Vector phân cực của nơtron tán xạ không đàn hồi trên bề mặt tinh thể phân cực khi có phản xạ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - ***** - BÙI THỊ HUẾ VECTOR PHÂN CỰC CỦA NƠTRON TÁN XẠ KHÔNG ĐÀN HỒI TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ PHÂN CỰC KHI CÓ PHẢN XẠ Chuyên ngành : Vật lý lý thuyết Vật lý toán Mã số : 60.44.01.03 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS GUYN èNH DNG H NI-2015 Luận văn thạc sĩ khoa häc LỜI CẢM ƠN Em xin gửi lời cảm ơn chân thành sâu sắc tới PGS TS Nguyễn Đình Dũng – Người dìu dắt em bước đầu làm quen với nghiên cứu khoa học, tận tình hướng dẫn em hoàn thành luận văn Em xin chân thành cảm ơn thầy cô môn Vật lý lý thuyết, thầy cô khoa Vật lý – Trường Đại học Khoa học Tự nhiên – Đại học Quốc gia Hà Nội giúp đỡ em suốt q trình học tập hồn thành luận văn Xin gửi lời cảm ơn anh, chị, bạn khóa trước bạn lớp cao học vật lý khóa 2012 – 2014 trao đổi, đóng góp ý kiến bổ ích q trình làm luận văn Em xin chân thành cảm ơn gia đình, đồng nghiệp, bạn bè tạo điều kiện, giúp đỡ động viên em suốt trình học tập hoàn thành luận văn Hà Nội,… tháng…….năm 2015 Học viên Bùi Thị Huế Bùi Th Hu Luận văn thạc sĩ khoa học MC LỤC LỜI CẢM ƠN MỞ ĐẦU CHƢƠNG I: LÝ THUYẾT TÁN XẠ CỦA NƠTRON CHẬM TRONG TINH THỂ 1.1 Cơ sở lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể 1.2 Thế tƣơng tác nơtron chậm tinh thể CHƢƠNG II: TÁN XẠ CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRONG TINH THỂ 12 CHƢƠNG III: TIẾT DIỆN HIỆU DỤNG CỦA TÁN XẠ KHÔNG ĐÀN HỒI CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ PHÂN CỰC KHI CÓ PHẢN XẠ 21 CHƢƠNG IV: VECTOR PHÂN CỰC CỦA CÁC NƠTRON TÁN XẠ KHÔNG ĐÀN HỒI TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ PHÂN CỰC KHI CÓ PHẢN XẠ 31 KẾT LUẬN 48 TÀI LIỆU THAM KHẢO 51 Bựi Th Hu Luận văn th¹c sÜ khoa häc MỞ ĐẦU Trong năm gần đây, với phát triển khoa học, tán xạ nơtron chậm phân cực đƣợc sử dụng rộng rãi để nghiên cứu vật lý chất đông đặc phân cực Các nơtron chậm phân cực công cụ độc đáo việc nghiên cứu động học nguyên tử vật chất cấu trúc từ chúng Điều đƣợc kiểm chứng tài liệu [18, 19, 23] Hiện nay, để nghiên cứu cấu trúc sâu tinh thể phân cực, thăng giáng spin hạt nhân, phƣơng pháp quang học hạt nhân đƣợc sử dụng rộng rãi Chúng ta dùng chùm nơtron chậm phân cực bắn vào bia (năng lƣợng cỡ dƣới MeV không đủ để tạo trình sinh hủy hạt) Nhờ nơtron có tính trung hịa điện, đồng thời mơment lƣỡng cực điện vô nhỏ (gần 0) nên nơtron không tham gia tƣơng tác điện dẫn đến độ xuyên sâu chùm nơtron vào tinh thể lớn, tranh giao thoa sóng tán xạ cho ta thông tin cấu trúc tinh thể cấu trúc từ bia Nghiên cứu quang học nơtron phân cực giúp ta hiểu rõ tiến động spin nơtron bia có hạt nhân phân cực [2, 13, 15, 16] Các nghiên cứu tính tốn tán xạ phi đàn hồi nơtron phân cực tinh thể phân cực cho phép nhận đƣợc thông tin quan trọng tiết diện tán xạ nơtron chậm tinh thể phân cực, hàm tƣơng quan spin nút mạng điện tử… [9, 10, 23] Ngoài vấn đề nhiễu xạ bề mặt nơtron tinh thể phân cực đặt trƣờng biến thiên tuần hoàn thay đổi phân cực nơtron tinh thể đƣợc nghiên cứu tài liệu [7, 10, 11] Trong luận văn này, nghiên cứu: Vector phân cực nơtron tán xạ không đàn hồi bề mặt tinh thể phân cực có phản xạ Bùi Thị Huế Luận văn thạc sĩ khoa học Ni dung ca lun văn đƣợc trình bày chƣơng: Chƣơng - Lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể Chƣơng – Tán xạ nơtron phân cực tinh thể Chƣơng – Tiết diện hiệu dụng tán xạ không đàn hồi nơtron phân cực bề mặt tinh thể phân cực phản xạ Chƣơng – Vector phân cực nơtron tán xạ không đàn hồi bề mặt tinh thể phân cực có phản xạ Phương pháp nghiên cứu sử dụng luận văn phương pháp quang học hạt nhân học lượng tử Bùi Th Hu Luận văn thạc sĩ khoa học CHNG I LÝ THUYẾT TÁN XẠ CỦA NƠTRON CHẬM TRONG TINH THỂ 1.1 Cơ sở lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể Chùm hạt nơtron phân cực tinh thể chịu tác động tƣơng tác hạt nhân, tƣơng tác trao đổi spin tƣơng tác từ gây phân cực chùm nơtron chuyển động electron, electron tự lẫn electron không kết cặp tinh thể Nguyên nhân sinh tƣơng tác từ: Nếu tính trung bình chùm nơtron khơng phân cực mơmen spin với nó, mơmen từ trung bình chùm nhƣng trƣờng hợp nơtron phân cực hiển nhiên tồn giá trị mơmen từ xác định, gây tƣơng tác từ, tƣơng tác từ cho ta thơng tin tính chất từ bia Sự chuyển động electron tự electron không kết cặp nguyên tử tạo từ trƣờng (từ trƣờng electron kết cặp triệt tiêu lẫn nhau), từ trƣờng mômen từ phân cực chùm nơtron hai nguyên nhân tạo nên tƣơng tác từ tinh thể chùm nơtron Nguyên nhân gây tƣơng tác spin: Do nơtron có spin nên vào mạng tinh thể xảy tƣơng tác trao đổi spin nơtron với hạt nhân nơtron với electron nguyên tử, tƣơng tác tỉ lệ với tích vô hƣớng vector spin nơtron với hạt nhân nhƣ nơtron với electron Đối với phần hạt nhân, thơng thƣờng ngƣời ta tính trung bình tồn tinh thể coi tổng phần số lƣợng nhỏ biến thiên, phần nhỏ gọi giả Fermi có ảnh hƣởng khơng lớn lên tiết diện tán xạ so với phần lại, giá trị phần số đƣợc xác định từ thực nghiệm Bùi Thị Huế Luận văn thạc sĩ khoa học Gi s ban đầu bia đƣợc mơ tả hàm sóng n , hàm riêng toán tử Hamilton bia Hk n =En n (1.1.1) Sau tƣơng tác với nơtron chuyển sang trạng thái n ' Còn nơtron thay đổi xung lƣợng spin Giả sử ban đầu trạng thái nơtron đƣợc mô tả hàm sóng k Ta xác định xác suất mà nơtron sau tƣơng tác với hạt nhân bia chuyển sang trạng thái k ' hạt bia chuyển sang trạng thái n ' Xác suất Wn‟k‟|nk q trình đƣợc tính theo lý thuyết nhiễu loạn gần bậc : Wn ' k '|nk  2 n ' k ' T nk   En  E p  En '  E p '  (1.1.2) Trong đó: T tốn tử tƣơng tác nơtron với hạt nhân (bia) En , E k , E n ' , E k ' lƣợng tƣơng ứng hạt bia nơtron trƣớc sau tán xạ   En  Ek  En '  Ek '  - hàm delta Dirac   En  Ek  En '  Ek '   2  e  i  E  E E n k n '  Ek ' t dt (1.1.3)  Chúng ta quan tâm tới xác suất tồn phần Wk‟|k q trình nơtron sau tƣơng tác với bia chuyển sang trạng thái k ' ; nhận đƣợc cách tổng hóa xác suất Wn‟k‟|nk theo trạng thái cuối bia lấy trung bình theo trạng thái đầu Bởi bia khơng ln trạng thái cố định ta phải tổng quát hóa trƣờng hợp trạng thái hỗn tạp với xác suất trạng thái n  n Theo ta có: Wk '|k  2  n n ' k ' T nk   En  Ek  En '  Ek '  nn ' Bựi Th Hu Luận văn thạc sĩ khoa häc  2  n ' Tk ' k n n   En  Ek  En '  Ek '  (1.1.4) nn ' Ở đƣa vào kí hiệu hỗn hợp yếu tố ma trận n ' k ' T nk  n ' Tk ' k n (1.1.5) Nhƣ yếu tố ma trận toán tử tƣơng tác nơtron với hạt bia lấy theo trạng thái nơtron Tk‟k toán tử tƣơng biến số hạt bia Thay phƣơng trình (1.1.3) vào (1.1.4) ta đƣợc: Wk '|k   e i  Ek '  Ek t  dt  nn ' n ' Tk ' k n * i n ' Tk ' k n e  En '  En t (1.1.6) nn ' En, En‟ trị riêng toán tử Hamilton H với hàm riêng n , n ' , từ ta viết lại biểu diễn Heisenberg: i n ' Tk ' k n e  En '  En t  n ' Tk ' k  t  n i Ở đây: Tk ' k  t   e Tk ' k e Ht i  Ht (1.1.7) biểu diễn Heisenberg toán tử Tk‟k với toán tử Hamilton Thay (1.1.7) vào (1.1.6), ý trƣờng hợp ta không quan tâm tới khác hạt bia trƣớc hạt bia sau tƣơng tác, cơng thức lấy tổng theo n‟, n vết chúng đƣợc viết lại: Wk '|k   e i  Ek '  Ek t  dt  nn ' n ' Tk' kTk ' k  t  n (1.1.8) nn ' Ở biểu thức cuối, biểu thức dƣới dấu vết có chứa tốn tử thống kê bia  , phần tử đƣờng chéo ma trận xác suất  n Theo qui luật phân bố Gibbs hạt bia nằm trạng thái cân nhiệt động ta có hàm phân bố trạng thái là:  e  H Sp e   H  Với:   Bùi Thị Huế k zT Luận văn thạc sĩ khoa học k z - số Boltmann T - Nhiệt độ Lấy trung bình Wk‟|k theo trạng thái spin nơtron, trạng thái spin hạt nhân theo trạng thái spin nút điện tử lấy tổng theo trạng thái cuối tinh thể, nhận đƣợc: W k 'k  Ở  dt.e i ( Ek '  Ek ) t   sp o nuc e Tk' kTk ' k (t ) (1.1.9) o  ( I  Po  ) - ma trận mật độ spin nơtron P o : vector phân cực nơtron tới  nuc : ma trận mật độ spin hạt nhân  e : ma trận mật độ spin nút mạng điện tử Nếu hàm sóng nơtron đƣợc chuẩn hóa hàm  -delta tiết diện tán xạ hiệu dụng đƣợc tính đơn vị góc cầu khoảng đơn vị lƣợng là: d 2 m2 k '  W k '|k d dEk ' 2 k (1.1.10) Ở đó: m- khối lƣợng nơtron Đặt (1.1.9) vào (1.1.10) nhận đƣợc tiết diện tán xạ hiệu dụng nơtron phân cực dƣới dạng sau: d 2 m2  d dEk ' (2 )3  i ( Ek '  Ek ) t k' dt e Sp o nuc e Tk' kTk ' k (t )  k    (1.1.11) Nhƣ vậy, với bia có cấu trúc tinh thể xác định, mặt nguyên tắc tính tốn đƣợc tiết diện tán xạ chùm nơtron phân cực tán xạ bia tinh thể có hạt nhân phân cực 1.2 Thế tƣơng tác nơtron chậm tinh thể Thế tƣơng tác nơtron chậm bia tinh thể phân cực gồm ba phần: tƣơng tác hạt nhân, tƣơng tác từ tƣơng tác trao đổi nơtron hạt nhân, nơtron electron tự electron không kết cặp bia tinh thể Bùi Thị Huế Luận văn thạc sĩ khoa học Tng tỏc ht nhõn Thế tƣơng tác hạt nhân tƣơng tác trao đổi nơtron hạt nhân đƣợc cho giả Fermi:        Vnuclear  Vnu    l   l I l  r  Rl  (1.2.1) l Ở lấy tông theo tất hạt nhân bia  r - véctơ toạ độ nơtron  R l - véctơ toạ độ hạt nhân thứ l  l ,  l - số ứng với hạt nhân thứ l  Phần gắn với tích I l phần tƣơng tác trao đổi spin nơtron hạt   nhân thứ l Tương tác từ Tƣơng tác từ nơtron mạng tinh thể xuất điện tử tự chuyển động thân nơtron có mơmen từ sinh    Mômen từ nơtron : m neutron  mneu  g nu s Trong đó:   1.913 - độ lớn mơmen từ hóa manhêton Bohr hạt nhân g=2;  nu  e 2m protonc s - spin nơtron tới Thế vector electron tự electron không kết cặp gây :       0 melectron  r  R j 0 Ar       4 j 4 r R j    g0 B S   j j  r  R 4 j      gB S j  r  R j j   r  Rj      B manheton Borh  hệ số từ thẩm chân không Bùi Thị Huế Luận văn thạc sĩ khoa học Sp p 0  nuc e Al*T1*l I xT6 j ' x S j ' x  S j ' x  Sp nuc e Al*T1*l IT6 j ' pox x  poy y  poz z  x x S j ' x  S j ' x     + Số hạng thứ sáu mƣơi ba:    Sp p 0  nuc e Al*T1*l I x Qz T7 j ' S j ' x  S j ' x I  Sp  nuc e Al*T1*l IQz T7 j ' pox x  poy y  poz z  x S j ' x  S j ' x        pox Al*T1*l Qz T7 j ' S j ' x  S j ' x    0 + Số hạng thứ sáu mƣơi tƣ:    Sp p   nuc e Al*T1*l I x Qz QyT8 j ' S j ' y  S j ' y I  Sp  nuc e Al*T1*l IQz QyT8 j ' pox x  poy y  poz z  x S j ' y  S j ' y       pox Al*T1*l Qz QyT8 j ' S j ' y  S j ' y  0 + Số hạng thứ sáu mƣơi năm:    Sp p   nuc e Al*T1*l I xT9 j ' S j ' z  S j ' z  Sp  nuc e Al*T1*l IT9 j ' pox x  poy y  poz z  x S j ' z  S j ' z       pox Al*T1*l T9 j ' S j ' z  S j ' z    0 Từ số hạng thứ sáu mƣơi sáu tới số hạng thứ bảy mƣơi tám = theo (3.10) + Số hạng thứ bảy mƣơi chín:    Sp p   nuc e Al*T2*l z xT3 j ' S j '  S j '  Sp  nuc e Al*T2*lT3 j ' pox x  poy y  poz z  z  x  x S j ' x  S j ' x   y S j ' y  S j ' y   z S j ' z  S j ' z        pox Al*T2*lT3 j ' S j ' z  S j ' z   p * * oz l l j ' AT T S j'x  S j'x + Số hạng thứ tám mƣơi: Bùi Thị Huế 39    0     Luận văn thạc sĩ khoa học Sp p 0 nuc e Al*T2*l z  x Qy2T4 j ' y S j ' y  S j ' y  Sp nuc e Al*T2*l Qy2T4 j ' pox x  poy y  poz z  z x y S j ' y  S j ' y     + Số hạng thứ tám mƣơi mốt:      Sp p 0  nuc e Al*T2*l z  x Qz QyT4 j ' y S j ' z  S j ' z  Sp nuc e Al*T2*l Qz QyT4 j ' pox x  poy y  poz z  z  x y S j ' z  S j ' z     + Số hạng thứ tám mƣơi hai:    Sp p   nuc e Al*T2*l z  x QyQz T4 j ' z S j ' y  S j ' y  Sp  nuc e Al*T2*l Qy Qz T4 j ' pox x  poy y  poz z  z  x z S j ' y  S j ' y       p0 x Al*T2*l Qy Qz T4 j ' S j ' y  S j ' y    Sp p   nuc e Al*T2*l z  x Qz2T4 j ' z S j ' z  S j ' z  Sp  nuc e Al*T2*l Qz2T4 j ' pox x  poy y  poz z  z  x z S j ' z  S j ' z     p0 x Al*T2*l Qz2T4 j ' S j ' z  S j ' z   + Số hạng thứ tám mƣơi tƣ:       + Số hạng thứ tám mƣơi năm:      p0 x Al*T2*l Qz T5 j ' S j ' x  S j ' x   0 + Số hạng thứ tám mƣơi sáu: Bùi Thị Huế     Sp p   nuc e Al*T2*l z  x Qz T5 j ' z S j ' x  S j ' x  Sp  nuc e Al*T2*l Qz T5 j ' pox x  poy y  poz z  z  x z S j ' x  S j ' x   0 Sp p 0 nuc e Al*T2*l z x QyT5 j ' y S j ' x  S j ' x  Sp nuc e Al*T2*l QyT5 j ' pox x  poy y  poz z  z  x y S j ' x  S j ' x   0 + Số hạng thứ tám mƣơi ba: 40 Luận văn thạc sÜ khoa häc    Sp p   nuc e Al*T2*l z  x QyT5 j ' x S j ' y  S j ' y  Sp  nuc e Al*T2*l QyT5 j ' pox x  poy y  poz z  z  x x S j ' y  S j ' y       p0 z Al*T2*l QyT5 j ' S j ' y  S j ' y  0 + Số hạng thứ tám mƣơi bảy:    Sp p   nuc e Al*T2*l z  x Qz T5 j ' x S j ' z  S j ' z  Sp  nuc e Al*T2*l Qz T5 j ' pox x  poy y  poz z  z  x x S j ' z  S j ' z       p0 z Al*T2*l Qz T5 j ' S j ' z  S j ' z    Sp p 0  nuc e Al*T2*l z xT6 j ' x S j ' x  S j ' x  Sp  nuc e Al*T2*lT6 j ' pox x  poy y  poz z  z  x x S j ' x  S j ' x       p0 z Al*T2*lT6 j ' S j ' x  S j ' x   + Số hạng thứ tám mƣơi chín:    Sp p   nuc e Al*T2*l z x Qz T7 j ' S j ' x  S j ' x I  Sp  nuc e Al*T2*l Qz T7 j ' pox x  poy y  poz z  z  x S j ' x  S j ' x       ip0 y Al*T2*l Qz T7 j ' S j ' x  S j ' x   0 + Số hạng thứ chín mƣơi:    Sp p   nuc e Al*T2*l z  x Qz QyT8 j ' S j ' y  S j ' y I  Sp  nuc e Al*T2*l Qz QyT8 j ' pox x  poy y  poz z  z  x S j ' y  S j ' y    + Số hạng thứ chín mƣơi mốt:     ip0 y Al*T2*l Qz QyT8 j ' S j ' y  S j ' y   0  Sp p   nuc e Al*T2*l z  xT9 j ' S j ' z  S j ' z  Sp  nuc e Al*T2*lT9 j ' pox x  poy y  poz z  z x S j ' z  S j ' z     ip0 y Al*T2*lT9 j ' S j ' z  S j ' z Bùi Thị Huế  0 + Số hạng thứ tám mƣơi tám:     0 41   Luận văn thạc sĩ khoa học T s hng thứ chín mƣơi hai tới số hạng trăm linh bốn = theo (3.10) Khi ta thu đƣợc X2: X2  (4.7) 3) Xét thành phần:      Q T  S   Q Q T  S  S  Q Q T   S  S   Q T   S  S   Q T   S  S   Q T   S  S   Q T   S  S   Q T   S  S  + T   S  S   Q T  S  S  I  Q Q T  S  S  I  T  S  S     A T I  B T   J  J   A T   B T  J  J  I      sp I  p o  e nuc  T3*j S j  S j  j * z 4j y * z 5j * 6j z z x jy jx * y 5j jx jx * 9j * z 7j jx jz * z 4j jy jz x z x * y 4j jz * z 5j jy jx l ' 1l '  S jy l' y x * y 8j z l ' 1l ' jy * y 5j jz jy jx y jx y jz jz jx jz jz jy l' * y 4j z jy l ' 2l ' z l ' 2l ' l'z l'z l' Đặt:      Q T  S   Q Q T  S Q Q T   S  S   Q T   S  S   Q T   S  S   Q T   S  S   Q T   S  S   Q T   S  S  + T   S  S   Q T  S  S  I  Q Q T  S  S  I  T  S  S     A T I  B T   J  J   A T   B T  J  J  I      X  sp I  p o  e nuc  T3*j S j  S j  j y * z 4j z * z 5j z jx * 6j x * 9j jy jx jz jy z x jy * y 5j jx * z 7j jx jz * z 4j x jx l ' 1l ' * y 4j jz jz jx z l' y x jz * y 8j l'  S jy jy * y 5j * z 5j jy l ' 1l ' y jx * y 4j y jz   S jz jx jz jy l ' 2l ' z jy z l ' 2l ' l'z l'z (4.8) l' Tính tốn tƣơng tự nhƣ X2 ta thu đƣợc X3: X3  (4.9) 4) Xét thành phần:    Sp  I  Po  nuc e  T3*j S j  S j  jj '  Qy Qz T4*j z S jy  S jy Bùi Thị Huế    Q T  S * z 4j z jz   Q T  S  S jz 42 * y 4j y jy    Q T  S * y 5j   S jy  Qz QyT4*j y S jz  S jz y jx  S jx   LuËn văn thạc sĩ khoa học Q T  S  S   Q T  S  S  T   S  S   Q T  S  S  I  Q Q T  S  S  I T  S  S    T   S  S   Q T   S  S   Q Q T   S Q Q T   S  S   Q T   S  S   Q T   S  S   Q T   S  S   Q T   S  S   Q T   S  S  T   S  S   Q T  S  S  I  Q Q T  S  S  I  T  S  S    Qz T5*j z S jx  S jx * 6j x jx * 9j jz y z j' z j' j' j' z x z x j'y j 'x Bùi Thị Huế j 'x x jx j' jy z j' y j' z j' x j 'x * z 5j jy jx z * y 8j j' y j' y j' j'y j 'x j'x j'z * z 7j jx jz * y 5j z j 'z j'y x jy j 'x z j'z 43 j'y y 5j' z 5j' y 8j' jz jy j'y j 'z j 'y jz x j 'y y z j 'x j 'z y j' y j'z  S j'z  j 'x j 'z j 'y (4.10) Luận văn thạc sĩ khoa häc Đặt:    X  Sp  I  P o   nuc e   T3*j S j  S j  jj '     Q T  S * y 4j y   Q Q T  S  S jy jy z * y 4j   Q T  S  S   Q T  S  S   Q T   S  S   Q T   S  S   Q T   S  S  T   S  S   Q T  S  S  I  Q Q T  S  S  I T  S  S    T   S  S   Q T   S  S   Q Q T   S Q Q T   S  S   Q T   S  S   Q T   S  S   Q T   S  S   Q T   S  S   Q T   S  S  T   S  S   Q T  S  S  I  Q Q T  S  S  I  T  S  S    Qy Qz T4*j z S jy  S jy * z 5j * 6j z x jx jz y z j' z j' j' j' * y 5j jx jx * 9j * z 7j jx jz x x z z j'y j'x x j' jz y j' z j' * z 5j jy jx z z j'z x j'x jx y z  S j 'z jy j'y z j' j'x j'z  jz j'y y j' j'y jz jx jz jy j'z j'y y x * y 8j y j' j' z j' * y 5j jz jy j' j'y j'x z jx j'x j'x j'z * z 4j  S jz y y j' x z y j 'x j'z y j' y  j 'x j'z j'y j'y j'z (4.11) Sử dụng mối tƣơng quan hàm spin nút mạng điện tử theo (3.10) ta đƣợc:        X  Qz  Re T3*jT7 j '  Re T6*jT7 j '   P0 x T3*'jT3 j '  T6*'jT6 j '  T5*'jT5 j ' Qy2  Qz2  Re(T3*'jT6 j ' )  Qz2T7*'jT7 j '   Poy Qy Re(T5*'jT6 j ' )  iQz2 Re(T5*'jT7 j ' )  QyT3*'jT5 j '   P0 z  Qz Re(T3*'jT5 j ' )  iQzQy Re(T5*'jT7 j ' )  S Qz Re(T5*'jT6 j ' )  iQyT5*'jT3 j '  jx  S jx  S j'x  S j'x   iQ Q Im(T T y z *' j j' )  Qy2Qz Re(T5*'jT8 j ))   P0 x T3*'jT3 j '  Q y2 Re(T3*'jT4 j ' )  Q y4T4*'jT4 j '  Qy2Qz2T4*'jT4 j '  Qy2T5*'jT5 j '  Qy2Qz2T8*'jT8 j '     P0 y Qy Re(T3*'jT5 j ' )  Q3y Re(T4*'jT5 j ' )  iQy2Qz2 Re(T4*'jT8 j ' )   P0 z iQyQz Re(T3*'jT8 j ' )   S iQ 3y Qz Re(T4*'jT8 j ' )  Qy2Qz Re(T4*'jT5 j ' )      jy  S jy  S j'y    S j'y   X  Qz  Re T3*jT7 j '  Re T6*jT7 j '   P0 x T3*'jT3 j '  T6*'jT6 j '  T5*'jT5 j ' Qy2  Qz2  Re(T3*'jT6 j ' )  Qz2T7*'jT7 j '   Poy Qy Re(T5*'jT6 j ' )  iQz2 Re(T5*'jT7 j ' )  QyT3*'jT5 j '   P0 z  Qz Re(T3*'jT5 j ' )  iQz Qy Re(T5*'jT7 j ' ) Qz Re(T5*'jT6 j ' )  iQyT5*'jT3 j '    iQy Qz Im(T3*'jT4 j ' )  Qy2Qz Re(T5*'jT8 j ))   P0 x T3*'jT3 j '  Q y2 Re(T3*'jT4 j ' )  Q y4T4*'jT4 j '  Qy2Qz2T4*'jT4 j '  Qy2T5*'jT5 j '  Qy2Qz2T8*'jT8 j '     P0 y Qy Re(T3*'jT5 j ' )  Q 3y Re(T4*'jT5 j ' )  iQy2Qz2 Re(T4*'jT8 j ' )   P0 z iQy Qz Re(T3*'jT8 j ' )   S iQ 3y Qz Re(T4*'jT8 j ' )  Qy2Qz Re(T4*'jT5 j ' )  Bùi Thị Huế jy  S jy 44 S j'y S j'y Luận văn th¹c sÜ khoa häc (4.12) Khi ta thu đƣợc:   sp 0  nuc e Tˆk' k xTˆk ' k (t )  X  X  X  X  X  X  p0 x Al*T1*l ( Al 'T1l '  T2*lT2l ' )  2ip0 y Im  Al*T2* Al 'T1l '    Qz  Re T3*jT7 j '   Re T6*jT7 j '    P0 x T3*'jT3 j '  T6*'jT6 j '  T5*'jT5 j '  Qy2  Qz2   Re(T3*'jT6 j ' )  Qz2T7*'jT7 j '   Poy Qy Re(T5*'jT6 j ' )  iQz2 Re(T5*'jT7 j ' )  QyT3*'jT5 j '   P0 z  Qz Re(T3*'jT5 j ' )  iQz Qy Re(T5*'jT7 j ' ) Qz Re(T5*'jT6 j ' )  iQyT5*'jT3 j '    iQy Qz Im(T3*'jT4 j ' )  Qy2Qz Re(T5*'jT8 j ))   P0 x T3*'jT3 j '  Q y2 Re(T3*'jT4 j ' )  Q y4T4*'jT4 j '  Qy2Qz2T4*'jT4 j '  Qy2T5*'jT5 j '  Qy2Qz2T8*'jT8 j '     P0 y Qy Re(T3*'jT5 j ' )  Q 3y Re(T4*'jT5 j ' )  iQy2Qz2 Re(T4*'jT8 j ' )   P0 z iQy Qz Re(T3*'jT8 j ' )   S iQ 3y Qz Re(T4*'jT8 j ' )  Qy2Qz Re(T4*'jT5 j ' )  jy  S jy  S j'y  S j'y  ( 4.13 ) Sau tính tốn phức tạp ta thu đƣợc đƣợc thành phần vector phân cực theo phƣơng x:  Px  e     i  Ek '  Ek t X   X  dt  sp  nuc e 0 Tˆk' k Tˆk ' k (t ) e i  Ek '  Ek t dt ** Tính tốn tƣơng tự cho thành phần Py  sp 0 nuc e Tˆk' k yTˆk ' k (t )  ( 4.14) Sau tính tốn vết (4.14) ta đặt: X  P0 y Al* Al ' T1*l T1l '  T2*lT2l '   2iP0 x Im  Al*T1*l Al 'T2l '  (4.15) Bùi Thị Huế 45 LuËn văn thạc sĩ khoa học X PoyT3*'jT3 j '  (iQzT3*'jT5 j '  Qy QzT5*'jT5 j '  iQzT6*'jT5 j ' )  Pox Qy Re(T3*'jT5 j ' )  Qy Re(T5*'jT6 j ' )  iQz2 Re(T5*'jT7 j ' )   Poy T6*'jT6 j '  Re(T3*'jT6 j ' )  Qz2T7*'jT7 j '  (Qy2  Qz2 )T5*'jT5 j '   Poz iQz Re(T3*'jT7 j ' )  2Qy Qz (T5*'jT5 j ' )  iQz Re(T6*'jT7 j ' )   Qy Qz Re(T3*'jT8 j )  Qy3Qz Re(T4*'jT8 j ) iQy2Qz Im(T4*'jT5 j ' )  Pox Qy Re(T3*'jT5 j ' )  Qy3 Re(T4*'jT5 j ' )  iQy2Qz2 Re(T4*'jT8 j ' )   P0 y T3*'jT3 j '  Qy2 Re(T3*'jT4 j ' )  Qy2T4*'jT4 j '  Qy2T5*'jT5 j '  (Qy2Qz2 )T8*'jT8 j '  Qy2Qz2T4*'jT4 j '   S  Poz  Qy Qz Re(T3*'jT4 j ' )  2Qy3Qz (T4*'jT4 j ' )  iQy2Qz Re(T5*'jT8 j ' )  jx  S  S jx j 'x   S j 'x (4.16) Từ ta tính đƣợc thành phần vector phân cực theo phƣơng y:  Py  e     i  Ek '  Ek t  X  X  dt   sp  nuc e 0 Tˆk' k Tˆk ' k (t ) e i  Ek '  Ek t dt ** Tính tốn tƣơng tự cho thành phần Pz :  sp 0 nuc e Tˆk' k zTˆk ' k (t )  ( 4.17) Sau tính vết (4.17) ta đặt: X  Re  Al*T1*l Al 'T2l '   P0 z Al* Al ' T1*l T1l '  T2*lT2l '   p0 z Bl*T1*l Bl 'T1l ' J lx  J lx  J l 'x (4.18) Bùi Thị Huế 46  Jl 'x  Luận văn thạc sĩ khoa học X iQy Re(T3*'jT5 j ' )  iQy Im(T5*'jT6 j ' )  iQzT3*'jT5 j '   Pox  Qz Re(T3*'jT5 j ' )  Qz Re(T5*'jT6 j ' )  iQyQz (T7*'jT5 j ' )   Poy  iQz Re(T3*'jT7 j ' )  2QyQz (T5*'jT5 j ' ) Qy QzT5*'jT7 j '  iQzT7*'jT6 j '   Poz Qz2 (T6*'jT7 j '  T7*'jT7 j ' )  Re(T3*'jT6 j ' )  (Qy2  Qz2 )T5*'jT5 j '  iQzT3*'jT5 j '  T3*jT3 j '  T6*jT6 j '   iT3*'jT3 j '  iQy3Qz T4*'jT4 j '  iQy2T3*'jT4 j '  P0 x iQy Qz Re(T3*'jT8 j ' )  iQy3Qz Re(T4*'jT8 j ' )  iQy2Qz (T4*'jT5 j ' )   Poy  Qy Qz Re(T3*'jT4 j ' )  iQy2Qz (T5*'jT5 j ' )   S  Poz Qy2T5*'jT5 j '  Qy2T5*'jT8 j '  Qy2QzT8*'jT8 j '  T3*'jT3 j '  Qy2 Re(T3*'jT4 j ' )  Qy4T4*'jT4 j '  jy  S jy  S j'y  S j'y  ( 19) Từ ta tính đƣợc thành phần vector phân cực theo phƣơng z:  Pz  e    i  Ek '  Ek t  X  X  dt   sp  nuc e 0 Tˆk' k Tˆk ' k (t ) e  i  Ek '  Ek t dt Nhƣ sau tính tốn phức tạp thu đƣợc thành phần Px, Py, Pz vector phân cực nơtron tán xạ không đàn hồi bề mặt tinh thể phân cực có phản xạ Kết cho thấy thành phần chứa thông tin quan trọng hàm tƣơng quan spin nút mạng điện tử hàm tƣơng quan spin hạt nhân nằm bề mặt tinh thể Trong trƣờng hợp tinh thể không phân cực kết tính tốn chúng tơi quy đƣợc kết đƣợc công bố Giáo sƣ Idiumov Oderop [19] Bùi Thị Huế 47 Luận văn thạc sĩ khoa học KT LUN Trong lun văn này, thu đƣợc kết sau:  Đã trình bày tổng quan lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể nghiên cứu toán tổng quát thu đƣợc tiết diện tán xạ vi phân nơtron phân cực tinh thể phân cực  Đã khôi phục lại đƣợc tính tốn phức tạp thu đƣợc tiết diện nơtron tán xạ không đàn hồi phân cực bề mặt tinh thể phân cực điều kiện có phản xạ  Đã tính đƣợc vector phân cực nơtron tán xạ không đàn hồi bề mặt tinh thể phân cực có phản xạ Tiết diện tán xạ vector phân cực chứa hàm tƣơng quan spin hạt nhân hàm tƣơng quan spin nút mạng điện tử Đây thông tin quan trọng để nghiên cứu sâu cấu trúc tinh thể Những kết trƣờng hợp tinh thể khơng phân cực kết quay kết Idiumov Oderop [19] Bùi Thị Huế 48 Luận văn thạc sĩ khoa học PH LC Tớnh cỏc tích phân            1)  d r || 'eiQ r '  dx '  dq3 || ||   dx '  dq  d r ||  '   4 eiq ( r 'R j )ei ( kx 'kx ) x ' (2 ) q ' 4  i q|| R|| j  iq x Rxj  i ( Q|| q|| ) r ||  i[(k x ' k x )-q x ]x' e e e e (2 )3 q 4 e   dx '  dqx  d q|| 2    0     dx '  dqx   e (*)  i q|| R|| j  iq x Rxj  i[(k x ' k x )-q x ]x' e e q  qx2 ||  i q|| R|| j  iqx Rxj  i[(k x ' k x )-q x ]x' e e  (q||  Q|| )  Q||2  qx2  Vì ei x   z  x2  z dx  z e  : số thực, Re z > Chúng ta nhận đƣợc kết tích phân (*) dƣới dạng :  2e  dx '.e  iQ|| R|| j  i ( k x '  k x ) x ' Q||   2e  iQ|| R|| j  Q|| Rxj e    Q||  dx '.e e  Q|| x '  Rxj x 'Q|| i ( k x ' k x )   iQ R|| j  Q R  2 e || e || xj Q|| Q||  i (k x  k x ')  Ở : Q||  Q||  2)   d r||e   dx '  dq '  iQ r || ' ||        dx ' dq    ' d r ||     4 eiq ( r 'R j )ei ( kx 'kx ) x ' (2 ) q ' 4  i q|| R|| j  iq x Rxj  i ( Q||  q|| ) r ||  i[(k x '  k x )-q x ]x' e e e e (2 )3 q  4 e   dqx  d q|| dx '  2    4   dq  Bùi Thị Huế e x  i q|| R|| j  iqx Rxj e Q  qx2 || (**)  i q|| R|| j  iqx Rxj  i[(k x ' k x )-q x ]x' e e q  qx2 ||   (k x ' k x )-q x  49  (q|| Q|| ) Luận văn thạc sĩ khoa học S dụng định lý Xokhotskii, biểu diễn  iq R  iq R e x xj e x xj  Q||2  qx2 2Q||i      q  iQ  q  iQ x || x ||   Chúng ta nhận đƣợc kết tích phân (**):  i (k  ' k  )R  iQ R|| j 4 ie x x ij e ||  2Q|| iQ||  (k x ' k x )   iQ R|| j  i (k  ' k  )R 2 e || e x x ij  Q|| Q||  i (k x ' k x ) Bựi Th Hu 50 Luận văn thạc sÜ khoa häc TÀI LIỆU THAM KHẢO TIẾNG VIỆT Nguyễn Quang Báu, Bùi Đằng Đoan, Nguyễn Văn Hùng, (2004), Vật lý thống kê, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Đình Dũng “ Sự tiến động spin nơtron tinh thể có hạt nhân phân cực đƣợc đặt từ trƣờng ngồi biến thiên tuần hồn ”, Tạp chí KHĐHQG Hà Nội, 1997, t.XIII, N03, Tr.10-14 Nguyễn Xuân Hãn, (1998), Cơ học lượng tử , Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Văn Hùng, (2000), Vật lý chất rắn, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Văn Hùng, (2005), Điện động lực học, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Lê Văn Trực, Nguyễn Văn Thoả, (2005), Phương pháp toán cho vật lý, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội TIẾNG ANH : Do Thi Van Anh, Nguyen Van Tu, Nguyen Dinh Dung, Tatal diffraction reflection of polarized neutrons by polarized crystal placed in periodical variable magnetic field, Science Conference on Physics, Ha Noi university of science, Ha Noi- 2008 Beteman B., Cole H.(1961), “ Dynamical Diffraction of X-Ray by perfect crystals” Rev.Mod.Phys., V.36,N.3, P.681-717 Bựi Th Hu 51 Luận văn thạc sĩ khoa häc 10.Nguyen Dinh Dung, (1992), “ Nuclear scattering of polarized neutrons by crystal with polarized nucleus in presence of surface diffraction”, ICTP, Trieste, IC/92/335 11.Nguyen Dinh Dung,(1994), “Surface diffraction of neutrons by polarized crystals placed in periodical variable magnetic field”, Proceeding of NCST of Vietnam, Vol.6, No.2, P.41-45 12.Nguyen Dinh Dung, Nguyen Van Tu, Do Thi Van Anh, Nuclear scattering of neutron when there is the surface diffraction on polarized crystal placed in periodical variable magnetic field, Annual National Conference on Theoretical Physics 33nd, Da Nang - 2008 13.Mazur P and Mills D.L (1982 ), “ Inelasticscattering of neutrons by surface spin waves on ferromagnets”.Phys.Rev.B., V26, N.9, P.5175- 5186 TIẾNG NGA 14 Барышевский В Г., „„Ядерная Ми:Изд оптика поляризованных сред‟‟ БГУ, 1976.-144 С 15 Барышевснй В Г., Каналирование, '' изучение и реакцни в кристаллах при высоки знергиеях''.-Мн: изд.Б гу им В И Ленина, 1982, -255с 16 Барышевснй В Г., ''Многчастотная прецессия спина нейтрона в однородом маганитом поле''.// Письма в ЖЭТФ.-1981.-Т.33.-В.I -C 78-81 17 Барышевснй В Г., Черепица С В '' Явление прецессии нейтронов и спиновых дихроизм немаганитных неполяризованных кристаллов''.// Вестник АН БССР.-1985.- Сер Физ.мат наук.-з.-с.116-118 18 Гуреви И.И , Тарасов Л В ''Физика Нейтронов низких энергий'' -М: Наука, 1965.-607 с Bùi Thị Huế 52 Luận văn thạc sĩ khoa học 19 „„Теория рассеяние медленных нейтронов в магнитных кристаллах‟‟ // УФН.-1963 - Т 80 В.I, С41 - 92 20 Изюмов Ю.А., Озеров Р П., „„магнитная нейтронография‟‟- M : Наука ,- 1966.- 532с 21 Нъютон Р ''Теопия рассеяния волн и частиц'' -М: Мир, 1969, -607с 22 Сликтер И ''Основы тоерии магнитного резонананса''.- М: Мир, 1981, - 156 с 23 Турчин В Ф ''Медленные нейтроны''.-М: Атомиздат, 1963, - 372 с 24 Нгуен Динь Зунг., “диссертация на соискание ученой степени кандидат физико- математитеских наук” Удк 539 121 7-Минск1987 Bùi Thị Huế 53 ... DỤNG CỦA TÁN XẠ KHÔNG ĐÀN HỒI CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ PHÂN CỰC KHI CÓ PHẢN XẠ Chúng ta xem xét tán xạ không đàn hồi nơtron phân cực mặt tinh thể phân cực có phản xạ Giả sử tinh. .. tán xạ không đàn hồi phân cực bề mặt tinh thể phân cực điều kiện có phản xạ  Đã tính đƣợc vector phân cực nơtron tán xạ không đàn hồi bề mặt tinh thể phân cực có phản xạ Tiết diện tán xạ vector. .. Tán xạ nơtron phân cực tinh thể Chƣơng – Tiết diện hiệu dụng tán xạ không đàn hồi nơtron phân cực bề mặt tinh thể phân cực phản xạ Chƣơng – Vector phân cực nơtron tán xạ không đàn hồi bề mặt tinh