Đề thi thử ĐH 2010

[r]

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG LẦN I Năm học 2009- 2010

( Thời gian làm bài 180 phút)

I Phần chung

Câu 1.(2 điểm) Cho hàm số : y = x3 + 2mx2 + (m + 3)x + (Cm) a. Khảo sát , vẽ đồ thị hàm số m =

b. Cho điểm I(1 ; 3) Tìm m để đường thẳng d có phương trình : y = x + cắt (Cm) tại điểm phân biệt A(0 ; 4); B;C cho  IBC có diện tích bằng 8

Câu (2 điểm)

a Giải hệ phương trình:

2

1

x y xy

x y

   

 

   

 

b Giải phương trình :

1 2(cos sin )

tan cot cot

x x

x x x

 

 

Câu 3.(1 điểm) Tính giới hạn :

cos sin tan

lim

sin

x

x x x

x x





Câu 4.(1 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và C’D’ Tính thể tích khối chóp B’.A’MCN và cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng: (A’MCN) và (ABCD )

Câu 5.(1 điểm) Cho x, y, z > thỏa mãn x2 + y2 + z2 = xyz

CMR: 2

1

x y z

x  yz y xz  z xy 

II. Phần tự chọn ( thí sinh chọn phần sau) A Theo chương trình chuẩn

Câu 6A: (2 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy cho đường tròn

(C1): x2 + y2 =13 và (C2): (x – 6)2+y2=25 Gọi A là một giao điểm của (C1) và(C2) với yA>0 Viết phương trình đường thẳng qua A và cắt (C1);(C2) theo dây cung có độ dài bằng Giải phương trình:

3

( 1)x ( 1)x 2x

    

Câu 7A: (1 điểm) Chứng minh rằng n N* ta có:

2

2 2

2 4

2

n n

n n n

n

C  C   nC 

B Theo chương trình nâng cao Câu 6B:(2 điểm)

1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng12; tâm I(9/2;3/2) và trung điểm M của cạnh AD là giao điểm của đường thẳng d : x – y – =0 với trục 0x

Xác định tọa độ A,B,C,D biết yA>0 Giải bất phương trình:

2

3 1

3

log x  5x 6 log x log x3

Câu 7B: (1 điểm)Tìm a để đồ thị hàm số :

2

x x a

y

x a

  



 có tiệm cận xiên tiếp xúc với đồ thị hàm số

y =x3 – 6x2 +8x – 3

Chú y : Thí sinh thi khối B,D không phải làm phần gạch chân câu 1b và câu Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm /.