Đề thi đề xuất thi vào 10-Toán (4-3-3)

TRƯỜNG TH&THCS TRUNG TRỰC ĐỀ THI VÀO LỚP 10 Năm học 2020 – 2021 Mơn: Tốn A MA TRẬN ĐỀ Mức độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp TNKQ TL TNKQ TL TNKQ Chủ đề Căn bậc hai, bậc ba Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề Hàm số bậc nht Số câu Số điểm Tỉ lệ % Ch Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề Hàm số y = ax ( a ≠ ) Phương trình bậc hai ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề Hệ thức lượng tam giác vuông Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề Đường tròn -Biết điều kiện xác định thức bậc hai -Biết giá trị biến biết bậc hai 2(c1,c3) 0,5 Tìm điều kiện xác định biểu thức chứa thức bậc hai cho Biết công thức hàm số bậc Hiểu tính chất hàm số bậc đồ thị hàm số bậc 2(c5,6) 0,5 1(c4) 0,25 Biết hệ hai phương trình bậc hai ẩn TL 1(b3) 1(c2) 0,25 0,5 Vận dụng giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn Biết hình dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) phương trình bậc hai ẩn Xác định hệ số a hàm số y = a.x ( a ≠ ) Hiểu nghiệm phương trình bậc hai Điểm thuộc đồ thị điểm không thuộc đồ thị Vận dụng xác định điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm Giải phương trình bậc hai theo cơng thức nghiệm (cơng thức nghiệm thu gọn) 3(c9;10;13) 2(c11;12) 1(c14) 0,75 0,5 0,25 Biết hệ thức lượng tam giác vuông Hiểu mối liên hệ tỉ số lượng giác 1(B1a) 0,5 1,25 12,5% (B1b) 0,5 1,0 10% 2,0 20% Vận dụng giải tam giác vuông 2(c15;16) 2(c17;19) 1(c18) 0,5 0,5 0,25 - Biết quan Hiểu quan hệ hệ vng góc vng góc Cộng 0,75 7,5% Hiểu định nghĩa hai hệ phương trình tương đương 1(c8) 0,25 1(c7) 0,25 Cấp độ cao TN TL KQ Tìm giá trị lớn biểu thức chứa 1,25 12,5% đường kính dây -Biết vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề Góc với đường trịn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề Hình trụ Hình nón Hình cầu Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % đường kính dây 2(c20;21) 1(c22) 0,5 0,25 Nhận biết Hiểu định nghĩa góc nội tiếp số đo cung biết số đo cung bị chắn Biết góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Biết định lí góc có đỉnh nằm đường trịn (c24;25;26) 0,75 Biết cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ.Biết cơng thức tính thể tích hình cầu theo bán kính Vận dụng định lí, hệ quả, dấu hiệu nhận biết để chứng minh tứ giác nội tiếp, chứng minh hai tam giác đồng dạng suy hệ thức liên quan 1(c23) 2(B2a,b) 0,25 20% Hiểu cơng thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình nón 2(c27;30) 2(c28;29) 0,5 0,5 16 40% 0,75 7,5% 12 30% B ĐỀ BÀI I Trắc nghiệm khách quan ( 7,5 điểm) Câu 1: (0,25 điểm) Biểu thức P = x − có nghĩa khi: A x = B x ≠ C x ≥ Câu 2: (0,25 điểm) Điều kiện xác định biểu thức B = 30% 10% 35 10 100% D x ≤ là: x A x ≠ B x > C x ≥ D x ≥ x ≠ Câu 3: (0,25 điểm) Biết x + = , x + bằng: A B C D Câu 4: (0,25 điểm) Hàm số sau hàm bậc nhất: A y = 2x2 + B y = 3x - C y = x + D y = x - Câu 5: (0,25 điểm) Hàm số y = (k + 1)x – nghịch biến khi: A k > -1 B k < - C k = D k ≠ Câu 6: (0,25 điểm) Cho hai hàm số y = 2x + y = x + Đồ thị hai hàm số hai đường thẳng có vị trí tương đối là: A Song song B Cắt C Trùng D Vng góc Câu 7: (0,25 điểm) Hệ phương trình hệ phương trình sau hệ phương trình bậc hai ẩn  x + y = 2 x + y =  x2 + y =  (2 x + y )(2 x − y ) = A  B  C  D   x + y = x + y = x+ y = x+ y = 2 x − y = Câu 8: (0,25 điểm) Cặp số sau nghiệm hệ phương trình  3 x + y = A (2;3) B ( 3; ) C ( 0; 0,5 ) D ( 0; 0,5 ) Câu 9: (0,25 điểm) Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) là: A Một đường thẳng qua gốc tọa độ B Một đường thẳng song song với trục tọa độ C Một đường tròn D Một đường cong parabol Câu 10: (0,25 điểm) Trong phương trình sau phương trình phương trình bậc hai ẩn: A x2 – 2x + y = C x2 – 2y2 + = B x2 – 3x +1 = D x + y2 + = Câu 11: (0,25 điểm) Phương trình x2 – 3x + có hai nghiệm là: A x1 = 1; x2 = B x1 = -1; x2 = C x1 = -1; x2 = - D x1 = 1; x2 = - Câu 12: (0,25 điểm) Điểm thuộc đồ thị hàm số y = x là: A (1; 1) B (1; 2) C (2; 2) D (2; 4) Câu 13: (0,25 điểm) Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) qua điểm A(2; 1) Khi a bằng: 1 C D A B Câu 14: (0,25 điểm) Điều kiện để phương trình 4x2 + 4(m –1)x + m2 +1 = có nghiệm là: A m > B m < C m ≥ D m ≤ Câu 15: (0,25 điểm) Trong H1.1 khoanh tròn trước câu trả lời sai: a c = b h b b' C = c c' A a b = b b' a c D = c c' H 1.1 B A c B b h c' b' C H a Câu 16: (0,25 điểm) ∆ABC vng A cạnh huyền a cạnh góc vng b, c đó: A b = a.sinB; B b = a.cosB; C b = c.tanC; D b = c.cotB Câu 17: (0,25 điểm) Khoanh tròn trước câu trả lời sai: Cho α = 35O ,β = 55O Khi đó: A sin α = sin β B sin α = cos β C tg α = cotg β D cos α = sin β Câu 18: (0,25 điểm) Cho tam giác ABC ( µA = 900 ) có đường cao AH có BH = cm; CH = 12 cm Độ dài cạnh góc vng AB là: A 3 ; B ; C ; D Câu 19: (0,25 điểm) Cho ∆ABC , Â = 1V, ta có sin C bằng: A AB BC B AC BC C AB AC D AC AB Câu 20: (0,25 điểm) Phát biểu sau sai: A Đường kính qua trung điểm dây vng góc với dây B Đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây C Đường kính qua trung điểm dây (dây không qua tâm) vng góc với dây D Đường kính vng góc với dây hai đầu mút dây đối xứng qua đường kính Câu 21: (0,25 điểm) Cho (O; R) đường thẳng a, gọi d khoảng cách từ O đến đường thẳng a Phát biểu sau sai : A Nếu d < R, đường thẳng a cắt đường trịn (O) B Nếu d > R, đường thẳng a khơng cắt đường trịn (O) C Nếu d = R, đường thẳng a qua tâm O đường tròn D Nếu d = R, đường thẳng a tiếp xúc với (O) Câu 22: (0,25 điểm) Dây cung AB = 12cm đường trịn (O;10cm) có khoảng cách đến tâm O đường trịn là: A 7cm B 8cm C 5cm D 6cm · Câu 23: (0,25 điểm) Cho hình Biết AOB = 600 số đo »AB (cung nhỏ) bằng: A 600 B 30 cm C 1200 · D AOB Hình · Câu 24: (0,25 điểm) Trong hình 3, số đo BDC là: B 300; C 200; D 350 20° A 250 ; A B D C Hình · Câu 25: (0,25 điểm)Cho hình Biết OAB = 300 BC đường kính Số đo góc ADC A bằng: A 250 B 300 C 600 300 D 450 C O B D Hình Câu 26: (0,25 điểm) Số đo góc có đỉnh nằm đường trịn bằng: A Tổng số đo hai cung bị chắn B Hiệu số đo hai cung bị chắn C Nửa tổng số đo hai cung bị chắn D Nửa hiệu số đo hai cung bị chắn Câu 27: (0,25 điểm) Cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ là: D 2πRh A πR h B 4πR C 2πR Câu 28: (0,25 điểm) Một hình nón có bán kính đáy 5cm, chiều cao 12cm Khi diện tích xung quanh : A 60π(cm2) B 65π (cm2) C 17π (cm2) D 300π (cm2) Câu 29: (0,25 điểm) Thể tích hình nón có bán kính đáy 10 cm độ dài đường cao 15cm là: A 400π(cm3) B 150π (cm3) C 500π (cm3) D 65π (cm3) Câu 30: (0,25 điểm) Thể tích hình cầu có bán kính 3cm là: A 113,04 (cm3) B 12,56 (cm3) C 28,6 (cm3) D 37,68 (cm3) II Tự luận ( 2,5 điểm) Câu 1: (1 điểm) x + y = a) Giải hệ phương trình:  2 x + y = b) Giải phương trình sau : 2x2 - 5x + = Câu : (1 điểm) : Cho đường tròn tâm O đường kính AB Vẽ dây cung CD vng góc với AB I (I nằm A O) Lấy điểm E cung nhỏ BC (E khác B C), AE cắt CD F Chứng minh: a) BEFI tứ giác nội tiếp đường tròn b) AE AF = AC2 Câu 4: (0,5 điểm) : Tìm giá trị lớn biểu thức: A = + x − x ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I Trắc nghiệm khách quan ( 7,5 điểm) : Mỗi câu 0,25 điểm Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án C 11 A 21 C B 12 C 22 B D 13 A 23 A B 14 D 24 C A 15 C 25 B B 16 A 26 C A 17 A 27 D A 18 D 28 B D 19 C 29 C 10 B 20 A 30 A II Tự luận (2,5 điểm) Câu Lời giải x + y = 2 x + y =  y = ⇔ ⇔ a)  x + y = x + y =   x = b) Phương trình có: a + b + c = + (-5) + = Vậy phương trình có hai nghiệm x1= 1; x2 = Điểm 0,5 0,25 0,25 3 2 0,25 · = 900 (gt) a) Tứ giác BEFI có: BIF · · BEF = BEA = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) · + BEF · Tứ giác BEFI có BIF = 900 + 900 = 1800 nên nội tiếp đường trịn đường kính BF » = AD » , suy ACF · · b, Vì AB ⊥ CD nên AC = AEC · · Xét ∆ACF ∆AEC có góc A chung; ACF = AEC Suy ra: ∆ACF ∆AEC (g.g) ⇒ AC AF = ⇒ AE.AF = AC2 AE AC Ta có: A = + x − x = − ( x − x + 1) = − ( x − 1) Vì − ( x − 1) ≤ nên MaxA = = x = Lưu ý: Học sinh có cách giải khác cho điểm tối đa 2 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ... -Biết vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề Góc với đường trịn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề Hình trụ Hình nón Hình cầu Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số... tính diện tích xung quanh, thể tích hình nón 2(c27;30) 2(c28;29) 0,5 0,5 16 40% 0,75 7,5% 12 30% B ĐỀ BÀI I Trắc nghiệm khách quan ( 7,5 điểm) Câu 1: (0,25 điểm) Biểu thức P = x − có nghĩa khi: A