Ứng dụng logic mờ vào nhận dạng và điều khiển hệ phi tuyến

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP  - NGUYỄN HỮU CHINH ỨNG DỤNG LOGIC MỜ VÀO NHẬN DẠNG VÀ ĐIỀU KHIỂN HỆ PHI TUYẾN LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chuyên ngành : Tự động hóa Mã số : Thái Nguyên, năm 2011 “ Ứng dụng logic mờ vào nhận dạng điều khiển hệ phi tuyến” CHƢƠNG 1: LOGIC MỜ VÀ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ 1.1 Tổng quan Logic mờ 1.1.1 Quá trình phát triển logic mờ Khái niệm logic mờ giáo sư L.A Zadeh đưa lần năm 1965 trường Đại học Berkeley (Bang California - Mỹ) Năm 1970 trường Mary Queen, London - Anh, Ebrahim Mamdani dùng logic mờ để điều khiển máy nước mà ông điều khiển kỹ thuật cổ điển Tại Đức, Hann Zimmermann dùng logic mờ cho hệ định Ở Nhật, logic mờ ứng dụng nhà máy xử lý nước Fuji Electronic vào năm 1983 hệ thống xe điện ngầm Hitachi năm 1987 Lý thuyết mờ đời Mỹ, ứng dụng Anh, phát triển mạnh mẽ Nhật Trong lĩnh vực Tự động hóa logic mờ ngày ứng dụng rộng rãi Nó thực hữu dụng để điều khiển đối tượng phức tạp mà ta chưa biết rõ hàm truyền, logic mờ giải vấn đề mà điều khiển kinh điển không làm 1.1.2 Cơ sở toán học logic mờ Logic mờ xác suất thống kê nói không chắn Tuy nhiên lĩnh vực định nghĩa khái niệm khác đối tượng - Trong xác suất thống kê không chắn liên quan đến xuất kiện chắn Ví dụ: Xác suất viên đạn trúng đích 0,7 Bản thân kiện “trúng đích” định nghĩa rõ ràng, không chắn có trúng đích hay khơng, định lượng mức độ xác suất (trong trường hợp 0,7) Loại phát biểu xử lý kết hợp với phát biểu khác phương pháp thống kê xác suất có điều kiện chẳng hạn - Sự không chắn ngữ nghĩa, liên quan đến ngôn ngữ người, khơng xác từ ngữ mà người dùng để ước lượng vấn đề rút kết luận Ví dụ mơ tả nhiệt độ “nóng”, “lạnh”, “ấm” khơng có giá trị xác định để gán cho từ này, khái niệm khác Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn “ Ứng dụng logic mờ vào nhận dạng điều khiển hệ phi tuyến” người khác ( Là lạnh người không lạnh người khác) Mặc dù khái niệm không định nghĩa xác người sử dụng chúng cho ước lượng định phức tạp Bằng trừu tượng óc suy nghĩ, người giải câu nói mang ngữ cảnh phức tạp mà khó mơ hình tốn học xác - Sự khơng chắn theo từ vựng: Như nói trên, dùng phát biểu khơng mang tính định lượng người thành cơng ước lượng phức tạp Trong nhiều trường hợp, người dùng không chắn để tăng thêm độ linh hoạt Như xã hội, hệ thống pháp luật bao gồm số luật, luật mơ tả tình Ví dụ luật quy định tội trộm xe phải phạt tù năm, luật khác lại giảm nhẹ trách nhiệm Và phiên tòa, Chánh án phải định số ngày phạt tù tên trộm dựa mức độ rượu người, có tiền án hay tiền khơng…từ đưa định cơng 1.1.3 Logic mờ logic ngƣời Trong thực tế, ta không định nghĩa luật cho trường hợp mà định nghĩa số luật cho trường hợp định Khi luật điểm rời rạc tập trường hợp liên tục người xấp xỉ chúng Gặp tình cụ thể, người kết hợp luật mơ tả tình tương tự Sự xấp xỉ dựa linh hoạt từ ngữ cấu tạo nên luật, trừu tượng suy nghĩ dựa linh hoạt logic người Để thực thi logic người kỹ thuật cần phải có mơ hình tốn học Từ logic mờ đời mơ hình tốn học cho phép mơ tả trình định ước lượng người theo dạng dải thuật Dĩ nhiên có giới hạn, logic mờ khơng thể bắt chước trí tưởng tượng khả sáng tạo người, logic mờ cho phép ta rút kết luận gặp tình khơng có mơ tả luật có tương đương Vì vậy, ta mơ tả mong muốn hệ thống trường hợp cụ thể vào luật logic mờ tạo giải pháp dựa tất mong muốn Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn “ Ứng dụng logic mờ vào nhận dạng điều khiển hệ phi tuyến” 1.2 Khái niệm tập mờ 1.2.1 Tập kinh điển Khái niệm tập hợp hình thành tảng logic định nghĩa xếp chung đối tượng có tính chất, gọi phần tử tập hợp Cho tập hợp A, phần tử x thuộc A ký hiệu x  A Thông thường ta dùng hai cách để biểu diễn tập hợp kinh điển, : - Liệt kê phần tử tập hợp, ví dụ tập A1 = {xe đạp, xe máy, xe khách, xe tải} ; - Biểu diễn tập hợp thơng qua tính chất tổng quát phần tử, ví dụ tập số thực R, tập số tự nhiên N Để biểu diễn tập hợp A tập X ta dùng hàm thuộc  A ( x) với: 1; x  A 0; x  A  A ( x)    A ( x) nhận hai giá trị “1” “0” Ký hiệu A = { x  X | x thỏa mãn số tính chất đó} Ta nói: Tập A định nghĩa tập X Hình 1.1 mơ tả hàm phụ thuộc  A ( x) tập số thực từ -5 đến Hình 1.1: Hàm phụ thuộc  A ( x) tập kinh điển A A   x  R 5  x  5 1.2.2 Định nghĩa tập mờ Hàm thuộc  A ( x) định nghĩa tập A, khái niệm tập hợp kinh điển có hai giá trị x  A x  A Như vậy, lý thuyết tập hợp Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn “ Ứng dụng logic mờ vào nhận dạng điều khiển hệ phi tuyến” kinh điển, hàm thuộc hoàn toàn tương đương với định nghĩa tập hợp Từ định nghĩa tập hợp A ta xác định hàm thuộc  A ( x) cho tập ngược lại từ hàm thuộc  A ( x) tập A hoàn toàn suy định nghĩa cho A Cách biểu diễn hàm phụ thuộc không phù hợp với tập mô tả “mờ” tập B gồm số thực gần 5: B   x  R x  5 Khi ta khơng thể khẳng định chắn số có thuộc B hay khơng, mà nói thuộc B phần trăm Để trả lời câu hỏi này, ta phải coi hàm phụ thuộc  B ( x) có giá trị khoảng từ đến 1, tức   B  Hình 1.2: Hàm liên thuộc  B ( x) tập mờ B Từ phân tích ta định nghĩa: Tập mờ B xác định tập kinh điển M tập mà phần tử đƣợc biểu diễn cặp giá trị (x,  B ( x) ) Trong x  M  B ( x) ánh xạ Ánh xạ  B ( x) gọi hàm liên thuộc tập mờ B Tập kinh điển M gọi sở tập mờ B 1.2.3 Các thông số đặc trƣng tập mờ Các thông số đặc trưng cho tập mờ độ cao, miền xác định miền tin cậy Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn “ Ứng dụng logic mờ vào nhận dạng điều khiển hệ phi tuyến” Hình 1.3: Độ cao, miền xác định, miền tin cậy tập mờ - Độ cao tập mờ B (Định nghĩa sở M) giá trị lớn giá trị hàm liên thuộc: H  Sup  B ( x) xM Một tập mờ có phần tử có độ phụ thuộc gọi tập mờ tắc (H=1) Ngược lại, tập mờ B với H < gọi tập mờ khơng tắc - Miền xác định tập mờ B (Định nghĩa sở M) ký hiệu S tập M có giá trị hàm liên thuộc khác không: S   x  M B ( x)  0 - Miền tin cậy tập mờ B (Định nghĩa sở M) ký hiệu T, tập M có giá trị hàm liên thuộc 1: T   x  M B ( x)  1 1.2.4 Các dạng hàm liên thuộc tập mờ Có nhiều cách khác để biểu diễn hàm liên thuộc tập mờ Dưới số dạng hàm liên thuộc hay dùng: (a) (b) Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn “ Ứng dụng logic mờ vào nhận dạng điều khiển hệ phi tuyến” (c) (d) (e) (f) Hình 1.4: Các dạng hàm liên thuộc hay dùng Hình 1.4(a): Hàm hình chng; Hình 1.4(b): Hàm Sigmoidal; Hàm 1.4(c): Hàm liên thuộc dạng Sign; Hình 1.4(d): Hàm liên thuộc dạng Gauss; Hình 1.4(e): Hàm liên thuộc hình thang; Hình 1.4(f): Hàm liên thuộc hình tam giác 1.3 Biến ngơn ngữ giá trị biến ngôn ngữ Thực tế hàng ngày ln dùng từ ngữ, lời nói để mơ tả biến Ví dụ ta nói “Điện áp cao quá”, “Xe chạy nhanh quá”,…Như biến “Điện áp”, biến “Tốc độ xe”,…nhận giá trị từ “nhanh” đến “chậm”, từ “cao” đến “thấp” Ở dạng tường minh, biến nhận giá trị cụ thể điện áp 200V, 250V…; tốc độ xe 60km/h, 90km/h…Khi biến nhận giá trị không rõ ràng “cao”, “rất cao”, “nhanh”, “hơi nhanh”…ta dùng giá trị rõ để mô tả mà phải sử dụng số khái niệm để mô tả gọi biến ngơn ngữ Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn “ Ứng dụng logic mờ vào nhận dạng điều khiển hệ phi tuyến” Một biến gán từ ngơn ngữ tự nhiên làm giá trị gọi biến ngôn ngữ Một biến ngôn ngữ thường bao gồm thơng số : X, T, U, M Trong đó: X : Tên biến ngôn ngữ T : Tập giá trị ngôn ngữ U : Không gian mà biến ngơn ngữ X nhận giá trị rõ M : Chỉ phân bố T U Ví dụ: Biến ngơn ngữ “ Tốc độ xe” có tập giá trị ngơn ngữ chậm, chậm, trung bình, nhanh, nhanh Khơng gian biến tập số thực dương Vậy biến tốc độ xe có miền giá trị khác nhau: - Miền giá trị ngôn ngữ N = [ chậm, chậm, trung bình, nhanh, nhanh]  - Miền giá trị vật lý V  x  R( x  0) Mỗi giá trị ngôn ngữ (Mỗi phần tử N) có tập miền giá trị vật lý V Từ giá trị vật lý biến ngơn ngữ ta có véc tơ  gồm độ phụ thuộc x:  T  [     rÊt chËm chËm trung b×nh nhanh rÊt nhanh ] Ánh xạ gọi q trình fuzzy hóa giá trị rõ x Ví dụ: Ứng với tốc độ 50km/h ta có véc tơ:    0,5   (50)=  0,5     Hình 1.5: Mờ hóa biến “Tốc độ” Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn “ Ứng dụng logic mờ vào nhận dạng điều khiển hệ phi tuyến” 1.4 Các phép toán tập mờ 1.4.1 Phép hợp hai tập mờ 1.4.1.1 Hợp hai tập mờ có sở (a) (b) Hình 1.6: Hợp hai tập mờ có sở theo quy tắc Max (a); theo Lukasiewiez (b) Hợp hai tập mờ A B có sở M tập mờ xác định sở M với hàm liên thuộc xác định theo công thức sau:    AB ( x )  Min 1,  A ( x )   B ( x ) (Phép hợp Lukasiewiez)  Max  ( x ),  ( x )  ( x ),  ( x )  B B A A   A B ( x )    A ( x ),  B ( x )  1   AB ( x )  Max  A ( x ),  B ( x )  ( x)  B ( x)  A B ( x )  A   ( x)   ( x) A (1.1) (1.2) (1.3) (Tổng Einstein) (1.4) B Trong kỹ thuật điều khiển mờ ta chủ yếu dùng hai cơng thức hợp, lấy Max phép hợp Lukasiewiez 1.4.1.2 Hợp hai tập mờ khác sở Để thực phép hợp hai tập mờ khác sở, nguyên tắc ta phải đưa chúng sở Xét tập mờ A với hàm liên thuộc  ( x ) định A nghĩa sở M B với hàm liên thuộc  ( y) định nghĩa sở N, B Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn “ Ứng dụng logic mờ vào nhận dạng điều khiển hệ phi tuyến” hợp hai tập mờ A B tập mờ xác định sở M x N với hàm liên thuộc:    AB ( x, y)  Max  A ( x, y),  B ( x, y) (1.5) Với  A ( x, y)   A ( x ) (y  N )  B ( x, y)   B ( y) (x  M) 1.4.2 Phép giao hai tập mờ 1.4.2.1 Giao hai tập mờ sở Giao hai tập mờ A B có sở M tập mờ xác định sở M với hàm liên thuộc  AB ( x ) tính theo cơng thức sau:    AB ( x )= Min  A ( x ),  B ( x ) (1.6)  A B ( x )= A ( x ). B ( x ) (Tích đại số)    (1.7)     ( x ),  ( x ) Khi  ( x ),  ( x )  B B A A   A B ( x )=  0 Khi max  A ( x ),  B ( x )    (1.8)   AB ( x )=max 0,  A ( x )   B ( x )  (Phép giao Lukasiewiez)  A B ( x )   A ( x ) B ( x )  (  A ( x )   B ( x ))   A ( x ) B ( x ) (a) (Tích Einstein) (1.9) (1.10) (b) Hình 1.7: Giao hai tập mờ có sở theo quy tắc Min (1.7a) theo tích đại số (1.7b) 1.4.2.2 Giao hai tập mờ khác sở Cũng phép hợp hai tập mờ, phép giao ta đưa tập mờ sở Khi đó, giao hai tập mờ A có hàm liên thuộc  A ( x ) định nghĩa sở Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn ... http://www.lrc-tnu.edu.vn 68 “ Ứng dụng logic mờ vào nhận dạng điều khiển hệ phi tuyến? ?? KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI *) Kết luận: Đề tài “ Ứng dụng logic mờ vào nhận dạng điều khiển hệ phi tuyến? ?? đạt...“ Ứng dụng logic mờ vào nhận dạng điều khiển hệ phi tuyến? ?? CHƢƠNG 1: LOGIC MỜ VÀ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ 1.1 Tổng quan Logic mờ 1.1.1 Quá trình phát triển logic mờ Khái niệm logic mờ giáo sư... dụng logic mờ vào nhận dạng điều khiển hệ phi tuyến? ?? Hình 4.9: Hệ thống điều khiển với điều khiển FPD Hình 4.10: Khối E & DE 4.3.2 Mơ điều khiển FPD simulink a)Xác định biến ngôn ngữ vào Đầu vào