Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và SD.[r]
(1)SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ
ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 - 2010
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ MƠN TỐN KHỐI 11
- -
Thời gian làm bài: 90 phút.
ĐỀ CHÍNH THỨC(Khơng kể thời gian phát đề)
-
-Câu 1: (
2 điểm
)
Giải phương trình:
a/
2sin 2x
3 0
b/ 2sin
2x + cosx – = 0
Câu 2: (
1 điểm
)
Tìm hệ số số hạng chứa
x12khai triển nhị thức Niutơn
12
2
x x
ổ ửữ
ỗ + ữ
ỗ ữ
ỗ ữ
ố ứ
Cõu 3: (
2 điểm
)
Từ hộp chứa cầu trắng, cầu xanh, cầu đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng
thời cầu Tính xác suất để cầu lấy ra:
a Cùng màu.
b Có màu xanh.
Câu 4: (
1.5 điểm
)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(2; -1) đường thẳng d: 3x - 2y - = Tìm
ảnh điểm A đường thẳng d qua:
a Phép đối xứng trục Ox.
b Phép vị tự
V( ;2)o.
Câu 5:(
1.5 điểm
)
Tìm số hạng đầu, công sai tổng 50 số hạng đầu cấp cấp số cộng sau, biết:
1
3
u u u 19
u u u 17
ìï - + =
ïí
ï - + =
ïỵ
Câu 6:(
2 điểm
)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung
điểm BC SD
a) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD); (SAB) (SCD).
b) Xác định giao điểm BN (SAC).
c) Chứng minh MN song song với (SAB).
- HẾT
-Cán coi thi khơng giải thích thêm
. (2)SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ
ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 - 2010
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ MƠN TỐN KHỐI 11 (CHUẨN)
- -
-Câu Lời giải Điểm
C1a 1đ 3
2sin 2x sin 2x sin
2
2x k2 x k
3 , k Z
2
2x k2 x k
3
0.5đ
0.5đ
C1b 1đ
2sin
2x + cosx – = 0
2
2(1-cos x) cosx – 2cos x cosx
cos
,
1 2
osx cos
2 3
x x k
k Z
c x k
0.5đ 0.5đ
C2 1đ
Số hạng tổng quát là: 12( )2 12 (2 1)
k k k
C x x 12.2 24
k k k C x
Theo ta có: 24 – 3k 12 k4
Vậy hệ số chứa x12 là: C124.24 7920
0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ C3a
1.25đ Ta có: n(Ω)
20 1140 C
Gọi A biến cố: “ba lấy màu”, nên n(A)C53C73C83101
( ) 101
( )
( ) 1140
n A P A
n
0.25đ 0.5đ 0.5đ
C3b
0.75đ Gọi B biến cố: “ba lấy có màu xanh”.Suy Blà biến cố: “ba lấy khơng có màu xanh”. Nên n(A)C133 286
( ) 286 143
( )
( ) 1140 570
n B P B
n
143 427
( ) ( )
570 570
P B P B
0.25đ 0.25đ 0.25đ C4a
0.75đ
Phép đối xứng trục Ox biến A thành A1(2;1)
Gọi M’(x’;y’) ảnh M(x;y) qua phép đối xứng trục Ox Khi ¿
x '=x y '=− y
¿{ ¿
Ta có M d ⇔ 3x-2y-6=0 ⇔ 3x’+2y’-6=0 ⇔ M’ d’
có phương trình: 3x +2y – =
0.25đ 0.5đ
C4b
0.75đ Phép vị tự V( ;2)o biến A thành A2(4;-2) 0.25đ
(3)Gọi N’(x’;y’) ảnh N(x;y) qua vị tự V( ;2)o Khi
'
' 2
' '
2
x x x x
y y y
y
Ta có N d ⇔ 3x-2y-6=0 ⇔
' '
3 ' ' 12
2
x y
x y
⇔ N’ d’ có phương trình: 3x - 2y – 12 =
0.5đ
C5 1.5đ
1 1
1
3 1
1 1
50
u u 3d u 5d 19
u u u 19
u u u 17 u 2d u 4d u 5d 17
u 2d 19
u 3d 17
u 23
d
S 25(2u 49d) 1300
ì
ì ï - - + + =
ï - + = ï
ï Û
í í
ï - + = ï + - - + + =
ï ï
ỵ ỵ
ìï + = ï
Û íï
+ =
ïỵ ỡù = ù
ù =-ùợ
ị = +
=-0.5đ
0.25đ
0.25đ 0.5đ
C6
L K
O
N
M A
B
D S
C d
C6 a 1đ *Xét (SAB) (SCD) ta có:
( ) ( )
( )
( ), / /
( ) ( ) ,sao cho d / /AB
S SAB SCD AB SAB
CD SCD AB CD
SAB SCD d S
* Xét (SAC) (SBD): Gọi O AC BD
( )
( ) ( ),(1)
( )
O AC SAC
O SAC SBD O BD SBD
(4)Mặt khác: S(SAC) ( SBD),(2) Từ (1) (2) ta có: (SAC) ( SBD)SO C6b
0.5đ Trong (SAC) gọi
L SO BN
( )
( )
L BN
L BN SAC L SO SAC
0.25đ 0.25đ C6c
0.5đ Gọi K trung điểm SA, KN/ /AD v KN, 12AD,(3)(t/c đường trung bình)
Theo giải thiết ta có:
1
/ / , BM ,(4)
2
BM AD v AD
Từ (3) (4) suy tứ giác MNKB hình bình hành, nên
/ / ( ) / /( )
NM BK SAB MN SAB
0.25đ
0.25đ
Ngoài cách giải mà đáp án nêu học sinh có cách giải khác tùy theo thang điểm mà cho điểm Mọi góp ý xin gửi địa sau: info@123doc.org
Giáo viên học sinh tìm đáp án trang web : http://dinhhuy1980.violet.vn/