Hai tiÕp tuyÕn Ax, By trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê AB chøa nöa ®êng trßn (O).[r]
(1)Đề kiểm tra học kì I năm học 2009 - 2010 Môn: Toán lớp 9
(Thêi gian lµm bµi: 90 ) ’ Đề chẵn
I Trắc nghiệm (3 điểm):
Chép lại đáp án câu từ câu đến câu điền phần thiếu dấu (…) vào bài làm câu từ câu đến câu sau :
Câu 1. Kết phép tính 2552 52 là:
A B – C - √10 D √10 C©u 2. Rót gän biÓu thøc (√3+√7)√(√3−√7)2+
√7+√3+
√3+√2−√9−2√14 ta đợc kết là:
A B C – D Một kết khác Câu 3. Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x – là:
A (- 2; - 1) B (3; 2) C (1; - 3) D Không điểm điẻm Câu Hàm số y = (- m2 – m + 2)x – đồng biến với:
A m ≤ - B m ≥ C – ≤ m ≤ D m ≥ - C©u 5. Sau trục thức mẫu biểu thức 3
√4−3
√6+3
√9 ta đợc kết là:…… Câu 6. Xem hình vẽ 1, cho biết: AH = 12; BH = 9; BC = 25
a) sin = ………… b) cos =……… b) Số tam giác vuông có hình vÏ lµ:……
Câu 7. Đờng trịn ngoại tiếp tam giác đờng tròn… …(1) Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác giao điểm đờng…(2) Nếu tam giác vng tâm đờng trịn ngoại tiếp tam giác là… ……(3)
Câu 8. Xem hình vẽ 2, biết MA, MC hai tiếp tuyến đờng tròn (O), BC đờng
kÝnh, ABC = 700 Sè ®o cđa gãc AMC b»ng: ……. II Tù ln (7 ®iĨm):
Bài 1. Cho hàm số y = (m – 4)x + m – 2010 (1) Với giá trị m thì: a) Hàm số (1) hàm số bậc đồng biến ?
b) Góc tạo đờng thẳng (1) trục Ox góc tù ? c) Đờng thẳng (1) vng góc với đờng thẳng y =
−2m+2014 x +
d) Đờng thẳng (1) song song với đờng thẳng y = (m2 – 2010m + 2006)x Bài 2.Cho biểu thức:Q =
2√x −2+ 2√x+2+
x
1− x
a) Tìm điều kiện để Q có nghĩa b) Rút gọn Q
c) TÝnh giá trị Q x=4
9 d) Tìm x để Q=−
1 e) Tìm giá trị nguyên x để giá trị Q nguyên
Bài 3. Cho nửa đờng tròn tâm O, đờng kính AB Hai tiếp tuyến Ax, By nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đờng tròn (O) Tiếp tuyến M nửa đờng tròn cắt Ax C, cắt By D a) COD tam giác ? Vì ? b) Chứng minh CD = AC + BD
c) AM BM cắt OC OD theo thứ tự E, F Tứ giác OEMF hình g× ? V× ?
d) Gọi I giao điểm hai đờng chéo OM EF tứ giác OEMF Khi M thay đổi nửa đ -ờng trịn (O) điểm I chuyển động đ-ờng ? Vì ?
e) Xác định vị trí điểm M để tứ giác OEMF hình vng Tính diện tích hình vng này, cho biết AB =
§Ị kiĨm tra học kì I năm học 2009 - 2010 Môn: Toán líp 9
(Thêi gian lµm bµi: 90 ) Đề lẻ
I Trắc nghiƯm (3 ®iĨm):
Chép lại đáp án câu từ câu đến câu điền phần thiếu dấu (…) vào bài làm câu từ câu đến câu sau õy :
Câu 1. Kết phép tÝnh 3√7−7√3 √7−√3 lµ:
A √21 B – √21 C D –
H×nh vÏ H×nh vÏ
O
B C A
M
C H
B
(2)C©u 2. Rót gän biÓu thøc (√3+√5)√(√3−√5)2+
√5+√3+
√3+√2−√7−2√10 ta đợc kết là:
A B – C D Một kết khác Câu 3. Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x – là:
A (- 2; - 1) B (2; - 1) C (- 1; 3) D Không điểm điẻm Câu Hàm số y = (- m2 –2m + 3)x – đồng biến với:
A m ≤ - B m ≥ C m ≥ - D – ≤ m ≤ C©u 5. Sau trục thức mẫu biểu thức 3
√9−3
√12+3
√16 ta đợc kết là:…… Câu 6. Xem hình vẽ 1, cho biết: AB = 15; BH = 9; AC = 20
a) tg = ………… b) cotg = c) Số tam giác vuông có hình vẽ là:
Cõu 7. ng trũn ngoi tip tam giác đờng tròn… …(1) Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác giao điểm đờng…(2) Nếu tam giác vng tâm đờng trịn ngoại tiếp tam giác là… ……(3)
Câu 8. Xem hình vẽ 2, biết MA, MC hai tiếp tuyến đờng tròn (O), BC đờng
kÝnh, ABC = 800 Sè ®o cđa gãc AMC b»ng: ……. II Tù ln (7 ®iĨm):
Bài 1. Cho hàm số y = (m – 5)x + m – 2009 (1) Với giá trị m thì: a) Hàm số (1) hàm số bậc đồng biến ?
b) Góc tạo đờng thẳng (1) trục Ox góc tù ? c) Đờng thẳng (1) vng góc với đờng thẳng y =
−2m+2014 x +
d) Đờng thẳng (1) song song với đờng thẳng y = (m2 – 2009m + 2004)x Bài 2.Cho biểu thức:Q =
2−2√x−
1 2+2√x+
x x −1
a) Tìm điều kiện để Q có nghĩa b) Rút gọn Q
c) TÝnh giá trị Q x=4
9 d) Tìm x để Q=
1 e) Tìm giá trị nguyên x để giá trị Q nguyên
Bài 3. Cho nửa đờng tròn tâm O, đờng kính MN Hai tiếp tuyến Mx, Ny nửa mặt phẳng bờ MN chứa nửa đờng tròn (O).Tiếp tuyến A nửa đờng tròn cắt Mx P, cắt Ny Q a) POQ tam giác ? Vì ? b) Chứng minh PQ = MP + NQ
c) MA NA cắt OP OQ theo thứ tự E, F Tứ giác OEAF hình ? V× ?
d) Gọi I giao điểm hai đờng chéo OA EF tứ giác OEAF Khi A thay đổi nửa đờng trịn (O) điểm I chuyển động đờng ? Vì ?
e) Xác định vị trí điểm M để tứ giác OEAF hình vng Tính diện tích hình vng này, cho bit MN =
Đáp án biểu điểm chấm
Đề chẵn Đề lẻ Điểm
Câu 1 C - √10 B – √21 0,25
C©u 2 B C 0,25
C©u 3 C (1; - 3) B (2; - 1) 0,25
C©u 4 C – ≤ m ≤ 1 D – ≤ m ≤ 1 0,25 C©u 5 - (3
√2+√33) - (√32+√33) 0,25
C©u 6 a) sin = 0,8 b) cos = 0,8
c) Số tam giác vuông hình là:
a) tg =
3
b) cotg =
3
c) Số tam giác vuông hình là:
0,25 0,25 0,25 Cõu 7 (1) Đi qua ba đỉnh tam giác
(2) Trung trực tam giác (3) Trung điểm c¹nh hun
(1) Đi qua ba đỉnh tam giác (2) Trung trực tam giác
(3) Trung điểm cạnh huyền
0,25 0,25 0,25
C©u 8 AMC = 400 AMC = 200 0,25
Bài 1
2 đ a) m > 4b) m < c) m = 2010
a) m > b) m < c) m = 2009
0,5 0,5 0,5 H×nh vÏ H×nh vÏ
O
B C A
M
C H
B
(3)d) m = d) m = 0,5
Bµi 2 2,5 ®
a) x ≥ 0; x ≠ b) Q = − √x
1+√x c) -
5
d) x = (loại) Khơng tìm đợc x e) x = (loại ) Khơng tìm đợc x
a) x ≥ 0; x ≠ b) Q = √x
1+√x c)
5
d) x = (loại) Khơng tìm đợc x e) x = (loại ) Khơng tìm đợc x
0,5 0,5 0,5 0,5 0,5
Bài 3 2,5 đ
I F E
M
C
D y
x
B O
A
a) COD tam giác vuông O b) CD = CM + MD = CA + DB c) Tứ giác OEMF hình chữ nhật d) I chuyển động nửa đờng tròn tâm O bán kính AB
4 thc cïng nưa
mặt phẳng chứa nửa đờng tròn (O) e) – M nằm cung AB - SOEMF =
2 AB
2 AB
2 = AB2
8 =¿
®vdt
N P
M O
x
y
Q
A
E
F I
a) POQ tam giác vuông O b) PQ = PA + AQ = PM + QN c) Tø gi¸c OEAF hình chữ nhật
d) I chuyn ng trờn nửa đờng trịn tâm O bán kính MN
4 thc cïng nưa mỈt
phẳng chứa nửa đờng trịn (O) e) – A nằm cung MN - SOEAF =
2 MN
2 MN
2 = MN2
8 =¿
®vdt
0,5 0,5 0,5 0,5