Ứng dụng tối ưu hóa trong điều khiển hệ chuyển mạch

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI - HOÀNG ĐỨC VIỆT ỨNG DỤNG TỐI ƯU HÓA TRONG ĐIỀU KHIỂN HỆ CHUYỂN MẠCH Chuyên ngành : Kỹ thuật Điều khiển Tự động hóa LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC : Phạm Tâm Thành Đào Phương Nam Hà Nội – 2018 HOÀNG ĐỨC VIỆT BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI - HOÀNG ĐỨC VIỆT KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN & TỰ ĐỘNG HÓA ỨNG DỤNG TỐI ƯU HÓA TRONG ĐIỀU KHIỂN HỆ CHUYỂN MẠCH LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HĨA KHỐ 2016A Hà Nội – 2018 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan nội dung luận văn thạc sỹ sản phẩm tơi viết ra, hướng dẫn T.S Phạm Tâm Thành & T.S Đào Phương Nam Để hoàn thành luận văn này, sử dụng tài liệu ghi bảng tài liệu tham khảo mà không sử dụng tài liệu khác Nếu phát có chép, tơi xin hồn toàn chịu trách nhiệm Học viên Hoàng Đức Việt LỜI MỞ ĐẦU Hiện nay, lượng điểm nóng nhận quan tâm toàn giới Đi với tiến vượt bậc khoa học cơng nghệ, nhu cầu sử dụng lượng gia tăng cách đáng kể Các nguồn lượng sạch, lượng tái tạo nói chung đặc biệt quan tâm ví dụ lượng gió, lượng mặt trời, … Tuy nhiên, để khai thác sử dụng nguồn lượng cho hiệu quả, tránh lãng phí giảm thiểu nhiễm mơi trường tốn cần trọng tìm hiểu Các biến đổi cơng suất phần quan trọng cần nghiên cứu để nâng cao hiệu suất q trình chuyển đổi tích trữ lượng tái tạo Trong đó, biến đổi DCDC biến đổi cơng suất bán dẫn đóng vai trò khâu biến đổi với hiệu suất cao nguồn điện phía đầu vào tới đầu với thông số thay đổi mong muốn Với việc điều chỉnh điện áp thông qua chế độ chuyển mạch cho phép giảm nhiều tổn thất công suất linh kiện tích cực, đặc biệt linh kiện cơng suất Do ứng dụng nhiều mạch công suất lớn Yêu cầu trình biến đổi hiệu suất cao Để đạt hiệu suất cao biến đổi sử dụng phần tử bán dẫn cơng suất khố điện tử, dùng để nối tải vào nguồn theo quy luật định, khoảng thời gian định, nhờ mà biến đổi thông số nguồn điện, đáp ứng yêu cầu khác phụ tải yêu cầu điều chỉnh khác Bộ biến đổi DC-DC đa dạng cấu trúc biến đổi, phân loại theo chức năng: biến đổi DC-DC giảm áp (buck converter), biến đổi DC-DC tăng áp (boost converter), biến đổi DC-DC tăng giảm áp (buck-boost converter) Khi nguồn lượng tái tạo (gió, mặt trời…) dồi dào, biến đổi DC-DC hoạt động chế độ buck, hạ điện áp DC-bus tới giá trị phù hợp để nạp điện cho ắc-quy Khi nguồn lượng tái tạo bị thiếu, biến đổi DC-DC lại phải có khả hoạt động chế độ boost, nâng điện áp ắc-quy lên thành điện áp DC-bus, để bổ sung lượng thiếu hụt cho DC-bus Từ sở đó, học viên định chọn tìm hiểu nghiên cứu đề tài điều khiển biến đổi DC-DC quan điểm hệ chuyển mạch (Switched system) Luận văn tốt nghiệp học viên có tên gọi “Ứng dụng tối ưu hóa điều khiển hệ chuyển mạch” Để hồn thành luận văn Thạc sỹ, học viên nhận bảo, hướng dẫn tận tình TS Phạm Tâm Thành & TS Đào Phương Nam thầy cô môn Điều khiển tự động, Viện Điện, Đại học Bách khoa Hà Nội Học viên xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy cô Mặc dù, học viên cố gắng hoàn thành, nhiên hạn chế kiến thức khả trình bày nên luận văn khơng thể tránh khỏi thiếu sót Học viên mong q thầy bạn đọc thơng cảm gửi ý kiến đóng góp sửa đổi, bổ sung cho luận văn thêm hoàn thiện Hà Nội, ngày tháng năm 2018 Học viên Hoàng Đức Việt MỤC LỤC TRANG PHỤ BÌA LỜI CAM ĐOAN DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ BỘ BIẾN ĐỔI DC-DC 1.1 1.2 1.3 TẠO 1.4 QUAN ĐIỂM VỀ HỆ CHUYỂN MẠCH TỔNG QUAN VỀ BỘ BIẾN ĐỔI ĐIỆN TỬ CÔNG SUẤT DC-DC ỨNG DỤNG BỘ BIẾN ĐỔI DC-DC TRONG NGUỒN NĂNG LƯỢNG TÁI ĐẶT VẤN ĐỀ CHƯƠNG 2: MƠ HÌNH VÀ NGUN LÝ HOẠT ĐỘNG CỦA CÁC BỘ BIẾN ĐỔI DC-DC 2.1 BUCK CONVERTER 2.1.1 Mơ hình khơng gian trạng thái Buck Converter 2.1.2 Nguyên lý làm việc Buck Converter 2.2 BOOST CONVERTER 2.2.1 Mơ hình khơng gian trạng thái Boost Converter 2.2.2 Nguyên lý làm việc Boost converter 10 2.3 BUCK – BOOST CONVERTER 12 2.3.1 Mô hình khơng gian trạng thái Buck-Boost Converter 12 2.3.2 Nguyên lý làm việc Buck - Boost converter 13 CHƯƠNG 3: CƠ SỞ THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN 15 3.1 TRÌNH BÀY VẤN ĐỀ VÀ CÁC KẾT QUẢ CƠ BẢN LÝ THUYẾT ỔN ĐỊNH LYAPUNOV 15 3.2 THIẾT KẾ ĐIỀU KHIỂN CHUYỂN MẠCH PHẢN HỒI TRẠNG THÁI 17 CHƯƠNG 4: MÔ PHỎNG KIỂM CHỨNG BẰNG PHẦN MỀM MATLAB – SIMULINK 23 4.1 THIẾT KẾ ĐIỀU KHIỂN BỘ BUCK CONVERTER 23 4.1.1 Luật điều khiển Buck Converter 23 4.1.2 Kết mô 24 4.2 THIẾT KẾ ĐIỀU KHIỂN BỘ BOOST CONVERTER 29 4.2.1 Luật điều khiển Boost converter 29 4.2.2 Kết mô 30 4.3 THIẾT KẾ ĐIỀU KHIỂN BỘ BUCK-BOOST CONVERTER 34 4.3.1 Luật điều khiển Buck-Boost converter 34 4.3.2 Kết mô 35 KẾT LUẬN 40 TÀI LIỆU THAM KHẢO 41 PHỤ LỤC 42 DANH SÁCH HÌNH Hình 1:Mơ hình biến đổi DC-DC Hình 2: Sơ đồ ứng dụng biến đổi DC-DC lượng tái tạo Hình 3: Sơ đồ Buck converter Hình 4: Sơ đồ Boost converter Hình 5: Sơ đồ Buck-Boost converter 12 Hình 6: Mơ hình Buck converter 23 Hình 7: Sơ đồ mơ điều khiển Buck Converter 25 Hình 8: Đồ thị mối quan hệ uC-iL Buck converter 25 Hình 9: uC Buck converter 26 Hình 10: iL Buck coverter 26 Hình 11: Thay đổi điện áp tăng tải R0 27 Hình 12: Thay đổi dịng điện tăng tải R0 27 Hình 13: Thay đổi điện áp có giá trị bất định 28 Hình 14: Thay đổi dịng điện có giá trị bất định 28 Hình 15: Mơ hình Boost converter 29 Hình 16: Sơ đồ mô điều khiển Boost Converter 30 Hình 17: Đồ thị mối quan hệ uC-iL Boost converter 31 Hình 18: uC Boost converter 31 Hình 19: iL Boost converter 32 Hình 20: Thay đổi điện áp tăng tải R0 32 Hình 21: Thay đổi dịng điện tăng tải R0 33 Hình 22: Thay đổi điện áp có giá trị bất định 33 Hình 23: Thay đổi dịng điện có giá trị bất định 34 Hình 24: mơ hình Buck-Boost converter 34 Hình 25: Sơ đồ mô điều khiển Buck-Boost Converter 36 Hình 26: Đồ thị mối quan hệ uC-iL Buck-Boost converter 36 Hình 27: uC Buck-Boost converter 37 Hình 28: iL Buck-Boost converter 37 Hình 29: Thay đổi điện áp tăng tải R0 38 Hình 30: Thay đổi dịng điện tăng tải R0 38 Hình 31: Thay đổi điện áp có giá trị bất định 39 Hình 32: Thay đổi dịng điện có giá trị bất định 39 DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT Từ viết tắt Nghĩa tiếng Anh Nghĩa tiếng Việt ZVS Zero-Voltage-Switching Đóng cắt điện áp ZCS Zero-Ccurrent-Switching Đóng cắt dịng điện DC-DC Direct Curent – Direct Curent Biến đổi điện áp chiều SE Solar Energy Năng lương mặt trời WPE Wind Power Energy Năng lượng gió LMI Linear Matrix Inequaty Bất đẳng thức ma trận 40 R0 = 150 ôm R0 = 50 ôm 35 30 iL (Â) 25 20 15 10 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.2 1.4 1.6 1.8 time (s) x 10 Hình 21: Thay đổi dòng điện tăng tải R0 Nhận xét: Sau tăng tải 𝑅0 lên giá trị điện áp ổn định bám theo giá trị đặt Bên cạnh đó, giá trị dịng điện nhỏ nên giá trị điện áp bám giá trị đặt cho dù không đáng kể c) Khi có tham số bất định Trên thực tế tham số mạch Boost converter sai lệch so với giá trị tính tốn Giả sử R = 1,9Ω, C = 450μF L = 510μH Hình 22: Thay đổi điện áp có giá trị bất định 33 Hình 23: Thay đổi dịng điện có giá trị bất định Nhận xét: Khi có giá trị bất định mạch, (uC,iL) bám với điểm đặt ổn định, sai lệch không đáng kể 4.3 THIẾT KẾ ĐIỀU KHIỂN BỘ BUCK-BOOST CONVERTER 4.3.1 Luật điều khiển Buck-Boost converter Hình 24: mơ hình Buck-Boost converter Từ chương ta có mơ hình khơng gian trạng thái hệ chuyển mạch (2), (3) xác định qua ma trận sau: 𝐴1 = [ −𝑅/𝐿 0 −𝑅/𝐿 ] ; 𝐴2 = [ −1/𝑅0 𝐶0 1/𝐶0 𝐵1 = [ 1/𝐿 ] ; 𝐵2 = [ ] 0 34 −1/𝐿 ] −1/𝑅0 𝐶0 (4.12) Trong đó, tập hợp điểm cân đạt được tính tốn sau: 𝑿𝑒 = {(𝑖𝑒 , 𝑣𝑒 ): ≤ 𝑣𝑒 ≤ 𝑅0 𝑖𝑒 , 𝑣𝑒2 + (𝑅𝑅0 )𝑖𝑒2 − (𝑅0 𝑢)𝑖𝑒 + 𝑢𝑣𝑒 = 0} 𝑣𝑒 = {110, 120, 130, … , 180, 190} (4.13) (4.14) Sự xác định ma trận P đối xứng xác định dương cần thiết để thực luật chuyển mạch đưa định lý 2, hoàn thành từ lời giải vấn đề quy hoạch lồi: inf {𝑇𝑟(𝑃): 𝐴′𝑖 𝑃 + 𝑃𝐴𝑖 + 𝑄𝑖 < 0, ∀𝑖 ∈ 𝕂} (4.15) 𝑃>0 Bằng tool LMIs (Linear Matrix Inequaties) Matlab, ta xác định kết ma trận P sau: 𝑃 = 10−5 × [ 32.8759 6.1927 6.1927 ] 65.0059 Kiểm tra lại: 𝑇𝑟(𝑃): 𝐴′𝑖 𝑃 + 𝑃𝐴𝑖 + 𝑄𝑖 < Trong chọn 𝑄1 = 𝑄2 = [ 0 ] 1/𝑅0 Luật chuyển mạch viết lại sau: 𝜎 (𝑥 ) = { 𝑛ế𝑢 𝑐𝑒′ (𝑥 − 𝑥𝑒 ) ≤ 𝑛ế𝑢 𝑐𝑒′ (𝑥 − 𝑥𝑒 ) > (4.16) Trong đó: 𝑐𝑒 = 𝑃((𝐴1 − 𝐴2 )𝑥𝑒 + (𝐵1 − 𝐵2 )𝑢)  32.8759 𝑐𝑒 = 10−5 × [ 6.1927 =[ 4.3.2 6.1927 ] × ([ −1/𝐶0 65.0059 −0.1318 −1.3831 (4.17) 1/𝐿 1/𝐿 ] 𝑥𝑒 + [ ] 𝑢) 0 0.6575 0.6575 ] 𝑥𝑒 + [ ]𝑢 0.1239 0.1239 Kết mô Hệ thống mô Hình 17 gồm khối chính: Khối Buck-Boost Converter hai khối Matlab function tính tốn luật chuyển mạch 35 Hình 25: Sơ đồ mơ điều khiển Buck-Boost Converter Kết mô : a) Khi giữ nguyên thông số 250 200 uC (V) 150 100 50 -50 10 15 20 25 30 35 iL (A) Hình 26: Đồ thị mối quan hệ uC-iL Buck-Boost converter Khi 𝑣𝑒 = 50𝑉 𝑣𝑒 = 150𝑉 36 40 ve = 50 V ve = 150V 160 140 120 uC (V) 100 80 60 40 20 0 0.2 0.4 0.6 0.8 time (s) 1.2 1.4 1.6 1.8 x 10 Hình 27: uC Buck-Boost converter 30 ve = 150V ve = 50V 25 iL (A) 20 15 10 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.2 1.4 time (s) 1.6 1.8 x 10 Hình 28: iL Buck-Boost converter Nhận xét: Các giá trị đầu (iL, uC) biến đổi nhanh chóng ổn định bám theo giá trị điểm làm việc b) Khi thay đổi tải R0: 37 Hình 29: Thay đổi điện áp tăng tải R0 30 ve = 50V, R0 = 50 ôm ve =150V, R0 = 50 ôm ve = 150V, R0 = 150 ôm ve = 50V, R0 = 150 ôm 25 iL (A) 20 15 10 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.2 1.4 1.6 time (s) 1.8 x 10 Hình 30: Thay đổi dòng điện tăng tải R0 Nhận xét: Sau tăng tải 𝑅0 lên giá trị điện áp ổn định bám theo giá trị đặt Khi tăng giá trị tải lên điện áp Buck-Boost có giảm khơng đáng kể c) Khi có tham số bất định Trên thực tế tham số mạch Buck-Boost converter sai lệch so với giá trị tính tốn Giả sử R = 1,9Ω, C = 450μF L = 510μH 38 Hình 31: Thay đổi điện áp có giá trị bất định Hình 32: Thay đổi dịng điện có giá trị bất định Nhận xét: Khi có giá trị bất định mạch, (uC,iL) bám với điểm đặt ổn định, sai lệch không đáng kể 39 KẾT LUẬN Sau thời gian nghiên cứu, tơi hồn thành luận văn tốt nghiệp cao học với đề tài: “Ứng dụng tối ưu hóa điều khiển hệ chuyển mạch” Cụ thể, luận văn thu kết sau: - - - - Luận văn tìm hiểu mơ hình ngun lý biến đổi DC-DC gồm ba loại: Buck converter (bộ biến đổi giảm áp), Boost converter (bộ biến đổi tăng áp) Buck – Boost converter (bộ biến đổi tăng giảm áp) Luận văn đưa quan điểm hệ chuyển mạch ứng dụng lý thuyết điều khiển Lyapunov Luận văn làm rõ hai vấn đề trọng tâm: + Xác định điểm làm việc cân đạt + Thiết kế luật chuyển mạch để bám theo quỹ đạo đến điểm cân mong muốn Mô Matlab/Simulink cho biến đổi Buck converter (bộ biến đổi giảm áp), Boost converter (bộ biến đổi tăng áp) Buck – Boost converter (bộ biến đổi tăng giảm áp) Những toán khác đưa luận văn làm tăng độ tin cậy cho tính hiệu điều khiển Với kết mô thu được, luận văn cho thấy phương pháp tối ưu hóa điều khiển hệ chuyển mạch đáp ứng tốt yêu cầu toán với thời gian đáp ứng nhanh Tuy nhiên, hiểu biết thân hạn chế, luận văn dừng lại việc nghiên cứu áp dụng luật chuyển mạch để thiết kế điều khiển Phương pháp loại bỏ việc tính tốn xấp xỉ mơ hình nhỏ, kết nhiều hạn chế tồn sai số Với kết mơ Matlab trên, ta thấy với phương pháp chuyển mạch đáp ứng tốt yêu cầu toán với thời gian đáp ứng nhanh Tuy nhiên, cần nghiên cứu để tìm cách khắc phục sai lệch mơ hình cho kết nghiên cứu mơ hình tốn học mơ hình thực tế khác khơng nhiều để kết nghiên cứu với mơ hình tốn học áp dụng trực tiếp cho mơ hình thực tế Tơi mong nhận đóng góp thầy bạn bè để luận văn hồn thiện 40 TÀI LIỆU THAM KHẢO 01 DECARLO R.A., BRANICKY M.S., PETTERSSON S., LENNARTSON B.: ‘Perspectives and results on the stability and stabilizability of hybrid systems’, Proc IEEE, 2000, 88, (7), pp 1069–1082 02 LIBERZON D., MORSE A.S.: ‘Basic problems in stability and design of switched systems’, IEEE Control Syst Mag., 1999, 19, (5), pp 59–70 03 SHORTEN R., WIRTH F., MASON O., WULFF K., KING C.: ‘Stability criteria for switched and hybrid systems’, SIAM Rev., 2007, 49, (4), pp 545– 592 04 SUN Z., GE S.S.: ‘Switched linear systems: control and design’ (Springer, London, 2005) 05 FERON E.: ‘Quadratic stabilizability of switched systems via state and output feedback’ Center for Intelligent Control Systems, MIT Publication CICS-P 468, 1996 06 JI Z., WANG L., XIE G., HAO F.: ‘Linear matrix inequalities approach to quadratic stabilisation of switched systems’, IEE Proc Control Theory Appl., 2004, 151, (3), pp 289–294 07 BRANICKY M.S.: ‘Multiple Lyapunov functions and other analysis tools for switched and hybrid systems’, IEEE Trans Autom Control, 1998, 43, (4), pp 475–482 08 JI Z., GUO X., WANG L., XIE G.: ‘Robust H control and stabilization of uncertain switched linear systems: a multiple Lyapunov function approach’, ASME J Dyn Syst., Meas Control, 2006, 128, (3), pp 696–700 09 DEAECTO G.S.: ‘Control sinthesis for dynamic switched systems (in portuguese)’ Master thesis, FEEC – Unicamp, 2007 10 GEROMEL J.C., DEAECTO G.S.: ‘Switched state feedback control for continuous-time uncertain systems’, Automatica, 2009, 45, (2), pp 593–597 11 KISLOVSKI A.S., REDL R., SOKAL N.O.:‘Dynamic analysis of switchingmode DC/DC converters’ (Van Nostrand Reinhold, New York, 1991) 12 BOYD S.P., EL GHAOUI L., FERON E., BALAKRISHNAN V.:‘Linear matrix inequalities in system and control theory’ (SIAM, Philadelphia, 1994) 41 PHỤ LỤC M-file khai báo thông số chung mạch: % khai bao thong so chung clear; clc; u=100; R=2; L=530e-6; C0=0.0005; R0=40; Buck Converter  M-file tính toán LMIs: % tinh toan ma tran A1,A2,B1,B2 A1 = [-R/L -1/L;1/C0 -1/(R0*C0)]; A2 = [-R/L -1/L;1/C0 -1/(R0*C0)]; B1 = [1/L;0]; B2 = [0;0]; % tinh toan ma tran bang LMItools setlmis([]); P = lmivar(1,[2 1]); lmiterm([1 1 P],1,A1,'s'); lmiterm([2 1 P],1,A2,'s'); lmiterm([-4 1 P],1,1); 42 lmiterm([4 1 0],1); lmis = getlmis; [tmin, xfeas] = feasp(lmis); % tim ma tran P1 P1 = dec2mat(lmis, xfeas, P)  Matlab function tính tốn dịng điện đặt: function ie = fcn(u,i) %#codegen R=2; L=530*10^-6; C=500*10^-6; R0=u/i; ve=50; ie = ve/R0; end  Matlab function tính tốn luật chuyển mạch: function d = fcn(u,i,ie,P1) %#codegen R=2; L=530*10^-6; C=500*10^-6; R0=u/i; ve=50; ce=P1*[1/L;0]*100; T=ce'; sw=T(1,1)*(i-ie)+T(1,2)*(u-ve); 43 if(sw(1,1))