Đang tải... (xem toàn văn)
Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua.. trung điểm cạnh bên thứ hai.[r]
(1)ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA
HÌNH THANG
(2)Kiểm tra cũ
Câu 1: Phát biểu định lí 1,2 đường trung bình tam giác
Câu 2: Cho hình thang ABCD hình vẽ
Chọn câu trả lời với
Chọn câu trả lời với
giá trị x y
giá trị x y
* Giá trị x là:
1cm 2cm 3cm 4cm
* Giá trị y là:
(3)ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG (TT)
Cho hình thang ABCD ( AB//CD) Qua trung điểm E AD
Kẻ đường thẳng song song với hai đáy, đường thẳng cắt AC I, cắt BC F
Có nhận xét vị trí điểm I AC F BC?
*?4
*?4
A B
E I F
Nhận xét:
(4)Định lí 3:
Đường thẳng qua trung điểm cạnh bên hình thang song song với hai đáy qua
trung điểm cạnh bên thứ hai
(5)ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG (TT)
Chứng minh định lí 3:
GT KL
* Gọi I giao điểm AC EF * Tam giác ADC có:
E trung điểm AD
EI // CD EI đường trung bình của tam giác ADC * Tam giác ABC có:
I trung điểm AC
IF // BA IF đường trung bình của tam giác ABC ABCD hình thang (AB // CD) AE = ED, EF // AB, EF // CD
BF = FC A B
C D
E I F
I trung điểm AC
F trung điểm BC (gt)
(gt)
(6)Định nghĩa:
Đường trung bình hình thang đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên hình thang
(7)Định lí 4:
Đường trung bình hình thang song song với hai đáy nửa tổng hai đáy
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG (TT)
A B
C D
(8)ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG (TT)
Chứng minh định lí 4:
GT KL
AB CD
Gọi K giao điểm đường thẳng AF DC
1 2 F F
1 B C
FBA = FCK (g.c.g) E trung điểm AD
F trung điểm AK EF đường trung bình ADK EF // DK
EF =
(Tức EF // CD EF // AB) EF =
Do DK K (gt)
Hình thang ABCD (AB // CD) AE = ED, BF = FC
FE // AB, EF // CD
Mặt khác DK = DC + CK = DC + AB FBA FCK có:
(đối đỉnh) BF = FC
(slt, AB // DK)
(9)?5 Tính x hình vẽ : A B C H E D 24m 32m x
Tứ giác ACHD có : AD DH BE DH CH DH
ACHD hình thang (AD // CH) Hình thang ACHD có :
BA = BC (gt)
BE // AD // CH (c/m treân)
AD // BE // CH
định lí
ED = EH
BE đường trung bình hình thang ACHD
AD + CH BE =
2
Thay số : 32 = 24 + x
x = 32.2 – 24 = 40 (m)
(10)2) Baøi 24 (SGK/80). x C B c m K y I H A c m ?
Gọi chân đường vng góc kẻ từ C đến x, ta có :
AH xy CI xy BK xy
AH // CI // BK
ABKH hình thang (AH // BK) Có CA = CB CI // AB // BK nên CI đường trung bình hình thang ABKH
CI = AH+BK
(11)Hướng dẫn nhà:
– Về nhà nắm vững định nghĩa định lí đường trung bình tam giác, hình thang
– Làm tập 23, 24, 25, 26 SGK trang 80