TÁN xạ đàn hồi các NUCLEON NĂNG LƯỢNG CAO TRONG mô HÌNH EIKONAL

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - NGUYỄN XUÂN KỲ TÁN XẠ ĐÀN HỒI CÁC NUCLEON NĂNG LƢỢNG CAO TRONG MƠ HÌNH EIKONAL LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC Hà Nội - 2014 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - NGUYỄN XUÂN KỲ TÁN XẠ ĐÀN HỒI CÁC NUCLEON NĂNG LƢỢNG CAO TRONG MÔ HÌNH EIKONAL Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết Vật lý toán Mã số: 60.44.01.03 LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: TS NGUYỄN NHƢ XUÂN Hà Nội - 2014 LỜI CẢM ƠN Đầu tiên em xin đƣợc gửi lời cảm ơn sâu sắc đến TS Nguyễn Nhƣ Xuân, giảng viên trƣờng Học viện Kỹ thuật Quân Thầy hết lòng dẫn dắt, bảo cho em có đƣợc kiến thức, cách tiếp cận giải vấn đề cách khoa học động viên em nhiều suốt thời gian em hoàn thành luận văn Em xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo trƣờng thầy môn vật lý lý thuyết Các thầy truyền đạt cho em kiến thức chuyên ngành bổ ích cần thiết, nhƣ tạo điều kiện thuận lợi giúp đỡ em trình học tập Các thầy cho em thấy đƣợc lịng nhiệt huyết, say mê cơng tác giảng dậy cho hệ sau Cuối em xin đƣợc nói lời cảm ơn tới thành viên gia đình bạn bè ln động viên, sát cánh bên em suốt thời gian làm khóa luận Em xin chân thành cảm ơn ! Hà nội, ngày 29 tháng 10 năm 2014 Học viên Nguyễn Xuân Kỳ MỤC LỤC MỞ ĐẦU .7 CHƢƠNG MƠ HÌNH EIKONAL VÀ GIAO THOA COULOMB - HADRON 11 1.1 BIÊN Độ TÁN Xạ TổNG QUÁT CHO HAI TƢƠNG TÁC .11 1.2 PHA BIÊN Độ TÁN Xạ TRONG GầN ĐÚNG EIKONAL .13 1.3 CÔNG THứC WEST VÀ YENNIE ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED CHƢƠNG TÁN XẠ CÁC NUCLEON NĂNG LƢỢNG CAO TRONG MƠ HÌNH EIKONAL ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED 2.1 MộT Số CÁCH TIếP CậN TÁN Xạ NUCLEON TRONG CÁC MƠ HÌNH PHI EIKONAL ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED 2.2 BIÊN Độ TÁN Xạ CÁC NUCLEON TRONG MƠ HÌNH EIKONAL ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED 2.3 GIÁ TRị TRUNG BÌNH CủA CÁC THAM Số VA CHạM ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED CHƢƠNG TÁN XẠ PROTON – PROTON TRONG MƠ HÌNH HIỆN TƢỢNG LUẬN ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED 3.1 TÁN Xạ ĐÀN HồI PP VÀ CÁC ĐặC TRƢNG CủA NÓ ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED 3.2 Dữ LIệU Về THAM Số VA CHạM CHO QUÁ TRÌNH TÁN Xạ PP 53 GEV 26 KẾT LUẬN ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED TÀI LIỆU THAM KHẢO ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED PHỤ LỤC A HỆ SỐ DẠNG ĐIỆN TỪ CỦA NUCLEON ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED PHỤ LỤC B CÁC BỔ CHÍNH CHO BIÊN ĐỘ TÁN XẠ COULOMB - HADRON TRONG MƠ HÌNH EIKONAL ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 2.1: Giá trị tái chuẩn hóa tham số gk k Error! Bookmark not defined Bảng 3.1: Trung bình bình phƣơng tham số va chạm pp 53 GeV Error! Bookmark not defined Bảng 3.2: Giá trị tích phân theo tiết diện tán xạ vi phân giá trị RMS tán xạ tồn phần, đàn hồi khơng đàn hồi Error! Bookmark not defined DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 2.2: Phần ảo  WY (s, t ) khác không pha tƣơng đối WY ứng với phép tính số pha tán xạ hadron hình Error! Bookmark not defined Hình 2.1: Hai phụ thuộc khác pha tán xạ hadron  N (s, t ) vào t: Error! Bookmark not defined Hình 3.1: Dữ liệu thăng giáng ngoại vi tán xạ pp lƣơng 53 GeV Error! Bookmark not defined Hình 3.2: Dữ liệu tán xạ ngoại vi pp xác định dƣơng 53 GeV Error! Bookmark not defined MỞ ĐẦU Bối cảnh nghiên cứu đề tài Các máy đo quang phổ kế Pion SIN (Swiss Institute for Nuclear Research - Viện nghiên cứu hạt nhân Thụy Sỹ) LAMPF (Los Alamos Meson Physics Facility – Trung tâm nghiên cứu Vật lý hạt meson Los Alamos) đƣa liệu thực nghiệm có tính xác cao q trình tán xạ đàn hồi pion – hạt nhân vùng đầu cộng hƣởng pion – hạt nhân [1-4] Vì vùng này, phần tán xạ đàn hồi + từ proton lớn nhiều so với từ nơtron (thông qua trao đổi hạt -), nhƣng hy vọng rút từ số liệu thực nghiệm đƣợc đóng góp nơtron tƣơng tác bề mặt hạt nhân Nhƣ so sánh tán xạ đàn hồi pion có lƣợng 130 MeV hạt nhân nguyên tử 40 Ca 48Ca khác lớn tƣơng tác hạt - hạt + có tham gia thêm hạt nơtron [5] Nói cách khác, khơng tính đến tƣơng tác Coulomb nguyên nhân sinh khác tán xạ - + chí hạt nhân đồng vị, ví dụ nhƣ hạt nhân 40Ca hạt nhân 48Ca Rõ ràng rằng, khả sử dụng số liệu thực nghiệm hạt nhân 40 Ca phụ thuộc phần lớn vào mở rộng vùng tƣơng tác vào vùng mà hiệu ứng tƣơng tác Coulomb chiếm ƣu Nếu có mơ hình bán vi mơ tán xạ pion – hạt nhân, nhƣ có quang học lý thuyết tán xạ nhiều hạt, việc tính thêm tƣơng tác Coulomb vào tƣơng tác hạt nhân hồn tồn đƣợc mặt nguyên tắc có khó khăn mặt kỹ thuật tính tốn Bỏ qua điều này, hiệu chỉnh số liệu cho số hạng Coulomb Bài toán đƣợc đƣa từ lâu Bethe [6] với góc tán xạ nhỏ Bằng việc tham số hóa biên độ tán xạ tƣơng tác mạnh pion – hạt nhân vùng giao thoa Coulomb – hạt nhân theo số hạng phụ thuộc vào góc tán xạ cho phép Bethe đƣợc thay đổi quan trọng pha tán xạ phụ thuộc trao đổi + hay - Trƣớc đây, mở rộng mơ hình cách tham số hóa biên độ tán xạ hạt nhân trung bình để đƣa cấu trúc tiết diện tán xạ vi phân nhờ sử dụng phép biểu diễn số hạng “không” (zero terms) biên độ tán xạ mặt phẳng phức xung lƣợng truyền Giống nhƣ Bethe, sử dụng gần eikonal để tìm hàm pha cộng tính  (b) khơng gian tham số va chạm hạt nhân 12C kết thu đƣợc hàm pha có khác lớn trao đổi + -, nhiên điều khơng với hạt nhân 40Ca Từ đòi hỏi phải đƣa thêm chế khảo sát khác chi tiết [8] Lý chọn đề tài Tán xạ đàn hồi lƣợng cao nucleon đƣợc thực nhờ tƣơng tác mạnh hadron, nhƣng trƣờng hợp hadron tích điện cần phải xét tƣơng tác Coulomb hạt va chạm [16] Sử dụng phép gần chuẩn cổ điển học lƣợng tử, Bethe thu đƣợc cơng thức cho tán xạ với góc tán xạ nhỏ proton lên hạt nhân, có tính đến giao thoa biên độ tán xạ Coulomb biên độ tán xạ hạt nhân [45] Biên độ tán xạ đàn hồi đƣợc ký hiệu F C  N biểu diễn cách hình thức dƣới dạng tổng hai loại biên độ tán xạ sau [45]: F C  N  s, t   ei  s ,t  F C  s, t   F N  s, t  (0.1) s bình phƣơng lƣợng hệ khối tâm (cms), t bình phƣơng xung lƣợng truyền chiều, F C  s, t  - biên độ tán xạ hoàn toàn Coulomb đƣợc xác định điện động lực học lƣợng tử (QED), F N  s, t  - biên độ tán xạ hoàn toàn hadron (liên quan tới tƣơng tác mạnh),   1/137,036 số cấu trúc,   s, t  pha tương đối - lệch pha đƣợc dẫn tƣơng tác Coulomb tầm xa Sử dụng mơ hình tán xạ thế, Bethe có kết cụ thể cho pha [16]   2ln 1,06 / qa  q xung lƣợng truyền hạt tán xạ, a (0.2) tham số đặc trƣng cho kích thƣớc hạt nhân Cơng thức Bethe (0.2) có ý nghĩa quan trọng lý thuyết thực nghiệm Về lý thuyết phần thực biên độ tán xạ kể cho phép ta kiểm tra hệ thức tán sắc [34], hay dáng điệu tiệm cận tiết diện tán xạ toàn phần [15], hay việc kiểm nghiệm mơ hình lý thuyết khác cho tƣơng tác mạnh Việc đánh giá phần thực biên độ tán xạ hạt nhân phía trƣớc vùng lƣợng thấp so với 2 2 số liệu thực nghiệm đƣợc thực cho vùng có | t | 10 GeV Còn vùng | t | 10 GeV 2 tƣơng thích lý thuyết thực nghiệm cịn chƣa đƣợc nghiên cứu đầy đủ Việc giải thích đầy đủ trình tán xạ nucleon hạt nhân địi hỏi khơng tƣ logic mà cịn cần tƣ tƣợng luận dựa kết thực nghiệm Hiện tượng luận khoa học cách lập luận xuất phát từ thực nghiệm, kết thực tế chấp nhận, không theo cách tư logic toán học Hàm delta Dirac ví dụ, hàm suy rộng, xuất phát từ thực tiễn, khơng hẳn đƣợc định nghĩa nhƣ hàm số thông thƣờng Hàm delta Dirac phải bẩy năm đƣợc giới học thuật thừa nhận! Mục đích luận văn Mục đích luận văn thạc sỹ khoa học nghiên cứu q trình tán xạ đàn hồi nucleon tích điện mơ hình eikonal giá trị t theo mơ hình tƣợng luận đƣợc thừa nhận Sự ảnh hƣởng hai tƣơng tác tƣơng tác mạnh hadron tƣơng tác Coulomb đến biên độ tán xạ pha tán xạ đƣợc rút dựa số liệu thực nghiệm Phƣơng pháp nghiên cứu Mơ hình eikonal cơng cụ mạnh thích hợp cho việc xem xét q trình tán xạ đàn hồi hadron lƣợng cao Với cách tiếp cận theo mơ hình cho phép đƣa giá trị tham số va chạm (ví dụ nhƣ phạm vi tác dụng lực Coulomb lực tƣơng tác mạnh khoảng cách khác nhau), đặc trƣng vật lý quan trọng trình tƣơng tác Vì vậy, trình nghiên cứu chúng tơi sử dụng mơ hình eikonal tƣợng luận số phƣơng pháp lý thuyết trƣờng lƣợng tử nhƣ phƣơng pháp tách phân kỳ, phép gần Born, gần chuẩn cổ điển, số kỹ thuật tính tích phân Trong luận văn sử dụng hệ đơn vị nguyên tử   c  metric Feynman Các véctơ phản biến tọa độ  x    x0  t , x1  x, x  y, x3  z    t , x  véctơ tọa độ hiệp biến  x  g x   x0  t , x1   x, x2   y, x3   z   t ,  x  , 10 g   g  1 0    1 0     0 1     0 1 Các số Hy Lạp lặp lại có ngụ ý lấy tổng từ đến Ý nghĩa khoa học luận văn Luận văn sở lý thuyết khoa học để nghiên cứu số liệu thực nghiệm tán xạ hạt nucleon lƣợng cao thu đƣợc từ máy gia tốc Giúp hiểu rõ chế tƣơng tác nucleon hạt nhân Từ sở để nghiên cứu chuyên sâu thêm chế tƣơng tác hadron có tính thêm spin Cấu trúc luận văn Nội dung luận văn gồm phần mở đầu, ba chƣơng, hai phụ lục kết luận Chƣơng - Mô hình eikonal Giao thoa Coulomb- Hadron Xuất phát từ mơ hình eikonal cho tán xạ lƣợng cao, xây dựng biên độ tán xạ tổng quát cho hai loại tƣơng tác – tƣơng tác Coulomb tƣơng tác nucleon, pha eikonal đƣợc tính từ biên độ tán xạ gần Born Trong mục 1.1, chúng tơi trình bầy vắn tắt việc tính biên độ tán xạ cho hai loại tƣơng tác gần Born Việc tính lệch pha cho biên độ tán xạ Coulomb mơ hình eikonal đƣợc dẫn mục 1.2 Công thức cho lệch pha gần eikonal thu đƣợc phù hợp với kết mà West Yennie thu đƣợc lý thuyết trƣờng lƣợng tử việc tính giản đồ Feynman cho tốn Lƣu ý có kể thêm hệ số dạng điện từ nucleon nhƣng bỏ qua spin nucleon Mục 1.3, dành cho việc mở rộng công thức lệch pha biên độ tán xạ Coulomb tán xạ hạt nhân từ tán xạ với xung lƣợng truyền nhỏ vùng xung lƣợng truyền lớn dựa số liệu thực nghiệm Chƣơng - Tán xạ nucleon lƣợng cao mô hình eikonal Chƣơng dành cho mơ tả ảnh hƣởng qua lại hai loại tƣơng tác Coulomb tƣơng tác đàn hồi hadron va chạm nucleon Trong mục 2.1, số phƣơng án mở rộng biểu thức hàm pha West Yennie từ vùng xung lƣợng truyền nhỏ (khi hai 11 loại tƣơng tác Coulomb tƣơng tác mạnh tham gia giao thoa chúng) cho vùng xung lƣợng truyền lớn (vùng mà tƣơng tác Coulomb bị bỏ qua ) dựa vào số liệu thực nghiêm Ở hạn chế không chuẩn xác mở rộng công thức West Yennie cách đơn giản Để khắc phục bất cập mục 2.2, mơ hình eikonal tƣợng luận dựa vào hệ thức biên độ tán xạ pha eikonal qua phép biến đổi Fourier – Bessel Mục 2.3, dành cho việc tính giá trị trung bình tham số va chạm mơ hình Chƣơng - Tán xạ proton – proton mơ hình eikonal tƣợng luận Các giả thuyết độ lệch quỹ đạo để đƣa công thức đơn giản West Yennie đƣợc phân tích dựa biên độ tán xạ eikonal đầy đủ Trong mục 3.1, đặc trƣng cho tán xạ proton-proton đƣợc giới thiệu vắn tắt Mục 3.2, mơ hình eikonal tƣợng luận đƣợc áp dụng để phân tích liệu tán xạ đàn hồi pp lƣợng 53 GeV Trong phần kết luận ta hệ thống hóa kết thu đƣợc thảo luận việc mở rộng nghiên cứu cho toán tƣơng tự lý thuyết trƣờng lƣợng tử Phần phụ lục A đƣa cách tính hệ số dạng điện từ tán xạ nucleon Phần phụ lục B, ta trình bày cách tính số bổ cho biên độ tán xạ Coulomb mơ hình eikonal Chƣơng - MƠ HÌNH EIKONAL VÀ GIAO THOA COULOMB - HADRON Trong chƣơng ta xuất phát từ mơ hình eikonal cho biên độ tán xạ lƣợng cao xung lƣợng truyền nhỏ (tán xạ phía trƣớc), pha eikonal đƣợc tính từ biên độ tán xạ Born Trong mục 1.1, ta tính biên độ tán xạ tổng quát cho hai tƣơng tác – tƣơng tác Coulomb tƣơng tác hạt nhân sử dụng biên độ tán xạ Born, việc tính pha eikonal ta vận dụng gần eikonal cho tƣơng tác Coulomb đƣợc trình bầy mục 1.2 Trong mục 1.3, xây dựng công thức West Yennie (WY) dạng tổng quát cho hàm pha tán xạ  ( s, t ) dựa kỹ thuật giản đồ Feynman (trao đổi photon) 1.1 Biên độ tán xạ tổng quát cho hai tƣơng tác Mơ hình eikonal đƣợc thuận tiện sử dụng xem xét tán xạ hạt với góc tán xạ nhỏ dựa phép gần đúng, coi quĩ đạo hạt tán xạ thẳng (còn gọi gần 12 quĩ đạo thẳng) Trong quĩ đạo pha trình tán xạ   b  chứa tồn thơng tin trình tán xạ F  q2     s iq b e2i (b )  1 d be  4 i (1.1) Công thức (1.1) cho biên độ tán xạ vùng lƣợng cao tổng qt, với ý nghĩa, khơng dựa vào chế tƣơng tác cụ thể Tất động lực học q trình mơ hình eikonal đƣợc xác định, cho trƣớc dạng cụ thể pha  (b) Pha phụ thuộc vào tham số va chạm b lƣợng khối tâm Ở lƣợng siêu cao pha  (b) đƣợc xác định biểu thức:  b  d 2 s  qeiq.b FBorn  q  (1.2) Ở bỏ qua phụ thuộc vào s biên độ tán xạ Born Khi đó, biên độ tán xạ eikonal vùng lƣợng lớn là: Feik  q   s d 2beiq.b e2i (b )  1  4 i (1.3) Chúng ta giả thiết có pha eikonal,  C  N , tƣơng ứng với trình tán xạ: tán xạ Coulomb tán xạ hạt nhân, biên độ tán xạ đầy đủ là: F N C  q   s iq.b  2i ( C ( b )  N ( b )) d be e  1   4 i  (1.4) Nếu bỏ qua lực hạt nhân biên độ tán xạ Coulomb có dạng: F C  q2   C s d 2beiq.b e2i (b )  1    4 i (1.5) Còn bỏ qua lực tƣơng tác Coulomb có biên độ tán xạ hadron hạt nhân: F N  q2   N s d 2beiq.b e2i (b )  1    4 i (1.6) 13 Kết hợp biểu thức trên, viết lại biểu thức biên độ tán xạ (1.4) dƣới dạng F N C  q   F C  q   F N  q   C N s d 2beiq.b e2i (b )  1 e2i (b )  1     4 i   C N i q  q' b s iq' b  2i  b   e   e2i b   1  F q   F q   d be e      4 i     C N  F C (q )  F N (q )  i d s ' q F C (q ' ) F N (1.7) q  q   ' Biểu thức (1.7) biểu thức tổng quát hóa biên độ tán xạ eikonal tán xạ nuclon hạt nhân có giao thoa loại, tƣơng tác Coulomb tƣơng tác hạt nhân 1.2 Pha biên độ tán xạ gần eikonal Để áp dụng biểu thức (1.7) cho toán sau cần lấy gần eikonal biên độ tán xạ Coulomb Từ biểu thức (1.2), đƣa vào khối photon khối lƣợng nhỏ  để khử phân kỳ hồng ngoại:  C b   d be 2 s   iq b   s   2   q   (1.8)     1   d 2beiq.b    K (b )   ln  b     O(b )    2  2    q   số hạng dạng O(b ) đƣợc bỏ qua khối lƣợng photon đƣa vào tiến tới không Nhƣ vậy:  1       i  ln  b     s iqb  2     F q  d b e e  4i    C      s i qb   e   d be    4 i   2q  i  bq  i   1  (1.9) 14    e 2i  s i   dbbJ  qb   bq      2i  2q   Sử dụng cơng thức tích phân sau [16]:  1         dx x J ( x )  0  1        ( 1.10) Chúng ta có biểu thức biên độ tán xạ Coulomb gần bậc số tƣơng tác :    e  0 dbb J  qb   2q    e   2  q  2q  i 22i 1 s   e  F (q )    2iq  2q  C với 2i  bq  2i   e   2  q  2q  2i   d  qb bq  2i 1 J  qb  (1  i ) (1  i ) 2i 21 2i (1.11) C (1  i ) s   ei eik ( q ) (1  i ) q  2   q  C eik (q )  ln  (1.12) Do tính kì dị F C (q ) q  viết lại biểu thức (1.7) nhƣ sau: N '    i i  ' C '2 C '2  F ([q  q ] ) F N C (q )  F C (q )  F N (q ) 1  d ( q ) F ( q )  d F ( q )  1   N   s  s   F (q )   (1.13) TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ học lượng tử, NXB ĐHQG, Hà Nội 15 Nguyễn Xuân Hãn (1996), Cở sở lý thuyết trường lượng tử, NXB ĐHQG, Hà Nội Đặng Quang Khang (1974), Cơ học lượng tử, NXB Đại học Trung học chuyên nghiệp, Hà Nội, tập II, trg 468 Tiếng Anh Martin, A (1997), “A theorem on the real part of the high-energy scattering amplitude near the forward direction”, Phys Lett B 404, pp 137 Margolis, B (1988), et al., “Forward scattering amplitudes in semi-hard QCD”, Phys Lett B 213, pp 221 Haim, D and Maor, U (1992) , “Multi-component fits to high energy pp and pp scattering”, Phys Lett B 278, pp 469 Borkowski, F (1975) , et al., “Electromagnetic form factors of the peoton at low fourmomentum transfer (II)”, Nucl Phys B 93, pp 461 Hohler, G (1976) , et al., “Analysis of electromagnetic nucleon form factors”, Nucl Phys B 114, pp 505 Bethe, H A (1958), “Scattering and Polarization of Protons by Nuclei”, Annals of Physics 3, pp 190-240 10 Miettinen, H.G in: Tran Thanh Van (Ed.), J (1974) , Proceedings of the IXth Rencontre de Moriond, Meribel les Allues, vol 1, Orsay 11 Arrington, J and Melnitchouk, W and Tjon, J.A (2007), “Global analysis of proton elastic form factor data with two-photon exchange corrections”, Phys Rev C 76, pp 035205 12 Durand, L and Pi, H (1989), “Relativistic description of quark-antiquark bound states Spin-independent treatment”, Phys Rev D 40, pp 1436 13 Block, M.M and Cahn, R.N (1985), “High-energy pp̅ and pp forward elastic scattering and total cross sections”, Rev Mod Phys 57, pp 563 14 Islam, M.M in: Barut, A.O and Brittin (Eds.), W.E (1968), “Lectures in Theoretical Physics”, vol 10B, Gordon and Breach, pp 97 15 Islam, M.M (1976) , “Impact parameter representation from the Watson-Sommerfeld transform”, Nucl Phys B 104, pp 511 16 16 Islam, M.M and Luddy, R.J and Prokudin, A.V (2005) , “pp elastic scattering at LHC in near forward direction”, Phys Lett B 605, pp 115 17 Locher, M.P (1967) , “ Relativistic treatment of structure in the Coulomb interference problem”, Nucl Phys B 2, pp 525 18 Sachs, R.G (1962) , “High-Energy Behavior of Nucleon Electromagnetic Form Factors”, Phys Rev 126, pp 2256 19 Nguyen Xuan Han, Le Hai Yen and Nguyen Nhu Xuan (2011), “Functionl Integration and High Energy Scattering of Particles with Anomalous Magnetic Moments in Quantum Field Theory”, arXiv:0368084[hep-th] 20 Petrov, V.AB and Prokudin, A.V (2002) , “The first three pomerons ”, Eur Phys J C 23, pp 135 17 ... BOOKMARK NOT DEFINED CHƢƠNG TÁN XẠ CÁC NUCLEON NĂNG LƢỢNG CAO TRONG MƠ HÌNH EIKONAL ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED 2.1 MộT Số CÁCH TIếP CậN TÁN Xạ NUCLEON TRONG CÁC MƠ HÌNH PHI EIKONAL ERROR! BOOKMARK... thức cho tán xạ với góc tán xạ nhỏ proton lên hạt nhân, có tính đến giao thoa biên độ tán xạ Coulomb biên độ tán xạ hạt nhân [45] Biên độ tán xạ đàn hồi đƣợc ký hiệu F C  N biểu diễn cách hình thức... độ tán xạ Coulomb tán xạ hạt nhân từ tán xạ với xung lƣợng truyền nhỏ vùng xung lƣợng truyền lớn dựa số liệu thực nghiệm Chƣơng - Tán xạ nucleon lƣợng cao mơ hình eikonal Chƣơng dành cho mô tả