Di sản văn hóa Hoàng thành Thăng Long

 Vận dụng được các tính chất, biểu tức toạ độ của tvh để xdựng công thức tính độ dài của một vectơ và khoảng cách giữa hai điểm trong mf Oxy..  Làm được các bài tập liên quan.?[r]

(1)

Ngày…… tháng …… năm ……. Chương I VECTƠ (VECTOR)

§1 CÁC ĐỊNH NGHĨA – (ppct: Tiết 1) I Mục tiêu.

Qua học học sinh cần nắm được: 1/ Về kiến thức

 Nắm kn vectơ, hai vectơ phương, hướng 2/ Về kỹ năng

 Nêu vd vectơ phưong, hướng  Chứng minh vectơ phưong, hướng 3/ Về tư duy

 Phân biệt vectơ đoạn thẳng

 C/m điểm thẳng thông qua vectơ phưong 4/ Về thái độ:

 Cẩn thận, xác

 Tích cực hoạt động; rèn luyện tư khái quát, tương tự II Chuẩn bị.

 Hsinh chuẩn bị thước kẽ, kiến thức học lớp  Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, …

III Phương pháp.

Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp IV Tiến trình học hoạt động.

1/ Kiểm tra kiến thức cũ 2/ Bài mới

HĐ : Nắm khái niệm vectơ.

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Trả lời

- Ghi khơng ghi kn mđề

- u cầu HS nhìn vào tranh, nhận xét ý nghĩa mũi tên

Ghi Tiêu đề Kn vectơ

SGK Ghi ký hiệu vẽ vectơ AB, a,… HĐ 1: Học sinh xác định vectơ từ điểm A, B

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Trả lời, vẽ - Gọi lên bảng vẽ - Vẽ Vectơ đoạnthẳng từ điểm A,

B; C, D

HĐ : Nhận xét vị trí tương đối vectơ, đến kn vectơ phương, hướng Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Lắng nghe, ghi kn

- Nhìn, suy nghĩ, trả lời - Trả lời

- Trả lời

- AB & AC phương, AB, AC nằm đg thẳng đg //, loại khả 2…

- Kn giá vectơ

- Yêu cầu hs thực hđ SGK, lưu ý giá vectơ - Đn

- Nhận xét hướng vectơ ? Cm điểm thẳng hàng học THCS ?

- Nx vị trí A, B, C AB & AC phương ? Đi đến nhận xét

2 Vectơ phương, vectơ hướng - Đường thẳng qua điểm đầu điểm cuối gọi giá vectơ - Đn: SGK

- Nhận xét: A, B, C th hàng  vectơ AB & AC phương

(2)

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Hs trả lời: - Nhận xét - Cùng hướng

phương

- Cùng phương chưa hướng HĐ 4: Bài tập

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Đứng chỗ phát biểu

- Trả lời, vẽ hình

- Yêu cầu HS làm bt chỗ, chọn hs tuỳ ý

- Cho điểm A, B, C thẳng hàng Khi vectơ AB AC hướng, ngược hướng ?

Ghi Tiêu đề - Ghi vài ý cần thiết - Vẽ hình minh hoạ

HĐ 5: Bài tập

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Lên bảng trả lời - Yêu cầu HS làm bt chỗ,

chọn hs tuỳ ý; hs khác lên ghi bảng

- Ghi đáp án

HĐ : Vdụ củng cố

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Vẽ hình, tìm, chứng minh

- Ghi - Gv cho hình bình hành ABCD, tìm số cặp vectơ phương, hướng, ngược hướng ? Giải thích ?

- Vẽ hình

- Ghi câu

Phiếu học tập :

Câu 1: Hãy ghép ý cột thứ với ý cột thứ hai để kết đúng:

Cột thứ 1 Cột thứ 2

Câu 2:Chọn phương án đúng:

a) b) c) d)

3/ BTVN:

(3)

Tên học: §1 CÁC ĐỊNH NGHĨA – (ppct: Tiết 2) I Mục tiêu.

 Biết đuợc độ dài vectơ = độ dài đoạn thẳng  Hiểu đuợc hai vectơ =

 Biết đựoc vectơ 2/ Về kỹ năng

 Chứng minh vectơ =

 Dựng vectơ AB (dựng điểm B) = vectơ cho 3/ Về tư duy

 Nhớ, hiểu, vận dụng 4/ Về thái độ:

 Hsinh chuẩn bị thước kẽ, kiến thức học lớp dưới, tiết truớc  Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, …

1/ Kiểm tra kiến thức cũ

Cho tam giác ABC, có đường TB MN, NP, PM Tìm cặp vectơ phưwng, hướng

2/ Bài mới

HĐ1 : Nắm khái niệm vectơ nhau.

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Ghi không ghi

- Trả lời

- Ghi ý

- Kn độ dài vectơ, ký hiệu, vectơ đơn vị

- Cho hs pb cảm nhận giống, khác vectơ MN, BP KTBC ?

- Hd đến ý

3 Hai vectơ =

- Ghi tóm tắt kn bên

-

- Chú ý:

(4)

vectơ OA = vectơ a

HĐ : Hd kn vectơ không tc

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Lắng nghe, ghi kn

- Trả lời - Ghi quy ước

- Kn vectơ - Độ dài vectơ

- HD hs nhận xét vectơ điểm, từ …

Quy ước vectơ phương, hướng với vectơ

4 Vectơ không

Chú ý: vectơ = vectơ AA = vectơ BB =… với A, B

HĐ 3: Hđ SGK

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Vẽ, Trả lời - 7’, Gọi lên bảng vẽ, giải - Chỉnh sửa phần

hs làm

-HĐ 4: Củng cố

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Hs vẽ hình, làm - Cho hbh ABCD, tâm O M, N,

P ll trung điểm AD, BC, CD Tìm vectơ = vectơ MO, OB; dựng vectơ MQ = vectơ OB, Có điểm Q ?

- Hv hs - Lời giải sửa

a) b) c) d)

3/ BTVN: BT 1-4 SGK trang BT SBT 7-10

Tên học: §2 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ - (ppct: Tiết 3) I Mục tiêu.

(5)

2/ Về kỹ năng

 Vận dụng quy tắc điểm, quy tắc hbh lấy tổng vectơ 3/ Về tư duy

Cho vectơ không phương a, b Từ điểm A dựng vectơ AB = vectơ a BC = vectơ b

2/ Bài mới

HĐ 1: Nắm khái niệm tổng vectơ.

- Trả lời

- Ghi ý

- Dùng hình vẽ KTBC để giới thiệu kn

- Cho hs nhận xét … dẫn đến quy tắc điểm

1 Tổng hai vectơ SGK

* Quy tắc điểm

- Chú ý : Dùng quy tắc điểm, ta có thể:

+ Phân tích vectơ thành tổng nhiều

vectơ…

+ Gộp tổng nhiều Vectơ thành vectơ… HĐ 2: Quy tắc hình bình hành (đường chéo)

- Phát biểu

- Dựng hbh, cho hs nhận xét trước từ phép cộng hai vectơ

- HD hs phát biểu quy tắc hbh - Gợi ý, hs phát biểu đỉnh khác

2 Quy tắc hbh

Nếu ABCD hình bh …

HĐ : Tính chất phép cộng vectơ

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Trả lời: gh, kh, cộng với

- Ghi tc - Cho hs nhắc lại tc phép cộng đs Tính chất phép cộng vectơ SGK

HĐ 3: Củng cố

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Hs vẽ hình, làm - Cho hs tiến hành hđ

SGK: Yc hs ktra tc một,

(6)

rồi so sánh hvẽ Ví dụ: Cho điểm A, B, C, D tuỳ ý Chứng minh

Vectơ AB + vectơ CD = vectơ AD + vectơ CB Phiếu học tập :

a) b) c) d)

3/ BTVN: BT 2a, 3a, 4, 7a, SGK trang 12

§2 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ - (ppct: Tiết 4) I Mục tiêu.

 Củng cố tổng vectơ, quy tắc hbh, tc  Biết đuợc cách xác định phép hiệu hai vectơ 2/ Về kỹ năng

(7)

Tính: vectơ(AB+CD+BC+DA) ? 2/ Bài mới

HĐ 1: Nắm khái niệm vectơ đối.

- Trả lời

- Yc hs thực hđ - Cho Trả lời vd - Yc hs thực hđ

4 Hiệu hai vectơ SGK

Vectơ AB = -vectơ BA

HĐ 2: Nắm khái niệm hiệu vectơ

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Theo dõi , phát biểu

- Ghi

- Dẫn dắt từ phép cộng, - = +(-) - Dẫn dắt quy tắc điểm từ phép +

- Cho hs làm hđ

4 Hiệu hai vectơ SGK

Quy tắc điểm đv phép trừ

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Hs vẽ hình, làm - Cho hs tiến hành phần áp

dụng SGK

Tấtcả phải cm chiều

5 Áp dụng

Xem tính chất

a) b) c) d)

(8)

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

§2 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (ppct: Tiết 5) I Mục tiêu.

 Củng cố đn tổng hiệu vectơ

 Củng cố quy tắc tính chất liên quan, tc trung điểm, trọng tâm… 2/ Về kỹ năng

 Vẽ tổng, hiệu vectơ

 Chứng minh đẳng thức vectơ, tính dộ dài vectơ tổng, hiệu 3/ Về tư duy

 Hiểu, Vận dụng 4/ Về thái độ:

1/ Kiểm tra kiến thức cũ (Lồng vào qt làm btập) 2/ Bài mới

HĐ 1: Bài tập 1, 2,

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Trả lời, làm - Yêu cầu HS lên làm bảng

- Cho nhắc lại đn quy tắc liên quan trước làm

- Cho hs lớp nhận xét

Ghi Tiêu đề - Ghi vài ý cần thiết - Vẽ hình minh hoạ - Hỏi thêm, thay đổi gt, kl

HĐ 2: Bài tập 4, 5, 6b, d

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Trả lời, làm - Yêu cầu HS TB-Kh lên làm bảng

- Cho nhắc lại đn quy tắc liên quan trước làm, chưa đuợc gọi hs khác

- Cho hs lớp nhận xét - Chốt lại

- GV ghi lại quy tắc,

(9)

HĐ : Bài tập 7, 8, 10

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Trả lời, làm

- Dưới lớp nhận xét, lên chỉnh lại

- Yêu cầu Kh lên làm bảng - Cho nhắc lại đn quy tắc liên quan trước làm, chưa đuợc gọi hs khác

- Cho hs lớp nhận xét - Chốt lại

- GV ghi lại quy tắc,

- Chỉnh lại, cần - Hỏi thêm, thay đổi gt, kl hợp lý, vừa sức

HĐ : Củng cố

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Đứng dậy phát biểu

(GV chọn tuỳ ý)

- Cho hs phát biểu kn, tc, pp chứng minh liên quan

a) b) c) d)

3/ BTVN: Những SBT

§3 TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (ppct: Tiết 6, 7) I Mục tiêu.

(10)

1/ Về kiến thức

 Hiểu đn tích số với vectơ

 Nắm tính chất tích số với vectơ  Biết đuợc đk để hai vectơ phương 2/ Về kỹ năng

 Xác định vectơ tích số với vectơ

 Diễn đạt đuợc biểu thức vectơ vđề điểm thẳng hàng, trung điểm, trọng tâm…

 Vận dụng đk vectơ để giải số tốn hình học 3/ Về tư duy

Ti

ết

HĐ 1: Nắm khái niệm

- Ghi không ghi

- Yc hs thực hđ - Chốt lại ý - Yc hs thực vd

1 Định nghĩa Chú ý:

k(vta) = vt0  k = vta = vt0

HĐ 2: Nắm tính chất, bước đầu vận dụng

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Làm nháp, lên bảng

- Dẫn dắt từ tc số - Yc làm vd

- Yc hs nhắc lại tc vectơ liên quan đến trung điểm

2 Tính chất

Vd 2: Cho tứ giác ABCD, M; N ll trung điểm AB, CD C/m: 2vtMN = vtAC + vtCD

HĐ 3: Xây dựng đẳng thức vectơ liên quan đến trung điểm, trọng tâm tam giác Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Hs nhắc lại tc từ áp

dụng trang 11 - Ghi

- Hd hs chứng minh tc trước, gv hd sử dung quy tắc điểm, tc cm từ áp dụng trang 11

- Lưu ý khg phụ thuộc vtrí điểm M, tức thay M = chữ đuợc

3 Trung điểm………

Ti

ết

HĐ 4: Điều kiện vectơ phương

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Hs nhắc lại - Cho hs nhắc lại kn vectơ

phương

(11)

- Phát biểu - Lấy truờng hợp: ngược hướng Cho hs nhận xét độ dài ? - Từ đến đk, ý

Chú ý:

A, B, C thẳng hàng  vtAB = k.vtAC HĐ 5: Phân tích vectơ thành hai vectơ không phương

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Hs nhắc lại

- Phát biểu

-Ghi phần chữ in nghiêng

- Cho hs nhắc lại quy tắc hbh - Hd dựng hbh từ vectơ x (đuờng chéo)

- Cho hs nhận xét mối qh vectơ a, b vectơ cạnh hbh ?

5 Phân tích… Bài tốn (Củng cố)

HD 6: củng cố Phiếu học tập :

a) b) c) d)

3/ BTVN: Những SGK trang 17

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

§3 TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (ppct: Tiết 8) I Mục tiêu.

 Củng cố đn tích số với vectơ

(12)

 Biết Phân tích vectơ theo hai vectơ khơng phương 2/ Về kỹ năng

 Xác định vectơ tích số với vectơ

 Diễn đạt đuợc biểu thức vectơ vđề điểm thẳng hàng, trung điểm, trọng tâm…

 Phân tích vectơ theo hai vectơ không phương  Vận dụng đk vectơ để giải số tốn hình học

3/ Về tư duy

Hs1: Tính chất liên quan đến trung điểm – Làm 4a/17

Hs 2: Tính chất liên quan đến trọng tâm tam giác – Cm tc thứ 2/ Bài mới

HĐ 1: Củng cố tính chất trung điểm

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng - 02 hs lên bảng

- Ghi - Yc hs làm 4b, 5/17- Cho hs lớp nhận xét, bổ sung

Ghi lại tc liên quan góc bảng

HĐ 2: Củng cố, rèn luyện kỹ phân tích vectơ theo vectơ khơng phương Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng

- 02 hs lên bảng

- Cho hs nhắc lại kn, tíh chất ?

- Yc 02 hs lên giải 2, 3/17

Sửa lại có

HĐ 3: Củng cố tc liên quan đến trung điểm, trọng tâm tam giác kiến thức tổng hợp

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Theo dõi

- vt(GM+GP+GR= vt0 - vt(GN+GQ+GS) = vt0 - Làm nháp, trình bày

- Ch hs nhắc lại, nhìn lại nhũng tc liên quan góc bảng

- Gv hd giải 8/17

- Gọi G trọng tâm tg MPR, ta có đẳng thức ?

- Cm chúng có trọng tâm, tức cm ?

(13)

a) b) c) d)

3/ BTVN: Những lại SGK trang 17

Tiết đến kt 45 phút: Xem lại sửa, quy tắc điểm, quy tắc hbh, tính chất trung điểm, trọng tâm

§4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (ppct: Tiết 9) I Mục tiêu.

 Hiểu kn trục toạ độ, toạ độ điểm, vectơ tục  Biết đuợc kn độ dài đại số véctơ trục

 Biết hệ trục toạ độ, tọa độ vetơ hệ trục 2/ Về kỹ năng

(14)

 Tính độ dài đại số, toạ độ cảu vectơ thông qua biểu thức vectơ ngược lại

3/ Về tư duy

HĐ 1: Nắm khái niệm trục độ dài trục Hoạt động học

sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Nghe, ghi

- Cùng phương, …

- Trình bày kn trục

- Ký hiệu, lưu ý điểm gốc

- Nhận xét vectơ OM vectơ đơn vị e phương hướng, độ dài ?

- Hs nhắc lại đk phương ? - Suy vt OM vt e ?

1 Trục độ dài trục a) Trục toạ độ

Ký hiệu

b) Toạ độ điểm trục - Độ dài đại số vectơ

Nhận xét HĐ 2: Hệ trục toạ độ, toạ độ vectơ

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Đọc chỗ

- Nhắc lại

- Cho hs làm hđ 1, GV liên hệ thực tế, vị trí bão,…

- Trình bày định nghĩa hệ trục toạ độ - Hs nhắc lại pt vectơ theo vectơ không phưong ?

- Cho hs làm hđ

- GV đến kn toạ độ vectơ

(15)

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Làm nháp, lên bảng - Làm số câu nhỏ 1,

trang 26 SGK Ghi số câu xác

a) b) c) d)

3/ BTVN: Những 1-3 SGK trang 26

(16)

§4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (ppct: Tiết 10) I Mục tiêu.

 Củng toạ độ điểm, vectơ tục

 Hiểu tọa độ vectơ, điểm hệ trục toạ độ

 Biết biểu thức tọa độ phép toán vectơ; độ dài vectơ, khoảng cách điểm; tọa độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác

 Xác định toạ độ điểm, vectơ hệ trục

 Tính toạ độ của vectơ biết tọa độ hai đầu mút  Xác định tọa độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác 3/ Về tư duy

Làm 2/26 (chọn tuỳ ý), kiểm tra hình vẽ 2/ Bài mới

HĐ 1: Nắm khái niệm toạ độ điểm

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Phát biểu

- Dùng đn, ta có… - Hs ghi

- Vẽ nháp

- Hs nhắc lại toạ độ vectơ hệ trục ?

- Trong hệ trục Oxy, cho M tuỳ ý, lập biểu thức toạ độ vectơ OM ?

- Đi đến đn toạ độ điểm M - Gv ghi đn

- Như toạ độ điểm toạ độ vectơ chọn điểm đầu gốc O - Yêu cầu hs làm hđộng

2 Hệ trục toạ độ c) Toạ độ điểm

HĐ 2: Toạ độ vectơ biết toạ độ đầu mút, khoảng cách điểm, độ dài vectơ Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Phát biểu vectơ OA,

OB liên hệ với vectơ đơn vị

- Lập hiệu vectơ OB – OA, nhóm vectơ đơn vị…

- Hd chứng minh hđộng chưa biết kq: Gv dẫn nhập từ tđ A, B chuyển qua vectơ OA, OB ?

- Làm ntn để có vectơ AB ? nhận xét hệ số trước vectơ đơn vị ? theo đn tđộ hệ trục ?

- Hd kn Độ dài vectơ AB, Khoảng cách hai điểm A, B thông qua toạ độ

d) Liên hệ tọa độ điểm toạ độ vectơ

* Độ dài vectơ AB

* Khoảng cách hai điểm A, B thông qua toạ độ

HĐ 3: Toạ độ biểu thức phép toán vectơ

(17)

thông qua vecơ đơn vị

nắm tính chất cịn lại

- Đổi toạ độ Vd1, yêu cầu hs giải vd - Hd hs rút nhận xét

hiệu, tích với số

* Nhận xét (biểu thức toọ độ hai vectơ phương)

HĐ 4: Toạ độ trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Phát biểu toạ độ vectơ

- Hd chứng minh trước hs rút đn - Hd hs lầm hđ

- Hd hs rút nhận xét

4 Tọa độ trung điểm đoạn thẳng toạ độ trọng tâm tam giác

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Suy nghĩ, làm nháp Trong hệ trục Oxy, cho A(0; 2), B(-3: 0)

và C(4; 2)

a) Tìm toạ độ vectơ AB, BC, CA ? b) Tính chu vi tam giác ABC ?

c) Tìm toạ độ trọng tâm tgABC ? d) Tìm tđ D cho ABCD hbh ?

* Ghi gợi ý sau hs phát biểu

* Ghi vắn tắt hướng giải

a) b) c) d)

3/ BTVN: Những 4-8 SGK trang 26, 27; Bài tập ôn chương I trang 27-30

§4 BÀI TẬP HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (ppct: Tiết 11) I Mục tiêu.

(18)

 Củng cố phép toán vectơ; độ dài vectơ, khoảng cách điểm; tọa độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác

 Xác định toạ độ điểm, vectơ hệ trục

 Tính toạ độ của vectơ biết tọa độ hai đầu mút  Xác định tọa độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác

 Tìm toạ độ điểm biết toạ độ điểm khác thơng qua tính chất hình học

3/ Về tư duy

 Hiểu, vận dụng 4/ Về thái độ:

Cho toạ độ đỉnh tam giác Tính chu vi tam giác ? 2/ Bài mới

HĐ 1: Củng cố toạ độ vectơ, khoảng cách hai điểm

- Hs ghi - Vẽ nháp

- Hs nhắc lại toạ độ điểm hệ trục ?

- Độ dài vectơ AB, Khoảng cách hai điểm A, B thông qua toạ độ ?

- Các phép toán, hai vectơ = - Cho hs giải bt KTBC

Ghi góc bảng

HĐ 2: Kỹ xác định vectơ biết toạ độ

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Hs phát biểu chỗ

- 01 hs lên bảng giải

- Cho hs nhắc lại đn toạ độ vectơ - 01 hs lên bảng làm bt 2/26

- Sau phút, tiến hành bước sửa

Tóm tắt kiến thức

Sửa chữa kq

HĐ 3: Đọc toạ độ vectơ có biểu thức tđ = đn

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Phát biểu toạ độ vectơ

- Phát biểu chỗ

(19)

HĐ 4: Toạ độ điểm hệ trục

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Phát biểu toạ độ điểm

- hs phát biểu, lên vẽ bt

- Cho hs nhắc lại đn toạ độ điểm ? - Gọi hs Phát biểu chỗ bt 4/26 - Hs khác lên vẽ tập 5/27

Gạch chân biểu thức đn có bảng

HĐ 5: Rèn luyện cách tìm toạ độ điểm thơng qua tc hình học

- Hs lên giải - Lớp theo dõi

- Gọi hs nhắc lại biểu thức tính toạ độ vectơ có tọc độ hai điểm

- Hai vectơ = liên nào, dùng kn toạ độ ?

- Gọi hs TB-Kh lên giải tập 6/27

- Đóng khung biểu thức có bảng

- Chỉnh lại cho xác

- Hs lên giải - Lớp theo dõi

- Gọi hs lên giải bt 7/27 sau phát biểu tốt

- Tương tự 8/27

- Hình vẽ xác, rõ ràng

a) b) c) d)

3/ BTVN: Bài tập ôn chương I trang 27-30

ÔN TẬP CHƯƠNG I (ppct: Tiết 12) I Mục tiêu.

 Củng cố quy tắc, tính chất vectơ; kn tọa độ vectơ, điểm hệ trục toạ độ

 Củng cố phép toán vectơ; độ dài vectơ, khoảng cách điểm; tọa độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác…

(20)

 Tính toạ độ của vectơ biết tọa độ hai đầu mút  Xác định tọa độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác

 Tìm toạ độ điểm biết toạ độ điểm khác thơng qua tính chất hình học

3/ Về tư duy

HĐ 1: Củng cố tính chất, quy tắc; toạ độ vectơ, khoảng cách hai điểm Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Phát biểu

- Hs ghi - Vẽ nháp

- Các quy tắc, tính chất vectơ: điểm, hbh, đk phương,…

- Hs nhắc lại toạ độ điểm hệ trục ?

- Độ dài vectơ AB, Khoảng cách hai điểm A, B thơng qua toạ độ ?

- Các phép tốn, hai vectơ =

Ghi góc bảng

HĐ 2: Kỹ vận dụng tính chất quy tắc vectơ

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng - 03 hs lên bảng giải - Gọi hs lên bảng giải bt 6, 8,

9/27,28 SGK

- Sau phút, tiến hành bước sửa chữa

Tóm tắt kiến thức

Sửa chữa kq

HĐ 3: Kỹ tính tốn toạ độ

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Phát biểu chỗ

- 03 hs lên giải

- Gọi hs lên giải tập 9, 11, 12/28 - Hs lớp nhắc lại tc liên quan

- Giáo viên đánh dấu gạch chân kiến thức liên quan góc bảng

Gạch chân biểu thức đn có bảng

HĐ 4: Sử dụng kiến thức vectơ toạ độ để làm tập trắc nghiệm

(21)

chóng 27 phần trắc nghiệm

- Gọi hs giải thích chọn đáp án đó, nhằm kiểm tra mức độ hiểu hs

Kiểm tra 10 phút

Trong mp toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0; 2), B(-2; 1), C(2; 0) a) Tìm toạ độ trọng tâm tgABO (tgACO) ?

b) Tìm tọa độ điểm D để ABDO (ACDO) hình bình hành ? c) Phân tích vectơ AO theo vectơ AB vectơ AC ?

a) b) c) d)

3/ BTVN: Những Bài tập ơn chương I cịn lại trang 27-30

KIỂM TRA 45 PHÚT (ppct: Tiết 13) I Mục tiêu.

 Củng cố tính chất liên quan đến vectơ

 Nắm vững quy tắc, tính chất trung điểm, trọng tâm  Biết phân tích vectơ theo hai vectơ không phương 2/ Về kỹ năng

 Chứng minh, tính tốn biểu thức tổng,hiệu vectơ  Sử dụng tốt tính chất trung điểm trọng tâm

 Phân tích vectơ theo hai vectơ không phương 3/ Về tư duy

(22)

4/ Về thái độ:

Đề I(II)

Bài 1. Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P, Q trung điểm AB, BC, CD, DA Thực hiện phép toán:

PA+→MC →

+PB →

+MD →

( NA+→

QB→ +ND →

+QC →

)

Bài Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm BC, N trung điểm AM Chứng minh: NB→ +NC

→

+2 NA →

=0 →

( OB→ +OC→ +2 OA→ =4 ON→ )

Bài Chứng minh G G’ trọng tâm tam giác ABC MNP AM→ +BN

→

+CP→ =3 GG→' Từ suy điều kiện để tam giác có trọng tâm. Bài 4.Cho ba điểm A, B, C phân biệt, đẳng thức sau đúng:

(A) CA→ −BA→ =BC→ (B) AB→ +AC→ =BC→ (C) AB→ +CA→ =CB→ (D) AB→ −BC→ =CA→

Bài Cho hai điểm phân biệt A B Gọi I trung điểm đoạn AB; M điểm tuỳ ý Đẳng thức sau đúng:

(A) MA→ +MB→ =MI→ (B) MA→ −MB→ =MI→ (C) MA→ +MB→ =2 MI→ (D) MA→ +MB→ =2 IM→

Bài 6.Cho G trọng tâm tam giác ABC; M điểm tuỳ ý Đẳng thức sau đúng :

(A) GA→ +GB→ +GC→ =3 GM→ (B) GA→ +GB→ +GC→ =0→ (C) MA→ +MB→ +MC→ =3 GM→ (D) MA→ +MB →

+MC→ =1 3GM

→

ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM ĐỀ I (ĐỀ II TƯƠNG TỰ) Bài 1(2 điểm).

Nhóm cặp vectơ 01đ

Kết đúng, có giải thích 01đ

Bài (2 điểm).

Sử dụng tính chất trung điểm lần 1 01đ

Sử dụng tính chất trung điểm lần 2 01đ

Bài (3 điểm)

(23)

Giải thích từ tính chất trọng tâm 01đ

Kết cuối cùng 01đ

Bài Đáp án C 01đ

Bài Đáp án B 01đ

Đề II

Bài 1. Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P, Q trung điểm AB, BC, CD, DA Hãy tình: PA+→MC

→ +PB

→ +MD

→

Bài 2. Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm BC, N trung điểm AM Chứng minh: NB→ +NC

→

+2 NA→ =0→

Bài Chứng minh G G’ trọng tâm tam giác ABC MNP AM→ +BN

→

+CP→ =3 GG→' Từ suy điều kiện để tam giác có trọng tâm

Bài 4. Cho ba điểm A, B, C phân biệt, đẳng thức sau đúng: (A) CA→ −BA→ =BC→ (B) AB→ +AC→ =BC→ (C) AB→ +CA→ =CB→ (D) AB→ −BC→ =CA→

Bài 5. Cho hai điểm phân biệt A B Gọi I trung điểm đoạn AB; M điểm tuỳ ý Đẳng thức

nào sau đúng: (A) MA→ +MB→ =MI→ (B) MA→ −MB→ =MI→

(C) MA→ +MB→ =2 MI→ (D) MA→ +MB→ =2 IM→

Bài 6.Cho G trọng tâm tam giác ABC; M điểm tuỳ ý Đẳng thức sau : (A) GA→ +GB→ +GC→ =3 GM→ (B) GA→ +GB→ +GC→ =0→

(C) MA→ +MB→ +MC→ =3 GM→ (D) MA→ +MB →

+MC→ =1 3GM

→

Đề II

Bài 1. Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P, Q trung điểm AB, BC, CD, DA Hãy tình: NA+→QB

→ +ND

→ +QC

→

Bài 2. Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm BC, N trung điểm AM Chứng minh: OB→ +OC→ +2 OA→ =4 ON

→

Bài Chứng minh G G’ trọng tâm tam giác ABC MNP AM→ +BN

→

+CP→ =3 GG→' Từ suy điều kiện để tam giác có trọng tâm

Bài 4. Cho ba điểm A, B, C phân biệt, đẳng thức sau đúng: (A) CA→ +BA→ =BC→ (B) AB→ +AC→ =BC→ (C) AB→ −CA→ =CB→ (D) BA→ +CB→ =CA→

Bài 5. Cho hai điểm phân biệt A B Gọi I trung điểm đoạn AB; M điểm tuỳ ý Đẳng thức

nào sau đúng: (A) MA→ +MB→ =MI→ (B)

2(MA →

+MB →

)=MI→ (C) MA→ −MB→ =2 MI→ (D) MA→ +MB→ =2 IM→

Bài 6.Cho G trọng tâm tam giác ABC; M điểm tuỳ ý Đẳng thức sau : (A) GA→ +GB→ +GC→ =3 GM→ (B) GA→ −GB→ −GC→ =0→

(24)

Ngày…… tháng …… năm ……. Chương II TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG

§1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ TỪ 0O ĐẾN 180O

(ppct: Tiết : 14) I Mục tiêu.

 Củng cố kn tỉ số lượng giác học cấp THCS

 Nắm đn giá trị lượng giác góc từ 0o đến 180o  Nắm quan hệ giá trị lượng giác hai góc bù  Nắm kn góc hai vectơ

 Biết dùng đn để xác định gtlg góc

 Nhớ gtlg số góc đặc biệt, từ dùng quan hệ hai góc bù để tính gtlg góc khác…

 Xác định góc hai vectơ

 Sử dụng MTBT để tính gtlg góc ngược lại 3/ Về tư duy

 Nhớ, Hiểu, vận dụng 4/ Về thái độ:

HĐ 1: Củng cố đn tỉ số lượng giác góc nhọn

- Hs phát biểu - Lớp theo dõi

- Nhắc lại lớp dưới, Gọi hs tiến hành hđ ?

- Giới thiệu hđộng 2, sau gọi hs lên bảng phát biểu chỗ yc hđ - Dẫn dắt vào địh nghĩa

1 Định nghĩa

HĐ 2: Giá trị lyượng giác góc từ đến 180 độ

(25)

khơng

- Vẽ hình tính, phát biểu

dẫn dắt

- Trục hoành: trục cos; trục tung: sin - Hướng dẫn hs tính gtlg bên

- Dùng hvẽ, yêu cầu nhận xét dấu gtlg đk tồn tan cot

Ví dụ: Tìm gtlg 450, 00, 900, 1800

HĐ 3: Gtlg số góc đặc biệt Giá trị lượng giác góc bù

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Bằng gtlg 450, vì

dựa vào toạ độ điểm M

- Ghi

- Về nhà ghi bảng gtlg - Làm hđ

- Yêu cầu hs tính gtlg góc 1350 ? - Tổng quát góc ntn ? dựa vào toạ độ

- Giới thiệu bảng gtlg cách dùng góc đặc biệt cách nhớ

- Cho hs tiến hành hđ3

2 Tính chất

3 Giá trị lượng giác góc đặc biệt

Ví dụ:

HĐ 4: Góc hai vectơ

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Vẽ hình, ghi tóm tắt - HD kn cách vẽ góc

- Lưu ý điểm O vectơ a vectơ b

- Cho hs làm hđ 4, dùng hình vẽ

4 Góc hai vectơ

Chú ý: (vta, vtb) = (vtb, vta) Ví dụ:

HĐ 5: Sử dụng MTBT để tính gtlg góc ngược lại

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Làm theo

- Tự làm ví dụ

- Yêu cầu hs mở MTBT làm theo hd GV

- Cho hs làm theo nhóm ví dụ SGK

5 Sử dụng MTBT để…

a) b) c) d)

(26)

Lun tËp

§1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ TỪ 0O ĐẾN 180O (ppct: Tiết 15)

I Mục tiêu.

 Củng cố đn giá trị lượng giác góc từ 0o đến 180o

 Củng cố quan hệ giá trị lượng giác hai góc bù  Nắm cách chứng minh tính tốn liên quan đến gtlg

 Chứng minh biểu thức lượng giác

 Tính gtlg góc tính giá trị biểu thức 3/ Về tư duy

1/ Kiểm tra kiến thức cũ HĐ1:

2/ Bài mới

HĐ 1: Tính gtlg góc 1500

- Hs phát biểu - Lớp theo dõi

- Gọi hs nhắc lại gtlg học ?

- Các tính chất, giới hạn, dấu gtlg từy theo cung phần tư

- Gọi hs lên làm hoạt động

HĐ 2: Rèn luyện kỹ sử dụng tính chất góc liên quan bù

- Lớp theo dõi

- Ghi sau chỉnh sửa

- Gọi 02 hs lên bảng làm 3a, c/40 SGK

- Gv cho hs lớp nhắc lại cung góc quan hệ bù nhau, gạch chân kn liên quan góc bảng

- Sau phút, tiến hành bước sửa chữa

(27)

HĐ 3: Rèn luyện khả tính tốn

- Lớp theo dõi

- Ghi sau chỉnh sửa

- Gọi 02 hs lên bảng giải 2, 5/40 SGK

- Tiến hành

- Sau 15 phút tiến hành bước sửa chữa

Những kết qủa chỉnh sửa

HĐ 4: Xác định tính góc hai vectơ - Chứng minh đẳng thức lượng giác Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Hs Vẽ hình, xác định

và tính tốn - Cho lớp nhắc lại cách vẽ góc trước hs lên bảng - 01 hs lên giải

- Hs khác giải sau nghe hướng dẫn

+ Những kết qủa chỉnh sửa

+ Gv hướng dẫn giải từ hình vẽ

+ Lời giải xác

a) b) c) d)

3/ BTVN: Bài tập ôn tập học kỳ I

(28)

§2 TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (ppct: Tiết 16) I Mục tiêu.

 Củng cố đn giá trị lượng giác góc từ 0o đến 180o  Củng cố góc hai vectơ

 Nắm định nghĩa tính chất tích vơ hướng 2/ Về kỹ năng

 Tính tích vơ hướng hai vectơ

 Vận dụng tính chất hai vectơ vào giải số ví dục đơn giản 3/ Về tư duy

2/ Bài mới

HĐ 1: Chotg ABC cócạnh a, chiều cao AH Tính góc hai vectơ AC CB Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Phát biểu chỗ

- 01 hs lên bảng vẽ hình giải

- Gọi hs nhắc lại góc hai vectơ ? cách dựng góc ?

- Nhận xét, nhấn mạnh sau phút

Ghi góc bảng

HĐ 2: Định nghĩa tích vô hướng hai vectơ

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Một vectơ

- Theo dõi

- Ghi biểu thức tvh hai vectơ

- Tích số với vectơ, kết ta ?

- Bây thử xem tích vectơ ?

- Vào thông qua thực tế Vật lý

1 Định nghĩa

HĐ 3: Các vấn đề khác suy từ định nghĩa

(29)

- =

- Rút cos(vta, vtb) = - Hs phát biểu theo hd gv

- Suy nghĩ làm ví dụ

- Cho hs nhận xét có vectơ vectơ khơng

- Tính góc hai vectơ thơng qua biểu thức tvh hai vectơ ?

- Hd nhận xét tvh = ? - Hd đến khái niệm bình phương vơ hướng vectơ ?

-Ví dụ 1: Lấy vd trang 42

HĐ 4: Các tính chất tích vơ hướng

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Ghi tính chất

- Chứng minh nhận xét, ghi nhận xét

- Hd, trình bày khơng chứng minh, giải thích tc đơn giản, dễ hiểu - Cho hs vận dụng tính chất để chứng minh nhận xét (xem ví dụ), xem đẳng thức tích vơ hướng

2 Các tính chất tích vh

Chý ý (Nhận xét)

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Phát biểu lại đơn vị

kiến thức

- Làm hoạt động

- Chốt lại, nhấn mạnh lại biểu thức, tính chất sau hs phát biểu lại - Cho làm hđộng 1/42

Ghi góc bảng

a) b) c) d)

3/ BTVN: Bài tập ôn tập học kỳ I

Chương II TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG §2 TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (ppct: Tiết 17) I Mục tiêu.

 Củng cố biểu thức tvh hai vectơ  Củng cố tính chất tvh

(30)

 Tính tích vô hướng hai vectơ toạ độ

 Vận dụng tính chất, biểu tức toạ độ tvh để xdựng cơng thức tính độ dài vectơ khoảng cách hai điểm mf Oxy

3/ Về tư duy

2/ Bài mới

HĐ 1: Biểu thức tính tvh, Các tính chất tvh; bình phương vơ hướng ?

- Lớp theo dõi

- Gọi hs nhắc lại góc hai vectơ ? cách dựng góc ? Sau nhắc lại Biểu thức tính tvh, Các tính chất tvh; bình phương vô hướng

Ghi góc bảng

HĐ 2: Biểu thức toạ độ tích vơ hướng hai vectơ

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Hs phát biểu, tính tvh

bằng đn học

- Sử dụng tc vectơ đơn vị vng góc nên tvh chúng= 0,

- Rút nhận xét

- Gọi hs nhắc lại đn toạ độ vectơ (cách biểu diễn qua vectơ đơn vị) ? - Hd hs chứng minh biểu thức toạ độ trước đưa biểu thức

- Cho hs rút nhận xét đk toạ độ để vectơ vng góc ? Cho hs làm hđ SGK

3 Biểu thức tọa độ TVH

- Biểu thức - Nhận xét

- Ví dụ (hđộng 2)

HĐ 3: Các ứng dụng

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Hs phát biểu

- Hs bổ sung

- Gọi hs tính bình phương vơ hướng biểu thức tọa độ ?

- Từ cho hs rút độ dài vectơ ntn ?

- Tiến hành tương tự cách tính góc hai vectơ có biểu thức toạ độ tvh (Xuất phát từ vđ dựng góc hai vectơ khó )

(31)

- Phát biểu từ hd độ dài vectơ

- Xdựng khoảng cách hai điểm từ mục độ dài vectơ

kiến thức

- làm nháp, sau phát biểu pp lên bảng

- Chốt lại, nhấn mạnh lại biểu thức, tính chất sau hs phát biểu lại - Cho làm 4bc/45 SGK

Ghi góc bảng

a) b) c) d)

3/ BTVN: Bài tập SGK trang 45, 46

Ngày…… tháng …… năm ……. ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I

(ppct: Tiết 18, 19) I Mục tiêu.

 Củng cố kn vectơ, tính chất, quy tắc liên quan  Củng cố kn mặt phẳng toạ độ tính chất liên quan  Củng cố định nghĩa tính chất tích vơ hướng 2/ Về kỹ năng

 Sử dụng quy tắc điểm, hbh, tính chất khác để giải tốn

 Vận dụng khái niệm, tính chất hệ trục toạ độ để giải BTTK  Tính gt biểu thức lg, tính tích vơ hướng hai vectơ

(32)

Ti

ết

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GHI BẢNG

HĐ1: Nhắc lại phép toán vectơ

Hỏi: vectơ phương nào? Khi vectơ hướng ngược hướng ?

Hỏi: vectơ gọi ?

Yêu cầu: Nêu cách vẽ vectơ tổng hiệu a vaø b

 

Yêu cầu: Học sinh nêu quy tắc hbh ABCD, quy tắc điểm, quy tắc trừ? Hỏi: Thế vectơ đối a ? Hỏi: Có nhận xét hướng độ dài vectơ k a. với a ?

Yêu cầu: Nêu điều kiện để vectơ phương ?

Nêu tính chất trung điểm đoạn thẳng ?

Trả lời:2 vectơ phương giá song song trùng

Khi vectơ phương hướng ngược hướng Trả lời :

, hướng a a b a b b              

Trả lời: Vẽ tổng a b

Veõ OA a AB b                ,  

OB a b

    

Vẽ hiệu a  b

Veõ OA a OB b ,     

BA a b

     

Trả lời:

AC AB AD

AC AB BC

AB OB OA

              

Trả lời: Là vectơ a Trả lời:

hướng a, k >

k a 

ngược hướng a, k <

k a 

có độ dài k a

k a 

Trả lời:a phương b

 

 a k b 

I laø trung điểm AB

:

M MA MB MI

  

  

I Vectơ :

Hai vectơ phương

giá song song trùng

Hai vectơ phương

chúng hướng ngược hướng



, hướng a a b a b b              

Vẽ vectơ ab  

a b A b B

a O a b

Veõ vectô a b  

A a

b a 

O b B

Quy taéc hbh ABCD

ACAB AD   

Quy tắc điểm A, B, C

ACAB BC    Quy tắc trừ

AB OB OA    

Vectơ đối a 

a. ( Vectơ đối AB BA )  k a hướng a k >

 

ngược hướng a k <

(33)

Nêu tính chất trọng tâm tam giác ?

G trọng tâm ABC thì: M ta coù:

3

MA MB MC   MG

   

có độ dài k a

k a 

b phương khi: a

a  k b

I trung điểm AB:

MA MB  MI

                                         

G trọng tâm ABC :

MA MB MC   MG

    HĐ2:Nhắc lại kiến thức hệ

trục tọa độ Oxy

Hỏi:Trong hệ trục ( ; ; )O i j

 

cho

( ; ) ?

u x y  u ' ( '; ') : ' ?

u  x y u  u

  

Hỏi: Thế tọa độ điểm M ? Hỏi: Cho A x y( ;A A), ( ;B x yB B)  AB?

Yêu cầu: Cho u u u( ; ), ( ; )1 v v v1

 

Vieát u v u v k u    ,  ,  ,

u v  phương ?

u cầu: Nêu công thức tọa độ trung điểm AB, tọa độ trọng tâm

ABC

 .

Trả lời: u x i y j   ' ' ' x x u u y y         

Trả lời: Tọa độ điểm M tọa độ vectơ

OM



Trả lời:

( B A; B A)

AB x  x y  y



1 2

( ; )

u v  u v u v

1 ( ; )

k u k u k u Trả lời: u v,

 

phương u1k v u ,1 k v

Trả lời: I TĐ AB

,

2

A B A B

I I

x x y y

x   y  

G trọng tâm ABC

3

A B C G

x x x x

y y y y

  

II Hệ trục tọa độ Oxy:

 u( ; )x y  u x i y j 

     ' '( '; ') ' x x u u x y

y y         

Cho A x y( ;A A), ( ;B x yB B)

( B A; B A)

AB x x y y

     Cho u u u( ; ), ( ; )1 v v v1

 

u v (u1v u1; 2v2)  

k u ( ; )k u k u1 

 u v,   phương 1 2

u k v u k v

   

 

 I laø trung điểm AB ,

2

A B A B

I I

x x y y

x   y  

 G trọng tâm ABC

thì

3

A B C G

x x x x

y y y y

  

 

  



Ti ết

HĐ3: Nhắc lại kiến thức tích vơ hướng

Hoûi:

0

sin(180 ) ? cos(180 ) ? tan(180 ) ? cot(180 ) ?

           

Yêu cầu:Nhắc lại giá trị lượng giác số góc đặc biệt Yêu cầu: Nêu cách xác định góc vectơ a b

Hỏi: Khi góc ( , ) 0a b   0 ?

( , ) 90a b   ?, ( , ) 180a b   0 ?

Trả lời:

0

sin(180 ) sin cos(180 ) cos tan(180 ) tan cot(180 ) cot

               

Trả lời: Nhắc lại bảng Giá trị lượng giác

Trả lời: B a b A O Vẽ OA a OB b                ,  

Goùc AOB( , )a b 

Trả lời:

0

( , ) 0a b   a  b

( , ) 90a b   ab

III Tích vơ hướng:



0

sin(180 ) sin cos(180 ) cos tan(180 ) tan cot(180 ) cot

               

Bảng giá trị lượng giác

soá góc đặc biệt (SGK trang 37)

Góc ( , )a b AOB  

Với OA a OB b ,     

 ( , ) 0a b   

a  b

( , ) 90a b   0 ab

(34)

u cầu: Nhắc lại cơng thức tính tích vô hướng a b  theo độ dài

theo tọa độ ?

Hỏi: Khi a b  không,

âm, dương ?

Hỏi: Nêu cơng thức tính độ dài vectơ ?

u cầu: Nêu cơng thức tính góc vectơ

0

( , ) 180a b   a  b

Trả lời:

1 2 cos( , )

a b a b a b

a b a b a b            Trả lời: , a b a b a b               (a nhọn, )

a b   b

(a tù, )

a b   b

Trả lời: a  a12a22 

Trả lời:

1 2 2 2 2

cos( , )

a b a b

a b

a a b b

 

 

 

1 2 cos( , )

a b a b a b

a b a b a b 

 

       

 a b  0 ab    

(Với a b , 0) (a nhọn, )

a b   b

(a tù, )

a b   b 

2

(a b  ) a 2 a b b   2 (a b a b  ).(  )a  b 

2 2

a  a a



1 2

2 2

1 2

cos( , )

a b a b a b

a a b b

 

 

 

2

( B A) ( B A)

AB  x  x  y  y



4/ Cũng coá: Sữa câu hỏi trắc nghiệm trang 28, 29 SGK 5/ Dặn doø: Ôn tập lý thuyết làm tập lại

Lun tËp

§2 TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (ppct: Tiết 21)

I Mục tiêu.

 Củng biểu thức toạ độ tvh, độ dài vectơ 2/ Về kỹ năng

 Tính tích vô hướng hai vectơ toạ độ

 Vận dụng tính chất, biểu tức toạ độ tvh để xdựng cơng thức tính độ dài vectơ khoảng cách hai điểm mf Oxy

(35)

3/ Về tư duy

2/ Bài mới

HĐ 1: Biểu thức toạ độ tvh, độ dài vectơ, khoảng cách hai điểm ? Vận dụng Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng

- Phát biểu chỗ - 01 hs lên bảng - Lớp theo dõi

- Gọi hs nhắc lại kiến thức ? - Làm bt sau: Cho tam giác ABC, với A(7; -3), B(8; 4), C(1; 5)

a) Chứng minh tam giác ABC vng b) Tính diện tích tam giác ABC - Nhận xét, nhấn mạnh sau phút

Ghi góc bảng

(36)

HĐ 2: Tính tvh định nghĩa vân dụng tính chất

- 02 hs lên bảng - Lớp theo dõi

- Gọi hs nhắc lại kiến thức đn tvh tính chất ?

- Gọi 02 hs lên bảng làm tập 3/45 (hs làm hơn)

- Lưu ý phải vẽ hình rõ ràng , xác xác định đựoc góc hai vectơ

- Sau 12phút gv tiến hành bước sửa chữa (bài xong trước sửa trước)

Bài giải hs Bài chỉnh sửa

HĐ 3: Rèn luyện kỹ tính độ dài vectơ toạ độ, kỹ tính khoảng cách hai điểm toạ độ

- Hs bổ sung

- Hai học sinh lên bảng - Lớp theo dõi

- Hs lên bảng giải câu 4c/45

- Hs phát biểu cách giải 4c cách dùng định lý Pitago đảo

- Cho hs nhắc lại kiến thức nói trên, gv gạch chân nhấn mạnh lại góc bảng (đã có sẵn)

- Gọi hs lên bảng giải 4a, b/45

- Sau 10 phút, tiến hành bước sửa chữa, - Gọi hs khác làm câu 4c/45

- Gv gợi ý cho hs giải câu 4c nhiều cách ?

Kiến thức klên quan (ở góc bảng)

Bài giải hs Bài giải chỉnh sửa

kiến thức

- Chốt lại, nhấn mạnh lại biểu thức, tính chất sau hs phát biểu lại

Ghi góc bảng

a) b) c) d)

3/ BTVN: Bài tập 5, 6, SGK trang 46

(37)

LuyÖn tËp

§2 TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (ppct: Tiết 22) I Mục tiêu.

 Củng biểu thức toạ độ tvh, độ dài vectơ 2/ Về kỹ năng

 Vận dụng tính chất, biểu tức toạ độ tvh để tính độ dài cạnh tam giác,

 Sử dụng toạ độ để xđịnh góc, chứng minh tốn liên quan (định tính) 3/ Về tư duy

2/ Bài mới

HĐ 1: Biểu thức toạ độ tvh, cosin góc haivectơ, độ dài vectơ, khoảng cách hai điểm ? Vận dụng ?

- Gọi hs nhắc lại kiến thức ? - Làm bt 5a/ 46

Ghi góc bảng

(38)

HĐ 2: Sử dụng biểu thức toạ độ tvh, độ dài vectơ vào việc tính tốn góc

- Gọi hs nhắc lại kiến thức toạ độ liên quan đến tvh ?

- Gọi 03 hs lên bảng làm tập 5b, c 6/46 ?

- Lưu ý nên vẽ hình rõ ràng , xác - Sau 12phút gv tiến hành bước sửa chữa (bài xong trước sửa trước)

Bài giải hs Bài chỉnh sửa

HĐ 3: Vận dụng biểu thức toạ độ, độ dài vectơ, góc hai vectơ (dùng toạ độ) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Hs phát biểu

- Hs bổ sung

- Độ dài AD = BD; tvh vtAD.vtBD = (dùng toạ độ)

- Giải hpt pp

- Gọi 01 hs lên bảng vẽ hình 7/46 - Hs khác lên giải 7/46

- Sau 15 phút, tiến hành bước sửa chữa - GV hỏi thêm : Tìm toạ độ điểm D cho tam giác ADB vuông cân D ?

Kiến thức klên quan (ở góc bảng)

Bài giải hs Bài giải chỉnh sửa

a) b) c) d)

3/ BTVN: Bài tập 1-4 SGK trang 62

(39)

§3 CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC (ppct: Tiết 23)

I Mục tiêu.

 Củng cố tính chất tam giác vương, liên quan độ dài cạnh, đường cao, tỉ số lượng giác

 Củng cố tính chất định nghĩa tích vơ hướng hai vectơ  Nắm định lý cosin tam giác

 Vận dụng tính chất, đn tvh để chứng minh đlý cosin

 Vận dụng đlý cosin để làm số ví dụ đơn giản chứng minh cơng thức độ dài trung tuyến

3/ Về tư duy

HĐ 1: Một số tính chất, biểu thức liên quan đến tam giác vng, dùng biểu thức tvh tính độ dài cạnh tam giác biết độ dài hai cạnh góc xen

- Lớp theo dõi, bổ sung

- Hs lên bảng - Hs khác đọc kq

tương tự

- Gọi hs điền vào chỗ trống hđộng SGK

- GV vẽ hình trước, ký hiệu độ dài

- Vẽ tam giác thường, có gt tốn SGK, góih lên bảng tính cạnh BC ?

- Tương tự, đổi giải thiết cạnh khác ?

Ghi góc bảng

(40)

HĐ 2: Định lý cô sin tam giác

- Lớp ghi

- 01 hs đứng dậy phát biểu chỗ

- NHư định lý Pitagore - Phát biểu cách tính góc

- Vẽ hình, ghi ký hiệu độ dài

- Từ kết toán, gọi hs phát biểu kết định lý co sin

- Cho hs phát biểu thành lời, yc hđ ?

- Bây cho tam giác ABC vuông A, phát biểu định lý côsin cạnh BC ? - Dẫn dắt đến hệ côngthức độ dài trung tuyến ?

- KHông cần quy đồng mẫu số công thức độ dài trung tuyến cho dễ nhớ - Gv giúp hs quy luật nhớ công thức vừa biết

- Hd hs làm hđ ví dụ Hd lại cách tính góc MTBT

1 Định lý co sin - Các kq định lý Côsin

- Các bước tính kết xác hđ 4, vd

- Hs bổ sung

- hs làm btập 2, trang 59 SGK Sau 07 phút Gv gọi lên bảng hs làm tốt có hướng tính

NHững kết quả, bước trình bày xác hs giáo viên

a) b) c) d)

3/ BTVN: Bài tập 5-7 SGK trang 59

(41)

I Mục tiêu.

 Củng cố định lý cosin tam giác công thức độ dài trung tuyến tam giác

 Nắm định lý sin tam giác cơng thức tính diện tích tam giác 2/ Về kỹ năng

 Vận dụng tính chất, đlý học để chứng minh đlý sin số cơng thức tính diện tích tam giác

 Vận dụng đlý sin công thức tính diện tích để làm số ví dụ đơn giản 3/ Về tư duy

1/ Kiểm tra kiến thức cũ HĐ 1

2/ Bài mới

HĐ 1: Ứng dụng định lý cosin tính độ dài cạnh tam giác biết yếu tố khác Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng

- Phát biểu bảng

- Làm ví dụ áp dụng

- Gọi hs nhắc lại định lý cosin tam giác, phát biểu lời biểu thức Làm 3/59

- Sau ứng dụng định lý cosin tốt, gv yêu cầu tính độ dài trung tuyến

Ghi góc bảng Bài giải học sinh

HĐ 2: Định lý sin tam giác

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Làm nháp, phát biểu

một trường hợp - Cho hs làm hđ SGK- Vđề tam giác kết cịn khơng ?

(42)

- góc A= góc D, nên sinA=sinD ?

- Tính tiếp tg BCD vuông C

- Ghi kết

- hs rút ct khác

- Gv vẽ tam giác thường (góc A nhọn) - Gv hd dựng đường kính BD, tính sinA ??? - Hiện tính đựoc có tg ABC vng ! hd đến ý tứ giác ABCD nội tiếp, nên góc A = góc D u cầu hs tính bắc cầu qua góc D - Kết luận trưyờng hợp công thức hđ đúng, trường hợp góc A tù ta chứng minh đựoc tương tự

- Vậy tam giác chúngt a có kết trên, nội dung định lý sin tam giác

- Từ kq trên, cso kết khác ntn ?

- Yc hs làm hđ vd b/52

sin, trường hợp góc A nhọn, (A tù cm tương tự, xem tập)

- Các kq định lý sin

HĐ 3: Các cơng thức tính diện tích tam giác

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Nhắc lại cơng thức Dt

= 1/2a.ha

- Áp dụng hệ thức lượg tamgiác vuông

- Gọi hs nhắc lại ct biết tính diện tích tam giác ?

- Nếu độ dài chiều cao liệu có tính diệntích tam giác không ?

- Hd chứng minh ct tính diện tích (1) tam giác

- Hd chứng minh ct thứ làm hđ - Cho hs ghi công thức, lưu ý cách dùng công thức ! p nửa chu vi chu vi

3 Công thức tính diện tích tam giác

Các cơng thức tính diện tích tam giác

- Hs bổ sung

- hs làm btập 1ở trang 59 SGK

Sau 07 phút Gv gọi lên bảng hs làm tốt có hướng tính

a) b) c) d)

Ngày…… tháng …… năm ……. Chương II TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ V NG DNG

LUYệN TậP

THựC HàNH GIảI TAM GI¸C

(ppct: Tiết 25) I Mục tiêu.

(43)

 Củng cố định lý cosin, đlý sin, cơng thức tính diện tích tam giác cơng thức độ dài trung tuyến tam giác

 Nắm cách giải tam giác

 Rèn luyện thêm việc dùng MTBT, đặc biệt lượng giác 

 Vận dụng tính chất, cơng thức, đlý học để tính toán liên quan đến tamgiác

 Bước đầu biết liên hệ thực tế lý thuyết, vận dụng đuợc kiến thức học 3/ Về tư duy

2/ Bài mới

HĐ 1: Ứng dụng kiến thức hệ thức lượgng tam giác

bảng

- Gọi hs nhắc lại định lý cosin, sin, cơng thức tính diện tích tam giác

Làm tập 1/59, số câu tuỳ theo trình độ nhận biết hs

HĐ 2: Giải tam giác ứng dụng thực tế

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng

- lắng nghe

- Thử đưa từ thực tế tam giác

- Giới thiệu, hd mối liên quan Toán học đời sống

- Hd cách thể vấn đề thực tế thành giải vấnđề tram giác

(44)

- Làm nháp, dùng MTBT

- Hd ví dụ

- Hd cách tính thuận nghịch liên quan đến góc

- Hs làm ví dụ HĐ 3: Các ứng dụng thực tế

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng Nghe giảng cách đưa lạ

về quen - Hd đư avề toán lý thuyết tam giác từ gt thực tế - Hd hs tínhtiếp bt

- Sau 10 phút, gv tiến hành sửa chữa - Yêu cầu hs làm tiếp BT

- Tiến hành tương tự - Giói thiệu thêm Intel

4 Giải tam giác ứng dụng đo đạc

- Hs bổ sung

- hs làm btập 10 trang 60 SGK Sau 07 phút Gv gọi lên bảng hs làm tốt có hướng tính

a) b) c) d)

3/ BTVN: Bài tập SGK trang 59, 60

BÀI TẬP

I Mục tiêu.

 Củng cố định lý cosin, đlý sin, cơng thức tính diện tích tam giác công thức độ dài trung tuyến tam giác

 Nắm cách giải tam giác

 Rèn luyện thêm việc dùng MTBT, đặc biệt lượng giác 

(45)

 Vận dụng tính chất, cơng thức, đlý học để tính tốn liên quan đến tamgiác Đặc biệt định lý cosin định lý sin tam giác

 Bước đầu biết liên hệ thực tế lý thuyết, vận dụng đuợc kiến thức học 3/ Về tư duy

2/ Bài mới

HĐ 1: Ứng dụng kiến thức hệ thức lượng tam giác

bảng

03 hs Làm tập 3/59, 8/59, 9/59 số câu tuỳ theo trình độ nhận biết hs

HĐ 2: Các ứng dụng thực tế

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng + Nghe giảng lại cách

đưa lạ quen + Theo dõi

- Hd đưa toán lý thuyết tam giác từ gt thực tế

- Gọi 02 hs (khá) lên giải 10 11/60

- Sau 15 phút gv tiến hành bước sửa chữa

Giải tam giác ứng dụng đo đạc

(46)

- Hs phát biểu - Hs bổ sung - Lớp theo dõi

gv gạch chân nhấn mạnh lại góc bảng (đã có sẵn)

a) b) c) d)

3/ BTVN: Bài tập ôn chương II, SGK trang 62-67

ÔN TẬP CHƯƠNG II (ppct: Tiết 27) I Mục tiêu.

 Củng cố giá trị lượng giác góc, tích vơ hướng hai vectơ

 Củng cố Định lý cosin, đlý sin, cơng thức tính diện tích tam giác công thức độ dài trung tuyến tam giác

 Rèn luyện thêm việc dùng MTBT, đặc biệt lượng giác 2/ Về kỹ năng

 Tính tích vơ hướng hai vectơ

 Vận dụng tính chất, cơng thức, đlý học để tính tốn liên quan đến tamgiác Đặc biệt định lý cosin định lý sin tam giác

3/ Về tư duy

(47)

1/ Kiểm tra kiến thức cũ (lồng vào bài) HĐ 1

2/ Bài mới

HĐ 1: Giá tri lượng giác góc từ đến 180, tích vơ hướng hai vectơ

bảng

- Gọi hs nhắc lại kiến thức liên quan : Các gtlg, cơng thức tính tích vơ hướng hai vectơ

- Gọi 02 hs lên giải số bảng

- Sau phút tiến hành bước sửa chữa

HĐ 2: Hệ thức lượng tam giác

bảng

- Gọi 02 hs lên bảng giải 10 trang 62 SGK

- Sau 17 phút giáo viên tiến hành bước sửa chữa

- Hs bổ sung - Lớp theo dõi

- Cho hs nhắc lại kiến thức nói trên, gv gạch chân nhấn mạnh lại góc

(48)

a) b) c) d)

3/ BTVN: Bài tập ôn chương II, phần trắc nghiệm SGK trang 63-67

Ngày…… tháng …… năm ……. Chương III PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

§1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (ppct: Tiết 28) I Mục tiêu.

 Củng cố khái niệm vectơ phương, điều kiện cần đủ, biểu thức toạ độ hai vectơ phương

 Hiểu vectơ phương đường thẳng  Hiểu cách viết ptts đưòng thẳng

 Nắm cách tìm hệ số góc biết toạ độ vectơ phương 2/ Về kỹ năng

 Viết ptts đường thẳng qua điểm có vectơ phương  Tính hệ số góc biết toạ độ vectơ phương

3/ Về tư duy

 NHớ, Hiểu, vận dụng 4/ Về thái độ:

(49)

 Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, … III Phương pháp.

1/ Kiểm tra kiến thức cũ HĐ 1 2/ Bài mới

HĐ 1: Hai vectơ phương biểu thức liên quan

- lớp bổ sung

- Gọi hs nhắc lại kiến thức liên quan : Định nghĩa, điều kiện cần đủ, biểu thức toạ độ hai vectơ phương

Ghi góc bảng

HĐ 2: Vectơ phương đường thẳng

- Nên dùng toạ độ để kiểm tra

- lớp bổ sung - hs trả lời

GV yêu cầu học sinh làm hđ Tính toạ độ vectơ MoM ?

Nhắc lại pp chứng minh vectơ phương ?

Trường hợp nên chọn pp ? Gọi 1học sinh tuỳ ý đứng dậy trả lời Yêu cầu ghi định nghĩa

Dẫn dắt đến nhận xét yêu cầu học sinh ghi nhớ ngắn gọn

1 Vectơ phương

HĐ 3: Phương trình tham số đuờng thẳng

(50)

- Phát biểu chỗ - Phát biểu chỗ - Hs suy nghĩ viết

ra nháp - lớp bổ sung

- Làm hđ đứng dậy trả lời chỗ - //Ox

Gọi hs nhắc lại biểu thức toạ độ hai vectơ ?

GV hướng dẫn hs để hs viết điều kiện cvđ để hai vectơ phương, đến biểu thức toạ độ hai vectơ

- Gọi hs lên bảng thể - Gv chốt lại, đến định nghĩa - Hd đến ý đường thẳng có vơ số vtcp, nên có vô số ptts, cách xác định điểm nằm đường thẳng

- Tiến hành hoạt động

- Hs nhắc lại hsg đường thănqr biết lớp

- Hd tìm cách tính hsg k =u2/u1 Lưu ý VTCP có u1 khác Khi u1 = dạng đường thẳng ?

- Tiến hành hđ

2 Phương trình tham số đường thẳng a Định nghĩa

Tóm tắt dạng ptts

b Liên hệ VTCP hsg đường thẳng Ghi côngthức tyính hsg điều kiện

- Hs bổ sung - Tất làm

Gọi hs nhắc lại kiến thức vừa học Làm tồn ví dụ tương tự trang 72 SGK Đổi tên đt, gợi ý câu phụ qua điểm có vcetơ phương Sau phút, tiến hành bước sửa chữa nhận xét

a) b) c) d)

3/ BTVN: Bài 1/80

§1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (ppct: Tiết 29) I Mục tiêu.

 Củng cố khái niệm vectơ phương đường thẳng  Củng cố cách viết ptts đưòng thẳng

 Nắm khái niệm vectơ pháp tuyến đường thẳng

 Viết pttq đường thẳng qua điểm có vectơ pháp tuyến  Nắm vững cách chuyển đổi hai loại vectơ phương pháp tuyến, ptts pttq

3/ Về tư duy

(51)

HĐ 1: khái niệm VTCP, cách viết ptts

bảng

- lớp bổ sung - Làm cụ thể

- Gọi hs nhắc lại kiến thức liên quan

- Làm tập ptts đường thẳng qua A(1; 2); B( 0; -3) Hệ số góc ? - Cho lớp nhận xét sau phút - Nhận xét đánh giá

Ghi góc bảng

HĐ 2: Vectơ pháp tuyến đường thẳng

- Nên dùng toạ độ để kiểm tra

- lớp bổ sung - hs trả lời Ghi

GV yêu cầu học sinh làm hđ Tìm toạ độ vectơ phương ?

Cho hs nhắc lại cách chứng minh vectơ vng góc, dùng toạ độ ? + Đi đến khái niệmVTPT

+ Hd đến ý

3 Vectơ pháp tuyến

Chú ý: + +

HĐ 3: Phương trình tổng quát đuờng thẳng

(52)

- Phát biểu chỗ - Phát biểu chỗ - Hs suy nghĩ viết

ra nháp - lớp bổ sung

- Làm hđ 5, đứng dậy trả lời chỗ

Gọi hs nhắc lại biểu thức toạ độ hai vectơ vng góc với ?

GV hướng dẫn hs để hs viết điều kiện toạ độ hai vectơ vng góc

- Gọi hs lên bảng thể

Lưu ý hình vẽ để thấy rõ loại vectơ này, dễ tìm mối quan hệ

- Gv chốt lại, đến định nghĩa - Hd đến ý đường thẳng có vơ số vtpt, nên có vơ số pttq, cách xác định điểm nằm đường thẳng

- Tiến hành hoạt động 5,

- Vẽ trường hợp đặc biệt đường thẳng hệ trục toạ độ, hs nhận xét dạng ?

- Tiến hành hđ

- Gọi số hs lên bảng vẽ (nếu phịng máy vẽ Autograph)

4 Phương trình tổng đường thẳng

a Định nghĩa

Tóm tắt dạng pttq

b Các ví dụ

c Các trường hợp đặc biệt

HĐ 4: khái niệm VTPT, cách viết pttq

bảng

- lớp bổ sung - Làm cụ thể

- Gọi hs nhắc lại kiến thức liên quan

- Làm tập pttq đường thẳng qua A(1; 2); B( 0; -3) Hệ số góc ? - Cho lớp nhận xét sau phút - Nhận xét đánh giá

Ghi góc bảng

Gọi hs nhắc lại kiến thức vừa học Làm btập tương tự 2/80

Cho ptts d1, viết pttq d2 qua điểm vng góc, // d1

Sau phút, tiến hành bước sửa chữa nhận xét

a) b) c) d)

§1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (ppct: Tiết 30)

I. Mục tiêu.

(53)

 Củng cố khái niệm vectơ pháp tuyến đường thẳng  Củng cố cách viết pttq đưòng thẳng

 Nắm vững cơng thức cos góc hai đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng

 Nắm cách xét vị trí tương đối hai đường thẳng

 Xét vị trí tương đối hai đường thẳng cho dạng  Tính góc hai đường thẳng

 Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng 3/ Về tư duy

HĐ 1: Vị trí tương đối hai đuờng thẳng

- Có nghiệm, vsn, vơ nghiệm

+ GV cho học sinh nhắc lại vị trí tương đối hai đường thẳng

+ Dẫn dắt đến việc xét hệ phương trình +Gọi hs phát biểu trường hợp hpt từ hai pt tổng quát đường thẳng + Gv kết luận vttđ

+ Lưu ý pt nên đưa pttq để giải hệ Ví dụ: GVhd ví dụ

Sau cho hs làm hoạt động + Sau 15 phút gọi hs lên trìnhbày + Gv nhận xét, chốt lại

5 Vị trí tương đối hai đường thẳng

HĐ 2: Góc hai đường thẳng

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Tính tốn, phát

biểu chỗ

+ Cho hs làm hđ

+ Khái niệm, ký hịêu góc hai đường thẳng, trường hợp đặc biệt Lưu ý góc hai đường thẳng góc nhọn

(54)

+ Lên bảng dựng hình

+ Bằng bù + Ghi bài, phát biểu ý

+Vẽ đường thẳng cắt nhau, hs dựng vectơ pháp tuyến hai đưòng thẳng ? + Nhận xét góc hai vecơ pT hai đường thẳng ?

+Vì góc hai đường thẳng nhọn nên cos dương Từ xây dựng mối liên hệ góc VTPT góc hai đt Đi đến CT cos góc hai đt ý

HĐ 3: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng

- Phát biểu

+ Ghi + Tổng quát

+ GV cho học sinh nhắc lại ptts đường thẳng

+ Hd học sinh tìm toạ độ điểm H theo t xo; yo ?

+ Tính độ dài đoạn MH ?

+ Đó cơng thức tính khoảng cách từ M đến đt

+ Đường thẳng công thức dạng ?

+ Cho hs làm hđ 10

7 Cơng thức tính Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng

Gv đổi lại 1ptts, 1pttq; hai pt pt tham số

+ Sau 10 phút gọi lên trình bày

a) b) c) d)

(55)

LUYÖN TËP

§1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (ppct: Tiết 31) I.Mục tiêu.

 Củng cố VTCP, VTPT; ptts, pttq đường thẳng  Củng cố cách viết pt ts pt tổng quát đuờng thẳng

Củng cố VTTĐ, góc đườg thẳng khoảng cách từ điểm đến đường thẳng

 Viết pt ts pttq đường thẳng

 Làm tập SGK liên quan đến viết pt đường thẳng  Xét VTTĐ đường thẳng

 Làm tập SGK liên quan đến góc, khoảng cách viết pt đường thẳng

3/ Về tư duy

(56)

HĐ 1: Nhắc lại kn VTCP, ptts Viết ptts đường thẳng biết điểm VTCP Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng

- Lên bảng dựng hình

+ Phát biểu chỗ + Lấy ví dụ + Làm bảng

+ Vẽ đường thẳng, hs dựng VTCP , VTPT

+ Hs Nhắc lại cách đổi từ vTCP sang VTPT ngược lại, ví dụ cụ thể + Cho hs viết ptts cụ thể, bt 1a/80, 1b/80

+ Sau 5’ tiến hành bước sửa chữa

HÌnh vẽ, VTCP, VTPT

Dạng ptts pttq đường thẳng

HĐ 2: Viết pt tổng quát đường thẳng

- Lên bảng giải - Lớp theo dõi + Chuyển vế

+ Ghi

+ GV cho học sinh nhắc lại pttq đường thẳng, cách đọc toạ độ VTPT cho pttq ngược lại

+ Gọi 02 hs lên bảng làm 2/80

+ Cho lớp nhắc lại cách chuyển từ pt theo hsg pttq ?

+ Sau 10’ tiến hành bước sửa chữa, nhận xét

+ Tiến hành tương tự cho 3/80

PTTQ đường thẳng, điều kiện

Pttq biết VTPT điểm mà đuờng thẳng qua

Các hs

HĐ 3: Nhắc lại VTTĐ hai đường thẳng, góc, khoảng cách

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng + Phát biểu chỗ

+ Lấy ví dụ + Làm bảng

+ 02 hs khác thực bảng

+ Hs Nhắc lại cách đổi từ vTCP sang VTPT ngược lại, ví dụ cụ thể + Cho hs làm 5c /80

+ Kiểm tra lớp: Vở btập, phát biểu phương pháp giải

+ Tiến hành tương tự kn góc hai đthẳng vfa khaỏng cách

+ Gọi hs lênbảng làm 8/81

HÌnh vẽ, VTCP, VTPT

(57)

HĐ 4: Củng cố góc hai đường thẳng khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng

- Phát biểu chỗ - Lên bảng giải - Lớp theo dõi + Chuyển vế pttq tính khoảng cách, cịn tính góc cần cso VTPT

+ Ghi

+ Thực chất tính khoảng cách từ tâm đưyờng tròn đến đường thẳng cho

+ GV cho học sinh nhắc lại cơng thức tính góc hai đưịng thẳng; Cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng

+ GV nhấn mạnh pt phải dạng tổng quát , phải biết vectơ pháp tuyến

+ Gọi 02 hs lên bảng làm tập tính góc khoảng cách: gv cho pt dạng ptts

+ Sau phút tiến hành bước sửa chữa, nhận xét đánh giá

+ Gọi hs khác lêngiải 9/81

Cơng thức tính góc hai đưịng thẳng

Cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng

+ Các tập xác hs gv chỉnh sửa

Gv cho hs nhắc lại dạng pt đt, cách đọc VTCP, VTPT từ pt ngược lại

Làm bt 4/80

Viết pttq d2 qua A(1; -1) d2 //d1 có ptts

Viết pttq đường thẳng d qua A(1; -1) cách B (0; 1) khoảng =1

a) b) c) d)

(58)

§2 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN (ppct: Tiết 32)

I. Mục tiêu.

 Củng cố khái niệm đường tròn, tiếp tuyến đường tròn

 Nắm vững dạng pt đường tròn, đk để có pt đường trịn; pt tiếp tyến đường tròn điểm đường tròn

 Viết pt đường tròn, đọc(tính) tâm bk đường trịn  Viết pt tiếp tuyến đường tròn điểm đường tròn 3/ Về tư duy

(59)

HĐ 1: Phương trình đường trịn

+ vị trí tương đối, so sánh khoảng cách từ tâm đến điểm với bán kính; kc = R

+ Ghi

+ Đọc cách tìm tọa độ tâm I bk

+ Lên bảng trình bày + Khai triển

+ Phát biểu, ghi + Thực hđ2, giải thích

+ GV cho hs nhắc lại khái niệm đường tròn ? yếu tố tạo nên đường trịn ? + Các vị trí tương đối điểm đườg tròn ? Một điểm nằm đường tròn ?

+ Dẫn dắt hs thiết lập điều kiện, dẫn đến biểu thức x; y với toạ độ tâm I bk + Gọi hs phát biểu trước nêu ý + Lưu ý cách tìm toạ độ tâm I bán kính có pt đường trịn ngược lại !

+ Yêu cầu hs làm hđ1 vòng phút + Cho hs khai triển hđt pt đưịng trịn nói ?

+ Dẫn dắt đến điều kiện để có dạng khác pt đường trịn ! hs làm hđ2

1 Phương trình đường trịn có tâm bán kính cho trước

+ Dạng pt đường tròn

+ Chú ý Nhận xét Điều kiện HĐ 2: Phương trình tiếp tuyến đường tròn (tại điểm nằm đường tròn)

- Phát biểu, vectơ IM0

- Phát biểu pttq đường thẳng delta + Ghi

+ Làm nháp, lên bảng

+ GV cho học sinh nhắc lại cách viết pttq đuờng thẳng

+ M0 thuộc đường thẳng delta, VTPT ? + PT tq delta ?

+ Chốt lại khái niệm + Lưu ý: Tách đôi toạ độ

+ Khi viết pttt theo công thức trên, phải kiểm tra xem điểm có nằm đường trịn khơng ?

+ Hd làm ví dụ

3 Phương trình tiếp tuyến đường tròn

+ Dạng pt tiếp tuyến điểm nằm đường tròn

(60)

- Hs phát biểu - Hs bổ sung - Tất làm

Gv cho hs nhắc lại công thức vừa học + Làm bt 2b/83, bổ sung thêm câu viết pttt qua điểm (nằm đường tròn)

a) b) c) d)

3/ BTVN: Những lại trang 83, 84 SGK

BÀI TẬP

§2 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN (ppct: Tiết 33) II. Mục tiêu.

 Củng cố PT đường tròn, pt tiếp tuyến đường tròn

 Củng cố pp viết pt đường tròn, pt tiếp tuyến với đường tròn điểm đường tròn

 Viết pt đường trịn, đọc(tính) tâm bk đường tròn  Viết pt tiếp tuyến đường tròn điểm đường tròn 3/ Về tư duy

(61)

II Chuẩn bị.

2/ Bài mới

HĐ 1: Phương trình đường trịn, tâm bán kính

+ a2+b2> c

+ Trả lời câu 1/83

+ Tìm toạ độ tâm bk + Phát biểu công thức

+ GV cho hs nhắc lại dạng pt đường tròn ?

+ Ứng dụng vàobài tập số 1/83

+ Điều kiện để pt dạng pt đường trịn ?

+ Gọi hs khác trình bày pp lập pt đường trịn

+ Gọi hs lên bảng làm 2b/83 khoảng csách từ điểm đến đường thẳng ?

+ Các dạng pt đường tròn, điều kiện

+ Phưong pháp lập pt đường trịn

HĐ 2: Viết Phương trình đường trịn

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng + 03 hs lên bảng

+ dùng dạng tâm bk

+ Dùng tâm bán kính + Độ lớn hồnh độ tung độ tâm

+ GV gọi hs tự nguyện lêngiải chọn câu bất kỳ; 5/84

+ Nên dùng dạng pt ? Bài dùng dạng a, b, c Bài 4, dùng dạng tâm bk + Tiếp xúc với trục có giả thiết ?

+ Sau 15 phút, gv tiến hành bước sửa chữa, nhận xét, đánh giá

+ Bài khác phần lấy a

+ Các giải hs sau nhận xét, đánh giá

Gv cho hs nhắc lại công thức vừa học

+ Làm bt 6/84, bổ sung thêm câu viết pttt qua điểm (nằm đường tròn)

(62)

a) b) c) d)

3/ BTVN: Những lại trang 83, 84 SGK

§ KIẺM TRA TIẾT (ppct: Tiết 35) I.Mục tiêu.

 Củng cố VTCP, VTPT; ptts, pttq đường thẳng

 Củng cố VTTĐ, góc đườg thẳng khoảng cách từ điểm đến đường thẳng

 Xét VTTĐ đường thẳng

 Làm tập SGK liên quan đến góc, khoảng cách viết pt đường thẳng

3/ Về tư duy

(63)

IV Tiến trình học hoạt động. 1/ Kiểm tra kiến thức cũ HĐ 1 2/ Bài mới

ĐỀ 1

Câu Cho ptts đường thẳng d:

¿ x=1−t y=−2+3t

¿{

¿

Trong phương trình sau, pt pttq (d) ? A 3x – y – = B 3x + y – = C -3x + y – = D 3x + y + =

Câu 2. Đường thẳng qua M(0; 1) song song với đường thẳng d: x + 2y + = có phương trình tổng qt là:

A x + 2y - = B -x + 2y - = C x + 2y - = D x + 2y - =

Câu Cho hai đường thẳng d1: x + y + – m = d2: (m + 3)x + y – + 3m =

d1 // d2 khi:

A m = B m =

C m = -1 D m = -2

Câu 4. Cho hai đường thẳng d1: x + 2y + = d2: -2x + y -6 = Số đo góc hai đường thẳng nói

A 300 B 450

C 600 D 900

Câu 5. Khoảng cách từ M(0; -2) đến đường thẳng d: 3x – 4y – 23 = là:

A 15 B

C 10 D

Câu 6. Viết pttq đường thẳng d, biết d qua A(1; -1) B(-2; 1) ?

Câu 7. Viết pt đường thẳng qua M(1; 2) cách hai điểm A(1; -1) B( -2; 2) ĐỀ II

Câu Cho ptts đường thẳng d:

¿ x=1+t y=−2+3t

¿{

¿

Trong phương trình sau, pt pttq (d) ? A 3x – y – = B 3x + y – = C -3x + y – = D 3x - y - =

Câu 2. Đường thẳng qua M(2; 0) song song với đường thẳng d: x - 2y - = có phương trình tổng qt là:

A x + 2y - = B -x + 2y - = C x - 2y - = D x + 2y - =

Câu Cho hai đường thẳng d1: 4x + y + – m = d2: (m - 3)x + y – + 3m =

d1 // d2 khi:

A m = B m = -5

C m = D m = -7

Câu 4. Cho hai đường thẳng d1: x + 2y + = d2: 2x - y +6 = Số đo góc hai đường thẳng nói

A π/4 B π/2

(64)

Câu 5. Khoảng cách từ M(-2; 0) đến đường thẳng d: 3x – 4y – 24 = là:

A B

C D

Câu 6. Viết pttq đường thẳng d, biết d qua C(-1; 1) D(2; -1) ?

Câu 7. Viết pt đường thẳng qua M(2; 1) cách hai điểm A(-1; 1) B(2; -2) ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM ĐỀ I (ĐỀ II TƯƠNG TỰ)

Câu Đáp án B 01đ

Câu Đáp án C 01đ

Câu Đáp án B 01đ

Câu Đáp án D 01đ

Câu VTPT đúng 01đ

Thay vào tính kết quả 01đ

Câu Dạng pttq (thay toạ độ M) đúng 01đ

Biểu thức khoảng cách từ A, B đến đường thẳng 01đ

Đẳng thức từ giả thiết cách đều 0,5đ

Kết (02 nghiệm hình) 0,5đ

§3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP (ppct: Tiết 36,37) III. Mục tiêu.

 Nắm vứng định nghĩa đường Elip, mơ hình thực tế

 Nắm vững pt tắc, hình dạng; mối liên hệ Elip đường tròn 2/ Về kỹ năng

 Viết pt tắc Elip; tìm đỉnh trục lớn, trục nhỏ  Viết pt tiếp tuyến đường tròn điểm đường tròn 3/ Về tư duy

(65)

HÑ giáo viên HĐ học sinh Lưu bảng

HĐ 1: định nghĩa đường elip Cho học sinh làm HĐ 1, sgk trang 85

_ Giáo viên hướng dẫn hs vẽ đường elip

HĐ 2: Phương trình tắc cuûa elip

_ Với cách đặt b2=a2-c2, so sánh a b ?

HÑ 3:

_ P.t tắc elip bậc chẳn x,y nên có trục đối xứng Ox, Oy  có tâm đối

xứng gốc tọa độ

_ Cho y=0  x=?

 (E)cắt Ox A1(-a;0),A2(a;0)

_ Cho x=0  y= ?

 (E) caét Oy taïi B1(0;-b),B2(0;b)

_ Cho biết a=? , b=? _ Tọa độ đỉnh ? _ Độ dài trục lớn A1A2=? _ Độ dài trục nhỏ B1B2=?

_ Để tìm tọa độ tiêu điểm ta cần tìm c = ?

_ Tiêu cự F1F2 = 2c = ?

HĐ 4: Liên hệ đ.HSn đường elip :

_ Cho bieát a=? b=?

 a > b

y=0  x=  a

x=0  y=  b

a=5, b=3

A1(-5;0),A2(5;0) B1(0;-3),B2(0;3)

 A1A2=2a=10  B1B2=2b = 6

c2 = a2-b2= 25-9=16

 c = 4

Caùc tiêu điểm F1(-4;0) F2(4;0)

 F1F2 = 2c =

a=

1 2 ; b =

1

_ Độ dài trục lớn: A1A2= 2a =1 _ Độ dài trục nhỏ:

Tiết 1

I.Định nghĩa đường elip:

(sgk trang85)

II Phương trình tắc củaelip:

Chọn hệ trục Oxy hình vẽ.Ta có: F1(-c;0),F2(c;0)

M  (E)  MF1+MF2=2a

Phương trình tắc elip:

2

x y

a b  (1) với b2=a2-c2 III Hình dạng elip:

a) (E) có trục đối xứng Ox, Oy tâm đối xứng gốc tọa độ

b) Các điểm A1(a;0),A2(a;0), B1(0;-b),B2(0;b): gọi đỉnh elip

A1A2 = 2a:gọi trục lớn elip B1B2= 2b: gọi trục nhỏ elip • Chú ý: Hai tiêu điểm elip nằm trục lớn

Vd: Cho (E):

2

1 25

x y

 

a) Xác định tọa độ đỉnh elip b) Tính độ dài trục lớn , trục nhỏ

elip

c) Xác định tọa độ tiêu điểm tiêu cự

d) Vẽ hình elip

Tiết 2:

IV Liên hệ đ.HSn đường elip: (sgk trang 87)

Bài tập p.t đường elip Bài 1:[88] a) làm ví dụ

c) 4x2+9y2 =1

(66)

_ Tìm tọa độ tiêu điểm ta cần tìm ?

_ Tọa độ đỉnh ?

_ Để lập p.t tắc elip ta cần tìm ?

Câu b) cho độ dài trục lớn ,tiêu cự ,cần tìm ?

Nhận xét : (E):

2

x y a b 

M,N  (E) tọa độ M,N

thỏa mản p.t elip, giải p.t tìm a,b

B1B2 = 2b =

2

_ Tìm c =? c2= a2-b2 =

1 4 -

1 9 =

5 36  c =

5

_ Các tiêu điểm: F1

(-5

6 ; 0),F2( ;0)

_ Caùc ñænh:A1

(-1 2 ;0)

A2(

1

2 ;0),B1(0;- 3)

B2(0;

1 3)

P.t tắc elip:

2

x y a b 

_ Tìm a , b = ? _ cho a,c cần tìm b

d) 4x2+9y2=36 

2

1

9

x y

 

làm tương tự

Bài 2[88]:Lập p.t tắc

elip:

a) Độ dài trục lớn:2a=8  a=4

Độ dài trục nhỏ:2b=6 b=3

 2 16 x y   b)

Bài 3:[88]Lập p.t tắccủa elip:

a) (E) qua điểm M(0;3)và

N(3;-12 ) Kết quả: 2 25 x y  

b) Kết quả:

2 1 x y   5.Củng cố:

_ Lập p.t elip , xác định thành phần elip.

(67)

Ngày…… tháng …… năm ……. ÔN TẬP CHƯƠNG III

PPCT:41

1 Mục tiêu:

Về kiến thức: cố, khắc sâu kiến thức về: -Viết ptts, pttq đường thẳng

- Xét vị trí tương đối gĩa đường thẳng, tính góc đường thẳng - Viết ptrình đường HSn, tìm tâm bán kính đường HSn

- Viế ptrình elip, tìm độ dài trục, tọa độ tiêu điểm, đỉnh elip Về kỹ năng:

Rèn luyệ kỹ áp dụng ptrìng đường thẳng, dường HSn elip để giải số toán hình học tìm giao điểm, tính khoảng cách, vị trí tương đối đường thẳng…

Về tư duy: Bước đầu hiểu việc Đại số hóa hình học

Hiểu ccách chuyển đổi từ hình học tổng hợp sang tọa độ Về tái độ: cẩn thận , xác

2 Chuẩn bị phương tiệ dạy học

a) Thực tiển: Hsinh nắm kiến thức đương thẳng, đường HSn, elip b) Phương tiện: SGK, Sách Bài tập

c) Phương pháp: vấn đáp gợi mở, luyệ tập 3 Tiến trình học:

Bài tập 1:

Cho điểm A(2,1), B(0,5), C(-5,-10)

a) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H tâm I đường HSn ngoại tiếp tam giác ABC b) Chứng minh I, G, H thẳng hàng

c) Viết phương trình đường HSn ngoại tiếp tam giác ABC

Học sinh Giáo viên Làm

2

3

1 10

3 3

A B C

G

A B C

G

x x x

x

y y y

y

   

  

   

  

Tọa độ trực tâm H (x,y) nghiệm phương trình

 AH BH BH AC                                  0 AH BC BH AC         

5( 2) 15( 1) 11( 5)

x y

    

   



5 10 15 15

7 11 55

            x y x y  11 x y  

Học sinh tự giải hệ phương trình

Giáo viên gọi hs nêu lại cơng thức tìm trọng tâm G Tọa độ

HS nêu lại cơng thức tìm trực tâm H

Giáo viên hướng dẫn cho HS tìm tâm I(x,y) từ Hệ phương trình : IA2=IB2 IA2=IC2 Hướng dẫn cho HS chứng minh vectơ phương

,

IH IG  

Đường HSn ( ) đã có tâm

và bán kính ta áp dụng phương trình dạng nào?

a) Kquaû G(-1, -4/3)

Trực tâm H(11,-2) Tâm I

Kết quả: I(-7,-1) b) CM : I, H, G, thẳng hàng

ta có: IH 3IG

(68)

Kết quả: x y   (18, 1) (6, 1) IH IG      

Nhận xét: IH 3IG

 

Daïng (x-a)2 + (y-b)2 =R2

 IA 81 4  85

Vaäy (c) (x+7)2 + (y+1)2 = 85

ABC Kết quả:

(x+7)2+(y+1)2=85

Bài tập Cho điểm A(3,5), B(2,3), C(6,2)

a) Viết phương trình đường HSn ( ) ngoại tiếp ABC. b) Xác định toạ độ tâm bán kính ( )

( ) có dạng:

x2+y2-2ax-2by+c =0 A, B, C  ( ) neân

9 25 10

4

36 12

a b c

    



6 10 34

4 13

12 40

a b c

             



25 19 68

, ,

6

a b c

2

R a b  c

2

25 19 68

6

         

   

625 361 816

36 36    170 85 36 18  

Đường HSn chưa có tâm bán kính Vậy ta viết dạng nào?

Hãy tìm a, b, c

Nhắc lại tâm I(a,b) bán kính R=?

a) Viết Phương trình ( ) 2 25 19 68

0

3 3

x y  x y 

b) Tâm bán kính

25 19 , 6

I    bk

85 18

R

Bài tập Cho (E): x2 +4y2 = 16

a) Xác định tọa độ tiêu điểm đỉnh Elip (E)

b) viết phương trình đường thẳng  qua

1 1,

2

M 

  coù VTPT n(1, 2) 

c) Tìm toạ độ giao điểm A B đường thẳng  (E) biết MA = MB

x2 +y2 = 16

 2 16 x y  

c2 = a2-b2 = 16 – = 12

Hãy đưa Pt (E) dạng tắc

Tính c? toạ độ đỉnh?

a) Xác định tọa độ A1, A2, B1, B2, F1, F2 (E) 2 16 x y  

(69)

 c 12 3 a b  

Viết phương trình tổng quát đường thẳng  qua M có

VTPT n là:

 

1

2

x y x y             

HS giải hệ phương pháp đưa phương trình: 2y2 – 2y –3 =0



1 7

2

A B

y   y  

 7 A B x x      2 A B m A B m x x x y y y      

vaäy MA = MB

Có điểm, VTPT ta viết phương trình đường thẳng dạng dễ

Hướng dẫn HS tìm toạ độ gaio điểm  (E) từ hệ

phương trình:

2 4 16

2

x y

 

  

Nhận xét xem M có trung điểm đoạn AB?

F2=( 3,0) A1(-4,0), A2(4,0) B1(0,-2), B2(0,2) b) Phương trình  qua

1 1,

2

M 

 coù VTPT n(1, 2)

laø x + 2y –2 =0

c) Tìm toạ độ giao điểm A,B 7, 7, A B                    

CM: MA = MA

A B M A B M x x x z y y y z    

vậy MA = MB (đpcm)

Củng cố: Qua học em cần nắm vững cách viết phương trình đường thẳng, đường HSn, elip, từ yếu tố đề cho

Rèn luyện thêm tập đến trang 93/94 SGK 1) Lập PTTS PTTQ đường thẳng d biết

a) d qua M(2,1) coù VTCP u(3, 4)

b) d qua M(-2,3) coù VTCP n(5,1)

c) d qua M(2,4) có hệ số góc k = d) d qua A(3,5) B(6,2)

2) Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng a) d1: 4x – 10y +1 = 0d2:

1 x t y t    

b) d1: 4xx + 5y – = d2:

6 x t y t    

3) Tìm số đo góc tạo đường thẳng: d1: 2x – y + =

d2 : x – 3y + = 4) Tính khoản cách từ:

a) A(3,5) đến  : 4x + 3y + = b) B(1,2) đến  : 3x - 4y - 26 =

5) Vieát phương trình () : biết

a) () có tâm I(-1,2) tiếp xúc với  : x - 2y + = b) () có đường kính AB với A(1,1) B(7,5)

(70)

6) Laäp phương trình (E) biết:

a) Tâm I(1,1), tiêu điểm F1(1,3), độ dài trục lớn

b) Tiêu điểm F1(2,0) F2(0,2) qua góc tọa độ

Ngày…… tháng …… năm ……. ÔN TẬP CUỐI NĂM

PPCT: 42

1 Mục đích:

_ Ơn tập hệ thức lượng tam giác

_ Ôn tập phương pháp tọa độ mặt phẳng,cho học sinh luyện tập loại tốn: + Lập phương trình tổng quát, phương trình tham số đường thẳng

+ Lập phương trình đường HSn + Lập phương trình đường elip

2 .Phương pháp dạy học: vấn đáp gợi mở. 3 .Tiến trình ơn tập:

1) Kiểm tra cũ : nhắc lại q trình làm 2) Nội dung ơn tập:

HĐ giáo viên HĐ học sinh Lưu bảng

HĐ 1: Giáo viên cho tập

Giáo viên gọi học sinh vẽ hình

Nhắc lại :Định lý Cosin  CosA = ?

_ Tính BM ta dựa vào tam giác ? ?

_ Tính RABM dùng cơng thức

nào ?

_ Để xét góc ABC tù hay nhọn ,ta cần tính CosABC * CosABC >0  ABC nhọn

* CosABC <0  ABC tuø

BC2=AB2+AC2-2AB.AC.CosA

 Cos A=

2 2

2

AB AC BC AB AC

 

_ Để tính BM ta dùng ABM

vì ABM có yếu tố

(dùng định lý Cosin để tính BM) _ Định lý sin

Baøi 1: Cho  ABC có AB =

AC=8; BC = 7.Lấy điểm M nằm AC cho MC =3 a)Tính số đo góc A

b)Tính độ dài cạnh BM c)Tính bán kính đường HSn ngoại tiếp  ABM

d)Xét xem góc ABC tù hay nhọn ?

e)Tính SABC ?

f)Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh B  ABC

g)Tính độ dài đường trung

tuyến CN  BCM

Giải a)Tính A =? Cos A =

1

2  A = 600 b) Tính BM = ?

c)Tính RABM?

Kq:RABM=

5 3

(71)

?

ABC

S 

HĐ 2: Cho tập học sinh làm

_ Câu a) sử dụng kiến thức tích vô hướng vectơ

_ Câu b) sử dụng kiến thức phương vectơ HĐ 3: dạng toán phương pháp tọa độ

Gọi học sinh vẽ hình minh họa Nhắc lại:(D):Ax+By+C=0 () (D)  P.t () laø:

Bx-Ay+C=0

_ Có nhận xét đường cao BH ?

_ Có nhận xét đường cao AH ?

_ Có nhận xét cạnh BC ?

_ Có nhận xét đường trung tuyến CM ?

HĐ 4:Lập phương trình đ.HSn: _Cho hs đọc đề phân tích đề

 

1 . .

2 ABC

S AB AC SinA

2 ABC ABC S

S AC BH BH

AC



   

2 2

2

CM CB BM

CN   

MA MB               MA MB 0

Cho a( ; ) , b ( ; )a a1  b b1

 

a phương

1 2 a b b a b   

(BH) H(-1;2)

BH AC

qua 

(AH)

qua A

qua H(-1;2) ,cần tìmtọa độ

điểm A trước (BC)

BC AH

qua B 

, cần tìm tọa độ điểm B trước ?

(CM) qua điểm C qua trung điểm M AB

_ Tìm tọa độ điểm

 C =BC  AC ; tọa độ điểm M

_ Goïi I(a;b) tâm đ.HSn

Kq: ABC nhọn e)Tính SABC ?

Kq: SABC 10

f)Tính độ dài đường cao từ đỉnh B ABC

g)Tính CN =?

Baøi 2: Trong mp Oxy cho

A(2:-2) :B(-1;2)

a)Tìm điểm M nằm trục hồnh cho  MAB vng

tại M

b)Tìm điểm N nằm đường thẳng (d): 2x+y-3=0

Baøi 3:Cho  ABC có phương

trình cạnh AB,AC là:x+y-3=0 ; x-2y+3=0.Gọi H(-1;2) trực tâm  ABC

a) Viết p.t đường cao BH

 ABC

b) Viết p.t đường cao AH  ABC

c) Viết p.t cạnh BC  ABC

d)Viết p.t đường trung tuyến

CM  ABC

Giải

a)Viết p.t đường cao BH:

b)Viết p.t đường cao AH : c)Viết p.t cạnh BC:

(72)

Nhắc lại:(E):

2 2

x y

a b 

Với b2=a2-c2

_ Các đỉnh là: A1(-a;0),A2(a;0) B1(0;-b),B2(0;b) _ Các tiêu ñieåm:F1(-c ; 0), F2(c ; 0)

_ Câu b) đường thẳng qua tiêu điểm có p.t ? Tìm y = ?

I(a;b) ( ) d(I;d ) = d(I;d )

  

 

lập hệ p.t , giải tìm a,b =?

P.t đường thẳng qua tiêu điểm là: x=  c  y =

Bài 8[100]:Lập p.t đ.HSn:

():4x+3y-2=0

(d1):x+y+4 = (d2):7x-y+4 = Giaûi

Kq: (C1):(x-2)2+(y+2)2 =8 (C2): (x+4)2 +(y-6)2 = 18

Baøi 9[100]: (E):

2 100 36

x y

 

(Bài tập nhà.)

5.Củng coá:

_ BTVN:3,4,5,6,7 trang 100