Đang tải... (xem toàn văn)
Câu X : Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC vuông góc với nhau từng đôi một.[r]
(1)đề thi học sinh giỏi lớp M«n: To¸n C©u I : Cho c¸c sè thùc a, b, x, y tho¶ m·n ax by (1) 2 ax by (2) ax3 by (3) ax by 17 (4) H·y tÝnh A = ax2005 + by2005 C©u II : TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc : A 1 x( x 1)( x 2) ( x 1)( x 2)( x 3) ( x n 2)( x n 1)( x n) (n 2) Víi : x = ; n = 2005 Câu III : Cho phương trình x2 - 2(m + 1)x + m - = (2) Tìm m để (1) có nghiệp phân biệt thoả mãn : x13 x 23 8 Câu IV : Cho hệ phương trình mx y m 2 x my 2m Giả sử (1) có nghiệm (x ; y) Tìm hệ thức liên hệ x và y độc lập với đối sè m Câu V : Giải hệ phương trình x xy y x xy y x x 2 y 185 y 65 Câu VI : Cho đường thẳng (d) : y = 2x + và parabol (P) : y = mx2 Tìm m để (d) c¾t (P) t¹i ®iÓm ph©n biÖt C©u VII : Cho a, b, c [0 ; 1] Chøng minh r»ng : a b c (1 a )(1 b)(1 c) b c 1 a c 1 a b 1 Lop7.net (2) Câu VIII : Cho ABC có ABC = 300 ; BAC = 1300 Gọi Ax là tia đối tia AB §êng ph©n gi¸c cña gãc ABC c¾t ®êng ph©n gi¸c cña gãc CAx t¹i D Đường thẳng BA cắt đường thẳng CD E Hãy so sánh các độ dài AC và CE C©u IX : Cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhän, néi tiÕp ®êng trßn t©m O ; bán kính R Gọi D, E, F là giao điểm các đường thẳng AO với BC ; BO víi AC ; CO víi AB Chøng minh r»ng : AD BE CF 9R Câu X : Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC vuông góc với đôi Gäi H lµ trùc t©m ABC Chøng minh r»ng : Lop7.net 1 1 2 OH OA OB OC (3)