Đề thi HK II môn TOÁN 10 cb (2009-2010)

[r]

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ THI HỌC KỲ II

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN NĂM HỌC 2009 – 2010

-  - MƠN TỐN LỚP 10 (Chương trình bản)

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2 điểm)

a) Tính giá trị lượng giác góc  biết:

3 sin

5  

với 0

 

 

b) Tính giá trị biểu thức sau (khơng dùng máy tính) : A sin15 tan 30 cos15  Câu 2 : (2 điểm) Giải bất phương trình sau:

2

( 1)( 2)

) 0

3

) 6 0

x x

a

x

b x x

 

 

  

Câu 3: (2 điểm) Thống kê khối lượng 51 củ khoai cho bảng Hãy : a) Bổ sung cột tần suất bảng

b) Tìm số trung vị, mốt bảng 1

c) Tính số trung bình cộng phương sai bảng 1. (Kết làm tròn đến chữ số thập phân) Khối lương khoai

(g)

Tần số Tần suất ( %) 150

155 160 165 170

3 12 19 11 6

Cộng 51 100( %)

Câu 4: (4 điểm)

Cho tam giác ABCcó toạ độ đỉnh là: A(-2; 4), B(5; 5), C(6; -2) a)Viết phương trình tổng quát đường thẳng  chứa cạnh BC

b)Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng  và tính diện tích tam giác ABC c)Viết phương trình đường trịn (C) ngoại tiếp tam giác ABC

d)Lập phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) song song với đường thẳng . HẾT

-Thí sinh:……… Lớp: 10……

Số báo danh:………

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, cán coi thi khơng giải thích thêm)

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ Đáp án thang điểm ĐỀ THI HỌC KỲ II

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN NĂM HỌC 2009 – 2010

-  - MƠN TỐN LỚP 10 (Chương trình bản)

c©u Đáp án thangđiểm

Cõu 1: (2 im)

a)

3 sin ,

5



  

Ta có: sin2 cos2  1 cos2  1 sin2

2 16 os

25 25

c 

   

Mà

   

nên cos 0 

4 os

5 c  

;



3 sin 5 tan

4

os

5 c

 



  



1 cot

3

tan

4 



  

(0,25đ)

(0,25đ)

(0,25đ)

(0,25đ)

b)

A sin15 tan 30 cos15 sin 30

sin15 cos15 cos 30

1

(sin15 cos 30 cos15 sin 30 ) cos 30

2

= sin(30 15 )

2

sin 45

2

2

 

 

 

 





  



 



   



  

(0,25đ) (0,25đ)

(0,25đ)

(0,25đ) a) Điều kiện: 3 x 0 x3

- Đặt

1 2

3

(x )(x )

f(x)

x

 



 Xét dấu biểu thức f(x) - Ta có: x  1 0 x1

x 2 0  x2

Câu : (2 điểm)

3 x 0 x3 - Bảng xét dấu:

x   -1 

x + – + + +

x – – – + +

3 – x + + + –

f(x) + – + –

- Từ bảng xét dấu ta thấy rằng: f x( ) 0,     x ( ; 1] [2; 3) - KL:Bất phương trình cho có tập nghiệm là: S    ( ; 1] [2; 3) (0,5đ) (0,25đ) b) Tam thức f(x) x  x 6 có hai nghiệm phân biệt x12; x2 3. - Vì hệ số a = > nên ta có bảng xét dấu f(x) sau: x   -2 

f(x) + – +

- Từ bảng xét dấu ta thấy rằng: f x( ) 0,   x [ 2; 3] - KL:Bất phương trình cho có tập nghiệm là: S  [ 2; 3]

(0,25đ)

(0,25đ)

(0,25đ) (0,25đ)

Câu : (2 điểm)

a)

Khối lương khoai

(g) Tần số Tần suất ( %)

150 155 160 165 170

3 12 19 11

5,88 23,53 37,25 21,58 11,76

Cộng 51 100( %)

(0,75đ)

b) Me = 160; M0 = 160 (0,75đ)

c) x = 160,49; s2x = 28,68 (0,5đ)

a) Ta có: BC1 ; -7 vtpt n ; 1 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

pttq 7x+ y- 40=0

(0,5đ) (0,5đ)

b)  

 

2 1.4 40

,

7

d A      



Mặt khác ta có:

Câu : (4 điểm)

 

 

2

1

,

a

a BC h d A



     

 

   



1

.5 2.5 25

2

ABC a

S  ah  

(đvdt)

(0,25đ)

(0,25đ) c) Phương trình đường trịn (C) có dạng: x2y2 2ax 2by c 0

Toạ độ A, B, C thoả mản phương trình đường trịn (C), ta có:

   

   

2 2

2

2 2 5 5 2

a b c

a b c

a b c

       

 

    

 

      





2

20 a b c

     

  

Vậy Phương trình đường trịn (C) là: x2y2 4x 2y 20 0

(0,75đ)

(0,25đ) d) Tâm đường tròn (C ) I(2; 1) bán kính R 221220 5

Gọi phương trình tiếp tuyến đường trịn (C) song song với đường thẳng

 là d, d có dạng: 7x y c  0

Mặt khác: d I d ,  R5 2

7.2 1.1

5

c

 

 



25 15 25 15 c

c

  

 

 



Vậy có hai đường thẳng thoả mãn yêu cầu toán là:

1: 7 25 15 0

d x y    ; d2: 7x y  25 15 0 

(0,25đ)

(0,5đ)

(0,25đ)