Đề thi HKI (09-10)

Chú ý : HS làm theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.[r]

(1)

PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009-2010

TRƯỜNG THCS HẢI TRƯỜNG Môn: TOÁN - LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 1: (1 điểm)

Rút gọn các biểu thức sau:

2 27 12 ( 0) A x x x x Bài 2: (1 điểm)

Phân tích thành nhân tử (với các số x, y không âm):

x y  y x y x

Bài 3: (2 điểm)

Cho hàm số bậc nhất y 3 5x2

a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến R? Vì ? b) Tính giá trị của y x 3

Bài 4: (3 điểm)

a) Tìm hệ số góc của đường thẳng 3x2y4

b) Xác định hàm số bậc nhất y ax b  biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng 3x2y4 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

4 3. c) Vẽ đồ thị của hàm số vừa xác định ở câu b)

Bài 5: (3 điểm)

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB Qua A và B vẽ hai tiếp tuyến (d) và (d') với đường tròn (O) Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) và (d') ở M và P Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d') ở N

a/ Chứng minh OM = OP và MNP cân

b/ Hạ OI  MN Chứng minh OI = R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O) c/ Chứng minh : AM BN = R2.

(2)

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài 1: (1 điểm)

Rút gọn

2 27 12 15 14 3 A x x x  x x x  x Bài 2: (1 điểm)

Phân tích thành nhân tử (với các số x, y không âm):

   

       1

x y y x y x x y y x y x

xy x y x y x y xy

      

      

Bài 3: (2 điểm)

Cho hàm số bậc nhất y 3 5x2

a)Hàm số nghịch biến R Vì  3 5 0 (1đ) b)Khi x 3 5thì y 3 5  3 5  2 0  (1đ) Bài 4: (3 điểm)

a) Ta có

3

3 4

2 x y  y x  y x

Vậy hệ số góc của đường thẳng là:

3 a

(1đ)

b) Vì đồ thị của hàm sốy ax b  song song với đường thẳng 3x2y4nên ta có hệ số

3 a

và b -2.Khi đó hàm số trở thành

3 y x b

(b-2)

Vì đồ thị của hàm số

3 y x b

cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

3 nên ta có

0 2

2 b b b



      

.Vậy hàm số cần tìm là

3 2 y x

(3)

10 -2 -4 -6 -8 -10

-15 -10 -5 10 15

Bài 5:(3,5 điểm): Vẽ hình ghi GT, KL đúng : (0,5điểm) a/*) Xét  AOM và  BOP có:

Bˆ Aˆ 

(=900) OA= OB (=R)

AOM BOP

(đối đỉnh) =>  AOM =  BOP (g-c-g)

=> OM = OP

*)  MNP có ON  MP và OM = OP

=> MNP cân tại N

( vì có NO vừa là đường cao vừa là trung tuyến) b/  MNP có NO là đường cao xuất phát từ đỉnh nên đồng thời là phân giác => OI = OB = R

(t/c các điểm phân giác của một góc) Ta có MN  OI tại I tḥc đường trịn (O) => MN là tiếp tún của đường trịn (O) c/  MON vng tại O có MN  OI tại I => IM IN =OI2 (hệ thức lượng )

Mặt khác : IM = AM ; IN = BN (t/c tt);OI = R => AM BN = R2.

d/ Tứ giác AMNB có Aˆ Bˆ (=900) => AMNB là hình thang vuông

SAMNB =

  AB NB AM  =   2 R IN MI 

=MN.R

Ta có R không đổi , MN  AB nên SAMNB nhỏ nhất  MN nhỏ nhất  MN = AB

 MN // AB

 AMNB là hình chữ nhật  AM = NB = R

-x

3

y

(4)