Bài tập về công suất của dòng điện không đổi Bài tập về công suất của dòng điện không đổi Bài tập về công suất của dòng điện không đổi Bài tập về công suất của dòng điện không đổi Bài tập về công suất của dòng điện không đổi Bài tập về công suất của dòng điện không đổi
BÀI TẬP CÔNG SUẤT VÀ MỘT SỐ MẠCH ĐIỆN Bài 1: Cho sơ đồ mạch điện hình vẽ E = 12V, r = 2Ω A B E, r a Cho R = 10Ω Tính cơng suất tỏa nhiệt R, nguồn, b công suất nguồn,hiệu suất nguồn R b Tìm R để cơng suất R lớn nhất? Tính cơng suất đó? c Tính R để công suất tỏa nhiệt R 36W E, r Bài 2: Cho mạch điện hình Biết E=36V, r=1,5Ω, R1=6Ω, R2=1,5Ω, điện trở toàn phần biến trở AB RAB = 10Ω R2 A B C a) Xác định vị trí chạy C để cơng suất tiêu thụ R1 6W R1 b) Xác định vị trí chạy C để cơng suất tiêu thụ R nhỏ Tính cơng suất tiêu thụ R2 lúc này? Hình Bài Cho mạch điện hình vẽ 4: Biết R1=R2=R3=R, đèn Đ có điện trở Rđ = kR với k số dương Rx biến trở, với Rx đèn ln sáng Nguồn điện có hiệu điện U khơng đổi đặt vào A B Bỏ qua điện trở dây nối A + U C B - a) Điều chỉnh Rx để công suất tiêu thụ đèn 9W Tìm cơng suất R theo k R1 Đ Rx D R2 R3 Hình b) Cho U=16V, R=8Ω, k=3, xác định Rx để công suất Rx 0,4W Bài 4: Cho mạch điện hình vẽ C = µF, , nguồn điện có suất điện động điện trở không đáng kể Ban đầu khóa K K2 mở Bỏ qua điện trở khóa dây nối M R1 N C K2 Đóng khóa K1 (K2 mở), tính nhiệt lượng tỏa R sau điện tích tụ điện ổn định R2 Với R3 = 30 Ω Khóa K1 đóng, đóng tiếp K 2, tính điện lượng chuyển qua điểm M sau dòng điện mạch ổn định E K1 R3 K1 K2 đóng Tìm R3 để ngắt K1 nhiệt lượng qua CĐ Tính giá trị CĐ R Bài 5:Cho mạch hình vẽ: e1 = 18V; e2 = 9V; r1 = 2Ω; r2 = 1Ω; Các điện trở mạch gồm R1 = 5Ω; R2 = 10Ω; R3 = 2Ω; R biến trở Tìm giá trị biến trở để cơng suất R lớn nhất, tính giá trị lớn e1;r A M I B R R I 2 Bài 6.Cho mạch điện hình vẽ Nguồn điện có suất điện động E=8V, điện trở r=2 Ω Điện trở đèn R1=3 Ω , điện trở R2=3 Ω , điện trở ampe kế không đáng kể e2;r N a) Khoá K mở, di chuyển chạy C người ta nhận thấy điện trở phần AC biến trở AB có giá trị Ω đèn tối Tính điện trở tồn phần biến trở K A E,r R1 D b) Mắc biến trở khác thay vào chỗ biến trở cho đóng khóa K Khi điện trở phần AC Ω ampe kế 5/3A Tính giá trị toàn phần biến trở R2 C B A Bài 7:Một bóng đèn điện có điện trở Ro = 2Ω, hiệu điện định mức Uo = 4,5V thắp sáng nguồn điện có suất điện động E = 6V điện trở không đáng kể Gọi hiệu suất hệ thống tỉ số công suất tiêu thụ đèn Evà công suất mạch ngồi R a) Mắc mạch điện hình vẽ Điều chỉnh biến trở để hiệu điện đặt vào đèn hiệu điện định mức Ro Hãy xác định giá trị tối thiểu điện trở toàn phần biến trở để hiệu suất hệ thống không nhỏ ηo = 0,6 b) Giả sử hiệu điện đặt vào đèn điện định mức đèn Hỏi hiệu suất cực đại hệ thống đạt phải mắc đèn biến trở theo cách thích hợp để đạt hiệu suất cực đại Bài 8: Cho mạch điện hình vẽ E1=3V, E2=3,6V, R1=10Ω, R3 R2=20Ω, R3=40Ω, bỏ qua điện trở hai nguồn Tụ có điện K dung C=1μF a) Lúc đầu khóa K mở, tính cường độ dịng điện qua nguồn E điện tích tụ nối với M b) Đóng khóa K, tính cường độ dịng điện qua nguồn điện lượng chuyển qua R4 Bài 9: Cho mạch điện hình vẽ bên: R1=r, R2 = 2r, R3=3r E2 R2 B R4 R1 A N E1 A Lúc đầu K đóng, dịng điện mạch ổn định người ta thấy Vôn kế + Uv = 27(V) R V = ∞ a) Tìm suất điện động nguồn điện - R1 E,r C b) Cho K mở, dòng điện ổn định, xác định số Vôn kế lúc c) Xác định chiều số lượng electron qua điện trở R1 sau K mở I Biết C = 1000(µF) + Bài 10: Cho mạch điện hình vẽ E1 = 16V ; C M E1 , r1 R1 R2 K D G V R3 B M R2 A B I1 E2 = 5V ; r1 = 2Ω ; r2 = 1Ω ;R2 = 4Ω ; r Đèn Đ có ghi : 3V – 3W ; RA = Biết đèn sáng bình thường ampe kế (A) chỉ2 E2 I2 A Tính cường độ dịng điện qua nhánh R1 , R3 IA R3 I ⊗ Đ I3 N BÀI GIẢI Bài 1:a) Tìm R để cơng suất mạch ngồi lớn tính công lớn (R = ? để PNmax ; PNmax = ?) RE E Ta có : Cơng suất mạch PN = RI = với I = (R + r) R+r E2 PN = R + r ÷ R = E2 r R+ ÷ R Theo bất đẳng thức Cơ-si (Cauchy), ta có: ⇒ PNmax R= r R R+ r ≥2 R R r =2 r R E2 tức R = r Dễ dàng tính PNmax = (2 r) = E2 4r b) Tìm giá trị R ứng với giá trị công suất tiêu thụ mạch xác định P (với P < P max = Từ P = RI2 = E2 ) 4r RE ⇒ Phương trình bậc ẩn số R: PR2 – (E – 2Pr)R + Pr2 = (R + r)2 Ta tìm hai giá trị R1 R2 thỏa mãn Chú ý : Ta có : R1.R2 = r Bài 2: a) Đặt RAC = x Công suất tiêu thụ R1: P1 = R = r + R AB − x + R MC = I= U 2MC R1 (1) 95, 25 + 10x − x 7,5 + x M N R2 r B A R1 C U 36(7, + x) = R 95, 25 + 10x − x R MC = R1 (R + x) 6(1,5 + x) 36.6(1,5 + x) = ⇒ U MC = I.R MC = R1 + R + x 7,5 + x 95, 25 + 10x − x thay vào (1) ta pt: x2 + 26x - 41,25 = 0, giải pt ta có: x = 1,5 → RAC = 1,5Ω I b) Công suất tiêu thụ R2: P1 = I2 R Để P2min I2min I2 = U MC 36.6 = , I2min x = => RAC = 5Ω P2 = R + x 95, 25 + 10x − x 4,84W R1 I1 U C I2Ix B R2 A + Rx Đ I Dđ I3 R3 Bài 3:Giả sử chiều dòng điện qua Rx có chiều hình vẽ Từ sơ đồ mạch điện ta có: U1 + U = U d + U (1) I1 = I + I x I =I +I d x IđRđ+(Iđ+Ix)R=(I2+Ix)R+I2R=> (k+1)Iđ=2I2 => I = k +1 Iđ (2) Pd = I d2 kR Pd = kId R (k + 1) (k + 1) 2 ⇒ ⇒ P = P = 9( W) Kết hợp (1) (2) ta có: (k + 1) d k k P = I R P = I R d 2 b) Khi k=3 theo ý 1=> I2=2Id (3) không phụ thuộc Rx Theo sơ đồ mạch điện hình ta có: Uđ+U3=U => 4Iđ=2-Ix (4) U2=Ux+U3 => I2R=IxRx+(Iđ +Ix)R (5) từ (3), (5) thay số ta có: Iđ= Từ (4) (6) suy ra: Ix= Ta lại có: Px=Ix2Rx= I x (R x + 8) (6) R x + 10 (7) 16R x = 0,4 ⇒ R 2x − 20R x + 100 = ( R x + 10) => Rx=10Ω Bài : Khóa K1 đóng, K2 mở nhiệt lượng tỏa điện trở R1: Q = A – W = - Điện lượng dịch chuyển qua nguồn: Δq = E.C EC = 4.10-6 J công nguồn: A = E2.C - lượng điện tụ: W = EC 2 Sau đóng K2 Cường độ dòng điện qua mạch = A Dấu trừ cho biết điện tích dương nối với M giảm, e chạy vào tụ UMN = I = 0,8 V Điện tích tụ điện q’ = CUMN = 2.0,8 = 1,6 µC Điện lượng chuyển qua điểm M ∆q = q’ – q = -2,4 µC 3.Khi K1 K2 đóng R23 = R = R1 + R23 = ⇒ UMN = E = Điện tích tụ điện q’ = CUMN = (µC Khi ngắt K1, điện lượng qua R2 R3 q2 q3 q2 + q3 = q’ ⇒ q3 = = q3 = q3max 19R3 = ⇒ R3 = ≈ 13,76 Ω… Khi q3max ≈ 0,7386 µC Bài : Nguồn tương đương có hai cực B N: eb = U BN( Khi mạch hở, tức bỏ R) rb = rBN( Khi mạch hở, tøc bá R ) - Khi bỏ R: Đoạn mạch BN mạch cầu cân nên bỏ r1 = 2Ω, ta tính được: rBN = (R1+R2)//(r2+R3) = (5 + 10)//(1 + 2) = 15/6 = 2,5Ω - Tính UBN bỏ R, ta có: U AM e1 e2 18 + + + r1 r2 + R1 R + R = = = 14V > 1 1 1 + + + + r1 r2 + R1 R + R 12 - Định luật Ôm cho đoạn mạch: AR2B: I2 = UAM/(R2 + R3) = 14/12 = 7/6A => UNM = I2.R3 = 7/3V AR1M: UAM = 14V = e2 + I1(R1 + r2) = + 6I1 => I1 = 5/6A => UBM = e2 + I1r2 = + 5/6 = 59/6V - Vậy UBN = UBM + UMN = 59/6 - 7/3 = 7,5V > - Từ đó: PR(max) = PR (max ) e 2b 7,52 = = = 5, 625W, R = rb = 2,5Ω 4rb 4.2,5 Bài a) Gọi điện trở toàn phần biến trở R, điện trở toàn phần AC x Khi K mở ta có mạch hình vẽ E,r điện trở tồn mạch 3( x + 3) − x + ( R − 1) x + 21 + R Rtm = R − x + +2= x+6 x+6 x B R- x C A R1 D R2 Cường độ dòng điện qua đèn: I1 = U CD I RCD 24 = = x + R1 x + R1 − x + ( R − 1) x + 21 + R Khi đèn tối I1 nhỏ hay mẫu số lớn x= R −1 Theo đề x=1 Ω Vậy R=3 Ω E,r b) K đóng ta có mạch hình vẽ R1 điện trở toàn mạch B A R’- C R2 D x=6 Rtm = 17 R ' − 60 R’ điện trở toàn phần biến trở 4( R ' − 3) Có I A = I − I BC = 32( R ' − 3) 48 − = A ' ' 17 R − 60 17 R − 60 P0 U 02 = Bài : Ta có: η = Ptm R0 EI I= U0 U0 + R0 R − x E − U = I x Từ (1) suy ra: : I = U 02 R0 Eη xU 02 E −U0 = R0 Eη U − Eη = R0 Eη E (1) R-x (2) (3) U0 1 = + R0 Eη R0 R − x Từ (6) ⇒ x = ⇒ R ' = 12Ω x Ro (4) (5) (6) ( E − U ) R0 Eη vào (5) ta có U 02 R0 Eη ( E − U ) R0 Eη ⇒R= + ( E − U ) R0 Eη U − Eη U 02 R− U 02 Lấy đạo hàm R theo η ta được: R('η ) = R0 E (U − Eη ) − R0 Eη ( − E ) ( E − U ) R0 E R0 EU ( E − U ) R0 E + = + >0 2 (U − Eη ) U0 (U − Eη ) U 02 Do R tăng tỉ lệ với η Vậy: R ≥ R0 Eη ( E − U ) R0 Eη + = 8,53Ω U − Eη U 02 ⇒ Rmin = 8,53Ω Bài 8: a) K mở: dòng qua nguồn E1 là: I0 = Điện tích tụ q0 = UMA.C= (E2-I0.R1).C = 2,6μC E1 = = 0,1A R1 + R2 30 Và cực dương nối với M R3 b) K đóng, vẽ lại mạch: I1 = Áp dụng định luật Ôm ta có: I = − U NB + E1 (1) R1 E2 R2 B U NB + E (2) R3 M E1 I I N R1 A I1 U I = NB (3) R2 Lại có: I1=I+I2 (4) Thay số giải hệ phương trình ta được: UNB =1,2V, I1= 0,18A, I2= 0,12A, I= 0,06A Hiệu điện tụ: UMA= UMN + UNA = E2-I1.R1 = 1,8V Điện tích tụ: q = UMA.C = 1,8μC.(cực dương nối với M) Điện lượng chuyển qua R4 là: Δq = |q0-q| = 0,8 μC Bài : Khi K đóng: I = I1 + I , U AD = I1R = I 2R Xét cho toàn mạch: E = I.r + U AB = I.r + I1.r + I.3r Mà U U I = DB = Vv = 3r 3r r hay U AD = I1r = I 2r Giải E = 42(V) - Khi K mở: Khi dòng ổn định I1 = 0;I' = E = , R + R3 + r r + M P U C = U AB = I' (R + R ) = 35(V) R1 E, r R2 F N R5 K C D R4 Q R3 Trước K mở điện tích tụ Sau K mở, điện tích tụ điện Q = C.U ' = +35.10 −3 (C) Lượng điện tích qua R Electron từ G qua R sang A Số lượng electron qua R1 là: ne = Q − Q1 = 5.1016 e Bài 10 : Kí hiệu chọn chiều dịng điện hình vẽ đề Mạch điện có nút nên ta viết phương nút độc lập - Nút A : I = I1 + I3 (1) - Nút M : I1 + IA = I2 → I1 = I2 (2) - Nút N : I3 = IA + IĐ = IĐ = Pđm = (A) (3) U đm * Chọn chiều dương mắt mạng hình : - Xét vòng BE1AMB : E1 = Ir1 + I1 (R1 + R2) → 16 = 2I + I1(R1 + 4) (4) - Xét vòng AMNR3A : − E2 = I1R1 – I3R3 → − = I1R1 – 1.R3 (5) - Xét vòng MBĐNM : E2 = I2R2 – IĐRĐ → = 4I2 – (6) (vì IĐRĐ = Uđm = 3V) Từ (6) → I2 = 2A = I1 → I = 3A Từ (4) → R1 = ( 16 – 2.3 – 2.4 )/2 = 1Ω Từ (5) → R3 = 2.1 + = 7Ω ... R2 C B A Bài 7 :Một bóng đèn điện có điện trở Ro = 2Ω, hiệu điện định mức Uo = 4,5V thắp sáng nguồn điện có suất điện động E = 6V điện trở không đáng kể Gọi hiệu suất hệ thống tỉ số công suất tiêu... đèn Evà công suất mạch ngồi R a) Mắc mạch điện hình vẽ Điều chỉnh biến trở để hiệu điện đặt vào đèn hiệu điện định mức Ro Hãy xác định giá trị tối thiểu điện trở toàn phần biến trở để hiệu suất. .. 0,6 b) Giả sử hiệu điện đặt vào đèn điện định mức đèn Hỏi hiệu suất cực đại hệ thống đạt phải mắc đèn biến trở theo cách thích hợp để đạt hiệu suất cực đại Bài 8: Cho mạch điện hình vẽ E1=3V,