Do đó cũng vuông góc với IK.[r]
(1)
Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp 9A Tiết Lớp 9B Tiết Tiết RÈN LUYỆN KỸ NĂNG VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y = AX + B (A 0)
1 Mục tiêu a) Kiến thức
- Củng cố cho HS: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) một đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b, song song với đường thẳng y = ax b hoặc trùng với đường thẳng y = ax b =
b) Kỹ năng
- Thành thạo việc vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a 0) c) Thái độ
- Rèn tính cẩn thận vẽ đồ thị Yêu thích môn học
2 Chuẩn bị.
a)Giáo viên: thước thẳng, phấn màu bảng phụ, sách “BT trắc nghiệm các đề kiểm tra”
b)Học sinh: thước thẳng, máy tính bỏ túi, giấy ôly
3 Tiến trình dạy
a) Kiểm tra cũ.(6 phút)
Câu hỏi
Nêu các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)? Đáp án
Bước 1: cho x = y = b, ta được điểm P (0; b) giao điểm của đồ thị với trục tung Oy (3,5 điểm)
cho y =
-b x =
a , ta được điểm Q( -b x =
a ;0)là giao điểm của đồ thị với trục hoành
Ox (3,5 điểm)
Bước 2: vẽ đường thẳng qua hai điểm P Q ta được đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) (3 điểm)
b) Nội dung mới
Đặt vấn đề: Các em nắm được cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) Hôm chúng ta sẽ làm một số tập để rèn luyện thêm cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)
Hoạt động của thầy Hoạt động của tro Ghi bảng Đưa BT: Trên mặt
phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm
a)có tung độ bằng đường thẳng
b) có hồnh đợ bằng đường thẳng
c) có tung đợ hồnh đợ bằng
d) có tung đợ hồnh độ
(2)2 đối
Cho HS làm BT phút sau đó gọi một HS lên bảng điền vào chô trống
Bài tập: Vẽ đồ thị của các hàm số y = 2x; y = 2x + 5;
-2 -2
y = x +5 ; y =
3 trên
cùng một mặt phẳng tọa độ
Cho HS HĐ cá nhân làm phút sau đó gọi hs lên bảng vẽ hình Bốn đường thẳng cắt tạo thành tứ giác OABC (O gốc tọa độ) Tứ giác OABC có phải hình bình hành không? Vì sao?
Bài tập: a) Vẽ đồ thị các hàm số y = x y= 2x +2 cùng một mặt phẳng tọa độ
b)Gọi A giao điểm của hai đồ thị trên, tìm tọa độ điểm A
vẽ đồ thị các hàm số y = x y= 2x +2 cùng một mặt phẳng tọa độ?
Tìm tọa độ điểm A, biết A giao điểm của hai đồ thị nói trên?
Thực hiện theo yêu cầu của GV
Một HS lên bảng làm, lớp theo dõi nhận xét
Một HS lên bảng làm, lớp làm vào
Tứ giác OABC hình bình hành Vì: đường thẳng y = 2x song song với đường thẳng y = 2x+5; đường thẳng y
-2 x +
3 song song
-2 y =
3
Một HS lên bảng làm, lớp làm vào
Ta có:
2x + = x x = -2
Thay x = -2 vào phương trình y = x ta được y = -2 Vậy tọa độ điểm A (-2;-2)
Bài (12 phút)
y
x O 2 3 4 5 6 -1
-2
-1 -2
1 7,5
-2,5
B
y = 2x +
y = -1,5x +
y = 2x
y = -1,5x C A
Bài (13 phút) y
x
O 1 2 3 4
-1 -2 -3
1
-1 -2
M
A
y=2x+2
y=x
B
C D
b) Ta có:
2x + = x x = -2
(3) Bài tập: Hãy khoanh tron
vào chữ đứng trước câu trả lời đúng
Đồ thị của hàm số y = -2x là:
A Hình a B Hình b C Hình c D Hình d
y
x a)
y
x
-2 b)
y
x c)
y
-2 x Trong các hình a,b,c,d hình biểu diễn đồ thị
của hàm số y = -2x? B Hình b
Bài (5 phút) B Hình b
c) Củng cô (1 phút)
?Nhắc lại các bước vẽ đồ thị của hàm số y = ax +b (a 0)?
d) Hướng dẫn học sinh tự học nhà(2 phút).
- Rèn luyện thêm kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax +b (a 0) - Học thuộc các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax +b (a 0)
(4)4
Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp 9A Tiết Lớp 9B Tiết Tiết RÈN LUYỆN KỸ NĂNG VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y = AX + B (A 0)(tiếp)
1 Mục tiêu a) Kiến thức
- Củng cố cho HS các bước vẽ đồ thị hàm số
b) Kỹ năng
- Thành thạo việc vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a 0), đặc biệt các hàm số có hệ số a không phải số nguyên
c) Thái độ
- Rèn tính cẩn thận vẽ đồ thị
2 Chuẩn bị.
a)Giáo viên: thước thẳng, phấn màu bảng phụ, sách “BT trắc nghiệm các đề kiểm tra”
b)Học sinh: thước thẳng, máy tính bỏ túi, giấy ôly
3 Tiến trình dạy a) Kiểm tra cũ b) Nội dung mới
Đặt vấn đề: Tiết chúng ta tiếp tục rèn luyện kỹ vẽ đồ thị hàm số bậc nhất Hoạt động của thầy Hoạt động của tro Ghi bảng Bài tập: Vẽ đồ thị các hàm
số sau cùng một mặt phẳng tọa độ:
2 -3
y = x + 2; y = x +
3
Cho HS HĐ cá nhân vẽ hình phút, sau đó gọi HS lên bảng vẽ hình Em có nhận xét gì về hai đường thẳng này?
Một đường thẳng song song với trục Oy điểm có tung độ bằng 1, cắt các đường thẳng
2 -3
y = x + 2; y = x +
3
theo thứ tự hai điểm M N Tìm tọa độ hai điểm M N
Nêu cách tìm tọa độ điểm
Một HS lên bảng làm, lớp làm vào
Hai đường thẳng cắt điểm có tung độ bằng
Bài 1(15 phút)
x
6
y
4
5
O 1 2
-1 -2 -3 -4 -5 -6
1
-1 -2 -3 -4 -5
y=2/3x + y=-3/2x +
M N
Điểm M
Thay y = vào phương trình
2 y = x +
3 ta có: x +2 =1
3
2 x = -1
-3 x =
(5) M ?
Để tìm tọa độ điểm N ta cũng thực hiện tương tự Cho HS HĐ cá nhân tìm tọa độ điểm M N phút sau đó gọi hai HS lên bảng
Bài tập: a) Biết rằng với x = thì hàm số y = 3x +b có giá trị 11 tìm b Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị b vừa tìm được
b) Biết rằng đồ thị của hàm số y = ax +5 qua điểm A (-1;3) Tìm a Vẽ đồ thị hàm số tìm được
Cho HS HĐ cá nhân làm phút
Tìm b, biết với x = thì hàm số y = 3x +b có giá trị 11?
Vẽ đồ thị hàm số y = 3x -1?
Tương tự lên bảng làm phần b?
Điểm M N đều có tung độ bằng
Thay y = vào phương trình
2 y = x +
3 x tọa độ
điểm M phải tìm
Hai HS lên bảng làm, lớp theo dõi nhận xét
Với x = thì hàm số y = 3x +b có giá trị 11 nên ta có: 3.4 + b = 11
b = -1
Hàm số cần tìm là: y = 3x –
Một HS lên bảng vẽ đồ thị, lớp vẽ vào
Một HS lên bảng làm bài, lớp làm vào
tọa độ điểm M
3 ;1
Điểm N
Thay y = vào phương trình
-3
y = x +
2
Ta có:
-3 x +2 =1
3 - = -1
2 x =
3
Tọa độ điểm N
2 ;1
Bài (17 phút) a)
Với x = thì hàm số y = 3x +b có giá trị 11 nên ta có:
3.4 + b = 11 b = -1
Hàm số cần tìm là: y = 3x –
Cho x = thì y = -1
A 0;
Cho y = thì x =
1
B ;0
3
-4 -3 -2 -1
-4 -2
(6)6
Bài tập: Cho hàm số y = (m – 3)x + m –
a) Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến
b) Biết rằng đồ thị của hàm số y = (m – 3)x + m – qua điểm A (1; 2) Tìm a Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được
Hàm số bậc nhất y = ax + b (a 0) đồng biến nào? Nghịch biến nào?
Tìm m để hàm số y = (m – 3)x + m – đồng biến, nghịch biến?
Tìm m biết đồ thị hàm số qua điểm A(1;2)?
Hàm số bậc nhất y = ax + b (a 0) đồng biến a > nghịch biến a < Hàm số đồng biến a >
m m
Hàm số nghịch biến a <
0 m 0 m 3
HS đứng chô trả lời, GV ghi bảng
b) Vì đồ thị của hàm số y = ax +5 qua điểm A (-1;3) nên ta có:
3 = a.(-1) +5 a =
Vậy hàm số cần tìm : y = 2x +5
Cho x = thì y =
P 0;5
Cho y = thì
5 x
2
5
Q ;0
2
-4 -3 -2 -1
-4 -2
x y
Bài (10 phút)
a) Hàm số đồng biến a > 0 m 0 m 3 Hàm số nghịch biến a < m 0 m 3
(7)
Yêu cầu HS về nhà vẽ đồ thị hàm số y = 2x vào
điểm A (1;2) nên ta có:
2 m m 2m 10 m
Vậy hàm số cần tìm : y = (5-3)x + –
y = 2x
c)Củng cô (1 phút)
?Nêu các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) ? - Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2 phút)
Tiếp tục rèn luyện kỹ vẽ đồ thị
- Làm tập : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy đường thẳng qua điểm A (1;3) song song với đường thẳng y = -3x +5 đồ thị của hàm số nào?
Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp 9A Tiết Lớp 9B Tiết Tiết BÀI TẬP VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG
CẮT NHAU 1 Mục tiêu
a) Kiến thức
- Củng cố điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song trùng
b) Kỹ năng
- Rèn kỹ xác định hệ số a, b các toán cụ thể Xác định được giá trị của các tham số cho các hàm số bậc nhất cho đồ thị của chúng hai đường thẳng cắt
c) Thái độ
- Rèn tính cẩn thận vẽ hình tính toán
2 Chuẩn bị
a)Giáo viên: bảng phụ, thước thẳng phấn màu
b)Học sinh: thước thẳng
3 Tiến trình dạy
a) Kiểm tra cũ.(5 phút)
Câu hỏi
Nêu điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a 0) đường thẳng y = a’x’ + b’ (a’ 0) trùng nhau, song song, cắt nhau?
Đáp án
Hai đường thẳng y = ax + b (a 0) đường thẳng y = a’x’ + b’ (a’ 0) song song với chỉ a = a’ ; b b’ trùng chỉ a = a’; b = b’; cắt chỉ a a’ (10 điểm)
(8)8
Đặt vấn đề: Các em nắm được diều kiện để hai đường thẳng song song, cắt hoặc trùng Vận dụng chúng ta sẽ làm một số BT
Hoạt động của thầy Hoạt động của tro Ghi bảng BT: Cho hàm số y = ax +
3 Hãy xác định hệ số a môi trường hợp sau: a)Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = -2x
b)Khi x =1+ thì
y = +
Hãy xác định hệ số a của hàm số y= ax + đồ thị của hàm số song song với y = -2x?
Làm phần b?
Bài tập: Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị cắt trục tung điểm có tung đợ bằng cắt trục hồnh điểm có hồnh đợ bằng -2
Cho HS HĐ cá nhân phút làm BT sau đó gọi một HS lên bảng trình bày lời giải
BT: Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k y = (2m +1)x + 2k –
Tìm điều kiện đối với m k để đồ thị của hai hàm số :
a) Hai đường thẳng cắt
Vì đồ thị của hàm số y = ax + song song với đường thẳng y = -2x nên a = -2 Một HS lên bảng làm, lớp làm vào
Một HS lên bảng làm, lớp theo dõi nhận xét
Bài 1(12 phút)
a) Vì đồ thị của hàm số y = ax + song song với đường thẳng y = -2x nên a = -2
b) Thay
x =1+ 2; y = + vào
hàm số ta được :
2 + = a(1+ 2) +3
2 + -3 -1
a = =
1+ 1+
( -1)(1+ 2)
= = 3- 2
(1+ 2)(1+ 2)
Bài 2(11 phút)
Vì đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ bằng nên b =
Vì đờ thị cắt trục hồnh điểm có hồnh đợ bằng -2 nên tung đợ y của giao điểm bằng 0, ta có:
0 = a.(-2) +3 a = 1,5
Vậy hàm số phải tìm y = 1,5 x +
(9)
b) Hai đường thẳng song song với c) Hai đường thẳng
trùng
Thế hàm số bậc nhất?
Tìm điều kiện để hàm số y = (2m +1)x +2k -3 hàm số bậc nhất?
Tìm điều kiện đối với m k để đồ thị của hai hàm số hai đường thẳng cắt nhau?
Tương tự hồn thành phần b c?
Hàm sớ bậc nhất hàm số có dạng y = ax + b đó a, b các hệ số cho trước a 0
Để hàm số y = (2m +1)x + 2k – hàm số bậc nhất thì: 2m + m
1
(d ) cắt (d’)
2m +1 2 m 0,5
Để hai đường thẳng (d) (d’) cắt thì m = 0,5
Hai HS lên bảng làm, lớp làm vào
Để hàm số y = (2m +1)x + 2k – hàm số bậc nhất thì: 2m + m
1
a) (d ) cắt (d’)
2m +1 2 m 0,5
Để hai đường thẳng (d) (d’) cắt thì m = 0,5 b)(d) (d’)
-1 m
2 2m +1
1
2m +1= m =
2
3k 2k -3 k -3
1 m =
2 k -3
c) (d) (d’)
-1 m
2 2m +1
1
2m +1= m =
2
3k = 2k -3 k = -3
1 m =
2 k = -3
(10)10
GV: Ngoài các vị trí tương đối giữa hai đường thẳng mặt phẳng tọa độ cắt nhau, song song, trùng Con một TH đặc biệt của hai đường thẳng cắt đó hai đường thẳng vuông góc với d d ' a.a '1
d) Hướng dẫn học sinh tự học nhà(2 phút)
- Xem lại lí thuyết đường thẳng song song, đường thẳng cắt - Xem lại các tập chữa
- VN làm BT: Tìm hệ số a của hàm số y = ax +1 biết rằng x =1+ thì
y = 3+
Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp 9A Tiết Lớp 9B Tiết Tiết BÀI TẬP VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG
CẮT NHAU (Tiếp) 1 Mục tiêu
- Củng cố điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song trùng Củng cố cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất
b) Kỹ năng
- Rèn luyện kỹ vẽ đồ thị hàm số bậc nhất
- Vận dung các kiến thức học xác định được giá trị của các tham số cho các hàm số bậc nhất cho đồ thị của chúng hai đường thẳng cắt
c) Thái độ
- Có tính cẩn thận vẽ hình tính toán Yêu thích môn học
2 Chuẩn bị
a)Giáo viên: bảng phụ, thước thẳng phấn màu
b)Học sinh: thước thẳng
3 Tiến trình dạy
a) Kiểm tra cũ(5 phút)
Câu hỏi
Nêu điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a 0) đường thẳng y = a’x’ + b’ (a’ 0) trùng nhau, song song, cắt nhau?
Đáp án
Hai đường thẳng y = ax + b (a 0) đường thẳng y = a’x’ + b’ (a’ 0) song song với chỉ a = a’ ; b b’ trùng chỉ a = a’; b = b’; cắt chỉ a a’ (10 điểm)
b) Nội dung mới
Đặt vấn đề: Tiết hôm náy sẽ giúp các em tiếp tục rèn kỹ tính toán kỹ vẽ đồ thị hàm số bậc nhất
Hoạt động của thầy Hoạt động của tro Ghi bảng BT: Vẽ đồ thị của các hàm
số sau cùng một mặt phẳng tọa độ:
2
y = x + 2; y = - x +
3
(11) Cho HS HĐ cá nhân
5 phút sau đó gọi HS lên bảng vẽ hình
Bài
Cho hàm số bậc nhất y = ax – (1) Hãy xác định hệ số a môi trường hợp sau:
a)Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x – điểm có hồnh đợ bằng b)Đờ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y = -3x +2 điểm có tung độ bằng Xác định hệ số a đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x -1 điểm có hồnh đợ bằng 2?
Tương tự làm phần b?
Bài 3: Vẽ đồ thị của các hàm số y = x + 1;
1
y = x + 3;y = 3x -
3
trên cùng một mặt phẳng tọa độ
Yêu cầu HS HĐ cá nhân phút Sau đó gọi lần lượt HS lên bảng
Thực hiện theo yêu cầu của GV
Một HS lên bảng làm, lớp theo dõi nhận xét
Thay x = vào hàm số y = 2x-1 ta được :
y = 2.2 -1 =
Do đó ta có điểm A (2;3) thuộc đồ thị hàm số (1) nên ta có = a.2 – a = 3,5 Vậy hàm số cần tìm y = 3,5x –
Một HS lên bảng làm, lớp làm vào
Ba HS lên bảng làm, lớp làm vào
-4 -3 -2 -1
-4 -2
x y
Bài 2(1 phút)
a) Thay x = vào hàm số y = 2x-1 ta được y = 2.2 -1 = đó ta có điểm A (2;3) thuộc đồ thị hàm số (1) nên ta có = a.2 – 4 a = 3,5 Vậy hàm số cần tìm y = 3,5x –
b) Thay y = vào hàm số y = -3x +2 ta được: = -3.x +2 x = -1
Do đó ta có điểm A (-1;5) thuộc đồ thị hàm số (1) nên ta có:5 = a.(-1) – a = -9 Vậy hàm số cần tìm y = -9x -
(12)12 Bài 4: Cho hai hàm số
y = (k+1)x + k (k -1) (1)
y = (2k -1)x – k (k
1
) (2)
Với giá trị của k thì đồ thị các hàm số (1) (2) hai đường thẳng song
song? Đồ thị hai hàm số (1) (2) hai đường thẳng song song chỉ
k +1= 2k -1 k =
k -k k
k = 2(TMĐK)
x y
4
5 O -1
-2 -3 -4 -5 -6
1
-1 -2 -3 (1)
(2)
(3) D B
E F C A
Bài 4( phút)
Đồ thị hai hàm số (1) (2) hai đường thẳng song song chỉ
k +1= 2k -1 k =
k -k k
k = 2(TMĐK)
c) Củng cô (2 phút)
BT: Biết đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = 2x qua điểm A (-1; 3) Khi đó giá trị b bằng :
A b = B b = C b = D b = HS: C b =
d) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2 phút)
- Về nhà xem lại các dạng BT chữa - Làm lại các BT vào BT
- Làm BT : vẽ cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của hai hàm số sau: y = -x +2 y= 3-x -2
Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp 9A Tiết Lớp 9B Tiết Tiết BÀI TẬP VỀ SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN, TÍNH CHẤT
ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1 Mục tiêu
a) Kiến thức.
- Củng cố các kiến thức về xác định đường tron, tính chất đối xứng của đường tron
b) Kỹ năng
- Rèn luyện kỹ vẽ hình, suy luận chứng minh hình học
c) Thái độ
- Yêu thích bộ môn, có thái độ học tập nghiêm túc
2 Chuẩn bị
a)Giáo viên: thước thẳng, compa, bảng phụ
(13)
3 Tiến trình dạy.
a) Kiểm tra cũ (8 phút)
Câu hỏi
Một đường tron được xác định biết những yếu tố nào? Cho ba điểm A, B, C vẽ đường tron qua ba điểm
Đáp án
Một đường tron được xác định biết : (5 điểm) Tâm bán kính của đường tron đó
Một đoạn thẳng đường kính của đường tron đó Vẽ hình (5 điểm)
O B
C A
b) Nội dung mới
Đặt vấn đề: Tiết sẽ củng cố cho các em các kiến thức về xác định đường tron, tính chất đối xứng của đường tron
Hoạt động của thầy Hoạt động của tro Ghi bảng BT: Hãy nối môi ô cột
trái với một ô cột phải để được một khẳng định đúng:
Cho HS làm phút sau đó gọi HS lên bảng
Bài (6 phút)
(1)tập hợp các điểm có KC đến điểm A cố định bằng 2cm
(4)là đường tron tâm A bán kính 2cm
(2)đường tron tâm A bán kính cm gồm tất cả những điểm
(5)có KC đến điểm A nhỏ hoặc bằng 2cm
(3)hình tron tâm A bán kính 2cm gồm tất cả những điểm
(6)có KC đến điểm A bằng 2cm
(7)có KC đến điểm A lớn 2cm
BT: Chứng minh
a)Tâm của đường tron ngoại tiếp tam giác vuông trung điểm của cạnh huyền
b)Nếu một tam giác có một cạnh đường kính của đường tron ngoại tiếp thì tam giác đó tam giác vuông
Đưa hình vẽ phần a Vẽ hình vào
Bài 2(14 phút) a)
O
B C
A
GT: ABC (A = 900) nội tiếp
(14)14 Dựa vào hình vẽ nội
dung đề bài, ghi GT, KL?
Gọi O’ trung điểm của BC Điều gì?
So sánh O’A, O’B, O’C? Từ đó rút kết luận?
Ghi giả thiết, kết luận?
Chứng minh ABC vuông A?
Bài tập: Cho tam giác nhọn ABC Vẽ đường tron (O) có đường kính BC, nó cắt các cạnh AB,AC theo thứ tự D,E
a)Chứng minh rằng CD AB, BE AC
b)Gọi K giao điểm của BE CD Chứng minh rằng AK vuông góc với BC
Vẽ hình?
Yêu cầu HS tự ghi GT, KL vào
Chứng minh CD AB, BE AC?
HS đứng chô trả lời, GV ghi bảng
BC O'A =
2
O’A = O’B = O’C A,B,C (O’)
O O’hay OB = OC HS đứng chô trả lời, GV ghi bảng
Một HS lên bảng chứng minh, lớp làm vào
Đọc đề
Một HS lên bảng vẽ hình, lớp vẽ vào
Ghi GT, KL vào
DBC có BO = OC DO đường trung tuyến ứng với cạnh BC bằng một nửa cạnh BC nên DBC tam giác vuông CD AB
KL: OB = OC Chứng minh
Có ABC vuông A, gọi O’ trung điểm của BC
BC O'A =
2
O’A = O’B = O’C A,B,C (O’)
O O’hay OB = OC b)
GT ABC nội tiếp
BC O;
2
KL : ABC( A = 900)
Chứng minh
ABC nội tiếp đường tron (O) OA = OB = OC =
BC
ABC có OA trung tuyến có độ dài bằng một nửa cạnh huyền
ABC vuông A Bài 3(1 phút)
C
hứng minh
a) DBC có BO = OC DO đường trung tuyến ứng với cạnh BC bằng một nửa cạnh BC nên DBC tam giác vuông CD AB Chứng minh tương tự ta có BE AC
(15)Chứng minh AK vuông góc với BC?
Chứng minh tương tự ta có BE AC
Vì CD AB, BE AC nên CD BE đường cao của tam giác ABC K giao điểm của BE CD nên K trực tâm của tam giác ABC AK BC
của tam giác ABC K giao điểm của BE CD nên K trực tâm của tam giác ABC AK BC
c) Củng cô (1 phút)
? Nêu khái niệm đường tron? Đường tron được xác định biết những yếu tố nào?
d) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2 phút)
- Học theo SGK ghi - Làm BT : cho hình vuông ABCD
a) chứng minh rằng bốn đỉnh của hình vuông cùng nằm một đường tron Hãy chỉ vị trí của tâm đường tron đó
b) Tính bán kính của đường tron đó, biết cạnh hình vuông bằng 2dm
Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp 9A Tiết Lớp 9B Tiết Tiết BÀI TẬP VỀ ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1 Mục tiêu
a) Kiến thức
- Khắc sâu kiến thức đường kính dây lớn nhất của đường tron củng cố các định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính dây của đường tron
b) Kỹ năng
- Rèn kỹ vẽ hình, suy luận chứng minh
c) Thái độ
- Yêu thích môn học, có thái độ học tập nghiêm túc
2 Chuẩn bị
a)Giáo viên: bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu
b)Học sinh: ôn lại kiến thức cũ, thước thẳng, compa
3 Tiến trình dạy
a) Kiểm tra cũ.(8 phút)
Câu hỏi
Phát biểu định lý so sánh độ dài đường kính dây , chứng minh định lý đó Đáp án
Định lý: Trong các dây của một đường tron dây lớn nhất đường kính.(4 điểm) Chứng minh(6 điểm)
Trường hợp dây AB đường kính Ta có:
AB = 2R A B Trường hợp dây AB không đường kính
(16)16 Vậy AB 2R
Do đó dây lớn nhất đường kính
b) Nội dung mới
Đặt vấn đề: Vận dụng các kiến thức về quan hệ giữa dây đường kính, chúng ta sẽ cùng làm một số BT
Hoạt động của thầy Hoạt động của tro Ghi bảng BT: Tứ giác ABCD có B =
D = 900.
a)Chứng minh rằng bốn điểm A,B,C,D cùng thuộc một đường tron
b)So sánh độ dài AC BD Nếu AC = BD thì tứ giác ABCD hình gì? Cho HS HĐ cá nhân đọc đề vẽ hình ghi GT, KL phút
Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tron?
So sánh độ dài AC BD?
Nếu AC = BD thì tứ giác ABCD hình gì?
BT: Cho đường tron (O), đường kính AD =2R Vẽ cung tâm D bán kính R, cung cắt đường tron (O) B C
a) Tứ giác OBCD hình gì?
b) Tính số đo các góc CBD, CBO, OBA c) Chứng minh rằng
tam giác ABC tam
Vẽ hình, ghi GT, KL
Gọi I trung điểm của AC Có
AC AC
BI = ;DI =
2 (Tính
chất đường trung tuyến của tam giác vuông)
BI = AI = CI = DI A, B, C, D cùng thuộc đường tron (I; IA)
BD dây của đường tron (I) AC đường kính nên AC BD
AC = BD chỉ BD cũng đường kính đó ABCD hình chữ nhật
Bài 1(10 phút)
C
hứng minh
a) Gọi I trung điểm của AC
Có
AC AC
BI = ;DI =
2
(Tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông) BI = AI = CI = DI A, B, C, D cùng thuộc đường tron (I; IA)
b) BD dây của đường tron (I) AC đường kính nên
AC BD
AC = BD chỉ BD cũng đường kính đó ABCD hình chữ nhật
Bài 2(15 phút)
(17)giác đều
Tứ giác OBCD hình gì? Vì sao?
Hai HS làm phần b c?
Bài tập: Hãy điềm cụm từ vào chô trống ( ) cho đúng
a) Trong các dây của một đường tron, dây lớn nhất
b)Trong một đường tron, đường kính vuông góc với một dây thì
c)Trong một đường tron, đường kính qua trung điểm của một dây không qua tâm thì
Cho HS HĐ cá nhân phút sau đó gọi một HS lên bảng điền vào chô trống
Đọc đề vẽ hình
Tứ giác OBCD hình thoi Vì có cạnh đều bằng R Hai HS lên bảng làm, lớp làm vào
Một HS lên bảng làm, lớp làm vào
a) Tứ giác OBCD hình thoi Vì có cạnh đều bằng R
b)OBD có OB = BD = OD )OBD tam giác đều OBD = 600
BC đường chéo của hình thoi nên đường phân giác của góc OBD
CBD CBO = 300.
Tam giác ABD có đường trung tuyến BO bằng một nửa AD nên ABD = 900
OBA = 300
c) Tam giác ABC có ABC = 600, tương tự ACB = 600
nên tam giác đều Bài 3(5 phút)
a)Trong các dây của một đường tron, dây lớn nhất đường kính
b)Trong một đường tron, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
c)Trong một đường tron, đường kính qua trung điểm của một dây không qua tâm thì vuông góc với dây ấy
c) Củng cô (5 phút)
GV: Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng, khẳng định sai?
a)Trong một đường tron đường kính qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy
b)Trong các dây qua trung điểm nằm một đường tron, dây ngắn nhất dây vuông góc với đường kính qua điểm đó
HS: a) sai b)đúng
d)Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2 phút)
(18)18 - Xem lại các dạng tập chữa
- Làm BT : Cho tam giác ABC, các đường cao BH CK Chứng minh rằng: a) Bốn điểm B.C,H,K cùng thuộc một đường tron
b) HK < BC
Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp 9A Tiết Lớp 9B Tiết Tiết BÀI TẬP VỀ ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1 Mục tiêu
a) Kiến thức
- Khắc sâu kiến thức đường kính dây lớn nhất của đường tron củng cố các định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính dây của đường tron
b) Kỹ năng
- Rèn kỹ vẽ hình, suy luận chứng minh
c) Thái độ
- Yêu thích môn học
2 Chuẩn bị
a)Giáo viên: bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu
b)Học sinh: ôn lại kiến thức cũ, thước thẳng, compa
3 Tiến trình dạy
a) Kiểm tra cũ.(8 phút)
Câu hỏi
Làm BT18 (SGK – 130) Đáp án
Bài 18(SBT – 130)(10 điểm) Gọi H trung điểm của OA Vì HA = HO BH OA H
ABO cân B : AB = BO mà OA =OB = R OA = OB = AB OAB đều
AOB = 600
Tam giác vuông BHO có BH = BO.Sin 600
3 BH =
2
BC = 2BH = 3
b) Nội dung mới
Đặt vấn đề: Tiết sẽ củng cố khắc sâu kiến thức về đường kính dây của đường tron
Hoạt động của thầy Hoạt động của tro Ghi bảng BT: Cho nửa đường tron
(O), đường kính AB dây EF không cắt đường
Bài 1(12 phút)
.O
A H
(19)kính Gọi I K lần lượt các chân đường vuông góc kẻ từ A B đến E,F Chứng minh rằng IE = KF
Đọc đề? Vẽ hình?
Có nhận xét gì về tứ giác AIKB?
Chứng minh IE = KF?
BT: a)Cho nửa đường tron tâm O, đường kính AB, dây CD Các đường vuông góc với CD C D tương ứng cắt AB M N Chứng minh rằng AM = BN
b) Cho nửa đường tron tâm O, đường kính AB Trên A,B lấy các điểm M, N choAM = BN Qua M qua N kẻ các đường thẳng song song với nhau, chúng cắt nửa đường tron lần lượt C D Chứng minh rằng MC ND vuông góc với CD
Đọc đề phần a? Vẽ hình?
Nghiên cứu đề
Một HS lên bảng vẽ hình, lớp vẽ vào
Tứ giác AIKB hình thang vì AI BK Do đó cũng vuông góc với IK Xét hình thang AIKB có OA = OB = R
AI OH BK(vì cùng vuông góc với IK)
OH đường trung bình của hình thang AIKB Vậy IH = HK (1)
có OH EF HE = HF (2) (Định lý quan hệ giữa đường kính dây)
Từ (1) (2) IH – HE = HK – HF
Hay IE = KF
Đọc đề
Một HS lên bảng vẽ hình, lớp vẽ vào
Chứng minh
Xét hình thang AIKB có OA = OB = R
AI OH BK(vì cùng vuông góc với IK)
OH đường trung bình của hình thang AIKB Vậy IH = HK (1)
có OH EF HE = HF (2) (Định lý quan hệ giữa đường kính dây)
Từ (1) (2) IH – HE = HK – HF
Hay IE = KF
Bài 2(1 phút)
(20)20 Yêu cầu HS tự ghi GT,
KL vào
Kẻ OI CD Hãy so sánh IC ID?
Chứng minh AM = BN?
Đọc đề phần b? Vẽ hình?
Chứng minh phần b?
Cho hình vẽ sau:
Hãy tính độ dài của dây AB biết OM = 3cm, R= 5cm, AM = MB
Cho HS HĐ nhóm phút sau đó cho đại diện các nhóm trả lời nhận xét chéo
Ghi GT, KL IC = ID
Hình thang CDNM có CI = ID,
IO CM DN nên OM = ON AM = BN
Đọc đề Vẽ hình
Một HS lên bảng làm phần b, lớp tự làm vào
Thực hiện báo cáo kết quả
Kẻ OI CD Ta có IC = ID
Hình thang CDNM có CI = ID,
IO CM DN nên OM = ON AM = BN
b)
Gọi I trung điểm của CD Hình thang MNCD có OI đường trung bình nên OI MC ND
Lại có OI CD nên MC CD, ND CD
Bài 3(8 phút)
Dây AB không qua tâm , MA = MB OM AB (Định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính dây)
Xét tam giác vuông AOM có
2
2
AM = OA -OM = -3 =
Vậy AB = 2AM = 8cm
c) Củng cô (2 phút)
? Phát biểu định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính dây?
d) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2 phút)
- Học theo SGK ghi
- Làm BT : cho tam giác ABC, các đường cao BD CE Chứng minh rằng : a) bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tron
(21)Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp 9A Tiết Lớp 9B Tiết Tiết BÀI TẬP VỀ LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH
TỪ TÂM ĐẾN DÂY 1 Mục tiêu
a) Kiến thức
- Củng cố các định lý về liên hệ giữa dây khoảng cách từ tâm đến dây
b) Kỹ năng
- Vận dụng các định lí để so sánh độ dài hai dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây
c) Thái độ
- Rèn tính chính xác suy luận chứng minh Yêu thích môn học
2 Chuẩn bị
a)Giáo viên: bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu
b)Học sinh: ôn lại kiến thức cũ, thước thẳng, compa
3 Tiến trình dạy a)Kiểm tra cũ(5 phút)
Câu hỏi
HS:Nêu mối liên hệ giữa dây khoảng cách từ tâm đến dây? Đáp án
ĐL1: một đường tron : (5 điểm) a) Hai dây bằng thì cách đều tâm b) Hai dây cách đều tâm thì bằng
ĐL2: hai dây của một đường tron : (5 điểm) a) Dây lớn thì dây đó gần tâm b) Dây gần tâm thì dây đó lớn
b) Nội dung mới
Đặt vấn đề: Tiết sẽ củng cố khắc sâu các kiến thức về dây khoảng cách từ tâm đến dây
Hoạt động của thầy Hoạt động của tro Ghi bảng BT: Cho hình vẽ sau
trong đó hai đường tron cùng có tâm O Cho biết AB > CD Hãy so sánh các độ dài:
a) OH OK
(22)22 b) ME MF
c) MH MK
Hãy so sánh OH OK? Hãy so sánh ME MF? Hãy so sánh MH MK? BT: Cho hình vẽ sau, đó MN = PQ Chứng minh rằng:
a) AE = AF b) AN = AQ
Cho HS HĐ cá nhân làm tập phút sau đó gọi hai HS lên bảng làm
HS1: phần a HS2: phần b
BT: Cho hình vẽ sau, đó hai dây CD, EF bằng vuông góc với I, IC = 2cm, ID = 14 cm Tính khoảng cách từ O đến môi dây
Kẻ OH CD, OK EF Tính CD, CH, IH?
AB > CD OH < OK OH < OK ME > MF ME > MF MH > MK
Hai HS lên bảng làm, lớp theo dõi nhận xét
CD = CI + ID = 2+14 = 16cm
1
CH = CD = 16 = 8cm
2
B
C
D A
O
E H M
K
a) AB > CD OH < OK b)OH < OK ME > MF c)ME > MF MH > MK
Bài 2(13 phút)
a)MN = PQ OE = OF (theo định lý 1)
Xét OEA OFA có: OE = OF
OA cạnh chung
OEA = OFA(cạnh huyền – cạnh góc vuông)
AE = AF
b)Ta có AE = AF (1) MN = PQ EN = FQ (2) Từ (1)và (2) suy : AE – EN = AF – FQ Tức : AN = AQ Bài 3(1 phút)
C
(23)Tính khoảng cách từ tâm O đến môi dây?
BT: Hãy điền dấu (<; >; =) thích hợp vào ô vuông Cho đường tron (O) hai dây PQ, RS Hạ OH PQ, OK RS Khi đó: a)OH = OK PQ RS
b)OH OK PQ > RS
c)OH > OK PQ RS
Cho HS HĐ cá nhân làm phút sau đó gọi HS lên bảng làm
IH = CH – CI = – = 6cm
Do CD = EF nên OH = OK
Tứ giác OHIK hình chữ nhật, lại có OH = OK nên hình vuông
Do đó OH = OK = IH = cm
Một HS lên bảng điền, lớp theo dõi, nhận xét
Kẻ OH CD, OK EF CD = CI + ID = 2+14 = 16cm
1
CH = CD = 16 = 8cm
2
IH = CH – CI = – = 6cm
Do CD = EF nên OH = OK Tứ giác OHIK hình chữ nhật, lại có OH = OK nên hình vuông
Do đó OH = OK = IH = cm
Bài 4(6 phút)
a)OH = OK PQ RS
b)OH OK PQ > RS c)OH > OK PQ RS
c) Củng cô (1 phút)
? Phát biểu nội dung các định lí 2?
d) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2 phút)
- Học thuộc các định lý
- Xem lại các dạng BT chữa
- Làm BT: cho đường tron (O) điểm I nằm bên đường tron Chứng minh rằng dây AB vuông góc với OI I ngắn dây khác qua I
Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp 9A Tiết Lớp 9B Tiết Tiết CÁC BÀI TẬP VỀ HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG Y = AX + B (A
0) 1 Mục tiêu
a) Kiến thức
(24)24
b) Kỹ năng
- Rèn luyện kỹ xác định hệ số a, hàm số y = ax + b, vẽ đồ thị hàm số y = ax + b tính góc , tính chu vi diện tích tam giác mặt phẳng tọa độ
c) Thái độ
- Có tính cẩn thận tính toán vẽ hình Nghiêm túc học tập
2 Chuẩn bị
a)Giáo viên: bảng phụ, thước thẳng, thước đo góc, phấn màu, máy tính bỏ túi
b)Học sinh: thước thẳng, thước đo góc, máy tính bỏ túi
3 Tiến trình dạy
a) Kiểm tra cũ.(8 phút)
Câu hỏi
HS: làm 28 (SGK - 58) Đáp án
a) Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + (6 điểm)
x y
4
5
O 1 2 3 4 7
-1 -2 -3 -4 -5 -6
1
-1 -2 -3
y = -2x + A
B
b) xét tam giác vuông OAB có: (4 điểm)
OA
tgAOB = = =
OB 1,5 AOB 63026’
1800 – AOB 116034’
b) Nội dung mới
Đặt vấn đề: Giữa hệ số a của y = ax + b với góc tạo đường thẳng đó trục Ox có mối quan hệ nào?
Hoạt động của thầy Hoạt động của thầy tro Ghi bảng BT: a)Tìm hệ số góc của
đường thẳng qua gốc tọa độ qua điểm A (2;1)
b) tìm hệ số góc của đường thẳng qua gốc tọa độ qua điểm B (1 ; -2) Cho HS HĐ cá nhân làm BT phút, sau đó gọi hai HS lên bảng HS1: phần a
HS2: phần b Hai HS lên bảng làm, lớp làm vào
Bài 1(8 phút)
a) vì đường thẳng qua gốc tọa độ nên có dạng y = ax
Đường thẳng y = ax lại qua điểm A (2;1) nên ta có:
1
1= a.2 a =
2
Vậy hệ số góc của đường thẳng qua gốc tọa độ điểm A (2;1)
1
2.
(25)y = -x + 2
BT: a) Vẽ cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số sau:
1
y = x + ; y = -x + 2
b) Gọi giao điểm của hai
đường thẳng
1
y = x + ; y = -x +
2 với trục
hoành theo thứ tự A B gọi giao điểm của hai đường thẳng đó C Tính các góc của tam giác ABC (làm tron đến độ)
c) Tính chu vi diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo các trục tọa độ xentimet)
Cho HS HĐ các nhân vẽ đồ thị của hai hàm số phút
Vẽ đồ thị của hai hàm số
1
y = x + ; y = -x +
2 ?
Tính các góc của tam giác ABC làm tron đến độ?
Tính chu vi diện tích
Một HS lên bảng vẽ, lớp theo dõi nhận xét
A(-4;0); B(2;0); C(0;2) tgA =
OC
= = 0,5
OA A 27 tgB = OC
= =
OB B 45
0 0
C 180 A B
180 27 45 108
gốc tọa độ nên có dạng y = ax
Đường thẳng y = ax lại qua điểm B (1;-2) nên tọa độ của điểm b phải thỏa mãn:
-2 = a.1 a = -2
Vậy hệ số góc cần tìm -2 Bài 2(15 phút)
a)
x y
4
5
O 1 2 3 4
-1 -2 -3 -4 -5 -6 -1 -2 -3 A B C
b) A(-4;0); B(2;0); C(0;2) tgA =
OC
= = 0,5
OA A 27 tgB = OC
= =
OB B 45
0 0
C 180 A B
180 27 45 108
c) PABC = AB + AC + BC
AB = AO + OB
(26)26 tam giác ABC?
BT: a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau cùng một mặt phẳng tọa độ:
y = 0,5x + (1) y = – 2x
b) Gọi giao điểm các đường thẳng y = 0,5x + y = – 2x với trục hoành theo thứ tự A,B gọi giao điểm của hai đường thẳng đó C Tìm tọa độ các điểm A,B,C Cho HS HĐ cá nhân vẽ đồ thị phút
Vẽ đồ thị hai hàm số ?
Tìm tọa độ các điểm A,B,C hình vẽ?
HS đứng chô trả lời, GV ghi bảng
Một HS lên bảng vẽ đồ thị, lớp theo dõi nhận xét
A(-4 ; 0); B(2,5 ; 0)
Điểm C giao điểm của hai đường thẳng nên ta có: 0,5x + = -2x +
2,5x = x = 1,2
Thay x = 1,2 vào hàm số y = 0,5x + ta được:
y = 0,5.1,2 + = 2,6 Vậy C (1,2; 2,6)
= + = 6(cm)
2
2
2
2
AC OA OC
4 2
BC OB OC
2 2
Vậy
P 6 52 13,3(cm)
SABC =
2
1
OC.AB 6.2 6(cm )
2 2
Bài (12 phút) a)y = 0,5x +
x -4
y
y = – 2x
x 2,5
y
x
6
y
4
5
O 1 2 3 4 7
-1 -2 -3 -4 -5 -6
1
-1 -2
C
A
B y=0,5x +
y = -2x +
b) A(-4 ; 0); B(2,5 ; 0) Điểm C giao điểm của hai đường thẳng nên ta có: 0,5x + = -2x +
2,5x = x = 1,2
Thay x = 1,2 vào hàm số y = 0,5x + ta được:
y = 0,5.1,2 + = 2,6 Vậy C (1,2; 2,6)
c) Củng cô (1 phút)
? Nêu nhận xét về hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a 0)? d) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2 phút)
(27)
- Làm tập : Cho hàm số y = 2x +3 y = -2x+3 vẽ đồ thị của hai hàm số cùng một mặt phẳng tọa độ
Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp 9A Tiết Lớp 9B Tiết Tiết 10 BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1 Mục tiêu a)Kiến thức
- Củng cố khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn nghiệm của nó
- Hiểu tập hợp nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn biểu diễn hình học
b) Kỹ năng
- Rèn kỹ vẽ đồ thị biểu diễn tập nghiệm của phương trình - Rèn kỹ tính toán
c) Thái độ
- Có thái độ học tập tích cực, nghiêm túc
2 Chuẩn bị.
a)Giáo viên: bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu
b)Học sinh: thước thẳng, compa
3 Tiến trình dạy
a) Kiểm tra cũ.(10 phút)
Câu hỏi
HS:Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn?
Viết nghiệm tổng quát biểu diễn tập nghiệm hệ trục tọa độ của phương trình 3x – 2y =
Đáp án
Phương trình bậc nhất hai ẩn phương trình có dạng ax + by = c đó a,b,c các hệ số; x, y ẩn a2 + b2 (3 điểm).
Phương trình 3x – 2y = có nghiệm tổng quát :
x R y =1,5x -3
(28)28
x
6
y
4
5
O 1 2
-1 -2 -3 -4 -5 -6
1
-1 -2 -3
3x - 2y =
(5 điểm)
b) Nội dung mới
Đặt vấn đề: PT bậc nhất hai ẩn có dạng nào? Cách biểu diễn hình học? Hoạt động của thầy Hoạt động của tro Ghi bảng BT: Cho các cặp số các
phương trình sau Hãy dùng mũi tên nối môi dong cột trái với môi dong cột phải để chỉ rõ môi cặp
Bài (8 phút)
số nghiệm của phương trình nào:
Cho HS HĐ cá nhân làm phút sau đó gọi HS lên bảng làm
A (2;-5) A – B – C – D – E –
1) 3x + 2y = -4
B.(1;2) 2) x – 5y =
C.(3;-2) 3) 0x + 3y = -6
D.(6;1) 4) 7x + 0y = 21
E.(0;-2) 5) 3x + y =
F.(0;0) BT: Viết nghiệm tổng quát
và vẽ đường thẳng biểu diẽn tập nghiệm của môi phương trình sau:
a) 2x – y = b) 0x + y = c) 4x + 0y =
Cho HS HĐ nhóm phút sau đó gọi đại diện các nhóm lên bảng làm Nhóm 1: phần a
Nhóm 2: phần b
Nhóm 3: phần c Thực hiện báo cáo kết quả
Bài (15 phút)
a) Nghiệm tổng quát là:
x R y = 2x -1
x
6
y
4
5
O 1 2 3 4
-1 -2 -3 -4 -5 -6
1
-1
2x - y =
b) Nghiệm tổng quát là:
x R y =
(29)
BT: Trong môi trường hợp sau tìm giá trị của m để:
a) Điểm M (1;0) thuộc đường thẳng mx – 5y =
b) Điểm N (0;-3) thuộc đường thẳng 2,5x + my = -21
c) Điểm P (5;-3) thuộc đường thẳng mx+2y = -1
d) Điểm Q (0,5; -3) thuộc đường thẳng mx + 0y = 1,5
Để điểm M (1;0) thuộc đường thẳng mx – 5y = thì tọa độ của M phải thỏa mãn phương trình này, nghĩa m.1 – 5.0 = m =
Tương tự làm các phần lại
3 HS làm 3? Ba HS lên bảng làm, lớp làm vào
x
6
y
4
5
O 1 4 7
-1 -2 -3 -4 -5 -6
1
-1
y =
c) Nghiệm tổng quát là:
x =1,5 y R
x
6
y
4
5
O 1 4 7
-1 -2 -3 -4 -5 -6
1
-1 x = 1,5
Bài (10 phút)
a) Thay x = 1; y = vào phương trình ta được
m.1 – 5.0 = m = b) Thay x = 0; y = -3 vào phương trình ta được:
2,5 + m (-3) = - 21 m =
c) Thay x = 5; y = -3 vào phương trình ta được:
m + (-3) = -1 m =
(30)30
m 0,5 + (-3) = 1,5 m =
c) Củng cô (1 phút)
? Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng nào?
III Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2 phút).
- Xem lại các dạng BT chữa - Học theo SGK ghi
- Làm BT : viết nghiệm tổng quát vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của môi phương trình sau:
a) 2x – y=3 b) x + 2y = c) 0x + 5y = -10 d) -4x + 0y = -12
Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp 9A Tiết Lớp 9B Tiết Tiết 11 BÀI TẬP VỀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1 Mục tiêu
a) Kiến thức
- Củng cố khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
b) Kỹ năng
- Rèn kỹ vẽ hình minh họa tập hợp nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
c) Thái độ
- Yêu thích môn học
2 Chuẩn bị
a)Giáo viên: bảng phụ, thước thẳng, eke, phấn màu
b)Học sinh: ôn tập khái niệm hệ phương trình tương đương, thước kẻ, eke
3 Tiến trình dạy
a) Kiểm tra cũ(6 phút)
Câu hỏi
Đoán nhận số nghiệm của môi hệ phương trình sau, giải thích sao?
2x 6y x 2y
a) b)
x 3y 0,5 2x 4y
(31) Đáp án
Hệ phương trình vô số nghiệm vì:
a = b = c = -2
a' b' c' (10 điểm)
Hệ phương trình vô nghiệm vì:
a = b c 1= 2
a' b' c' 2
(10 điểm)
b) Nội dung mới
Đặt vấn đề: Tiết sẽ củng cố khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn cho HS
Hoạt động của thầy Hoạt động của tro Ghi bảng BT: Hãy kiểm tra xem môi
cặp số sau có phải một nghiệm của hệ phương trình tương ứng hay không?
7x -5y = -53 a)(-4;5)
-2x +9y = 53
0,2x +1,7y = -18,1 b)(3;-11)
3,2x - y = 20,6
HD: a) Thay x = -4; y = vào hai phương trình hệ Nếu cả hai PT đều có VT = VP thì cặp số dang xét nghiệm của hệ Cho HS HĐ cá nhân làm phút
Hai HS làm 1?
BT: Hãy biểu diễn y qua x môi phương trình (nếu có thể) rồi đoán nhận số nghiệm của môi hệ phương trình sau giải thích vì (Không vẽ đồ thị):
Hai HS lên bảng làm, lớp theo dõi nhận xét
Bài (10 phút)
a) Thay x = -4; y = vào PT 7x – 5y = -53 ta được:
7.(-4) – 5.5 = -53 vậy VT = VP
Thay x = -4; y = vào PT -2x + 9y = 53 ta được: -2.(-4) + 9.5 = 53 VT = VP
Cặp số (-4;5) một nghiệm của hệ cho
b) Thay x = 3; y = -11 vào PT
0,2x +1,7y = -18,1 ta được: 0,2 + 1,7 (-11) = -18,1 VT = VP
Thay x = 3; y = -11 vào PT 3,2x - y = 20,6 ta được: 3,2.3 – (-11) = 20,6 VT = VP
Vậy cặp số (3;-11) một nghiệm của hệ phương trình cho
(32)32
4x -9y =
a)
-5x -6y =1 2,3x + 0,8y = b)
2y = 3x =
c)
x +5y = -4 3x - y =1 d)
6x - 2y =
Hãy biểu diễn y qua x môi phương trình hệ sau
4x -9y =
a)
-5x -6y =1
?
Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình giải thích sao?
Tương tự làm các phần lại?
4x -9y =
a)
-5x -6y =1
4
y = x
-9
5
y = x
-6 Vì
nên hai đường thẳng cắt Vậy hệ có nghiệm nhất
Ba HS lên bảng làm, lớp làm vào
Một HS lên bảng làm,
4x -9y = a)
-5x -6y =1
4
y = x
-9
5
y = x
-6 Vì
nên hai đường thẳng cắt Vậy hệ có nghiệm nhất
2,3x + 0,8y = b)
2y =
5 2,3
y = - x
0,8 0,8 y =
Vì đường thẳng thứ nhất cắt hai trục tọa độ đường thẳng thứ hai song song với Ox nên chúng cắt Vậy hệ có nghiệm nhất
5 x =
3x = 3
c)
x +5y = -4 y = - x -1
5
Vì đường thẳng thứ nhất song song với trục Oy, đường thẳng thứ hai cắt hai trục nên chúng cắt Vậy hệ có nghiệm nhất
y = 3x -1 3x - y =1
d) 5
6x - 2y = y = 3x
-2
Hai đường thẳng song song nên hệ vô nghiệm
(33) Bài minh họa tập nghiệm
của hệ phương trình sau:
x + y = x -2y =
Cho HS HĐ cá nhân phút sau đó gọi một HS lên bảng
BT: Cho phương trình 3x – 2y =
a)Hãy cho thêm một phương trình bậc nhất hai ẩn để được một hệ có một nghiệm nhất
b)Hãy cho thêm một phương trình bậc nhất hai ẩn để được một hệ vô nghiệm
Hãy cho thêm một phương trình bậc nhất hai ẩn để được một hệ có một nghiệm nhất?
Hãy cho thêm một phương trình bậc nhất hai ẩn để được một hệ vô nghiệm?
lớp làm vào
3x + y =-2 -2x –y =
3x – 2y = -3 1,5x – y =
x y
4
5 O 1 2 -1
-2 -3 -4 -5 -6
1
-1 -2 -3 -4
(d1)x - 2y =
M
(d2)x + y =
Bài 4(5 phút) a) 3x + y =-2 -2x –y =
b) 3x – 2y = -3 1,5x – y =
c) Củng cô (2 phút)
? Khi thì hệ phương trình
ax by c a 'x b'y c'
có một nghiệm nhất? Vô nghiệm? Vô số nghiệm?
d)Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2 phút).
- Xem lại các dạng tập chữa - Học theo SGK ghi
- Ôn lại cách giải hệ phương trình bằng phương pháp - Làm BT: Hãy lập một hệ phương trình có:
a) Một nghiệm nhất b) Vô nghiệm
(34)34
Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp 9A Tiết Lớp 9B Tiết Tiết 12 BÀI TẬP VỀ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ 1 Mục tiêu
a) Kiến thức
- Củng cố các bước biến đổi phương trình bằng phương pháp
b) Kỹ năng
- Rèn kỹ giải hệ phương trình bằng phương pháp - Rèn kỹ tính toán
c) Thái độ
- Có thái độ nghiêm túc học tập
2 Chuẩn bị.
a)Giáo viên: bảng phụ ghi quy tắc thế, một số đề BT
b)Học sinh: giấy kẻ ô vuông, máy tính bỏ túi
3 Tiến trình dạy
a) Kiểm tra cũ(5 phút)
Câu hỏi
HS:Nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế? Đáp án
1.Dùng quy tắc biến đổi hệ phương trình cho để được một hệ phương trình đó có một phương trình một ẩn
2.Giải hệ phương trình một ẩn vừa có, rồi suy nghiệm cho (10 điểm)
b) Nội dung mới
Đặt vấn đề: Phải giải hệ phương trình bằng phương pháp quy về giải phương trình một ẩn?
Hoạt động của thầy Hoạt động của tro Ghi bảng BT: Giải các hệ phương
trình sau bằng phương pháp thế:
4x +5y =
a)
x -3y = 7x - 2y =1 b)
3x + y = 1,3x + 4,2y =12 c)
0,5x + 2,5y = 5,5 5x - y = -1 d)
2 3x +3 5y = 21
Bài 1(10 phút)
4x +5y =
a)
x -3y =
4(3y +5) +5y = x = 3y +5
17y + 20 = x = 3y +5 y = -1 x = 3y +5 y = -1 x =
(35) Cho HS làm
phút
4 HS làm 1?
BT:Tìm giá trị của a , b a)Để hệ phương trình
3ax -(b +1)y = 93 bx + 4ay = -3
có một
nghiệm (x;y) = (1; -5) b)Để hệ phương trình
Bốn HS lên bảng làm bài, lớp theo dõi nhận xét
Vậy hệ có nghiệm nhất (2;-1)
7x - 2y =1 b)
3x + y =
7x - 2(6-3x) =1 y = -3x
7x -12 + 6x =1 x =1
y = -3x y =
Vậy hệ có nghiệm nhất (1;3)
1,3x + 4,2y =12 c)
0,5x + 2,5y = 5,5
1,3(11-5y) + 4,2y =12 x =11-5y
14,3-6,5y + 4,2y =12 x =11-5y
-2,3y = -2,3 x =
y =1 x =11-5y
Vậy hệ có một nghiệm nhất (6;1)
5x - y = -1 d)
2 3x +3 5y = 21
y = 5x - 5( -1) 3x +
3 5x - 5( -1) = 21
y = 5x - 5( -1) 3x +15(x +1- 3) =
x = y =
Vậy hệ có một nghiện nhất 3; 5
(36)36
(a - 2)x +5by = 25 2ax - (b - 2)y =
có
nghiệm (x; y) = (3;-1) Để hệ phương trình
3ax -(b +1)y = 93 bx + 4ay = -3
có một
nghiệm (x;y) = (1; -5), ta thay x = 1;y = -5 vào hệ thu được hệ Giải hệ tìm được a b
Thay x = 1;y = -5 vào hệ thu được hệ hệ nào? Giải hệ phương trình để tìm a b?
Tương tự làm phần b?
BT: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn số phụ:
3a +5b = 88 b - 20a = -3
3a +5b = 88 b - 20a = -3
3a +5(-3+ 20a) = 88 b = -3+ 20a
103a =103 a =1
b = -3+ 20a b =17
Vậy với a = 1; b = 17 thì hệ phương trình ban đầu có nghiệm (1; -5)
Một HS lên bảng làm bài, lớp làm vào
a) Thay x = 1;y = -5 vào hệ thu
được hệ phương trình là:
3a +5b = 88 b - 20a = -3
3a +5(-3+ 20a) = 88 b = -3+ 20a
103a =103 a =1
b = -3+ 20a b =17
Vậy với a = 1; b = 17 thì hệ phương trình ban đầu có nghiệm (1; -5)
b) Thay x = 3; y = -1 vào hệ phương trình thu được hệ phương trình:
3a -5b = 31 6a + b =
3a -5(7 -6a) = 31 b = -6a
33a = 66 a =
b = -6a b = -5
Vậy với a = 2; b = -5 thì hệ phương trình ban đầu có nghiệm (3;1)
Bài (13 phút)
1 1+ =4
x y a)
1 1- =
x y
đặt 1
X = ; Y =
(37)
1 1+ =4
x y
a)
1 1- =
x y
15 7- = 9
x y b)
4 9+ = 35
x y
HD làm phần a:
1 1+ =4
x y a)
1 1- =
x y
Đặt 1
X = ; Y =
x y
Giải hệ phương trình để tìm X Y?
Tìm x y?
Tương tự làm phần b?
Một HS lên bảng giải phương trình, lớp làm vào
1 =1 x = 2
x
1= y =10
y 10
Một HS lên bảng làm bài, lớp làm vào
4 X + Y =
5 X - Y =
5
1
(Y + ) + Y =
5
1 X = Y +
5
3
2Y = Y =
5 10
1
X = Y + X =
5
1 1= x = 2
x
1 = y =10
y 10
vậy nghiệm của hệ phương trình (2; 10/3)
b) Đặt
1
X = ; Y =
x y
15X -7Y = 4X +9Y = 35
35
15 - Y -7Y =
4 35
X = - Y
4 489 163
- = - Y Y = 3
4
35 X =
X = - Y
4
1 = 2 x =1
x
1 = 3 y =
y
Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
1 1;
2
c) Củng cô (2 phút)
? Phát biểu quy tắc thế?
(38)38 - Xem lại các tập chữa
- Làm tập:
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
2x -11y = -7 4x + 7y =16
a) b)
10x +11y = 31 4x -3y = -24