Đang tải... (xem toàn văn)
Xác định vị trí của M để độ dài đoạn thẳng OE ngắn nhất.[r]
(1)Sở giáo dục và đào tạo Thanh ho¸ ***** §Ò thi häc sinh giái líp M«n: To¸n Thêi gian: 150 phót Bµi 1: Cã sè y nµo biÓu thÞ d¹ng sau kh«ng? y 13 13 1 1 Chøng minh r»ng : a b c abc 1 1 Với số nguyên n lẻ ta có: n n n n a b c a bn cn Bài 3: Giải hệ phương trình: x y x y 1 Bài 4: Cho hệ phương trình hai ẩn x, y sau: (m 1) x my 2m mx y m Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) thoả mãn P = xy đạt giá trị lớn Bài 5: Tìm m để phương trình (x2-1)(x+3)(x+5) = m có bốn nghiệm phân biệt x1, x2, 1 1 x3, x4 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn 1 x1 x2 x3 x4 Bài 6: Cho Parabol (P) là đồ thị hàm số y x 2 a T×m m cho ®iÓm C(-2; m)thuéc Parabol b Có bao nhiêu điểm thuộc Parabol và cách hai trục toạ độ Bài 7: Giải phương trình nghiệm nguyên: x3 – y3 – 2y2 – 3y – = Bài 8: Cho góc vuông xOy Các điểm A và B tương ứng thuộc các tia Ox và Oy cho OA = OB Mét ®êng th¼ng d ®i qua A c¾t ®o¹n OB t¹i ®iÓm M n»m gi÷a O vµ B Tõ B h¹ ®êng vu«ng gãc víi AM t¹i H vµ c¾t ®êng th¼ng OA t¹i I Chøng minh OI = OM vµ tø gi¸c OMHN néi tiÕp ®îc Gäi K lµ h×nh chiÕu cña O lªn BI Chøng minh OK = KH vµ t×m quü tÝch điểm K M di động trên đoạn OB Bài 9: Cho tam giác ABC có AA 900 , M là điểm di động trên cạnh BC Gọi O và E là hình chiếu vuông góc M trên AB và AC Xác định vị trí M để độ dài đoạn thẳng OE ngắn Bµi 2: Cho ba sè a, b, c tho¶ m·n hÖ thøc: Lop7.net (2)