Xử lý song song trên pvm và ứng dụng trong bài toán bảo mật thông tin

DAI HỌC QUOC GIA H À NỘI K H O A ( ÔNC, N G H Ệ NGUYỄN VIỆT ANH XỬ LÝ SONG SONG TRÊN PVM VÀ ỨNG DỰNG TRONG BÀI TỐN BẢO MẬT THƠNG TIN C HUN NGÀNH: C Ô N G N G H E T H Ô N G T IN MÃ S ố : 1.01.10 LUẬN VĂN THẠC ■ • s! N G Ư Ờ I H Ư Ớ N G DẪN KHOA HỌC: TSKH PHẠM TRẰN NHU V -L O / Z Z HÀ NỘI -2003 M Ụ C LỤC DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT D A N H M Ụ C B Ả N G B IỂ U HÌNH V Ẽ M Đ Â U C hư ơn g T ổn g quan x lý s o n g s o n g M y t í n h s o n g s o n g 1.2 P h â n l o i m y t í n h s o n g s o n g £ 1.2.1 P h â n l o i d ự a t r ê n c c h ế đ i ề u k h i ể n c l m n g a ) H ộ t h ố n g đ a x lý m ộ t d ò n g l ệ n h n h i ề u d ò n g d ữ b) H ệ t h ố n g đ a x lý n h i ề u d ò n g l ệ n h n h i ề u d ò n g d ữ l i ệ u 1.2.2 C c h p h â n l o i d ự a t r ê n s ự t n g t c g i ữ a c c B X L a) C h i a s è b ộ n h c h u n g JQ J J b ) T r u y ề n t h ô n g đ i ệ p M ô h ì n h l ậ p t r ì n h s o n g s o n g I I 1.3.1 M h ì n h n h i ệ m v ụ - k c n l i l i ê n l c 12 ! í a) T ố c đ ộ ' b ) T í n h đ ộ c l ậ p n h x I c) T í n h m o d u l e d ) T í n h x c đ ị n h 14 M h ì n h c h i a SC b ộ n h c h u n g 1.4 H i ệ u n ă n g c ù a x lý s o n g s o n g 14 s r * ' 1-i I 2.3 Các chicn lược thict ké 2.3.1 S o n g s o n g h o k ế í q u S o n g s o n g h o n d i d i ệ n ' 31 ỳ) „ Y I g 2.3.3 S o n g s o n g h o c h u y ê n b i ệ t 39 P h â n l p c c b i t o n p d ụ n g c h i ế n l ợ c t h i ế t k ế 41 a) S o s n h b a c h i ế n l ợ c t h i ế t k ể 41 b ) P h â n l p c c b i t o n 41 2.4 Môi t r n g l ậ p t r i n h s o n g s o n g 43 M ộ t s ố m ô i t r n g l ậ p t r ì n h p h ổ b i ế n a) M P I ( M e s s a g e P a s s i n g I n t e r f a c e ) b) 43 P V M ( P a r a l l e l V i r t u a l M a c h i n e ) 44 c) S o s n h g i ữ a M P I P V M 4 M y o sone, s o n g ( P V M ) 45 a) K h i q u t c h u n g 45 b ) M ộ t s ố d ặ c đ i ể m c ù a P V M 46 c ) M ộ t s ố t h n h p h ầ n c ù a P V M 46 d) N g u y ê n l ý h o t đ ộ n g g e ) M ộ t s ố m h ì n h p d ụ n g t r o n g c c ứ n g d ụ n g t r ê n P V M C h o ì i g B i t o n b ả o m ậ t t h ô n g ( i n SI 3.1 B i t o n m ã h o t r o n g b o m ậ t t h ô n g t i n 51 1 B i t o n 51 M ộ t s ố h ệ m ã p h ổ b i ế n 52 a) H ệ m ã c h u ẩ n D E S ( D a t a E n c r y p t i o n S t a n d a r d ) b ) H ệ m ã c ô n g k h a i 52 T h u ậ t t o n m ã h o c ô n g k h a i R S A 53 T h u ậ t t o n 53 Q u y t r ì n h m ã h o v gi ả i m ã v i h ệ m ã R S A .53 a)T ạokho b) 53 M ã h o t ệ p t i n 54 c ) G i ã i m ã t ệ p t i n 54 S o n g s o n g h o t h u ậ t t o n t ì m s ố n g u y ê n t ố 55 3 T h n g h i ệ m 55 C i đ ã t t h u ậ t t o n t ì m s ổ t h e o h a c h i ế n l ợ c t h i ế t k ế 5 a ) S o n g s o n g h o k ế t q u 5 b) S o n g s o n g l i oá dại d i ệ n c) S o n g s o n g h o n c h u y ê n b i ệ t T h n g h i ệ m , đ n h g i k ế t q u ả 56 57 58 a) T h n g h i ệ m 58 b ) K ế t q u ( h n g h i ệ m 58 c) Đ n h g i , n h ậ n x c t C h n g t r ì n h m ã h o v ă n b n v i k l i o R S A 59 59 K É T L U Ậ N T Ả I I.ĨỆŨ TI IA M P H Ụ L Ụ C ^ Z Z Z Z Z Z Z Z [ " Z Z Z Z Z [ Z ' " Z Z Z Z Z Z Z Z Z m 6! DANH MỤ C CÁC T Ừ VIÉT TẮT Viêt tăt BX L PVM TID RSA MPI SIMD M IM D T iê ng Viêt Bộ x lý Máy ảo song song Định danh nhiệm vụ Ticng Anh Processor Parallel Virtual Machine Task Identifier Rivert Shamir Adle man Message Passing Interface Single Intruction Multiple Data Multi Intruction Multiple Data DANH MỤC BẢNG BIÉƯ HÌNH VẼ B n g M ố i q u a n h ệ g i ữ a ti ến t r ì n h v n h i ệ m v ụ 41 B n g C ấ u t r ú c c l u r n g t r i n h 41 B n g So sánh m ộ t số tính n ă n g giữ a P V M v MPI H ì n h 1-1 H ệ t h ố n g m ộ t d ò n g l ệ n h n h i ề u d ò n g d ữ l i ệu ( S I M D ) H ỉ n h 1-2 H ệ t h ố n g n h i ề u d ò n g l ệ n h n h i ề u d ò n g d ữ l i ệu ( M I M D ) H ì n h 1-3 M y t í n h s o n g s o n g c h i a s ẻ b ộ n h c h u n g 10 H ì n h 1-4 M y t í n h s o n g s o n g c ó b ộ n h p h â n t n 11 H ì n h 1-5 S ự p h ụ t h u ộ c t h i g i a n v o s ố l ợ n g B X L c ù a đ ị n h l u ậ t A m d a h l 15 H ì n h 1- B X L P|( k ế t k h ố i đ ể g i X c h o Pj v ù n g đ ệ m c ủ a Pj đ ầ y 18 H ì n h 2-1 S o n g s o n g h o t ự đ ộ n g 19 I í ì n h - X â y d ự n g c c t l nr v i ệ n s o n g s o n g H ì n h - S d ụ n g lại c c t h n h p h ầ n c h í n h H ì n h - M ỗ i n h i ệ m v ụ đ ả m n h ậ n c ô n g v i ệ c đ i ể m l i v t r u y ề n t h ô n g v i lân c ậ n c ù a n ó H ì n h 2- M ỗ i t i ế n t r ì n h x lý m ộ t p h ầ n v i ệ c c ù a k ế t q u 37 H ì n h - C c t i ế n t r ì n h t h ự c h i ệ n s o n g s o n g t n g c ô n g v i ệ c t h n h p h ầ n H ì n h - C ấ u t r ú c c ủ a T I D .4 H i n h 3-1 S đ k h ố i t h u ậ t t o n t o k h o h ệ R S A 54 H ì n h 3-2 M ỗ i tiến trình “ đ m đ n g ” m ộ t n h i ệ m v ụ ] l ì n h 3- N h i ề u t i ế n t r ì n h đ m n h ậ n n h i ề u n h i ệ m v ụ H ì n h 3- M ố i t i ế n t r ì n h d m n h ậ n c h u y ê n b i ệ t k i ể m t r a m ộ t s ố n g u y ê n t ố 57 H ì n h 3- K ế t q u tliir n g h i ệ m c h i ế n l ợ c v i s ố l ợ n g c c B X L k h c n h a u H ì n h - G i a o d i ệ n c h í n h c ù a c h n g t r ì n h H ì n h - T o k h o v i 11= H ì n h - T ệ p till d ù n g đ ể m ã h o .6 H ì n h - T ệ p till đ ã đ ợ c m ã h o v i c ặ p k h o ( e , n ) .6 M Ở ĐÀU Sự phát triển khoa học kỹ thuật thường dược thách thức lớp toán lớn cần phải giải lĩnh vực đời sổng xã hội dự báo thời tiết, khai phá liệu, xử lý ảnh, trí tuệ nhân tạo an tồn liệu, tự động hố V V Lớp tốn vừa địi hỏi đáp ứng thời gian thực vừa yêu cầu xử lý khối lượng liệu không lô Việc giải lớp tốn thườ ng địi hỏi phải sử dụng xử lý có hiệu cao Máy tính song song đời để đáp ứng địi hỏi x lý song song đời dựa máy tính loại Theo [14], [17] xử lý song song thao tác xử lý thông tin đồng thời phần tử liệu thuộc hay nhiều tiến trình để giải vấn đề Máy tính song song đơn giản tập hợp B X L (thường kiểu) cỏ mối liên hệ với theo cách thức định có khả xử lý song song Xử lý song song phát triển với mục đích làm tăng khà tính tốn máy tính băng cách kết hợp nhiều xử lý tham gia vào q trình tính tốn thay sử dụng máy tính chun dụng đắt tiền Các xu hướn g VC ứng dụng, kiến trúc máy tính m n g cho thấy tương lai chế song song sir dụng khơng sicii máy tính mà ca trạm làm việc, máy tính cá nhân mạ ng máy tính Khi chương trình phải tận dụng khơng B X L trcn máy tính mà cịn BXL khác sử dụng trcn mạng D o phần lớn giải thuật giải thuật nên cần có giải thuật cấu trúc liệu cho phép nhiều thao tác dược thực đồng thời Bởi khả chạy dồng thời trờ thành đòi hỏi phần mềm Xử lý song song ngày thể rõ sức mạnh việc giải nhiều lớp toán ứng dụng cụ thể Các toán an toàn liệu ứng dụng Nhir chung ía bict an tồn bào mật liệu quan tâm từ rốt sớm Gần (tây với phát triển cùa mạng toàn cầu Internet, ván (lồ an toàn bảo mật (lữ liệu đặt cấp bách nhu cầu ứng dụng xử lý song song lĩnh vực tăng lên Trong khuôn khổ luận văn “Xử lý song song P V M ứng dụng tốn bảo mật thơng tin” nghiên cứu, áp dụng xử lý song song làm tăng hiệu q thuật tốn mã hố cơng khai RSA - thuật toán mà hoá phổ biến Luận văn dược trình bày ba chương: Ch ươn g 1: Tổng quan xử lý song song: trình bày tồng quan khái niệm, mơ hình má y tính, mơ hình lập trình, vấn đề hiệu xử lý song song Các vân đề trình bày chương tảng cho nghiên cứu chúng tơi suốt q trình thực đề tài Chương 2: Song song hoá thuật toán tuần tự: trình bày bước dể song song hố thuật toán tuần tự, từ bước tập trung nghicn cứu số bước quan trọng, nghicn cứu số chiến lược thiết kế song song phổ biến với môi trường lập trinh song song Parallel Virtual Machine (PVM) để tiến hành thử nghiệm tốn Thơng qua thử nghiệm, nh số nghicn cứu nhà khoa học khác, mạnh dạn đề xuất phân lớp toán dựa trcn tập liệu kết quà dể sử dụng chiến lược thiết kể phù hợp C hư ơng 3: Bài tốn hảo mật thơng tin: Chún g tơi đề cập đến tốn bảo mật thơng tin tập trung vào tốn mã liố cơng khai RSA Trong tốn mã hố RSA chúng chúng tơi áp dụng xử lý song song giải thuật tìm số nguyên tố - bước quan trọng giải thuật RSA Chúng tiến hành thử nghiệm cài đặt áp dụng chiến lược thiết kế trình bày chương Từ kết thừ nghiệm, tiến hành so sánh chọn giải pháp song song hố tói ưu để xây dựng chương trình mã hố tệp văn Phân kết luận, tóm tắt vấn đề dã trinh bày chương kết đạt Ngoài phần két luận số vấn đề chưa giải quyêt thâu đáo trình thực đc tài hướng nghiên cứu tương lai Chương Tổng quan xử lý song song 1.1 Máy tính song song Tốc độ máy tính nhanh dã tăng theo hàm mũ kể từ năm 1945 cho đen với tỷ lệ (rung bình 10 lần năm Sự tăng trưởng SC tiếp diễn, có thay đổi quan trọng kiến trúc máy tính thay đổi từ kiến trúc sang kiến trúc song song nhàm trì tốc độ tăng Tốc độ máy tính phụ thuộc vào thời gian cần thiết để thực thao tác số iượng thao tác thực đồng thời Rõ ràng thời gian thực thao tác bị giới hạn chu kỳ đồng hồ BXL, nghĩa thời gian để thực thao tác nguycn tổ Tuy nhiên thời gian cùa chu ki đồng hồ giảm chậm dườn g tiếp cận tới giới hạn vật lý Do dựa nhữ ng B X L nhanh để làm tăng tốc độ tính tốn N m vượt qua giới hạn nhà thiết kế sử dụng khả tính tốn song song chip, chẳng hạn tiến hành tính tốn đồng thời 64 bit thao tác nhân hai số Tuy nhiên kết lý thuyết dộ phức tạp VLSI (Very Large Scale Inlergration) [14],[24] cho thấy ràng chiến lược địi hỏi chi phí cao Kct phát hiểu sau: Với tính tốn truyền dẫn (là lính tốn dó đầu phụ thuộc vào tất đầu vào) thời gian T dể chip có diện tích A giải toán phải thoả mãn điều kiện [AxT2J > f(N) (Í'(N) hàm phụ thuộc vào kích thước vấn đề, N kích thước vấn dề) T kết có thổ thấy việc xây dựng thành phàn (Component) ricng rẽ chạy nhanh khơnẹ nít khó khăn mà việc thực diều (ló khơng kinh tế Thay vào việc sử dụng dồng thời nhiều thành p h ầ n có tốc độ chậm có the SC rẻ N h ữ n g nhà thiết kế máy tính cỏ thổ sử dụng nhiều kỹ thuật khác để vượt qua giới hạn làm tàng tốc độ máy tính đơn chế pipeline, hay sir dụng nhiều đơn vị tỉnh toán (Multi function units) Một xu hư ớn g nhà thiết kế sử dụng nhiều máy lính mà máy số chúng có BXL, nhớ ricng rẽ kêt nơi theo logic Cách tiếp cận ngày trở ncn dễ thực hời kỹ thuật VLSI cho phép làm giảm số lượng thành phần cần thiết cho máy tính Do giá cùa máy tính tỷ lệ với sổ thành phần mà có ncn khả tích hợp cho phép tăng số lượng B X L có máy tính với cu Kêt quà số lượng BX L máy tính ngày tăng lên Sô lượng B X L máy tính tiếp tục tăng số môi trường tỷ lệ tăng hai lần hai năm Do ứng dụng sử dụng máy tính có số lượng BX L ngày tăng vòng đời cua chúng Bởi khả m rộng (scalability) (khả phần mề m tận dụng nhiều B X L sử dụng) trờ thành thuộc tính quan trọng cho phép chuyển đổi bảo vệ chi phí đầu tư cho ứng dụng 1.2 Phân loại máy tính song song Theo Flynn [14] phân loại kiến trúc máy tính dựa vào hai khái niệm dòng lệnh (instruction stream) dòng liệu (data stream) Một dòng lệnh chuỗi lệnh thực hởi máy tính Một dịng liệu chuỗi liệu xử lý bời dịng lệnh Dựa trcn hai ticu chí này, máy tính phân loại dựa chê điều khiển chung Ngồi số cách phân loại máy tính khác dựa trcn tương tác BXL, kiêu sô lượng BX L việc thực xử lý đồng hay không đồng [4], 1.2.1 Phân loại (lựa chế diều khiển chung Phân lớn máy tính song song thường có chế điều khiển chung song vân đề đặt dây hoạt dộng máy lính dược điều khiển mức độ Xc m việc điêu khiên theo hai khái cạnh khác nhau, khía cạnh, chế điều khiển chung sử dụng để nạp chương trình liệu vào B X L cịn sau B X L hoạt động độc lập Khía cạnh khác, chế điều khiển sử dụng để hướn g dẫn cho BXL công việc phái làm bước Giữa hai khía cạnh chế điều khiển trung gian Hai loại chế điều khiển phổ biến !à a) H ệ tliổng đa x lý (lòng lệnh nhiều dịng (lữ liệu Các m áy tính véc-tơ thuộc vào loại này, Mỗi máy tính véc-tơ thực dịng lệnh, nhiên nỏ có nhiều BXL số học khác mà B XL có khả nạp xử lý liệu ricng Bởi hất kỳ thời điểm thao tác trạng thái thực thi nhiều đơn vị xử lý mà sổ chúng có the xử lý liệu riêng rẽ Một ví dụ máy C M - 200 IIìiili 1-1 llộ (hống dòng lệnh nhiều (lòng liệu (SI1MD) b) Hệ tliơng đa x lý nhiêu (lịng lệnh nhiều dịng dí7' liệu Phần lớn máy tính da xử lý thuộc vào loại Trong máy tính loại nhiêu dịng lệnh dược thực cùn g mội lúc dịng lệnh có thê xử lý clữ liệu ricng biệt Các máy tính M I M D ban đầu có tương lác C PU song phần lớn máy tính đượ c thiết kế cho phép tương tác C P U thực cách hiệu Có thể liệt kc số máy tính M I M D Symmetry, TC2000, nCƯBE2, Paragon XP/S Connection Machine CM-5 Hình 1-2 Hộ thống nhiều (lòng lộnli nhiều dòng ch! liệu ( M I M D ) 1.2.2 Cách phân loại dựa tương tác BXL Một khía cạnh quan trọng cun máy tính song song vơ ché trao đổi thông tin BXĨ., lĩai kiến trúc phổ biến kiến trúc chia xẻ nhớ (shared memory) kiên true truyền thông điệp (message passing) 54 tệp tin dó từ cặp kliố cơng khai (n.c) sỗ có dược khố hí mật d Dùng khố hí mật (n.d) giải mã tệp tin Hình 3-1 So (lồ khối IhuẠt tốn lạn kliố hệ USA b) M ho ỏ tệp tin Dê ma hoá tệp till A thực hước sau dãy: ( ’hon flic văn cần mã hoá ( huyên dôi ký tụ sang dạng số ('De đơn giàn chương trình tim nghicin cun chung toi chuyên dôi ký tự với qui irớc sau ‘a ’~00 ‘b 01, V 02 ‘z ’ - 26, dấu cách = 27, ‘\ n ’ = 28) I ách văn hàn thành lừng khơi m có độ dài n-1 Tính i n '= (mc mod n) Lưu m ' vào tệp gửi di cho ngirờị nhận B c) (ìià i nì ã fị’Ịì í in Sau klìi lỉ nhận (lược han mã, |Ị Ilụrc sau: 55 M tệp clã mã hố dọc m' Tính m = ( n i,d mod n) Chuyển đổi ngược lại từ số sang ký tự Lây hàn rõ m 3.2.3 Song song hố thuật tốn tìm số ngun tố Trong thuật toán tạo khoá hệ mã RSA, vấn dề mấu chốt việc sinh sô nguyên tơ lớn Chính vi chúng tơi chọn bước sinh số ngun tố p q thuật tốn tạo khóa dẻ licn hành song song hố C hún g tơi tiép cận theo hướng song song hoá thuật toán lự chúng lịi sử (lụng thuật tốn sàng Eratosthenes cài dặt thứ nghiệm với chiến lưạc thiél kế nêu chiromg chọn chiến lirạc tối ưu dể xây dựng chương trình Encrypt mà hố tệp tin văn hàn huật toán santỉ Hnitosthcncs: Bước ỉ: Nhập II Bước 2: Loai hị ì Bước 3: L ặ p cúc hước sau dây cho (lén yfn Bước / Tìm tiếp so dầu chưa loai bổ, ki hiệu p tìm p sỏ /ỉiỊuvên tồ Bu óc 3.2: Loại bơ sị hội p kể lừ p 3.3 Thử nghiệm 3.3 / Cat đạt thuật tốn tìm sơ t/ico ba chiến ỉirợc thiết kế a) Song song hoá kết quà Sử dụng mà ng liệu kiểu logic để kiểm tra số nguycn tố Mỗi vị trí mảng hiểu diễn cho sô nguyên Phần tử đàu tiên biổi diễn cho số phần từ thú biểu diễn cho số 2, tiếp tục Nếu phần tử mà ng có giá trị true thi số ứng với phân tử dó số nguyên tố ngược lại Sứ dụng m hình lập trinh master- slave, tiến trinh đóng vai trị mastct khới lạo mảng, sinh tiến n inh Mồi tiến (rình sè xử lý phàn tir cùa màng, clnmg cố nh iệm vụ kicm Ira mội phần lír Irong m n g xem có pluii số nguycn tó 56 ha\ khơn g9 nêu la sơ ngun lơ giá trị cùa phàn tử ứng với số dó có giá trị true Sau tiên trình có kêt quả, tiến trình cha có nhiệm vụ tập hợp kêt qua dó hiên thị Nlnr chiên lược này, số tiến trình sinh với kích thước mảng b) Song song hoá đại diện Sư dụng màng dư liệu kiêu logic để kiểm (ra số nguyên tố Mỗi vị trí màng hit'll diễn cho số nguyên Phần tử dầu tiên hiểu diễn cho số phần tử tliír biêu diễn cho số tiếp lục Nếu phần lử màng có giá trị true số ứng với phan từ dó số nguyên tổ ngược lại _ 3_ _ _ I X Hình 3-3 Nhicn tiến (rình (lảm nhẠn nhiều nhiệm vụ Sử dụng mỏ hình lập trình master- slave, tiến trình đóng vai trị mastci khơi tạo màng, sinh tiến trình COM Khơng giống với chiến lược song song liố kèi q có số lượng nhỏ tiến trình dược sinh dể kiểm tra Tiến trình cha phan phoi cac phan tư màng cho tiên trinh con, toán thử nghiệm mồi lần chúng tơi cho tiến trình kiểm tra 100 phần tử I lên trinh xư lý phân tư màng, cluing có nhiệm vụ kiềm tra 57 phần tử mả ng xem có phải sổ ngun tố hay khơng ? số nguycn tơ giá trị cùa phần tử ứng với số đỏ có giá trị true S a il kiêm tra xong, tiến trình gửi kết cho tiến trình cha, tiếp tục nhận 100 phần tử dể thực cơng việc kiểm tra Ở tốn thử nghiệm, chúng tơi sinh tiến trình c) Song sotig hoá chuyên hiệt Chiến lược song song hoá chuyên biệt thiết kế sau: tiến trình có nhiệm vụ ricng biệt, có nhiệm vụ kiểm tra tính chất chia hết cho số nguyên tố tìm Ban đầu tiến trình cha khởi tạo tiến trình kiêm tra sơ nguycn có chia hết cho hay không? (Vi số nguyên tố tỉm dược) liên trình cha chuycn so nguyên cho tiền trinh con, vi không chia hét ta có số ngun lố Khi (ló liến trình cha sinh tiến trình eo nhiệm vụ kiêm tra sơ xem có hội cua hay khơng? CYic tiến trinh tạo thành chồ ống dẫn Hình 3-4 IMni liến trình đảm nhíìn chun hiệt kiểm tra số nguyên tố Tiếp dó ti en trinh cha tíép tục đưa sổ cho tiến trinh để kiểm tra Vì liên trinh chuyên kiểm im số diiíi licl cho thấy chin hốt cho ncn liến liành 58 loại Tiếp theo tiến trình cha chuyển cho tiến trình để kiểm tra, vi hội ncn số nguyên tố tiến trình cha sinh tiến trinh kicm tra bội cua sô găn vào ci ơng dân Q trình tiếp tục nlnr hết Trong chiến lược này, tiến trình đàm nhận chuyên biệt việc kiểm tra số nguycn tố s ố lượng tiến trình đ ợ c sản sinh cách tự động chương trinh, số tiến trình phụ thuộc vào kích thước hài tốn 3.3.2 T h nghiệm , đảnh giá kết a) Thử nghiệm Đê so sánh kêt quà tiến hành sổ thử nghiệm Th nghiệm trước tiên lả việc cài đặt chiến lược song song hoá giải thuật BXL Pentium IV 2.4 Mhz, nhớ 512MB r h nghiệm thứ hai tiến hành cài dặt chiến lươc song song máy tính (BXL Pentium IV 2.4 Mh/, nhớ 512 MB, R XI Pentiu m III M li/ b ộ nhớ 256 MB) cài đặt máy tính (BXL pcntmm IV 2.4 Mhz nhớ 512 MB, BXL Pentium m 1.5 Mh z nhớ 256 MB BXI c cro n 1.8Mhz nhớ 256MB) b) Kí’í th nghiệm Với chương (rinh tuần tự, kích thước n =100000, thời gian thực xấp xỉ 44 gi ây Các kết với chiến lược song song hoá biểu thị biểu dồ: Chiến lược kết quà, n=100000 Chiến lưực s o n g s o n g hoá đại diện n=100000 - 50000 E 40000 i C 30000 j - I 60000 1C P U 'ặ 40000 “ 70000 * Ề ị 20000 L ■Ị 10000 L ì 0! • CPU 10 Processes số processor Song song hoá chuyên biệt n=100000 ^ 50000 e y 1.) n g ay *hu '.y m g ay m y la thu bay jn.yy u fd* txt r1