NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ NƠRON CHO LÒ ĐIỆN TRỞ SỬ DỤNG THUẬT TOÁN LAN TRUYỀN NGƯỢC CẢI TIẾN

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA LÊ PHÚ THI NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ NƠRON CHO LỊ ĐIỆN TRỞ SỬ DỤNG THUẬT TỐN LAN TRUYỀN NGƯỢC CẢI TIẾN LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT Đà Nẵng – Năm 2017 ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA LÊ PHÚ THI NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ NƠRON CHO LÒ ĐIỆN TRỞ SỬ DỤNG THUẬT TOÁN LAN TRUYỀN NGƯỢC CẢI TIẾN Chuyên ngành: Kỹ thuật Điều khiển Tự động hóa Mã số: 60520216 LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Quốc Định Đà Nẵng – Năm 2017 LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan cơng trình nghiên cứu tơi Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Đà Nẵng, ngày 18 tháng năm 2017 Tác giả luận án LÊ PHÚ THI NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ NƠRON CHO LÒ ĐIỆN TRỞ SỬ DỤNG THUẬT TOÁN LAN TRUYỀN NGƯỢC CẢI TIẾN Học viên: Lê Phú Thi Chuyên ngành: Kỹ thuật Điều khiển Tự động hóa Mã số: 60520216 Khóa:33 Trường Đại học Bách khoa – ĐHĐN Tóm tắt: Hiện việc sử dụng nhiều phương pháp điều khiển khác điều khiển tự động quan tâm nghiên cứu sử dụng để đạt lợi ích tốt Điểu khiển nhiệt độ lò điện trở thường phức tạp đối tượng có tính trễ phi tuyến Nếu kết hợp tốt phương pháp với mang đến hiệu cao điều khiển Luận văn khái quát chung lò điện trở điều khiển nhiệt độ lị điện trở thơng qua điều khiển PID, mờ mờ nơron Tác giả đưa kết đạt trình nghiên cứu hướng nghiên cứu đề tài Từ khóa – Lị điện trở, mờ, mờ nơron, thuật toán lan truyền ngược STUDY AND DESIGN NEURAL-FUZZY CONTROL FOR TEMPERATURE IN RESISTANCE FURNACE USING IMPROVED BACK PROPAGATION ALGORITHM Abstract – Currently, the use of a variety of control methods in automatic control is being considered and researched to achieve the best benefit Temperature control of the resistance furnace is usually quite complex due to its delays and nonlinearities If it is possible to combine many methods together it can bring a high efficiency in the control Essay gives general overview of resistance furnace and temperature control of resistance furnace through PID, fuzzy and neuronal-fuzzy The author has given the results obtained in the process of researching and provided the research direction for the next topic Key words – Resistance furnace, fuzzy, neural fuzzy, back propagation MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục tiêu nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Nội dung nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài Cấu trúc luận văn CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ LÒ ĐIỆN 1.1 Giới thiệu chung lò điện 1.1.1 Định nghĩa 1.1.2 Đặc điểm lò điện 1.2 Giới thiệu chung lò điện trở 1.2.1 Nguyên lý làm việc lò điện trở 1.2.2 Phân loại lò điện trở 1.2.3 Vật liệu làm dây điện trở .6 1.2.4 Các loại lị điện trở thơng dụng .6 1.3 Khống chế ổn định nhiệt độ lò điện trở 1.4 Các loại cảm biến nhiệt độ 1.5 Mạch điều áp xoay chiều ba pha: 1.6 Thiết kế tính tốn tính chọn van bán dẫn 11 CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ HỆ NƠRON MỜ 14 2.1 Đặt vấn đề 14 2.2 Tổng quan điều khiển mờ 14 2.2.1 Giới thiệu 14 2.2.2 Cấu trúc hệ điều khiển mờ 16 2.3 Tổng quan mạng nơron 26 2.3.1 Giới thiệu 26 2.3.2 Lịch sử phát triển mạng nơron nhân tạo .26 2.3.3 Cấu trúc mạng nơron nhân tạo .27 2.3.4 Mơ hình nơron 29 2.3.5 Cấu trúc mạng 30 2.3.6 Huấn luyện mạng 33 2.4 Sự kết hợp mạng nơron logic mờ 34 2.4.1 Vài nét lịch sử phát triển 34 2.4.2 Logic mờ .34 2.4.3 Mạng nơron 35 2.4.4 Sự kết hợp mạng nơron logic mờ 35 2.4.5 Cấu trúc chung hệ nơron mờ 36 2.4.6 Giới thiệu ANFIS 37 2.4.7 Cấu trúc điều khiển theo ANFIS 37 2.4.8 Cơ chế huấn luyện ANFIS 40 2.4.9 Luật học lan truyền ngược BP (Back propagation) .41 CHƯƠNG MƠ PHỎNG BỘ ĐIỀU KHIỂN NHIỆT ĐỘ LỊ ĐIỆN TRỞ VÀ ĐÁNH GIÁ 42 3.1 Điều khiển nhiệt độ lò điện trở sử dụng điều khiển PID 42 3.1.1 Khái niệm điều khiển PID 42 3.1.2 Điều khiển nhiệt độ lò điện trở sử dụng điều khiển PID 43 3.2 Điều khiển nhiệt độ lò điện trở sử dụng điều khiển NN-PID 45 3.2.1 Bộ điều khiển NN-PID .46 3.2.2 Xây Dựng Bộ Nhận Dạng Đối Tượng Nơron-RBF (Radial Basic Function Neural Network): 48 3.3 Điều khiển nhiệt độ lò điện trở sử dụng điều khiển mờ 50 3.4 Điều khiển nhiệt độ lị điện trở sử dụng thuật tốn mờ - nơron 56 3.5 Tổng hợp đánh giá điều khiển 59 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 61 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI (BẢN SAO) PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT ANFIS Adaptive neuro-fuzzy inference system BP FIS Back propagation Fuzzy inference system MISO MIMO Mo Multinput – Single output Multinput – Multoutput Molipden NN-PID RBFNN Neural-Porportional integral derivative Radial Basic Function Neural Network SISO Ta W Single input – Single output Tantan Wonfram DANH MỤC CÁC BẢNG Số hiệu bảng Tên bảng Trang 2.1 So sánh mạng nơron logic mờ 35 3.1 Thông số đạt điều khiển PID 45 3.2 Thông số đạt điều khiển NN-PID 50 3.3 Bảng luật điều khiển 51 3.4 Thông số đạt điều khiển mờ 55 3.5 3.6 Thông số đạt điều khiển mờ nơron dùng thuật toán lan truyền ngược Tổng hợp số liệu từ điều khiển 58 60 DANH MỤC CÁC HÌNH Số hiệu hình Tên hình Trang 1.1 Sơ đồ khối chức hệ thống điều khiển nhiệt độ 1.2 Sơ đồ thysistor đấu song song ngược 1.3 Đồ thị mạch điều áp xoay chiều 10 1.4 Sơ đồ sáu thysistor đấu thành ba cặp song song ngược 11 1.5 Sơ đồ sáu thysistor đấu thành ba cặp song song ngược 11 2.1 Các khối chức điều khiển mờ 16 2.2 Các hàm liên thuộc biến ngôn ngữ 17 2.3 Hàm liên thuộc vào-ra theo luật hợp thành Maxmin 19 2.4 Hàm liên thuộc vào- theo luật hợp thành maxpro 20 2.5 Hàm liên thuộc vào theo luật hợp thành summin 21 2.6 Hàm liên thuộc vào-ra theo luật hợp thành sumprod 22 2.7 Giải mờ nguyên tắc trung bình 23 2.8 Giải mờ nguyên tắc cận trái 24 2.9 Giải mờ nguyên tắc cận phải 24 2.10 Giải mờ phương pháp điều khiển trọng tâm 25 2.11 So sánh phương pháp giải mờ 26 2.12 Mơ hình nơron sinh học 27 2.13 Mơ hình nơron đơn giản 29 2.14 Mạng nơron lớp 29 Mơ hình nơron đơn giản 29 2.16 Nơron với R đầu vào 30 2.17 Ký hiệu nơron với R đầu vào 30 2.18 Cấu trúc mạng nơron lớp 31 2.19 Ký hiệu mạng R đầu vào S 31 2.15 a,b Số hiệu hình Tên hình Trang 2.20 Ký hiệu lớp mạng 32 2.21 Cấu trúc mạng nơron lớp 32 2.22 Ký hiệu tắt mạng nơron lớp 32 2.23 Cấu trúc huấn luyện mạng 33 2.24 Kiến trúc kiểu mẫu hệ nơron mờ 36 2.25 Mơ hình hệ nơron mờ 36 2.26 Cấu trúc chung hệ nơron mờ 36 2.27 Cấu trúc điều khiển theo ANFIS 38 2.28 Quan hệ vào/ra điển hình nơron 38 3.1 Sơ đồ luật điều khiển PID 42 3.2 Sơ đồ nguyên lý điều khiển với điều khiển PID 43 3.3 Mô điều khiển PID cho lò điện trở 44 3.4 Khối điều khiển PID 44 3.5 Kết mô điều khiển PID cho lò điện trở 45 3.6 Cấu trúc hệ thống điều khiển nhiệt độ lò nhiệt 45 3.7 Sơ đồ cấu trúc điều khiển PID – Nơron 46 3.8 Cấu trúc mạng Nơron-RBF 48 3.9 Mô matlab điều khiển NN-PID 49 3.10 Kết mô điều khiển NN-PID cho lò điện trở 50 3.11 Điều khiển mờ cho lò điện trở 50 3.12 Giao diện FIS 52 3.13 Mờ hóa sai lệch 53 3.14 Mờ hóa tích phân sai lệch 53 3.15 Mờ hóa điện áp điều khiển 54 3.16 Quan hệ vào điều khiển 54 3.17 Quan sát hoạt động luật 54 3.18 Mơ điều khiển mờ cho lị điện trở 55 3.19 Kết mô điều khiển mờ cho lò điện trở 55 3.20 Tải liệu huấn luyện lên ANFIS 56 3.21 Huấn luyện mạng 57 59 3.5 Tổng hợp đánh giá điều khiển Hình 3.25: Tổng hợp mô điều khiển PID,NN-PID, mờ, mờ nơron Hình 3.26: Kết mơ điều khiển PID, NN- PID, mờ, mờ nơron 60 Bảng 3.6: Tổng hợp số liệu từ điều khiển Bộ điều khiển Độ điều chỉnh (0C) Tốc độ điều chỉnh (s) Thời gian độ (s) PID 180 (0C) 80 (s) 130 (s) NN-PID 33 (0C) 150 (s) 215 (s) Mờ 62 (0C) 300 (s) 500 (s) Mờ nơron 12 (0C) 200 (s) 700 (s) • Đánh giá kết mô phỏng: Căn kết mơ hình ta nhận thấy điều khiển có ưu nhược điểm riêng Với điều khiển PID thời gian đạt giá trị điều khiển sớm nhất, nhiên độ vọt lố cao làm ảnh hưởng đến hệ thống tuổi thọ thiết bị Bộ điều khiển NN-PID đạt giá trí điều khiển sớm (tương đương với thời gian đạt giá trị điều khiển điều khiển PID), có độ vọt lố khơng q cao, ổn định giá trị mong muốn thời gian sớm Bộ điều khiển mờ có ổn định cao, không đạt mục tiêu nhiệt độ cần đạt nhiên độ vọt lố không cao không nằm phạm vi cho phép (4% > 2%) Ta nhận thấy với điều khiển mờ-nơron độ vọt lố vơ nhỏ, nhiên thời gian để hệ thống đạt giá trị ổn định trễ 61 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận Lị điện trở nói riêng đối tượng nói chung thường khơng cho phép có độ điều chỉnh lớn Ở ta có điều khiển NN- PID mờ - nơron đảm bảo tốt điều tùy thuộc vào u cầu cơng nghệ q trình sử dụng lị mà ta chọn điều khiển thích hợp Với kết thu từ mơ nhìn nhận tất điều khiển có ưu nhược điểm riêng nó, việc lựa chọn phương pháp điều khiển khác cho đối tượng lò gia nhiệt khác vô cần thiết để đem đến hiệu cao trình vận hành lò cho sản phẩm Từ kết thu qua việc thực đề tài, nhìn nhận việc sử dụng lý thuyết điều khiển phải sử dụng cách linh hoạt tùy thuộc vào đối tượng cần điều khiển Việc sử dụng lai ghép kỹ thuật điều khiển cổ điển với đại kỹ thuật điều khiển đại với mở hướng đa dạng kỹ thuật điều khiển vào ứng dụng thực tế Kiến nghị Đề tài luận văn dừng lại mức độ xây dựng điều khiển mờ - nơron dựa công cụ ANFIS matlab với luật học lan truyền ngược (BP) Nên hướng phát triển đề tài là:  Sử dụng luật học khác để tối ưu kết điều khiển nhiệt độ lò điện trở với điều khiển mờ - nơron  Tiến đến thiết kế mơ hình thực tế ứng dụng điều khiển mờ - nơron điều khiển nhiệt độ lò điện trở  Tiến đến ứng dụng thuật toán mờ - nơron cho đối tượng điều khiển nhiệt độ DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] TS Nguyễn Như Hiền & TS Nguyễn Khắc Lãi - Hệ mờ nơron kỹ thuật [2] điều khiển – NXB Khoa học tự nhiên công nghệ, Hà Nội, 2007 Phạm Hữu Đức Dục.: Mạng nơ ron ứng dụng điều khiển tự động NXB Khoa học kỹ thuật, Hà Nội, 2009 [3] [4] TS Nguyễn Bê: Giáo trình Trang bị điện II Đại học Bách khoa Đà Nẵng, 2007 TS Nguyễn Thị Phương Hà – Lý thuyết điều khiển tự động NXB Đại học quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh, 2005 [5] Th.s Nguyễn Thị Ngọc Linh, TS Nguyễn Khắc Lãi – Nghiên cứu ứng dụng hệ [6] nơron mờ để điều khiển tay máy, Trường Đại học Kỹ thuật Thái Nguyên, 2010 TS Nguyễn Quốc Định; Ths Huỳnh Gia Sơn: Điều khiển nhiệt độ lị điện trở sử dụng thuật tốn mờ neuron – Hội nghị toàn quốc Điểu khiển Tự động hóa [7] – VCCA – 2011 Kangling Fang; Zhongjie Shen: A Neural-Fuzzy Control In Resistance Furnace IEEEInternational Conference on Intelligent Processing Systems, pp.200-204, [8] 1997 Chin Teng Lin.; Chang Mao Yeh.; Jen Feng Chung.; Sheng Fu Liang.; Her Chang Pu.:Support-Vector-Baseb Fuzzy Neural Networks International Journal of Computational Intelligence Research, Vol.1, No.2, pp.138-150,2005 [9] Lamei Xu; Wei He.: Application of Fuzzy Neural Network to Fire Alarm System of Highrise Building Journal of Communication and Computer, USA, Vol.2, No.9, pp.18-21, 2005 [10] Peiro P.Bonissone, “Adaptive neural network inference systems (ANFIS): Analysis and Applications”, GE CRD, Schenectady, NY USA, 1997 DAI HOC DA NANG TRU'ONG B�i HQC BACH KHOA XA HOI CONG HOA CHU NGHiA VIE.T NAM Bqc l�p - T1,1· - H�nh phuc BIEN BAN ? " HOP VAN THAC SY HOI DONG DA.NH GIA LUAN Ngay thang nam 201 , H(H d6ng duqc l?p theo Quy�t djnh s6 1218/DHBK-DT 15/06/2017 cua Hi�u truong tnrang D�i h9c Bach khoa, g6m cac vien: CUONG VJ TRONG H()I DONG HQ VA TEN TT TS Le Ti�n Dung Ch11 tich H9i ct6ng TS Ngo Dinh Thanh Thu ky H9i c16ng PGS.TS Bui Qu6c Khanh Uy vien Phan bi�n TS Nguy�n Anh Duy Uy vien Phan bi�n TS Nguy�n Van Sum Uy vien r +���������������� �������� ·� da h9p (co m�t: , v�ng m�t: vien) ds danh gia Iu�n van tlwc sy: - Ten d@ tai: Nghien ci'ru, thiit kl b9 aiJu khidn ma noron cha lo ai¢n fro· Sll' d1,mg thugt toan Ian truyJn ngu9·c cai tiln - Chuyen nganh: Ky thu?t diSu khiSn va tv d(mg h6a (K33 TDH) - Cua h9c vien cao h9c: Le Phu Thi N{>i dung bu6i h9p danh gia g6m cac ph§n chinh sau day� a Thu ky H9i d6ng bao cao qua trinh h9c t?p, nghien Clnt va d9c ly lich khoa h9c cua h9c vien (c6 van ban kem theo); b H9c vien trinh bay lu?n van; c Cac phan bi�n d9c nh?n xet va neu cau hoi (c6 van ban kem theo); d H9c vien tra lai cac cau hoi cua vien H9i d6ng; e H9i d6ng thao lu?n kin va danh gia; f KiSm phi@u va cong b6 k.St qua (c6 bien ban kiSm phi�u va phi�u kem theo ) g Tac gia lu?n van phat biSu y kiSn h Chu tich H9i d6ng tuyen b6 bS m�c K�t luin cua H{>i d6ng: a) KSt lu?n chung: �������������� ����� �� � 12 \/,�·"- ? '/=2000 rin(k)=1.317; end if k>=4000 rin(k)=1; end %Mo hinh tuyen tinh cua doi tuong yout(k)=1.954*y_1-0.9546*y_2-0.01076*u_1+0.01107*u_2; %Ham kich hoat RBF dang Gaussian for j=1:1:6 h(j)=exp(-norm(x-ci( : ,j))^2/(2*bi(j)*bi(j))); end %Tin hieu dau cua bo nhan dang RBF ymout(k)=w'*h; % Chinh dinh cac thong cua mang RBF: % Chinh dinh so w d_w=0*w; for j=1:1:6 d_w(j)=xite*(yout(k)-ymout(k))*h(j); end w=w_1+d_w+alfa*(w_1-w_2)+belte*(w_2-w_3); %chinh dinh ban kinh ham RBF d_bi=0*bi; for j=1:1:6 d_bi(j)=xite*(yout(k)-ymout(k))*w(j)*h(j)*norm(x-ci( : ,j))^2*(bi(j)^-3); end bi=bi_1+d_bi+alfa*(bi_1-bi_2)+belte*(bi_2-bi_3); %Chinh dinh lai tam ham RBF for j=1:1:6 for i=1:1:3 d_ci(i,j)=xite*(yout(k)-ymout(k))*w(j)*h(j)*(x(i)-ci(i,j))*(bi(j)^-2); end end ci=ci_1+d_ci+alfa*(ci_1-ci_2)+belte*(ci_2-ci_3); %Thong tin jacobian cho viec chinh dinh so bo PID-no ron for j=1:1:6 yu=w(j)*h(j)*(-x(1)+ci(1,j))/bi(j)^2; end dyout(k)=yu; %Sai lech tin hieu dat va tin hieu phan hoi cua he thong error(k)=rin(k)-yout(k); %Chinh dinh so bo PID-no ron kp(k)=kp_1+xitekp*error(k)*dyout(k)*xc(1); ki(k)=ki_1+xiteki*error(k)*dyout(k)*xc(2); kd(k)=kd_1+xitekd*error(k)*dyout(k)*xc(3); %Tin hieu dieu khien du(k)=kp(k)*xc(1)+ki(k)*xc(2)+kd(k)*xc(3); u(k)=u_1+du(k); %dau vao bo nhan dang RBF x(1)=u(k); x(2)=y_1; x(3)=y_2; %dau vao bo dieu khien PID-no ron xc(1)=error(k)-error_1; % ep xc(2)=error(k); % ei xc(3)=error(k)-2*error_1+error_2; % ed % cap nhat lai cac thong so u_6=u_5;u_5=u_4;u_4=u_3;u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k); y_2=y_1;y_1=yout(k); ci_3=ci_2;ci_2=ci_1;ci_1=ci; bi_3=bi_2;bi_2=bi_1;bi_1=bi; w_3=w_2;w_2=w_1;w_1=w; error_2=error_1;error_1=error(k); kp_1=kp(k); ki_1=ki(k); kd_1=kd(k); end figure(1); subplot(311); plot(time,kp,'r'); xlabel('time(s)');ylabel('kp'); subplot(312); plot(time,ki,'b'); xlabel('time(s)');ylabel('ki'); subplot(313); plot(time,kd,'r'); xlabel('time(s)');ylabel('kd'); PHỤ LỤC B: BẢNG HUẤN LUYỆN ANFIS STT e de u 1 11 0.95605 -27.016 9.9777 0.65433 -80.496 5.5905 0.29078 -54.584 2.1104 0.14652 -14.048 1.3345 0.082478 -14.869 0.61376 0.0025415 -14.072 -0.24954 -0.020026 0.5962 -0.20443 -0.0047946 2.305 -0.0027261 10 -0.0080232 -1.8187 -0.12072 11 -0.011815 0.54073 -0.11526 12 -0.0030518 1.8371 0.0070519 13 7.59E-05 -0.18008 0.0011119 14 -0.00238 -0.23455 -0.026995 15 -9.84E-04 0.54519 0.0039499 16 6.59E-04 0.082305 0.012767 17 -3.63E-04 -0.24674 -0.0050593 18 -6.76E-04 0.020139 -0.0031619 19 -3.69E-05 0.108 0.0056267 20 -1.92E-04 -0.067772 4.02E-04 21 -5.03E-04 -0.032026 -0.0023056 22 -0.0024819 -0.57944 -0.03502 23 -0.0069407 -0.91827 -0.09085 24 -0.010208 -0.49435 -0.11833 25 -0.011641 -0.24683 -0.12915 26 -0.012722 -0.21212 -0.14037 27 -0.013417 -0.10344 -0.14586 28 -0.013459 0.014501 -0.14399 29 -0.013403 0.0016938 -0.14365 30 -0.013448 -0.0087631 -0.14437 31 -0.013394 0.018708 -0.14325 32 -0.013305 0.015394 -0.14235 33 -0.01329 -3.45E-04 -0.14252 STT e de u 34 -0.01328 0.0042253 -0.14234 35 -0.013244 0.007274 -0.14191 36 -0.013227 0.0015506 -0.14185 37 -0.013222 0.0013299 -0.14182 38 -0.013205 0.0040065 -0.14159 39 -0.013187 0.0030223 -0.14144 40 -0.013176 0.0020831 -0.14136 41 -0.013163 0.0030557 -0.14122 42 -0.042842 -7.9724 -0.62723 43 -0.10528 -12.483 -1.4043 44 -0.14869 -6.9938 -1.7723 45 -0.16868 -3.414 -1.9208 46 -0.18425 -2.9497 -2.083 47 -0.19334 -1.3747 -2.1519 48 -0.19372 0.22694 -2.1243 49 -0.19321 0.0050806 -2.1234 50 -0.19378 -0.071153 -2.1314 51 -0.1929 0.26456 -2.1154 52 -0.19174 0.18765 -2.1044 53 -0.19156 -0.0011179 -2.1065 54 -0.19135 0.062563 -2.1032 55 -0.19085 0.092045 -2.0975 56 -0.19062 0.030629 -2.0965 57 -0.19052 0.030922 -2.0956 58 -0.19026 0.05557 -2.0925 59 -0.19002 0.0378 -2.0906 60 -0.18986 0.032995 -2.0891 61 -0.18965 0.044139 -2.087 62 -0.17891 3.4181 -1.9015 63 -0.15658 4.5254 -1.634 64 -0.1411 2.0978 -1.5125 65 -0.13389 1.2181 -1.451 66 -0.12811 1.1219 -1.3896 67 -0.12461 0.45764 -1.3645 STT e de u 68 -0.12427 -0.02244 -1.3706 69 -0.12421 0.070594 -1.3683 70 -0.12377 0.081711 -1.3634 71 -0.12388 -0.060437 -1.3676 72 -0.12409 -0.028007 -1.3695 73 -0.12394 0.044554 -1.3665 74 -0.1238 0.017899 -1.3657 75 -0.12377 0.0076127 -1.3658 76 -0.12388 -0.060437 -1.3676 77 -0.12409 -0.028007 -1.3695 78 -0.12394 0.044554 -1.3665 79 -0.1238 0.017899 -1.3657 80 -0.12377 0.0076127 -1.3658 81 -0.12364 0.034054 -1.364 82 -0.12346 0.032309 -1.3623 83 -0.12335 0.021416 -1.3614