b) Tø gi¸c ADEC vµ AFBC néi tiÕp ®îc trong mét ®êng trßn. c) AC song song víi FG.. VÏ vÒ cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê lµ AB c¸c nöa ®êng trßn ®êng kÝnh theo thø tù lµ AB,..[r]
(1)ĐỀ SỐ 1 C©u : ( ®iĨm )
Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 3x + m (*)
1) Tính giá trị m để đồ thị hàm số qua : a) A( -1 ; ) ; b) B( - ; ) 2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ - 3) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ - Câu : ( 2,5 điểm )
Cho biÓu thøc :
1 1 1
A= :
1- x x x x x
a) Rót gọn biểu thức A
b) Tính giá trị cña A x = 3
c) Với giá trị x A đạt giá trị nhỏ Câu : ( điểm )
Cho phơng trình bậc hai : x2 3x gọi hai nghiệm phơng trình x1
và x2 Không giải phơng trình , tính giá trị biểu thức sau :
a) 12 22
1
x x b) 2
1
x x
c)
3
1
x x d) x1 x2
C©u ( 3.5 ®iĨm )
Cho tam giác ABC vuông A điểm D nằm A B Đờng trịn đờng kính BD cắt BC E Các đờng thẳng CD , AE lần lợt cắt đờng tròn điểm thứ hai F , G Chứng minh :
a) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác EBD
b) Tứ giác ADEC AFBC nội tiếp đợc đờng tròn c) AC song song với FG
d) Các đờng thẳng AC, DE BF đồng quy
S 2 Câu ( 2,5 điểm )
Cho biÓu thøc : A =
1
:
a a a a a
a
a a a a
a) Với giá trị a A xác định b) Rút gọn biểu thức A
c) Với giá trị nguyên a A có giá trị nguyên Câu ( ®iĨm )
Một tơ dự định từ A đền B thời gian định Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h đến chậm Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h đến sớm Tính quãng đờng AB thời
gian dự định lúc đầu Câu ( im )
a) Giải hệ phơng trình :
1
3
2
1 x y x y x y x y
b) Giải phơng trình : 2
5 25
5 10 50
x x x
x x x x x
Câu ( điểm )
(2)AC, CB có tâm lần lợt O, I , K Đờng vng góc với AB C cắt nửa đờng tròn (O) E Gọi M , N theo thứ tự giao điểm EA , EB với nửa đờng tròn (I), (K) Chứng minh :
a) EC = MN
b) MN tiếp tuyến chung nửa đờng tròn (I) (K) c) Tính độ dài MN
d) Tính diện tích hình đợc giới hạn ba nửa đờng trịn ĐỀ SỐ 3
C©u ( ®iĨm )
Cho biĨu thøc : A =
1 1 1
1 1 1
a a
a a a a a
1) Rót gän biĨu thøc A
2) Chøng minh biểu thức A dơng với a Câu ( điểm )
Cho phơng trình : 2x2 + ( 2m - 1)x + m - =
1) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn 3x1 - 4x2 = 11
2) Tìm đẳng thức liên hệ x1 x2 không phụ thuc vo m
3) Với giá trị m x1 x2 dơng
Câu ( điểm )
Hai ụ tô khởi hành lúc từ A đến B cách 300 km Ơ tơ thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm ô tô thứ hai Tính vận tốc xe tơ
Câu ( điểm )
Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O M điểm cung AC (không chứa B) kẻ MH vng góc với AC; MK vng góc với BC
1) Chứng minh tứ giác MHKC tứ giác néi tiÕp 2) Chøng minh AMB HMK
3) Chứng minh D AMB đồng dạng với D HMK Câu ( điểm )
T×m nghiƯm d¬ng cđa hƯ :
( )
( ) 12 ( ) 30 xy x y yz y z zx z x
ĐỀ SỐ 4
( Thi tuyÓn sinh lớp 10 - THPT năm 2006 - 2007 - 120 phút Câu ( điểm )
1) Giải phơng trình sau : a) 4x + =
b) 2x - x2 =
2) Giải hệ phơng trình :
2
5
x y y x
Câu 2( điểm )
1) Cho biểu thøc : P =
3 4
a > ; a 4
2
a a a
a
a a
a) Rót gän P
b) Tính giá trị P với a =
2) Cho phơng trình : x2 - ( m + 4)x + 3m + = ( m lµ tham sè )
(3)b) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn
3
x x
C©u ( ®iĨm )
Khoảng cách hai thành phố A B 180 km Một ô tô từ A đến B, nghỉ 90 phút B, lại từ B A Thời gian lúc đến lúc trở A 10 Biết vận tốc lúc vận tốc lúc km/h Tính vận tốc lúc tơ
C©u ( ®iÓm )
Tứ giác ABCD nội tiếp đờng trịn đờng kính AD Hai đờng chéo AC , BD cắt E Hình chiếu vng góc E AD F Đờng thẳng CF cắt đờng tròn điểm thứ hai M Giao điểm BD CF N
Chøng minh :
a) CEFD tứ giác nội tiếp
b) Tia FA tia phân giác góc BFM c) BE DN = EN BD
Câu ( điểm )
Tỡm m để giá trị lớn biểu thức
2
x m x
b»ng
ĐỀ SỐ 5
( Thi tuyển sinh lớp 10 - THPT năm 2006 - 2007 - 120 phút) Câu (3 điểm )
1) Giải phơng trình sau : a) 5( x - ) =
b) x2 - =
2) Tìm toạ độ giao điểm đờng thẳng y = 3x - với hai trục toạ độ Câu ( điểm )
1) Giả sử đờng thẳng (d) có phơng trình : y = ax + b
Xác định a , b để (d) qua hai điểm A ( ; ) B ( - ; - 1)
2) Gäi x1; x2 hai nghiệm phơng trình x2 - 2( m - 1)x - = (m lµ tham
sè)
Tìm m để : x1 x2 5
3) Rót gän biĨu thøc : P =
1
( 0; 0)
2 2
x x
x x
x x x
C©u 3( điểm)
Một hình chữ nhật có diện tích 300 m2 Nếu giảm chiều rộng m, tăng
chiu di thờm 5m thỡ ta đợc hình chữ nhật có diện tích diện tích diện tích hình chữ nhật ban đầu Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu
C©u ( ®iĨm )
Cho điểm A ngồi đờng trịn tâm O Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đờng tròn (B, C tiếp điểm) M điểm cung nhỏ BC (M B ; M C) Gọi D, E, F tơng ứng hình chiếu vng góc M đờng thẳng AB, AC, BC; H giao điểm MB DF ; K giao điểm MC EF
1) Chøng minh :
a) MECF tứ giác nội tiếp b) MF vu«ng gãc víi HK
2) Tìm vị trí M cung nhỏ BC để tích MD ME lớn
Câu ( điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ ( Oxy ) cho điểm A ( -3 ; ) Parabol (P) có phơng trình y = x2 Hãy tìm toạ độ điểm M thuộc (P) để