Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 23 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN TRƯỜNG THPT GIA BÌNH SỐ BÀI THI MƠN TỐN LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Mặt phẳng ( ABC) chia khối lăng trụ ABC ABC thành hai khối đa diện AABC ABCCB tích V1 ,V2 Khẳng định sau đúng? A V1 V2 B V1 V2 D V1 V2 C V1 2V2 Câu 2: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số y ax b với cx d a, b, c, d số thực Mệnh đề đúng? A y ' 0, x B y ' 0, x 1 C y ' 0, x 1 D y ' 0, x Câu 3: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến A y 2x 1 x3 B y x x ? C y x3 x 2020 D y x x Câu 4: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A Điểm cực tiểu hàm số B Điểm cực tiểu đồ thị hàm số C Điểm cực tiểu hàm số – D Điểm cực đại hàm số Câu 5: Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp A a3 12 B a3 C a3 36 D a3 Câu 6: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng A 3; 1 B 2;3 C 2;0 D 0; Câu 7: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a Mặt phẳng AB ' C ' tạo với mặt phẳng ABC góc 600 Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A a3 B 3a 3 C a3 D 3a 3 C D x bằng: 2x Câu 8: Kết lim x A B Câu 9: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A Câu 10: Cho hàm số y B f x xác định Số nghiệm phương trình f ( x) A Câu 11: Cho hàm số y C D \ có bảng biến thiên hình vẽ B C 2x 1 Mệnh đề x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng ;1 1; B Hàm số nghịch biến tập ;1 1; D C Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 1; D Hàm số nghịch biến tập \ 1 Câu 12: Cho cấp số cộng un có u1 5; u5 13 Cơng sai cấp số cộng un A B C D Câu 13: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA SB SC SD 11 , đáy ABCD hình vng cạnh Thể tích V khối chóp S ABC A VS ABC 32 B VS ABC 64 C VS ABC 128 D VS ABC 256 Câu 14: Cho hàm y f (x ) liên tục đoạn -2; có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn 2; Giá trị M m A C B 10 Câu 15: Cho hàm số y D 10 xm ( m tham số thực) thoả mãn y max y Mệnh đề 1;2 1;2 x 1 đúng? A m B m C m D m Câu 16: Cho khối lăng trụ ABC ABC , mặt phẳng ( ABC) chia khối lăng trụ ABC ABC thành A khối chóp tam giác khối chóp tứ giác B hai khối chóp tứ giác C hai khối chóp tam giác D khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác Câu 17: Cho đa giác có 10 cạnh Số tam giác có đỉnh ba đỉnh đa giác cho A 120 B 240 C 720 D 35 Câu 18: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng ABCD SC Thể tích V khối chóp S ABCD A V B V C V D V 15 Câu 19: Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm f ( x) ( x 1)( x 2)3 ( x 3) ( x 5)5 ; x y f ( x) có điểm cực trị? A B C Hỏi hàm số D Câu 20: Có giá trị nguyên dương tham số m không vượt 2020 để hàm số y x4 (m 5) x2 3m có ba điểm cực trị A 2017 B 2019 C 2016 D 2015 Câu 21: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x4 3x2 C y x x B y x3 3x2 D y x3 3x2 Câu 22: Kim tự tháp Kê-ốp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp có hình dạng khối chóp tứ giác có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m Thể tích V khối chóp A V 2592100 m3 Câu 23: Cho hàm số y B V 7776300 m3 f x liên tục C V 2592300 m3 D V 3888150 m3 có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số khơng có GTLN khơng có GTNN B Hàm số có GTLN GTNN C Hàm số có GTLN GTNN D Hàm số có GTLN khơng có GTNN Câu 24: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A x 1 B y C y 2 2x x 1 D x 2 Câu 25: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực tiểu điểm A x B x C x D x Câu 26: Thể tích khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a cạnh bên 2a A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 27: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân B AC A ' BC hợp với đáy ABC góc 450 Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' a3 A a3 B C a3 2a biết D a3 Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB nằm mặt phẳng vng góc với ABCD , SAB 600 , SA 2a Thể tích V khối chóp S ABCD A V 3a3 B V Câu 29: Cho hàm số f x hàm số y f x A 0; x 3x f x 0; 3a3 D V C V a 3 a3 m ( với m tham số thực) Biết max f x ;0 Giá trị nhỏ f x B 0; f x C 0; f x D 0; 1 x 1 có hai tiệm x2 2x m Câu 30: Tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y cận đứng A 1;3 B 1;3 C 1;3 D 1; Câu 31: Ông A dự định sử dụng hết m kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng ( mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (làm trịn đến hàng phần trăm)? A 2.05 m3 B 1.02 m C 1.45 m D 0.73 m3 Câu 32: Cho hàm số y f ( x) Khẳng định sau đúng? A Nếu hàm số y f ( x) đạt cực trị x0 f ( x0 ) f ( x0 ) B Nếu f ( x0 ) hàm số y f ( x) đạt cực trị x0 C Nếu hàm số y f ( x) đạt cực trị x0 khơng có đạo hàm x0 D Nếu hàm số đạt cực trị x0 hàm số khơng có đạo hàm x0 f ( x0 ) Câu 33: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình bình hành, thể tích Gọi M trung điểm cạnh SA , mặt phẳng chứa MC song song với BD chia khối chóp thành hai khối đa diện Thể tích V khối đa diện chứa đỉnh A A V B V C V D V Câu 34: Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số lập từ chữ số 1;2;3;4;5;6 Lấy ngẫu nhiên số từ S Xác suất chọn số có ba chữ số 1, chữ số lại xuất không lần hai chữ số chẵn không đứng cạnh A 225 4096 B 75 8192 C 25 17496 D 125 1458 Câu 35: Cho hình chóp tam giác S ABC có độ dài cạnh đáy a , cạnh bên a Gọi O tâm đáy ABC , d1 khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC d khoảng cách từ O đến mặt phẳng SBC Khi d d1 d2 có giá trị A d 8a 11 B d 2a 33 C d 22a 33 Câu 36: Số giá trị nguyên dương tham số m để đồ thị hàm số y D d 2a 11 x 1 có hai đường x 4x m tiệm cận A B Câu 37: Cho hàm số y C Vô số D x 1 Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho x 2x A B C D Câu 38: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có AB AC BB a; BAC 120 Gọi CC Cơsin góc tạo hai mặt phẳng ( ABC) ( ABI ) A 21 B 30 20 C D I trung điểm 30 10 Câu 39: Cho hàm số y x3 (m 1) x 3mx 2m có đồ thị Cm , biết đồ thị (Cm ) ln qua hai điểm cố định A, B Có số nguyên dương m thuộc đoạn 2020;2020 để (Cm ) có tiếp tuyến vng góc với đường thẳng AB ? A 4041 B 2021 C 2019 Câu 40: Số giá trị nguyên tham số thực m để hàm số y D 2020 mx 1 nghịch biến khoảng ; 2 x m 2 A B C D Câu 41: Cho hàm số y ax3 bx cx d có đồ thị hình bên Trong giá trị a , b , c , d có giá trị dương? A B C D Câu 42: Có giá trị tham số m để hàm số y x x 1? A B C 2 (m 1) x m có điểm cực đại D Câu 43: Khối lăng trụ tam giác có độ dài cạnh đáy 13,14,15 Cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 300 có chiều dài Thể tích khối lăng trụ cho A 124 B 340 C 274 D 336 Câu 44: Cho hàm số y f ( x) ax bx c có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số g ( x) f ( x f ( x)) A 11 B C D 10 Câu 45: Hàm số f ( x) ax bx3 cx dx e có đồ thị hình Số nghiệm phương trình f f x A B C D Câu 46: Cho hàm số f x có bảng biến thiên hàm số y f x hình vẽ bên Tính tổng giá trị ngun tham số m 10;10 để hàm số y f 3x 1 x3 3mx đồng biến khoảng 2;1 ? A 49 B 39 C 35 D 35 Câu 47: Cho hàm số y f ( x) liên tục có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị nguyên m3 5m tham số m để phương trình f ( x) có bốn nghiệm thực phân biệt f ( x) A B C D Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang hai đáy AB // CD , biết AB 2a; AD CD CB a , SAD SBD 900 góc hai mặt phẳng (SAD), (SBD) , cho cos = Thể tích V khối chóp S.ABC A V a3 18 B V a3 C V a3 6 D V a3 Câu 49: Cho hàm số y f x Hàm số y f ( x) có bảng biến thiên hình x ∞ +∞ +∞ f'(x) ∞ Bất phương trình x f x mx nghiệm với x 1;2020 A m f 2020 2020 B m f 2020 C m f 1 D m f 1 Câu 50: Cho hàm số f x hợp g x tất f 2x A 11 2020 giá f x ax5 trị bx3 cx;(a tham số ; f 81 Gọi S tập max g x g x 86 với 0) thỏa mãn f 0; b m cho 1;5 1;5 m Tổng tất phần tử S C 148 D 74 -HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm B 80 ĐÁP ÁN 1-A 2-B 3-C 4-C 5-A 6-B 7-D 8-C 9-C 10-B 11-A 12-B 13-C 14-D 15-D 16-A 17-A 18-A 19-B 20-D 21-B 22-A 23-D 24-C 25-C 26-C 27-D 28-A 29-A 30-B 31-A 32-D 33-B 34-C 35- 36- 37-A 38-D 39-D 40-B 41-C 42-C 43-D 44-B 45-C 46-B 47-B 48-C 49-D 50-D GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn A 1 Ta có: V1 d A; A ' B ' C ' S A ' B 'C ' VABC A ' B 'C ' 3 Khi đó: V2 VABC A ' B 'C ' Vậy V1 V2 Câu 2: Chọn B Dựa vào đồ thị hàm số ta có hàm số đồng biến khoảng (; 1) (1; ) Vậy y’>0 với x 1 => Chọn B Câu 3: Chọn C Xét phương án C ta có: y ' 3x2 với x , nên hàm số y x3 2x 2020 đồng biến Câu 4: Chọn C Nhìn vào bảng biến thiên ta có điểm cực tiểu hàm số -1 Câu 5: Chọn A Gọi H trung điểm BC G trọng tâm tam giác ABC Ta có SG ABC Tam giác ABC cạnh a nên SABC a2 2 a a AG AH 3 SA, ABC SAG 60 Trong tam giác vng SGA, ta có SG AG.tan SAG a a 1 a a3 Vậy VS ABC SG.SABC a 3 12 Câu 6: Chọn B Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy hàm số nghịch biến khoảng 2;3 Câu 7: Chọn D 10 Gọi H , H ' trung điểm BC , B ' C ' Do lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a nên AH Ta có: a2 a SA' B 'C ' AB ' C ' , ABC AH , AH ' H ' AH 60 Xét tam giác H ' HA vng H có tan 600 Mà A ' A H ' H nên A ' A H 'H a 3 H ' H AH tan 600 3 a AH 2 a a2 3 3 Vậy VABC A' B 'C ' A ' A.SA' B 'C ' a a Câu 8: Chọn C Ta có: lim x 1 x 1 x 1 x 1 1 lim lim lim 3 2 x x x 2x 2 x 1 x 1 x x 1 x x 1 2.3 Câu 9: Chọn C Ta có lim f x nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y x lim f x nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x x 1 Vậy đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận ngang đứng Câu 10: Chọn B Ta có f x f x 3 Số nghiệm phương trình f x số giao điểm hai đồ thị hàm số y f x y 3 Dựa vào bảng biến thiên ta có đường thẳng y 3 cắt đồ thị hàm số y f x điểm Vậy số nghiệm phương trình f x 11 Câu 11: Chọn A Xét hàm số y Có y ' 3 x 1 2x 1 có tập xác định x 1 với x \ 1 \ 1 Câu 12: Chọn B Áp dụng công thức un u1 n 1 d Ta có u5 u1 4d 13 4d d Câu 13: Chọn C Gọi O tâm hình vng ABCD Ta có SO AC SO ABCD SO BD Ta có: AC AO 2; SO 11 2 12 1 VS ABCD S ABCD SO 82.12 256 3 VS ABC VS ABCD 128 Câu 14: Chọn D Dựa vào đồ thị hàm số ta có M 4; m 6 Do M m 10 Câu 15: Chọn D Điều kiện xác định: x x 1 TH1: m y (loại) TH2: m hàm số y xm ln đồng biến nghịch biến ; 1 1; x 1 Mà 1;2 1; nên y max y 1;2 1;2 9 y 1 y 2 12 1 m m 11 1 1 m m 1 m m 2.9 5m 27 m Câu 16: Chọn A Ta thấy mặt phẳng A ' BC chia khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' thành khối chóp tam giác A ' ABC khối chóp tứ giác A '.BCC ' B ' Câu 17: Chọn A Cứ ba đỉnh đa giác tạo thành tam giác Chọn 10 đỉnh đa giác, có C103 120 Vậy có 120 tam giác xác định đỉnh đa giác 10 cạnh Câu 18: Chọn A Vì ABCD hình vng cạnh nên có diện tích S ABCD Xét tam giác ABC vng B ta có AC AB2 BC Xét tam giác SAC vng A ta có SA SC AC 1 Thể tích khối chóp S ABCD V SA.S ABCD 3.1 3 Câu 19: Chọn B Ta thấy f ' x đổi dấu qua x 1; x 2; x 5 nên hàm số có cực trị 13 Câu 20: Chọn D Để hàm số có ba điểm cực trị thì: ab 1. m 5 m m 1 Theo giả thiết: m 2020 2 Từ (1) (2) suy có 2015 giá trị nguyên dương m thỏa mãn là: m6;7; ;2020 Câu 21: Chọn B Đây đồ thị hàm số bậc 3, với hệ số a Loại A; C Đồ thị hàm số qua điểm 2; 2 Loại D Câu 22: Chọn A 1 Áp dụng công thức, ta có: V B.h 2302.147 2592100m3 3 Câu 23: Chọn D Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có GTLN khơng có GTNN Câu 24: Chọn C 3 2x x 2 nên y 2 đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số lim Ta có: lim x x x 1 x 2 Câu 25: Chọn C Dựa vào bảng biến thiên, ta thây hàm số cho đạt cực tiểu điểm x Câu 26: Chọn C Xét hình lăng trụ tam giác ABC.A ' B ' C ' hình vẽ 14 Tam giác ABC nên có diện tích SABC AB2 a 4 Chiều cao khối lăng trụ AA ' 2a, suy thể tích khối lăng trụ tam giác ABC.A ' B ' C ' V AA '.SABC a3 (đvtt) Câu 27: Chọn D Tam giác ABC tam giác vuông cân B Gọi BA BC b Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vng ABC ta có Diện tích đáy S ABC 1 BA.BC b a 2 2 BA2 BC AC b 2a b a a2 A ' BC ABC BC BC AA ' B Ta có Do góc A ' BC đáy ABC góc AB A ' B AA ' B ABC AB AA ' B A ' BC A ' B góc ABA ', theo giả thiết, ta có ABA ' 450 Tam giác AA ' B vuông cân A nên AA ' AB a 15 Thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' V AA '.S ABC a 2.a2 a3 Câu 28: Chọn A Áp dụng Định lí cosin cho tam giác SAB, ta có SB AB SA2 AB.SA.cos 600 3a Tam giác SAB thỏa mãn SB AB SA2 nên tam giác SAB vuông B SAB ABCD Ta có SAB ABCD AB SB ABCD SB SAB , SB AB 1 a3 Vậy V VS ABCD SB.S ABCD a 3.a (đvtt) 3 Câu 29: Chọn A x Ta có f ' x 3x x 1 BBT Vậy max f x f 1 f 1 m m ;0 f x f 1 m 0; Câu 30: Chọn B ĐKXĐ: x 1 16 Vì x với x 1 nên để đồ thị hàm số có đún hai tiệm cận đứng phương trình x2 x m 1 phải có hai nghiệm phân biệt lớn -1 Xét hàm số f x x2 2x 1; f ' x 2x x BBT Phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt lớn -1 f 1 m f 1 1 m Câu 31: Chọn A Gọi chiều rộng, chiều cao bể cá x, h x; h 0 Khi chiều dài x Tổng diện tích mặt không kể nắp x2 xh xh h x2 Vì x, h nên x 0; 3x x x3 Thể tích bể cá V x.x.h 8 Ta có V ' x , cho V ' x x 3 Bảng biến thiên x 3 V' + V 32 27 Bể có dung tích lớn 32 2,05 27 Câu 32: Chọn D Phương án A C sai vì: Chọn hàm số y x4 Tập xác định D Ta có y ' 4x3 , cho y ' 4x3 x 17 Và y " 12x2 Bảng biến thiên x y' y 0 + Hàm số y x4 đạt cực trị x f " 0 có đạo hàm x Phương án B sai vì: Chọn hàm số y x3 Tập xác định D Ta có y ' 3x2 , cho y ' 3x2 x 0, Bảng biến thiên x f ' x + f x + Hàm số không đạt cực trị x Câu 33: Chọn B Gọi O AC BD; I SO CM Trong SBD qua I kẻ đường thẳng song song với BD cắt SB, SD B ', D ' SB ' SI ( I trọng tâm SAC ) AB SO 18 VS CB ' MD ' 2.VS CMB ' SM SB ' 1 VS ABCD 2.VS CAB SA ' SB 3 1 VS CB ' MD ' VS ABCD 3 VCBAD.CB ' MD ' VS ABCD VS CB ' MD ' 3 Câu 34: Chọn C Không gian mẫu: n 68 Xếp số số vào vị trí có: 5! 20 cách 3! Ứng với cách xếp có vị trí trống số Xếp số 2, 4, vào vị trí trống ta có: A63 cách 20 A63 25 Xác suất là: 17496 Câu 37: Chọn A Tập xác định D y \ 1;3 x 1 x 1 x x x 1 x 3 x Vì lim y lim x x 1 lim y lim nên đường thẳng y tiệm cận ngang đồ thị x x x 3 x 3 hàm số Vì lim y lim x 3 x 3 1 lim y lim nên đường thẳng x tiệm cận đứng đồ thị x 3 x 3 x x 3 hàm số Vậy tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho Câu 38: Chọn D Gọi góc tạo hai mặt phẳng ABC AB ' I 19 Do tam giác ABC hình chiếu tam giác AB ' I mặt phẳng ABC nên ta có SABC SAB ' I cos S ABC a2 AB AC.sin120 AB '2 AA '2 A ' B '2 2a AI AC CI a a 5a 4 C ' B '2 C ' A '2 A ' B '2 A ' B ' A ' C '.cos1200 3a B ' I B ' C '2 C ' I 3a a 13a 4 Có AB '2 AI B ' I AB ' I vuông A S AB ' I S 30 a 10 AB ' AI Do cos ABC S AB ' I 10 Câu 39: Chọn D Hàm số viết lại thành x 3x m x3 x y Một x điểm M x0 ; y0 điểm 3x0 m x03 x02 y0 cố định đồ thị phải nghiệm với hàm m, số phương trình xảy x0 1; y0 x0 3x0 x0 x0 y0 x0 2; y0 Giả sử A 1;1 , B 2;5 AB 1;4 hệ số góc đường thẳng AB k Đặt f x x3 m 1 x2 3mx 2m Để đồ thị hàm số có điểm mà tiếp tuyến vng góc với đường thẳng AB hệ số góc tiếp 1 điểm phải k ' Điều xảy f ' x có nghiệm 4 Ta có f ' x 3x2 m 1 x 3m Phương trình f ' x 1 3x m 1 x 3m 1 4 7 7 Phương trình (1) có nghiệm ' m ; ; 2 Với 7 0,03 nên số nguyên dương m 2020;2020 1;2;3; ;2020 Vậy có 2020 số thỏa mãn yêu cầu toán Câu 40: Chọn B 20 Tập xác định D Ta có y ' m \ 2 m2 2 x m m2 m 2; 1 Để hàm số nghịch biến ; m m 2;1 2 m ; Suy có số nguyên thỏa mãn 1;0;1 Câu 41: Chọn C Dựa vào xu hướng đồ thị hàm số ta có lim y a x Tại x y d y ax3 bx2 cx d y ' 3ax2 2bx c Xét thấy điểm cực trị x1 x2 2b x1 x2 3a b Ta có: x x c c 3a Vậy có giá trị dương giá trị a, b, c, d Câu 42: Chọn C y x3 m 1 x m y ' 3x m2 1 x y " 6x m2 1 Hàm số có điểm cực đại x 1 y x3 m 2 m 1 x m m2 1 m2 m 2 Lúc y " 1 6 nên hàm số đạt cực đại x 1 Vậy có giá trị m thỏa yêu cầu toán Câu 43: Chọn D Tam giác có độ dài cạnh 13, 14, 15 nửa chu vi p Diện tích đáy khối lăng trụ B p p 13 p 14 p 15 84 21 13 14 15 21 Chiều cao khối lang trụ h 8sin 300 Vậy thể tích khối lăng trụ là: v Bh 84.4 336 Câu 44: Chọn B Từ đồ thị ta thấy hàm số có phương trình y x4 2x2 Vậy ta có: f x x4 2x2 f ' x 4x3 4x g ' x f x f x ' x f x ' f ' x f x 3x f ' x f x f x Suy g ' x 3x f ' x f ' x3 f x 3x x3 x f ' x3 x x g ' x 3x x x f ' x x x x x 0, 6930 x 1, 4430 x3 3x x x3 3x x x 1, 21195 3 x x 2x x x 2x 1 x 2, 0754 x x3 x 1 x x3 x x 0, 6710 x x3 x x x3 x x 1,9051 x x 2 Phương trình g ' x có nghiệm đơn nghiệm bội lẻ x Vậy hàm số g x có điểm cực trị Câu 45: Chọn C Từ đồ thị hàm số y f x ta có f x x1 1;0 1 f f x f f x 1 f x x2 2 f x x 2;3 3 + Phương trình f x x1 với x1 1;0 có nghiệm + Phương trình f x x2 có nghiệm + Phương trình f x x3 với x3 2;3 có nghiệm Mặt khác nghiệm phương trình 1 , , 3 khơng trùng Vậy phương trình f f x có nghiệm thực Câu 46: Chọn B 22 Cách 1: Ta có: y ' f ' 3x 1 3x 3m f ' 3x 1 x m Để hàm số đồng biến 2;1 thì: y ' 0, x 2;1 f ' 3x 1 x m 0, x 2;1 f ' 3x 1 x2 m, x 2;1 m f ' 3x 1 x 2;1 Đặt f ' 3x 1 g x x h x Quan sát bảng biến thiên ta có: f ' 3x 1 4 f ' ,3x 1 7; f ' 3x 1 4 f ' , x 2;1 2 h x x h , x 2;1 h x x h , x 2;1 f ' 3x 1 h x 4 4, x g x h x 4, x 2;1 Do đó: f ' 3x 1 x2 4 2;1 Vì m 10;10 m 4 nên tổng giá trị nguyên m thỏa mãn đề -39 Cách 2: Xét hàm số y f 3x 1 x3 3mx Ta có: y ' f ' 3x 1 3x 3m f ' 3x 1 x m Để hàm số đồng biến 2;1 thì: y ' 0, x 2;1 f ' 3x 1 x2 m, x 2;1 Đặt g x f ' 3x 1 x2 m h x , x 2;1 3x t t 1 t 2t f ' t h t m, t 7; * Đặt x t 7; Ta có đồ thị hàm số h t t 2t m có đỉnh I 1; m Vậy * thỏa mãn đồ thị h t t 2t m nằm đồ thị y f ' t Suy ra: m 4 Với giả thiết m 10;10 , m m 9; 4 4 m 39 m9 23 ... 20-D 2 1- B 22-A 23-D 24-C 25-C 26-C 27-D 28-A 29-A 30-B 3 1- A 32-D 33-B 34-C 3 5- 3 6- 37-A 38-D 39-D 40-B 4 1- C 42-C 43-D 44-B 45-C 46-B 47-B 48-C 49-D 50-D GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn A 1 Ta có: V1 ... ? ?14 8 D 74 -HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm B 80 ĐÁP ÁN 1- A 2-B 3-C 4-C 5-A 6-B 7-D 8-C 9-C 10 -B 11 -A 12 -B 13 -C 14 -D 15 -D 16 -A 17 -A 18 -A 19 -B 20-D... ? ?1 TH1: m y (loại) TH2: m hàm số y xm ln đồng biến nghịch biến ; ? ?1? ?? ? ?1; x ? ?1 Mà ? ?1; 2 ? ?1; nên y max y ? ?1; 2 ? ?1; 2 9 y ? ?1? ?? y 2 12 1? ?? m m 1? ??1