Nghiên cứu chữ ký số và bài toán bỏ phiếu từ xa (tt)

1 HỌC VIỆN CƠNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THƠNG - Trịnh Thị Nhẫn NGHIÊN CỨU CHỮ KÍ SỐ VÀ BÀI TỐN BỎ PHIẾU TỪ XA Chuyên ngành: Khoa Học Máy Tính Mã số: 60.48.01 Người hướng dẫn khoa học: TS Hồ Khánh Lâm TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ HÀ NỘI - 2012 MỞ ĐẦU Để đáp ứng nhu cầu trao đổi thông tin qua thiết bị điện tử nói chung qua mạng Internet nói riêng Mật mã học đời nghiên cứu phương pháp để bảo đảm an tồn thơng tin truyền thông Mật mã học không dừng lại lĩnh vực bảo mật thơng tin mà cịn phục vụ nhu cầu xác thực thông tin mạng Giải pháp đưa cho vấn đề “chữ kí điện tử” “chữ kí số” Chữ kí số tương đương với chữ kí tay liệu điện tử, khơng xác thực thơng tin gửi từ địa mà cịn làm người gửi thông tin từ chối thông tin “kí” gửi giao dịch điện tử Khi công nghệ thông tin ngành điện tử phát triển vũ bão hoạt động xã hội số hóa Số hóa công việc không đảm bảo hiệu công việc mà cịn an tồn nhiều so với hoạt động người thực Một hoạt động to lớn quan trọng hàng đầu xã hội bỏ phiếu điện tử hóa – nói tới bỏ phiếu từ xa hay bỏ phiếu điện tử Các vấn đề nói phần cịn mẻ với nước ta, xuất phát từ em lựa chọn việc “Nghiên cứu chữ kí số toán bỏ phiếu từ xa” chủ đề luận văn tốt nghiệp Luận văn em bao gồm chương: Chương 1: Tổng quan mật mã chữ kí số Chương 2: Bỏ phiếu từ xa Chương 3: Phân tích thiết kế xây dựng ứng dụng mơ hình hóa cho tốn bỏ phiếu từ xa Trong luận văn em sử dụng phương pháp mã hóa cổ điển, mã hóa đối xứng, mã hóa cơng khai… thể ngơn ngữ lập trình C# asp.net để xây dựng mơ hình hóa sở liệu em sử dụng SQL server 2005 4 CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ MẬT MÃ VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP MÃ HÓA Nội dung chương bao gồm phần sau:  Mật mã học yêu cầu bảo mật thông tin  Các phương pháp mã hóa  Khái niệm chữ kí số  Cơ sở toán học lý thuyết số  Mã hóa cơng khai Elgamal  Sơ đồ chữ kí số  Lược đồ chữ kí số Elgamal 1.1 Mật mã học yêu cầu bảo mật thông tin: Mật mã học lĩnh vực liên quan với kỹ thuật ngơn ngữ tốn học để đảm bảo an tồn thơng tin, cụ thể thông tin liên lạc Về phương diện lịch sử, mật mã học gắn liền với q trình mã hóa Điều có nghĩa gắn với cách thức để chuyển đổi thông tin từ dạng sang dạng khác từ dạng thơng thường nhận thức thành dạng nhận thức được, làm cho thông tin trở thành dạng đọc khơng có kiến thức bí mật Q trình mã hóa sử dụng chủ yếu để đảm bảo tính bí mật thơng tin quan trọng, chẳng hạn cơng tác tình báo, qn hay ngoại giao bí mật kinh tế, thương mại * Q trình mơ tả sau: Hình 1.1 Q trình mã hóa giải mật mã Như mật mã lĩnh vực nghiên cứu kĩ thuật tốn học có liên quan tới lĩnh vực bảo mật thông tin bí mật, tính xác thực tồn vẹn liệu Để dảm bảo an tồn cho thơng tin mật mã học yêu cầu thuộc tính sau: - Bí mật - Toàn vẹn liệu - Xác thực - Không chối bỏ - Chống lặp lại 1.2 Các phương pháp mã hóa: 1.2.1 Các phương pháp mã hóa cổ điển: 1.2.1.1 Phương pháp chuyển vị: Phương pháp đổi chỗ lại kí tự văn rõ làm cho đối phương hiểu nội dung thông báo Trong phương pháp ta sử dụng số kĩ thuật sau: - Đảo ngược toàn văn gốc - Mã hóa theo mẫu hình học 1.2.1.2 Phương pháp thay thế: Phương pháp mã hóa cách thay đổi hay nhóm kí tự văn gốc hay nhóm kí tự khác để tạo thành văn mã Bên nhận việc đảo ngược trình tự thay văn mã có văn gốc Một số kĩ thuật thay thế: - Thay đơn giản - Thay nhiều hàng 1.2.2 Mã khóa đối xứng: Phương pháp mã khóa đối xứng phương pháp sử dụng khóa cho q trình mã hóa mật mã Một số thuật tốn mã khóa đối xứng: DES, RC4 1.2.3 Mã khóa bất đối xứng: Mật mã hóa cơng khai dạng mật mã hóa cho phép người sử dụng trao đổi thông tin mật mà không cần phải trao đổi khóa chung bí mật trước Mật mã hóa khóa cơng khai thiết kế cho khóa sử dụng q trình mã hóa khác biệt với khóa sử dụng trình giải mã Hơn nữa, khóa sử dụng dùng để mã hóa ngược lại, tức hai khóa có quan hệ với mặt tốn học khơng thể suy diễn Thuật toán gọi mã khóa cơng khai khóa dùng cho việc mã hóa công khai cho tất người 1.2.4 Hàm băm: Hàm băm ( Hash function ) hàm chiều mà đưa lượng liệu qua hàm chuỗi có độ dài cố định đầu Hai tính chất quan trọng hàm là:  Tính chiều  Tính 1.3 Chữ kí số: 1.3.1 Khái niệm chữ kí số: Chữ ký số thơng tin kèm với liệu nhằm xác định người chủ liệu Một chữ ký số hay sơ đồ chữ ký số phương pháp ký điện lưu dạng điện từ Chữ ký số copy hay giả mạo hay thay đổi 1.3.2 Cơ sở toán học lý thuyết số: 1.3.2.1 Ước số: Số a gọi chia hết cho số b ≠ hay b ước số a a = b * m a, b, m số nguyên Ta kí hiệu b|a 1.3.2.2 Số nguyên tố số nguyên tố nhau: Một số nguyên p > gọi số nguyên tố có ước ± ± p Định lí số học: Mọi số nguyên a > phân tích cách dạng lũy thừa số nguyên tố khác a = b1x1 + b2x2 + b3x3 +…+bixi Trong b1, b2, b3,…,bi số nguyên tố xi > Hệ quả: Nếu a số nguyên tố a|(b*c) số b, c phải chia hết cho a Ước chung lớn số tự nhiên a b kí hiệu gcd(a,b) Nếu c ước chung lớn a b c= gcd(a,b) nếu: - c ước số a b - Bất kì ước số chung a b nhỏ c Tất số nguyên khác ước số Suy ra: gcd(a,0) = a Khi số nguyên tố a b có ước chung lớn hay gcd(a,b) = chúng gọi số nguyên tố 1.3.2.3 Thuật toán Euclid, Euclid mở rộng phi hàm Euler: 1.3.2.4 Số học Modulo (phép tính đồng dư): Cho số nguyên dương n số nguyên a chia a cho n thương q phần dư r: a = q*n +r với =< r < n q = [a/n] Kí hiệu [x] số nguyên lớn nhỏ x Như vậy, a  Z n  Z+ định nghĩa a mod n phần dư phép chia a cho n Với ví dụ ta có: r = a mod n Hai số nguyên a b gọi đồng dư với theo modul n nếu: a mod n = b mod n kí hiệu a  b mod (n) ý: a  mod (n) n|a Từ việc tính đồng dư theo mod n ta tách số nguyên thành n lớp lớp chứa số nguyên đồng dư với theo (mod n) tập lớp kí hiệu là: Z/nZ chứa n phần tử thuộc đoạn [0, n-1] 1.3.2.5 Định lí Fermat định lí Euler:  Định lí Fermat: Nếu p số nguyên tố a số nguyên ap  a (mod p) Nếu a không chia hết cho p tức (a(mod p) ≠ 0) ap-1  (mod p)  Định lí Euler: Nếu gcd(a,m) = aФ(m) = mod m Trong trường hợp m số nguyên tố Ф(m) = m-1 ta có định lí Fermal 1.3.2.6 Định lí Trung Quốc phần dư: Giả sử m1, m2,…,mr số nguyên dương nguyên tố đôi cho a1, a2,…,ar số nguyên Khi hệ r đồng dư thức: x  mod mi (1 ≤ i ≤ r) có nghiệm 10 theo modul M = m1, m2,…, mr theo công thức sau: r x   M i yi mod M  i 1 Trong Mi = M / mi yi = Mi-1 mod mi với ≤ i ≤ r 1.3.2.7 Không gian rời rạc phép lấy Logarit: Ta kí hiệu Fp tập lớp đồng dư theo Modul p hay Fp = Z/pZ = (0, 1, 2,…, p-1) Z/pZ* tập gồm số nguyên tố với p hay tập phần tử có nghịch đảo Z/pZ Ta kí hiệu Fp* = Z/pZ* Với p số nguyên tố Z/pZ = Z/pZ * = Fp = Fp * = (0, 1, 2, …, p-1) 1.4 Mã hóa cơng khai Elgamal: Mã hóa Elgamal có ứng dụng nhiều thực tế vấn đế bảo mật chữ kí điện tử, loại mã hóa cơng khai điển hình Thuật tốn mã hóa Elgamal bao gồm bước sau: Bước 1: Phát sinh khóa Bước 2: Lập mã Bước 3: Giải mã 1.5 Sơ đồ chữ kí số: Một sơ đồ chữ kí số gồm thành phần: Thuật tốn kí thuật tốn xác minh 11 Ta định nghĩa: Một sơ đồ chữ kí số (P, A,K,S, V) thỏa mãn điều kiện sau: - P tập hữu hạn điện - A tập hữu hạn chữ kí - K khơng gian khóa hay tập hữu hạn khóa Với k  K tồn thuật tốn kí sigk  S thuật tốn xác minh verk  V Mỗi sigk : P  A verk : P x A  {true, false} hàm cho điện x  P chữ kí y  A thỏa mãn phương trình sau  true verk =   False Nếu y = sig(x) Nếu y ≠ sig(x) Với k  K hàm sigk verk hàm thời gian đa thức Verk hàm công khai sigk 1.6 Lược đồ chữ kí số Elgamal: Cho p số nguyên tố lớn cho tốn logic rời rạc Zp khó giải giả sử   Zn phần tử nguyên thủy P = Zp* A = Zp* x Zp-1 định nghĩa: K={(p, α, a, β): β≡ αa (mod p)} Trong p, ,  cơng khai a bí mật Với K = (p, , a, ) số ngẫu nhiên (mật) k  Zp-1 định nghĩa: sigk(x,y)=( r,s) ; : r = k mod p s = (x - a*r) k-1 mod (p-1) 12 Với x, r  Zp s  Zp-1 CHƯƠNG BỎ PHIẾU TỪ XA Nội dung chương bao gồm phần sau:  Vấn đề bỏ phiếu từ xa  Quy trình bỏ phiếu từ xa  Các kĩ thuật bỏ phiếu từ xa 2.1 Vấn đề bỏ phiếu từ xa: 2.1.1 Khái niệm bỏ phiếu từ xa: Bỏ phiếu từ xa “bỏ phiếu” thực từ xa mạng máy tính thơng qua phương tiện “điện tử” máy tính cá nhân,điện thoại di động…với phương pháp bỏ phiếu cử tri khơng thể nhìn thấy mặt “lá phiếu số” chuyển từ xa mạng tới hòm phiếu “Bỏ phiếu từ xa” tất bỏ phiếu khác phải đảm bảo u cầu: “bí mật”, “tồn vẹn” “xác thực” phiếu; cử tri bỏ phiếu lần, người kiểm tra tính đắn bỏ phiếu, cử tri khơng thể bỏ phiếu cho để tránh hội bán phiếu bầu 2.1.2 Tổ chức hệ thống bỏ phiếu từ xa:  Các thành phần ban tổ chức bỏ phiếu: 13 - Ban điều hành (ĐH) - Ban Đăng kí (ĐK) - Ban Kiểm tra (KT) - Ban Kiểm phiếu (KP)  Các thành phần kỹ thuật hệ thống bỏ phiếu: - Hệ thống máy tính phần mềm phục vụ quy trình bỏ phiếu từ xa - Người dùng thực kiểm soát Server đảm bảo yêu cầu bảo mật toàn vẹn kết bỏ phiếu - Một số kĩ thuật bảo đảm an tồn thơng tin: chữ kí mù, mã hóa đồng cấu, chia bí mật - Hệ thống phân phối khóa tin cậy sẵn sàng cung cấp khóa cho cơng việc mã hóa hay kí “số” 2.2 Quy trình bỏ phiếu từ xa: Hiện nay, người ta nghiên cứu thử nghiệm số quy trình bỏ phiếu từ xa, qui trình có ưu nhược điểm riêng, chương nghiên cứu sơ đồ bỏ phiếu sau: 14 Trộn phiếu Chứng minh khơng tiết lộ thơng tin Mã hóa đồng cấu Lá phiếu Hòm phiếu Cử tri Bảng niêm yết cơng khai Ban đăng kí Chữ ký mù Hình 2.1 Quy trình bỏ phiếu từ xa Lá phiếu Ban kiểm phiếu Sơ đồ chia sẻ bí mật 15 2.2.1.Giai đoạn đăng ký: 2.2.2.Giai đoạn bỏ phiếu: 2.2.3.Giai đoạn kiểm tra: 2.2.4 Giai đoạn kiểm phiếu: 2.3 Các kĩ thuật bỏ phiếu từ xa: 2.3.1 Kĩ thuật chữ kí mù: Theo phương thức bỏ phiếu truyền thống, cử tri mang chứng minh thư phiếu chưa có nội dung đến bàn đóng dấu, người ta kiểm tra giấy tờ để xác minh quyền bỏ phiếu, sau đóng dấu xác thực lên phiếu Cử tri cất chứng minh thư, vào phòng bỏ phiếu, phiếu hồn tồn khơng có thơng tin định danh Quá trình bỏ phiếu kiểu coi “nặc danh”! Theo phương thức bỏ phiếu “điện tử”, phiếu phải có thơng tin định danh Nó số x phải khác Trên phiếu phải có chữ ký số định danh x, phiếu có giá trị để bầu cử Cử tri biến đổi x thành y trước đưa cho Ban KP kí xác nhận Ban KP ký vào y, mà khơng biết số định danh x bị che dấu.Họ trao chữ ký y z cho CT Cử tri “xóa mù” z chữ ký Ban KP số định danh x, CT có quyền bầu cử 16 2.3.2 Chia sẻ bí mật ngưỡng Shamir Mã hóa Elgamal: 2.3.2.1 Mã hóa đồng cấu Elgamal:  Hệ mã hóa Elgamal:  Khái niệm mã hóa đồng cấu Cho P tập rõ, tạo thành nhóm với phép tính  Cho C tập mã, tạo thành nhóm với phép tính  Ek(m) hàm mã hóa rõ m theo tham số ngẫu nhiên k Cho văn rõ cần mã hóa: m1, m2 Cho k1,k2 tham số ngẫu nhiên Hệ mã hóa gịi có tính chất đồng cấu có tham số k mà: Ek1(m1)*Ek2(m2) = Ek(m1*m2)  Hệ mã hóa Elgamal hệ mã hóa có tính chất đồng cấu – hệ mã hóa đồng cấu 2.3.2.2 Ứng dụng hệ mã hóa đồng cấu Elgamal bỏ phiếu có / khơng: Trong bỏ phiếu cần thăm dò ý kiến quần chúng kế hoạch phát triển người ta cần cử tri: Đồng ý – có: ghi Khơng đồng ý – không: ghi Vấn đề đặt Ban kiểm phiếu phải tính kết bỏ phiếu Khi bỏ phiếu từ xa, để đảm bảo bí mật, cử tri mã hóa nội dung phiếu Ban kiểm phiếu rõ nội dung phiếu 17 2.3.3 Chia sẻ bí mật ngưỡng Shamir phối hợp với mã hóa Elgamal: 2.3.3.1 Kĩ thuật chia sẻ bí mật: Là kĩ thuật phân chia khóa k cho tập m thành viên, cho t thành viên tính khóa k khơng nhóm gồm (t-1) thành viên làm điều đó, người phân chia khóa khơng nằm t thành viên 2.3.3.2 Chia sẻ bí mật ngưỡng Shamir phối hợp với mã hóa Elgamal Ban kiểm phiếu (KP) phải giải mã biết phiếu ghi gì.Thực tế có người hay nhóm người Ban KP muốn biết trước nội dung phiếu để thực gian lận bầu cử (sửa lại nội dung phiếu) Để đảm bảo người hay nhóm người Ban KP biết trước nội dung phiếu, người ta dùng kỹ thuật “Chia sẻ bí mật” 2.3.3.3 Ứng dụng sơ đồ chia sẻ bí mật ngưỡng Shamir phối hợp với mã hóa Elgamal Giả sử Cử tri mã hóa phiếu sau phân chia phiếu thành t mảnh với t số thành viên Ban kiểm phiếu KP, việc phân chia thực cho tất thành viên Ban KP đồng ý Ban KP biết rõ nội dung phiếu cử tri 18 Sau Ban kiểm phiếu KP nhận phiếu bầu cử cử tri, thành viên giữ phần phiếu Do họ khơng thể tự biết nội dung phiếu Khi tất thành viên đồng ý xem nội dung phiếu bầu, họ ghép mảnh phiếu để có kết nội dung phiếu bầu 3.3.4 Kĩ thuật “trộn phiếu” (Mixing the Votes):  Khái niệm: Như nói bỏ phiếu từ xa, để đảm bảo bí mật, cử tri mã hóa nội dung phiếu Ban KP phải giải mã biết phiếu ghi Có thể có người hay nhóm người Ban KP muốn biết nội dung tác giả phiếu, điều dẫn đến rắc rối cho cử tri sau Để tránh tình người ta dùng kỹ thuật “Trộn phiếu”  - Kĩ thuật “Trộn phiếu”: áp dụng giai đoạn để trộn phiếu lại với nhau: Giai đoạn bỏ phiếu: Giai đoạn kiểm phiếu: 19 CHƯƠNG PHÂN TÍCH THIẾT KẾ VÀ XÂY DỰNG ỨNG DỤNG MƠ HÌNH HĨA CHO BÀI TỐN BỎ PHIẾU TỪ XA Nội dung chương bao gồm nội dung sau:  Mô hình cài đặt  Phân tích thiết kế chương trình 3.1 Mơ hình cài đặt: 3.1.1 Mơ hình cài đặt chữ kí số: Xây dựng chương trình chữ kí điện tử với thứ tự bước thực sau: - Nhập vào tin cần kí - Sử dụng lược đồ chữ kí số Elgamal để tạo khóa cơng khai khóa riêng - Kết hợp tin cần kí khóa riêng để tạo chữ kí điện tử - Gán chữ kí điện tử tin mã hóa, mã hóa hệ mã hóa DES - Truyền tin đền bên nhận (bản tin mã hóa + khóa bí mật) - Bên nhận sử dụng khóa bí mật để giải mã tin kiểm tra chữ kí số 20 3.1.2 Mơ hình cài đặt bỏ phiếu từ xa: Xây dựng ứng dụng cho q trình bỏ phiếu điện tử - mơ hình bỏ phiếu có/khơng cho cơng ty Quy trình thực sau: - Xây dựng sở liệu cho trình bỏ phiếu - Cung cấp thẻ cử tri cho nhân viên - Các cử tri sử dụng thẻ cử tri xác minh tham gia bỏ phiếu - Ban kiểm phiếu KP thực kiểm phiếu mà khơng biết nội dung phiếu 3.2 Phân tích thiết kế chương trình: 3.2.1 Phân tích thiết kế chương trình chữ kí số:  Phân tích chương trình: Chương trình có chức sau: - Tạo khóa: Là q trình sinh ngẫu nhiên khóa cơng khai khóa riêng cho lược đồ chữ kí Elgamal Khóa riêng sinh hay người dùng nhập vào Thuật toán sử dụng thuật tốn sinh khóa Elgamal - Ký: Sử dụng thuật tốn kí Elgamal để tạo chữ kí cho thơng báo m gán chữ kí vào thơng báo - Mã hóa thơng báo có chữ kí gửi - Giải mã: Người nhận văn mã, sử dụng khóa riêng để giải mã thu văn gốc chữ kí 21 - Kiểm tra chữ kí: xác định xem có người gửi hay khơng hay xác định xem văn có bị thay đổi khơng Dùng khóa cơng khai thuật tốn tạo chữ kí số để xác minh chữ kí văn m  Thiết kế chương trình  Giao diện chương trình: - Form tạo Message cần kí - Form tạo khóa cơng khai khóa riêng - Form cung cấp khóa để tạo chữ kí cho văn - Mã hóa văn có đính kèm chữ kí mã hóa DES - Văn mã hóa gửi tới người nhận, người nhận giải mã nhận văn mã có chứa chữ kí số - Người nhận tách chữ kí, thu văn gốc kiểm tra chữ kí  Các Module - Tính nghịch đảo Module - Tính a^k mod n - Module kiểm tra tính nguyên tố số dựa vào hàm kiểm tra xác suất Miller-Rabin - Sinh số nguyên tố p lớn - Chọn ngẫu nhiên số nguyên x nhỏ số nguyên y 22 3.2.2 Phân tích thiết kế chương trình bỏ phiếu từ xa:  Phân tích chương trình: - Nhập danh sách cử tri tham gia bỏ phiếu thông tin cá nhân cử tri - Cung cấp thẻ cử tri cho nhân viên tham gia bỏ phiếu - Kiểm tra thẻ trước cử tri bỏ phiếu - Kiểm phiếu niêm yết kết  Thiết kế chương trình:  Thiết kế sở liệu: - Bảng lưu giữ thông tin cử tri: Xác định danh sách cử tri tham gia bầu cử Bảng tbl_ThongTinCuTri - Bảng mô tả mối quan hệ Nhân viên số thẻ cử tri: Mỗi nhân viên có số thẻ cử tri Bảng tbl_NV_CT - Bảng xác định cử tri tham gia bỏ phiếu hay chưa, cử tri bỏ phiếu lần, bảng nhằm xác định cử tri chưa bỏ phiếu cử tri bỏ phiếu Bảng tbl_CT_BP - Bảng lưu nội dung phiếu cử tri: Nội dung phiếu cử tri mã hóa lưu bảng Bảng tbl_HomPhieu  Giao diện chương trình: 23 - Trang nhập thông tin Cử tri tham gia bỏ phiếu - Trang Cử tri cung cấp mã số hợp lệ để cung cấp Mã cử tri - Trang kiểm tra Mã cử tri: Sau có Mã cử tri, cử tri tham gia bỏ phiếu, trước bỏ phiếu cử tri phải “Xuất trình” Mã cử tri Trang bỏ phiếu: Khi thẻ cử tri hợp lệ, cử tri bỏ phiếu - - - Trang cung cấp khóa bí mật: Ban kiểm phiếu gồm thành viên, để kiểm phiếu thành viên phải cung cấp phần khóa bí mật Trang kiểm phiếu: Sau có khóa, tiến hành giải mã niêm yết kết bỏ phiếu  Các Module chính: - Module form bỏ phiếu - Module form kiểm phiếu 3.3 Đánh giá ứng dụng: Ứng dụng chia làm phần: Chữ kí số Bỏ phiếu từ xa - Độ an tồn thơng tin - Độ bảo mật thơng tin - Trong xây dựng toán bỏ phiếu từ xa đảm bảo yêu cầu: bí mật, toàn vẹn, xác thực 24 KẾT LUẬN Trên em trình bày nghiên cứu em luận văn “Nghiên cứu chữ kí số tốn bỏ phiếu từ xa” Mặc dù cố gắng nghiên cứu lĩnh vực khó cịn mẻ nên luận văn cịn nhiều thiếu sót Em cố gắng tiếp tục nghiên cứu để hoàn thiện luận văn thời gian tới Để ứng dụng thực tế  Những đóng góp luận văn: - Xây dựng chương trình chữ kí số - Xây dựng ứng dụng cho trình bỏ phiếu từ xa – mơ hình bỏ phiếu từ xa có/khơng cho công ty  Kiến nghị nghiên cứu tiếp theo: - Xây dựng mơ hình ứng dụng nhỏ minh họa nhiều sơ đồ chữ kí số mơ hình q trình bỏ phiếu từ xa - Nghiên cứu phát triển chương trình Internet để mở rộng liên kết Em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới TS Hồ Khánh Lâm tận tình hướng dẫn em hoàn thành luận văn, đồng cảm ơn thầy cô bạn lớp giúp đỡ em  ... sau:  Vấn đề bỏ phiếu từ xa  Quy trình bỏ phiếu từ xa  Các kĩ thuật bỏ phiếu từ xa 2.1 Vấn đề bỏ phiếu từ xa: 2.1.1 Khái niệm bỏ phiếu từ xa: Bỏ phiếu từ xa ? ?bỏ phiếu? ?? thực từ xa mạng máy tính... Tính 1.3 Chữ kí số: 1.3.1 Khái niệm chữ kí số: Chữ ký số thông tin kèm với liệu nhằm xác định người chủ liệu Một chữ ký số hay sơ đồ chữ ký số phương pháp ký điện lưu dạng điện từ Chữ ký số copy... pháp bỏ phiếu cử tri khơng thể nhìn thấy mặt “lá phiếu số? ?? chuyển từ xa mạng tới hòm phiếu ? ?Bỏ phiếu từ xa? ?? tất bỏ phiếu khác phải đảm bảo u cầu: “bí mật”, “tồn vẹn” “xác thực” phiếu; cử tri bỏ phiếu