút gọn phân thức : x(1x −− x1)

Giaûi:

1− x x(x −1)=

−(x −1)

x(x −1)=

−1 x

Chú ý: Có cần đổi dấu ởû tử mẫu để nhận nhân tử chung tử mẫu

- Cho HS làm theo nhóm - Gọi HS trình bày

- Cho HS khác nhận xét - GV chốt lại cách làm nêu ý sgk

- Ghi bảng ?4

- HS suy nghĩ cá nhân sau thảo luận theo nhóm bàn - HS đứng chỗ nói cách làm nêu kết

- HS nêu nhận xét - HS ghi

- HS thực ?4 vào (một HS làm bảng):

3(x − y)

y − x =

3(x − y)

−(x − y)=−3

Hoạt động : Củng cố (7’) Bài trang 40 SGK

Rút gọn phân thức : a)

2

6x y 8xy

b)

2

10xy (x y) 15xy(x y)

 

Baøi trang 40 SGK - Ghi bảng tập

- Yêu cầu HS làm vào phiếu học tập

- Thu vài HS - Treo bảng phụ HS

- Cho HS lớp nhận xét, sửa sai…

- HS làm phiếu học tập (hai HS làm bảng phụ cá nhaân)

a) …= 3x

4y3 ; b) …=

x+y¿2 3¿ 2y

¿ - HS lớp nhận xét hai bạn

- HS tự sửa sai (nếu có) Hoạt động : Dặn dị (2’)

BTVN Baøi trang 40 SGK

Baøi trang 40 SGK Baøi trang 40 SGK

(49)

tích đa thức thành nhân tử, tính chất

TỔ DUYỆT BGH DUYỆT

Ngày tháng năm 2009 Ngày tháng năm 2009

Tiết25.

Luyện tập §3

* * * * * *

- HS nắm vững qui tắc rút gọn phân thức

- Rèn luyện cho HS kỹ rút gọn phân thức cụ thể biết phân tích đa thức thành nhân tử, biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu

(50)

- HS : Ơn tính chất phân thức, qui tắc đổi dấu, rút gọn phân thức; làm tập nhà

III/ PHƯƠNG PHÁP : Đàm thoại; hợp tác theo nhóm IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC :

1/ Muốán rút gọn phân thức ta làm nào? (4đ)

2/ Rút gọn phân thức: (6đ)

x2−xy 5y2−5 xy

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng - Cả lớp làm - Kiểm tập nhà HS

- Nhận xét chung cho điểm

a) Phát biểu SGK trang 39 b) x2−xy

5y2−5 xy =

x(x y) x(y x) x

5y(y x) 5y(y x) 5y

   

 

 

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập Hoạt động : Luyện tập (32’)

Bài 11 trang 40 SGK Rút gọn phân thức: a) 12x y 18xy b)

x+5¿3 ¿ 15x¿

¿

Bài tập tương tự :

5

2

14xy (2x 3y) 21x y(2x 3y)

 

Bài 12 trang 40 SGK Phân tích tử mẫu thành nhân tử rút gọn phân thức

a)

2

3x 12x 12

x 8x    b) 2

7x 14x

3x 3x

  

Bài 11 trang 40 SGK - Treo bảng phụ ghi đề

- Cho HS lên bảng làm

- Cả lớp làm a,b) Nhân tử chung tử mẫu bao nhiêu?

- Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm Bài 12 trang 40 SGK - Treo bảng phụ ghi đề - Muốn rút gọn phân thức ta phải ?

- Hướng dẫn câu a : + Đặt nhân tử chung tử mẫu

- HS đọc đề

- HS lên bảng làm a) NTC : 6xy2

3 12x y 18xy = 2x 3y

b) NTC : 5x(x+5)

x+5¿3 ¿ 15x¿

¿ = 3(x 5) 4x 

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập - HS đọc đề

- Muốn rút gọn phân thức ta phải phân tích tử mẫu thành nhân tử a)

2

3x 12x 12

x 8x

   =

2

3(x 4x 4)

x(x 8)

  

=

3(x 2)

x(x 2x 4)

  

2

3(x 2)

x(x 2)(x 2x 4)



(51)

Bài tập tương tự : a) 5x 5x x   b) 3

32x 8x 2x

x 64

  

Áp dụng qui tắc đổi dấu rút gọn phân thức

a)

x −3¿3 15x¿ 45x(3− x)

¿

b) y2− x2

x3−3x2y+3 xy2− y3

Bài tập tương tự :

a)

3

8xy(3x 1) 12x (1 3x)

  b) 2 20x 45 (2x 3)  

+ Tử xuất đẳng thức số 2, mẫu xuất đẳng thức số - Hướng dẫn câu b : + Tương tự câu a + Tử xuất đẳng thức số

- HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm Bài 13 trang 40 SGK - Treo bảng phụ ghi đề

- Cả lớp làm a) Áp dụng qui tắc đổi dấu

b) Áp dụng qui tắc đổi dấu sau dùng đẳng thức số tử đẳng thức số mẫu

- Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

=

3(x 2)

x(x 2x 4)

  

b)

2

7x 14x

3x 3x

   =

2

7(x 2x 1)

3x(x 1)

  

2

7(x 1) 7(x 1)

3x(x 1) 3x

 

 



- HS lên bảng làm a)

x −3¿3 15x¿ 45x(3− x)

¿ = 45x(x 3) 15x(x 3)    = (x 3)

b) y2− x2

x3−3x2y+3 xy2− y3

=

2

3

(x y ) (x y)(x y)

(x y) (x y)

     

 

=

(x y) (x y)

  

Hoạt động : Củng cố (7’) Trong câu sau

những câu , những câu sai ? Em hãy giải thich

a)

3xy x 9y 3

b)

3xy x

9y 3

  

c)

3xy x x

9y 3

      

d)

3xy 3x x

9y

  

- Treo bảng phụ ghi đề - Cho HS chia nhóm nhóm câu

- Thời gian làm 3’ - Nhắc nhở HS chưa tập trung

- Cho đại diện nhóm lên

- HS đọc đề

(52)

bảng trình bày

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập Hoạt động : Dặn dò (1’)

- Xem lại giải - Ôn lại: phân tích đa thức thành nhân tử; qui tắc qui đồng mẫu số phân số

- HS nghe dặn ghi vào

§4 QUI ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC



I/ MUÏC TIÊU :

- HS biết cách tìm mẫu thức chung sau phân tích mẫu thức thành nhân tử Nhận biết nhân tử chung trường hợp có nhân tử đối biết cách đổi dấu để lập mẫu thức chung

- HS nắm qui trình qui đồng mẫu thức Biết cách tìm nhân tử phụ phải nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng để phân thức có mẫu thức chung

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra, giải mẫu…)

- HS : Ơn tập phân tích đa thức thành nhân tử, qui tắc đổi dấu; cách qui đồng mẫu nhiều phân số; làm tập nhà

- Phương pháp : Đàm thoại gợi mở; hoạt động nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (5’)

Cho phân thức

1 x 1 vaø

1 x 1

Dùng tính chất phân thức, biến đổi cặp phân thức thành cặp phân thức với chúng có mẫu?

- Gọi hai HS lên bảng làm - Cả lớp làm - Kiểm tập nhà HS

- Nhận xét chung cho

- HS đọc đề

- Hai HS lên baûng

1 1(x 1)

x (x 1)(x 1)

1 1(x 1)

x (x 1)(x 1)

 

    

  

- HS khác nhận xét bảng - HS sửa vào tập

(53)

điểm

Hoạt động : Giới thiệu (2’) §4 QUI ĐỒNG

PHÂN THỨC NHIỀU PHÂN THỨC

- GV giới thiệu : Cách làm gọi qui đồng mẫu nhiều phân thức Theo em quy đồng mẫu thức nhiều phân thức gì?

- HS suy nghĩ, trả lời: Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi phân thức cho thành phân thức có cùng mẫu phân thức cho.

- HS ghi tựa Hoạt động : Tìm mẫu thức chung (13’)

1) Tìm mẫu thức chung : Ví dụ : Mẫu thức chung hai phân thức

2

6x2yz vaø

4 xy3 laø 12x2y3z ; 24x3y4z ; …

Ví dụ : Tìm mẫu thức chung

1 4x2−8x

+4 vaø

5 6x2−6x

Ta tìm sau :

– Phân tích mẫu thành nhân tử:

4x2 –8x +2 = 4(x2 –2x + 1)

= 4(x –1)2

6x2 – 6x = 6x(x –1)

– Chọn MT chung là:12x(x-1)2

Nhận xét :

(SGK trang 42)

- Để QĐMT trước hết ta phải tìm mẫu thức chung (MTC) - Nêu ?1 , cho HS thực - Lưu ý HS: MTC phải chia hết cho mẫu thức phân thức cho

Hỏi: Muốn tìm MTC nhiều phân thức ta làm nào?

- Gợi ý để HS nêu bước tìm MTC thực : - Cho 2HS phân tích mẫu… - Gọi HS chọn MTC cho hai mẫu thức…

- Sau treo bảng phụ mơ tả cách lập MTC (như SGK) giải thích

- Từ nêu nhận xét cách tìm MTC nhiều phân thức?

- HS suy nghĩ cá nhân sau thảo luận nhóm bàn, trả lời: chọn nhiều MTC nên chọn MTC đơn giản

- HS suy nghĩ (có thể chưa trả lời đựơc)

- Ghi vào VD2 thực tìm MTC :

+ Phân tích MT thành nhân tử (hai HS làm bảng)

4x2 – 8x + = 4(x2 – 2x + 1)

= 4(x -1)2

6x2 – 6x = 6x(x –1)

Trả lời MTC : 12x(x –1)2

- Theo dõi để nắm cách làm - Qua nêu nhận xét cách tìm MTC nhiều phân thức Hoạt động : Qui đồng mẫu thức (15’)

2) Qui đồng mẫu thức : Ví dụ : Qui đồng mẫu thức hai phân thức:

4x2−18x

+4 vaø

5 6x2−6x

Giaûi

- Hãy qui đồng mẫu hai phân thức trên?

- Ghi bảng ví dụ , ta có MTC gì?

- Vậy phải làm để phân thức có MTC ? (Phải nhân tử mẫu

- HS suy nghĩ cách làm… - Ghi vào ví dụ

Trả lời: MTC = 12x(x –1) - HS làm việc theo nhóm nhỏ bàn

(54)

MTC = 12x(x – 1)

x −1¿2 ¿ 4¿

4x2−8x+4=

1 ¿

=

x −1¿2.3x ¿

x −1¿2 12x¿

4¿ 3x

¿

6x2−6x=

5 6x(x −1)

=

x −1¿2 12x¿

5 2(x −1)

6x(x −1) 2(x −1)=

10(x −1)

¿ Nhận xét : (SGK trang 42)

mỗi phân thức với đa thức nào?)

- Gọi HS làm bảng Ta gọi 3x 2(x –1) nhân tử phụ

- Qua ví dụ, em nêu bước thực qui đồng mẫu thức nhiều phân thức? - Cho HS khác nhắc lại, ghi bảng

phân thức thứ với 3x, phân thức thức hai với 2(x-1) - Hai HS làm bảng (mỗi HS phân thức)

- HS nêu nhận xét qui trình qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

- HS khác nhắc lại ghi baøi…

Hoạt động : Củng cố (8’) ?2 Qui đồng mẫu thức hai

phân thức

x2−5x vaø

5

2x −10

?3 Qui đồng mẫu thức hai phân thức

x2−5x −5

10−2x

Giải ?3

+ Phân tích mẫu thức thành nhân tử :

x2 – 5x = x(x –5)

10 –2x = 2(5 –x) = -2(x –5) + Mẫu thức chung : 2x(x –5) + Qui đồng mẫu thức : *

3

x2−5x=

x(x −5)=

3

x(x −5)

= 2x(6x −5) *

- Nêu ?2 ?3 cho HS thực

- Theo dõi giúp đỡ HS làm

- Lưu ý HS thực đổi dấu tập ?3

- Kiểm làm vài HS

- Cho HS nhận xét làm bảng, sửa sai (nếu có)

- GV trình bày giải mẫu (bảng phụ) chốt lại cách làm

- HS suy nghĩ cá nhân sau chia HS làm hai nhóm, nhóm làm (hai HS giải bảng, bảng phụ)

?2 : Ptích MT x(x - 5) 2(x-5)  MTC = 2x(x –5) QĐMT 2x

(x −5) vaø

5x

2x(x −5)

?3 : Ptích MT x(x –5) 2(5 - x) = -2(x - 5) ⇒ MTC :

2x(x-5) QĐMT 2x(6x −5)

5x

2x(x −5)

- Cả lớp nhận xét giải bạn bảng

(55)

−5 10−2x=

−5 2(5− x)=

−5

−2(5− x)

= 2(x −5 x5).x= 5x

2x(x −5)

Hoạt động : Dặn dò (2’) Bài 14 trang 43 SGK

* Chọn hệ số BCNN, biến với luỹ thừa cao

* Phân tích mẫu thành nhân tử sau tiến hành qui đồng - Học bài: nắm vững cách làm (nhận xét trang 42) - Xem lại tập giải

- HS xem lại qui tắc phân tích đa thức thành nhân tử

- HS nghe dặn ghi vào IV/ RÚT KINH NGHIỆ M TIẾ T D Ạ Y:

(56)

LUYỆN TẬP §4



- Vận dụng thành thạo qui tắc qui đồng mẫu thức vào tập qui đồng mẫu thức II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra, tập…)

- HS : Ôn “Phép cộng phân thức đại số”; làm tập nhà - Phương pháp : Đàm thoại – Hợp tác nhóm

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC :

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA

GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động : Kiểm tra cũ (10’) 1/ Qui đồng mẫu thức

phân thức sau : a)

5

x y vaø

7 12x y

b)

4

15x y vaø

11 12x y

2/ Qui đồng mẫu thức phân thức sau :

a)

5

2x 6 vaø

3 x 

b)

2x

x 8x 16  vaø

x 3x 12x

- Treo bảng phụ ghi đề

- Goïi hai HS lên bảng làm

- Cả lớp làm - Kiểm tra tập nhà HS

- HS đọc đề

- HS leân bảng làm - HS :

a) MTC : 12 x5 y4

5 5

5 5.12y 60y

x y x y 12y 12x y

2

3 4

7 7.x 7x

12x y 12x y x 12x y

b) MTC : 60.x4y5

3 5

4 4.4x 16x

15x y 15x y 4x 60x y

3

4 4

11 11.5x 55x

12x y 12x y 5x 60x y

- HS :

a) MTC : (x+3) (x-3)

5 5(x 3)

2x 2(x 3).(x 3)

 

  

2

3 3.2

x  (x 3)(x 3).2 2(x 3)(x 3)     

b) MTC : 3x(x-4)2

2

2 2

2x 2x.3x 6x

x  8x 16 (x 4) 3x 3(x 4)    

2

x x.(x 4) x(x 4)

3x 12x 3x(x 4).(x 4) 3x(x 4)

 

 

   

(57)

- Cho HS khaùc nhận xét - GV nhận xét cho điểm

Hoạt động : Luyện tập (27’) Bài 19 trang 43 SGK

Quy đồng mẫu thức phân thức sau :

a)

1

x 2 vaø

8 2x x

b) x2 + vaø

x x 1

c)

3

3 2

x

x 3x y 3xy   y vaø

2

x y  xy

- Cả lớp làm - Dùng đẳng thức A2 – B2

- Dùng đẳng thức (A-B)3 = A3 – 3A2B +

3AB2 -B3

- HS đọc đề

- HS lên bảng làm a) MTC : x(x+2)(2-x)

1 x(2 x)

x x(x 2)(2 x)

 

  

2

8 8.(x 2)

2x x x(2 x).(x 2)

 

  

b) MTC : x2 –

x2 + =

2 2

2

x (x 1).(x 1) x

1 1.(x 1) x

        x x 1

c) MTC : y(x-y)3

3

3 2 3

x x y

x 3x y 3xy   y (x y) y

2

x x(x y) x(y x)

y xy y(y x)(y x) y(x y)

  

 

   

Hoạt động : Củng cố (7’) Bài 20 trang 44 SGK

Cho hai phân thức

2

1

x 3x 10 vaø

x x 7x 10

không dùng cách phân tích mẫu thức thành nhân tử chứng tỏ qui đồng mẫu hai phân thức với mẫu thức chung x3 + 5x2 – 4x – 20

- Cho HS chia nhóm hoạt động Thời gian làm 5’

- Gợi ý : MTC mẫu thức phân thức quan hệ ? - Nhắc nhở HS chưa tập trung

- HS đọc đề

- MTC chia cho mẫu thức phân thức TSP tương ứng TSP1 =

3 2

x 5x 4x 20 x 2

x 3x 10

       TSP2 = 2

x 5x 4x 20 x 2

x 7x 10

  

   

2

1 1.(x 2)

x 3x 10 (x 3x 10)(x 2)



 

(58)

- Cho đại diện nhóm trình bày

- Cho HS nhóm khác nhận xét

3

x

x 5x 4x 20

 

  

2

x x(x 2)

x 7x 10 (x 7x 10).(x 2)

 

    

=

x(x 2)

x 5x 4x 20

   

- Đại diện nhóm trình bày - HS nhóm khác nhận xét - HS sửa vào tập

Hoạt động : Dặn dò (1’) - Về xem lại qui tắc qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

- Tiết sau học §4 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

- HS xem lại qui tắc qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

- HS xem lại cách cộng hai phân số năm lớp

IV/ RÚT KINH NGHIỆ M TIẾ T D Ạ Y:

(59)

(60)

§5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ



- HS nắm vững vận dụng qui tắc cộng phân thức đại số, biết cách trình bày giải : cộng phân thức đại số

- Vận dụng linh hoạt tính chất phép cộng để thực phép tính cộng nhanh; hợp lí

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (bài giải mẫu, ý, ?4, dặn dị …) - HS : Ơn phép cộng phân số; qui đồng mẫu thức; làm tập nhà - Phương pháp : Đàm thoại gợi mở; hoạt động nhóm

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra cũ (7’)

1/ Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ? (4đ)

2/ Qui đồng mẫu thức phân thức

2xx −+12 vaø −2x

x2−1

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp làm - Kiểm tập nhà HS

- Nhận xét chung cho điểm

- HS đọc đề - HS lên bảng làm 1/ Phát biểu SGK trang 42

2x-2 = 2(x-1); x2-1 = (x+1)(x-1)

MTC = 2(x+1)(x-1)

2

x (x 1)(x 1) (x 1)

2x 2(x 1)(x 2(x 1)(x 1)

   

 

    

2

2x 2x.2 4x

x 2(x 1)(x 1) 2(x 1)(x 1)

  

 

    

Hoạt động : Giới thiệu (1’) §5 PHÉP CỘNG CÁC

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

- Các em học cách cộng hai phân số lớp Hơm tìm hiểu xem cách cộng hai phân thức có giống với cách cộng hai phân số hay không ?

(61)

Hoạt động : Cộng hai phân thức mẫu (10’) 1) Cộng hai phân thức cùng

mẫu thức : a) Qui tắc :

(SGK trang 44) b)Ví du ï: Thực phép cộng

2

3x 2x

7x y 7x y

  

= 2

3x 2x 5x

7x y 7x y

    

- Phát biểu qui tắc cộng hai phân số mẫu ? - Phép cộng hai phân thức mẫu thức => Qui tắc

- Cho HS làm ?1 - Cả lớp làm

- HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh giải

Lưu ý HS: Rút gọn kết (nếu được)

- HS nhắc lại phép cộng hai phân số mẫu

- HS phát biểu SGK trang 44 - HS thực ?1

2

3x 2x

7x y 7x y

  

= 2

3x 2x 5x

7x y 7x y

    

Hoạt động : Cộng hai phân thức có mẫu thức khác (20’) 2) Cộng hai phân thức có

mẫu thức khác :

a) Qui taéc :

(SGK trang 45) b)Ví dụ : Thực phép cộng

y −12 6y −36+

6

y2−6y

x2+6x = x(x+6) ;

2x+12=2(x+6 MTC : 2x(x+6)

- Nêu ?2 hướng dẫn : + Nhận xét hia phân thức ?

+ Ta phải ? - Cho HS chia nhóm làm ?2

- Muốn cộng hai phân thức khác mẫu ta phải ?

- Cho HS làm ?3

- Có mẫu thức khác

- Qui đồng mẫu thức để toán trử cộng hai phân thức mẫu - HS suy nghĩ cá nhân sau thực ?2 theo nhóm nhỏ bàn I) x2+4x = x(x+4) ; 2x+8 = 2(x+4)

MTC : 2x(x+4)

2

6

x 4x 2x 8  =

6

x(x 4) 2(x 4)  

= 26 2x +3.x

(x+4)=

3x+12

2x(x+4)

=

3(x 4) x(x 4) x

  

- HS phát biểu qui tắc SGK trang 45 - HS làm ?

x2+6x = x(x+6) ; 2x+12=2(x+6

MTC : 2x(x+6)

y 12

6y 36 y 6y

 

  =

y 12

6(y 6) y(y 6)

   

=

(y 12)y 6.6 6y(y 6)

   =

2

y 12y 36 6y(y 6)

(62)

y 12

6y 36 y 6y

 

  =

y 12

6(y 6) y(y 6)

   

=

(y 12)y 6.6 6y(y 6)

   =

2

y 12y 36 6y(y 6)

  

2

(y 6) y

y(y 6) y

 

 



2

(y 6) y

y(y 6) y

 

 



Hoạt động : Xét tính chất phép cộng phân thức (5’) 3) Chú ý :

(SGK trang 45) - Treo bảng phụ, giới thiệu tính chất phép cộng

- Cho HS thực ?4

- GV chốt lại : nhờ tính chất phép cộng, ta tính tốn nhanh

- HS quan saùt

- HS đọc tính chất bảng phụ

- HS làm ?4 :

x+2¿2 ¿

+x+1

x+2 =

1

x+2+

x+1

x+2

¿ ¿ ¿ ¿ 2x

¿ Hoạt động : Dặn dị (2’)

Bài 21 trang 46 SGK * Áp dụng qui tắc cộng hai phân thức mẫu Bài 22 trang 46 SGK * Áp dụng qui tắc đổi dấu phân thức

Bài 23 trang 46 SGK * Áp dụng qui tắc cộng hai phân thức khác mẫu - Về xem lại qui tắc qui đồng mẫu thức tập giải

- Tiết sau Luyên tập

- Xem lại ví dụ cộng hai phân thức mẫu

- Xem lại qui tắc đổi dấu phân thức - Xem lại qui tắc qui đồng mẫu thức - HS nghe ghi vào tập

(63)

(64)



- HS nắm vững phép cộng phân thức đại số

- Rèn luyện kỹ cộng phân thức đại số cụ thể: + Biết chọn mẫu thức chung thích hợp

+ Rút gọn trước tìm mẫu thức chung

+ Biết sử dụng linh hoạt tính chất giao hốn kết hợp - Rèn luyện tư phân tích; kỹ trình bày giải II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra, tập…)

- HS : Ôn “Phép cộng phân thức đại số”; làm tập nhà - Phương án tổ chức : Vấn đáp – Hợp tác nhóm

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC :

1) a) Phát biểu qui tắc cộng hai phân thức mẫu? (4đ)

b) 4− x2

x −3+

2x2−2x x −3 +

5−4x x −3 (6ñ)

2) a) Phát biểu qui tắc cộng hai phân thức khác mẫu? (4đ) b)

1

x (x 2)(4x 7)   

- Gọi hai HS lên bảng - Cả lớp làm - Kiểm tập nhà HS

- GV nhận xét chung,

- HS đọc đề - Một HS giải bảng - HS :

a) Phaùt bieåu SGK trang 44 b) 4x −− x32+2x

2

−2x x −3 +

5−4x x −3 2

2

4 x 2x 2x 4x

x

x 6x (x 3) x 3

x x

     

   

   

 

- HS :

a) Phát biểu SGK trang b)

1

x (x 2)(4x 7)   

=

(4x 7) (x 2) 5x

(x 2)(4x 7) (x 2)(4x 7)

    

   

(65)

cho điểm

Làm tính cộng phân thức sau :

a) 2x2y+

3 xy2+

x y3

b)

x 2x

2x x(x 3)

    

c)

3x 25 x

x 5x 25 5x

     d) 2 x x 1 x     e)

4x 3x 17 2x

x x x 1 x

  

 

   

- Cả lớp làm - Tìm nhân tử phụ tương ứng

- Đặt nhân tử chung mẫu

- Tách hạng tử 5x thành 2x + 3x

- Chú ý đổi dấu phân thức

25 x x 25

25 5x 5x 25

    

- Dùng tính chất giao hốn

- Dùng đẳng thức

- HS đọc đề

- HS lên bảng làm a) MTC : 10x2y3

5 2x2y+

3 xy2+

x y3

=

2

5(5y ) 3(2xy) x(10x ) 10x y

 

=

2

25y 6xy 10x

10x y

 

b) MTC = 2x(x+3)

x 2x

2x x(x 3)

    

x 2x (x 1)x (2x 3)2

2(x 3) x(x 3) 2x(x 3)

    

  

  

2 2

x x 4x x 5x x 2x 3x

2x(x 3) 2x(x 3) 2x(x 3)

       

  

  

x(x 2) 3(x 2) (x 2)(x 3) x

2x(x 2) 2x(x 3) 2x

     

  

 

c) MTC = 5x(x-5)

2

3x 25 x

x 5x 25 5x

    

=

3x x 25 (3x 5)5 (x 25)x

x(x 5) 5(x 5) 5x(x 5)

    

 

  

2

15x 25 x 25x x 10x 25

5x(x 5) 5x(x 5)

    

 

 

2

(x 5) x

5x(x 5) 5x

 

 



d) MTC = – x2 2 x x 1 x     =

1 x x

1 x

  



2

(1 x )(1 x ) x 1 x       4 2

1 x x

  

 

 

e) MTC : (x – 1) (x2 + x + 1)

3

4x 3x 17 2x

x x x 1 x

  

 

(66)

Bài 26 trang 47 SGK Một đội máy xúc công trường đường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ xúc 11600m3

đất Giai đoạn đầu nhiều kho khăn nên máy làm việc với suất trung bình x m3/

ngày đội đào

5000m3 Sau cơng việc ổn

định hơn, suất máy tăng 25m3/ ngày

a) Hãy biểu dieån :

- Thời gian xúc 5000m3 đầu

- Thời gian làm phần lại - Thời gian làm việc để hồn thành cơng việc

b) Tính thời gian làm việc để hồn thành cơng việc với x = 250m3

A2 – B2

- Dùng qui tắc đổi dấu - Dùng đẳng thức A3 – B3

- Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm Bài 26 trang 47 SGK - Treo bảng phụ ghi đề

- Cho biết khối lượng đất xúc ?

- Năng suất lúc đầu ? - Năng suất lúc sau ? - Tính thời gian làm việc ?

- Cho chia nhóm hoạt động , thời gian làm 5’

=

2

4x 3x 17 2x

(x 1)(x x 1) x x x

   

 

     

=

2

4x 3x 17 (2x 1)(x 1) 6(x x 1) (x 1)(x x 1)

          

=

2 2

2

4x 3x 17 2x 3x 6x 6x (x 1)(x x 1)

          

= 2

12x 12 12(x 1)

(x 1)(x x 1) (x 1)(x x 1)

    

     

=

12

x x

  

- Khối lượng đất xúc : 11600 m3

- Năng suất lúc đầu : x m3/ ngày

- Năng suất lúc sau : x+25 m3/ ngày

Tgian = klượng đất xúc : suất trung bình ngày

- HS suy nghĩ cá nhân sau chia làm nhóm hoạt động

a) Thời gian xúc 5000m3 đầu :

5000/x (ngày) Thời gian làm phần lại

11600 5000 6600

x 25 x 25





  (ngaøy)

Thời gian làm việc để hồn thành cơng việc :

5000 6600

x x 25 (ngaøy)

b) Thay x= 250 vaøo

5000 6600

250 250 25 

ta :

5000 6600

250 250 25 = 44

(ngaøy)

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày - HS khác nhận xét

(67)

- Cho đại diện nhóm trình bày

- GV hoàn chỉnh làm Hoạt động : Dặn dò (2’) Bài 27 trang 48 SGK Bài 27 trang 48 SGK

* Đặt nhân tử chung tử mẫu tìm nhân tử chung tử mẫu - Xem lại kiến thức học để tiết sau tiến hành ÔN TẬP HKI

- HS xem lại cách đặt nhân tử chung

- HS xem lại soạn câu hỏi ôn tập

§6 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ



- HS biết cách viết phân thức đối phân thức; HS nắm vững qui tắc đối dấu; biết cách làm tính trừ thực dãy phép tính

- Thực phép trừ phân thức đại số II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra, cơng thức)

- HS : Ơn phép trừ hai phân số; xem trước học; làm tập nhà - Phương pháp : Đàm thoại gợi mở; hoạt động nhóm

(68)

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra cũ ( 5’)

1/ Phát biểu qui tắc cộng hai phân thức mẫu ? (4đ) 2/ Thực phép tính : (6đ) a) x3+x1+−3x

x+1

b) AB+− A

B

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng làm - Kiểm tập nhà HS

- Cả lớp làm vào nháp

- Nhận xét ,đánh giá cho điểm

1/ Phát biểu SGK trang 44 2/

a) x3+x1+−3x

x+1 =

3x+(−3x)

x+1

= b) AB+− A

B =

A+(− A)

B =

- Nhận xét bảng, sửa sai - HS sửa vào tập

Hoạt động : Giới thiệu (1’)

§6 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

- GV giới thiệu : Ta biết muốn trừ số hữu tỉ a cho số hữu tỉ b ta cộng a với số đối b Đối với phân thức đại số ta có khái niệm phân thức đối qui tắc trừ tương tự

Hoạt động : Phân thức đối (7’) 1 Phân thức đối :

Hai phân thức gọi đối tổng chúng

Phân thức đối phân thức

A

B kí hiệu – A

B

Ta coù : −A

B= − A

B vaø

- Nhận xét kết vừa tính?

- Ta gọi chúng cặp phân thức đối Vậy hai phân thức đối nhau?

- Cho ví dụ hai phân thức đối nhau?

- GV chốt lại ghi bảng ví dụ

Từ AB+− A

B =

kết luận (suy ra) điều ? - Từ viết phân thức

- HS nêu nhận xét: Tổng hai phân thức

- HS trả lời: hai phân thức đối tổng chúng - HS tự cho ví dụ

- HS ghi baøi

- HS suy nghĩ, trả lời: − AB phân thức đối AB ngược lại Trả lời: −A

B= − A

B ; −− A

(69)

−− A B =

A B

Ví dụ: Phân thức đối phân thức 1− xx –

1− x x =

x −1

x

bằng phân thức – AB ; –

− A B ?

- Cho HS thực ?2 : Tìm phân thức đối phân thức :

1− x x ;

x −3

x+2 ;

3− x

2x −5

- HS thực ?2

Phân thức đối 1− xx 1− x

x = x −1

x

Phân thức đối

x x

  laø

x x

    

 

Phân thức đối

3 x 2x

  laø

3 x x

2x 2x

   

 

Hoạt động : Phép trừ (15’) 2 Phép trư ø:

a) Qui taéc : (sgk)

b) Ví dụ : Trừ hai phân thức

3 2x+6−

x −6 2x2

+6x=

3 2(x+3)+

−(x −6)

2x(x+3)

3x 2x(x+3)+

6− x 2x(x+3)=

3x+6− x

2x(x+3)

2x+6

2x(x+3)=

2(x+3)

2x(x+3)=

1 x

- Phát biểu qui tắc trừ hai phân số ?

- Tương tự phép trừ phân số, thử phát biểu qui tắc phép trừ hai phân thức? - Kết phép trừ AB cho CD gọi hiệu

A B

C D

- Hướng dẫn HS thực phần (xem giải mẫu)

- HS nhắc lại qui tắc trừ hai phân số

- HS phát biểu lời qui tắc trừ hai phân thức

- Tóm tắt cơng thức

- HS nghe hiểu

- HS thực theo hướng dẫn GV tiếp tục thực bước sau

Hoạt động : Aùp dụng (10’) ?3 Làm tính trừ phân thức:

x+3

x2+1−

x+1

x2− x

?4 Thực phép tính:

- Nêu ?3 cho HS thực (Chú ý HS tìm mẫu thức chung nháp)

- Cho nhóm trình bày

- Cho HS nhận xét, sửa sai - Nêu ?4 cho HS thực

- HS thực ?3 theo nhóm :

x+3

x2+1−

x+1

x2− x

2

x (x 1)

(x 1)(x 1) x(x 1) x(x 3) (x 1)

x(x 1)(x 1)

x 3x x 2x x

x(x 1)(x 1) x(x 1)(x 1)

1 x(x 1)                           

(70)

x+2

x −1−

x −9 1− x−

x −9

1− x - GV yêu cầu HS nhận xét bài toán trình bày hướng

giải

- Cho HS tự giải, sau em trình bày lên bảng - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

x+2

x −1−

x −9 1− x−

x −9 1− x

x x x x x x

x x x 3x 16

x x

     

  

     

 

 

- HS nhận xét làm bạn - HS sửa vào tập

Hoạt động : Củng cố (5’) Bài 28 SGK trang 49

Theo qui tắc đổi dấu ta có

A A

B B

 

 ta có

A A

B B

 

 Chẳng hạn phân

thức đối

4 x laø

4 4

5 x (5 x) x

  

    AÙp

dụng điều điền phân thức thích hợp vào tróng :

a)

2

x 2 5x



   

b) 4x x



   

Bài 28 SGK trang 49 - Yêu cầu HS đọc đề - Cho HS lên bảng làm - Cả lớp làm

- HS đọc đề

- Hai HS lên bảng làm baøi a)

2 2

x x x

1 5x (1 5x) 5x

  

  

   

b)

4x 4x 4x

5 x (5 x) x

  

  

   

- Cho HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

Hoạt động : Dặn dị (2’) Bài 29 SGK trang 50

Bài 30 SGK trang 50 Baøi 31 SGK trang 50

- Học : nắm vững phân thức đối, qui tắc phép trừ Bài 29 SGK trang 50 * Trừ hai phân thức mẫu , áp dụng qui tắc đổi dấu c,d

Bài 30 SGK trang 50 * Qui đồng phân thức làm toán trừ Áp dụng đặt nhân tử chung đẳng thức số Bài 31 SGK trang 50

- HS nghe dặn ghi vào - Xem lại qui tắc đổi dấu

(71)

* Làm tương tự 30 IV/ RÚT KINH NGHIỆ M TIẾ T D Ạ Y:



- HS nắm vững phép trừ phân thức đại số

- Rèn luyện kỹ thực phép trừ phân thức đại số; củng cố kỹ đổi dấu phân thức

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra, tập 34)

- HS : Ôn “Phép trừ phân thức đại số”; làm tập nhà - Phương pháp : Vấn đáp – Hợp tác nhóm

1/ Phát biểu qui tắc viết công thức phép trừ phân thức (4đ)

2/ Tính: (6đ)

102x −x −74 − 3x+5

4−10x

- Gọi HS lên bảng - Kiểm tập nhà HS

- Cả lớp theo dõi, làm vào nháp

- Nhận xét , đánh giá

- HS đọc đề - Một HS giải bảng 1/ Phát biểu SGK trang 49 2/ 102x −x −74 − 3x+5

4−10x

2x 3x 2x 3x

10x 10x 10x

5x

2(5x 2)

    

  

  



 



(72)

cho điểm

Làm phép tính sau :

a) xy−5 10x3y −

6y2−5 10x3y

b) 2x7(xx++67)− 3x+6

2x2

+14x

Bài tập tương tự

Làm phép tính sau :

3x 7x a) 2xy 2xy    x x b)

5x 10x 10  

2

x

c)

x x 3x

   

Bài 33 trang 50 SGK - Nêu đề 33ab (sgk) gọi HS nhận xét MT phân thức , nêu cách thực làm vào

- Gọi hai HS lên bảng - Theo dõi, giúp đỡ HS yếu làm

- Kieåm tra, nhận xét làm vài HS

- Cho HS khác nhận xét - Nhận xét, sửa sai bảng

- Nhận xét: Trừ phân thức mẫu (bài a: 10x3y; b: 2x(x+7))

- Tất HS làm bài, hai HS làm bảng:

¿

a .=4 xy−5

10x3y +

−6y2 +5

10x3y =

4 xy−5−6y2 +5

10x3y ¿

4 xy−6y2

10x3y =

2y(2x −3y)

10x3y =

2x −3y 5x3 ¿

¿

b = 7x+6

2x(x+7)+

−3x −6 2x(x+7)=¿

7x+6−3x −6

2x(x+7) =

4x

2x(x+7)=

2

x+7¿

- HS khác nhận xét bạn - HS sửa vào tập

Dùng qui tắc đổi dấu thực hiện phép tính

a) 54xx(x −+137)− x −48

5x(7− x)

b) x −15x2−

25x −15 25x2−1

Dùng qui tắc đổi dấu thực hiện phép tính

Bài 34 trang 50 SGK - Nêu tập 34 sgk - Cho HS làm theo nhóm - Gọi nhóm lên bảng trình bày, nhóm cịn lại nhận xét

- HS suy nghĩ cá nhân sau thảo luận theo nhóm (mỗi nhóm giải bài)

- Lần lượt trình bày giải lên bảng Cả lớp nhận xét (nhóm làm nhận xét chéo nhau)

a) 54xx(x −+137)− x −48

5x(7− x)

4x 13 x 48 4x 13 x 48

5x(x 7) 5x(x 7) 5x(x 7)

5x 35 5(x 7)

5x(x 7) 5x(x 7) x

                  ¿ 1−5x¿2

¿ ¿

b =

x(1−5x)+

25x −15 1−25x2=¿

1 (1+5x)

x(1−5x)(1+5x)+

(25x −15).x

x(1−5x)(1+5x)¿

1+5x+25x2−15x

x(1−5x)(1+5x) =

1−10x+25x2

x(1−5x)(1+5x)¿ ¿

(73)

2 2 2

xy x

a)

x  y  y  x

2

1 3x

b)

3x 3x 9x

  

   - Cho HS khác nhận xét

- GV sửa sai cho HS (nếu có)

Bài 35 trang 50 SGK Thực phép tính

a)

x 1 x 2x(1 x)

x x x

       

b)

x −1¿2 ¿ ¿ 3x+1

¿

Thực phép tính

2

3

3x 5x 1 x

a)

x x x x

  

 

   

2

1 x

b)

x x x

     

2

7 x 36

c)

x x x   6x

Bài 35 trang 50 SGK - Ghi bảng tập 35 - Cho HS nhận xét mẫu, chọn MTC (lưu ý đổi dấu phân thức cuối) - Gọi hai HS giải bảng - GV theo dõi, giúp đỡ HS có khó khăn, theo dõi giúp đỡ HS yếu…

- Cho lớp nhận xét làm bảng (sau xong)

- Bài a, b đẳng thức số - Hai HS giải bảng, lớp làm vào

a)

x 1 x 2x(1 x)

x x x

       

2

2 2

x 1 x 2x(1 x)

x x x

(x 1)(x 3) (1 x)(x 3) 2x(1 x) (x 3)(x 3)

x 3x x (x x 3x) 2x 2x ) (x 3)(x 3)

x 4x 4x x 2x 2x (x 3)(x 3)

2x 2(x 3)

(x 3)(x 3) (x 3)(x 3) x

                                                  b)

x −1¿2 ¿ ¿ 3x+1

¿

2

3x 1 (x 3)

(x 1) x (1 x)

   

   

   

2

(3x 1)(x 1) (x 1) (x 3)(x 1) (x 1) (x 1)

          2 2 2

x 4x x x 3x

(x 1) (x 1) (x 1) (x 1) x(x 1) 3(x 1) (x 1)(x 3)

(x 1) (x 1) (x 1) (x 1)

                      

(74)

- GV hồn chỉnh (hoặc trình bày lại cách làm)

Hoạt động : Dặn dò (2’) Bài 36 trang 51 SGK

Bài 36 trang 51 SGK * Làm theo hướng dẫn Bài 37 trang 51 SGK * Lấy phân thức đối phân thức ban đầu trừ cho phân thức ban đầu - Xem lại giải

- Ôn lại phép nhân phân số

- Xem trước §7 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC

ĐẠI SỐ

- Tiết sau học

- HS tìm phân thức đối phân thức ban đầu sau làm theo hướng dẫn

§7 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ



- HS nắm vững qui tắc tính chất phép nhân phân thức đại số

- Biết thực phép nhân phân thức đại số, áp dụng linh hoạt tính chất phép nhân để tính nhanh, hợp lí

- Rèn luyện tính cẩn thận, xác kỹ trình bày lời giải II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra, minh hoạ qui tắc dấu phép nhân)

(75)

- HS : Ôn phép nhân hai phân số; xem trước học; làm tập nhà - Phương pháp : Đàm thoại gợi mở , hoạt động nhóm

Thực phép tính: a) 1x−

x+1

b) xy− y1 −

x2−xy

- Treo bảng phụ ghi đề tra

- Goïi hai HS

- Kiểm tập nhà HS

- Nhận xét, đánh giá cho điểm

- HS đọc đề

- Hai HS lên bảng a) 1x−

x+1

1 x x

x x x(x 1) x(x 1)

      

  

b) xy− y2 −

1

x2−xy

1 x y

y(x y) x(x y) xy(x y) xy

 

   

  

Hoạt động : Giới thiệu (1’) §7 PHÉP NHÂN CÁC

- GV giới thiệu : Ta biết qui tắc +, - phân thức đại số - Làm để thực phép nhân PTĐS? Qui tắc nhân hai phân thức có giống nhân hai phân số hay khơng để biết điều ta vào học hơm

Hoạt động : Qui tắc (12’) Qui tắc:

Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau

- Gọi HS phát biểu qui tắc nhân hai phân số - Ghi góc bảng

(76)

AB.C

D= A.C B.D

Ví dụ: Thực phép nhân

3

2

x x 4x. (x 8)(x 4x)

5x 20 x 2x (5x 20)(x 4x 4) (x 2)(x 2x 4)x(x 4) x(x 2)

5(x 4)(x 4x 4)

                     a b c d=

a.c b.d

- Cho HS thực ? - Gọi HS trình bày chỗ, GV ghi bảng

- Ta vừa thực phép nhân hai phân thức Vậy muốn nhân hai phân thức ta làm nào?

- Kết phép nhân gọi tích, ta thường viết tích dạng rút gọn

- Nêu ví dụ, cho HS thực bước, GV ghi bảng (bổ sung thiếu sót)

- Thực ? 1: HS thảo luận theo nhóm bàn, làm vào giấy :

2 2

3

2

3x .x 25 3x (x 25)

x 6x (x 5)6x

3x (x 5)(x 5) x

3x (x 5)2x 2x

          

- HS phát biểu qui tắc

- HS lặp lại qui tắc, ghi - HS đứng chỗ nêu buớc thực :

- HS1: Nhân tử , nhân mẫu… - HS2 : Rút gọn tích tìm được… - HS ghi vào

Hoạt động : Aùp dụng (15’) ?2 Làm tính nhân phân thức:

a) x −13¿

2 ¿ ¿ ¿

b)

2x+1¿3 ¿ ¿ 4x

¿

- Nêu ?2 cho HS thực

+ Lưu ý HS :

- Nhân phân thức khác dấu

- Đổi dấu phân thức để làm dấu “-” kết (nếu được) - Cho nhóm trình bày

- Cùng HS nhận xét, sửa sai cho nhóm

- HS suy nghĩ cá nhân sau thực ?2 theo nhóm (4nhóm, 2nhóm làm 1bài)

a) x −13¿

2 ¿ ¿ ¿ 2 3

(x 13) 3x 3(x 13)

2x (x 13) 2x

3(13 x) 1x        b)

2x+1¿3 ¿ ¿ 4x

¿

3

4x.(2x 1)

(2x 1) 3x 3(2x 1)



 

 

(77)

?3 Thực phép tính:

a)

x −1¿3 ¿

x+3¿3 2¿

¿

x2

+6x+9

1− x ¿

b) 5xx2−2x

+1

x+1

2−5x

- Theo dõi, giúp đỡ nhóm yếu làm - Kiểm vài cá nhân, nhận xét, cho điểm (nếu thấy được)

- Cho nhóm trình bày, nhậân xét chéo nhóm

hiện ?3 theo nhóm (như treân)

a)

x −1¿3 ¿

x+3¿3 2¿

¿

x2+6x+9

1− x ¿

2 3

3

(x 3) (x 1) (x 1)

(1 x).2(x 3) (x 1)2(x 3)

(x 1) 2(x 3)            

b) 5x2−2x

x+1

2−5x

x(5x 2).(x 1) x(5x 2) x

(x 1)(2 5x) 5x 2

  

  

  

- HS nhận xét chéo nhóm

Hoạt động : Tính chất (7’) Chú ý : Phép nhân phân

thức có tính chất :

a)Giao hốn : (SGK trang 52) b)Kết hợp : (SGK trang 52) c)Phân phối phép cộng : ( SGK trang 52) ?4 Tính nhanh :

3x5+5x3+1

x4−7x2

+2

x

2x+3

x4−7x2+2

3x5

+5x3+1

- Yêu cầu HS nhắc lại phép nhân phân số có tính chất ? - Treo bảng phụ, giới thiệu tính chất phép nhân phân thức

- Ghi bảng ? cho HS thực

* Gợi ý: Có nhận xèt tốn ?

- Ta áp dụng tính chất phép nhân nào?

- HS nhắc lại tính chất phép nhân phân số

- HS đọc tính chất phép nhân phân thức

- Phân thức thứ phân thức thứ ba có tích

- Cả lớp thực ?4 (một HS làm bảng)

3x5+5x3+1

x4−7x2+2

x

2x+3

x4−7x2+2

3x5+5x3+1

5

4

3x 5x x. 7x . x

x 7x 3x 5x 2x

x x

1

2x 2x

                  

(78)

- GV chốt lại cách làm Hoạt động : Dặn dò (2’) Bài 38 trang 52 SGK

Bài 38 trang 52 SGK * Nhân đơn thức với đơn thức sau rút gọn

Bài 39 trang 52 SGK * Đặt nhân tử chung dùng đẳng thức

Bài 40 trang 52 SGK * Qui đồng mẫu ngoặc

- Ôn lại phép cộng, trừ, nhân phân thức đại số - Chuẩn bị làm kiểm tra 15’

- Xem trước §8 PHÉP CHIA

CÁC

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

- Ôn lại phép chia phân số

- HS xem lại nhân đơn thức với đơn thức

- HS xem lại cách đặt nhân tử chung dùng đẳng thức - Xem lại qui tắc qui đồng mẫu - HS nghe dặn ghi vào

(79)

(80)

§8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ



- HS nắm vững qui tắc phép chia phân thức đại số Nắm vững thứ tự thực phép tính có dãy tính gồm phép chia phép nhân

- Biết tìm nghịch đảo phân thức cho trước; biết vận dụng qui tắc chia để giải tập SGK

- Rèn luyện tính cẩn thận, xác kỹ trình bày lời giải II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra?1 , ?4)

- HS : Ôn phép chia hai phân số; xem trước học; làm tập nhà - Phương pháp : Đàm thoại gợi mở; hoạt động nhóm

1 Phát biểu viết công thức phép nhân PTĐS (4đ)

2 Thực phép tính: a) xx −3+75.x −7

x3+5

(2đ) b) AB.B

A (Với A/B  0)

(2ñ)

Có nhận xét tích ? (2đ)

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng - Cả lớp làm - Kiểm tập nhà HS

- Nhận xét đánh giá cho điểm

- HS đọc đề

- Một HS lên bảng trả lời 1/ Phát biểu SGK trang 51 2/

a) xx −3+75.x −7

x3+5 =

b) AB.B

A =

- Các tích - Cả lớp nhận xét bảng - HS sửa vào tập

Hoạt động : Giới thiệu (1’) §8 PHÉP CHIA CÁC

- GV giới thiệu : Ta biết qui tắc +, -, nhân phân thức đại số Hơm tìm hiểu xem qui tắc chia PTĐS thực nào?

(81)

Hoạt động : Phân thức nghịch đảo (12’) 1/ Phân thức nghịch đảo :

Nếu AB phân thức khác AB.B

A = Ta

nói AB BA hai phân thức nghịch đảo với

Ví dụ : phân thức nghịch đảo phân thức : a) - 3y2

2x laø

-2x

3y2

b) x −12 laø x – c) 3x + 3x1+2

- Tích phân thức (câu 2a) 1, ta nói hai phân thức hai phân thức nghịch đảo nhau, câu 2b tương tự Vậy thử phát biểu hai phân thức nghịch đảo?

- Nghịch đảo phân thức AB (với AB  0) gì?

- Cho HS thực ?2

- Cho HS lấy làm ví dụ

- HS nghe, suy nghó …

- HS trả lời cá nhân : Hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng

- HS trả lời cá nhân : nghịch đảo

A B laø

B

A ngược lại

- HS suy nghĩ cá nhân sau thực ?2 theo nhóm bàn - Đứng chỗ trình bày kết Phân thức nghịch đảo

a) - 32yx2 laø - 32yx2

b)

2

x x

2x

 

 laø

2x

x x

  

c) x −12 x – d) 3x + 3x1+2 - Ghi vào làm ví dụ

Hoạt động : Phép chia (18’) 2/ Phép chia :

Qui taéc : (SGK trang 54) AB:C

D= A B

D

C với C

D 

?3 Làm tính chia phân thức :

1−4x2 x2+4x :

2−4x

3x

- Yêu cầu HS nhắc lại qui tắc chia hai phân số ? - Tương tự qui tắc chia phân số, thử phát biểu qui tắc chia hai phân thức?

- GV phát biểu lại cho hoàn chỉnh ghi bảng công thức

- Ghi bảng ?3 cho HS thực

- GV theo dõi, giúp đỡ HS yếu làm

- HS nhaéc lại qui tắc chia hai phân số

- HS phát biểu qui tắc (bằng cách tương tự)

- HS lặp lại ghi

(82)

?4 Thực phép tính : 4x2

5y2: 6x

5y:

2x

3y

- Cho HS khác nhận xét, sửa sai bảng

- Ghi bảng ?4 cho HS thực

2

1 4x :2 4x 4x . 3x

x 4x 3x x 4x 4x

(1 2x)(1 2x).3x x(x 4).2.(1 2x) 3(1 2x)

2(x 4)

   

  

  

  

 

- HS khác nhận xét bảng

- HS suy nghĩ cá nhân sau hợp tác thực ?4 theo nhóm nhỏ bàn

2

4x 6x 2x 4x 5y 3y: : . . 1

5y 5y 3y 5y 6x 2x 

- HS nhóm khác nhận xét - HS sửa vào tập Hoạt động : Củng cố (7’)

Bài 42 trang 54 SGK Làm tính chia phân thức : a) (−20x

3y2):(− 4x3

5y )

b)

4x 12 3(x 3):

(x 4) x

   

- HS lên bảng thực - Cả lớp làm - Kiểm cho điểm vài HS

- Cho HS nhận xét, sửa sai

- GV hoàn chỉnh làm

- HS đọc đề

- HS lên bảng thực a) (−20x

3y2):(− 4x3

5y )

2

20x 5y. 25

3y 4x 3x y

 

b) 2

4x 12 3(x 3) 4(x 3) (x 4): .

(x 4) x (x 4) 3(x 3)

   



   

4 3(x 4)

 

- Nhận xét bảng, tự sửa sai

Hoạt động : Dặn dò (2’) Bài 43 trang 54 SGK

Bài 43 trang 54 SGK * Câu a đặt nhân tử chung , câu b dùng đẳng thức đặt nhân tử chung, câu c tương tự câu b

- HS xem lại cách đặt nhân tử chung dùng đẳng thức

(83)

* Lấy phân thức bị chia chia cho thương

- Ôn lại phép cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số

- Xem trước

§9 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC

§9 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC



- HS có khái niệm biểu thức hưũ tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ

- HS biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi phân thức hữu tỉlà thực phép toán biểu thức dể biến thành phân thức đại số

- HS có kĩ thực thành thạo phép toán phân thức đại số

(84)

- HS biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra; ?1 , ?2 )

- HS : Ơn phép tính phân thức; xem trước học; làm tập nhà - Phương pháp : Đàm thoại – Nêu vấn đề; hoạt động nhóm

1/ Phát biểu qui tắc viết cơng thức phép chia? (4đ) 2/ Thực phép tính : (6đ) 4x+12

x2−16:

x+3

x+4

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng làm

- Kiểm tập nhà HS

- HS lên bảng làm 1/ Phát biểu SGK trang 54 2/ 4x+12

x2−16 :

x+3

x+4

2

4x 12 x 4. x 16 x

4(x 3).(x 4)

(x 4)(x 4)(x 3) x

  

   

 

   

- Nhận xét bảng - HS sửa vào tập

Hoạt động : Giới thiệu (1’) §9 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU

THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC

- Khi thig giá trị phân thức xác định để biết điều vào học hôm GV ghi bảng

Hoạt động : Giới thiệu khái niệm biểu thức hữu tỉ (7’) 1.Biểu thức hữu tỉ :

Một phân thức biểu thức biểu thị dãy phép toán: cộng, trừ, nhân, chia phân thức gọi biểu thức hữu tỉ

Ví du ï: (sgk)

- Cho HS đọc mục biểu thức hữu tỉ (trang 55 sgk) Hỏi:

- Trong biểu thức trên, biểu thức phân thức? Biểu thức biểu thị dãy phép tính ?

- HS đọc mục sgk trang 55 - HS suy nghĩ, trả lời

Các biểu thức: 2x2

(85)

- Vậy tất biểu thức gọi biểu thức hữu tỉ

- GV nêu lưu ý sgk

Hoạt động : Biến đổi biểu thức hữu tỉ (13’) 2 Biến đổi biểu thức hữu

tỉ thành phân thức : Ví dụ 1: Biến đổi phân thức A =

1+1

x x −1 x

thành phân thức

A=(1+1

x):(1− x)=

x+1

x : x −1

x

¿x+1

x x x −1=

x+1

x −1

?1 Biến đổi biểu thức : B =

1+

x −1 1+ 2x

x2

+1

- Biểu thức biểu thị dãy phép cộng, trừ, nhân, chia phân thức; nên thực phép tính ta biến đổi biểu thức thành phân thức

- Nêu ví dụ Hỏi: Liệu biến đổi biểu thức thành phân thức không ?

- Gọi HS thực bảng

- Cho HS thực ?1

- Theo dõi HS làm - Cho HS làm bảng phụ

- Cho HS lớp nhận xét, sửa sai, hoàn chỉnh

- HS suy nghĩ cá nhân sau thảo luận nhóm, trả lời:

1+1

x phân thức ;

1−1

x phân thức

pheùp chia ( 1+1

x ) : ( 1−

1

x ) laø

một phân thức

- HS trả lời thực biến đổi, HS làm bảng:

A=(1+1

x):(1− x)=

x+1

x : x −1

x

¿x+1

x x x −1=

x+1

x −1

- HS thực ?1

B = (1+ x −21 ) : (1+ x22x

+1 )

¿x −1+2

x −1 :

x2

+1+2x

x2+1

x+1¿2 ¿

¿ x

2

+1 (x+1)(x −1)

¿ ¿

x+1

x −1

x2+1

¿ - HS khác nhận xét - HS sửa

Hoạt động : Giá trị phân thức (15’) 3 Giá trị phân thức :

Vd : Cho phân thức 3x −9

x(x −3)

a) Tìm điều kiện x để giá

- GV : Khi làm tốn có liên quan đến giá trị phân thức, trước hết phải tìm điều kiện biến để giá trị tương ứng của mẫu thức khác

(86)

trị phân thức xác định

b) Tính giá trị phân thức x = 2004

Giaûi

a) Giá trị phân thức xác định x(x-3)   x  x-3 

Vậy đk x x  vaø x 

b) x3(x −x −93)=3(x −3)

x(x −3)=

3

x

Tại x = 2004 (thoã mãn đk trên) nên giá trị phân thức 3/2004 = 1/668

?2 Cho phân thức : xx2+1

+x

a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định

b) Tính giá trị phân thức x = 1000000 x = -1

Đó điều kiện để giá trị phân thức được xác định Nếu giá trị biến mà giá trị phân thức xác định phân thức phân thức rút gọn có giá trị

- Nêu ví duï

- Giá trị phân thức xác định nào? Hãy tìm điều kiện để phân thức xác định?

- Để tính giá trị phân thức dễ dàng ta cần làm gì?

- Hãy rút gọn tính giá trị phân thức x = 2004

- Hướng dẫn HS trình bày

- Gọi hai đại diện trình bày, lớp nhận xét

- HS thực hành ví dụ

- Giá trị phân thức xác định với điều kiện x(x-3)  Do x x-3 

Vậy đk: x  x  - Rút gọn : … = 3x((x −x −33))=3

x

Tại x = 2004 giá trị phân thức 3/2004 = 1/668

- HS suy nghĩ cá nhân sau thực ?2 theo nhóm:

a) x2 +x = x(x+1)

  x x+1  Đk: x  x  -1 b) xx2+1

+x

x 1

x(x 1) x



 



- Tại x = 1000000 phân thức có giá trị 1/1000000

- Tại x = -1 MT = x(x+1) = nên giá trị phân thức không xác định

- HS khác nhận xét

Hoạt động : Dặn dị (2’) Bài 46 trang 57 SGK

Bài 47 trang 57 SGK

Bài 46 trang 57 SGK * Qui đồng tử mẫu sau thực phép tính chia

(87)

Bài 48 trang 57 SGK

Bài 47 trang 57 SGK * câu a đặt nhân tử chung, câu b dùng đẳng thức mẫu sau cho mẫu thức khác Bài 48 trang 57 SGK * Làm tương tự ?2 - Học : Xem lại giải

- HS xem lại cách đặt nhân tử chung đẳng thức

LUYEÄN TẬP §9



- Củng cố cách biến đổi đồng biểu thức hữu tỉ

- Rèn luyện kỹ biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức; thành thạo việc tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định

- Rèn luyện tính cẩn thận, xác trình biến đổi II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra, tập 48) - HS : Ôn vừa học; làm tập nhà

- Phương pháp : Nêu vấn đề; Đàm thoại – Hợp tác nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC :

1 Biến đổi biểu thức sau thành phân thức :

a) A =

1

x 1

x

 

- Gọi hai HS lên bảng - Kiểm tập nhà HS

- Cả lớp theo dõi, làm

- HS đọc đề - Hai HS giải bảng - HS :

a) A =

1

x 1

x

 

(88)

b) B =

a+b

1

a2−b2

2 Tìm giá trị x để phân thức sau có giá trị xác định :

a)

5x 2x 4 b)

x x

 

vào

- Cho HS nhận xét làm

=

1 x x

(1 ) :(1 ) ( ) :( )

x x x x

    

x x

( ).( )

x x 1)

 

 b) B =

1

a+b

1

a2−b2

2

1 : 1 (a b)(a b).

a b a b a b

 

 

  

= a-b

- HS : Giá trị phân thức xác định :

a) 2(x+2) 0 => x -2

b) x – 10 => (x+1) (x-1)  => x1 vaø x  -1

Thực phép tính :

a) (x+x1+1):(1− 3x

2 1− x2)

b)

2 1

(x 1).( 1)

x x

    

2

3x 2x 6x 10x

a)( ) :

1 3x 3x 1 6x 9x

 

   

Bài 50 trang 58 SGK - Nêu đề 50

- Gọi HS nêu cách thực làm vào - Cho hai HS làm bảng phụ (mỗi em bài) - Theo dõi, giúp đỡ HS yếu làm

- HS đọc đề

- Nhận xét: Trừ phân thức mẫu (bài a: 10x3y; b: 2x(x+7))

- Tất HS làm bài, hai HS làm bảng phụ:

a) (x+x1+1):(1− 3x

2 1− x2)

2 2

2

x x 1 x 3x: 2x 1 x.

x 1 x x 1 4x

(2x 1)(1 x)(1 x) x (x 1)(1 2x)(1 2x) 2x

   

     

   

     

   

          

 

   

b)

2 1

(x 1).( 1)

x x

(89)

2 2

x x 2x

b)( ) :

x 25 x 5x x 5x

  

  

- Kiểm tra, nhận xét làm HS

- Sửa sai, hồn chỉnh làm 2 2 2

x (x 1) (x 1) (x 1)

(x 1)(x 1) x x x (x 1)

(x 1)

3 x 3 x

1                                 

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập Bài 51 trang 58 SGK

Làm phép tính sau :

a) (x2

y2+

y x):(

x y2−

1 y+ x) b) 2

1 : 1

x 4x x 4x x x

   

 

   

     

   

2

9 x x

a)( ):( )

x 9x x x 3x 3x



 

   

2

2 x 4x

b)( )

x x

  

 

Bài 51 trang 58 SGK - Nêu baøi 51

- Câu a phải làm trước ?

- Sau ta làm gì? - Gọi HS lên bảng làm

- Câu b cho HS chia nhóm hoạt động Thời gian làm 5’

- Cho đại diện nhóm trình

- HS đọc đề

- Ta phải qui đồng mẫu hai phân thức

- Sau ta áp dụng qui tắc phép chia hai phân thức

- HS lên bảng làm a) (x2

y2+

y x):(

x y2−

1

y+

1

x)

2 2

2

3 2

2

2 2

x x y.y : x.x xy y

xy xy

x y : x xy y

xy xy

(x y)(x xy y ) . xy

xy x xy y

x y x y                                                   

b) 2

1 : 1

x 4x x 4x x x

                    2 2 2

(x 4x 4) (x 4x 4) : x x

(x 4x 4)(x 4x 4) (x 2)(x 2)

8x .(x 2)(x 2)

(x 2) (x 2) 2x

4 (x 2)(x 2)

                                   

(90)

- Cho HS nhoùm khác nhận xét

- GV hồn chỉnh làm Bài 54 trang 58 SGK

Tìm giá trị x để phân thức sau có giá trị xác định

a)

3x 2

2x 6x

 

b)

5 x 3 Bài tập tương tự

2

5x 4x a)

20

 

4x c)

3x 7

8 b)

x 2004

Bài 54 trang 58 SGK - Treo bảng phụ ghi đề - Cho HS nêu cách làm - HS lên bảng làm

- HS đọc đề

- Phân tích mẫu thành nhân tử sau cho mẫu thức khác giải - HS lên bảng làm

a) 2x2 – 6x = 2x(x – 3)

Phân thức có giá trị xác định 2x(x – 3)  => x0 x3 b) x2 – = (x 3)(x 3)

Phân thức có giá trị xác định

(x 3)(x 3)0

 x x - - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập Hoạt động : Dặn dò (2’)

Baøi 53 trang 58 SGK Baøi 55 trang 58 SGK

Bài 52 trang 58 SGK * Tiến hành qui đồng hai phân thức sau thực trừ, nhân hai phân thức

Bài 53 trang 58 SGK * Ta biến đổi từ lên Bài 55 trang 58 SGK * câu a cho mẫu thức khác 0, câu b phân tích tử mẫu thành nhân tử sau rút gọn, câu c thay giá trị x vào phân thức Bài 56 trang 58 SGK * Làm tương tự 55 - Xem lại giải - Ơn tập lí thuyết chương II : trả lời câu hỏi sgk/ trang 59

- Xem lại qui tắc qui đồng hai phân thức

- Làm từ lên

- Xem lại tính giá trị biểu thức

(91)

(92)

ÔN TẬP HỌC KÌ I



- Hệ thống lại toàn kiến thức trọng tâm chương I, chương II - Vận dụng kiến thức học để giải tập II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Đề cương ôn tập; bảng phụ (ghi tập) - HS : Ôn tập lý thuyết chương I, II theo đề cương - Phương pháp : Vấn đáp

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC : Tiết 38

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Hướng dẫn lý thuyết (5’)

- GV hướng dẫn HS tự ôn lý thuyết theo đề cương phổ biến

- Nghe hướng dẫn, ghi (đánh dấu nội dung quan trọng) Hoạt động : Bài tập (39’)

Bài tập : Làm tính nhân: a) 3x2(2x3 –3x –1)

b) (x2 +2xy –3)(-xy)

c) (5x –2y)(x2 –xy +1)

d) (x –1)(x +1)(x +2)

Bài tập : Tính

a) (-2x)2

b) (x +2y)2

c) (3 –y)2

d) (x +y2)(x –y2)

Bài tập :

- Ghi bảng tập Cho HS nhận dạng, nêu cách tính thực giải

- Theo dõi; kiểm tra vài HS

- Cho HS trình bày lên bảng - GV chốt lại cách làm : A(B + C) = AB + AC (A+B)(C+D)

=AC+AD+BC+BD - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm Bài tập :

- Ghi bảng tập

- Cho HS nhận dạng, lên bảng giải

- Cho HS trình bày lên bảng

- HS nêu dạng tốn cách tính Giải vào

Giải:

a) … = 3x2.2x3 + 3x2(-3x) +3x2(-1)

= 6x5 – 9x3 – 3x2

b) … = x2(-xy)+2xy(-xy)+(-3)(-xy)

= -x3y –2x2y2 + 3xy

c) …= 5x3-7x2y +5x +2xy2 +2y

d) … = (x2 –1)(x+2) = x3+2x2 - x-2

- Bốn HS thực theo yêu cầu làm bảng (cả lớp làm váo vở)

a) … = 4x2

b) … = x2 + 2.x.2y + (2y)2 =

x2 + 4xy + 4y2

c) … = 32 –2.3.y +y2 = –6y +y2 Tuần : Tiết

(93)

Bài tập :

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 5x-20y

b) 5x(x –1) –3x(x –1) c) x(x +y) –3x –3y d) 4x2 –25

e) x4 + 2x3 + x2

Bài tập : Làm tính chia: a) 27x4y2z : 9x2y2

b) 5a3b : (-2a2b)

c) (x –y)5 : (y –x)4

d) (5x4 –3x3 + x2) : 3x2

- Cho HS khác nhận xét - GV chốt lại cách làm Bài tập :

- Ghi bảng tập Cho HS nhắc lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, thực giải - Theo dõi; kiểm tra vài HS

- Cho HS nhận xét bảng - GV chốt lại cách làm Bài tập :

- Ghi bảng tập Cho HS nhắc lại phép chia đơn thức, chia đa thức thực giải

- Cho HS trình bày lên bảng

- Cho HS nhận xét bảng - GV chốt lại cách làm

d) …= x2 – (y2)2 = x2 – y4

- HS nhắc lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Lần lượt giải bảng:

a) …= 5(x –4y)

b) … = (x -1)(5x -3x) = 2x(x –1) c) … = x(x+y)-3(x+y) = (x+y)(x-3) d) … = (2x)2 –52 = (2x + 5)(2x –5)

e) … = x2(x2 +2x +1) = x2(x +1)2

- HS nhắc lại phép chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho

đơnthức

- Làm vào vở, đứng chỗ nêu kết :

a) … = 3x2z ; b) … = −5 a c) … = (x –y)5 : (x –y)4 = x –y

d) … = 53 x2 – x + - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập Hoạt động : Dặn dò (1’)

- Học lý thuyết theo đề cương hướng dẫn

- Làm tập lại, chuẩn bị tập (5, 6, 7, 8) đề cương

Tieát 39

Hoạt động : Bài tập (20’) Bài tập :

Tìm x bieát

a) 2x(x +1) – x2 + =

b) x(2x –3) –2(3 –2x) = c) (x +1)2 = x +

d) (4x2 – 8x) : 2x =

Bài tập :

- Ghi bảng tập Cho HS nêu cách tính Lần lượt gọi HS thực giải

- Theo dõi giúp đỡ HS làm

- Đứng chỗ nêu hướng giải sau lên bảng thực hiện, lớp làm vào vở:

(94)

e) 5x(x–2005) – x +2005 =

f) 3x −5 2−4x −1

15 =1

Bài tập : Rút gọn: c)

2x −3y¿2 21x2y

¿

14 xy5(2x −3y)

¿ d) 25−10x+x2

5y −xy

Bài tập :

Thực phép tính: d) 6x −x −1236+

x2−6x

e) xx2+−31−

x+1

x2− x

Bài tập : Rút gọn : c) x3−4x2+4x

x2−4

d) 4x2−4 xy2− y2+x −1

- Cho HS nhận xét sửa sai

- GV chốt lại cách làm: + Đưa dạng f(x) = + Phân tích vế trái thành nhân tử áp dụng A.B =  A = B = để tìm x Bài tập :

- Ghi bảng tập 5c, d - Gọi HS lên bảng

- GV choát lại cách làm Bài tập :

- Ghi bảng tập Cho HS nhận dạng, nêu cách tính thực giải

- Cho HS trình bày lên bảng - GV chốt lại cách làm: + Qui đồng mẫu thức + Cộng (trừ) tử thức, giữ ngun mẫu thức

+ Rút gọn (nếu có thể)

- GV chốt lại cách làm Bài taäp :

- Ghi bảng tập Cho HS nhận dạng, nêu cách tính thực hành giải

- Cho HS trình bày lên baûng

b)(2x-3)(x+2) = 0 x= 32 ;x= -2

c) (x+1)2 –(x+1) = … x= 0; x= -1

d) 2x –4 =  x =

e) (x-2005)(5x-1) =  x = 2005; x =1/5

f) 5x –20 =  x =

- Hai HS lên bảng thực (mỗi em giải bài)

c) = 3x 2y4

(2x+3y)

d) = 5− x¿

2

¿ ¿ ¿

- HS nhận dạng, nêu cách tính giải:

¿

x −6¿2 ¿ ¿

d = x −12

6(x −6)+

6

x(x −6)=

x(x −12)+6

x.(x −6) ¿=

x2−12x

+36

x.(x −6) =¿

¿

e .= x+3 (x+1)(x −1)−

x+1

x(x −1)=¿

x(x+3)

x(x+1)(x −1)−

(x+1)(x+1)

x(x −1)(x+1)=¿

x2+3x − x2−2x −1

x(x+1)(x −1) =

1

x(x+1)¿

- Thực theo yêu cầu GV: nêu cách giải HS suy nghĩ cá nhân sau chia lớp thành nhóm (mỗi nhóm giải bài) c) … =

x −2¿2 ¿

x¿

x(x2−4x+4) (x+2)(x −2)=¿

¿x(x −2)

(95)

- GV chốt lại cách làm: + Phân tích tử, mẫu thành nhtử

+ Rút gọn nhân tử chung

d¿ .=4(x+1)(x −1) (x −1)(y2+1)=

4(x+1)

y2−1 - HS khác nhận xét

- HS sửa vào tập

Hoạt động : Dặn dò (1’) - Học thuộc lý thuyết Làm lại tập giải, làm tập cịn lạïi có đề cương

- Chuẩn bị thật tốt để thi HKI đạt kết cao

(96)

(97)

TRẢ BÀI THI HỌC KÌ I



- Giúp HS nắm lực từ có cố gắng HKII để đạt kết cao

- Rèn luyện lại kó làm tập II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Đề thi, bảng phụ ghi câu hỏi trắc nghiệm, đáp án - HS : Đề thi, xem lại cách giải tập

- Phương pháp : Vấn đáp, đàm thoại III/ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC :

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Trắc nghiệm (10’)

Câu : Kết phép chia 10x5y4z3 : (- 5xy4z2) :

a) 2x4z b) – 2x4z

c) – 2x5z d) Kết khác

Câu : Kết phép nhân 4x (2x– 6) baèng :

a) 8x2 – 24x b) 8x2 + 24x

c) 8x – 24 d) Keát khác Câu : Kết phép tính (x+3) (x– 3) baèng :

a) x2 – b) x2 + 9

c) x2 – d) Kết quả

Câu : Khẳng định (Q – P)2 = (Q+P)2

a) Đúng b) Sai Câu : Cho đẳng thức (x+ *)2 =

x2+10x+25 muốn cho đẳng thức

hằng đẳng thức thay chỗ dấu * :

a) -5 b) 10 c) d) Kết

- Treo bảng phụ ghi câu hỏi

- Câu tốn ? phải ?

- Dạng câu ?

- Vế trái đẳng thức ? Vế phải đẳng

- HS đọc đề

- Đây toán chia đơn thức cho đơn thức ta phải lấy hệ số chia hệ số, biến chia cho biến

10x5y4z3 : (- 5xy4z2) = –

2x4z

- Đây toán nhân đơn thức cho đa thức ta phải lấy đơn thức nhân với hạng tử đa thức

4x.(2x– 6) = 8x2 – 24x

- Dùng đẳng thức A2 – B2 = (A – B)(A+B)

(x+3)(x– 3) = x2 –

(Q + P)2 = Q2 + 2QP + P2

(Q - P)2 = Q2 – 2QP + P2

- Ta chọn câu Sai

- Câu đẳng thức (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

- (x+ 5)2 = x2+10x+25 Tuần : Tiết

(98)

khác

Câu : Chọn câu sai câu sau :

a) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

b) (A - B)2 = A2 – 2AB + B2

c) A2 – B2 = (A+B)(A – B)

d) (A – B)3 = (A+B)3

thức ?

- Câu đẳng thức ?

- Gọi HS lên bảng chọn

- Câu câu sai ?

- Cho HS nhận xét

- Câu d sai (A – B)3 = A3 –

3A2B+3AB2 – B3

(A + B)3 = A3

+3A2B+3AB2 + B3

Hoạt động : Tự luận (33’) Câu : (2 điểm)

a) Thực phép tính : (a + b3) (a – b3)

b) Phân tích đa thức thành nhân tử : x2 – 3x +

xy – 3y

Câu : Tìm x biết : x(x – 5) – x2 + 10 = (1

điểm)

Câu : Cho phân thức

2

x

A

2x

 

 Rút gọn

phân thức (1 điểm)

- Treo bảng phụ ghi đề - Câu a ta phải ? - Gọi HS lên bảng làm - Muốn phân tích đa thức thành nhân tử câu b ta phải ?

- Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp làm - Cho HS nhận xét làm - Muốn tìm x ta phải ?

- Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp làm

- Cho HS nhận xét làm - Muốn rút gọn phân thức ta làm ?

- Cho HS nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

- HS đọc đề

- Dùng đẳng thức A2 – B2 = (A+B)(A – B)

- (a + b3) (a – b3) = a2 – b6

- Ta nhóm hạng tử x2 3x; xy 3y

sau đặt nhân tử chung x2 – 3x + xy – 3y

= (x2 – 3x) + (xy – 3y)

= x.(x – 3) + y.(x – 3) = (x – 3) (x + y) - HS khác nhận xét

- Ta phải nhân đơn thức x cho đa thức x+5 sau đơn giản giải x(x – 5) – x2 + 10 =

x2 – 5x – x2 + 10 = - 5x + 10 =

-5x = -10 x =

- Muốn rút gọn phân thức ta phải phân tích tử mẫu thành nhân tử Tử đẳng thức A2–B2 = (A+B) (A – B) mẫu

ta đặt nhân tử chung

2

x

A

2x

 

 =

(x 3)(x 3) x

2(x 3)

    

(99)

- HS sửa vào tập Hoạt động : Dặn dò (2’)

- Các em vừa sửa xong thi HKI, cần rút kinh nghiệm xem phần làm phần làm chưa để từ đưa cách học tập thích hợp

- Tiết sau học §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

- HS ghi nhớ lời dặn

Định dạng
Số trang	99
Dung lượng	502,64 KB

Video "T­uc nuoc vo bo"

Video "Tuc nuoc vo bo"