11

* Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng viết một phân số dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn và ngược lại (thực hiện với các số thập phân vô hạn tuần hoàn chu kỳ có từ 1 đến 2 ch[r]

(1)

Tuần Ngày soạn: 21/09/10 Tiết 11 Ngày dạy: /09/10

§ TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU I Mục Tiêu:

* Kiến thức: Biết tính chất dãy tỉ số

* Kĩ năng: Biết vận dụng tính chất dãy tỉ số vào thực hành giải toán Rèn kĩ nhận biết, kĩ tính tốn, kĩ trình bằy

* Thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực học tập II Chuẩn bị:

* Thầy: Thước thẳng, phấn màu

* Trị: HS cần phải ơn tập trước kiến thức: - Định nghĩa tỉ lệ thức

- Các tính chất tỉ lệ thức - Các phép tính phân số

III Phương pháp dạy học chủ yếu: - Thuyết trình, vấn đáp

- Tổ chức hoạt động học sinh, rèn phương pháp tự học - Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác IV Tiến trình lên lớp:

1 Ổn định lớp: Bài mới:

HĐ thầy HĐ trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: (5 phút) - Nêu định nghĩa tỉ lệ thức? Các

tính chất chúng?

- Áp dụng giải tập 47b/Tr26 SGK

- HS1: - HS2:

0,24.1,61 = 0,84.0,46

Hoạt động 2: Tính chất dãy tỉ số (20 phút) - Nêu ví dụ, hướng dẫn học

sinh thực

? Các tỉ số thu gọn chưa? Nếu chưa thu gọn ? ? Tính giá trị tỉ số

6     vaø ?

? Kết luận tỉ số cho?

! Nếu tỉ lệ thức b

a

= d

c

ta có trường hợp tổng quát nào? ! Nếu gọi k giá trị chung tỉ lệ thức ta suy a, c với k?

- Chưa  =2 10     2 -1 -6    

-

1 -4 -2 6      

- b-d

c -a d b a d c b a      c

- a = k.b; c = k.d

1 Tính chất dãy tỉ số nhau Vd1: Cho tỉ lệ thức

3



Hãy so sánh

6     vaø

với tỉ số cho Giải

Ta có: -4 -2 6 Vaäy 2 -1 -6 ; 10              

Tổng quát: Nếu b

a

= d

c d) b (Với d -b c -a d b a d c b a        c

Thật vậy: Gọi k = b

a

= d

c

(2)

! Khi b-d c -a d b

a c vaø

 

tính nào?

! Những điều ta suy được trường hợp tổng quát.

- Gọi HS đọc đề 54 SGK ? Theo tính chất

x

=

y

= ? ! Suy x, y = ?

k d b d) k(b d b k.d k.b d b a         c k d b d) k(b d b k.d k.b d b a          c

chung Suy ra: a = k.b; c = k.d Ta cĩ: 0) d b (Với (3) k d -b d) - k(b d -b k.d - k.b d -b -

a (Với b d 0)

(2) k d b d) k(b d b k.d k.b d b a                c c

Từ 1; suy ra:

d) b (Với d -b c -a d b a d c b a        c

Vd2: Tìm x, y biết:

x

=

y

x + y = 16

Ta có:

1 16 y x    

Suy ra: x = 3.2 = y = 2.5 = 10 Hoạt động 3: Chú ý (10 phút)

! Tính chất với nhiều tỉ số Hay

ra? suy ta f e d c b a

Neáu  

! Khi có

c b a  

ta nói a, b, c tỉ lệ với số 2; 3;

- Cho HS làm ?2

- Đọc đề -

x

=

y

=

16 y x    

- x = 3.2 = y = 2.5 = 10

f d -b e c -a f d b a f e d c b a         

 c e

-7A : 7B : 7C = : : 10

2 Chú ý

- Tính chất với nhiều tỉ số nghĩa) có số tỉ thiết

(Giaû b-d f

e c -a f d b a f e d c b a : suy ta f e d c b a Neáu             e c

- Khi có dãy tỉ số

c b a  

ta nói a, b, c tỉ lệ với số 2; 3;

Ta viết: a : b : c = : : 5

Vd3: Số học sinh lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với số 8; 9; 10

Ta viết là: 7A : 7B : 7C = : : 10 Hoạt động 4: (8 phút)

- Làm tập 55, 56 trang 30 SGK Hoạt động 5: (2 phút)

- Học kỹ lý thuyết ghi lẫn SGK

(3)

LUYỆN TẬP + KIỂM TRA 15’ I Mục Tiêu:

* Kiến thức: Củng cố tính chất tỉ lệ thức tính chất dãy tỉ số

* Kĩ năng: HS vận dụng tốt tính chất vào thực hành giải tốn Rèn kĩ nhận biết, kĩ tính tốn, kĩ trình bày

* Trị: Học tính chất dãy tỉ số III Phương pháp dạy học chủ yếu:

- Thuyết trình, vấn đáp

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: (5 phút) - Nêu tính chất dãy tỉ số

bằng nhau?

- Áp dụng giải tập 56/Tr30 SGK

- Một HS lên bảng

Hoạt động 2: Luyện tập (23 phút) - Gọi HS đọc đề

? Đổi 2,04; -3,12 viết phân số? Vì sao?

? Cách chia hai số hữu tỉ? - Gọi HS trình bày bảng ? Đổi

1



1,25 dạng phân số?

! Sau đổi ta làm nữa? Trình bày giải?

- Tương tự cho câu c, d Gọi HS lên trình bày - Gọi HS đọc đề GV Hướng dẫn chi tiết: ! Thực phép tính chia vế phải

! Chuyển

2

sang vế phải thực phép tính nhân ! Tính x cách nhân hai vế cho

- Đọc đề

- 100

312 -vaø 100 204

Nhân tử mẫu với 100

26 17 -312

-100 100 204 100

312 : 100 204

  .

- 100

125 1,25 vaø

3

1  



- Thực phép chia rút gọn

5 -125 100

3 -100 125

3

-  .

:

c 23

16

d HS trình bày bảng

Bài 59 trang 31 SGK

Thay tỉ số số hữu tỉ tỉ số số nguyên:

a 2,04 : (-3,12) = 26

17 -312

-100 100 204 100

312 : 100 204



 .

b

5 -125 100

3 -100 125

3 -25

1   

 ): , : .

(

c 23

16 23 4

4:  : 

d 14

73 : 73 :

10  

Bài 60 trang 31 SGK

(4)

- Gọi HS lên bảng làm tương tự câu a Gv theo dõi hướng dẫn thêm em

b x = 1,5 c x = 0,32 d x = 32

3

- Gọi HS đọc đề

? Đã có tỉ lệ thức nào?

! Biến đổi để trở thành dãy tỉ số nhau?

! Áp dụng tính chất mở rộng dãy tỉ số Suy gì?

- Gọi HS trình bày bảng

4 35 12 35 35 : ) 3 : )       . . . . . ( : . ( x x x x

Trình bày bảng b x = 1,5 c x = 0,32 d x = 32

3

- Đọc đề

- z y y x   ; 15 12 12 z y z y y x y x       2 15 12

8   

z y x 35 12 35 35 : ) ( : 3 : ) (       x x x x b 1,5

x 10.15

225 x x 10 225 15 (0,1.x) : 2,25 , : ,    

c x = 0,32 d x = 32

3

Bài 61 trang 31 SGK Tìm ba số x, y, z biết:

10 z -y x vaø

2    

z y y

x ;

Giải

30 2.15 z

y 12.2 24

:x 2.8 16

Suy 15 12 : 15 12 12 : có                ` z y x hay z y z y y x y x Ta

Hoạt động 3: Kiểm tra 15’ (15 phút)

Đề bài: 1) Lập tất tỷ lệ thức từ đẳng thức sau: 6.63 = 9.42

2) Tìm hai số x; y, biết: 12

x y



va x + y = 15 Đáp án:1)

6 42 63 42 63

; ; ;

9 63 42 63  426 (Mỗi tỉ lệ thức 1,25đ)

2)

15

8 12 12 20

x y x y

  

 (1đ)

=> x = (8.15):20 = (2đ) y = (12.15):20 = (2đ)

Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà: (2 phút) - Học kỹ lý thuyết ghi lẫn SGK - Làm tập 63,64 trang 31 SGK

Thống kệ điểm:

(5)

SL % SL % SL % SL % 7A1

V Rút kinh nghiệm:

Tuần Ngày soạn: 29/09/10 Tiết 13 Ngày dạy: 30/09/10

§ SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN SỐ THẬP PHÂN VƠ HẠN TUẦN HỒN I Mục Tiêu:

* Kiến thức:

- Nhận biết số thập phân hữu hạn, số thập phân vơ hạn tuần hồn

- Nắm dấu hiệu nhận biết phân số tối giản biểu diễn dạng số thập phân hữu hạn hay số thập phân vô hạn tuần hồn

* Kĩ năng: Giải thích phân số cụ thể viết dạng số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hồn

* Trị: Học tính chất dãy tỉ số III Phương pháp dạy học chủ yếu:

- Thuyết trình, vấn đáp

1 Ổn định lớp:

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: (3 phút) - Nêu tính chất dãy tỉ

số nhau? - Một HS lên bảng nêu tính chất

Hoạt động 2: Số thập phân hữu hạn, số thập phân vơ hạn tuần hồn (15 phút) - Cho HS làm ví dụ 1:

viết phân số 20

25 37

dưới dạng số thập phân?

Cho HS làm ví dụ 2: viết phân số 12

5

dạng số thập phân?

? Có nhận xét phép chia?

- Lên bảng thực phép chia viết kết

15 , 20

3



48 , 25 37



- Thực phép chia tử cho mẫu

1 Số thập phân hữu hạn, số thập phân vơ hạn tuần hồn

Ví dụ1:

15 , 20

3



48 , 25 37



Số thập phân 0,15 1,48 gọi số thập phân hữu hạn

Số 0,4166… gọi số thập phân vơ hạn tuần hồn

Viết gọn 0,4166…=0,41(6)

6 gọi chu kỳ số thập phân vô

5,0 20 80 80

(6)

- Giới thiệu số thập phân vơ hạn tuần hồn

? Hãy viết phân số

11 17 ; 99

1 ;

1 

dạng các số thập phân chu kỳ và viết gọn số thập phân vơ hạn tuần hồn

- Phép chia không chấm dứt, thương chữ số được lập lập lại

- Lên bảng làm

hạn tuần hoàn 0,41(6)

) 54 ( , 5454 , 11

17

) 01 ( , 0101 , 99

1

) ( , 111 ,

  

 

 

Hoạt động 3: Nhận xét (17 phút) ? các phân số ta xét ở

các ví dụ phân số tối giản chưa?

? Hãy tìm ước nguyên tố mẫu?

! Từ nhận xét ước nguyên tố mẫu, ta có dấu hiệu nhận biết như sau:

- Cho HS làm ví dụ - Cho HS làm phần ?

- Là phân số tối giản - Phân số 20

3

Mẫu 20 có ước nguyên tố 2, 5

- Phân số 25

37

Mẫu 25 có ước nguyên tố 5

- Phân số 12

5

Mẫu 12 có ước nguyên tố 2, 3

- HS xét phân số theo bước: Phân số tối giản chưa, chưa phải rút gon

- xét ước nguyên tố mẫu dựa vào nhận xét để kết luận

2) Nhận xét SGK (Tr 33) Ví dụ:

57



viết dạng số thập phân hữu hạn vì:

5 75

6 

 

mẫu 25 khơng có ước ngun tố khác

ta có 57



= - 0,08

30

viết dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn vì:

mẫu 30 có ước nguyên tố khác khác

ta có 30

7

= 0,2(3) ?

- Các phân số : 14

7 ; 125

17 ; 50 13 ;

1 

viết dạng số thập phân hữu hạn

- Các phân số: 45 11 ;

viết dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn

* Kết luận (SGK) Hoạt động 4: Củng cố (8 phút)

- Làm tập 65 trang 34 SGK

Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà: (2 phút) - Học kỹ lý thuyết ghi lẫn SGK

(7)

Tuần Ngày soạn:05/10/10 Tiết 14 Ngày dạy: 07/10/10

LUYỆN TẬP

I Mục Tiêu:

* Kiến thức: Củng cố điều kiện để phân số viết dạng số thập phân hữu hạn vơ hạn tuần hồn

* Kĩ năng: Rèn luyện kỹ viết phân số dạng số thập phân hữu hạn vô hạn tuần hoàn ngược lại (thực với số thập phân vơ hạn tuần hồn chu kỳ có từ đến chữ số) * Thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực học tập

II Chuẩn bị:

* Thầy: Thước thẳng, phấn màu * Trò: Học làm tập

- Tổ chức hoạt động học sinh, rèn phương pháp tự học - Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác

IV Tiến trình lên lớp: 1 Ổn định lớp:

Bài mới:

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: (3 phút) - Nêu điều kiện để

phân số tối giản với mẫu dương viết dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn

- Một HS lên bảng

Hoạt động 2: Luyện tập: (38 phút) ? Làm cách để biết

được phân số viết được dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn hay khơng?

- Từ cho HS đến kết luận

- Cho HS làm phần b

? Viết thương sau dưới dạng số thập phân vô hạn

- Dựa vào tính chất, tìm ước ngun tố mẫu.

- Lên bảng thực phép chia

- học sinh lên bảng, thực

1 Bài 68 <Tr 34 SGK>

a) Các phân số : 5;

2 35 14 ; 20

3 ;

 

viết dạng số thập phân hữu hạn

12 ; 22 15 ; 11

4 

viết dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn

b)

) ( 58 , 12

7 ); 81 ( , 22 15 ); 36 ( , 11

4

4 , ; 15 , 20

3 ; 625 ,

  



 

  

(8)

tuần hoàn (dạng viết gọn)?

a) 8,5:3

b) 18,7:6

c) 58:11

d) 14,2:3,33

? Viết phân số hữu hạn sau dạng phân số tối giản?

32 , )

a ; b) 0,124 28

, )

c ; d) 3,12

- Hướng dẫn học sinh làm phần a, b ; phần c, d tự làm

? Viết phân số 999

1 ; 99

1

dưới dạng số thập phân? - Gọi học sinh lên bảng làm

? Viết số thập phân hữu hạn sau dạng phân số tối giản

phép chia, người làm câu

- ý viết kết dạng thu gọn

- Đưa 0,32 dạng phân số - Chú ý rút gọn phân số

- lên bảng thực phép chia

a) 8,5:3 = 2,8(3) b) 18,7:6 = 3,11(6) c) 58:11 = 5,(27) d) 14,2:3,33 = 4,(264) 3 Bài 70 <Tr 35 SGK>

25 78 100

312 12

, )

25 32 100 128 28 , )

250 31 1000

124 124

, )

25 100

32 32 , )

  

 

 

  

 

 

d c b a

4 Bài 71 <Tr 35 SGK> Kết

) 001 ( , 999

1

) 01 ( , 99

1

 

Hoạt động 3: Củng cố (2 phút)

- Nhắc lại cách xác định phân số viết dạng số thập phân hữu hạn, vơ hạn tuần hồn

Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà: (2 phút) Học lại kiến thức sau:

- Kết luận quan hệ số hữu tỉ số thập phân

- Luyện thành thạo cách viết : phân số thành số thập phân hữu hạn vô hạn tuần hoàn ngược lại

(9)

Tuần Ngày soạn: 06/10/10 Tiết 15 Ngày dạy: 08 /10/10

§ 10 LÀM TRỊN SỐ I Mục Tiêu:

* Kiến thức:

- Biết quy tắc làm tròn số, biết ý nghĩa việc làm tròn số

- Nắm vững biết vận dụng quy ước làm tròn số Sử dụng thuật ngữ nêu bài.

* Kĩ năng: Vận dụng thành thạo quy tắc làm tròn số Rèn luyện kỹ viết phân số dạng số thập phân hữu hạn vơ hạn tuần hồn ngược lại

* Thầy: Thước thẳng, phấn màu * Trò: Học làm tập III Phương pháp dạy học chủ yếu: - Thuyết trình, vấn đáp

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: (6 phút)

- Nêu kết luận quan hệ số hữu tỉ số thập phân

- Làm tập sau: Một trường học có 425 HS, số HS giỏi có 302 em Tính tỉ số phần trăm HS giỏi trường

giải

-Tỉ số phần trăm học sinh giỏi trường là: 425 71,058823 %

% 100 302



- GV (nói) : Ta thấy tỉ số phần trăm số HS giỏi nhà trường số thập phân vơ hạn Số người ta làm trịn kết gọn Vậy làm trịn số nội dung

Hoạt động 2: Ví dụ (15 phút) - GV: vẽ trục số sau lên bảng

? Biểu diễn số thập phân 4.3 4.9 lên trục số? ? Số thập phân 4.3 gần với số nguyên nhất?

- Lên bảng biểu diễn

- Số 4.3 gần số nguyên

1 Ví dụ

Ví dụ1: Làm trịn số thập phân 4,3 4,9 đến hàng đơn vị

giải -Ta viết :

5

4

 

Kí hiệu  đọc “gần bằng” hoặc “xấp xỉ”

4

4.3 4.5 4.9

5

5.4 5.8

(10)

Tương tự với số 4.9? ! Để làm tròn số thập phân đến hàng đơn vị ta viết sau:

4.3  4 4.9  5

Kí hiệu  đọc “gần bằng” “xấp xỉ”

? Vậy để làm tròn số thập phân đến hàng đơn vị ta lấy số nguyên nào?

Cho HS làm ?1 Điền số thích hợp vào Sau làm trịn đến hàng đơn vị

5.4  ; 5.8  4.5 

- Cho HS làm ví dụ - Giải thích làm trịn nghìn

- Cho HS làm ví dụ - Giải thích làm trịn đến hàng phần nghìn

- Số 4.9 gần số nguyên

- Lấy số nguyên gần với

- Lên bảng điền 5.4  ; 5.8  6 4.5  5

- HS lên bảng làm - HS lên bảng làm

để làm tròn số thập phân đến hàng đơn vị ta lấy số nguyên gần với nó nhất.

Ví dụ 2: Làm trịn số 72900 đến hàng nghìn

Do 73000 gần với số 72900 nên ta viết

72900 73000 (trịn nghìn)

Ví dụ 3: Làm trịn số 0.8134 đến hàng phần nghìn (làm tròn đến số thập phân thứ 3)

giải -0.8134  0.813 Hoạt động 3: Quy ước làm tròn số (15 phút)

? Vậy cần giữ lại số thập phân kết quả? ! Từ ví dụ ta có quy ước sau:

- Giới thiệu quy ước SGK

- Cho HS áp dụng quy ước để làm ví dụ minh hoạ

- Cho HS làm ?2

- Giữ lại chữ số thập phân kết quả

- Làm ví dụ minh hoạ -HS lên bảng làm ?2 a) 79.3826  79.383 b) 79.3826  79.38 c) 79.3826  79.4

2) Quy ước làm tròn số (Tr 36 SGK)

TH1: Ví dụ:

5420 542

)

1 86 149 86 )

 

b a

TH2: Ví dụ:

1600 1573

)

09 0861 )

 

b a

Hoạt động 4: Củng cố (7 phút) - Nhắc lại quy tắc làm tròn số - Làm tập 74 trang 37 SGK

(11)

LUYỆN TẬP I Mục Tiêu:

* Kiến thức:

- Củng cố vận dụng thành thạo quy ước làm tròn số * Kĩ năng:

- Rèn luyện kỹ viết phân số dạng số thập phân hữu hạn vơ hạn tuần hồn ngược lại Kĩ làm tròn số

* Thái độ:

- Cẩn thận, xác, tích cực học tập II Chuẩn bị:

* Thầy: Thước thẳng, phấn màu * Trò: Học làm tập III Phương pháp dạy học chủ yếu: - Thuyết trình, vấn đáp

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: (5 phút) - Phát biểu quy tắc làm

tròn số

- Làm 76 <Tr 37 SGK>

- HS1 lên bảng phát biểu - HS2 làm tập 76 Hoạt động 2: Luyện tập: (35 phút)

? Cách đổi từ hỗn số ra phân số?

a)

2

= ? b)

1

= ? c) 11

3

= ?

- Hướng dẫn HS làm 100 <Tr 16 SBT>

- Dùng máy tính bỏ túi để tìm kết

a)

2

= 1.666… b)

1

= 5.1428… c) 11

3

= 4.2727…

1 Bài 99 <Tr 16 SBT> a)

2

= 1.666… 1.67 b)

1

= 5.1428…  5.14 c) 11

3

= 4.2727…  4.27 2 Bài 100 <Tr 16 SBT>

a) 5.3013 +1.49 + 2.364 + 0.154 = 9.3093 9.31

(12)

! Thực phép tính, ra kết làm trịn kết quả theo quy tắc.

- Cho HS làm 77<Tr 37 SGK>

! Làm tròn thừa số đến chữ số hàng cao nhất.

! Nhân, chia số làm tròn ta kết quả ước lượng.sd

- Hướng dẫn HS cách làm - Chú ý ta có cách làm + Làm trịn số trước rồi thực phép tính.

+ Thực phép tính làm trịn kết quả

a) 5.3013 + 1.49 + 2.364 + 0.154 = ?

b) (2.635+ 8.3) – (6.002 + 0.16) = ?

c) 96,3.3,007 = ? d) 4,508 : 0,19 = ?

- Nghe giáo viên hướng dẫn tự làm

14,61 – 7,15 + 3,2  15 – +

- Ba HS lên bảng thực phép tính cịn lại.

= 4.773 = 4.77

c) 96,3.3,007 = 289,5741  289,57

d) 4,508 : 0,19 = 23,7263  23,73

3 Bài 77<Tr 37 SGK> Ước lượng kết phép tính a) 495.52  500.5 = 25000 b) 82,36.5,1  80.5 = 400 c) 6730 : 48  7000 : 50

= 140

4 Bài 81<Tr 38 SGK> a) 14,61 – 7,15 + 3,2

 15 – + = 11 b) 7,56.5,173  8.5 = 40 c) 73,95:14,2  74:143

d) 7,3 2,42602

815 , 73 , 21



 2

Hoạt động 3: Củng cố (3 phút)

- Nắm quy ước làm tròn số, vận dụng tính tốn thực tế Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà: (2 phút)

(13)

§ 11 SỐ VƠ TỈ – KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC HAI I Mục Tiêu:

* Kiến thức:

- Biết tồn số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn tên gọi chúng số vô tỉ - Biết bậc hai số không âm

- Biết sử dụng ký hiệu * Kĩ năng:

- Biết cách viết số hữu tỉ dạng số thập phân hữu hạn vơ hạn tuần hồn - Rèn luyện kỹ tính toán, kĩ nhận dạng

* Thái độ:

* Thầy: Thước thẳng, phấn màu, máy chiếu * Trò: Học làm tập

Bài mới:

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: (5 phút) - Phát biểu kết luận

quan hệ số hữu tỉ số thập phân

- Tính 12 ;

2

      

(Chiếu đề lên bảng)

- Một HS lên bảng làm

Hoạt động 2: Số vô tỉ (21 phút) - GV chiếu vẽ hình

? Tính SABCD?

- Quan sát

- SABCD = 4.SABF?

1 Số vô tỉ a) Bài toán:

x F E

A

B

(14)

? SABCD bằng lần

SABF?

! Hãy tính SABF

? Ta có SABF như nào

với SABEF?

Vậy SABCD bao nhiêu? ? Tính AB nào ! Khơng có số hữu tỉ x để x2 = 2

! Đây số thập phân vơ hạn khơng có chu kỳ (khơng tuần hồn) được gọi số vơtỉ.

? Vậy số vô tỉ

SABF =

1

SABEF

=

1=0.5m2

SABCD = 4.0,5 = m2

AB = SABCD=

=> Định nghĩa số vô tỉ

a) Tính SABCD?

SAEBF = 1.1 = m2

SABCD = SAEBF =2.1 = m2

b) Tính AB gọi AB = x (m) ta có x2 = S

ABCD =

Vậy x2 = 2

x = 1.4142135623

x số hữu tỉ, người ta gọi x số vô tỉ

* Số vô tỉ số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn

Ký hiệu I Hoạt động 3: Khái niệm bậc hai: (12 phút)

- Giới thiệu khái niệm bậc hai giống SGK

! Ta nói –3 bậc hai 9

=> Định nghĩa bậc hai - Cho HS làm ví dụ minh hoạ

- Nhận xét 32 = ; (-3)2 = 9

4 16 ; 16

3 ;

2 ;

  

   

2 Khái niệm bậc hai bậc hai số a không âm số x cho x2 = a

ký hiệu x = a

+ Số dương a có bậc hai a - a

+ Số có bậc hai * số 2; 3; 5; số vô tỉ

Hoạt động 4: Củng cố (5 phút) - Làm tập 82 trang

41 SGK - Một HS lên bảng làm

- Làm tập 83, 84, 85, 86 trang 41, 42 SGK V Rút kinh nghiệm:

(15)

§ 12 SỐ THỰC

I Mục Tiêu: * Kiến thức:

- Nhận biết tương ứng 1-1 tập hợp R số thực tập hợp điểm trục số, thứ tự số thực trục số

- Biết khái niệm số thực tên gọi chung số hữu tỉ số vô tỉ - Hiểu ý nghĩa trục số thực

* Kĩ năng:

- Biết số thực biểu diễn điểm trục số ngược lại - Rèn luyện kỹ tính tốn, kĩ nhận dạng

* Thái độ:

* Thầy: Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ, thước kẻ, compa * Trò: Học làm tập

1 Ổn định lớp: 2 Bài mới:

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: (5 phút) - Định nghĩa bậc hai

một số a (a>0)

- Làm tập 84 <Tr 41 SGK>

- Một HS lên bảng Hoạt động 2: Số thực (18 phút)

- Giới thiệu định nghĩa số thực SGK

- Lấy ví dụ minh hoạ

? Trong số trên, số số hữu tỉ, số số vô tỉ?

!Tất tập số học: tập N, tập Z, tập Q, tập I tập tập số thực R.

- Số hữu tỉ : 0,

, -0.234, -37

- Số vô tỉ :

1 Số thực

Số hữu tỉ số vô tỉ gọi chung số thực

Ký hiệu : R VD: 0, 3

1

, -0.234, -37

1

, số thực

(16)

- Cho HS làm ?1

? Cách viết x  R cho ta biết điều gì?

ư

? x số nào? ! Ta so sánh số thực tương tự so sánh số thập phân

Ví dụ:So sánh

a)Số 0,3192 … 0,32(5) b) 1,24598 … 1,24596

- Cách viết x  R cho ta biết x số thực

- x số hữu tỉ, số vơ tỉ

a) 0,3192 … < 0,32(5) b) 1,24598 … > 1,24596

    

  

y x

* Với a b số thực dương, ta có : a>b a  b

Hoạt động 3: Trục số thực (12 phút) ? Biểu diễn số vô tỉ 2 trên

trục số?

! Người ta chứng minh được rằng số thực biểu diễn một điểm trục số và ngược lại, điểm trục số biểu diễn số thực.

- Vẽ hình vào - Tiếp thu

2 Trục số thực

Chú ý: (SGK)

Hoạt động 4: Củng cố (8 phút) - Làm tập 87, 88 trang 44

SGK - Hai HS lên bảng làm

Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà: (2 phút) - Học kỹ lý thuyết ghi lẫn SGK - Làm tập 90 => 95 trang 45 SGK - Chuẩn bị câu hỏi ôn tập chương

V Rút kinh nghiệm:

(17)

-Tuần 10 Ngày soạn: 19/10/10 Tiết 19 Ngày dạy: 21/10/10

LUYỆN TẬP I Mục Tiêu:

* Kiến thức:

- Củng cố khái niệm số thực, thấy rõ quan hệ tập hợp số học (N, Z, Q, I, R) - Thấy phát triển hệ thống số từ N đến Z, Q R

* Kĩ năng:

Rèn luyện kỹ so sánh số thực, kỹ thực phép tính, tìm x tìm bậc hai dương

* Thái độ:

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: (5 phút) - Số thực gì, cho ví dụ số hữu tỉ, số vô tỉ? - Nêu cách so sánh hai số thực?

(cách so sánh hai số thực tương tự cách so sánh hai số hữu tỉ viết dạng số thập phân) Hoạt động 2: Luyện tập: (35 phút)

? Nêu quy tăc so sánh hai số âm?

? Vậy ô vuông phải điền chữ số mấy?

- Gọi HS lên điền câu lại

? Muốn xếp ta phải làm gì?

? Để làm câu b thì trước tiên ta phải làm gì? - Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối số

- Trong hai số âm, số có giá trị tuyệt đối nhỏ lớn hơn. - Trong ô vuông phải điền chữ số - Các phần lại HS tự làm

- So sánh số để xác định từ số nhỏ đến số lớn nhất

- Xác định giá tri tuyệt đối từng số.

- So sánh giá trị tuyệt đối

1 Bài 91 <Tr 45 SGK>: Điền số thích hợp vào vng

a) –3,02 < -3, b) –7,5 > -7,513 c) –0,4 854 < -0,49826 d) –1, 0765 < -1,892

2 Bài 92 <Tr 45 SGK>: Sắp xếp số thực:

-3,2; 1;



; 7,4; 0; -1,5 a) Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn -3,2 < -1,5 <

1



< < < 7,4 b) Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn giá trị tuyệt đối chúng |0| <

1



(18)

? Đối với dạng tốn tìm x ta phải làm gì?

? Quy tắc chuyển vế? ? Vế phải có hai số hạng chứa x ta phải làm sao? - Hướng dẫn học sinh làm tương tự

? Giao hai tập hợp là gì?

? Vậy tập chung Q I gì?

- Tương tự làm câu b

- Chuyển số hạng không chứa x sang vế.

- Nhắc lại quy tắc chuyển vế - Đặt thừa số chung x rút gọn.

- Làm tương tự câu a (lên bảng làm)

- Giao hai tập hợp tập hợp gồm phần tử chung của hai tập hợp đó.

- Tập chung Q I tập

3 Bài 93 <Tr 45 SGK>: Tìm x biết:

a) 3,2.x + (-1,2).x + 2,7 = -4,9 (3,2 – 1,2)x = -4,9 – 2,7 2x = -7,6 x = -3,8

b) (-5,6).x + 2,9.x – 3,86 = -9,8 (-5,6 + 2,9).x = -9,8 + 3,86

-2,7x = -5,94 x = 2,2

4 Bài 94 <Tr 45 SGK>: Tìm tập hợp:

a) Q  I Q  I =  b) R  I R  I = I

Hoạt động 3: Củng cố (3 phút) - Mối quan hệ tập hợp số

- Một HS nêu mối quan hệ tập hợp

Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà: (2 phút)

(19)

Tuần 10 Ngày soạn: 20/10/10 Tiết 20 Ngày dạy: 22/10/10

ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết 1) I Mục Tiêu:

* Kiến thức:

- Hệ thống cho HS tập hợp số học

- Ôn tập định nghĩa số hữu tỉ, quy tắc xác định giá trị tuyệt đối số hữu tỉ, quy tắc phép toán Q

* Kĩ năng: Rèn luyện kỹ thực phép tính Q, tính nhanh, tính hợp lí (nếu có thể), tìm x, so sánh hai số hữu tỉ

Kiểm tra cũ: Thực trình ôn tập 3 Bài mới:

Hoạt động 1: Quan hệ tập hợp số N, Z, Q, R (12 phút) ? Nêu tập số học?

? Mối quan hệ các tập số đó?

- Vẽ sơ đồ, yêu cầu HS lấy ví dụ số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ, số vô tỉ để minh hoạ sơ đồ

- Tập hợp số học là: Tập N số tự nhiên Tập Z số nguyên Tập Q các số hữu tỉ Tập I số vô tỉ Tập R các số thực - Quan hệ:

R I R Q Q Z Z

N  ;  ;  ;  

 I

Q

- Theo dõi

1 Quan hệ tập hợp số N, Z, Q, R

Hoạt động 2: Ôn tập số hữu tỉ (30 phút) ? Định nghĩa số hữu tỉ?

? Thế số hữu tỉ dương? số hữu tỉ âm? cho ví dụ?

? Số hữu tỉ khơng là số hữu tỉ dương không là số hữu tỉ âm?

? Nêu quy tắc xác định giá trị tuyệt đối một số hữu tỉ?

! Tìm x tức bỏ dấu giá

- Phát biểu định nghĩa - Tự lấy ví dụ minh hoạ

- Số không số hữu tỉ dương cũng không số hữu tỉ âm.

- Phát biểu quy tắc - Ta có |2,5| = 2,5

2 Ôn tập số hữu tỉ

- Số hữu tỉ số viết dạng phân số b

a

với a,bZ ; b0

- Số hữu tỉ dương số hữu tỉ lớn hơn không.

- Số hữu tỉ âm số hữu tỉ nhỏ hơn không.

* Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ 

  

x

Bài 101 <Tr 49 SGK>: Tìm x biết:

R

N Z Q

x x 0

(20)

trị tuyệt đối đi. ? |2,5| = ? => x

? Giá trị tuyệt đối của một số có mang dấu âm khơng?

! Muốn tìm x trước tiên ta phải tìm |x|

? |1,427| = ? => x

- Đưa bảng phụ viết vế trái công thức, yêu cầu HS lên bảng điền vế phải

? Nhận xét mẫu phân số, cho biết nên thực phép tính ở dạng phân số hay số thập phân?

?Thứ tự thực phép tính cho hợp lý?

! Chú ý quy đồng mẫu số

- Giá trị tuyệt đối số luôn mang dấu +.

=> Không tồn giá trị x để |x| = -1,2

|1,427| = 1,427

- Lên bảng điền vế phải

- Ơ biểu thức có phân số

1

6



không biểu diễn dưới dạng số thập phân hữu hạn, đó nên thực phép tính dạng phân số.

- Thực phép tính dấu ngoặc trước.

- Tiếp thu

a) |x| = 2,5 => x = 2,5

b) |x| = -1,2 => Không tồn giá trị x

c) |x| + 0,573 =

|x| = – 0,573 |x| = 1,427 x = 1,427 * Các phép toán Q

Bài 99 <Tr 49 SGK>: Tính giá trị biểu thức:

) ( : ) ( : 5 ,

0  

                  P 60 37 60 20 22 12 30 11 12 3 10 11 12 3 10 11                   

Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà: (3 phút) - Ôn tập lại lý thuyết chương

- Xem lại tập chữa

- Làm tập 98, 99, 100, 102 trang 49+50 SGK

- Tuần sau tiết ôn tập chương (tt) tiết kiểm tra 45’ Chú ý học kỹ bài.

BẢNG PHỤ

Với a, b, c, m  Z, m > 0

Phép cộng: m

b a m b m a   

Phép trừ: m

b a m b m a   

Phép nhân : bd

ac d c b a  

Phép chia : c

d b a d c b a   :

Phép luỹ thừa: với x, y  Q; m, n 

N

xm.xn = xm+n ; xm:xn = xm-n

(x 0; m n)

(xm)n = xm.n ;

(21)

Tuần 11 Ngày soạn: 26/10/10 Tiết 21 Ngày dạy: 28/10/10

ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết 2) I Mục Tiêu:

* Kiến thức:

- Hệ thống cho HS tập hợp số học

- Ôn tập định nghĩa số hữu tỉ, quy tắc xác định giá trị tuyệt đối số hữu tỉ, quy tắc phép toán Q

* Kĩ năng:

-Rèn luyện kỹ thực phép tính Q, tính nhanh, tính hợp lí (nếu có thể), tìm x, so sánh hai số hữu tỉ

- Rèn kỹ tìm số chưa biết tỉ lệ thức, dãy tỉ số nhau, giải toán tỉ số, chia tỉ lệ, thực phép tính Q,tìmgiá trị nhỏ biểu thức chứa du giá trị tuyệt đối * Thái độ: - Cẩn thận, xác, tích cực học tập

II Chuẩn bị:

* Thầy: Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ, thước kẻ Máy tính bỏ túi, bảng phụ

* Trò: Học làm tập HS cần phải ôn tập trước kiến thức lýu thuyết có chương Máy tính bỏ túi

Kiểm tra cũ:

- Viết công thức tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, - Các phép tốn luỹ thừa

- Tính chất dãy tỉ số 3 Bài mới:

* Hoạt động 1:

? Phép cộng số hữu tỉ có tính chất nào? ? Đối với tốn này, bằng cách để ta thực hiện phép tính cách hợp lý nhất?

? Đối với câu b, trước tiên ta thực tính chất nào?

- Cho học sinh tiếp tục thực phép tính dấu ngoặc

? Bằng cách để tính

- Kết hợp, giao hốn, cộng với số

- Dùng tính chất kết hợp. Nhóm , 21 16 21 23 23

1 

             

- Tính chất phân phối phép nhân phép cộng.

- Đặt thừa số chung =       33 19

- Sử dụng tính chất kết hợp

1 Thực phép tính Bài 96 <Tr 49 SGK>

6 ) 14 ( 3 33 19 3 33 3 19 ) , , 1 , 21 16 21 23 23 21 16 , 23 21 23 )                                          b a

(22)

nhanh?

- Cho HS lên bảng làm, cịn lại làm nháp

- Tìm y biết

a) 10

21

3

  y

? Trong phép tính trên, y đóng vai trị gì?

? Muốn tìm y ta phải làm như nào?

c)

4

1 y 

? Muốn tìm y ta phải tìm số hạng trước?

! Tìm y từ

35 43

2

1 y

? Nếu gọi số lãi hai tổ được chia x, y (đồng) Theo ta có gì?

? x y tỉ lệ với số 5 nghĩa sao?

! Tìm x y từ điều trên

(áp dụng tính chât dãy tỉ số nhau)

- Hai HS lên bảng làm

- Lêm bảng trình bầy - Là thừa số

- Lấy tích chia cho thừa số biết

- Coi 5y

số hạng và ta tìm 5y

2

trước

x + y = 12800000

5

y x



- Thực

3 , ) , ).( ( ) , ).( 125 , )( 37 , 37 , ) , , ( 37 , , ) , 37 , )(              b a

2 Tốn tìm x

Bài 98 <Tr 49 SGK>

49 43 35 43 : 35 43 35 43 5 ) 10 21 : 10 21 10 21 )                                     y y y y y y c y y y y a

3 Tỉ lệ thức

Bài 103 <Tr 50 SGK>

Gọi số lãi hai tổ chia x, y (đồng)

Theo ta có:

5

y x



x + y = 12800000 => 1600000 12800000 5

3   

  y x y

x         800000 1600000 4800000 1600000 y x

Vậy: Tổ nhận :4800000đ

Tổ nhận :800000đ Hướng dẫn học nhà:

(23)

Tuần 11 Ngày soạn: 19/10/10 Tiết 22 Ngày dạy: 28 /10/10

KIỂM TRA 45’

1) Mục tiêu: Thu thập thông tin để đánh giá xem học sinh có đạt chuẩn kiến thức kĩ chương trình hay khơng, từ điều chỉnh PPDH đề giải pháp thực cho chương trình

2) Xác định chuẩn kiến thức kĩ năng:

* Kiến thức: Hiểu biết thực phép toán tập hợp số Biết khái niệm giá trị tuyệt đối Biết khái niệm, tính chất tỉ lệ thức, dãy tỉ số

* Kĩ năng: Rèn luyện kỹ thực phép tính Q, tính nhanh, tính hợp lí (nếu có thể), tìm x, so sánh hai số hữu tỉ

- Rèn kỹ tìm số chưa biết tỉ lệ thức, dãy tỉ số nhau, giải toán tỉ số, chia tỉ lệ, thực phép tính Q,tính giá trị tuyệt đối

3) Thiết lập ma trận hai chiều:

Mức độ

Chuẩn Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

Tên TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

1 Tập hợp

Q; R KT: Hiểu biết thực hiệncác phép toán tập hợp số Biết khái niệm giá trị tuyệt đối

4

2,0

1,0

1

0,5

2

3,0

1

1,0

9

7,5

KN: Làm thành thạo phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, giá trị tuyệt đối

2 Tỉ lệ thức

KT: Biết khái niệm, tính chất tỉ lệ thức, dãy tỉ số

1

0,5

1

2,0

2

2,5

KN: Vận dụng tính chất tỉ lệ thức, dãy tỉ số vào giải toán

Tổng 4

2,0 1 1,0 2 1,0 2 3,0 2 3,0 11 10

4) Câu hỏi theo ma trận:

A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)

Em khoanh tròn vào chữ trước câu trả lời câu Câu 1:Giá trị (0,7)0 :

A B C -0,7 D 0,7

Câu 2:Với

1

3

m

    

  giá trị m : A B

1

3 C - D 4

Câu 3: Hai tỉ số sau tỉ số lập thành tỉ lệ thức: A

1

3

2



B

1

4

7

32 C

6

3 D 0,3 0,5



3 50



Câu : Từ

a c

=

b d ta suy ra:

A ;

a +b a =

c + d b B ;

a a +b =

c c + d C ; c a - b

=

d c - d D ;

(24)

Câu 5:Giá trị P=

5

6

-2

3 -3 là:

A -20

27 B

9 C 

9 D.

20 27 Câu 6: Kết sau sai?

A

1

2N B  5 Z C 2Q D

2

3Q

B PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm) Câu 1: (2 điểm) Thưc phép tính:

a,  3,7  4,3 b, :

2

3

 



 

 

2

3 Câu 2: (1điểm) Tìm x, biết:

2

3 12

x 

3

Câu 3:(2điểm) Tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật Biết chu vi mảnh đất 48m tỉ số hai cạnh 0,5

Câu 4: (1điểm) Tính: a) (-3,116 ) + 0, 264 b) 2,453 + (-1,237)

Câu 5: (1điểm ) Chứng minh đẳng thức sau: 128.912 = 1816 Đáp án biểu điểm:

A PHẦN TRẮC NGHIỆM : (3 điểm) Mỗi câu 0,5 điểm Đáp án câu : 1B 2A 3C 4B 5D 6A

B PHẦN TỰ LUẬN ( 7điểm) Bài 1: (2điểm) Thưc phép tính: a, Đúng điểm

3,7 4,3

   = -3,7 + 4, = 0,6 b, Đúng điểm

1 :

2

3

 



 

 

2

3 = :

2

1 12

 



 

  = 24 Bài 2: (1điểm) Đúng điểm

2

3 12

x 

3

2 x9 12

2 ( 0,25 đ ) x  21

3

2 (0,25đ ) x = -14 (0,5đ) Bài 3: (2điểm) Có d HCN = 48 m; tỉ số hai cạnh 0,5 Tính SHCN

Gọi a, b ( m) chiều rộng chiều dài HCN (a, b > 0) (0, 25đ) => a + b = 24

a b



( 0,75đ)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số => a = ( m ) b = 16 ( m ) ( 0,5đ) Diện tích HCN : 128 m2 ( 0, 5đ)

Bài 4: (1điểm) Tính: a) (-3,116 ) + 0, 264 = (- 2,852) (0,5đ) b) 2,453 + (-1,237) = 1,216 (0,5đ) Bài 5: (1điểm) 128.912 = ( 22.3)8 (32)12 = 216 332

1816 = (2 32)16 = 216 .332 (0,75đ)

Suy 128.912 = 1816 (0, 25đ)

Thống kê điểm:

(25)

SL % SL

% SL % SL % 7A

6) Phân tích xử lí

KIỂM TRA CHƯƠNG I I Mục Tiêu:

* Kiến thức: -Kiểm tra hiểu nhận biết mức độ tiếp thu học sinh qua chương I - HS biết cách suy luận, trình bày tốn

- Qua kiểm tra, giáo viên điều chỉnh cách dạy học

* Kĩ năng: - Rèn luyện kỹ thực phép tính Q, tính nhanh, tính hợp lí (nếu có thể), tìm x, so sánh hai số hữu tỉ

- Rèn kỹ tìm số chưa biết tỉ lệ thức, dãy tỉ số nhau, giải toán tỉ số, chia tỉ lệ, thực phép tính Q,tính giá trị tuyệt đối

* Thái độ: - Cẩn thận, xác, tích cực, tự giác làm II Chuẩn bị:

* Thầy: Thước thẳng,

* Trò: Học làm tậpchương III Phương pháp dạy học chủ yếu: - Thuyết trình, vấn đáp

1 Ổn định lớp: Đề bài:

A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)

Em khoanh tròn vào chữ trước câu trả lời câu Câu 1: Gia trị (0,7)0 :

A B C -0,7 D 0,7 Câu Với

1

3

m

    

  giá trị m : A B

1

3 C - D 4

Câu 3: Hai tỉ số sau tỉ số lập thành tỉ lệ thức: A

1

3

2



B

1

4

7

32 C

6

3 D 0,3 0,5



3 50



Câu Từ

a c

=

b d ta suy ra:

A ;

a +b a =

c + d b B ;

a a +b =

c c + d C ;

c a - b =

d c - d D ;

c a - b = a c - d Câu 5: Giá trị P=

5

6

-2

3 -3 là: A

-20

27 B

5

9 C 

5

9 D.

(26)

A

1

2N B  5 Z C 2Q D

2

3Q

B PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1: (2 điểm) Thưc phép tính:

a,  3,7  4,3 b, :

2

3

 



 

 

2

3 Bài 2: (1điểm) Tìm x, biết:

2

3 12

x 

3

Bài 3:(2điểm) Tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật Biết chu vi mảnh đất 48 m tỉ số hai cạnh 0,5

Bài 4: (1điểm)

Tính: a) (-3,116 ) + 0, 264 b) 2,453 + (-1,237)

Bài 5: (1điểm ) Chứng minh đẳng thức sau: 1218.912 = 1816

IV Đáp án thang điểm:

A PHẦN TRẮC NGHIỆM : (3 điểm) Mỗi câu 0,5 điểm Đáp án câu : 1B 2A 3C 4B 5D 6A B PHẦN TỰ LUẬN ( 7điểm)

Bài 1: (2điểm) Thưc phép tính: a, Đúng điểm

3,7 4,3

   = -3,7 + 4, = 0,6 b, Đúng điểm

1 :

2

3

 



 

 

2

3 = :

2

1 12

 



 

  = 24 Bài 2: (1điểm) Đúng điểm

2

3 12

x 

3

2 x9 12

2 ( 0,25 đ ) x 21

3

2 (0,25đ ) x = -14 (0,5đ) Bài 3:(2điểm)

Có d HCN = 48 m; tỉ số hai cạnh 0,5 Tính SHCN

Gọi a, b ( m) chiều rộng chiều dài HCN (a, b > 0) (0, 25đ) => a + b = 24

a b



( 0,75đ) Áp dụng tính chất dãy tỉ số => a = ( m ) b = 16 ( m ) ( 0,5đ)

Diện tích HCN : 128 m2 ( 0, 5đ)

Bài 4: (1điểm)

Tính: a) (-3,116 ) + 0, 264 = (- 2,852) (0,5) b) 2,453 + (-1,237) = 1,216

Bài 5: (1điểm)

1218.912 = ( 22.3)8 (32)12 = 216 332

1816 = (2 32)16 = 216 .332

( 0,5đ)

(27)

<3 - <5 - <8 - 10 SL % SL % SL % SL % 7A1

Định dạng
Số trang	27
Dung lượng	1,36 MB