Đề kiểm tra học kì I năm học 2009 - 2010 Môn: Toán lớp 9 (Thời gian làm bài: 90 ) Đề chẵn I. Trắc nghiệm (3 điểm): Chép lại đáp án đúng các câu từ câu 1 đến câu 4 và điền phần còn thiếu trong dấu ( ) vào bài làm của mình các câu từ câu 5 đến câu 8 sau đây : Câu 1. Kết quả của phép tính 25 2552 là: A. 2 B. 3 C. - 10 D. 10 Câu 2. Rút gọn biểu thức ( ) ( ) 1429 23 1 37 4 7373 2 + + + ++ ta đợc kết quả là: A. 0 B. 4 C. 4 D. Một kết quả khác. Câu 3. Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x 5 là: A. (- 2; - 1) B. (3; 2) C. (1; - 3) D. Không là điểm nào trong các điẻm trên Câu 4. Hàm số y = (- m 2 m + 2)x 7 đồng biến với: A. m - 2 B. m 1 C. 2 m 1 D. m - 2 . Câu 5. Sau khi trục căn thức ở mẫu của biểu thức 33 3 964 1 + ta đợc kết quả là: Câu 6. Xem hình vẽ 1, cho biết: AH = 12; BH = 9; BC = 25 a) sin = b) cos = b) Số tam giác vuông có trong hình vẽ là: Câu 7. Đờng tròn ngoại tiếp tam giác là đờng tròn (1) Tâm của đ ờng tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đờng (2) Nếu là tam giác vuông thì tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác là (3) Câu 8. Xem hình vẽ 2, biết MA, MC là hai tiếp tuyến của đờng tròn (O), BC là đờng kính, ABC = 70 0 . Số đo của góc AMC bằng: . II. Tự luận (7 điểm): Bài 1. Cho hàm số y = (m 4)x + m 2010 (1). Với giá trị nào của m thì: a) Hàm số (1) là hàm số bậc nhất đồng biến ? b) Góc tạo bởi đờng thẳng (1) và trục Ox là góc tù ? c) Đờng thẳng (1) vuông góc với đờng thẳng y = 20142 1 + m x + 1 d) Đờng thẳng (1) song song với đờng thẳng y = (m 2 2010m + 2006)x Bài 2. Cho biểu thức: Q = x x xx + + + 1 22 1 22 1 a) Tìm điều kiện để Q có nghĩa b) Rút gọn Q c) Tính giá trị của Q khi 9 4 =x d) Tìm x để 2 1 =Q e) Tìm những giá trị nguyên của x để giá trị của Q nguyên. Bài 3. Cho nửa đờng tròn tâm O, đờng kính AB. Hai tiếp tuyến Ax, By trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đờng tròn (O). Tiếp tuyến tại M của nửa đờng tròn cắt Ax ở C, cắt By ở D a) COD là tam giác gì ? Vì sao ? b) Chứng minh CD = AC + BD. c) AM và BM cắt OC và OD theo thứ tự tại E, F. Tứ giác OEMF là hình gì ? Vì sao ? d) Gọi I là giao điểm hai đờng chéo OM và EF của tứ giác OEMF. Khi M thay đổi trên nửa đ- ờng tròn (O) thì điểm I chuyển động trên đờng nào ? Vì sao ? e) Xác định vị trí của điểm M để tứ giác OEMF là hình vuông. Tính diện tích của hình vuông này, cho biết AB = 4. Hình vẽ 2 Hình vẽ 1 O B C A M C H B A Đề kiểm tra học kì I năm học 2009 - 2010 Môn: Toán lớp 9 (Thời gian làm bài: 90 ) Đề lẻ I. Trắc nghiệm (3 điểm): Chép lại đáp án đúng các câu từ câu 1 đến câu 4 và điền phần còn thiếu trong dấu ( ) vào bài làm của mình các câu từ câu 5 đến câu 8 sau đây : Câu 1. Kết quả của phép tính 37 3773 là: A. 21 B. 21 C. 3 D. 4 Câu 2. Rút gọn biểu thức ( ) ( ) 1027 23 1 35 2 5353 2 + + + ++ ta đợc kết quả là: A. 0 B. 2 C. 2 D. Một kết quả khác. Câu 3. Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x 5 là: A. (- 2; - 1) B. (2; - 1) C. (- 1; 3) D. Không là điểm nào trong các điẻm trên Câu 4. Hàm số y = (- m 2 2m + 3)x 7 đồng biến với: A. m - 3 B. m 1 C. m - 3 D. 3 m 1 . Câu 5. Sau khi trục căn thức ở mẫu của biểu thức 3 3 3 16129 1 + ta đợc kết quả là: Câu 6. Xem hình vẽ 1, cho biết: AB = 15; BH = 9; AC = 20 a) tg = b) cotg = c) Số tam giác vuông có trong hình vẽ là: Câu 7. Đờng tròn ngoại tiếp tam giác là đờng tròn (1) Tâm của đ ờng tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đờng (2) Nếu là tam giác vuông thì tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác là (3) Câu 8. Xem hình vẽ 2, biết MA, MC là hai tiếp tuyến của đờng tròn (O), BC là đờng kính, ABC = 80 0 . Số đo của góc AMC bằng: . II. Tự luận (7 điểm): Bài 1. Cho hàm số y = (m 5)x + m 2009 (1). Với giá trị nào của m thì: a) Hàm số (1) là hàm số bậc nhất đồng biến ? b) Góc tạo bởi đờng thẳng (1) và trục Ox là góc tù ? c) Đờng thẳng (1) vuông góc với đờng thẳng y = 20142 1 + m x + 1 d) Đờng thẳng (1) song song với đờng thẳng y = (m 2 2009m + 2004)x Bài 2. Cho biểu thức: Q = 1 22 1 22 1 + + x x xx a) Tìm điều kiện để Q có nghĩa b) Rút gọn Q c) Tính giá trị của Q khi 9 4 =x d) Tìm x để 2 1 =Q e) Tìm những giá trị nguyên của x để giá trị của Q nguyên. Bài 3. Cho nửa đờng tròn tâm O, đờng kính MN. Hai tiếp tuyến Mx, Ny trên cùng một nửa mặt phẳng bờ MN chứa nửa đờng tròn (O).Tiếp tuyến tại A của nửa đờng tròn cắt Mx ở P, cắt Ny ở Q a) POQ là tam giác gì ? Vì sao ? b) Chứng minh PQ = MP + NQ. c) MA và NA cắt OP và OQ theo thứ tự tại E, F. Tứ giác OEAF là hình gì ? Vì sao ? d) Gọi I là giao điểm hai đờng chéo OA và EF của tứ giác OEAF. Khi A thay đổi trên nửa đờng tròn (O) thì điểm I chuyển động trên đờng nào ? Vì sao ? e) Xác định vị trí của điểm M để tứ giác OEAF là hình vuông. Tính diện tích của hình vuông này, cho biết MN = 8. Hình vẽ 2 Hình vẽ 1 O B C A M C H B A Đáp án và biểu điểm chấm Đề chẵn Đề lẻ Điểm Câu 1 C. - 10 B. 21 0,25 Câu 2 B. 4 C. 2 0,25 Câu 3 C. (1; - 3) B. (2; - 1) 0,25 Câu 4 C. 2 m 1 D. 3 m 1 . 0,25 Câu 5 - ( ) 3 3 32 + - ( ) 3 3 32 + 0,25 Câu 6 a) sin = 0,8 b) cos = 0,8 c) Số tam giác vuông trong hình là: 3 a) tg = 3 4 b) cotg = 3 4 c) Số tam giác vuông trong hình là: 3 0,25 0,25 0,25 Câu 7 (1) Đi qua ba đỉnh của tam giác đó. (2) Trung trực của tam giác. (3) Trung điểm của cạnh huyền (1) Đi qua ba đỉnh của tam giác đó. (2) Trung trực của tam giác. (3) Trung điểm của cạnh huyền 0,25 0,25 0,25 Câu 8 AMC = 40 0 AMC = 20 0 0,25 Bài 1 2 đ a) m > 4 b) m < 4 c) m = 2010 d) m = 1 a) m > 5 b) m < 5 c) m = 2009 d) m = 1 0,5 0,5 0,5 0,5 Bài 2 2,5 đ a) x 0; x 1 b) Q = x x + 1 c) - 5 2 d) x = 1 (loại) Không tìm đợc x e) x = 0 (loại ) Không tìm đợc x a) x 0; x 1 b) Q = x x +1 c) 5 2 d) x = 1 (loại) Không tìm đợc x e) x = 0 (loại ) Không tìm đợc x 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Bài 3 2,5 đ I F E M C D y x B O A a) COD là tam giác vuông tại O b) CD = CM + MD = CA + DB c) Tứ giác OEMF là hình chữ nhật. d) I chuyển động trên nửa đờng tròn tâm O bán kính 4 AB thuộc cùng nửa mặt phẳng chứa nửa đờng tròn (O). e) M nằm chính giữa cung AB. - S OEMF = == 82 . 2 . 2 1 2 ABABAB 2 đvdt N P M O x y Q A E F I a) POQ là tam giác vuông tại O b) PQ = PA + AQ = PM + QN c) Tứ giác OEAF là hình chữ nhật. d) I chuyển động trên nửa đờng tròn tâm O bán kính 4 MN thuộc cùng nửa mặt phẳng chứa nửa đờng tròn (O). e) A nằm chính giữa cung MN. - S OEAF = == 82 . 2 . 2 1 2 MNMNMN 8 đvdt 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25