TOÁN 7: ĐỀ THI KÌ II(2017-2018)

+ Vì  ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến nên AM cũng là đường. trung trực của đoạn thẳng BC.[r]

PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2018-2019 Họ và tên: Mơn: Tốn lớp

SBD: Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (1,0 điểm)

Tính giá trị biểu thức A3x y2  5x y2 x = -2 và y = 0,5

Câu 2: (2,0 điểm) Thời gian giải toán (tính phút) 20 học sinh được ghi lại bảng sau:

9 11 10 14

12 9 10

11 10 12 15

14 13 14 13

a) Lập bảng tần số Tìm mốt dấu hiệu b) Tính số trung bình cộng

Câu 3: (3,0 điểm) Cho hai đa thức: f(x) = 5x4 + x3 - x + 11 + x4 - 5x3

g(x) = 2x2 + 3x4 + - 4x2 - 4x3 + 2x4 - x

a) Thu gọn và xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính h(x) = f(x) - g(x)

c) Chứng tỏ đa thức h(x) khơng có nghiệm

Câu 4: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: x2 + 6x + 10

Câu 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân A, vẽ trung tuyến AM, từ M kẻ ME vng góc với AB E, kẻ MF vng góc với AC F

a) Chứng minh ME = MF

b) Chứng minh AM là đường trung trực đoạn thẳng EF

c) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB B, từ C kẻ đường thẳng vng góc với AC C, hai đường thẳng này cắt D

Chứng minh ba điểm A, M, D thẳng hàng HẾT

PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TỐN 7

Câu Tóm tắt giải Điểm

Câu 1: (1 điểm)

2 2

3

A x y x y x y

Tại x = -2 và y = 0,5 ta có: A = -2.(-2)2.0,5 = -4

0,5 0,5

Câu 2: (2,0 điểm)

a)

Giá trị (x) 10 11 12 13 14 15

Tần số (n) 2 N=20

Mốt dấu hiệu là: M0 =

0,75 0,25

b)

8.3 9.4 10.3 11.2 12.2 13.2 14.3 15.1

10,95 20

X          1,0

Câu 3: (3,0 điểm)

a) f(x) = 6x4 - 4x3 - x + 11

g(x) = 5x4 - 4x3 - 2x2 - x + 9

0,5 0,5

b) h(x) = f(x) - g(x) = x4 + 2x2 + 2 1,0

c) Với x  R ta có: x2 ≥ 0; x4 ≥ 0; 2x2≥ nên x4 + 2x2 + >

Vậy đa thức h(x) khơng có nghiệm với x  R 1,0

Câu 4: (0,5 điểm)

x2 + 6x + 10 = x2 + 3x + 3x +9 +1 = x(x+3) + 3(x+3)+1= (x+3)

(x+3)+1 = (x+3)2 +1 ≥ 1

Vậy giá trị nhỏ 1, x = -3

0,5 Câu 5:

(3,5 điểm) Vẽ hình, ghi GT, KL

0,5

  90 ( );0   (gt)

E F  gt B C ; MB = MC (gt)

=> BEM = CFM (cạnh huyền-góc nhọn)

=> ME = MF (cạnh tương ứng)

0,75 0,25 b) Vì BEM = CFM nên BE = CF (cạnh tương ứng)

Mà AB = AC (gt) => AE = AF (1)

Mặt khác, ME = MF (2)

Từ (1) và (2) suy AM là đường trung trực đoạn thẳng EF

0,5 0,5 c) + Ta có: ABDACD90 ( )0 gt mà ABC ACB gt( )nên DBC DCB

=> BDC cân D => DM là đường trung tuyến nên DM là đường

trung trực đoạn thẳng BC

+ Vì ABC cân A, AM là đường trung tuyến nên AM là đường

trung trực đoạn thẳng BC Vậy điểm A, M, D thẳng hàng