Họ tên: Bùi Thu Trang Lớp: 12Anh Trường: THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 12 CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Thời gian: 90 phút Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 3 2 3 4y x x= − − + có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng 1 7 3 y x − = − Câu 2 (3,0 điểm) 1.Giải phương trình ( ) ( ) 2 3 4 8 2 log 1 2 log 4 log 4x x x+ + = − + + 2. Giải bất phương trình ( ) 2 4x 3 x 3x 4 8x 6− − + ≥ − Câu 3 (2,0 điểm) Tính tích phân 3 2 0 sinx os x I dx c x π + = ∫ Câu 4 (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. Cạnh AB a = , 2AD a= , SA a = và ( ) SA ABCD⊥ . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD và SC , I là giao điểm của BM và AC . 1. Chứng minh rằng ( ) ( ) SAC SMB⊥ 2. Tính thể tích khối tứ diện ANIB . Hết. . sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó vuông góc v i đường thẳng 1 7 3 y x − = − Câu 2 (3,0 i m). lần lượt là trung i m của AD và SC , I là giao i m của BM và AC . 1. Chứng minh rằng ( ) ( ) SAC SMB⊥ 2. Tính thể tích kh i tứ diện ANIB . Hết.