de thi 10 (cực hay)

Đề kiểm tra Câu 1: a. Giải phương trình sau: 1. 2 3 1 1 1 2 x x x x + + − = + − − 2. x 2 -2|x+2|+4=0 b. Giải và biện luận hệ phương trình: |2x+3|=|mx-1| Câu 2: a. Cho phương trình x 2 +2(m-1)x-3m+6=0. 1. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt dương. 2. Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt tìm giá trị lớn nhất của P= 2 2 1 2 x x+ b. Giải hệ phương trình sau: 2 2 2 2 3 2 2 x xy y x xy y  − +   + − =   Câu 3: Trên hệ tọa độ cho tam giaác ABC với A(-2;3) B(1;-2) C(-1;-1). a. tìm M sao cho tam giác ABM vuông cân tại M. b. Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC. Câu 4: a. Cho tam gicac ABC có AB=8, AC= 8 3 µ 0 30C = . Tìm diện tích và bán kính đường tròn ngoại tiếp tg ABC. b. Cho tam giác ABC có: 2 2 2 2a b c+ = chứng minh rằng: 3 ( ) 2 a b c m m m a b c+ + = + + Câu 5: 1. Tìm giá trị lớn nhất , gtnn của biểu thức: A= 1 4x x− + − 2. Chứng minh bất đăng thức: cbaab c ca b bc a 111 ++≥++ với a,b,c dương Đề kiểm tra Câu 1: a. Giải phương trình sau: 1. 2 3 1 1 1 2 x x x x + + − = + − − 2. x 2 -2|x+2|+4=0 b. Giải và biện luận hệ phương trình: |2x+3|=|mx-1| Câu 2: a. Cho phương trình x 2 +2(m-1)x-3m+6=0. 3. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt dương. 4. Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt tìm giá trị lớn nhất của P= 2 2 1 2 x x+ b. Giải hệ phương trình sau: 2 2 2 2 3 2 2 x xy y x xy y  − +   + − =   Câu 3: Trên hệ tọa độ cho tam giaác ABC với A(-2;3) B(1;-2) C(-1;-1). c. tìm M sao cho tam giác ABM vuông cân tại M. d. Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC. Câu 4: a. Cho tam gicac ABC có AB=8, AC= 8 3 µ 0 30C = . Tìm diện tích và bán kính đường tròn ngoại tiếp tg ABC. b. Cho tam giác ABC có: 2 2 2 2a b c+ = chứng minh rằng: 3 ( ) 2 a b c m m m a b c+ + = + + Câu 5: 1. Tìm giá trị lớn nhất , gtnn của biểu thức: A= 1 4x x− + − 2. Chứng minh bất đăng thức: cbaab c ca b bc a 111 ++≥++ với a,b,c dương