Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 25 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
SỞ GD & ĐT HÀ NỘI KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN KHỐI 12 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề Câu 1: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh tương ứng a, b, c Thể tích khối hộp chữ nhật A abc B 3abc abc C abc D C 20 D 12 Câu 2: Khối đa diện loại 3;5 có cạnh? A 30 B 60 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A xA ; yA ; z A B xB ; yB ; zB Độ dài đoạn thẳng AB tính theo cơng thức đây? A AB xB xA yB y A zB z A C AB xB xA yB yA zB z A B AB xB xA yB y A zB z A D AB 2 xB xA yB yA zB zA 2 Câu 4: Họ nguyên hàm hàm số f x 3x2 A 6x C B x3 x C C x3 x C D x C Câu 5: Cho hàm bậc ba y f x có đồ thị đạo hàm y f ' x hình sau Hàm số cho nghịch biến khoảng A 1;0 B 2;3 C 3;4 D 1;2 Câu 6: Cho hình nón có chiều cao h , đường sinh l bán kính đường trịn đáy R Diện tích tồn phần hình nón Trang A R 2l R Câu 7: Biết B R l 2R f x dx e x C 2 R l R D R l R sin x C Mệnh đề sau đúng? A f x ex sin x B f x ex cos x C f x e x cos x D f x ex sin x Câu 8: Hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên dưới? A y 2 x B y 3 x x Câu 9: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục x f ' x 2 3 + x 1 1 C y D y 2 3 dấu đạo hàm cho bảng sau 1 + Hàm số f x có điểm cực trị? A B C D Câu 10: Số cách chọn nhóm học tập gồm học sinh từ học sinh B A53 A 3! C C53 D 15 Câu 11: Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: x f ' x 1 0 + + Hàm số f x đồng biến khoảng sau đây? A 1; B 1;0 C 0;1 D ; 1 Câu 12: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Trang x 1 g ' x 0 + g x + 2 2 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? B 2;0 A 0;1 C 1;0 D 0; C x D x Câu 13: Nghiệm phương trình log3 x 4 A x B x 13 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;0;0 , B 0; 2;0 C 0;0;3 Mặt phẳng qua ba điểm A, B, C có phương trình A x y z 1 1 2 B x 1 y 2 z 3 C x y z 1 2 D x y z 2 Câu 15: Hàm số y x3 12x đạt cực đại điểm A x 19 B x 2 C x Câu 16: Cho hàm số y f x xác định hình sau: x \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến 1 + y 1 y' D x 13 Hỏi đồ thị hàm số có tất đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang? A B C D Trang Câu 17: Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x y 2z Vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng P ? A v4 4;2; 3 B v2 2; 3;4 C v1 2; 3;2 D v1 3;2;4 Câu 18: Hàm số y x4 2x2 1 nghịch biến khoảng đây? A 1;1 B 1;0 C ;1 D ; 1 Câu 19: Mệnh đề sau đúng? B sin xdx A sin 3xdx cos3x C C sin xdx cos 3x C cos 3x C D sin 3xdx 3cos 3x C Câu 20: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng A 2; 1 B 0;1 C 1;2 D 1;0 Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho vectơ v 1; 2;1 , u 2v có tọa độ B 2;4;2 A 2; 4;2 C 2; 2;2 D 2; 4; 2 Câu 22: Hàm số y f x có bảng biến thiên hình sau: x y' y 2 + 3 1 + Trang Giá trị cực tiểu hàm số cho A -3 B C -2 D Câu 23: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Có giá trị ngun tham số m để phương trình f x 3m có ba nghiệm phân biệt? A B C D Câu 24: Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài 2a Thể tích khối nón sinh hình nón A 2a B a3 3 C 2 a D a3 Câu 25: Cho hàm bậc bốn trùng phương y f x có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình f x A B C D Câu 26: Cho hàm số f x thỏa mãn f ' x x2 x 1 , x R Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A f x đạt cực tiểu x B f x khơng có cực trị C f x đạt cực tiểu x D f x có hai điểm cực trị Câu 27: Hàm số y x2ex nghịch biến khoảng nào? A 2;0 B ; 2 C ;1 D 1; Trang Câu 28: Hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới? A y x3 2x B y x4 2x2 C y x4 2x2 Câu 29: Thể tích khối cầu S có bán kính R A 3 A 3 B 3 C Câu 30: Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y D y x3 2x 3 D x 9 3 x2 x B C D Câu 31: Một túi đựng bi xanh bi đỏ Lấy ngẫu nhiên bi, xác suất để hai bi màu đỏ A 15 B 15 C Câu 32: Tất giá trị tham số m để hàm số y m A m 15 D x3 mx 2mx có hai điểm cực trị B m C m D m Câu 33: Nghiệm bất phương trình log x 1 1 A x B x C x D x Câu 34: Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác ABC cân A, BAC 120 , AB a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, SA a Thể tích khối chóp cho A a3 12 B a3 C a3 D a3 Câu 35: Biết F x nguyên hàm hàm số f x sin x đồ thị hàm số y F x qua điểm M 0;1 Giá trị F 2 A -1 B C D Trang Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a 3; 2; m , b 2; m; 1 với m tham số nhận giá trị thực Tìm giá trị m để hai vectơ a b vuông góc với A m B m C m 1 Câu 37: Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên 1 x f ' x hình vẽ bên D m 2 10 2 Tìm giá trị lớn hàm số y f cos x A B C 10 D Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A 1;1;4 , B 5; 1;3 , C 3;1;5 điểm D 2;2; m (với m tham số) Xác định m để bốn điểm A, B, C D tạo thành bốn đỉnh hình tứ diện A m B m C m D m Câu 39: Có số nguyên x thảo mãn x 99 x 100 ln x 1 0? A 96 B 97 C 95 D 94 22021 Câu 40: A, B hai số tự nhiên liên tiếp thỏa mãn A 1273 B Giá trị A B A 25 B 23 C 27 D 21 Câu 41: Tìm tập hợp giá trị thực tham số m để phương trình log2 x m 1 log x có nghiệm thực x1 10 x2 D m Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA SB SC SD, AB a, AD 2a Góc A m B m 3 C m 1 hai mặt phẳng SAB SCD 600 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A 17a B 17a 24 C 17a D 17a 18 Câu 43: Cho hình trụ có trục OO ' có bán kính đáy Một mặt phẳng song song với trục OO ' cách OO ' khoảng cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho bằng: A 16 3 B 3 C 26 3 D 32 3 Trang Câu 44: Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bán kính đáy 2a Mặt phẳng P qua S cắt đường tròn đáy A B cho AB 3a Khoảng cách từ tâm đường tròn đáy hình nón đến A a B a C 2a P bằng: D a Câu 45: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA ABC , góc SC mặt phẳng ABC 300 Tính khoảng cách hai đường thẳng A a 13 B 2a 13 SB AC C a 39 13 D a 39 Câu 46: Cho hàm bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số h x f sin x có điểm cực trị đoạn 0;2 A B C D Câu 47: Cho hình chóp S ABC có BAC 900 , AB 3a, AC 4a, hình chiếu đỉnh S điểm H nằm ABC Biết khoảng cách cặp đường thẳng chéo hình chóp 6a 34 12a 12a 13 d SA, BC , d SB, CA , d SC, AB Tính thể tích khối chóp S ABC 17 13 A 9a B 12a Câu 48: Cho hàm số f x liên tục C 18a D 6a có đồ thị hàm số f ' x hình vẽ Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m 5;5 để hàm số y f x 2mx m2 1 nghịch biến khoảng 0; Tổng giá trị phần tử S Trang A 10 B 14 C -12 D 15 Câu 49: Tìm số cặp số nguyên a; b thỏa mãn loga b 6logb a 5,2 a 2020;2 b 2021 A 53 B 51 C 54 D 52 Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 3;0;0 , B 3;0;0 C 0;5;1 Gọi M điểm nằm mặt phẳng tọa độ Oxy cho MA MB 10, giá trị nhỏ MC A B C D -HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Trang ĐÁP ÁN 1-C 2-A 3-D 4-C 5-D 6-D 7-C 8-D 9-C 10-C 11-B 12-C 13-B 14-D 15-B 16-C 17-C 18-D 19-C 20-D 21-A 22-D 23-B 24-B 25-B 26-A 27-A 28-A 29-D 30-D 31-B 32-A 33-C 34-A 35-C 36-B 37-A 38-A 39-B 40-D 41-D 42-B 43-D 44-C 45-C 46-D 47-D 48-B 49-C 50-A Câu 1: Chọn C Thể tích khối hộp chữ nhật cho V abc Câu 2: Chọn A Khối đa diện loại 3;5 khối hai mươi mặt có tất 30 cạnh Câu 3: Chọn D Theo cơng thức tính độ dài đoạn thẳng, ta có AB xB xA yB yA zB zA 2 Câu 4: Chọn C Ta có f x dx 3x 1 dx 3x3 x C x x C Câu 5: Chọn D Từ đồ thị ta có bảng xét dấu đạo hàm y f ' x x f ' x + + Do hàm số nghịch biến khoảng 1; Trang 10 Câu 6: Chọn D Stp Sxq Sday Rl R2 R R l Câu 7: Chọn C Ta có: f x dx e x sin x C f x e x sin x C ' f x e x cos x Câu 8: Chọn D Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số y a x hàm số nghịch biến a x 1 Đồ thị hàm số qua điểm 1;3 a y 3 Câu 9: Chọn C Dựa vào bảng biến thiên f ' 3 f ' 2 f ' 1 f ' x đổi dấu qua hai điểm x 3; x 2 Nên hàm số f x có hai điểm cực trị Câu 10: Chọn C Mỗi cách chọn học sinh từ học sinh tổ hợp chập phần tử Suy số cách chọn C53 Câu 11: Chọn B Hàm số f x đồng biến khoảng 1;0 1; Câu 12: Chọn C Hàm số cho đồng biến khoảng 1;0 1; Câu 13: Chọn B ĐKXĐ: x x log3 x 4 x x 13 (thỏa mãn ĐKXĐ) Câu 14: Chọn D Mặt phẳng qua ba điểm A 1;0;0 , B 0; 2;0 C 0;0;3 mặt phẳng đoạn chắn có phương trình x y z 2 Câu 15: Chọn B TXĐ: D Trang 11 y ' 3x2 12 y ' x 2 Bảng biến thiên x 2 + y' y 0 + 19 13 Vậy hàm số đạt cực đại x 2 Câu 16: Chọn C Ta có: lim y 1, lim y suy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y 1, y x x lim y suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 1 x ( 1) Vậy đồ thị hàm số có tất đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang Câu 17: Chọn C Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng P là: v1 2; 3; Câu 18: Chọn D x Ta có: y ' x x, y ' x x x x 1 3 Bảng biến thiên x y' y 1 + + Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến khoảng ; 1 Trang 12 Câu 19: Chọn C Ta có: sin 3xdx cos 3x C Câu 20: Chọn D Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số y f x lên từ trái sang phải khoảng 1;0 Suy hàm số y f x đồng biến khoảng 1;0 Câu 21: Chọn A Ta có: u 2v 2; 4;2 Câu 22: Chọn D Dựa vào bảng biến thiên hàm số ta có giá trị cực tiểu hàm số cho Câu 23: Chọn B Ta có f x 3m f x 3m Số nghiệm phương trình ban đầu số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng d : y 3m Dựa vào đồ thị hàm số y f x để phương trình f x 3m có nghiệm phân biệt thì: 2 3m m Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 24: Chọn B Theo giả thiết ta có SAB tam giác cạnh 2a Do l 2a, r a h l r a 1 a3 Vậy thể tích khối nón V r h a a 3 Câu 25: Chọn B Trang 13 Vì 3 0;1 nên suy phương trình f x có nghiệm 4 Câu 26: Chọn A Ta có bảng biến thiên: x y' 0 + y CT Nhìn vào bảng biến thiên suy f x đạt cực tiểu x Câu 27: Chọn A Tập xác đinh: D y x2e x y ' 2xe x x2e x xe x x x y' x 2 Bảng biến thiên x f ' x 2 + + f x Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến 2;0 Câu 28: Chọn A Dựa vào đồ thị ta thấy hàm bậc ba nên loại câu B, C Mặt khác giao điểm đồ thị với trục tung điểm có tung độ âm nên loại câu D Câu 29: Chọn D 4 3 3 Ta có: thể tích khối cầu: V R3 3 Câu 30: Chọn D Tập xác định: D 9; \ 1;0 Trang 14 Ta có: lim y đường thẳng x 1 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 lim y lim x 0 x 0 x 1 1 x9 3 lim y x 0 Vậy đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng Câu 31: Chọn B Gọi T phép thử ngẫu nhiên lấy bi từ túi đựng bi xanh bi đỏ Gọi biến cố A : “cả hai viên bi màu đỏ” Số phần tử không gian mẫu n C102 Số phần tử biến cố A n A C42 Xác suất biến cố A P A n A C42 n C10 15 Câu 32: Chọn A Ta có y ' x2 2mx 2m Xét y ' x2 2mx 2m Để hàm số y x3 mx 2mx có hai điểm cực trị y ' có hai nghiệm phân biệt m ' m 2m m Câu 33: Chọn C x 1 x x 1 log x 1 1 x x x x 1 Câu 34: Chọn A Trang 15 Tam giác ABC cân A nên AC AB a 1 a2 S ABC AB AC.sin BAC a.a.sin1200 2 1 a2 a3 VS ABC S ABC SA a 3 12 Câu 35: Chọn C Vì F x nguyên hàm hàm số f x sin x nên F x cos x C với C số Lại có, đồ thị hàm số y F x qua điểm M 0;1 nên cos0 C C Do F x cos x F 2 Câu 36: Chọn B Ta có a b a.b 3.2 2 m m 1 m Câu 37: Chọn A Đặt t cos x 1 t y f t có giá trị lớn 1;1 (suy từ bảng biến thiên) Vậy giá trị lớn hàm số y f cos x Câu 38: Chọn A Bốn điểm A, B, C , D bốn đỉnh tứ diện AB, AC AD Ta có AB 4; 2; 1 , AC 2;0;1 , AD 1;1; m AB, AC 2; 6; AB, AC AD 2 m m Câu 39: Chọn B Trang 16 ĐKXĐ: x Ta có: x 1 x 99 x 100 x 100 ln x 1 x 1 x BXD: x 1 100 x 99 x 100 | + ln x 1 + | + VT + + Từ bảng xét dấu suy nghiệm BPT là: x 100 Mà x nên x 99 có tất 99 97 số nguyên x thỏa mãn đề Câu 40: Chọn D Ta có: A 22021 B log A 2021.log 1273.log3 log B 31273 Mà 2021.log 1273.log3 1,006 log A 1,006 log B A 101,006 B A 10,145 B Do A, B hai số tự nhiên liên tiếp nên A 10, B 11 A B 21 Câu 41: Chọn D Điều kiện phương trình: x Đặt t log x, phương trình trở thành f t t m 1 t 1 Để phương trình cho có nghiệm thỏa mãn x1 10 x2 phương trình 1 có hai nghiệm thỏa mãn: t1 t2 Khi đó: a f 1 m 11 2m m Câu 42: Chọn B Trang 17 Kẻ d / / AB / /CD S d d SAB SCD Gọi P, K trung điểm AB, CD Do ABCD hình chữ nhật nên: d / /CD SOK d / /CD SK 1 d / / AB SOP d / / AB SP 2 Từ 1 , SK , SP d SAB , SCD SP, SK PSK 600 Xét tam giác SOK , vuông O , ta có: SO OK tan OSK OK tan OSK SO a a tan 300 a 5 a 17 Xét tam giác SOD, vng O , ta có: SD SO OD 3a 2 2 Kẻ đường trung trực SD, cắt SO I , SID cân I IS ID IA IB IC R Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD I , bán kính mặt cầu R IS 17a SD 17a Ta có: R IS 2SO 2.a 24 Câu 43: Chọn D Trang 18 Mặt phẳng ABCD song song với OO ' cách OO ' khoảng Kẻ OH CD d OO '; ABCD OH Ta có: DH HC, xét tam giác vng OHD có: DH OD2 OH 42 22 Diện tích xung quanh cần tìm là: S xq 2 R.OO ' 2. 4.4 32 3 Câu 44: Chọn C Ta có: SO R 2a Kẻ OH AB AH HB 3a 3a Xét tam giác vng OAH , ta có: OH OA2 AH 2a 3a a OH AB AB SHO Ta có: SO AB Kẻ OK SH OK AB d O; P d O; SAB OK Tam giác vuông SOH vng O , ta có: Trang 19 1 SO OH 2a OK 2 2 OK SO OH SO OK Câu 45: Chọn C Do SA ABC nên góc SC mặt phẳng ABC góc SCA Suy SCA 300 Trong tam giác SCA vuông A có tan SCA SA a SA AC.tan SCA a.tan 300 AC Lấy điểm D cho ACBD hình bình hành Khi d SB, AC d AC, SBD d A, SBD Ta có AB BD AD ABD cạnh a Gọi M trung điểm BD Suy AM BD AM a Trong SAM kẻ AH SM với H SM Do BD AM BD SAM BD AH BD SA Suy AH SAM d A, SBD AH Trong SAM vuông A ta có: 1 1 13 a 2 2 2 AH 2 2 AH AM SA AH 3a 3a AH 3a 13 Vậy d SB, AC a a 39 13 13 Câu 46: Chọn D Xét hàm số g x f sin x 1 Trang 20 sin x f sin x f sin x sin x 2 Phương trình sin x cho nghiệm x thuộc đoạn 0; 2 Phương trình sin x cho nghiệm thuộc đoạn 0;2 Ta tìm số cực trị hàm số g x f sin x 1 cos x Ta có: g ' x cos xf ' sin x , g ' x cos xf ' sin x f ' sin x x k cos x sin x x k 2 sin x l x k 2 5 3 Vì x 0;2 , suy ra: x ; ; ; 6 Hàm số g x f sin x 1 có điểm cực trị x thuộc trục hoành Vậy hàm số h x f sin x có điểm cực trị Câu 47: Chọn D Trang 21 ABC vuông A BC AB2 AC 3a 4a 2 25a2 5a Vẽ MNP cho AB, BC , CA đường trung bình MNP ACBN ; ABCP hình bình hành; ABMC hình chữ nhật MP 6a; MN 8a; NP 10a Ta có: BC / / SNP d SA, BC d BC, SNP d B, SNP Lại có: d B, SNP d M , SNP BN 12a 34 d M , SNP 2d B, SNP 2d SA, BC MN 17 Tương tự ta tính được: d P, SMN 2d SB, CA 24a 24a 13 d N , SMP 2d SC, AB 13 Gọi D, E , F hình chiếu H lên NP, MP, MN đặt h SH d S , MNP Ta có: SH NP HD NP NP SHD Chứng minh tương tự: HE SMP ; HF SMN Do đó: 3VSMNP d M , SNP SSNP d N , SMP SSMP d P, SMN SSMN d S , MNP SMNP h.SMNP Mặt khác: S SNP 1 SD.NP 5a.SD; S SMP SE.MP 3a.SE; 2 S SMN 1 SF MN 4a.SF ; S MNP MN MP 24a 2 12a 34 24a 13 24a 5a.SD 3a.SE 4a.SF 24a 2h 17 13 SD h 34 h 13 5h ; SE ; SF Ta lại có: HD SD SH 34h2 9h2 3h h2 25 25 HE SE SH 13h2 4h 2h h2 9 HF SF SH 25h2 9h2 3h h2 16 16 Trang 22 Mà S MNP S HNP S HMP S HMN 1 HD.NP HE.MP HF MN 2 3h 2h 3h 10a 6a 8a 24a 8ah 24a h 3a 1 Vậy thể tích khối chóp S ABC VS ABC h.S ABC 3a .3a.4a 6a 3 Câu 48: Chọn B x 1 Dựa vào đồ thị hàm số f ' x ta thấy f ' x f ' x x x Ta có: y ' x 2m f ' x2 2mx m2 x m f ' x m x m x m y' x m 1 f ' x m x m * x m 1 x m 2 phương trình vơ nghiệm 2 x m x m 1 2 * x m x m x m 1 x m x m x m 1 2 Lại có: f ' x m x m x m x m 1 x m Bảng biến thiên: x y' y m 1 m 1 m + + f 1 f 2 f 2 m m 1 Do đó, hàm số y f x 2mx m2 1 nghịch biến 0; m 2 m m 2 Trang 23 Mà m nguyên m 5;5 m S 0;2;3;4;5 Vậy tổng phần tử S 14 Câu 49: Chọn C Đặt t loga b, loga b 6logb a trở thành t t t 5t t t Với t 2, suy ra: loga b b a2 2 a 2020 2 a 2020 2 a 2020 Mặt khác 2 b 2021 2 a 2021 1, 41 a 2021 44.96 b a Suy ta có 43 số a 2;3;4; ;44 , tương ứng có 43 số b ai2 , i 2, 44 Trường hợp có 43 cặp Với t , suy ra: loga b b a3 a, b 2 a 2020 2 a 2020 2 a 2020 Mặt khác 3 2 b 2021 2 a 2021 1.26 a 2021 12.64 b a Suy có 11 số a 2;3;4; ;12 , tương ứng có 11 số b ai3 , i 2,12 Trường hợp có 11 cặp Vậy có 43 11 54 cặp Câu 50: Chọn A Gọi C1 0;5;0 hình chiếu C mặt phẳng Oxy Khi ta có: MC CC12 C1M C1M * Trang 24 Vậy MC nhỏ MC1 nhỏ Xét mặt phẳng tọa độ Oxy, với A 3;0 , B 3;0 , C1 0;5 x2 y Theo giả thiết MA MB 10 nên tập hợp điểm M đường elip có phương trình: 25 16 x 5cos , 2 Đặt y 4sin M 5cos ;4sin , MC1 52 cos2 4sin 5 25 25sin 16sin 40sin 25 50 49sin 9sin 40 1 sin 1 sin Suy C1Mmin sin 1, suy M 0; Vậy CM 12 12 với M 0;4;0 Trang 25 ... Ta có: lim y 1, lim y suy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y 1, y x x lim y suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 1 x ( 1) Vậy đồ thị hàm số có tất... là: x 100 Mà x nên x 99 có tất 99 97 số nguyên x thỏa mãn đề Câu 40: Chọn D Ta có: A 22021 B log A 2021. log 1273.log3 log B 312 73 Mà 2021. log 1273.log3 1,006 log... khác 3 2 b 2021 2 a 2021 1.26 a 2021 12.64 b a Suy có 11 số a 2;3;4; ;12 , tương ứng có 11 số b ai3 , i 2,12 Trường hợp có 11 cặp Vậy có 43 11 54 cặp