NGHIEN CUU ĐỀ XUẤT BIỆN PHÁP XỬ LÝ NỀN ĐẤT YẾU ĐOẠN TUYẾN TRỊ BÌNH - DUNG QUẤT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA PHẠM VŨ LONG NG N C U ĐỀ XUẤT BIỆN PHÁP XỬ LÝ NỀN ĐẤT YẾU ĐOẠN TUYẾN TRỊ BÌNH - DUNG QUẤT LUẬN VĂN T ẠC SĨ KỸ THUẬT Kỹ thuật Xây dựng Cơng trình giao thơng Đà Nẵng - Năm 2018 ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA PHẠM VŨ LONG NG N C U ĐỀ XUẤT BIỆN PHÁP XỬ LÝ NỀN ĐẤT YẾU ĐOẠN TUYẾN TRÌ BÌNH - DUNG QUẤT Chuyên ngành Mã số : Kỹ thuật Xây dựng Cơng trình giao thơng : 85.80.205 LUẬN VĂN T ẠC SĨ KỸ THUẬT Kỹ thuật Xây dựng Cơng trình giao thơng NGƢỜ ƢỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS C ÂU TRƢỜNG LINH Đà Nẵng - Năm 2018 LỜ CAM ĐOAN Tơi cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Tác giả PHẠM VŨ LONG NG N C U ĐỀ XUẤT BIỆN PHÁP XỬ LÝ NỀN ĐẤT YẾU ĐOẠN TUYẾN TRÌ BÌNH - DUNG QUẤT Học viên: Phạm Vũ Long Chun ngành: Kỹ thuật Xây dựng Cơng trình giao thơng Mã số:85.80.205 Khóa: k34 Trường Đại học Bách khoa - ĐHĐN Tóm tắt - Từ số liệu tổng hợp thực tế trường phịng thí nghiệm từ đề xuất giải pháp phù hợp để xử lý đất yếu phục vụ cho tính cấp thiết tuyến Trì Bình - Dung Quất nói riêng khu kinh tế Dung Quất nói chung - Thí nghiệm tiêu lý đất, từ Đánh giá, phân loại đất yếu tuyến đường Trì Bình-Dung Quất; - Dựa kết thí nghiệm, đánh giá ổn định đường tuyến TB-DQ; - Đề xuất phương pháp xử lý đất yếu phù hợp điều kiện sẵn có vật liệu, thiết bị, công nghệ địa phương; - Đánh giá diễn tiến lún, ổn định tính tốn dự báo quan trắc thực tế kịp thời - So sánh, lựa chọn phương án thỏa mãn yêu cầu kinh tế - kỹ thuật để đề xuất đơn vị thiết kế xem xét với vai trò ban quản lý dự án Từ khóa – sức chống cắt khơng nước Su; thí nghiệm xuyên tĩnh, thí nghiệm nén ba trục sơ đồ UU; thí nghiệm cắt cánh trường; Trì Bình - Dung Quất RESEARCH PROPOSAL OF MEASURES TO HANDLING LAND BACKGROUNDS OF THE BINH-DUNG QUAT LINE Abstract - Based on the data gathered in the field and in the laboratory, the proposed solutions suitable for treating soft soil for the urgent need of Tri Binh - Dung Quat in particular and the economic zone Dung Quat in general - Experiment the physical criteria of the soil, from which to evaluate and classify soft soil of Tri Binh-Dung Quat road; - Based on the results of the experiment, assessing the stability of the TB-DQ road foundation; - Proposed methods of processing soft soil in accordance with available conditions on materials, equipment and technology in the locality; - Evaluate settlement progress, stability on forecasting and real-time observation if timely - Compare and select the plan that satisfies economic and technical requirements to propose the design unit to consider as the project management board Keywords - non-draining shear Su; static test, three-axis compression test UU diagram; field cutting experiments; Tri Binh - Dung Quat MỤC LỤC TRANG P Ụ BÌA LỜ CAM ĐOAN TÓM TẮT LUẬN VĂN MỤC LỤC TÓM TẮT LUẬN VĂN DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC CÁC HÌNH MỞ ĐẦU 1 Tính cấp thiết đề tài Đối tƣợng nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Mục tiêu nghiên cứu đề tài Cơ sở liệu phƣơng pháp nghiên cứu C ƢƠNG 1: TỔNG QUAN C UNG VỀ CÔNG TÁC XÂY DỰNG ĐƢỜNG Ô TÔ TR N NỀN ĐẤT YẾU VÀ MỘT SỐ P ƢƠNG P ÁP G A CỐ .3 1.1 Khái quát chung đất yếu công tác xây dựng đƣờng ô tô 1.1.1 Khái niệm đất yếu 1.1.2 Các tiêu lý đất yếu .3 1.1.3 Các loại đất yếu thường gặp 1.1.4 Công tác xây dựng đường ô tô đất yếu 1.2 Tình hình xây dựng đƣờng ô tô đất yếu Việt Nam 1.3 Giới thiệu chung số phƣơng pháp gia cố đất yếu tỉnh Quảng Ngãi 1.3.1 Giải pháp xử lý cọc tre cọc tràm .8 1.3.2 Gia cường đất yếu cọc tiết diện nhỏ 1.3.3 Giải pháp xử lý cọc cát/giếng cát (SD - Sand Drain), bấc thấm (PVD - Prefabricated Vertical Drain) 1.3.4 Gia tải trước 1.3.5 Giải pháp xử lý vải địa kỹ thuật, lưới địa kỹ thuật .9 1.3.6 Cọc vật liệu rời (Cọc đá dăm, cọc cát đầm chặt) .10 1.3.7 Cố kết động 10 1.3.8 Bệ phản áp 10 1.3.9 Công nghệ khoan vữa xi măng (Jet grouting) 10 1.4 Cơ sở lý thuyết phƣơng pháp xử lý đất yếu cọc cát 12 1.4.1 Các yêu cầu sử dụng phương án cọc để gia cố đất yếu .12 1.4.2 Tính chất kỹ thuật đường cải tạo cọc cát 12 1.4.3 Cơ chế phá hoại cọc 13 1.4.4 Độ cố kết đất 14 1.4.5 Sức kháng cắt cọc cát 14 1.5 Cơ sở lý thuyết phƣơng pháp xử lý đất yếu cọc xi măng đất 15 1.5.1 Tính tốn thiết kế cọc xi măng đất 15 1.5.2 Quy trình thí nghiệm đánh giá chất lượng cọc xi măng đất kiểm soát chất lượng .17 1.6 Kết luận Chƣơng 18 C ƢƠNG 2: G Ớ T ỆU TUYẾN TRÌ BÌN - DUNG QUẤT VÀ KẾT QUẢ T Í NG ỆM C Ỉ T U CƠ LÝ CÁC LỚP ĐỊA C ẤT .19 2.1 Giới thiệu sơ lƣợc khu kinh tế Dung Quất - vai trò 19 2.2 Điều kiện địa chất cơng trình tỉnh quảng ngãi khu vực Dung Quất 20 2.2.1 Bản đồ địa chất tỉnh Quảng Ngãi khu vực Dung Quất .20 2.2.2 Đặc điểm cấu tạo địa chất, kiến tạo 20 2.2.3 Địa tầng đặc tính lý lớp đất, đá 22 2.2.4 Đánh giá chung điều kiện địa chất cơng trình khu vực tuyến 28 2.2 Giới thiệu tuyến Trì Bình - Dung Quất 28 2.2.1 Giới thiệu chung 28 2.2.2 Giới thiệu chủ trường đầu tư, quy mô, hồ sơ thiết kế cũ tuyến .29 2.2.3 Cơng tác thí nghiệm đánh giá tiêu lý lớp địa chất 30 2.3 Kết thí nghiệm tiêu lý lớp đất yếu 33 2.4 Biểu diễn mặt cắt địa chất dọc tuyến 38 2.5 Kết luận chƣơng .40 C ƢƠNG 3: ÁP DỤNG TÍN TỐN G A CƢỜNG ĐẤT YẾU TUYẾN TRÌ BÌNH - DUNG QUẤT 41 3.1 Cơ sở tính tốn gia cƣờng đất yếu đƣờng Trì Bình - cảng Dung Quất từ km0+00 đến km0+900 41 3.1.1 Các tiêu chí cần đạt 41 3.1.2 Tính tốn qui đổi tải trọng xe 41 3.1.3 Tổng hợp tiêu lí lớp đất .42 3.1.4 Lựa chọn mặt cắt tính tốn 43 3.1.5 Kiểm tra độ lún đắp chưa xử lý theo 22TCN262-2000 44 3.1.6 Tính tốn chưa xử lý đất yếu phần mềm Plaxis 48 3.1.7 Nhận xét 51 3.2 Đề xuất phƣơng án xử lý 52 3.3 Tính tốn gia cƣờng đất yếu đƣờng Trì Bình - cảng Dung Quất từ km0+00,00 đến km0+900,00 giải pháp cọc cát 52 3.3.1 Phương pháp lựa chọn .52 3.3.2.Tính tốn lún kiểm tra độ ổn định đường sau gia cố cọc cát .52 3.3.3 Tính tốn dự toán gia cố đất yếu cọc cát 56 3.3.4 Nhận xét chọn khoảng cách cọc tối ưu 57 3.4 Tính tốn gia cƣờng đất yếu đƣờng Trì Bình - cảng Dung Quất từ km0+00 đến km0+900 giải pháp cọc xi măng - đất .58 3.4.1 Phương pháp lựa chọn .58 3.4.2 Tính tốn lún kiểm tra độ ổn định đường sau gia cố cọc xi măng đất 58 3.4.3 Tính tốn dự tốn gia cố đất yếu cọc xi măng đất 61 3.4.4 Nhận xét chọn khoảng cách cọc tối ưu 63 3.5 Kết luận chƣơng .63 KẾT LUẬN VÀ K ẾN NG Ị .64 Kết luận 64 Kiến nghị 64 TÀ L ỆU T AM K ẢO 66 QUYẾT ĐỊN G AO ĐỀ TÀI LUẬN VĂN (Bản sao) DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Phân loại biện pháp xử lý đất yếu .8 Bảng 2.1 Tổng hợp tiêu cố kết loại đất bụi sét (lớp 3B) 34 Bảng 2.2 Kết thí nghiệm nén cố kết theo phương đứng mẫu 35 Bảng 2.3 Kết thí nghiệm xác định số Cc, Cr, Pc OCR 36 Bảng 2.4 Tổng hợp kết thí nghiệm nén trục (sơ đồ CU) 37 Bảng 2.5 Tổng hợp kết thí nghiệm nén trục (sơ đồ UU) Su theo SPT 38 Bảng 3.1 Kết tính tốn qui đổi tải trọng 42 Bảng 3.2 Bảng tổng hợp tiêu lí vật liệu 43 Bảng 3.3 Kết tính lún cố kết (22 TCN 262 - 2000) 45 Bảng 3.4 Bảng tổng hợp tính toán lún theo thời gian 47 Bảng 3.5 So sánh kết tính lún 51 Bảng 3.6 Tính tốn độ lún hệ số an toàn xử lý đất yếu cọc cát 54 Bảng 3.7 Tổng hợp dự toán hạng mục xử lí đất yếu cọc cát trường hợp đường kính 40cm, khoảng cách bố trí cọc 2D = 0,8m 56 Bảng 3.8 Tổng hợp dự toán xây dựng xử lý đất yếu cọc cát trường hợp khoảng cách cọc 2D 57 Bảng 3.9 Tính tốn độ lún hệ số an toàn xử lý đất yếu cọc xi măng đất 60 Bảng 3.10 Tổng hợp dự tốn hạng mục xử lí đất yếu cọc xi măng đất trường hợp đường kính 60cm, khoảng cách bố trí cọc 3D = 1,8m 62 Bảng 3.11 Tổng hợp dự toán xây dựng xử lý đất yếu cọc xi măng đất trường hợp đường kính 60cm 62 DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1 Thi cơng PVD Hình 1.2 Sơ đồ cơng nghệ Jet grouting 11 Hình 1.3 Một số cơng trình Việt Nam sử dụng cơng nghệ Jet grouting 11 Hình 1.4 Đơn nguyên cọc - vùng đất ảnh hưởng phân phối ứng suất 13 Hình 1.5 Các chế phá hoại cọc 14 Hình 1.6 Sơ đồ phân tích theo phương pháp ứng suất trung bình 15 Hình 1.7 Các sơ đồ bố trí cọc trộn khô 16 Hình 1.8 Bố trí cọc trùng theo khối .16 Hình 1.9 Các sơ đồ bố trí trộn ướt mặt đất 16 Hình 1.10 Bố trí trộn ướt mặt nước 17 Hình 2.1 Bản đồ quy hoạch chung khu kinh tế Dung Quất 19 Hình 2.2 Bản đồ địa chất tỉnh Quảng Ngãi 20 Hình 2.3 Tuyến Trì Bình - Dung Quất 28 Hình 2.4 Khoan lấy mẫu địa chất trường .31 Hình 2.5 Thiết bị khoan lấy mẫu 31 Hình 2.6.Thiết bị nén trục BQL KKT Dung Quất 32 Hình 2.7 Vận hành thiết bị nén trục 32 Hình 2.8 Chế bị mẩu thí nghiệm từ mẫu đất nguyên dạng 33 Hình 3.1 Sơ đồ xếp xe xác định tải trọng tác dụng xuống đường 41 Hình 3.2 Xe tải thiết kế WB20 42 Hình 3.3 Mặt cắt ngang đại diện tính tốn xử lý đất yếu .44 Hình 3.4 Biểu đồ độ lún theo thời gian mặt cắt ngang tính tốn 48 Hình 3.5 Mặt cắt ngang mô K0+560.00 48 Hình 3.6 Chia lưới phần tử mặt cắt K0+560.00 .49 Hình 3.7 Thơng số chung mơ hình tính toán 49 Hình 3.8 Cao độ mực nước ngầm -0,8m 49 Hình 3.9 Áp lực nước cực đại đạt 291,36 kN/m2 50 Hình 3.10 Ứng suất tải trọng thân đạt 224,62 kN/m2 50 Hình 3.11 Độ lún cực đại chưa xử lý mặt cắt K0+560.00 1,71m 51 Hình 3.12 Mặt trượt nguy hiểm mặt cắt K0+560.00 với hệ số an tồn K=1,290 51 Hình 3.13 Mơ hình tính tốn với trường hợp D40 khoảng cách cọc cát 2D 52 Hình 3.14 Độ lún cực đại đường với D40 khoảng cách cọc cát 2D S=26,88cm .53 Hình 3.15 Hình dạng cung trượt với trường hợp D40 khoảng cách cọc cát 2D5 53 Hình 3.16 Tương quan hệ số an toàn độ lún giai đoạn thi công với trường hợp D40 khoảng cách cọc cát 2D (K = 1,807) 54 Hình 3.17 Biểu đồ quan hệ đường kính, khoảng cách cọc độ lún 55 Hình 3.18 Biểu đồ quan hệ đường kính, khoảng cách cọc hệ số an tồn .55 Hình 3.19 Mơ hình tính tốn với trường hợp D60 khoảng cách cọc 3D .58 Hình 3.20 Độ lún cực đại đường với D60 khoảng cách cọc cát 3D S=12,11cm .58 Hình 3.21 Hình dạng mặt trượt với trường hợp D60 khoảng cách cọc 3D 59 Hình 3.23 Biểu đồ quan hệ đường kính, khoảng cách cọc độ lún 60 Hình 3.24 Biểu đồ quan hệ đường kính, khoảng cách cọc hệ số an toàn .61 63 3.4.4 Nhận xét chọn khoảng cách cọc tối ưu Dựa theo kết tính tốn thể bảng 3.9 trường hợp gia cố cọc xi măng đất bảm bảo u cầu tính tốn Tuy nhiên, dựa vào đánh giá sơ dự toán (bảng 3.11) điều kiện điều kiện sẵn có vật liệu, thiết bị, cơng nghệ địa phương phương án cọc xi măng đất có đường kính 60 cm, khoảng cách bố trí 3D = 1,8m lựa chọn Với kết tính cọc xi măng đất đường kính 60cm, khoảng cách bố trí cọc 3D=1,8m gồm: + Hệ số an toàn giai đoạn khai thác 2,142 > K =1,4 nên đảm bảo độ ổn định + Độ lún tim đường S=12,11 cm < [S] = 30cm nên đảm bảo độ lún Chọn cọc xi măng đất đƣờng kính 60cm, khoảng cách bố trí cọc 3D = 1,8m để xử lý đất yếu cho cơng trình 3.5 Kết luận chƣơng ua phân tích trường hợp khơng xử lý để thấy rõ với địa chất yếu Trì Bình – cảng Dung Quất cần thiết phải xử lý Việc so sánh kết tính tốn theo tiêu chuẩn 22TCN262-2000 mơ hình theo phương pháp phần tử hữu hạn Plaxis có kết gần tương đương (sai số 3,45%) Bằng phần mềm Plaxis, luận văn đ xây dựng mơ hình xử lý đất yếu cọc (cát xi măng đất) với đường kính cọc (D30, D40, D50, D60) khoảng cách cọc khác (2D, 2,5D, 3D), từ xác định giá trị ứng suất chuyển vị, qua kết hợp với khái tốn để ta đưa đường kính cọc khoảng cách cọc hợp lý đảm bảo an toàn, ổn định đem lại hiệu kinh tế cho cơng trình Qua so sánh tiêu kinh tế - kỹ thuật cho hai phương pháp gia cường đất yếu, luận văn lựa chọn phương pháp gia cường đất yếu cọc cát đƣờng kính 40cm, khoảng cách bố trí cọc 2D = 80cm 64 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận Nền đắp đất yếu cơng trình xây dựng thường gặp Cho đến nước ta, việc xây dựng đắp đất yếu vấn đề tồn tốn khó người xây dựng, đặt nhiều vấn đề phức tạp cần nghiên cứu xử lý nghiêm túc, đảm bảo ổn định độ lún cho phép cơng trình Việc nghiên cứu đề xuất đầu tư xây dựng tuyến đường Trì Bình - cảng Dung Quất theo qui hoạch thay cho tuyến đường Dốc Sỏi - Dung Quất yêu cầu tiến độ gấp triển khai sớm có tính chất vơ cần thiết cho phát triển Khu kinh tế Dung Quất Các nội dung nghiên cứu luận văn đ đạt sau: - Phân tích tính năng, ưu nhược điểm khả ứng dụng biện pháp xử lý đất yếu ua dựa vào điều kiện điều kiện sẵn có vật liệu, thiết bị, công nghệ địa phương đ tập trung phân tích sở lý thuyết hai biện pháp xử lý đất yếu cọc đất gia cố xi măng cọc cát - Trình bày sơ lược khu kinh tế Dung Quất đặc điểm địa chất cơng trình khu vực nghiên cứu nhằm phục vụ tính tốn Qua khảo sát đánh giá sơ bộ, địa chất tuyến chủ yếu tầng lớp đất yếu Lớp 3B phân bố chiều sâu 13.5 ÷ 15.8m cấu trúc địa chất thuộc loại đất yếu, có khả chịu lực thấp Do xây dựng đường cần phải có biện pháp xử lý để tăng tính chịu lực đất - Phân tích trường hợp không xử lý để thấy rõ với địa chất yếu Trì Bình – cảng Dung Quất cần thiết phải xử lý Việc so sánh kết tính tốn theo tiêu chuẩn 22TCN262-2000 mơ hình theo phương pháp phần tử hữu hạn Plaxis có kết gần tương đương nhau(sai số 3,45%) - Xây dựng mô hình xử lý đất yếu cọc (cát xi măng đất) với đường kính cọc (D30, D40, D50, D60) khoảng cách cọc khác (2D, 2,5D, 3D) Plaxis Từ xác định giá trị ứng suất chuyển vị, qua kết hợp với khái tốn để ta đưa đường kính cọc khoảng cách cọc hợp lý đảm bảo an toàn, ổn định đem lại hiệu kinh tế cho cơng trình Qua so sánh tiêu kinh tế - kỹ thuật cho hai phương pháp gia cường đất yếu, luận văn lựa chọn phương pháp gia cường đất yếu cọc cát đường kính 40cm, khoảng cách bố trí cọc 2D = 80cm Kiến nghị - Xử lý đất yếu cọc cát ứng dụng thành công số nước giới (Nhật Bản, Singapore, Malaysia ) Nghiên cứu áp dụng cọc cát gia cố đất yếu vấn đề hồn tồn khả thi có ý nghĩa thiết thực trong xây dựng đường đắp đất yếu nước ta - Nghiên cứu tính chất cọc xi măng đất đất yếu cần có thí nghiệm để xây dựng mơ hình tính tốn dự đốn thuộc tính 65 vật liệu xi măng đất phục vụ cho tính tốn thơng qua hàm lượng chất gia cố điều kiện chổ đất - Nghiên cứu phát triển mơ hình tốn mơ xác làm việc vật liệu đất - xi măng, đất xung quanh Nhằm khắc phục hạn chế điều kiện biên, phản ánh trạng thái ứng suất - biến dạng thực cọc đất - xi măng đất xung quanh chịu tải, từ đánh giá đưa sơ đồ bố trí cọc đất - xi măng cách hiệu - Nghiên cứu bổ sung kiểm tra, đánh giá chất lượng gia cố đất yếu cọc cát; thiết bị quy trình thi cơng cọc cát - Kiến nghị với chủ đầu tƣ dự án đƣờng Trì Bình – cảng Dung Quất đƣa phƣơng án tăng cƣờng sức chịu tải đất yếu cọc cát, đƣờng kính D=40cm; L=12,3m vào gia cố đảm bảo độ lún, ổn định hiệu kinh tế 66 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] TCVN 22 TCN 262 - 2000, Quy trình khảo sát thiết kế Nền đường Ơ tơ đắp đất yếu, Nhà xuất Giao Thông vận tải 2001 [2] TCXD 245-2000, Gia cố đất yếu bấc thấm thoát nước [3] Nguyễn uang Chiêu (2010), Thiết kế thi công đắp đất yếu, Nhà XB Xây Dựng, Hà Nội [4] Nguyễn Ngọc Bích (Chủ biên), Lê Thị Thanh Bình,Vũ Đình Phụng, Đất xây dựng -địa chất cơng trình kỹ thuật cải tạo đất xây dựng, Nhà XB Xây Dựng [5] D.t Bergado, J.C Chai, M.C Alfaro, S Balasubra Maniam (1996), Những biện pháp kỹ thuật cải tạo đất yếu xây dựng, Nhà XB Giáo Dục [6] Nguyễn uốc Dũng, Công nghệ khoan áp lực cao – Jet grouting, Viện khoa học thủy lợi Việt Nam [7] Nguyễn Xuân Bao, Dương Văn Cầu, Trịnh Long, 2015 Các đới kiến tạo phần đất liền Nam Việt Nam Tạp chí địa chất, loạt A, số 352-354, tr.16-27, Hà Nội [8] Nguyễn Văn Trang, Đặng Văn Bào nnk, 1985 Báo cáo đo vẽ lập đồ địa chất tìm kiếm khống sản nhóm tờ Huế - uảng Ng i tỷ lệ 1:200 000 Lưu trữ viện thông tin tư liệu Địa chất, Hà Nội [9] Định mức dự tốn xây dựng cơng trình 1776, 2012 [10] Nguyễn uang Chiêu (2004), Thiết kế thi công đắp đất yếu, Nhà xuất xây dựng, Hà Nội [11] Pierre Laéral, Nguyễn Thành Long, Nguyễn uang Chiêu, Vũ Đức Lực, Lê Bá Lưng (2001), Nền đường đắp đất yếu điều kiện Việt Nam, Nhà xuất Giao thông vận tải, Hà Nội [12] QPXD 45-70 (1972), Quy phạm kỹ thuật xây dựng 45-70, Bộ Xây dựng [13] TCVN 117113: 2017, Gia cố đất yếu giếng cát - thi công nghiệm thu Tiếng Anh [14] Geotechnical Modelling Plaxis Short Coure (29/10-2/11/2001), pp 224-326 [15] Plaxis scientific manual (2011) [16] Chen, W.F.(1970), Discussion of “Circular and logarithmic spiral slip surface” J SM ASCE 97(1), pp 324-326 [17] Rocscience Inc (2001-2004), Application of the Finite Element Method to Slope Stability, Toronto, pp 2-5