KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG I-HÌNH HỌC 12 NC. Lớp 12/1.(2010-2011). Bài 1(3đ): Lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a.Gọi M là trung điểm BC.Biết rằng hình chiếu của A’ lên (ABC) trùng với trung điểm H của AM và góc giữa AA’ với (ABC) bằng 45 0 .Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’. Bài 2(5đ): Hình chóp đều SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, Góc giữa mặt bên và đáy bằng 60 0 . a/ Tính thể tích khối chóp SABCD. b/ Gọi (P) là mặt phẳng chứa AC và vuông góc với (SAD) chia khối chóp SABCD thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần này. Bài 3(2đ): Tứ diện ABCD có AD=BC=5, AC=BD=6, AB=CD=7.Trong mặt phẳng (BCD)dựng các đường thẳng qua B và song song với CD, qua C và song song với BD, qua D và song song với BC tạo thành tam giác B’C’D’.Tính thể tích khối chóp AB’C’D’. =============== hết============== ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG I-HÌNH HỌC 12 NC. Lớp 12/1.(2010-2011). Bài 1(3đ): Lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a.Gọi M là trung điểm BC.Biết rằng hình chiếu của A’ lên (ABC) trùng với trung điểm H của AM và góc giữa AA’ với (ABC) bằng 45 0 .Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’. Bài 2(5đ): Hình chóp đều SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, Góc giữa mặt bên và đáy bằng 60 0 . a/ Tính thể tích khối chóp SABCD. b/ Gọi (P) là mặt phẳng chứa AC và vuông góc với (SAD) chia khối chóp SABCD thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần này. Bài 3(2đ): Tứ diện ABCD có AD=BC=5, AC=BD=6, AB=CD=7.Trong mặt phẳng (BCD) dựng các đường thẳng qua B và song song với CD, qua C và song song với BD, qua D và song song với BC tạo thành tam giác B’C’D’.Tính thể tích khối chóp AB’C’D’. =============== hết============== ĐÁP ÁN Bài 1 3đ Bài 2a 2đ C' B' H M A B C A' + 4 3 2 a S ABC = +Xđ góc A’AH=45 0 . +Tính được A’H= 4 a + 16 3 .' 3 '''. a SHAV ABCCBAABC == 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 M O D B C S A E +S ABCD =a 2 + Xác định được góc SMO=60 0 . + tính được SO= 3a /2. +Suy ra V SABCD = 6 3 3 a . 0,5 0,5 0,5 0,5 Bài2b 3đ Bài 3 2đ + Dựng CE ⊥ SD(E ∈ SD) , ta có AC ⊥ SD (vì AC ⊥ (SBD), suy ra SD ⊥ (ACE),suy ra (SAD) ⊥ (ACE) , do đó (P) ≡ (ACE) +V 1 =V EACD =V DACE, DS DE V V DACS = 1 2 . 1 V DS DE V =→ + SODvuông tại O có OE là đường cao nên 5 2 . 2 2 2 ==→= SD OD SD DE DESDOD +suy ra 4 1 5 4 5 1 2 1 2 1 =→ =→ = V V VV VV . 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 D' C' B' A C D B + Dễ thấy BA=BC’=BD’=7 nên tam giác AC’D’ vuông tại A. Tương tự ta cũng có tam giác AB’D’, AB’C’ vuông tại A. +suy ra ''.'. 6 1 ''' ADACABV DCAB = . + lập hệ ==+ ==+ ==+ 196'''' 100'''' 144'''' 222 222 222 DCADAC BCACAB DBADAB +Giải được 120',76',24' === ADACAB Suy ra 956 ''' = DCAB V (đvtt). 0,5 0,5 0,5 0,5