Nghiên cứu cải thiện phương pháp xử lý hàng đợi retrial (tt)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TẬP ĐỒN BƯU CHÍNH VIỄN THƠNG VIỆT NAM HỌC VIỆN CƠNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG TRẦN HUY HOÀNG NGHIÊN CỨU CẢI THIỆN PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ HÀNG ĐỢI RETRIAL CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ MÃ SỐ : 60.52.70 TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT HÀ NỘI - 2011 Hướng nghiên cứu Luận văn hồn thành tại: Học viện Cơng nghệ Bưu Viễn thơng Tập đồn Bưu Viễn thơng Việt Nam - Tiếp tục tìm hiểu, ứng dụng phương pháp xử lý hàng đợi retrial vào mơ hình khác - Nghiên cứu, tìm hiểu thêm giải thuật để cải thiện giải pháp xử lý hàng đợi retrial Người hướng dẫn khoa học: TS LÊ NHẬT THĂNG Phản biện 1:………… ……………………………………… …… …………………………………………… Phản biện 2:………… ……………………………………… …… …………………………………………… Phản biện 3:………… ……………………………………… …… …………………………………………… Luận văn bảo vệ trước hội đồng chấm luận văn Học viện Công nghệ Bưu Viễn thơng Vào lúc: ngày tháng năm Có thể tìm hiểu luận văn tại: Thư viện Học viện Công nghệ Bưu Viễn thơng 17 3.5 KẾT LUẬN CHƯƠNG MỞ ĐẦU Trong chương này, phân tích đánh giá hiệu hệ Ngày nay, với phát triển vượt bậc hệ thống viễn thông, thống hàng đợi retrial sử dụng số giải pháp xử lý Domenech nhiều dịch vụ đời, kèm với phát triển chóng Tien Van Do Thuật tốn Tien Van Do có độ xác độ mặt số lượng người sử dụng Điều đồng nghĩa với việc hệ ổn định số học cao Đồng thời độ phức tạp thuật toán O(c), thống viễn thông ngày trở nên phức tạp Vì số lượng người sử độ phức tạp thuật tốn Domenech nói riêng dụng lớn, hệ thống trở nên phức tạp nên xác suất người dùng khơng phương pháp hình học ma trận nói chung O(c ) Độ phức tạp thuật có dịch vụ lần yêu cầu lớn Khái niệm yêu toán O(c) giúp cải thiện đáng kể thời gian tính tốn cho hệ thống cầu lại dịch vụ (retrial) đời, đơi với việc xuất hàng đợi hàng đợi, đặc biệt trường hợp c lớn Điều mở hội retrial cho ứng dụng tính tốn hiệu hệ thống viễn thông hội tụ Do phát triển số lượng thuê bao độ phức tạp hệ thống viễn thông, nên hành vi khách hàng nói chung hành KẾT LUẬN Qua trình nghiên cứu tìm hiểu, luận văn giới thiệu trình giả sinh tử ứng dụng, cần thiết số trường hợp hàng đợi, đồng thời đề cập tới số phương pháp để giải trình giả sinh tử vô hạn hữu hạn Luận văn giới thiệu số giải pháp xử lý hàng đợi retrial điển hình đưa số nhận xét đánh giá giải pháp Kết cuối luận văn phân tích đánh giá, so sánh hiệu số giải pháp xử lý hàng đợi retrial KIẾN NGHỊ VÀ HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO Kiến nghị - Thành lập thêm nhiều nhóm nghiên cứu hàng đợi phương pháp xử lý hàng đợi - Liên hệ với trường đại học, nhóm nghiên cứu khác động yêu cầu lại dịch vụ nói riêng có ảnh hưởng lớn tới hiệu mạng Chúng ta tìm thấy nhiều ví dụ ảnh hưởng hàng đợi retrial đến mạng viễn thơng, mạng vơ tuyến (q trình chuyển giao, cấp phát kênh), mạng Internet (quá trình truyền liệu)… Vì việc đánh giá cải thiện hiệu hệ thống hàng đợi retrial đóng vai trò quan trọng việc thiết kế vận hành hệ thống viễn thông Với mục đích đánh giá cải thiện hiệu hệ thống hàng đợi retrial, chọn đề tài “Nghiên cứu cải thiện phương pháp xử lý hàng đợi retrial” Luận văn trình bày nội dung tổng quan lý thuyết hàng đợi, mơ hình chuỗi Markov hai chiều, mơ hình hàng đợi Giả sinh tử, mơ hình phương pháp xử lý hàng đợi Cuối cùng, luận văn phân tích, đánh giá so sánh hiệu số giải pháp xử lý hàng đợi retrial nước để tận dụng kiến thức sở hạ tầng vào việc nghiên cứu lý thuyết hàng đợi Chương 3.4 NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ 3.4.1 Số bước lặp TỔNG QUAN VỀ QUÁ TRÌNH GIẢ SINH TỬ mur = 0.001, rho = 1.2 Chương giới thiệu chung trình giả sinh tử ứng dụng, cần thiết số trường hợp hàng đợi Trong chương giả sinh tử vô hạn hữu hạn 1.1 GIỚI THIỆU VỀ QUÁ TRÌNH GIẢ SINH TỬ Number of iterations đề cập tới số phương pháp để giải trình 3.5 2.5 Ngày nay, nhiều vấn đề tính tốn hiệu hệ thống viễn thông giải mơ hình chuỗi Markov hai chiều Đặc HM1 METHOD NEW ALGORITHM 4.5 1.5 điểm chung chuỗi dạng trạng thái xác định 500 cặp giá trị: pha mức Trong số trường hợp, chuyển mức gần nhau, trường hợp mơ hình hàng đợi có tên QBD (Quasi Birth – Death: Q trình giả sinh tử) Khái niệm 550 600 650 Q 700 750 800 Ảnh hưởng Q tới số bước lặp thuật tốn cải tiến QBD mơ hình tổng qt đơn giản hàng đợi sinh tử cổ điển 3.4.2 Thời gian xử lý M/M/1 đưa Wallace Evans thời kì cuối thập Q = 50, mur = 0.01, rho = 0.8 HM1 METHOD NEW ALGORITHM niên 60 Kể từ đó, người ta chứng minh rằng, nhiều vấn đề mơ hình hàng đợi QBD-s, M/PH/1/∞, PH/M/n/∞, PH/PH/1/∞, MAP/PH/n/∞… 1.2 MÔ TẢ TỐN HỌC CỦA Q TRÌNH GIẢ SINH TỬ Processed time (s) phát sinh từ mạng viễn thông mạng máy tính phải sử dụng Một hệ thống hàng đợi mơ hình hóa dạng chuỗi Markov hai chiều rời rạc, có khơng gian trạng thái hữu hạn vô hạn Trạng thái hệ thống thời điểm n mô tả biến ngẫu nhiên In Jn Trong đó, In biến bị chặn đặc trưng cho pha, Jn khơng bị chặn (trong trường hợp chuỗi vô hạn) bị 0 50 100 150 200 250 Number of servers (c) 300 350 400 So sánh thời gian xử lý thuật toán 15 chặn (trong trường hợp chuỗi hữu hạn) đặc trưng cho mức hệ thống Chuỗi Markov biểu thị X = {In, Jn; n ≥ 0} không gian trạng thái ({0, 1, …, N} × {0, 1, …}) trường hợp vô hạn ({0, 1, …, N} × {0, 1, …, L}) trường hợp hữu hạn Nếu hệ thống chuyển mức với bước nhảy 0, -1 trình xem trình giả ngẫu nhiên (QBD) Xác suất chuyển đổi chuỗi Markov đưa nhờ ma trận xác suất chuyển đổi:  Aj: Ma trận chuyển đổi pha hoàn toàn – Từ trạng thái (i, j) sang trạng thái (k, j) (0 ≤ i, k ≤ N; j = 0, 1, …)  Bj: Ma trận chuyển đổi tăng mức – Từ trạng thái (i, j) Ảnh hưởng Q đến Pns sang trạng thái (k, j + 1) (0 ≤ i, k ≤ N; j = 0, 1, …)  Cj: Ma trận chuyển đổi giảm mức – Từ trạng thái (i, j) sang trạng thái (k, j – 1) (0 ≤ i, k ≤ N; j = 0, 1, …) 1.3 CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TỐN CHO Q TRÌNH GIẢ SINH TỬ VÔ HẠN 1.3.1 Phương pháp mở rộng phổ 1.3.2 Phương pháp hình học ma trận 1.3.3 Phương pháp giảm bậc logarit Latouche 1.3.4 Thuật toán Naoumov 1.3.5 Phương pháp dựa không gian bất biến 1.4 CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TỐN CHO Q TRÌNH GIẢ SINH TỬ HỮU HẠN 1.4.1 Phương pháp mở rộng phổ Ảnh hưởng Q đến Pds 1.4.2 Phương pháp ma trận hình học, phương pháp Latouche Naoumov 1.4.3 Phương pháp dựa không gian bất biến 1.5 KẾT LUẬN CHƯƠNG Trong chương này, đề cập tới thể loại chuỗi Markov, trình Giả sinh tử (QBD) Ứng dụng trình QBD sử dụng rộng rãi việc phân tích hệ thống máy tính mạng viễn thông Chương đưa số phương pháp xử lý gần cho việc phân tích trạng thái ổn định q trình QBD, dừng lại mức độ tổng quát nhằm giúp người đọc có nhìn tổng qt QBD Ảnh hưởng Q đến Pb Chương CÁC GIẢI PHÁP XỬ LÝ MƠ HÌNH HÀNG ĐỢI RETRIAL Chương giới thiệu số giải pháp xử lý hàng đợi retrial điển hình Đồng thời đưa số nhận xét đánh giá giải pháp 2.1 GIỚI THIỆU CHUNG Chúng ta xem xét giả thiết sau: khách hàng khơng thể có dịch vụ u cầu (do khả có hạn hệ thống, không kiên nhẫn khách hàng, hay lý khác) rời khỏi khu vực dịch vụ, sau khoảng thời gian ngẫu nhiên lại quay lại hệ thống để yêu cầu dịch vụ Hệ là, yêu cầu lặp lặp lại từ Ảnh hưởng Q đến Nret khách hàng chưa thỏa mãn dịch vụ có ảnh hưởng lớn 13 xác suất mà thuê bao có dịch vụ (chiếm kênh) từ tới khách hàng khác (các khách hàng yêu cầu dịch vụ lần lần yêu cầu đầu tiên, Pds xác suất mà thuê bao có dịch vụ đầu)., ảnh hưởng tới hiệu hệ thống Vì vậy, việc nghiên cứu từ lần yêu cầu đầu tiên, Pns xác suất thuê bao hàng đợi retrial vấn đề phức tạp, phương diện phân rời khỏi hệ thống thiếu kiên nhẫn khơng có dịch vụ tích Như vậy: Pis + Pds + Pns = 2.2 CÁC GIẢI PHÁP XỬ LÝ Xác suất Pb tính được: 2.2.1 Giải pháp Phước Trần Gia ρ μr = 0.001 μr = 0.01 μr = 0.1 μr = 1.0 0.4 7.66E-09 7.95E-09 9.30E-09 9.36E-09 Trần Gia Phước Mandjes đưa mơ hình hàng đợi retrial 0.6 0.000226 0.000257 0.000338 0.000305 để tính tốn hiệu mạng di động cellular, với việc xét tới 0.8 0.025483 0.033178 0.039943 0.028972 khái niệm retrial khách hàng gọi thông thường 1.0 0.245153 0.332842 0.273456 0.171808 gọi chuyển giao, đồng thời đưa vào khái niệm kênh bảo vệ 1.2 0.298224 0.636863 0.543641 0.354119 1.4 0.332074 0.750309 0.702754 0.503247 Xác suất Nret tính được: Họ đưa thuật tốn đệ quy để tính tốn xác suất không gian trạng thái phân khúc (truncated) Việc đưa vào khái niệm kênh bảo vệ dẫn tới kết có dấu âm thuật tốn đệ quy (phương pháp tính tốn dựa việc phân khúc có độ ổn định số học cao ρ μr = 0.001 μr = 0.01 μr = 0.1 μr = 1.0 khơng có kênh bảo vệ) Các kết có dấu âm giá trị vô 0.4 8.56E-07 9.28E-08 1.49E-08 3.02E-09 nhỏ tạo tính khơng ổn định số học thuật toán đệ quy 0.6 0.038004 0.004627 0.000895 0.000153 2.2.2 Giải pháp Ajmone Marsan 0.8 5.882639 0.876449 0.159862 0.020094 Ajimone Marsan xem xét mạng điện thoại di động tổ ong, 81.77437 14.33236 1.57322 0.153976 cell phục vụ trạm gốc Việc xem xét 1.2 95.86172 44.73592 4.299867 0.392771 tập trung vào cell riêng biệt phục vụ N kết nối 1.4 97.53128 73.34921 7.289721 0.670022 lúc, giả thiết kết nối cell khác không 3.3 ĐÁNH GIÁ HIỆU NĂNG CỦA GIẢI PHÁP TIEN VAN DO CẢI TIẾN ảnh hưởng tới cell khác Thông thường, hệ thống điện thoại di động tổ ong có số kênh dự phòng để tránh chuyển giao thất bại Điều có 3.3.1 Ảnh hưởng Q đến thơng số hệ thống nghĩa là, NH kênh dành cho chuyển giao, yêu cầu cho gọi phục vụ có nhiều NH kênh rỗi, yêu cầu chuyển giao phục vụ có số kênh cịn rỗi PHÂN TÍCH ĐÁNH GIÁ HIỆU NĂNG HỆ THỐNG Chương giới thiệu lại mơ hình hệ thống Domenech Benloch Như vậy, yêu cầu tới cell lý do: đưa ra, số giải pháp xử lý mơ hình hàng đợi Đồng thời gọi mới, chuyển giao vào cell, yêu cầu retrial từ thuê bao có yêu đưa phân tích, đánh giá so sánh giải thuật xử lý mô cầu gọi không chấp thuận, yêu cầu retrial từ hình hàng đợi Domenech đưa thuê bao có yêu cầu chuyển giao không chấp thuận (hai lý 3.1 GIỚI THIỆU MƠ HÌNH HỆ THỐNG CỦA DOMENECH cuối yêu cầu thuê bao nằm hàng đợi) Nhắc lại mơ hình hàng đợi retrial Domenech Benloch đưa 2.2.3 Giải pháp Domenech Domenech Benloch giới thiệu phương pháp tiếp cận để xử lý hàng đợi retrial có xét tới khơng kiên nhẫn khách hàng Mơ hình họ khơng xét tới gọi chuyển giao kênh bảo vệ, nhiên phương pháp tính tốn sử dụng trường hợp có chuyển giao kênh bảo vệ Hệ thống có C server Người sử dụng yêu cầu dịch vụ tuân theo phân bố Poisson với tốc độ λ, yêu cầu thời gian phân bố dịch vụ với tốc độ µ Như vậy, tải hệ thống ρ = λ/(Cµ) Thơng thường, khơng bị mát liệu, coi người dùng chiếm dụng server Khi có yêu cầu mà tất server Hình 3.1: Mơ hình hệ thống bị chiếm dụng, quay lại hàng đợi retrial với xác suất (giả thiết hàng đợi vơ hạn) Sau khoảng thời gian µr th bao 3.2 ĐÁNH GIÁ HIỆU NĂNG CỦA GIẢI PHÁP DOMENECH thử lại Nếu tìm thấy server cịn rỗi, thử lại Tham số hiệu thường sử dụng hệ xem thành cơng Ngược lại, khơng tìm thấy server thống hàng đợi retrial xác suất nghẽn (Pb), xác suất để hệ thống rỗi, thuê bao rời hệ thống với xác suất Pi quay lại trạng thái không chấp nhận thêm yêu cầu Một số hàng đợi lần với xác suất (1 – Pi ) tham số khác để mô tả hệ thống hàng đợi số lượng thuê bao trung 2.2.4 Giải pháp Tien Van Do bình hàng đợi retrial (Nret), xác suất dịch vụ thức (Pis), xác suất trễ dịch vụ (Pds) xác suất khơng có dịch vụ (Pns) Pis 11 không chiếm kênh gọi gọi chuyển Giải pháp xoay quanh việc đánh giá, xem xét hàng đợi giao mạng di động tổ ong Tác giả đưa giả thiết số cell riêng biệt hệ thống di động tổ ong có phân bố lượng thuê bao trung bình hàng đợi có phân bố hình học Tuy th bao vơ hạn, có xét tới kênh bảo vệ Gọi c số kênh nhiên, giả thiết có giá trị khơng có kênh bảo vệ cell Thời gian đến yêu cầu cho gọi yêu cầu hệ thống cho chuyển giao có phân bố hàm mũ với tốc độ λF λH Giải pháp Domenech đưa xử lý vấn đề hàng đợi retrial có tính đến thiếu kiên nhẫn th bao Mơ hình mà Domenech đưa không xem xét tới gọi chuyển giao không xét tới khái niệm kênh bảo vệ Tuy nhiên thời gian tính tốn phương pháp tăng nhanh theo số lượng kênh Giải pháp Tien Van Do tập trung vào việc xử lý độ ổn định Đặt λ = λF + λH Thời gian chiếm kênh (của gọi hay gọi chuyển giao) theo phân bố hàm mũ với trung bình 1/µ Một số giả thiết đưa giải pháp này:  Số kênh hoàn toàn dự phòng cho chuyển giao nH, số kênh bị chiếm lớn c – nH cell chấp nhận thêm gọi cho chuyển giao số học, tính xác trường hợp dung lượng hệ thống lớn Mô  Một gọi bị đưa vào hàng đợi thiếu tài nguyên hình hàng đợi sử dụng giải pháp kết hợp sách cấp phát tài ngun (ví dụ kênh phân bố hình học khái niệm kênh bảo vệ bảo vệ) yêu cầu lại dịch vụ với xác suất θ với tốc độ Giải pháp cải tiến Tien Van Do dựa đặc tính tốn học α0 Rõ ràng, θ thị mức độ kiên nhẫn thuê bao phương pháp mở rộng phổ, cải thiện phương pháp xấp xỉ để  Các gọi chuyển giao không vào hàng đợi (tức tính M Nhưng đóng góp lớn giải pháp đơn giản hóa gọi chuyển giao bị từ chối dịch vụ hoàn tồn việc tính ma trận tốc độ R thuật tốn đệ quy, làm cho độ khơng có tài nguyên để cấp phát) phức tạp thuật toán cịn O(c)  Các gọi (khơng phải gọi phát sinh từ hàng đợi) chiếm kênh bình thường (khơng phải 2.4 KẾT LUẬN CHƯƠNG Trong chương này, đề cập đến số giải pháp điển kênh bảo vệ) hình để xử lý mơ hình hàng đợi retrial, số đánh giá sơ  Các thuê bao hàng đợi yêu cầu lại dịch vụ, ưu điểm nhược điểm phương pháp Chương không chiếm kênh yêu cầu lại lần với xác suất sau tiếp tục đề cập tới việc phân tích hiệu θ số giải pháp mơ hình hàng đợi cụ thể  Các gọi retrial chiếm kênh bảo vệ Chương 2.2.5 Giải thuật cải tiến Tien Van Do Trước hết, định nghĩa tham số sau: Thời gian thuê bao tới hệ thống có phân bố hàm mũ với tốc độ λ, thời gian chiếm kênh có phân bố hàm mũ với tốc độ μ, số lượng server c Biến ngẫu nhiên I(t) số lượng server bị chiếm dụng thời điểm t (và ≤ I(t) ≤ c) Thuê bao không chiếm dụng server bị đưa vào hàng đợi (do số lượng server có hạn) Gọi J(t) số thuê bao hàng đợi thời điểm t Mỗi thuê bao từ hàng đợi retrial yêu cầu lại dịch vụ với tốc độ μr, tốc độ yêu cầu dịch vụ thời điểm J(t) = j µj = jμr  Bj(i, k): ma trận chuyển đổi trạng thái từ (i, j) sang (k, j + 1) (0 ≤ i, k ≤ c; j = 0, 1, …) Nguyên nhân việc chuyển đổi trạng thái có thuê bao yêu cầu kênh tất server bận, thuê bao bị đưa vào hàng đợi, J(t) tăng lên Ma trận Bj không phụ thuộc vào j (Bj = B với j) có kích thước (c + 1)×(c + 1) với phần tử Bj(i, k) Phần tử khác Bj Bj(c, c) = λ Cj(i, k): ma trận chuyển đổi trạng thái từ (i, j) sang (k, j – 1) (0 ≤ i, k ≤ c; j = 1, 2, …) Nguyên nhân việc chuyển đổi trạng thái có thuê bao hàng đợi retrial yêu cầu lại dịch vụ thành công chiếm kênh Ma trận Cj có kích thước (c + 1)×(c + 1) Hệ thống hàng đợi retrial mơ tả chuỗi CMTC với phần tử Cj(i, k) Các phần tử khác Cj (j ≥ 1) Cj(i, i + hai chiều Y = {I(t), J(t)} với khơng gian trạng thái {0, 1, …, c} × {0, 1) = µj với i = 0, 1, …, c Cj(c, c) = Piµj Pi xác suất thuê 1, …} Gọi πi,j = limt→∞Pr(I(t) = i, J(t) = j) xác suất trạng thái ổn bao rời khỏi hệ thống sau retrial không thành công Với j ≥ N, ta định chuỗi CTMC, xác định vector vj = [π0,j;…;πc,j] Xét mơ hình hệ thống nhất, tức μj = min(J(t), N).μr hệ thống chưa trạng thái ổn định Sơ đồ chuyển đổi trạng thái có µj = ν = Nµr, Cj khơng đổi j ≥ N, giả sử Cj = C với j ≥ N Chú ý C = theo định nghĩa ma trận C 2.3 MỘT SỐ NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ hệ thống mô tả ma trận chuyển đổi trạng thái sau: Phước Trần Gia đưa mơ hình hàng đợi retrial để tính tốn  Aj(i, k): ma trận chuyển đổi trạng thái từ (i, j) sang (k, j) (0 ≤ hiệu mạng di động tổ ong có xét tới khái niệm kênh bảo vệ, i, k ≤ c; j = 0, 1, …) Nguyên nhân việc chuyển đổi trạng gọi gọi chuyển giao Tác giả sử dụng thái có thuê bao vào chiếm kênh, thuật toán đệ quy để tính xác suất khơng gian trạng thái Tuy thuê bao rời khỏi hệ thống sau kết thúc thời gian nhiên, đưa vào ảnh hưởng kênh bảo vệ, kết chiếm kênh Ma trận Aj có kích thước (c + 1)×(c + thuật tốn đệ quy có dấu âm Các kết có dấu âm giá trị 1) với phần tử Aj(i, k) Vì Aj không phụ thuộc vào j, cực nhỏ dẫn tới ổn định số học thuật tốn đệ quy nên viết lại thành Aj = A với j Các phần tử khác Aj Aj(i, i – 1) = iμ với i = 1, …, c+1; Aj(i, i + 1) = λ với i = 0, …, c Ajmone Marsan đưa mơ hình xấp xỉ sử dụng chuỗi Markov liên tục (CTMC) với hai biến boolean để tính tốn xác suất ... đích đánh giá cải thiện hiệu hệ thống hàng đợi retrial, chọn đề tài ? ?Nghiên cứu cải thiện phương pháp xử lý hàng đợi retrial? ?? Luận văn trình bày nội dung tổng quan lý thuyết hàng đợi, mơ hình... giải pháp xử lý hàng đợi retrial điển hình đưa số nhận xét đánh giá giải pháp Kết cuối luận văn phân tích đánh giá, so sánh hiệu số giải pháp xử lý hàng đợi retrial KIẾN NGHỊ VÀ HƯỚNG NGHIÊN CỨU... Markov hai chiều, mơ hình hàng đợi Giả sinh tử, mơ hình phương pháp xử lý hàng đợi Cuối cùng, luận văn phân tích, đánh giá so sánh hiệu số giải pháp xử lý hàng đợi retrial nước để tận dụng kiến