Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó ( phần 1 hoặc phần 2 )B. Viết phương trình đường thẳng d đi qua D và vuông góc với mặt phẳng (ABC).[r]
(1)NĂM HỌC 2008 - 2009
(2)ĐỀ ÔN TẬP TỐT NGHIỆP THPT PHÂN BAN NĂM HỌC : 2008 – 2009 ĐỀ SỐ 1:
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ BAN ( 7.0 điểm ) Câu ( điểm ) Cho hàm số y=f(x)=− x3+3x2−1 có đồ thị (C)
1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)
2/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm x0 , biết f''(x0)=0 Câu ( điểm ) : Giải bất phương trình : 2x+1
+22− x−9<0
Câu ( điểm ) : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y=x
−3x
x+1 đoạn [0;3]
Câu 4( điểm ) : Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC tam giác cạnh a, SA⊥AB,SB=SC=a√2 Tính thể tích hình chóp
Câu 5( điểm ) : Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường :
1
y ln x,x ,x e e
trục hoành
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3.0 điểm ) A Ban Cơ Bản
Câu ( điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1; 1;1), đường thẳng Δ:x −1
−1 = y 1=
z
1 Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua M vng góc với đường thẳng Δ Viết phương trình đường thẳng d qua M cắt vng góc với đường thẳng Δ Câu 7( điểm ) : Tính 1− iP ¿2008
=¿
B Ban KHTN
Câu ( điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng Δ :
x y z
2 1
mặt phẳng (P) : x 2y z 0
1 Viết phương trình mặt phẳng (α) qua giao điểm Δ với (P) vng góc với đường thẳng Δ
2 Viết phương trình đường thẳng Δ' đối xứng với đường thẳng Δ qua mặt phẳng (P) Câu 7( điểm ) : Tìm nghiệm phương trình z z 2, z số phức liên hợp số phức z
……… HẾT ………
Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh : ……… Số báo danh : ………
(3)I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1: (3,0 điểm)
Cho hàm số: y=2x −1
1− x có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)
b) Viết pt tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vng góc với đt (d): 12x + 3y + = Câu 2: (3,0 điểm)
a) Giải bất phương trình: 3x−3− x+2+8>0 b) Tính tích phân : ∫
0 π
cosx 1+sinxdx
c) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y=2x4−6x2+1 [-1;2] Câu (1.0 điểm):
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh a, SA⊥(ABCD) , góc tạo SC mặt phẳng (ABCD) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD
I. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
A Thí sinh theo chương trình chuẩn: Câu 4a: (1,0 điểm)
Giải phương trình sau tập số phức: 2x4 + 7x2 + = 0. Câu 5a ( 2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; 1; 2); B(1; 1; 0); C(-1;1;2); D(1; -1; 2)
1 Chứng minh điểm A, B, C, D tạo nên tứ diện Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện
2 Viết phương trình mặt phẳng (MNP) biết M, N, P hình chiếu điểm A lên trục tọa độ Ox, Oy, Oz
B Thí sinh theo chương trình nâng cao: Câu 4b (1,0 điểm)
Tính thể tích khối trịn xoay quay quanh trục hồnh phần hình phẳng giới hạn đường y = lnx, y=0, x =
Câu 5b (2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; 2; 1) đường thẳng d: x2=y 4=
z+3 1 Viết phương trình đường thẳng (d’) qua A vng góc với (d) cắt (d) Tìm điểm B đối xứng A qua (d)
(4)ĐỀ SỐ 3
A- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3 điểm)
Cho hàm số y = –x3 – 3x + có đồ thị (C)
a- Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số
b- Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) song song với đường thẳng y = – 15x + 2009 Câu II (3 điểm)
a- Giải phương trình: 22x + 3 + 7.2x + 1 – = 0 b- Tính tích phân: I =
4
1 x e
dx x
∫
c- Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x – 2.lnx đoạn [1 ; e] Câu III (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA = a, SB = a Tam giác ABC tam giác Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
B- PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) 1 Theo chương trình Chuẩn Câu IVa (2 điểm)
Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1 ; ; 1), B(0 ; ; –6) OG i 2.j k
a- Viết phương trình mặt phẳng (P) qua G vng góc với đường thẳng AB.Tìm toạ độ điểm C cho G trọng tâm tam giác ABC
b- Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm điểm A qua điểm B Câu Va (1 điểm)
Cho số phức z = (1 + i)3 + (1 + i)4 Tính giá trị tích z z 2 Theo chương trình Nâng cao
Câu IVb (2 điểm)
Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(1 ; ; 2), B(3 ; ; 2), C(2 ; ; 5), D(5 ; –1 ; –4)
a- Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Chứng minh A, B, C, D bốn đỉnh tứ diện b- Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).Tính thể tích tứ
diện ABCD Câu Vb (1 điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hàm số
2
3 2 1
2 1
x x
y
x
, tiệm cận xiên đồ thị (C), đường thẳng x = trục tung
(5)I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( điểm )
Câu I ( điểm)
Cho hàm số y = 3x2 – x3 có đồ thị ( c).
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( c) hàm số
2 Viết phương trình tiếp tuyến với ( c) điểm A thuộc ( c) có hồnh độ x0 = Câu II ( điểm)
1 Giải phương trình sau: 4x - 2x + + =
2 Tính tích phân I =
(2 2) ln e
x xdx
∫
.
3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số
1
y x x
đoạn [ 2; 2]. Câu III ( điểm)
Cho tứ diện ABCD có cạnh a, tính thể tích khối tứ diện ABCD theo a II PHẦN RIÊNG ( điểm)
Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình ( phần phần 2)
1 Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a ( điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A( 1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(1; 1; 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
2 Viết phương trình đường thẳng d qua D vng góc với mặt phẳng (ABC) Câu Va ( điểm)
Giải phương trình sau tập số phức: z2 – 2z + = 0 2 Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b ( điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d có phương trình x = + t
d : y = - t z = t
mặt phẳng ( ) có phương trình x + 3y + 2z – = 0.
1 Viết phương trình đường thẳng d’ hình chiếu d mặt phẳng ( ). Viết phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) tiếp xúc với mặt phẳng ( ). Câu V.b ( điềm)
Giải phương trình sau tập số phức: z4 + z2 - = 0
(6)-ĐỀ SỐ 5
Baøi I : ( 3,0 điểm )
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y x 4 2x21 có đồ thị (C)
a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)
b) Dùng đồ thị (C ), biện luận theo m số nghiệm thực phương trình x4 2x2 m Câu II ( 3,0 điểm )
a) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2x3+3x2−12x+2 [−1;2] b) Giải phương trình: log20.2x log0.2x 0
c) Tính tích phân
0 tan cos
x
I dx
x
∫
Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy đường cao h = 1.Hãy tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
II PHẦN RIÊNG ( điểm )
Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng:
1 ( ) : 2
x t
y t
z t
2 ' ( ) : '
4
x t
y t
z
a) Chứng minh đường thẳng ( )1 đường thẳng ( )2 chéo
b) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng ( )1 song song với đường thẳng
( )
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính giá trị biểu thức P (1 i)2(1 i)2 Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0), mặt phẳng (P) : x + y + 2z +1 = mặt cầu (S) : x2 + y 2 + z2 - 2x + 4y - 6z +8 =
a) Tìm điểm N hình chiếu điểm M lên mặt phẳng (P)
b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.b( 1,0 điểm ): Tìm số phức z biết z z 2, đózlà số phức liên hợp số phức z
(7)-I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm) Câu I.( điểm) Cho hàm số y = x −x+11
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2.Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm thuộc (C) có hồnh độ x0 = -2
3.Gọi (H) hình phẳng giới hạn (C) trục tọa độ Tính diện tích hình phẳng (H) Câu II.( điểm)
1 Giải phương trình : 4x+1
2−4 2x −1−4 =0 2.Tính tích phân : I = ∫
0 π
sin 2x cos xdx
3.Tìm GTLN GTNN hàm số : y = 2x3−3x2−12x
+10 đoạn [−3,3] Câu III.( điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đường cao SI = a với I trung điểm BC Đáy ABC tam giác vuông cân A BC = 2a
1.Tính thể tích khối chóp S.ABC
2.Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC II- PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN ( điểm)
Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình đó 1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV.a ( điểm)
Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;0;0),B(0;1;0),C(0;0;1),D(-2;1;-1) 1.Viết phương trình mặt phẳng (ABC),suy ABCD tứ diện
2.Viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc mặt phẳng (ABC)
3.Gọi H chân đường cao tứ diện ABCD qua D Viết PTTS đường cao DH Câu V.a ( 1điểm)
Giải phương trình : x2− x+7=0 trên tập số phức. 2.Theo chương trình nâng cao.
Câu IV.b ( điểm)
Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;0;0),B(0;1;0),C(0;0;1),D(-2;1;-1) 1.Viết phương trình mặt phẳng (ABC),suy ABCD tứ diện
2.Gọi H chân đường cao tứ diện ABCD qua D Viết PTTS đường cao DH 3.Viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc mặt phẳng (ABC) Tìm tọa độ tiếp điểm Câu V.b ( 1điểm) Tìm số phức z cho z.z+(z − z)=4−2i
(8)I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu ( điểm ) Cho hàm số
4
1 3
2
y x x (1) a Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1)
b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) tại điểm có hồnh độ x = Câu ( điểm )
a Tính tích phân
1
3
1
x
I dx
x
∫
b.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số
1 2 5 2
y x x x
[ 1; 3]
c Giải phương trình: 2
2
log xlog x log 16 0
Câu 3(1điểm)Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên SA bằnga
a Chứng minh ACSBD.
b Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo a
II PHẦN RIÊNG
1.Theo chương trình chuẩn
Câu4a ( 2điểm)Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với đỉnh A(0;2;1) , B(3;1;2) , C(1;1;4)
a Viết phương trình tắc đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A tam giác
b Viết phương trình mặt cầu tâm C ,biết mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (OAB) Câu 5a (1 điểm )
Giải phương trình : 2z2 + z +3 = tập số phức 2.Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b.( điểm)Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng có phương trình
Δ1 x=1+t y=−1− t
z=2
¿{ {
Δ2 x −3
−1 = y −1
2 = z a.Chứng minh 1 2 chéo
b.Viết phương trình mặt phẳng chứa 1 song song với 2
Câu b(1điểm )
Giải phương trình : z2 (3 ) i z5 0i trên tập số phức
-Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm
Họ tên thí sinh : Số báo danh
(9)A.Phần chung cho tất thí sinh: Câu I : (3 đ)Cho hàm số : y =f(x) = -
1
3x3 + 2x2 - 3x (2đ) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số
2 (1đ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ x0 ,biết f”(x0) = 6. Câu II: (3đ)
1.(1đ)Giải phương trình : log2(x −3)+log2(x −1)=3
2.(1đ)Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số:y = f(x) = x4 – 2x3 + x2
đoạn [-1; 1]
3.(1đ)Tính tích phân sau: K = ∫ π
(1+x)sin 2xdx Câu III(1đ)
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
B.Phần riêng:
B.1: Chương trình chuẩn
Câu IVa (2đ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) mặt phẳng (P) có phương trình : x - 2y + z + =
1(1đ).Tính khoảng cách từ M đến (P), suy phương trình mặt cầu có tâm M tiếp xúc với mặt phẳng (P)
2(1đ).Viết phương trình tham số đường thẳng d qua M vuông góc với (P) Tìm toạ độ giao điểm d (P)
Câu Va (1đ) Giải phương trình : z3 – 27 =0 B.2.Chương trình Nâng cao:
Câu IVb(2đ):
Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng có phương trình:
d1: x −1
1 = y −2
2 = z −3
1
d2:
2 2 2
x t
y t
z t
1(1đ) Chứng minh hai đường thẳng d1 d2 chéo
2(1đ) Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 song song với d2 Câu Vb: (1đ) Giải phương trình:z2 3 4 i z 5i 0
Heát
(10)I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH : (7 điểm) Bài 1: (3đ5) Cho hàm số
1 x y x
(C)
1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (2đ25)
2/ Tìm tất điểm (C) có tọa độ nguyên (1đ25) Bài 2: (1đ5)
Giải bất phương trình : log (40,5 x11) log ( 0,5 x26x8) Bài 3: (1đ)
Tìm giá trị tham số m để hàm số f x( )x3 3mx23(m21)x m (1) đạt cực tiểu điểm x = Bài 4: (1đ) Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông B, SA (ABC) Biết AC = 2a, SA = AB = a
1/ Tính thề tích khối chóp SABC theo a (0đ5) 2/ Tính khoảng cách từ A đến mp (SBC) (0đ5)
II PHẦN RIÊNG CHO THÍ SINH TỪNG BAN : (3 điểm)
A Thí sinh Ban KHTN : Chọn câu 5a câu 5b (2điểm) câu 6a câu 6b (1điểm) Câu 5a: (2đ)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; –3; 3) đường thẳng d có phương trình
1
x y z
mặt phẳng (P) có phương trình 2x y 2z 9
1/ Viết phương trình tham số đường thẳng Δ qua điểm A song song với đường thẳng d. 2/ Tìm tọa độ điểm I thuộc đường thẳng Δ cho khoảng cách tử điểm I đến mặt phẳng (P) 2 Câu 5b: (2đ)
1/ Tính tích phân
2
sin cos cos
π x x
I dx
x
∫
2/ Tìm GTLN GTNN cùa hàm số f x( )x4 8x216 đoạn 1;3 Câu 6a: (1đ) Tìm bậc hai số phức w 1 3.i
Câu 6b: (1đ) Trên mặt phẳng phức, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện
4z 2i 8 16i 4z
(*)
B Thí sinh Ban KHXH-NV : Chọn câu 5A câu 5B (2điểm) câu 6A câu 6B (1điểm) Câu 5A: (2đ)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(0; 1; –3); N(2; 3; 1) 1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) qua N vng góc với đường thẳng MN
2/ Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm M, N tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu 5B: (2đ)
1/ Tìm GTLN GTNN hàm số f x( ) 3 x3 x2 7x1 đoạn 0;2 2/ Tinh tích phân
5 ln e e I dx x x ∫
Câu 6A: (1đ)
Tính giá trị biểu thức
2
1 2
P i i Câu 6B: (1đ)
Xác định phần thực phần ảo số phức 2 2
(11)ĐỀ SỐ 10:
I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7 điểm) Câu (3 điểm)
Cho hàm số yx36x2 9x, có đồ thị (C)
Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) đường thẳng y = –x
Câu (3 điểm)
1 Giải phương trình 9x1 18.3x3
2 Tính tích phân
ln6
0
x x
x
e e
I dx
e
∫
3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số
x
e y
x
đoạn [0; 2] Câu (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA vng góc với đáy, cạnh bên SC tạo với mặt bên SAB góc 30 ,0 SA = h Tính thể tích khối chóp S.ABCD
II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (3 điểm) A Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4a
Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;–3;4), B(0; –1; 2) 1 Viết phương trình đường thẳng AB
2 Gọi I trung điểm đoạn AB Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I bán kính Xét vị trí tương đối mặt cầu (S) với mặt phẳng tọa độ
Câu 5a.
Giải phương trình (1 ix)2(3 ) i x 0 tập số phức B Theo chương trình Nâng cao
Câu 4b
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d:
1
1
x y z
mặt phẳng (P):2x – 3y – z + =
1 Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua d vng góc với (P)
2 Tính thể tích phần khơng gian giới hạn (Q) mặt phẳng tọa độ Câu 5b
Tìm phần thực, phần ảo số phức
9
5
3 (1 )
i z
i
(12)ĐỀ SỐ 11:
A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7điểm) Câu I:(3,0 điểm)
Cho hàm số
3 x y x
có đồ thị ( C )
1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số
2) Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d:y=mx+1 cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt
Câu II: (3,0 điểm)
1) Giải bất phương trình: 0,5 log x x
2) Tính tích phân
0
( x)
I ∫x x e dx
3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f(x)=x3+3x2-9x+3 đoạn [-2;2] Câu III: (1,0 điểm)
Cho khối chóp S.ABCD có AB=a, góc mặt bên mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
B.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh học chương trình làm phần riêng dành cho chương trình (phần phần 2)
1.Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a: (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
: 2
x t
d y t
z t
1 ' ' : '
1
x t
d y t
z
1) Chứng minh hai đường thẳng d d’ chéo
2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với đường thẳng d’ Câu V.a : (1,0 điểm)
Tìm mơđun số phức z = 3-2i + i i 2 Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b ( 2,0 điểm):
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;2;0),mặt phẳng (P): x+2y+z+1=0 đường
thẳng d có phương trình
2 2 x t y t z t
1) Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm M đường thẳng d 2) Viết phương trình đường thẳng qua M, cắt d song song với mặt phẳng (P) Câu V.b (1,0 điểm)
(13)Bài 1( 3,0 điểm): Cho hàm sốyf x( ) (2 m 3)x32(1 m x) 23mx m 1, m tham số 1 Xác định m để hàm số đạt cực đại x = 1.
2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m =1. Bài 2( 3,0 điểm):
1 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: yf x x4 2x22 đoạn [ 3; 3] Giải phương trình :
2
3 3
log x log x
3 Tính : I =
cos
0
().sin
x
exxdx
∫
Bài 3( 1,0 điểm): Cho số phức z 2 3i Tính z z
Bài 4( 1,0 điểm): Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Bài 5(2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình
2 1
1
x y z
và
mặt phẳng có phương trình x 2y 2z4 0 .
1 Tìm tọa độ giao điểm M đường thẳng d mặt phẳng
2 Viết phương trình đường thẳng d’ nằm mặt phẳng , cắt vng góc với đường thẳng d
(14)-ĐỀ SỐ 13:
I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ BAN (7.0 điểm) Câu (3.0 điểm)
Cho hàm số y x 3 3x21 có đồ thị (C)
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ Câu (3.0 điểm)
1 Giải phương trình 52x + 1 – 11.5x + = 0
2 Tính tích phân
2
2sin cos
I x x x dx
∫
3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x( ) 2 x đoạn 1;1 Câu (1.0 điểm)
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vuông đỉnh B AB = BC = a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy cạnh bên SC = 2a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC
II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (3.0 điểm)
Thí sinh học chương trình làm phần dành cho chương trình đó A Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a (2.0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(–1;1;3) , B(0;1;1) đường thẳng (d) có phương trình:
2
2
x y z
1 Viết phương trình tham số đường thẳng AB
2 Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (α) chứa đường thẳng AB song song với đường thẳng (d)
Câu V.a (1.0 điểm)
Giải phương trình z2 3z 4 0 tập hợp số phức. B Theo chương trình Nâng cao :
Câu IV.b (2.0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC biết : A(1;2;–1), B(2;–1;3), C(–2; 3; 3)
1 Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (ABC)
2 Viết phương trình tham số đường thẳng (d) qua trọng tâm G tam giác ABC vng góc với mặt phẳng (ABC)
Câu V.b (1.0 điểm)
Tìm bậc hai số phức 3 i
(15)-I PHẦN CHUNG CHO CẢ HAI BAN (7 điểm) Câu 1(3 điểm): Cho hàm số y=x+2
x −1 , có đồ thị (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số
2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục tung Oy Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục tọa độ
Câu 2(3 điểm)
1 Tính tích phân: I=∫ π
3
√cosx sin xdx Giải phương trình: 4x+1+2x+2−3=0
3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số sau đoạn [0;3] f(x)=2x3−3x2−12x+10
Câu 3(1 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a Hai mặt bên (SAB) (SAD) vng góc với đáy, cạnh SC hợp với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD. II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (3 điểm).
A Theo chương trình chuẩn: Câu 4a(2 điểm)
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):
¿
x=−3+2t y=−1+t
z=−t
¿{ {
¿
mặt phẳng (α) : x – 3y +2z + =
1 Tìm giao điểm M (d) mặt phẳng (α)
2 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) vng góc với mp (α) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I( 1;-1; 2) tiếp xúc với mặt phẳng (α) Câu 5a(1 điểm)
Tìm số phức z, biết |z|2+4z=8i B Theo chương trình nâng cao: Câu 4b(2 điểm)
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):
¿
x=−3+2t y=−1+t
z=−t
¿{ {
¿
mặt phẳng (α) : x – 3y +2z + =
1 Tìm giao điểm M (d) mặt phẳng (α)
(16)Câu 5b: (1 điểm)
Giải phương trình sau: x2−(6−2i)x+5−10i=0 ĐỀ SỐ 15:
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu (3.0 điểm):
Cho hàm số y = f(x) = x −x +1
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) tiếp điểm có hồnh độ x0 nghiệm phương trình f’(x0) =
Câu (1.0 điểm) :
Giải phương trình log22x −3 log2x=4 Câu (2.0 điểm):
1/ Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f(x) = x3 + 3x2 + đoạn [-3 ; -1]
2/Tính tích phân I = ∫
−1
2xln(x+2)dx Câu (1.0 điểm) :
Cho hình chóp S.ABC, đáy tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, góc A = 300, cạnh bên SA vng góc với đáy SA = Tính thể tích khối chóp S.ABC
II PHẦN DÀNH RIÊNG (3.0 điểm)Thí sinh học chương trình làm phần dành cho chương trình (phần A phần B)
A.Thí sinh theo chương trình chuẩn Câu 5a (1.0 diểm) :
Giải phương trình z4 + z2 - = tập số phức. Câu 5b (2.0 diểm) :
Cho mặt cầu (S) có phương trình (x - 3)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 100.
1 Viết phương trình đường thẳng Δ qua tâm I mặt cầu (S) vng góc với mặt phẳng ( α ) có phương trình 2x – 2y – z + =
2 Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tiếp điểm A(-3 ; ; 1) B.Thí sinh theo chương trình nâng cao
Câu 6a (1.0 diểm) :
1.Giải phương trình z4 + 3z2 - 10 = tập số phức Câu 6b (2.0 diểm) :
Cho mặt cầu (S) có phương trình (x - 3)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 100 mặt phẳng ( α ) có phương trình 2x – 2y – z + = Mặt phẳng ( α ) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C)
1.Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) song song với mặt phẳng ( α )
2.Tìm tâm H đường tròn (C)
Hết
(17)Chữ ký giám thị : Chữ ký giám thị 2: ĐỀ SỐ 16:
I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm) Câu I (3điểm ): Cho hàm số y = x3 – 3x + _có đồ thị (C)
a Khảo sát vẽ đồ thị (C)
b Dùng đồ thị (C) định m để phương trình sau có nghiệm phân biệt:
x3 – 3x + m = 0. Câu II (3điểm ):
1 Giải phương trình sau : 4x + 1 – 6.2x + 1 + = 0 Tính tích phân sau :
2+3 cosx¿2 sinx dx ¿
I=∫ π
¿
3 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = f(x) = x+
x −1 đoạn [
2 ; 3]
Câu III (1điểm ): Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B có AC = 2a, SA vng góc mặt đáy cạnh bên SB tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC.
II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN : (3 điểm)
Thí sinh học chương trình làm phần dành cho chương trình đó 1 Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a(2điểm ): Trong khơng gian với hệ trục Oxyz, cho A(1; -2; 2) đường thẳng d có phương trình
1 1
2
x y z
mặt phẳng (P) có phương trình x + 2y + 2z + =
1 Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua A vng góc d Tìm tọa độ giao điểm d ( )
2 Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A (S) tiếp xúc mp(P) Viết phương trình mp(Q) vng góc d mp(Q) tiếp xúc (S)
Câu V.a (1điểm ): Giải phương trình sau tập hợp số phức: z2 – z + = 0. 2 Theo chương trình Nâng cao :
Câu IV.b (2điểm ): Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1; 0; 0), B(0; ;0), C(0; 0; 4) mp(Q): 2x + 2y + z =
1 Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua ba điểm A, B, C Tính khoảng giữua hai đường thẳng OA BC
Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC Viết phương trình mặt tiếp diện (P) mc(S) biết (P) song song với mp(Q)
Câu V.b (1điểm ):
(18)……….HẾT………. ĐỀ SỐ 17:
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Bài 1:(3 điểm)
Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2.
1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2) Dùng đồ thị (C), biện luận số nghiệm phương trình sau theo tham số m : x3 – 3x2 + – m = 0
Bài 2: (3 điểm)
1) Giải phương trình sau: log2xlog (2 x 2) 3
2) Tính tích phân sau:
0
2x cos x dx
∫
3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y= x3 – 3x2 – 9x + 35 đoạn [ -2; 2] Bài 3:(1 điểm)
Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a góc cạnh bên với mặt đáy
Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
II PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần hoặc phần 2)
1) Theo chương trình bản: Bài 4:(2 điểm)
Trong không gian Oxyz cho điểm A(6; -2; 3), B(0; 1; 6) mặt phẳng (): 2x + 3y – z + 11 =
1) Viết phương trình mặt phẳng () qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng ()
2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng ()
Bài 5:(1 điểm)
Cho số phức z = (1 – 2i)(4 – 3i) – + 8i Xác định phần thực, phần ảo tính mơđun số phức z
2) Theo chương trình nâng cao: Bài 4:(2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6) 1) Chứng minh A, B, C, D bốn đỉnh tứ diện Tính thể tích khối tứ diện ABCD
2) Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
(19)-ĐỀ SỐ 18:
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Bài 1:(3 điểm)
Cho hàm số y = – x3 + 3x2 + 1.
1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2) Dùng đồ thị (C), biện luận số nghiệm phương trình sau theo tham số m : – x3 + 3x2 + – m = 0
Bài 2: (3 điểm)
1) Giải phương trình sau: 9x 5.3x 6
2) Tính tích phân sau:
0
1 3sin 2x.cos x dx
∫
3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 – 8x2 + 16 đoạn [ -1 ; 3] Bài 3: (1 điểm)
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a góc cạnh bên với mặt đáy
Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
II PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần hoặc phần 2)
1) Theo chương trình bản: Bài 4:(2 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; 5; -3), N(4; -3; 1) mặt phẳng ( ) : x – 2y – z + = 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm M, N vng góc với mặt phẳng ( )
2) Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính MN Bài 5:(1 điểm)
Cho số phức z = (2 – 3i)(1 + 2i) – + 3i Xác định phần thực, phần ảo tính mơđun số phức z 2) Theo chương trình nâng cao:
Bài 4:(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(– 1; –2; 3), B(2; – 3; – 1), C(– 3; 2; – 1), D(– 2; 0; – 3)
1) Chứng minh A, B, C, D bốn đỉnh tứ diện Tính thể tích khối tứ diện ABCD 2) Viết phương trình mặt phẳng (BCD)
(20)