Thuéc ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thoi 2.[r]
(1)(2)KiĨm tra bµi cị
B .
A A
. D
.CC
Ta cã: AB = CD = AD = BC = R
=> Tứ giác ABCD hình bình hành có cạnh đối
R Câu 2: Cho điểm A C.
- Vẽ cung tròn tâm A C có bán kính R (R > AC ) Chúng cắt B D
- Nèi AB, BC, CD, DA Chứng minh tứ giác ABCD hình bình hành ?
1
Câu 1: Phát biểu định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình bình hành ?
Đáp án :
(3)1 Định nghĩa
Tứ giác ABCD hình thoi AB = BC = CD = DA H×nh thoi hình bình hành
Hình thoi tứ giác có bốn cạnh nhau
B
A
A
D
C
C
?1 Chứng minh tứ giác ABCD (hình vẽ bên) cũng hình bình hành.
2 Tính chất
Hình thoi có tất tính chất hình bình hành.
(4)Các yếu tố
Cạnh - Các cạnh đối nhau
Góc - Các góc đối nhau.
§ ờng chéo - Hai đ ờng chéo cắt trung điểm đ ờng
Tính chất hình bình hành
2 Tính chất
Hình thoi có tất tính chất hình bình hành:
? 2: Cho hình thoi ABCD, hai đ ờng chéo cắt 0.
a Theo tính chất hình bình hành, hai đ ờng chéo hình thoi có tính chất gì?
b Phát thêm tính chất khác đ ờng chéo AC vµ BD.
(5)Hoạt động nhóm
1) - Cho mét tÊm b×a h×nh thoi ABCD - VÏ ® êng chÐo
- Gấp hình theo đ ờng chéo
2) Nhận xét:
- Góc tạo hai đ ờng chÐo
B
A
D
C
O O
B
A
D
C 1 2
2
2 2
1
1
1 O
So sánh A1 A2 ; B
(6)C¸c yÕu tè
Cạnh - Các cạnh đối nhau
Góc - Các góc đối nhau.
§ êng chéo
- Hai đ ờng chéo cắt trung điểm đ ờng - Hai ® êng chÐo vu«ng gãc víi nhau.
Hai đ ờng chéo đ ờng phân giác góc hình thoi.
Tính chất hình thoi
2 TÝnh chÊt
(7)* §Þnh lý: (SGK) B
D
A 12 C
1 2 2
H·y ph¸t biĨu thĨ c¸c tÝnh
chÊt cđa h×nh thoi ?
Trong h×nh thoi :
- Các cạnh đối - Các góc đối
- Hai ® ờng chéo vuông góc với trung điểm ® êng
- Hai ® êng chÐo lµ đ ờng phân giác góc hình thoi
- Giao điểm hai đ ờng chéo tâm đối xứng
-Hai đ ờng chéo trục đối xứng Định lí
Trong h×nh thoi: a) Hai đ ờng chéo vuông góc với b) Hai đ ờng chéo đ ờng phân giác của góc hình thoi.
1 Định nghĩa.
Tứ giác ABCD h×nh thoi AB = BC = CD = DA
Hình thoi hình bình hành
Hình thoi tứ giác có bốn cạnh nhau
B A A D C C
2 TÝnh chất.
Hình thoi có tất tính chất hình bình hành.
Đ11 HìNH thoi
AC BD ;
A1 =A2 ;B1 = B2 C = C 2 ; D1 = D2
GT KL
ABCD hình thoi
C/m:
ABC có AB = BC (đ/n hình thoi) => ABC cân B Mặt khác OA = OC (t/c đ ờng chéo hình bình hành)
=> BO đ ờng trung tuyến tam giác cân ABC
=> BO đ ờng cao, đ ờng phân giác => BD AC B1 = B2
(8)Bµi tËp 74/106 - SGK Hai ® êng chéo hình thoi 8cm 10cm Cạnh hình thoi giá trị giá trị sau:
A cm
B cm C cm D cm
164 41
Đ11 HìNH thoi
1 Định nghĩa.
Tứ giác ABCD hình thoi AB = BC = CD = DA H×nh thoi hình bình hành
Hình thoi tứ giác có bốn cạnh nhau
2 Tính chất (sgk).
O
B
A
A
D
C
C
2 1 1
2
1 2
(9)Bµi tËp 1: Bµi tËp 2:
C/m:
ABCD hình bình hành => AB = CD, BC=AD (TC hình bình hành ) ( 2đ ) mà AB=BC ( gt) =>AB=BC=CD=AD ( 2đ ) =>ABCD hình thoi (®n) ( 1® )
B A D C GT KL
ABCD hình bình hành AC BD
ABCD hình thoi
C/m:
ABCD hình bình hành => OA = OC (TC hình bình hành ) ( 1đ )
mà BO AC (Vì BD AC) => ABC cân B =>AB =BC ( 2đ )
Mặt khác:AB=CD, BC=AD (t/c hbh ) ( 1đ ) =>AB=BC=CD=AD =>ABCD hình thoi (đn) ( 1đ )
B A
D
C o
ABCD lµ hình thoi
GT KL
ABCD hình bình hành AB = BC
Hình thoi
Hình bình hành
Tứ giác
3 Dấu hiệu nhận biết hình thoi
Có cạnh Có cạnh kề
Có đ ờng chéo vuông góc
Có đ ờng chéo phân giác góc
(10)Đ11 HìNH thoi
Định lí Trong h×nh thoi: a) Hai ® êng chÐo
vu«ng gãc víi b) Hai đ ờng chéo đ ờng phân giác góc hình thoi.
1 Định nghĩa.
Tứ giác ABCD hình thoi AB = BC = CD = DA
Hình thoi hình bình hành
Hình thoi tứ giác có bốn cạnh nhau
2 Tính chất.
Hình thoi có tất tính chất hình bình hành. O B A A D C C 21 12 1 2 2 1
3 DÊu hiƯu nhËn biÕt.
1 Tø gi¸c có cạnh hình thoi
2 Hình bình hành có hai cạnh kề hình thoi Hình bình hành có hai đ ờng chéo vuông góc với
nhau hình thoi
4 Hình bình hành có đ ờng chéo phân giác một góc hình thoi
Bài tập 73/105 - SGK A B C D (a) E F G H (b) I N M K (c)
Tìm hình thoi hình sau?
A
B
C D
(A B tâm đ ờng tròn)
(11)C A
D B
B
D R
A C
C¸ch 1:
C¸ch 2:
C¸ch vÏ h×nh thoi
(12)1 Thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi Làm tập 75, 76, 77 (SGK) , 135,136,137(SBT)
*H íng dÉn bµi 137(SBT- trang 74)
-C/m tam giác vuông ABE tam giác vuông CBF để suy BE=BF
-TÝnh gãc EBF -KÕt luËn
Dự đốn; Tam giác BEF
H íng C/m;
B
A C
E F
600
D
GT
KL
ABCD lµ h×nh thoi, A = 60o
BE AD, BF DC
(13)1
1
1
10
Xin ch©n träng cảm ơn
quý Thầy cô em häc sinh!
10