a Giải hệ phương trình bằng phương pháp đại số và phương pháp đồ thÞ b Từ đồ thị hãy tìm xem có thể thay số hạng –1 của phương trình thứ nhất bằng số nào để hệ đã cho chỉ có một nghiệm.[r]
(1)Thi häc sinh giái líp b¶ng A (Thời gian 150 phút , không kể giao đề) Bµi (2,0 ®iÓm) : Rót gän biÓu thøc sau : m m (m 2) m A = n 1 n m 3m 4m m m Bµi 2(2,0 ®iÓm) 1) Cho ba sè h÷u tØ a ; b ; c tho¶ m·n ®iÒu kiÖn ab + ac + bc = Chứng minh ( a2 +1 )( b2 + 1)( c2 + ) là bình phương số hữu tỉ 2) Chøng minh r»ng nÕu c2 + 2(ab – ac – bc ) = víi b c , a + b c th× a (a c) a c b (b c) b c Bµi 3( 2,0 ®iÓm) Tìm giá trị m để phương trình sau có ít nghiệm x 0: ( m+1 )x2 – 2x + (m-1 ) = (1) Bµi (2,0 ®iÓm) x y 1 ( x y 2)( x y 1) Cho hệ phương trình : a) Giải hệ phương trình phương pháp đại số và phương pháp đồ thÞ b) Từ đồ thị hãy tìm xem có thể thay số hạng –1 phương trình thứ số nào để hệ đã cho có nghiệm Có thể thay đổi hệ số x và y phương trình thứ cho hệ đã cho vô nghiÖm ®îc kh«ng ? Bµi (2,0 ®iÓm) Giải phương trình : x x x (1) Bµi (2,0 ®iÓm) Trong mặt phẳng toạ độ vuông góc Oxy , cho parabol (P) có phương tr×nh: y= x2 vµ diÓm I ( ; -2) ; gäi (d) lµ ®êng th¼ng qua I vµ cã hÖ sè gãc m 1) VÏ (P) Chøng tá víi mäi m R , (d) lu«n c¾t (P) t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt A vµ B 2) Tìm giá trị m để đoạn AB là ngắn Bµi (2,0 ®iÓm ) Cho a , b , c là ba số dương có tổng là số Tìm a , b , c cho ab +bc +ca lµ lín nhÊt Bµi (2,0 ®iÓm) Lop7.net (2) Cho tam giác ABC vuông A có AB = a ( a > ) cho trước và BC = 2AB Gọitam giác DEF là nửa tam giác nội tiếp tam giác ABC ( D trªn c¹nh BC ; E trªn c¹nh AC ; F trªn c¹nh AB vµ gãc EDF vu«ng ) T×m vÞ trí D , E , F để diện tích tam giác DEF có giá trị nhỏ , tính theo a giá trị nhỏ đó Bµi ( 2,0 ®iÓm) Cho h×nh thang c©n ABCD ( AB > DC ) Aˆ Bˆ 60 , cã mét ®êng trßn t©m O néi tiÕp h×nh thang tiÕp xóc víi c¸c c¹nh AB , BC , CD , DA , lÇn lượt M , N , P , Q 1) Chứng minh AD , MP , BC đồng quy điểm S 2) Chøng minh QN lµ ®êng trung b×nh cña SAB 3) Gäi S1 lµ diÖn tÝch h×nh QNCD , S2 lµ diÖn tÝch tø gi¸c ABNQ TÝnh S1 S2 Bµi 10 ( 2,0 ®iÓm ) Cho điểm P cố định nằm đường tròn tâm O , bán kính r Một d©y cung AB cña ®êng trßn (O) nhng lu«n ®i qua P TiÕp tuyÕn cña ®êng trßn (O) t¹i A vµ B c¾t t¹i C T×m quü tÝch ®iÓm C Lop7.net (3) Lop7.net (4)