sở gd tp hồ chí minhđề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp thành phố năm 2009thời gian làm bài 150 phút

Chứng minh rằng đường trung trực của đoạn thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định.. Bài 6 (3 đ). a) Có nhận xét gì về tứ giác OMBN .[r]

Sở GD Tp Hồ Chí Minh

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP CẤP THÀNH PHỐ NĂM 2009 THỜI GIAN LÀM BÀI : 150 PHÚT

Bài (4 đ) Thu gọn biểu thức sau

a) 3 13 48

6

A    

b)

2

a b a b b b

B

a ab ab a ab a ab

 

  

    

    

với a b, 0,a b 

Bài (4 đ) Cho phương trình m3x23m1 x m1 m 4 a) Định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.

b) Định m để phương trình có nghiệm âm. Bài (3 đ) Giải phương trình sau:

a) 8 x7 2 4x3 x 1 b) x 17x2 x 17x2 9 Bài (3 đ)

a) Với n số nguyên dương Hãy tìm ước chung lớn số 21n 144 n3

b) Cho , ,a b c số thực dương Chứng minh ab bc ca

a b c c  a  b   

Bài (3 đ).Cho hai đường tròn  O  O cắt điểm ,A B Qua A kẻ đường thẳng

cắt  O M cắt  O N Chứng minh đường trung trực đoạn thẳng MN qua điểm cố định

Bài (3 đ) Cho đường tròn  O đường kính AB tia tiếp tuyến Ax Từ M thuộc Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với đường trịn  O với Clà tiếp điểm Đường vng góc với AB Ocắt

BC N

a) Có nhận xét tứ giác OMBN

b) Trực tâm H tam giác MAC di động đường cố định M di động tia

Ax

Hết