Hoạt động công nghiệp

- Rèn luyện kỹ năng tính giá trị của một biểu thức đại số, tính tích các đơn thức, tính tổng và hiệu các đơn thức đồng dạng, tìm bậc của đơn thức.. II/ CHUẨN BỊ :.[r]

(1)

CHƯƠNG IV – BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

oOo Yêu cầu cần đạt :

- Nắm số kiến thức biểu thức đại số, biết cách tìm giá trị biểu thức, biết cộng, trừ đơn thức đồng dạng, cộng trừ đa thức

- HS hiểu biết cách tìm nghiệm đa thức biến, biết thực toán biểu thức đại số

-Ngày soạn: 21/02/2010 -Ngày dạy: 23/02/2010 Tiết 51: §1 KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ.

I/ MỤC TIEÂU:

- HS hiểu khái niệm biểu thức đại số - Tự tìm số ví dụ biểu thức đại số II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi; Thước kẻ, phấn màu - HS : Bảng nhóm, bút viết bảng Thước kẻ

III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :

Hoạt động giáo viên. Hoạt động học sinh.

Hoạt động : NHẮC LẠI VỀ BIỂU THỨC ( 10 phút ) - Thông qua ví dụ biểu thức

số quen thuộc để đưa đến ví dụ biểu thức số

- (?1) :

- Các số nối với dấu phép tính làm thành biểu thức

- Ví dụ : + – ; 12 : ; 153 47 ; … - Biểu thức : 3(3 + 2) (cm2)

Hoạt động : KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ (20 phút) - Ta dùng chữ thay cho số

- Các phép toán thực chữ làm số

- (?2) :

- Để cho gọn, ta không viết dấu nhân chữ, số chữ

- (?3) :

- Bài toán : Viết biểu thức biểu thị chu vi hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp (cm) a (cm)

Giải :

Biểu thức : (5 + a) (cm)

- Gọi x (cm) chiều rộng hình chữ nhật chiều dài x + (cm) Diện tích cần tìm :

x(x + 2) (cm2)

- Các biểu thức mà ngồi số cịn có chữ (đại diện cho số) gọi biểu thức đại số

VD : 4x ; 3(x + y) ; xy ; … - a) 30x

b) 5x + 35y - Chú ý :

+ Vì chữ đại diện cho số nên ta áp dụng tính chất, quy tắc

+ Các biểu thức đại số chứa biến mẫu chưa xét đến chương

Hoạt động : CỦNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút) - Làm BT 1, 2,3/p.26 SGK

- BT nhà : 4, 5/p.27 SGK

(2)

Ngày soạn: 28/02/2010 Ngày dạy: 01/03/2010 Tiết 52: §2 GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

- HS biết cách tính giá trị biểu thức đại số, biết cách trình bày lời giải tốn

- Rèn luyện tính cẩn thận, xác thực phép tính II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi Thước kẻ, phấn màu - HS : Bảng nhóm Máy tính bỏ túi

Hoạt động : KIỂM TRA ( phút ) - Nêu khái niệm biểu thức đại số

Cho ví dụ

- HS liên bảng trình bày cho ví dụ Hoạt động : GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ (15 phút) - Từ ví dụ, cho HS thi đua giải tốn

nhanh

- Lưu ý cách trình bày giải

- Gọi HS phát biểu

- Ví dụ : Cho biểu thức 2m + n Hãy thay m = n = 0,5 vào biểu thức thực phép tính

Giải :

Thay m = n = 0,5 vào biểu thức cho, ta có : + 0,5 = 18,5

Vậy Giá trị biểu thức cho m = n = 0,5 18,5

- Ví dụ : Tính giá trị biểu thức 3x2 – 5x + tại x = -1 x =

Giải :

* Thay x = -1 vào biểu thức cho, ta có : (-1)2 – (-1) + = 9

* Thay x = vào biểu thức cho, ta có : ()2 – () + = () – () + = - + = -

Vậy giá trị biểu thức cho x = -1 x = -

- Để tính giá trị biểu thức đại số giá trị cho trước biến, ta thay giá trị cho trước vào biểu thức thực phép tính

Hoạt động : ÁP DỤNG (20 phút) - (?1) : Tính giá trị biểu thức 3x2 –

9x x = x =

- (?2) : Chọn câu :

- * Tại x = 1, biểu thức cho có giá trị : 3(1)2 – 9.1 = – = - 6.

* Tại x = , biểu thức cho có giá trị : ()2 – = - = =

Vậy giá trị biểu thức cho x = – x =

- Câu : Giá trị biểu thức x2y x = - y = 48

Hoạt động : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút) - HS xem lại tập áp dụng làm

(3)

- BT 6/p.28 :

-7 51 24 8,5 16 25 18 51

L Ê V Ă N T H I Ê M

Giới thiệu thêm nhà Toán học Lê văn Thiêm (1918-1991) : Quê làng Trung Lễ, huyện Đức Thọ, tỉnh Hà Tĩnh Ông người Việt Nam nhận Tiến sĩ quốc gia toán nước Pháp (1948) người Việt nam trở thành giáo sư toán học trường Đại học Châu Âu - Đại học Zurich (Thụy sĩ, 1949) Hiện nay, tên ơng đặt cho giải thưởng Tốn học quốc gia Việt Nam, “Giải thưởng Lê Văn Thiêm”, dành cho giáo viên học sinh phổ thông

(4)

Ngày soạn: 28/02/2010 Ngày dạy: 02/03/2010 Tiết 53: §3 ĐƠN THỨC.

I/ MỤC TIÊU:

- HS biết nhận biết biểu thức đại số đơn thức

- Nhận biết đơn thức đơn thức thu gọn, phân biệt phần hệ số phần biến đơn thức Biết nhân đơn thức viết thu gọn đơn thức

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi; Thước kẻ, phấn màu - HS : Bảng nhóm, bút viết bảng

Hoạt động : KIỂM TRA ( phút ) - Nêu cách tính giá trị biểu

thức đại số

- Áp dụng : Tính giá trị biểu thức 3x2 -2xy x = y = 3.

- HS nêu cách thực

- Tại x = y = biểu thức cho trở thành : (2)2 – = 12 – 12 = 0

Vậy giá trị biểu thức cho x = y = Hoạt động : ĐƠN THỨC (15 phút)

- (?1) : Nhóm : – 2y ; 10x + y ; 5(x + y)

Nhóm : 4xy2 ; - x2y3x ; 2x2 (- )y3x ; x2y ; - 2y.

- (?2) : HS tự cho ví dụ đơn thức

- Biểu thức x.x có phải đơn thức khơng ?

- Các biểu thức nhóm đơn thức - Đơn thức biểu thức đại số gồm số, biến, tích số biến

- Chú ý : Số gọi đơn thức không

- Phải

Hoạt động : ĐƠN THỨC THU GỌN (5 phút) - Xét đơn thức 10x6y3

Đơn thức đơn thức thu gọn với 10 phần hệ số, x6y3 phần biến. - Đơn thức xyx ; 5xy2zyx3 có phải là đơn thức thu gọn không ?

- Sau này, cho đơn thức, khơng nói thêm, ta hiểu đơn thức thu gọn

- Đơn thức thu gọn đơn thức gồm tích số với biến, mà biến nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương

- Đơn thức gồm phần : phần hệ số phần biến Ví dụ : 2x2y

Với phần hệ số x2y phần biến.

- Chú ý : * Một số đơn thức thu gọn * Trong đơn thức thu gọn, biến viết lần Thông thường, phần hệ số viết trước, phần biến viết sau theo thứ tự bảng chữ

Hoạt động : BẬC CỦA MỘT ĐƠN THỨC (5 phút) - Trong đơn thức 2x5y3z, biến x có số

mũ 5, y có số mũ 3, z có số mũ Tổng số mũ

Vậy bậc đơn thức cho

- Bậc đơn thức có hệ số khác tổng số mũ tất biến có đơn thức

- Số thực khác đơn thức bậc - Số đơn thức khơng có bậc

Hoạt động : NHÂN HAI ĐƠN THỨC (10 phút) - Cho A = 32 167 ; B = 34 166

Ta có A B = (32 167).(34 166) = (32.34).(167 166)

- Để nhân hai đơn thức, ta nhân hệ số với nhân phần biến với

(5)

= 36 1613.

- (?3) : Tìm tích : - x3 – 8xy2.

- Mỗi đơn thức viết thành đơn thức thu gọn

- (- x3) (– 8xy2) = 2x4y2.

Hoạt động : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút) - Học thuộc làm BT

- Làm BT 10,11,12,13,14/p.32, SGK

(6)

Ngày soạn: 06/03/2010 Ngày dạy: 08/03/2010

Tiết 54: §4 ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG.

- HS hiểu hai đơn thức đồng dạng - Biết cộng, trừ đơn thức đồng dạng

- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi; Thước kẻ, phấn màu - HS : Bảng nhóm; Máy tính bỏ túi

Hoạt động : KIỂM TRA ( phút ) - Đơn thức biểu thức ?

Cho ví dụ

- Đơn thức gồm phần ? Thu gọn đơn thức tìm bậc : (- x2y) 2xy3.

- HS trả lời cho VD

- HS trả lời tính : (- x2y) 2xy3 = - x3y4. Hoạt động : ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG (20 phút) - (?1) : Tổ chức thi viết nhanh

các nhóm

- HS rút dấu hiệu đặc trưng đơn thức đồng dạng

- (?2) : Tiến hành thảo luận nhóm gọi HS phát biểu

- Nêu phần ý - BT 15/p34, SGK

- Hai đơn thức đồng dạng hai đơn thức có hệ số khác có chung phần biến

- Các số khác đơn thức đồng dạng Hoạt động : CỘNG, TRỪ CÁC ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG (15 phút) - Từ biểu thức số dẫn đến việc cộng,

trừ biểu thức đại số - Nêu khái niệm tổng quát

- (?3) : Hãy tìm tổng đơn thức : xy3 ; xy3 - xy3.

- BT 16/p.34,SGK

- Để cộng(hay trừ) đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) hệ số với giữ nguyên phần biến

- Ví dụ :

* 2x2y + x2y = (2 + )x2y = 3x2y. * 3xy2 – 7xy2 = (3 – 7)xy2 = – 4xy2. - Tổng : xy3 + xy3 + (- xy3) = (1 + – 7) xy3

= – xy3.

Hoạt động : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút) - HS xem lại tập làm

(7)

Tiết 55: LUYỆN TẬP

- HS củng cố kiến thức biểu thức đại số, đơn thức thu gọn, đơn thức đồng dạng - Rèn luyện kỹ tính giá trị biểu thức đại số, tính tích đơn thức, tính tổng hiệu đơn thức đồng dạng, tìm bậc đơn thức

Hoạt động : KIỂM TRA ( phút ) - Thế đơn thức đồng dạng ?

Cho ví dụ

- Cộng trừ đơn thức đồng dạng nêu

- HS nêu khái niệm cho ví dụ (từ – đơn thức) - HS khác tiến hành cộng trừ đơn thức đồng dạng

Hoạt động : LUYỆN TẬP (35 phút) - BT 19/p.36, SGK :

16x2y5 – 2x3y2 - BT 20/p.36, SGK :

- 2x2y

- BT 21/p.36, SGK : xyz2 ; xyz2 ; - xyz2

- BT 22/p.36, SGK : Cho HS thi đua thực nhóm

a) x4y2 xy. b) (- x2y) (- xy4)

- Tại x = 0,5 y = - 1, biểu thức cho trở thành : 16(0,5)2(-1)5 – 2(0,5)3(-1)2 = -

- Có thể có nhiều kết khác - Ta có : xyz2 + xyz2 + ( - xyz2) = xyz2. - HS thực

a) x4y2 xy = x4x y2y = x5y3 Bậc đơn thức

b) (- x2y) (- xy4) = x2 x yy4) = x3y5 Bậc đơn thức

- BT 23/ p.36, SGK

(8)

Tiết 56: §5 ĐA THỨC

- HS nhận biết đa thức, biết thu gọn đa thức tìm bậc đa thức II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi; Thước kẻ, phấn màu - HS : Bng nhúm, qui tắc cộng trừ số nguyên

Hoạt động : KIỂM TRA ( phút ) - Thế đơn thức ? Cho ví dụ

- Đơn thức gồm phần ? Kể tên xác định ví dụ vừa nêu

- HS phát biểu cho VD - HS thực theo yêu cầu Hoạt động : ĐA THỨC (10 phút) - Xét biểu thức :

a) x2 + y2 + xy. b) 3x2 – y2 + xy – 7x

c) x2y – 3xy + 3x2y – + xy - x + 5. Các biểu thức ví dụ đa thức

- (?1) : HS thực theo nhóm

- Đa thức tồng đơn thức Mỗi đơn thức tổng gọi hạng tử đa thức

- Để cho gọn, ta dùng chữ in hoa để ký hiệu đa thức : A , B , M , N , …

- Chú ý : Mỗi đơn thức coi đa thức

Hoạt động : THU GỌN ĐA THỨC (10 phút) - Các biểu thức đại số không chứa

biến mẫu gọi đa thức - Mỗi hạng tử đa thức đơn thức

- Nếu đa thức có đơn thức đồng dạng ta thu gọn đa thức - (?2) : Thu gọn đa thức sau :

Q = 5x2y – 3xy + x2y – xy + 5xy -x + + -x -

= (5 + )x2y + (-3 – + 5)xy + (- + ) x + (- )

= 5,5x2y + xy + x +

- Trong đa thức có đơn thức đồng dạng, ta thực phép cộng đơn thức đồng dạng, đa thức cịn lại khơng đơn thức đồng dạng gọi đa thức thu gọn

- Ví dụ :

N = x2y – 3xy + 3x2y – + xy - x +

= 4x2y – 2xy - x + 2 (Là đa thức thu gọn)

Hoạt động : BẬC CỦA ĐA THỨC (5 phút) - Từ đa thức : N = 4x2y – 2xy - x + 2

Ta có : 4x2y có bậc 3. – 2xy có bậc - x có bậc có bậc Vậy bậc đa thức (?3) : Tìm bậc đa thức Q : Q = - 3x5 - x3y - xy2 + 3x5 + 2 = - x3y - xy2 + 2

Vậy bậc đa thức Q

- Bậc đa thức bậc hạng tử có bậc cao dạng thu gọn đa thức

Ví dụ : N = 4x2y – 2xy - x + 2 Có bậc

- Chú ý : + Số đa thức khơng có bậc + Khi tìm bậc đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức

(9)

a) 3x2 - x + + 2x – x2.

b) 3x2 + 7x3 – 3x3 + 6x3 – 3x2.

a) 3x2 - x + + 2x – x2. = 2x2 + x + 1.

Vậy bậc đa thức b) 3x2 + 7x3 – 3x3 + 6x3 – 3x2. = 10x3

Vậy bậc đa thức

Hoạt động : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút) - Làm BT 24,26,27,28/p.38, SGK

- Xem trước : Cộng, trừ đa thức

(10)

Tiết 57 : §6 CỘNG, TRỪ ĐA THỨC.

- HS nhận biết cách cộng, trừ đa thức II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi; Thước kẻ, phấn màu

- HS : Qui tắc cộng trù số nguyên, qui tắc dấu ngoặc, tính chất phép tÝnh

Hoạt động : KIỂM TRA ( phút ) - Thế đa thức ? Cho ví dụ

- Bậc đa thức ? Tìm bậc đa thức ví dụ

- HS phát biểu cho VD - HS thực theo yêu cầu Hoạt động : CỘNG HAI ĐA THỨC (10 phút) - HS phát biểu lại quy tắc “dấu

ngoặc”

- Tính tổng hai đa thức : M = 5x2y + 5x – 3 N = xyz – 4x2y + 5x -

- (?1) : Tự viết hai đa thức tính tổng chúng

- HS thực theo hướng dẫn :

M + N = (5x2y + 5x – 3) + (xyz – 4x2y + 5x - ) = 5x2y + 5x – + xyz – 4x2y + 5x - = (5x2y – 4x2y) + (5x + 5x) + xyz +(– - ) = x2y + 10x + xyz – 3

- HS thực theo nhóm trình bày bảng

Hoạt động : TRỪ HAI ĐA THỨC (10 phút) - HS phát biểu lại quy tắc bỏ “dấu

ngoặc” có dấu trừ đằng trước - Tính hiệu hai đa thức : P = 5x2y – 4xy2 + 5x – 3 Q = xyz – 4x2y + xy2 + 5x -

- (?2) : Tự viết hai đa thức tính hiệu chúng

- HS thực theo hướng dẫn :

P – Q = (5x2y – 4xy2 + 5x – 3) – (xyz – 4x2y + xy2 + 5x - )

= 5x2y – 4xy2 + 5x – – xyz + 4x2y - xy2 - 5x + = (5x2y + 4x2y) +(– 4xy2 - xy2 ) + (5x - 5x ) – xyz + (– + )

= 9x2y – 5xy2 – xyz - 2

- HS thực theo nhóm trình bày kết bảng

Hoạt động : LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ (15 phút) - BT 29/p.40, SGK :

a) (x + y) + (x – y) b) (x + y) – (x – y)

- BT 30/ p 40, SGK : Tính tổng đa thức :

P = x2y + x3 – xy2 + 3 Q = x3 + xy2 – xy – - BT 31/p.40, SGK : M = 3xyz – 3x2 + 5xy – N = 5x2 + xyz – 5xy + – y Tính : M + N ; M – N ; N – M - BT 32/p40, SGK :

- HS thực :

a) (x + y) + (x – y) = x + y + x – y = 2x b) (x + y) – (x – y) = x + y – x + y = 2y - HS thực theo nhóm :

P + Q = (x2y + x3 – xy2 + 3) + (x3 + xy2 – xy – 6) = x2y + x3 – xy2 + + x3 + xy2 – xy – 6 = x2y +( x3 + x3 ) + (xy2 – xy2 ) – xy + (3 – 6) = x2y + 2x3 – xy – 3

- HS tự thực theo nhóm M + N = 4xyz + 2x2 – y + 2.

(11)

Tìm đa thức P đa thức Q, biết : a) P + (x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 – b) Q = (5x2 – xyz) = xy + 2x2 – 3xyz +

a) P = 4y2 – 1.

b) Q = 7x2 – 4xyz + xy + 5.

Hoạt động : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút) - Làm BT 33,34,35/p.40, SGK

- Xem trước : Luyện tập

(12)

Ngày soạn: 20/03/2010 Ngày dạy:22/03/2010

Tiết 58: LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIEÂU :

- HS củng cố kiến thức đa thức, cộng, trừ đa thức - Rèn luyện kỹ tính tổng, hiệu đa thức

Hoạt động : KIỂM TRA ( phút ) - BT 32/ p.40, SGK :

Tìm đa thức P đa thức Q, biết : a) P + (x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 – b) Q = (5x2 – xyz) = xy + 2x2 – 3xyz +

- HS thực bảng : a) P = 4y2 – 1.

b) Q = 7x2 – 4xyz + xy + 5.

Hoạt động : LUYỆN TẬP (35 phút) - BT 34/ p.40, SGK : Tính tổng :

a) P = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 Q = 3xy2 – x2y + x2y2

b) M = x3 + xy + y2 – x2y2 – N = x2y2 + – y2

- BT 35/ p.40, SGK : M = x2 – 2xy + y2 N = y2 + 2xy + x2 + 1

- BT 36/p.40, SGK : Tính giá trị : a) x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 x = y =

b) xy –x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8 x = - y = -

- HS thực theo nhóm :

a) P + Q = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 + 3xy2 – x2y + x2y2. = (x2y – x2y) + (xy2 + 3xy2) +(– 5x2y2 + x2y2)+ x3 = 4xy2 – 4x2y2 + x3.

b) M + N = x3 + xy + y2 – x2y2 – + x2y2 + – y2 = x3 + xy + 3

- HS thực bảng : a) M + N = 2x2 + 2y2 + 1 b) M – N = - 4xy – - HS thực :

a) Thu gọn đa thức cho : x2 + 2xy + y3

Thay giá trị x = y = ta giá trị đa thức 129

b) Sử dụng xnyn = (xy)n với tích xy = thay giá trị x = -1 y = -1 vào, ta giá trị đa thức cho

- BT 37,38/ p.41, SGK

(13)

Tiết 59: §7 ĐA THỨC MỘT BIẾN.

- HS biết ký hiệu đa thức biến biết xếp đa thức theo lũy thừa giảm tăng biến

- Biết tìm bậc, hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự đa thức biến - Biết ký hiệu giá trị đa thức giá trị cụ thể biến

- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi; Thước kẻ, phấn màu - HS : Bảng nhóm

(14)

Hoạt động giáo viên. Hoạt động học sinh. Hoạt động : KIỂM TRA ( phút )

- Cho đa thức :

M = x3 + xy + y2 – x2y2 –

N = x2y2 + – y2

Tính : a) M + N b) M – N

- HS lên bảng thực

- Lớp thực theo nhận xét kết

Hoạt động : ĐA THỨC MỘT BIẾN (10 phút)

- HS mổi tổ viết số đa thức biến

- Thế đa thức biến ? - (?1)

- (?2)

- Đa thức biến tổng đơn thức có biến

VD : A = 7y2 – 3y + 1

B = 2x5 – 3x + 7x3 +4x+5 + 1

- Mỗi số coi đa thức biến - Ký hiệu : A(y) ; B(x) ; …

- Bậc đa thức biến (khác đa thức thu

gọn) số mũ lớn biến đa thức

Hoạt động : SẮP XẾP MỘT ĐA THỨC (10 phút)

- Giới thiệu cần thiết phải xếp đa thức

- HS tự xếp đa thức

- Lưu ý dấu hạng tử giữ nguyên

- (?3) , (?4)

- Để thuận lợi việc tính tốn đa thức biến, ta thường xếp hạng tử chúng theo lũy thừa tăng giảm biến

-VD : Với đa thức :

P(x) = 6x + – 6x2 + x3 + 2x4

* Sắp xếp theo chiều lũy thừa giảm dần biến :

P(x) = 2x4 + x3 – 6x2 + 6x +3

* Sắp xếp theo chiều lũy thừa tăng dần biến :

P(x) = + 6x – 6x2 + x3 + 2x4.

- Chú ý : Trước xếp đa thức, ta cần phải thu gọn đa thức

- Nhận xét : Mọi đa thức bậc hai biến x, sau xếp hạng tử chúng theo lũy thừa giảm biến, có dạng :

ax2 + bx + c

(a,b,c số cho trước a  0)

- Chú ý : Để phân biệt với biến, người ta gọi

chữ đại diện cho số xác định cho trước hằng số

Hoạt động : HỆ SỐ (10 phút)

- Cho HS tìm hệ số hạng tử

- Giới thiệu hệ số tự hệ số cao đa thức

- Xét đa thức : P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x +

Ta có : hệ số lũy thừa bậc hệ số lũy thừa bậc - hệ số lũy thừa bậc

hệ số lũy thừa bậc (còn gọi hệ số

tự do)

Vì bậc đa thức P(x) nên hệ số lũy thừa

(15)

(16)

Tiết 60 §8 CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN.

-HS biết cách cộng, trừ đa thức biến

- Biết tìm bậc, hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự đa thức biến II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút - HS : Bảng nhóm, bút viết bảng

Hoạt động : KIỂM TRA ( phút ) - Tính giá trị đa thức

P(x) = x2 – 6x + x = x = -3

- HS lên bảng thực

- Lớp thực theo nhận xét kết Hoạt động : CỘNG HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN (10 phút) - HD HS cộng đa thức theo hai cách - Tính tổng hai đa thức :

P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1. Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2.

Giải :

Cách : P(x) + Q(x)

= (2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1) + (- x4 + x3 + 5x + 2) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – – x4 + x3 + 5x + 2 = 2x5 + 5x4 – x4 – x3 + x3 + x2 – x + 5x + – 1 = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1

Cách :

P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1 +

Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2 P(x) + Q(x) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1 Hoạt động : TRỪ HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN (10 phút) - HS thực trừ đa thức theo hai

cách

- Lưu ý bỏ dấu ngoặc có dấu trừ đằng trước

- (?1)

Tính hiệu hai đa thức : P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1. Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2.

Giải :

Cách : P(x) – Q(x)

= (2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1) – (- x4 + x3 + 5x + 2) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – + x4 – x3 – 5x – 2 = 2x5 + 5x4 + x4 – x3 – x3 + x2 – x – 5x – – 2 = 2x5 + 6x4 – 2x3 + x2 – 6x – 3

Cách :

P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1 –

Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2 P(x) – Q(x) = 2x5 + 6x4 – 2x3 + x2 – 6x – 3 Hoạt động : LUYỆN TẬP (10 phút)

- BT 44, p.45, SGK : - P(x) = 8x4 – 5x3 + x2 – Q(x) = x4 – 2x3 + x2 – 5x –

(17)

- BT 45, p.45, SGK :

P(x) – Q(x) = 7x4 – 3x3 + 5x + -

a) Q(x) = x5 – x4 + x2 + x + b) R(x) = x4 – x3 – 3x2 – x +

Hoạt động : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút) - Làm BT 46,47,48/p.45,46, SGK

- BT 49,50,51/p.46, SGK

(18)

Ngày soạn: 27/03/2010 Ngày dạy:30/03/2010 Tiết 61 LUYỆN TẬP

- HS làm thành thạo toán cộng trừ đa thức biến - Biết cách xếp hạng tử mổi đa thức

Hoạt động : KIỂM TRA ( phút ) - BT 47/ p.45, SGK :

P(x) = 2x4 – x – 2x3 + 1 Q(x) = 5x2 – x3 + 4x H(x) = – 2x4 + x2 + 5 Tính P(x) + Q(x) +H(x) P(x) – Q(x) – H(x)

- P(x) = 2x4 – x – 2x3 + 1 Q(x) = 5x2 – x3 + 4x H(x) = – 2x4 + x2 + 5 P(x) + Q(x) +H(x)

= (2x4 – x – 2x3 + 1) + (5x2 – x3 + 4x) + (– 2x4 + x2 + 5) = 2x4 – x – 2x3 + + 5x2 – x3 + 4x – 2x4 + x2 + 5

= – 3x3 + 6x2 + 3x + 6 P(x) – Q(x) – H(x)

= (2x4 – x – 2x3 + 1) – (5x2 – x3 + 4x) – (– 2x4 + x2 + 5) = 2x4 – x – 2x3 + – 5x2 + x3 – 4x + 2x4 – x2 – 5 = 4x4 – x3 – 6x2 – 5x – 4

Hoạt động : LUYỆN TẬP (35 phút) - BT 49/ p.46, SGK :

- BT 50/ p.46, SGK :

- BT 51/ p.46, SGK :

- M = x2 – 2xy + 5x2 - 1

N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + 5 Đa thức M có bậc

Đa thức N có bậc

- N = 15y3 + 5y2 – y5 – 5y2 – 4y3 – 2y M = y2 + y3 – 3y + – y2 + y5 – y3 + 7y5 a) Thu gọn :

N = 11y3 – y5 – 2y M = 8y5 – 3y + 1

b) M + N = (8y5 – 3y + 1) + (11y3 – y5 – 2y) = 8y5 – 3y + + 11y3 – y5 – 2y = 7y5 + 11y3 – 5y + 1

N – M = (11y3 – y5 – 2y) – (8y5 – 3y + 1) = 11y3 – y5 – 2y – 8y5 + 3y – 1 = – 9y5 + 11y3 + y – 1

- P(x) = 3x2 – + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3 Q(x) = x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x –

a) Sắp xếp hạng tử theo lũy thừa tăng biến : P(x) = 3x2 – + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3

= – + x2– 4x3 + x4 – x6

Q(x) = x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x – 1 = – + x + x2 – x3 – x4 + 2x5 b) P(x) + Q(x)

(19)

- BT 52/ p.46, SGK :

= – + x + 2x2– 5x3 + 2x5 – x6 P(x) – Q(x)

= (– + x2– 4x3+ x4– x6) – (– 1+ x + x2 – x3 – x4 + 2x5) = – + x2– 4x3+ x4– x6 + – x – x2 + x3 + x4 – 2x5 = – – x – 3x3 +2x4 – 2x5 – x6

- P(x) = x2 – 2x –

Tại x = – , ta có : P(– 1) = (– 1)2 – (– 1) – = – Tại x = , ta có : P(0) = 02 – 2.0 – = –

Tại x = , ta có : P(4) = 42 – 2.4 – = Hoạt động : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút)

- HS xem lại tập làm - BT 53/ p.46, SGK

(20)

Tiết 62: §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

- HS biết cách tìm nghiệm đa thức biến II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi; Thước kẻ, phấn màu - HS : Bảng nhóm, thíc th¼ng

Hoạt động : KIỂM TRA ( phút ) -GV kiểm tra : Chữa tập 42 tr

15 SBT

-Tính f(x) +g(x) – h(x) bieát : f(x) = x5 – 4x3 + x2 –2x +1 g(x) = x5 – 2x4 + x2–5x+3 h(x) = x4 – 3x2 + 2x –5

-GV: Gọi đa thức f(x) + g(x) – h(x) A(x) Tính A(1)

-GV nhận xét , cho điểm

GV đặt vấn đề: Trong tốn vừa làm thay x=1 ta có A(1) = 0, ta nói x =1 nghiệm đa thức A(x) Vậy nghiệm đa thức biến làm để kiểm tra xem số a có phải nghiệm đa thức hay khơng Đó nội dung học hơm

Một học sinh lên bảng chữa tập f(x) = x5 – 4x3 + x2 – 2x +1 + g(x) = x5 – 2x4 + x2– 5x+ –h(x) = – x4 + 3x2– 2x+ A(x) = 2x5 – 3x4 – 4x3 + 5x2 –9x+9 A(1) = 15 – 14 – 4.13 + 5.12 – 9.1 +9 =

HS nhận xét làm bạn HS nghe GV giới thiệu

Hoạt động : NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN (15 phút) -GV : ta biết Anh , Mỹ,

và số nước khác nhiệt dộ tính theo độ F Ở nước ta số nước khác nhiệt tính theo độ C

-Xét tốn: Cho Biết cơng thức chuyển từ độ F sang độ C : C =

9

5 ( F–32)

-Hỏi nước đóng băng độ F?

-Nước đóng băng bao nhiêuđộ C ? -Thay C = vào công thức, ta có:

9

5 ( F–32) = Hãy tính F ?

- HS nghe GV giới thiệu ghi

-HS nước đóng băng 00C -HS:

9

5 ( F –32) = 0

 F –32 =  F =32

(21)

GV: Trong cơng thức thay F = x, ta có:

9

5 ( x–32) =

5x –

160

-Khi naøo P(x) =

-Vậy số a nghiệm đa thức P(x)?

-GV đưa khái niệm đa thức lên bảng phụ nhấn mạnh để HS ghi nhớ

Trở lại đa thức A(x) kiểm tra cũ GV hỏi x=1 nghiệm đa thức A(x)

Xét đa thức P(x) =

9

5x –

160

P(32) =

X = 32 ngiệm đa thức P(x) P(x) =  x= 32

*) K/n: Nếu x= a , đa thức P(x) có giá trị ta nói a ( x=a) nghiệm đa thức P(x)

- HS nhắc lại khái niệm nghiệm đa thức

-HS trả lời : x=1 nghiệm đa thức A(x) x=1 A(x) có giá trị hay A(1) =

Hoạt động : VÝ dô ( 12 )

- Từ ví dụ (SGK) HD HS xác định số nghiệm đa thức

-Yêu cầu HS làm ?1 x=–2; x=0; x= có phải nghiệm của đa thức H(x) = x3 – 4x hay khơng? Vì sao? -Muốn kiểm tra xem số có phải nghiệm đa thức hay khơng ta làm nào?

-GV yêu cầu HS làm tieáp ?2

-Làm để biết số cho, số nghiệm đa thức?

-yêu cầu HS tính

-1 1

; ;

4

P  P  P 

      để xác định nghiệm P(x)

-Có cách khác để tìm nghiệm P(x) khơng? (nếu HS khơng phát GV hướng dẫn)

a) x = – nghiệm đa thức

P(x) = 2x + P(– ) = (– ) + =

b) x = – x = nghiệm đa thức Q(x) = x2 – Q(– 1) = Q(1) = 0.

c) Đa thức G(x) = x2 + khơng cĩ nghiệm, x = a bất kỳ, ta luơn cĩ G(a) = a2 + ≥ + > 0 HS đọc ?1 trang 48 SGK

HS laøm baøi:

H(2) = 23 – 4.2 = 0 H(0) = 03 – 4.0 = 0

H(–2) = (–2)3 – (–2) = 0

Vaäy x= –2; x= ; x= nghiệm H(x)

- HS lên bảng làm ?2

1

) ( )

2

1 1

2

4

1 1

2

2 2

1 1

2

4

a P x x P P P                                     

-KL: x=

1



(22)

-Ta cho P(x) =0 tính -VÍ dụ : 2x + ½ =

2x = ½  x = ¼ b/ Q(x) = x2 – 2x – 3

-GV yêu cầu HS tính Q(3); Q(1); -Q(–1)

Đa thức Q(x) cịn nghiệm khác khơng?

-b)HS tính

-Kết Q(3) = 0; Q(1) = 4; -Q(–1) =

-Vậy x = 3; x = –1 nghiệm đa thức Q(x)

HS: đa thức Q(x) đa thức bậc hai nên nhiều có nghiệm, ngồi x = 3; x = –1; đa thức Q(x) khơng cịn nghiệm

Chú ý :

- Một đa thức (khác đa thức 0) có nghiệm, hai nghiệm , … , khơng có nghiệm - Số nghiệm đa thức không vượt bậc

Hoạt động : LUYỆN TẬP ( phút) Baøi 54(tr48.SGK ):

BT 55(tr 48 SGK) :

a) x=

1

10 nghiệm P(x)

P(

1

10) = 5.

10+

1

2= 1

b) Q(x) = x2 – 4x + Q(1) = 12 – 4.1 + = 0 Q(3) = 32 – 4.3 + =

 x =1 x=3 nghiệm đa thức Q(x)

a) P(y) = 3y +

P(y) có nghiệm P(y) = Hay 3y + =  y = –

b) Đa thức Q(y) = y4 + khơng có nghiệm, x = a bất kỳ, ta ln có Q(a) = a4 + = (a2)2 + > 0 Hoạt động : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút)

(23)

Tiết 63: ƠN TẬP CHƯƠNG IV

I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức bản: Ôn tập hệ thống hóa kiến thức biểu thức đại số, đơn thức

- Kỹ kỹ xảo: Rèn kỹ viết đơn thức, đa thức có bậc xác định, có biến hệ số theo yêu cầu đề Tính giá trị biểu thức đại số, thu gọn, nhân đơn thức

- Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính cẩn thận, xác - Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, tập, TKBG toán

- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi; Thước kẻ, phấn màu. - HS : Bảng nhóm, kiÕn thøc ch¬ng 4

1) ổn định tổ chc:

2) Kiểm tra cũ: (Kết hợp vừa ôn tập vừa kiểm tra) 3) Bài mới:

Phơng pháp Nội dung

GV: Giúp học sinh hệ thống lại toàn nội dung kiến thức ch¬ng IV

? Thế biểu thức đại số? ? Cho ví dụ biểu thức đại số?

? Thế đơn thức? Đơn thức đồng dạng?

? Muốn cộng hay trừ đơn thức đồng dạng ta làm nh nào?

? ThÕ nghiệm đa thức?

? Mun tớnh giá trị biểu thức đại số ta làm nh th no?

? Kết bao nhiêu?

? Muốn tính tích đơn thức ta làm nh nào?

? Vận dụng tính đơn thức? ? Kết ?

I – Lý thuyÕt:

1) Đơn thức đồng dạng đơn thức có hệ số khác phần biến giống

2) Muốn cộng hay trừ hai đơn thức đồng dạng ta cộng hay trừ phần hệ số giữ nguyên phần biến

3) x = a lµ nghiƯm cđa P(x)  P(a) =

II – Bµi tËp:

* Bài tập 58/49: Tính giá trị biểu thức x = 1; y = -1 z = - 2:

a) 2xy(5x2y + 3x – z).

Víi x = 1; y= -1 vµ z= - th× 2xy(5x2y + 3x – z)

= 2.1.(-1).[5.12(-1) + 3.1 – (-2)] = -2.[-5+3+2] =0

b) xy2 + y2z3 + z3x4

Víi x = 1; y= -1 z= - xy2 + y2z3 + z3x4 =

= 1.(-1)2 + (-1)2(-2)3 + (-2)3.14=1.1+1.(-8)+(-8).1

= – – = -15

* Bài tập 61/50: Tính tích đơn thức tìm hệ số bậc tích tìm đợc:

a) (1

4xy

3

)(−2x2yz2

)=1

4.(−2)(xy

3

)(x2yz2)=¿ ¿−1

2x

3y4z2

Đơn thức có bậc 9, có hệ số 1

2

? Bậc đơn thức đợc xác định nh no? b) (-2x

2yz).(-3xy3z) = 6x3y4z2

Đơn thức cã bËc 9, cã hƯ sè lµ

(24)

? H·y t×m hƯ sè cđa nã?

GV: Yêu cầu học sinh đọc yêu cầu 62/50

? Muốn xếp đa thức biến trớc tiên ta làm nh nào?

GV: Cho học sinh lên bảng xếp hai đa thức

? Một em lên bẳng thực việc tÝnh tỉng hai ®a thøc, mét em thùc hiƯn hiƯu hai đa thức P(x) Q(x)?

? Kết nh nào?

? Để chứng minh số nghiệm đa thức biến ta làm nh thÕ nµo?

? Ngợc lại để số khơng nghiệm ta diều gì?

* Bài tập 62/50: Cho hai đa thức P(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2 -

4 x

Q(x) = 5x4 – x5 + x2 – 2x3 + 3x2 -

4

a) Sắp xếp theo lũy thừa giảm cña biÕn: P(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2 -

4 x

= x5 + 7x4 – 9x3 – 2x2 -

4 x

Q(x) = 5x4 – x5 + x2 – 2x3 + 3x2 -

4

= – x5 + 5x4 – 2x3 + 4x2 -

4

b) TÝnh P(x) + Q(x)

P(x) = x5 + 7x4 – 9x3 – 2x2 -

4 x

+

Q(x) = – x5 + 5x4 – 2x3 + 4x2 -

4

P(x) + Q(x) = 12x4 – 11x3 + 2x2 -

4 x -

T¬ng tù víi P(x) - Q(x) c) Ta cã:

* P(0) = 05 + 7.04 – 9.03 – 2.02 -

4 =

VËy x = lµ nghiƯm cđa P(x)

* Q(0) = – 05 + 5.04 – 2.03 + 4.02 -

4 = -

Vậy x = nghiệm Q(x)

4) Củng cố: Hệ thống kiến thức toàn qua tập làm

5) Híng dÉn häc sinh tù häc: BTVN 63, 64 65/50 – 51

IV – Tù rót kinh nghiƯm sau tiÕt d¹y:

- Thêi gian:………

- Néi dung:

- Phơng pháp:

- Häc sinh:……… ………

(25)

Tiết 64: ƠN TẬP CHƯƠNG IV (tt) I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức bản: Tiếp tục ôn tập hệ thống hóa kiến thức biểu thức đại số, đơn thức - Kỹ kỹ xảo: Rèn kỹ viết đơn thức, đa thức có bậc xác định, có biến hệ số theo yêu cầu đề Tính giá trị biểu thức đại số, thu gọn, nhân đơn thức

- Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính cẩn thận, xác - Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, tập, TKBG toán

- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi; Thước kẻ, phấn màu - HS : Bảng nhóm, kiÕn thøc ch¬ng

1) ổn định tổ chức:

2) KiĨm tra bµi cị: (Võa «n tËp võa kiĨm tra)

3) Bµi míi:

GV: Yờu cu hc sinh đọc yêu cầu tập 63/50

? Một em hÃy thu gọn đa thức xếp đa thức theo lũy thừa giảm biến?

? Tính M(1) M(-1)?

? Nhận xét giá trị đa thức x = vµ x = -1?

? Thế đơn thức đồng dạng?

? Víi x = - y = giá trị phần biến bao nhiêu?

* Bài tập 63/50: Cho ®a thøc:

M(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + – 4x3

a) Sắp xếp theo lũy thừa giảm biến:

M(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + – 4x3

= x4 + 2x2 + 1

b) M(1) = 14 + 2.12 + = + + = 4.

M(-1) = (-1)4 + 2.(-1)2 + = + + = 4.

* Bµi tËp 64/50:

Hãy viết đơn thức đồng dạng với đơn thức x2y sao

cho x = - y = giá trị đơn thức số tự nhiên nhỏ 10

- Các đơn thức đồng dạng với x2y đơn thức có hệ số

khác có phần biến x2y.

- Vì giá trị phần biến x = -1 vµ y = lµ (-1)2.1 = 1.1 = 1.

? T giỏ trị phần biến 1, có nhận xét phần hệ số để cho giá trị đơn thức số tự nhiên nhỏ 9?

Vì giá trị phần biến nên giá trị đơn thức giá trị hệ số, hệ số phải số tự nhiên nh hn 10

Chẳng hạn: 2x2y, x2y, .,9 x2y.

* Bµi tËp 65/51:

(26)

? Viết đơn thức đó?

? Hãy đọc yêu cầu đầu bài?

? NhËn xÐt số nghiệm đa thức với bậc nó?

? HÃy khoanh vào số nghiệm đa thức tơng ứng?

? Lm nh th để xác định xem số có nghiệm đa thức hay không ?

? Cã mÊy c¸ch thùc hiƯn? HS: Cã hai c¸ch:

- Thay giá trị biến vào đa thức - Cho đa thức tìm giá trị làm cho đa thức

Trong số cho bên phải đa thức, số nghiệm đa thức đó:

a) A(x) = 2x –

- 3

b) B(x) = 3x +

2 −1

6 −

1

c) M(x) = x2 – 3x + 2

- - 1

d) P(x) = x2 + 5x – 6

- - 1

e) Q(x) = x2 + x

- 1

2

4) Củng cố: Hệ thống kiến thức toàn qua tập làm

5) Híng dÉn häc sinh tù häc: Về nhà tiếp tục ôn tập sau kiểm tra tiÕt

III – Tù rót kinh nghiƯm sau tiÕt d¹y:

- Thêi gian:……… ………

- Nội dung:

- Phơng pháp:

(27)

Ngày soạn: 10/04/2010 Ngày dạy: 13/04/2010 Tiết 65: KIỂM TRA ch¬ng IV

Thời gian : 45 (phót)

- Kiến thức bản: Đánh giá việc nắm bắt kiến thức biểu thức đại số học sinh, đồn thời đánh giá kết học tập em

- Kỹ kỹ xảo: Thu gọn, xếp, tính giá trị biểu thức, cộng, trừ đa thức - Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính cẩn thận, xác

- Tµi liệu tham khảo: sgk, sgv, tập, TKBG toán

II/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :

1) ổn định tổ chức: 2) Câu hỏi kiểm tra:

Câu 1: Thế hai đơn thức đồng dạng? Cho ví dụ đơn thức hai biến x, y đồng dạng với có hệ số khác nhau?

Câu 2: Cho đa thức: P(x) = 4x4 + 2x3 + 2x2 – x2 – 3x4 – x + x4.

a) Thu gọn xÕp theo lịy thõa gi¶m cđa biÕn x b) TÝnh P(1); P (−1

2)

B(x) = 3x3 + 2x2 – x – 5.

TÝnh A(x) + B(x) vµ A(x) – B(x)

Câu 4: a) Trong số 1; 0; 1; số nghiệm đa thức C(x) = x2 – 3x + 2?

b) T×m nghiƯm đa thức M(x) = 2x 10 N(x) = (x – 2)(x + 3)

đáp án biu im

Câu (2 điểm):

- Nờu khái niệm đơn thức đồng dạng (1đ) - Ví dụ (1đ)

a) P(x) = 2x3 + x2 – x + 5 (1®)

b) P(1) = 7; P (−1

2) = 2=

11

2 (2đ)

(28)

A(x) + B(x) = 5x3 – x2 + x – 4 (1,5®)

A(x) – B(x) = - x3 – 5x2 + 3x + 6. (1,5đ)

a) x = vµ x = lµ nghiƯm cđa C(x) (1đ) b) Đa thức M(x) có nghiệm x = (1đ) Đa thức N(x) có nghiệm x = x = (1đ)

Tỉng ®iĨm: 10 ®iĨm.

3) Nhận xét đánh giá sau kiểm tra:

III – Tù rót kinh nghiƯm sau tiÕt d¹y:

- Thêi gian:………

- Nội dung:

- Phơng pháp:

(29)

Tiết 67 ÔN TẬP CUỐI NĂM

- HS nắm tổng quát kiến thức biểu thức đại số Biết cộng, trừ đơn đa thức, biết tìm nghiệm đa thức biến

- Có kỹ tính giá trị biểu thức, xếp đa thức xác định nghiệm cho đa thức biến

Hoạt động : LUYỆN TẬP (43 phút) - Câu 1/ p.88, SGK : Thực

phép tính

- Câu 2/ p.89, SGK :

- Câu 3/ p.89, SGK :

- a) 9,6 – (2 125 – 1) : = 24 – (250 – ) :

= 24 – :

= 24 – 994 = – 970 b) – 1,456 : + 4,5 = – + = –

Các khác tương tự, nhà làm tiếp c) –

d) 121

- a) │x│ + x =

Ta có : * Khi x > │x│>

Lúc : │x│ + x > (Không thỏa mãn) * Khi x ≤ │x│≥

Lúc : │x│ + x = ( Tổng hai số đối nhau) Vậy : Với giá trị x ≤ ta có │x│ + x = b) x + │x│ = 2x  │x│ – x =

Ta có :

* Khi x ≥ │x│≥

Lúc : │x│ – x = ( Tổng hai số đối nhau) * Khi x < │x│>

Lúc : │x│ – x > (Không thỏa mãn) Vậy : Với giá trị x ≥ ta có │x│ – x =

- Ta có : = = =  =  = (b ≠ ± d , a ≠ c)

- Gọi x , y , z tiền lãi đơn vị, theo đề ta có :

= = = = = 40 Do :

= 40  x = 80 (triệu đồng) = 40  y = 200 (triệu đồng) = 40  z = 280 (triệu đồng)

Vậy : Tiền lãi chia :

80 triệu đồng ; 200 triệu đồng 280 triệu đồng

(30)

- Câu 4/ p.89, SGK :

(31)

Tiết 68 - Tuần 33 ÔN TẬP CUỐI NĂM (t.t). ND :

Hoạt động : LUYỆN TẬP (43 phút) - Câu 5/ p.89, SGK :

- Câu 6/ p.89, SGK : M (– ; – 3)

- Câu 8/ p.90, SGK :

- Câu 62/ p.49, SGK :

P(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2 – x. Q(x) = 5x4 – x5 + x2 – 2x3 + 3x2 –

- Với hàm số : y = – x + * Khi x = y = – + = Vậy A(0 ; ) điểm thuộc đồ thị hàm số * Khi x = y = (– 2) + = – + = – ≠ – Vậy B( ; – 2) không thuộc đồ thị hàm số * Khi x = y = (– 2) + = – + = Vậy C ( ; 0) điểm thuộc đồ thị hàm số

- Đồ thị hàm số qua điểm M (– ; – 3) nên ta có : – = a (– )

 a = = = 1,5 - Lập bảng thống kê :

a) Dấu hiệu : Sản lượng vụ mùa xã (tính theo tạ / ha)

Bảng “tần số” : Số thửa

ruộng (x) Tần số(n) Các tích(x.n) Số TB cộng 10 20 30 15 10 10 20 31 34 35 36 38 40 42 44 310 680 1050 540 380 400 210 880

X=4450 300

¿145

6 N = 300 Tổng =

4450 b) Biểu đồ đoạn thẳng :

(32)

44 40 3836 35

34 31 42

30 25 20 15 10

c) Mốt dấu hiệu : giá trị 20 d) Số trung bình cộng :

X=4450 300 =14

5

(33)

Tiết 67 ƠN TẬP CUỐI NĂM

I/ MỤC TIÊU:

Hoạt động : LUYỆN TẬP (43 phút) - Câu 1/ p.88, SGK : Thực

phép tính

- Câu 2/ p.89, SGK :

- Câu 3/ p.89, SGK :

- a) 9,6 – (2 125 – 1) : = 24 – (250 – ) :

= 24 – :

= 24 – 994 = – 970 b) – 1,456 : + 4,5 = – + = –

Các khác tương tự, nhà làm tiếp c) –

d) 121

- a) │x│ + x =

Ta có : * Khi x > │x│>

Lúc : │x│ + x > (Không thỏa mãn) * Khi x ≤ │x│≥

Lúc : │x│ + x = ( Tổng hai số đối nhau) Vậy : Với giá trị x ≤ ta có │x│ + x = b) x + │x│ = 2x  │x│ – x =

Ta có :

* Khi x ≥ │x│≥

Lúc : │x│ – x = ( Tổng hai số đối nhau) * Khi x < │x│>

Lúc : │x│ – x > (Không thỏa mãn) Vậy : Với giá trị x ≥ ta có │x│ – x =

- Ta có : = = =  =  = (b ≠ ± d , a ≠ c)

- Gọi x , y , z tiền lãi đơn vị, theo đề ta có :

= = = = = 40 Do :

= 40  x = 80 (triệu đồng) = 40  y = 200 (triệu đồng) = 40  z = 280 (triệu đồng)

Vậy : Tiền lãi chia :

80 triệu đồng ; 200 triệu đồng 280 triệu đồng

(34)

- Câu 4/ p.89, SGK :

(35)

- Câu 6/ p.89, SGK : M (– ; – 3)

- Câu 8/ p.90, SGK :

- Câu 62/ p.49, SGK :

P(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2 – x. Q(x) = 5x4 – x5 + x2 – 2x3 + 3x2 –

- Với hàm số : y = – x + * Khi x = y = – + = Vậy A(0 ; ) điểm thuộc đồ thị hàm số * Khi x = y = (– 2) + = – + = – ≠ – Vậy B( ; – 2) không thuộc đồ thị hàm số * Khi x = y = (– 2) + = – + = Vậy C ( ; 0) điểm thuộc đồ thị hàm số

- Đồ thị hàm số qua điểm M (– ; – 3) nên ta có : – = a (– )

 a = = = 1,5 - Lập bảng thống kê :

a) Dấu hiệu : Sản lượng vụ mùa xã (tính theo tạ / ha)

Bảng “tần số” : Số thửa

ruộng (x) Tần số(n) Các tích(x.n) Số TB cộng 10 20 30 15 10 10 20 31 34 35 36 38 40 42 44 310 680 1050 540 380 400 210 880

X=4450 300

¿145

6 N = 300 Tổng =

4450 b) Biểu đồ đoạn thẳng :

(36)

44 40 3836 35

34 31 42

30 25 20 15 10

c) Mốt dấu hiệu : giá trị 20 d) Số trung bình cộng :

X=4450 300 =14

5

(37)

A = x2 – 2x – y2 + 3y – 1 B = – 2x2 + 3y2 – 5x + y + 3 C = 3x2 – 2xy + 7y2 – 3x – 5y –

- Câu 11/ p.91, SGK :

- Câu 12/ p.91, SGK :

- Câu 13/ p.91, SGK :

- a) A + B – C

= (x2 – 2x – y2 + 3y – 1) + (– 2x2 + 3y2 – 5x + y + 3) – (3x2 – 2xy + 7y2 – 3x – 5y – 6)

= x2 – 2x – y2 + 3y – – 2x2 + 3y2 – 5x + y + – 3x2 + 2xy – 7y2 + 3x + 5y + 6

= – 4x2 – 4x + 5y2 + 4y + 2xy + 9y + 8 b) A – B + C

= (x2 – 2x – y2 + 3y – 1) – (– 2x2 + 3y2 – 5x + y + 3) + (3x2 – 2xy + 7y2 – 3x – 5y – 6)

= x2 – 2x – y2 + 3y – + 2x2 – 3y2 + 5x – y – + 3x2 – 2xy + 7y2 – 3x – 5y – 6

= 6x2 + 3y2 – 3y – 2xy – 10 c) – A +B + C

= – 6x + 11y2 – 7y – 2xy –

- a) (2x – 3) – (x – 5) = (x + 2) – (x – 1) Giải : x =

b) 2(x – 1) – 5(x + 2) = – 10 Giải : x = –

- P(x) = ax2 + 5x – có nghiệm Hệ số a =

- a) P(x) = – 2x Nghiệm đa thức : – 2x =  x =

b) Đa thức Q(x) = x2 + khơng có nghiệm với giá trị x, ta ln có x2 + > 0.

Hoạt động : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút) - Học thuộc nắm vững vấn đề liên qua đến biểu thức đại số - Xem làm lại BT SGK

Tiết ÔN TẬP CUỐI NĂM (t.t)

(38)

A = x2 – 2x – y2 + 3y – 1 B = – 2x2 + 3y2 – 5x + y + 3 C = 3x2 – 2xy + 7y2 – 3x – 5y –

- Câu 11/ p.91, SGK :

- Câu 12/ p.91, SGK :

- Câu 13/ p.91, SGK :

- a) A + B – C

= (x2 – 2x – y2 + 3y – 1) + (– 2x2 + 3y2 – 5x + y + 3) – (3x2 – 2xy + 7y2 – 3x – 5y – 6)

= x2 – 2x – y2 + 3y – – 2x2 + 3y2 – 5x + y + – 3x2 + 2xy – 7y2 + 3x + 5y + 6

= – 4x2 – 4x + 5y2 + 4y + 2xy + 9y + 8 b) A – B + C

= (x2 – 2x – y2 + 3y – 1) – (– 2x2 + 3y2 – 5x + y + 3) + (3x2 – 2xy + 7y2 – 3x – 5y – 6)

= x2 – 2x – y2 + 3y – + 2x2 – 3y2 + 5x – y – + 3x2 – 2xy + 7y2 – 3x – 5y – 6

= 6x2 + 3y2 – 3y – 2xy – 10 c) – A +B + C

= – 6x + 11y2 – 7y – 2xy –

- a) (2x – 3) – (x – 5) = (x + 2) – (x – 1) Giải : x =

b) 2(x – 1) – 5(x + 2) = – 10 Giải : x = –

- P(x) = ax2 + 5x – có nghiệm Hệ số a =

- a) P(x) = – 2x Nghiệm đa thức : – 2x =  x =

b) Đa thức Q(x) = x2 + khơng có nghiệm với bất kỳ giá trị x, ta ln có x2 + > 0.

Hoạt động : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút) - Học thuộc nắm vững vấn đề liên qua đến biểu thức đại số - Xem làm lại BT SGK

Tiết: KIỂM TRA CUỐI NĂM (ĐẠI SỐ vµ h×nh häc) I/ MỤC TIÊU:

- Rèn luyện khả t duy, tính cẩn thận tính độc lập làm - Học sinh vận dụng đợc kiến thức học (hình đại) vào việc giải toán - Đánh giá mức độ nắm bắt kiến thức học sinh

(39)

- GV: Đề kiểm tra - HS: Dụng cụ học tập

III/ Đề bài:

Bi 1: Chn hai đề sau:

Đề 1: Phát biểu định lí Pytago? Viết giả thiết, kết luận vẽ hình minh hoạ? Vận dụng:

Cho h×nh vÏ,

cã: AD = cm; DH = cm

TÝnh AH?

Đề 2: Phát biểu qui tắc cộng (hay trừ) đơn thức đồng dạng? Vận dụng: Tính tổng đơn thức:

4 x

2

y ;

2 x

2

y ; −1

4x

2

y

Bµi ( 1,5đ) Điểm kiểm tra học kì môn toán lớp cho bảng sau:

Điểm (x) 10

TÇn sè 3 5 N = 30

a) Tìm số trung bình cộng điểm kiểm tra lớp b) Tìm mốt dấu hiệu

Bài 3( 3,0đ). Cho hai đa thức

P(x) = 11 – 2x3 + 4x4 + 5x – x4 – 2x

Q(x) = 2x4 – x + – x3 + 3x – 5x4 + 3x3

a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính P(x) + Q(x)

c) Tìm nghiệm đa thức H(x) = P(x) + Q(x)

Bài (2,5 đ). Cho tam giác ABC cã AB = AC = 13cm, BC = 10cm, AM lµ trung tuyÕn a) Chøng minh: Δ ABM = Δ ACM

b) Tính độ dài AM

c) Gọi H trực tâm tam giác Chứng minh diểm A, H, M thẳng hàng

Đáp án

Bài ( 2.5 đ)

1: - Phỏt biểu định lí Pytago, vễ hình viết gt, kl - Vận dụng: AH2 = AD2 – DH2

= 52 – 32 = 25 – = 16 ⇒ AH =

√16=4(cm)

1 ® 0.5 ® ®

Đề 2: - Phát biểu qui tắc cộng ( hay trừ) đơn thức đồng dạng

VËn dông:

4x

2y

+

2 x

2y

+ −1

4x

2y =

(34+ 2+(−

1 4))x

2y

= (3+2−1

4 )x

2y=x2y

1 đ 0.5 đ 1đ

Bài ( 1,5 ®) a) X¯=

3 2+4 3+5 3+6 8+7 5+8 5+9 3+10

30 ≈6,43

1,0 ® b) M ❑0 = 0,5 ® a) P(x) = 11 – 2x3 + 4x4 + 5x – x4 – 2x

= 3x4 – 2x3 +3x + 11

Q(x) = 2x4 – x + – x3 + 3x – 5x4 + 3x3

= - 3x4 +2x3 + 2x +

0,75 ® 0,75 ® b)P(x)+Q(x) =3x4 – 2x3 +3x +11 - 3x4 +2x3 + 2x + 4 1,0 ®

Giáo viên : Hoàng Thanh Tùng

B C

A

(40)

Bµi ( 3,0 ®) = 5x + 15 c) Cã: H(x) = 5x + 15

H(x)cã nghiÖm H(x) = 0=>5x +15 = =>x = - VËy nghiƯm cđa H(x) l x = -3à

0,5 đ

Bài (3đ)

a) Xét Δ ABM = Δ ACM cã:

AB = AC (Gt); AM: cạnh chung; BM = MC (Gt) Do Δ ABM = Δ ACM (c-c-c)

b) MA trung tuyến Δ ABC nên BM = MC = 5cm áp dụng định lí Pitago vào tam giác AMB ta có:

AB2 = AM2 + BM2 => AM2 = AB2 –BM2 =132 –52 = 122

VËy AM = 12cm

1,0 ®

c) Trong tam giác cân đờng trung tuyến xuất phát từ đỉnh đồng thời

là đờng cao Do đó, ba điểm A, M , H thẳng hàng 0,5 đ

_

M _C _

B

(41)