luận án tiến sĩ tăng cường phi tuyến kerr chéo dựa trên hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện từ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH -  - NGUYỄN LÊ THỦY AN TĂNG CƯỜNG PHI TUYẾN KERR CHÉO DỰA TRÊN HIỆU ỨNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LI NGHỆ AN, 2021 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH -  - NGUYỄN LÊ THỦY AN TĂNG CƯỜNG PHI TUYẾN KERR CHÉO DỰA TRÊN HIỆU ỨNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LI Chuyên ngành: QUANG HỌC Mã số: 9440110 Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Vũ Ngọc Sáu TS Lê Văn Đoài NGHỆ AN, 2021 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan nội dung luận án cơng trình nghiên cứu tơi hướng dẫn khoa học PGS.TS Vũ Ngọc Sáu TS Lê Văn Đoài kết nghiên cứu chưa dùng cho luận án cấp khác Tác giả luận án Nguyễn Lê Thủy An LỜI CẢM ƠN Luận án hoàn thành hướng dẫn khoa học PGS.TS Vũ Ngọc Sáu TS Lê Văn Đồi Tơi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến tập thể thầy giáo hướng dẫn - người tận tình giúp nâng cao kiến thức tác phong làm việc tất mẫu mực người thầy tinh thần trách nhiệm người làm khoa học Tôi xin chân thành cảm ơn đến GS.TS Nguyễn Huy Bằng qui thầy cô giáo Trường Đại học Vinh về ý kiến đóng góp khoa học bổ ich cho nội dung luận án, tạo điều kiện tốt thời gian học tập thực nghiên cứu Cuối cùng, xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến gia đình, người thân bạn bè quan tâm, động viên giúp đỡ để hoàn thành luận án Xin trân trọng cảm ơn ! Tác giả luận án MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN LỜI CẢM ƠN .4 MỤC LỤC .5 DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT TIẾNG ANH DÙNG TRONG LUẬN ÁN DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU DÙNG TRONG LUẬN ÁN DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THI 10 DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU .13 MỞ ĐẦU 14 Lý chọn đề tài 14 Mục tiêu nghiên cứu 17 Nội dung nghiên cứu 18 Phương pháp nghiên cứu 18 Bố cục luận án 18 CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA HIỆU ỨNG PHI TUYẾN KERR CHÉO 20 1.1 Sự phân cực phi tuyến 20 1.2 Hiệu ứng phi tuyến Kerr 22 1.3 Phân loại hiệu ứng phi tuyến Kerr 24 1.4 Cấu trúc mức lượng nguyên tử Rb 30 1.4.1 Nguyên tử Rb 30 1.4.2 Cấu trúc tinh tế 30 1.4.3 Cấu trúc siêu tinh tế 31 1.5 Một số phương pháp tăng cường hệ số phi tuyến Kerr chéo 34 1.5.1 Sử dụng cộng hưởng hai photon 34 1.5.2 Sử dụng EIT 36 1.5.2.1 Tăng cường hệ số phi tuyến Kerr chéo hệ nguyên tử ba mức lượng cấu hình bậc thang chưa có EIT 36 1.5.2.2 Sự suốt cảm ứng điện từ 38 1.5.2.3 Tăng cường phi tuyến Kerr chéo hệ nguyên tử bốn mức lượng có EIT 45 Kết luận chương 49 CHƯƠNG 2:TĂNG CƯỜNG PHI TUYẾN KERR CHÉO CỦA HỆ NGUYÊN TỬBỐN MỨC NĂNG LƯỢNG CẤU HÌNH Y NGƯỢC 51 2.1 Mơ hình hệ ngun tử bớn mức cấu hình Y ngược 51 2.2 Hệ phương trình ma trận mật độ 52 2.3 Hệ số phi tuyến Kerr chéo 56 2.4 Điều khiển phi tuyến Kerr chéo 59 2.4.1 Sự tăng cường phi tuyến Kerr chéo 60 2.4.2 Điều khiển phi tuyến Kerr chéo theo tần số laser 62 2.4.3 Điều khiển phi tuyến Kerr chéo theo cường độ laser 64 2.5 Ảnh hưởng mở rộng Doppler lên phi tuyến Kerr chéo 65 Kết luận chương 74 CHƯƠNG 3:TĂNG CƯỜNG PHITUYẾN KERR CHÉO CỦAHỆ NGUYÊN TỬSÁU MỨC NĂNG LƯỢNG CẤU HÌNH Y NGƯỢC .75 3.1 Mơ hình hệ ngun tử sáu mức Y ngược 75 3.2 Hệ phương trình ma trận mật độ nguyên tử sáu mức 77 3.3 Hệ số phi tuyến Kerr chéo hệ nguyên tử sáu mức 81 3.4 Điều khiển phi tuyến Kerr chéo nguyên tử sáu mức 85 3.4.1 Sự tăng cường phi tuyến Kerr chéo đa tần số 86 3.4.2 Điều khiển phi tuyến Kerr chéo hệ sáu mức theo tần số laser 89 3.4.3 Điều khiển phi tuyến Kerr chéo hệ sáu mức theo cường độ laser 91 3.5 So sánh phi tuyến Kerr chéo cấu hình bớn mức sáu mức 92 Kết luận chương 94 KẾT LUẬN CHUNG 96 TÀI LIỆU THAM KHẢO 100 PHỤ LỤC 103 DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT TIẾNG ANH DÙNG TRONG LUẬN ÁN Từ viết tắt EIT Ele CPT Co LWI Las SPM Se SK Se XPM Cr CK Cr DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU DÙNG TRONG LUẬN ÁN Nghĩa Ký hiệu Cường độ liên kết tỷ đối dịch chuyển nguyên tử anm Vận tốc ánh sáng chân không c dnm Mômen lưỡng cực điện dịch chuyển Ec Ep Cường độ điện trường chùm laser điều khiển En Cường độ điện trường chùm laser dò F không thứ nguyên Năng lượng riêng trạng thái H Sớ lượng tử xung lượng góc tồn phần H0 Hamtilton HI Hamilton I Hamilton tương tác hệ nguyên tử trường ánh sáng kB Cường độ chùm ánh sáng mRb n Hằng số Boltzmann n0 Chiết suất hiệu dụng n2 Chiết suất tuyến tinh N Hệ số phi tuyến Kerr P Mật độ nguyên tử P(1) P(2) P(3) Độ lớn véctơ phân cực điện (vĩ mô) Khối lượng nguyên tử Rb Độ lớn véctơ phân cực tuyến tinh Độ lớn véctơ phân cực phi tuyến bậc T hai Độ lớn véctơ phân cực phi tuyến α bậc ba Nhiệt độ tuyệt đới µ0 µ Hệ số hấp thụ tuyến tinh Độ ε0 ε thẩm môi trường Hằng số từ thẩm chân không Độ từ điện chân không Độ điện thẩm môi trường εr ωnm ωc ωp Γ γ γvc χ χ′, Re(χ) χ″, Im(χ) χdh χ(1) χ(2) χ(3) ρ ρ(0) ρ(1) ρ(2) ρ(3) Ωc Ωp ∆ ∆c ∆p δ DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỜ THI Hình Nợi dung 1.1 Hai cách làm thay đổi chiết suất hiệu dụng môi trường: (a) tự điều biến pha (b) điều biến pha chéo [1-3] 1.2 Sơ đồ mức lượng tinh tế siêu tinh tế nguyên tử 1.3 Giản đồ cộng hưởng hai photon [41] Sự biến thiên hệ số phi tuyến theo độ lệch tần số hai photon [41] 1.4 1.5 85 Rb [41] Sơ đồ điều biến pha chéo ba mức: hai trường ánh sáng tới có tần số ω a ,ωb , độ lệch tần ∆ω a , ∆ωb ; Γ , Γ3 1.6 Sơ đồ ba mức lượng lamđa, hai trạng thái đưa về trạng thái kich thich phân rã tốc độ Γ2 [21] 1.7 Độ cảm điện tuyến tinh hai trường hợp a) hệ nguyên tử hai mức b) hệ nguyên tử ba mức lamđa [5] Nguyên tử ba mức kich thich hai trường laser theo cấu hình lambda: (a) mơ tả trạng thái nguyên tử trần (b) mô tả trạng thái nguyên tử mặc [41] Hai nhánh kich thich từ trạng 1.8 1.9 1: kich 1.10 1.11 1.12 2.1 thich 1→2 →3 Độ cảm điện bậc ba hệ số hấp thụ trường hợp điều biến pha chéo mơ hình ba mức lượng lamđa [5] a) Sơ đồ XPM bốn mức lượng áp dụng cho nguyên tử 87 Rb, b) Cấu trúc mức lượng sử dụng mơ hình bớn mức N [21] a) Độ cảm điện hệ số hấp thụ theo độ lệch tần số trường dò, b) Độ cảm điện phi tuyến bậc ba phần ảo độ cảm điện phi tuyến bậc ba theo độ lệch tần số trường tin hiệu [5] Sơ đồ hệ lượng tử bốn mức lượng Y ngược 2.2 2.3 2.4 Sự biến thiên χp theo độ lệch tần chùm dò ∆p ∆c = ∆s = (a) Sự biến thiên số số hấp thụ tán sắc tương ứng χ s Ω theo độ lệch tần c p = Ω s = 0.1γ , Ω c = 4γ Đ Sự biến thiên hệ số phi tuyến Kerr chéo theo độ lệch tần chùm dò ∆p (a) theo độ lệch tần chùm tin hiệu ∆s (b) Ω c = 4MHz (đường liền nét màu Ω đỏ) c ∆ =0 c Sự =0 biến thiên hệ số phi tuyến Kerr chéo n2 theo độ lệch tần chù MỘT SỐ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI: Nghiên cứu ảnh hưởng mở rộng Doppler phân cực pha trường laser lên phi tuyến Kerr chéo hệ nguyên tử sáu mức; Nghiên cứu ảnh hưởng từ trường lên phi tuyến Kerr chéo; Nguyên cứu ảnh hưởng phi tuyến Kerr chéo lên vận tốc nhóm ánh sáng; Nguyên cứu ứng dụng vật liệu phi tuyến Kerr chéo cho cởng logic/chớp lượng tử 98 CÁC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ ĐÃ CÔNG BỐ A Bài báo ISI Le Van Doai, Nguyen Le Thuy An , Dinh Xuan Khoa, Vu Ngoc Sau, and Nguyen Huy Bang, “Manipulating giant cross-Kerr nonlinearity at multiple frequencies in an atomic gaseous medium”, Journal of the Optical Society of America B, Vol 36, No 10 / October 2019, 2856-2862 Nguyen Huy Bang, Le Van Doai, Nguyen Le Thuy An , Vu Ngoc Sau, and Doan Hoai Son, “Influence of Doppler broadening on cross -Kerr nonlinearity in a four-level inverted-Y system: an analytical approach”, Journal of nonlinear optical physics and materials, Vol 28, No.3 (2019), 1950031 B Bài báo nước Nguyễn Lê Thủy An, Vũ Ngọc Sáu, Đoàn Hoài Sơn, “Tăng cường phi tuyến Kerr chéo của hệ nguyên tử bốn mức lượng cấu hình chữ N dựa hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ”, Tạp chí Khoa học Trường Đại học Vinh, tập 47, số 1A (2018), trang 5-13 C Hội nghị Quốc tế Nguyen Le Thuy An, Vu Ngoc Sau, Le Van Doai, Doan Hoai Son, and Nguyen Huy Bang, “Influence of Doppler broadening on cross -Kerr nonlinearity of a four-level N-type EIT medium”, The 9th International Conference on Photonics & Applications, Ninh Binh, 6-10 November 2016 Nguyen Le Thuy An, Vu Ngoc Sau, Le Van Doai, and Nguyen Huy Bang, “Controlling cross-Kerr nonlinearity of a six-level inverted Y-type atomic medium”, The 5th Academic Conference on Natural Science for Young Scientists, Masters, and PhD Students from ASEAN Countries, -8 October 2018, Da Lat, Viet Nam Nguyen Le Thuy An, Doan Hoai Son, Vu Ngoc Sau, Dinh Xuan Khoa, Nguyen Huy Bang, and Le Van Doai, “Giant Cross – Kerr Nonlinearity of a four – level N – type atomic gasesous medium under Doppler broadening”, New trends in contemporary optics, 2019, Vinh, Viet Nam 99 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Guang S He and Song H Liu, “Physics of nonlinear optics”, World Scientific, 1999 [2] M.O Scully and M.S Zubairy, “Quantum optics”, Cambridge University Press, 1997 rd [3] R.W Boyd, “Nonlinear Optics ”, Academic Press, 2008 [4] Michelle Moreno, “Kerr effect,” Instituto de Fisica de São Carlos, Universidade de São Paulo, 13566-590 São Carlos, SP, Bras,il, June 14, 2018 [5] Gary F Sinclair “Cross - phase modulation in Rubidium - 87,” A Thesis Submitted for the Degree of PhD at the University of St Andrews, 2009 [6] J Weiner and P.T Ho, “Light-Matter Interaction: Fundamentals and Applications”, John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersay (2003) [7] J.Y Gao, M Xiao, and Y Zhu, “Atomic Coherence and its Potential Applications”, Bentham ebooks (2009) [8] S.E Harris, J.E Field and A Imamoglu, “Nonlinear Optical Processes Using Electromagnetically Induced Transparency ”, Phys Rev Lett., 64 (1990) 1107 – 1110 [9] K.J Boller, A Imamoglu, S.E Harris, “Observation of electromagnetically induced transparency”, Phys Rev Lett., 66 (1991) 2593 [10] M Fleischhauer, A Imamoglu and J.P Marangos, “Electromagnetically induced transparency: Optics in coherent media”, Rev Mod Phys., 77 (2005) 633-673 [11] Michael Vernon Pack, “Dynamics of Electromagnetically Induced Transparency Optical Kerr nonlinearities,” Department of Physics and Astronomy, The College Arts and Sciences University of Rochester Rochester, New York 2007 [12] D McGloin, D.J Fullton, M.H Dunn, “Electromagnetically induced transparency in N-level cascade schemes”, Opt Comm 190 (2001) 221 [13] H Wang, D Goorskey, and M Xiao, “Dependence of enhanced Kerr nonlinearity on coupling power in a three -level atomic system”, Opt Lett., Vol 27 (2002) 258–260 [14] H Wang, D Goorskey, and M Xiao, “Atomic coherence induced Kerr nonlinearity enhancement in Rb vapor ”, J Mod Opt., vol 49, No 3/4 (2002) 335–347 [15] Y Niu, S Gong, R Li, Z Xu, and X Liang, “Giant Kerr nonlinearity induced by interacting dark resonances”, Opt Lett, Vol 30, No 24, pp 3371-3373 (2005) [16] K Kowalski, V Cao Long, H Nguyen Viet, S Gateva,, M Głódz and J Szonert, “Simultaneous coupling of three hfs components in a cascade scheme of EIT in cold 85Rb atoms”, Journal of Non-Crystalline Solids, 355 (2009) 1295-1301 100 [17] H R Hamedi, “Giant Kerr nonlinearity in a four-level atomic medium”, Optik, 124 (2013) 366 – 370 [18] J Sheng, X Yang, H Wu, and M Xiao, “Modified self-Kerr-nonlinearity in a four-level N-type atomic system”, Phys Rev A 84, 053820 (2011) [19] M Sahrai, S.H Asadpour, R Sadighi, “Enhanced Kerr Nonlinearity in a Four[20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [20] [30] [31] Level EIT Medium”, J Non Opt Phys Mate., 19 (2010) 503-515 Y Niu, S Gong, R Li, Z Xu, and X Liang, “Giant Kerr nonlinearity induced by interacting dark resonances”, Opt Lett, Vol 30, No 24, pp 3371-3373 (2005) H Schmidt and A Imamoglu, “Giant Kerr nonlinearities obtained by electromagnetically induced transparency ”, Opt Lett., 21, 1936 (1996) H Kang and Y Zhu, “Observation of large Kerr nonlinearity at low light intensities”, Phys Rev Lett., 91, 093601 (2003) H Chang, Y Du, J Yao, C Xie, and H Wang, “Observation of cross-phase shift in hot atoms with quantum coherence ”, Europhys Lett., 65, 485 (2004) Liqiang Wang and Xiang’an Yan, “Effective Cross-Kerr Effect in the N-Type Four-Level Atom”, W Hu (Ed.): Electronics and Signal Processing, LNEE 97 (2011), pp 421–426 S.E Harris and L.V Hau, “Nonlinear Optics at Low Light Levels”, Phys Rev Lett., 82 (1999) 4611 Zi-Yu Liu, Yi-Hsin Chen, Yen-Chun Chen, Hsiang-Yu Lo, Pin-Ju Tsai, Ite A Yu, Ying-Cheng Chen, Yong-Fan Chen “Large Cross-Phase Modulations at the Few-Photon Level”, PRL 117, 203601 (2016) Amitabh Joshi, Min Xiao, “Electromagnetically induced transparency and its dispersion properties in a four-level inverted-Y atomic system”, Physics Letters A 317 (2003) 370–377 Amitabh Joshi and Min Xiao, “Phase gate with a four-level inverted-Y system,” PHYSICAL REVIEW, A72, 062319, 2005 H Kang, G Hernandez, J Zhang and Y Zhu, “Phase-controlled light switching at low light levels”, Phys Rev A 73 (2006) 011802 Kou J, Wan R G, Kang Z H, Wang H H, Jiang L, Zhang X J, Jiang Y, Gao J Y, “EIT-assisted large cross-Kerr nonlinearity in a four-level inverted-Y atomic system”, J Opt Soc Am B., 27 (2010) 2035 M Sahrai, H.R Hamedi, and M Memarzadeh, “Kerr nonlinearity and optical multi-stability in a four-level Y-type atomic system”, J Mod Opt Vol 59, [32] Z.-B Wang, K.-P Marzlin and B.C Sanders, “Large cross-phase modulation between slow co-propagating weak pulses in 87Rb", Phys Rev Lett., 97 (2006) 063901 [33] A Joshi and M Xiao, “Controlling nonlinear optical processes in multi -level atomic systems”, Progress in Optics, Ed E Wolf, 49 (2006) 97-175 [34] Carlo Ottaviani, Stojan Rebi´c, David Vitali, and Paolo Tombesi , “Cross phase modulation in a five–level atomic medium: Semiclassical theory ”, The 101 European Physical Journal D - Atomic, Molecular, Optical and Plasma Physics volume 40 (2006) [35] H.R Hamedi, A.K Nasab, and A Raheli, “Kerr nonlinearity and EIT in a bouble lambda type atomic system”, Opt Spec Vol 115, No 4, (2013), pp 544-551 [36] J Wang, L.B Kong, X.H Tu, K.J Jiang, K Li, H.W Xiong, Y Zhu, M.S Zhan., “Electromagnetically induced transparency in multi-level cascade scheme of cold rubidium atoms”, Phys Lett., A328 (2004) 437 [37] Shujing Li, Xudong Yang, Xuemin Cao, Chunhong Zhang, Changde Xie, and Hai Wang, “Enhanced Cross-Phase Modulation Based on a Double Electromagnetically Induced Transparency in a Four -Level Tripod Atomic System”, PRL 101, 073602 (2008) [38] X Yang, S Li, C Zhang, and H Wang, “Enhanced cross-Kerr nonlinearity via electromagnetically induced transparency in a four -level tripod atomic system”, J Opt Soc Am B., 26 (2009) 1423 [39] Nguyễn Tuấn Anh, “ Nghiên cứu thay đổi vận tốc nhóm của ánh sáng đa tần số có mặt phi tuyến Kerr hiệu ứng Doppler ”, luận án tiến sĩ, Trường ĐH Vinh, 2018 [40] L.V Doai, P.V Trong, D.X Khoa, and N H Bang “Electronmagnetic induced transparency in five – level cascade scheme of 85Rb atoms: An analytical approach,” Optik, 125, 3666 – 3669 (2014) [41] Lê Văn Đoài, “Điều khiển hệ số phi tuyến Kerr của môi trường khí nguyên tử 85Rb dựa hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ,” luận án tiến sĩ, Trường ĐH Vinh, 2015 [42] D.X Khoa, L.V Doai, D.H Son and N H Bang “Enhancement of self – Kerr nonlinearity via electronmagnetic induced transparency in five – level cascade scheme: an analytical approach,” J Opt Soc Am, B., 31,N6, 1330 (2014) [43] Lê Thị Minh Phương, “ Điều khiển đặc trưng lưỡng ổn định quang học của mơi trường khí ngun tử Rb dựa hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ ”, luận án tiến sĩ, Trường ĐH Vinh, 2018 [44] Phạm Văn Trọng, “Nghiên cứu hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ hệ nguyên tử năm mức,” luận án tiến sĩ, Trường ĐH Vinh, 2015 [45] Lê Cảnh Trung, “Nghiên cứu phổ hấp thụ phổ tán sắc của mơi trường khí ngun tử 85Rb có mặt hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ,” luận án tiến sĩ, Trường ĐH Vinh, 2017 102 PHỤ LỤC Các hệ đơn vị quang học phi tuyến Trong quang học phi tuyến, có hai hệ đơn vị thường sử dụng hệ đơn vị SI hệ đơn vị Gaussian Trong phụ lục này, chúng trình bày về đơn vị hai hệ chuyển đối chúng Bảng P1 Chuyển đổi đại lượng hệ đơn vị SI Gaussian [2] Đại lượng Chiều dài Khối lượng Thời gian Lực Năng lượng Công suất Cường độ dòng điện Điện tich Hiệu điện Điện trở Độ tự cảm Điện dung Điện trường 103 Bảng Các số vật li hệ đơn vị SI hệ đơn vị Gaussian [2] Đại lượng Vận tốc ánh sáng chân không Độ điện thẩm chân không Độ từ thẩm chân không Hằng số Avogadro 10-23 mol-1 Hằng số Planck 10-34 J/s Hằng số Boltzmann 10-23 J/K Điện tich electron 10-19 Khối lượng electron 10-31 Bán kinh Bohn 10-11 Electron volt 10-19 Trong hệ đơn vị SI, độ lớn véctơ phân cực liên hệ với cường độ trường theo hệ thức: P(t) = ε đó: χ ε = 8,85×10 [P]= m C , 104 (A2) (A3) [E]= (A4) 1F =1 (A5) Do đó, đơn vị độ cảm điện là: (A6) χ (1) không có thứ nguyên,  (A7) χ (A8)    th χ ro ức ng : hệ n T ất vị Gacá c us đạ sia i lư n, ợ cư ng củ ờn a g tr độ trưng ờn : g th eo hệ P E là: độ lớn véctơ phân cực liên hệ với E D o (t ) + χ E, P, D, B, H M có đơn vị Đơn vị đ o ́ , đ n v i ̣ c ủ a c c đ ộ c ả m đ i ệ n l : (A10) (A11)  χ (A12 ) χ(3) (A13 )    Chuyển đổi đơn vị: sử dụng biểu thức (A2) (A10) mỡi liên hệ 1statvolt =300V , chúng ta tìm được: E ( SI ) = ×10 E (Gaussian) 105 Để tìm mỡi liên hệ độ cảm điện tuyến tinh hệ đơn vị SI hệ đơn vị Gauss, chúng ta sử dụng biểu thức độ điện dịch: = ε0E  P = 0E(1+ χ ε D=E+ E(1 + 4πχ (1) ) , đơn vị Gauss 4πP = D Do đó :  (1) (SI ) = 4π (1) (Gauss) , (A16) χ Sử dụng biểu thức (A14) (A15) chúng ta tìm được: χ (2) (A17) χ (3) (A18) Các hệ đơn vị quang học phi tuyến Trong quang học phi tuyến, có hai hệ đơn vị thường sử dụng đơn vị SI hệ đơn vị hệ Gaussian Trong phụ lục này, chúng trình bày đơn vị hai hệ về chuyển đối chúng Bảng P2 Chuyển đổi đại lượng hệ đơn vị SI Gauss [2] Đại lượng Chiều dài Khối lượng Thời gian Lực Năng lượng 106 Công suất Cường độ dòng điện Điện tich Hiệu điện Điện trở Độ tự cảm Điện dung Điện trường Bảng P3 Các số vật li hệ đơn vị SI hệ đơn vị Gaussian [2] Đại lượng Vận tốc ánh sáng chân không Độ điện thẩm chân không Độ từ thẩm chân không Hằng số Avogadro Hằng số Planck Hằng số Boltzmann Điện tich electron 107 Khối lượng electron Bán kinh Bohn Electron volt 108 ... hiệu ứng phi tuyến Kerr chéo Trong chương này, chúng tơi trình bày sở lý thuyết về phân cực phi tuyến; hiệu ứng phi tuyến Kerr số phương pháp tăng cường phi tuyến Kerr Hiệu ứng suốt cảm ứng. .. pháp hiệu để làm giảm hấp thụ tăng cường hệ số phi tuyến Kerr miền cộng hưởng Với ưu điểm vượt trội hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ [9, 10], nghiên cứu về tăng cường phi tuyến Kerr dựa hiệu ứng. .. TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH -  - NGUYỄN LÊ THỦY AN TĂNG CƯỜNG PHI TUYẾN KERR CHÉO DỰA TRÊN HIỆU ỨNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LI Chuyên ngành: QUANG HỌC Mã số: 9440110