Phòng GD & ĐT Thị xã Ayun Pa KÌ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO Trường THCS Nguyễn Viết Xuân NĂM HỌC 2008 - 2009 Thời gian: 120 phút (Không kể phát đề) ĐỀ DỰ TUYỂN Họ tên thí sinh:………………………… Số báo danh:…… .Phòng thi:……. Sinh ngày:…………………… Nơi sinh: …………………………………… . SỐ PHÁCH Học sinh trường:………………………………………………………………. …………… (Lưu ý thí sinh không làm bài vào phần này, vì đây là phách) Trang 1 Phòng GD & ĐT Thị xã Ayun Pa KÌ THI GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO Trường THCS Nguyễn Viết Xn NĂM HỌC 2008 - 2009 Thời gian: 120 phút (Khơng kể phát đề) ĐỀ DỰ TUYỂN * Chú ý : - Đề thi gồm có 3 trang (từ trang 2 đến trang 4). - Thí sinh làm bài trực tiếp trên đề thi. Điểm tồn bài thi Các giám khảo (Họ tên và chữ kí) Số phách (Bằng số) (Bằng chữ) Giám khảo 1:………………………… . Giám khảo 2:………………………… *Quy định chung: - Ghi kết quả theo u cầu cụ thể của từng bài. - Thí sinh được sử dụng các loại máy sau: Fx - 220, Fx - 500A, Fx - 500MS, Fx - 570MS, Fx - 500ES, Fx - 570ES. Bài 1:(4điểm) a) Tính giá trị của biểu thức sau (Ghi kết quả gần đúng với 5 chữ số ở phần thập phân). A = 11 10 9 8 7 6 2008 2007 2006 2005 2004 2003 + + + + A ≈ b) Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình: 32x 5 + 32x -17 = 0 (Ghi kết quả gần đúng với 5 chữ số thập phân)? x ≈ Bài 2:(4điểm) a) Tính giá trò của biểu thức sau (Ghi kết quả đúng dưới dạng phân số) S = 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 . 1 2 3 3 4 2008 2009 S = + + + + + + + + + S = Trang 2 b) Cho dãy số: ( ) ( ) 3 5 3 5 2 n n n n U + − − = với n = 1,2,3,4,… Tính: U 6 , U 18 , U 30 ? U 6 = U 18 = U 30 = Bài 3:(4điểm) a) Cho đa thức: P(x) = (1 + x + x 2 ) 100 . Giả sử P(x) = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 +…+ a 200 x 200 . Tính giá trị của biểu thức: E = a 0 + a 1 + a 2 +…+ a 200 ? E = b) Tìm chữ số thập phân thứ 2009 2008 17 của phép chia 10000 cho 17 Chữ số cần tìm là: Bài 4:(4điểm) a) Cho 1,3213888 .cotg α = Tính giá trị của biểu thức sau (Ghi kết quả gần đúng với 9 chữ số thập phân)? M = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 3 3 2 2 1 .sin 1 . os 1 sin 1 os 1 sin 1 ostg cotg c c c α α α α α α α α + + − − + + M ≈ b) Cho tam giác ABC có AB = 4,81cm; BC = 8,32cm; AC = 5,21cm. Đường phân giác trong góc A là AD. Tính chính xác BD và CD (chính xác đến 4 chữ số thập phân)? BD = CD ≈ Bài 5:(4điểm) a) Cho tam giác ABC có góc B bằng 120 0 ; AB = 6,25cm; BC = 12,50cm.Đường phân giác của góc B cắt AC tại D (D )AC∈ . Tính độ dài đoạn BD và diện tích tam giác ABC?(Ghi kết quả gần đúng với 3 chữ số thập phân) BD = ABC S = b) Cho tam giác ABC có BC = 9,95cm, 0 0 114 43'12"; 20 46'48"ABC BCA∠ = ∠ = . Từ A vẽ dường cao AH (H thuộc BC) và phân giác trong AD (D thuộc BC), phân giác ngồi AE, đường trung tuyến AM. ? (Ghi kết quả gần đúng với 3chữ số ở phần thập phân). Tính độ dài các cạnh còn lại của tam giác; các đoạn thẳng AH, AD, AE, AM? Tính diện tích tam giác AEM? Trang 3 AB = AC = AH = AD = AE = AM = AEM S ≈ Bài 6:(4điểm) a) Cho hình thang vuông ABCD biết AB = 12,53cm; BC = 10,55cm; góc ADC = 57 0 . Tính diện tích hình thang ABCD? Nối A với C, tính góc CAD và góc ACD? b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba diểm A( 20 9 ; 47 18 ); B( 5;4 ); C(5; 3 2 ). Tính độ dài các cạnh và diện tích tam giác ABC cho rằng mỗi đoạn thẳng đơn vị trên trục tọa độ bằng 1cm ? (Viết kết quả đúng dưới dạng phân số) c) Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC theo đơn vị độ (chính xác đến từng phút)? ---------------------------Hết--------------------------- ( Lưu ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!) Trang 4 MỘT SỐ DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP “ Thi gi ả i tốn trên máy tính casio ” Bài 1: Tính giá trị của biểu thức Q = 3 3 3 3 1 1 2 1 1 . : yx x y x x y y x y x y x y xy + + + + + + ÷ ÷ + + Biết 2x 2 + y 2 -22,14x - 2xy + 122,5449 = 0? Bài 2: Viết năm chữ số cuối cùng của số 15 2 2 +1? Bài 3: Tìm x biết: x = 11 (Ghi kết quả gần đúng với 16 chữ số thập phân)? Bài 4: Một hình vng được chia thành 16 ơ (mỗi cạnh 4 ơ). Ơ thứ nhất được đặt 1 hạt thóc, ơ thứ nhì được đặt 2 hạt thóc, ơ thứ ba được đặt 4 hạt thóc, ơ thứ tư được đặt 8 hạt thóc,… và đặt liên tiếp như vậy đến ơ cuối cùng (ơ tiếp theo gấp đơi ơ trước). Tính tổng hạt thóc được đặt vào 16 ơ của hình vng? Bài 5: Tính giá trò của biểu thức sau (Ghi kết quả đúng dưới dạng phân số) S = 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 . 1 2 3 3 4 2008 2009 S = + + + + + + + + + Bài 6: Tìm các ước ngun tố nhỏ nhất và lớn nhất của số: A = 215 2 + 314 2 ? Bài 7: Tìm tất cả các số N dạng: N = 1235679x4y chia hết cho 24? Bài 8: Cho P(x) là đa thức với hệ số ngun có giá trị P(21) = 17, P(37) 33, P(N) = N + 51. Tính N =? Bài 9: Tìm tất cả các số có 6 chữ số thỏa mãn: 1) Số tạo thành bởi 3 chữ số cuối lớn hơn số tạo thành bởi 3 chữ số đầu 1 đơn vị. 2) Là số chính phương. Bài 10: Từ một hình chữ nhật 324cmx141cm cắt những hình vng có cạnh là 141cm cho tới khi còn hình chữ nhật có cạnh là 141cm và một cạnh ngắn hơn. Tiếp tục q trình cho tới khi khơng cắt được nữa. Hỏi có bao nhiêu loại hình vng kích thước khác nhau? Bài 11: Tìm x, y ngun sao cho: 7920x y x y+ + − = ? Bài 12: Cho P (x) = x 81 + ax 57 + bx 41 + cx 19 +2x +1. Chia P (x) cho (x-1) dư 5, cho (x-2) dư -4. Hãy tìm cặp số (M,N) biết rằng Q(x) = x 81 + ax 57 + bx 41 + cx 19 + Mx + N chia hết cho (x-1)(x-2)? Bài 13: Cho P (x) = x 5 + ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx + e. Biết P(1) =1; P(2) = 4; P(3) =9 ;P(4) = 16 ; P(5) = 15. Tính P(6); P(7); P(8) ; P(9)? Bài 14: Cho Q(x) = x 4 + mx 3 + nx 2 +px +q. Biết Q(1) =5 ; Q(2) =7; Q(3) = 9; Q(4) = 11. Tính Q(10); Q(11); Q(12); Q(13)? Bài 15: a) Cho P(x)= x 55 + 2x 4 - 3x 3 + 4x 2 - 5x + m. Tìm m để P(x) có nghiệm x = 2 b) Cho P(x)= x 5 - ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx + e. Biết P(1) = 3; P(2) = 9; P(3) = 19; P(4) = 33; P(5) = 51. Tính P(6); P(7) ; P(8) ; P(9) ; P(10)? Bài 16: Cho A= a 1 + a 2 +a 3 +. . . . . . +a 2003 . Biết a n = ( ) 1 1 1n n n n+ + + với n * N∈ Bài 17: Dự báo với mức độ tiêu dầu khơng đổi thụ như hiện nay, trữ lượng dầu của nước ta sẽ hết sau 50 năm. Nếu thay vì mức độ tiêu dầu khơng đổi, do nhu cầu thực tế, mức độ tiêu thụ dầu tăng lên 5%/ năm. Hỏi sau bao nhiêu năm số dầu dữ trữ sẽ hết? Bài 18: Tính giá trị của biểu thức sau: A = 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + … + 2 n (Cấp số nhân với cơng bội q = 2) B = (1 + 2)(1 + 2 2 )(1 + 2 4 )(1 + 2 8 )…(1 + 2 2n ) C = 2 1 1 1 1 1 1 1 . 1 2 4 16 2 n + + + + ÷ ÷ ÷ ÷ Trang 5