Tìm thời điểm vật đi qua vị trí có li độ 5cm theo chiều dương của trục tọa độ.. Bình phương gia tốc Câu 6: đại lượng nào đặc trưng cho tính đổi chiều nhanh hay chậm của chuyển động.[r]
(1)CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ
1 DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ: a Dao động cơ, dao động tuần hồn, dao động điều hịa: + Dao động chuyển động qua lại quanh vị trí cân+ Dao động tuần hoàn dao động mà trạng thái chuyển động vật lặp lại cũ sau khoảng thời gian
+ Dao động điều hịa dao động ly độ hàm cosin (hay sin) thời gian
+Phương trình dao động điều hịa : x = Acos(t + ), đó: A, những số
x ly độ dao động ( đơn vị m,cm…); A biên độ dao động ; : tần số góc dao động , có đơn vị rad/s;
(t + ): pha dao động thời điểm t, có đơn vị rad, cho phép xác định trạng thái dao động thời điểm t bất kỳ;
pha ban đầu dao động
b Tần số góc, chu kỳ, tần số pha dao động điều hoà:
+ Chu ky T dao động điều hòa khoảng thời gian để vật thực dao động toàn phần Đơn vị giây (s)
+ Tần số f dao động điều hòa dao động toàn phần thực giây Đơn vị hec (Hz)
+ Tần số góc dao động điều hịa đại lượng liên hệ với chu kỳ T hay với tần số f hệ thức sau đây:
= T
= 2f Đơn vị: rad/s ; f = T
= , c Vận tốc gia tốc dao động điều hoà:
+ Vận tốc: v = x'(t) = - Asin(t + ) = Acos(t + +2
).
-Vận tốc dao động điều hòa biến thiên điều hòa tần số nhanh pha li độ góc
-Vận tốc : vmax = A : vật qua vị trí cân (x = 0). Vận tốc : Tại vị trí biên (x = A):
- Gia tốc: a = x''(t) = - 2Acos(t + ) = - 2x
-Gia tốc ddđh biến thiên điều hòa tần số ngược pha với li độ
-Gia tốc ddđh đạt giá trị cực đại amax= 2A vật qua vị trí biên (x = A). -Gia tốc vật dao động điều hồ vật qua vị trí cân
+ Hệ thức độc lập thời gian
2 ( )v
A x
hay : A =
2
v x * Các đặc trưng dao động điều hoà
+ Biên độ A đặc trưng cho độ mạnh yếu dao động điều hoà Biên độ lớn lượng vật dao động điều hồ lớn Năng lượng vật dao động điều hoà tỉ lệ với bình phương biên độ
(2)BÀI TẬP VÍ DỤ
Câu 2: vật dđđh có ptdđ x=10 cos(π 2t+
π
2) (cm)
a Tìm li độ, vận tốc gia tốc vật thời điểm t=2s b Tìm thời điểm vật qua vị trí có li độ 5cm
c Tìm thời điểm vật qua vị trí có li độ 5cm theo chiều dương trục tọa độ Câu 3: vật dđđh có ptdđ x=2 cos(20t+π
2) (cm) a Tính vận tốc vật thời điểm t = π
8 (s) b Tìm thời điểm vật có vận tốc v= -20cm/s Câu 4: vật dđđh có ptdđ x=5 cos(8πt−π
6) (cm) tìm thời gian ngán từ lúc vật bắt đầu dao động đến lúc có li độ x = 2,5cm theo chiều dương trục tọa độ Câu 5: Đối với dao động điều hòa, tỉ số giá trị đại lượng sau giá trị li độ khơng đổi? a Bình phương vận tốc b Gia tốc c Vận tốc d Bình phương gia tốc Câu 6: đại lượng đặc trưng cho tính đổi chiều nhanh hay chậm chuyển động? a Vận tốc
b Gia tốc c.Tần số d Biên độ
Câu Một vật nhỏ dao động điều hòa theo trục cố định Phát biểu đúng? a Lực kéo tác dụng vào vật không đổi
b Li độ vật tỉ lệ với thời gian dao động
a Quỹ đạo chuyển động vật đoạn thẳng b Quỹ đạo chuyển động vật đường hình sin
Câu 8: Khi vật dao động điều hòa từ vị trí cân đến vị trí biên a Độ lớn lực tác dụng lên vật giảm dần
b Lực tác dụng lên vật chiều vận tốc
c Véc tơ vận tốc véc tơ gia tốc ngược chiều d Vật chuyển động chậm dần
Câu 9: Một vật dđđh có ptdđ x=2 cos(10t−π
4) (cm) vận tốc vật qua VTCB có độ lớn là:
a 20cm/s b 2m/s c 0.1m/s d 0.4m/s
Câu 10: Một vật dddh quỹ đạo dài 20cm vật có li độ x = 5cm có tốc độ π
√
3 cm/s chu kì dđ vật:a 2s b 1s c 0.2s d 4s
Câu 11: Một vật dddh có ptdđ x=10 cos2πt (cm) vào thời điểm vật có li độ 5cm li độ vật 18s sau là:
a 10cm b 5cm c 2,5cm d 0cm
(3)a 10cm b 5cm c 2,5cm d -5cm
Câu 13: Một vật dddh có ptdđ x=10 cos2πt (cm) vào thời điểm vật có li độ 10cm li độ vật 18,25s sau
a 10cm b 5cm c 0cm d -5cm
Câu 14: Trong dđđh, độ lớn gia tốc vật:
a tang độ lớn vận tốc tang c giảm độ lớn vận tốc tăng b Không thay đổi d cực đại vật VTCB
câu 16: Vật dao động điều hịa có chu kì s, biên độ 10 cm Khi vật cách vị trí cân cm, tốc độ bằng:
a 12,56 cm/s b.25,13cm/s c 18,84 cm/s d -20,08 cm/s câu 17: Một vật dddh có ptdđ x=4 cosπt (cm)
a tính thời gian ngắn vật từ VTCB đến vị trí có li độ x = 2cm b tính thời gian ngắn vật từ vị trí x = 2cm đến vị trí x = 4cm c tính thời gian ngắn vật quãng đường 4cm d tính thời gian dài vật quãng đường 4cm e Quãng đường vật 1/4 chu kì kể từ lúc t=0,5s ? f Quãng đường vật 1/4 chu kì kể từ lúc t=0,25s ? g Quãng đường vật 30s chu kì kể từ lúc t=0s ? câu 18: Một chất điểm dddh có ptdđ x=5 cos 8πt−π
6 (cm) tìm thời gian ngắn từ lúc vật bắt đầu dao động đến lúc có li độ x = 2,5cm theo chiều dương trục tọa độ
Câu 19: Một chất điểm dddh có ptdđ
10πt
¿ ¿
x=6 cos¿
)(cm) tính quãng đường vật khoảng tgian t = 0,225s kể từ lúc vật bắt đầu dao động
Câu 20: Một chất điểm dddh có ptdđ
2πt
(¿+π )
x=8 cos¿
(cm)
a.Tính vận tốc trung bình tốc độ trung bình vật chu kì từ lúc t=0 b.Tính vận tốc trung bình tốc độ trung bình vật 1/2 chu kì từ lúc t=0 c.Tính vận tốc tb tốc độ tb vật vật từ vị trí x= √ đến x= -4 √3
Câu 21: Một chất điểm dddh có ptdđ x=0,05 cos 20t (m) vận tốc trung bình chất điểm kể từ lúc t=0:
a 1m/s b.-2/pi (m/s) c 2/pi (m/s) d 1/pi (m/s)
Câu 22: Một vật dddh với chu kỳ T=2s vật qua VTCB với vân tốc v0=31,4cm/s Khi t=0 vật qua vị trí có li độ x=5cm theo chiều dương Lấy π2
=10 , ptdd vật là: a x=10cos( πt−π/3 ) cm b x=10cos( πt−π/6 ) cm
c x=10cos( πt−4π/3 ) cm d x=10cos πt cm
Câu 23: Một vật dddh qua VTCB có vận tốc v = 20cm/s, gia tốc a= 2m/ s2 Chọn t=0 lúc vật qua VTCB theo chiều âm trục tọc độ Ptdd vật là:
a x=2cos( 10t−π/2 ) cm b x=2cos 10t cm
c x=2cos(10 t+π/2 ) cm d x=2cos( 10πt+π/2 ) cm
Câu 24: vật dddh với chu kì T=0,2s vật cách VTCB khoảng √2 cm có vận tốc 20
(4)c x=0,4cos( 10t−π/2 )cm d x=4 √ 2cos( 10t−π/2 )cm
Câu 25: Kích thích cho vật dddh cách kéo vật khỏi VTCB đến li độ x=+3cm, truyền cho vật vận tốc v=30cm/s, ngược chiều dương Vật dđ với tần số góc 10rad/s chọn t=0 lúc vật bắt đầu dđ Ptdđ là:
a.x=3cos( 10t+π/6 ) cm b x= √ 2cos ( 10t−π/6 ) cm c x=3 √ 2cos ( 10t−π/4 )cm d x=3 √ 2cos( 10t+π/4 )cm
Câu 26: Một vật dddh với chu kỳ T=1s, sau bắt đầu dđ 2,5s vật qua vị trí x= -5 √ theo chiều âm với tốc độ 10 π √2 cm/s ptdđ là:
a.x=10cos( 2πt+3π/4 ) cm b x=10cos( 2πt−3π/4 ) cm c x=10cos( 2πt−π/4 ) cm d x=10cos 2πt cm
Câu 27: cho đồ thị x(t) biểu diễn ddđh vật ptdđ là: a x=4 cos
(
π3t− π
2
)
cmb x=4 cos(
π 3t+π 2
)
cm c x=4 cos(
2π3 t−π
)
cmd x=4 cos(
π3t+π
)
cm
Câu 30: Một chất điểm dao động điều hồ theo phương trình x = 3sin(5πt + )cm Trong giây từ thời điểm t = 0, chất điểm qua vị trí có li độ x = +1cm: