NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ CỐNG HỘP THEO MÔ HÌNH TƯƠNG TÁC VỚI ĐẤT NỀN. LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ NGUYỄN VĂN BIỆN NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ CỐNG HỘP THEO MƠ HÌNH TƢƠNG TÁC VỚI ĐẤT NỀN LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT Kỹ thuật xây dựng cơng trình giao thông Đà Nẵng - Năm 2018 ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ NGUYỄN VĂN BIỆN NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ CỐNG HỘP THEO MƠ HÌNH TƢƠNG TÁC VỚI ĐẤT NỀN Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình giao thơng Mã số: 60 58 02 05 LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT Kỹ thuật xây dựng công trình giao thơng NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS CAO VĂN LÂM Đà Nẵng - Năm 2018 LỜI CẢM ƠN Lần đầu tiên, cho phép tơi bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến quý Thầy Cô giáo trường Đại học Bách Khoa – Đại học Đà Nẵng nói chung quý Thầy Cô Khoa Xây dựng Cầu Đường, mơn Cầu Hầm nói riêng Cảm ơn Thầy Cơ tận tình dạy dỗ bảo suốt năm học vừa qua Tôi xin bày tỏ kính trọng biết ơn sâu sắc đến Thầy giáo hướng dẫn Tiến sĩ Cao Văn Lâm – người định hướng, giúp đỡ tận tình tơi suốt thời gian hồn thành khóa luận tốt nghiệp Trong trình thực hiện, nhiều nguyên nhân khác nên thiếu sót điều khó tránh khỏi Tơi mong đóng góp ý kiến q Thầy Cơ để đề tài hồn thiện để vững vàng tiếp xúc với cơng việc sau Lời cuối cùng, tơi xin kính chúc quý Thầy Cô mạnh khỏe Quảng Ngãi, ngày tháng 12 năm 2017 Học viên thực Nguyễn Văn Biện LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đề tài tốt nghiệp thực hướng dẫn Tiến sĩ Cao Văn Lâm đề tài làm mới, không chép hay trùng với đề tài thực hiện, sử dụng tài liệu tham khảo nêu báo cáo Các số liệu, kết nêu đề tài trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Nếu sai, tơi xin chịu hồn tồn trách nhiệm Học viên thực Nguyễn Văn Biện NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ CỐNG HỘP THEO MƠ HÌNH TƢƠNG TÁC VỚI ĐẤT NỀN Học viên: Nguyễn Văn Biện Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng Cơng trình Giao thơng Mã số: 60.58.02.05 Khóa: K32.XGT Trường Đại học Bách khoa – ĐHĐN Tóm tắc – Để giải vấn đề nâng cao lực thiết kế cơng trình giao thơng, đặc biệt thiết kế kiểm tốn cống hộp cơng trình đường bộ, nhằm mục đích nâng cao chất lượng cơng trình, rút ngắn thời gian thiết kế đồng thời tiết kiệm chi phí đầu tư việc nghiên cứu thiết kế kiểm tốn cống hộp theo mơ hình tương tác với đất cần thiết Trong thực tế việc thiết kế kiểm toán cống hộp sử dụng nhiều phương pháp như: Sử dụng thiết kế định hình, phương pháp thủ cơng, bán tự động tự động thông qua phần mềm thiết kế kết cấu cơng trình Tuy nhiên, phương pháp thiết kế có nhiều sử dụng phương pháp tối ưu nhất: đánh giá toàn diện chuẩn xác trình làm việc cống hộp; rút ngắn thời gian thiết kế; thuận lợi trình thẩm tra thẩm định; hiệu kinh tế chưa nghiên cứu kỹ lưỡng Cùng với phát triển khoa học kỹ thuật nay, tác giả thực nghiên cứu thiết kế kiểm toán cống hộp theo mơ hình tương tác với đất phần mềm Midas/Civil ứng với hệ số theo nhiều phương pháp, chứng minh hệ số có ảnh hưởng quan trọng đến kết thiết kế Khuyến cáo người thiết kế cân nhắc việc lựa chọn hệ số để đưa vào chương trình máy tính thiết kế Từ khóa – thiết kế kiểm tốn; cống hộp; hệ số nền; tương tác, Midas/Civil THE STUDY OF DESIGNING BOX CULVERTS IN ACCORDANCE WITH THE MODEL OF INTERACTING WITH THE GROUND Summary - To solve the problem of improving the design capacity of traffic work, especially the design and audit of box culverts on highway construction, aiming to improve the quality of buildings, shorten the design time, and save the investment cost as well, studying for the design and audit of box culverts in accordance with the model of interacting with the ground is very necessary In fact, nowadays, there are variety of methods in designing and auditing the box culverts such as: shaped designing, handwork, semi-automatic and automatic methods through the structural design soft wares Although there are a lot of designing methods, no one is perfect The assessing thoroughly and accurately working process of the box culvert; shortening design time; the advantages in the examination and evaluation; economic efficiency has not been thoroughly researched Along with the current development in science and technology , the authors who study for design and audit box culverts in the model of interaction with ground, using Midas / Civil software with the ground coefficients in various methods, demonstrate that the ground coefficient plays an important influence in the designing result Therefore, considering the ground coefficient to include in the designing program is highly recommended Keywords - design and audit; box culvert; ground coefficients ; interaction, Midas / Civil MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN MỤC LỤC DANH MỤC HÌNH ẢNH DANH MỤC BẢNG BIỂU 10 MỞ ĐẦU CHƢƠNG I: TỔNG QUAN VỀ THIẾT KẾ VÀ KIỂM TOÁN CỐNG HỘP TRÊN NỀN ĐÀN HỒI 1.1 Tổng quan thiết kế kiểm toán cống hộp 1.2 Tương tác đất cống hộp đặt đàn hồi 10 1.3 Những tồn hạn chế thiết kế cống hộp 11 1.4 Kết luận 11 CHƢƠNG II CƠ SỞ LÝ THUYẾT ĐỂ XÁC ĐỊNH HỆ SỐ NỀN K 12 2.1 Đặt vấn đề 12 2.2 Các phương pháp xác định hệ số 12 2.2.1 Xác định hệ số theo Winkler: 15 2.2.2 Theo công thức Terzaghi: 15 2.2.3 Phương pháp xác định hệ số Bowles 16 2.2.4 Phương pháp xác định hệ số theo tiêu chuẩn Việt Nam 17 2.2.5 Một số phương pháp xác định hệ số tra bảng khác 18 2.2.5.1 Dựa vào phân loại đất độ chặt lớp đất đáy móng 18 2.2.6 Các Phương pháp xác định hệ số khác 19 2.2.6.1 Phương pháp thí nghiệm: 19 2.2.6.2 Phương pháp thực hành: 20 2.3 So sánh phân tích 22 2.4 Kết luận 23 CHƢƠNG III THIẾT KẾ VÀ KIỂM TOÁN CỐNG HỘP TRÊN NỀN ĐÀN HỒI BẰNG PHẦN MỀMMIDAS/CIVIL 24 3.1 Mơ hình hóa tính tốn cống hộp Midas/Civil 24 3.1.1 Tổng quan phần mềm Midas/Civil 24 3.1.2 Số liệu phục vụ khảo sát: 26 3.1.3 Mơ hình tính tốn cống hộp Midas/ Civil: 27 3.3.3 Phân tích kết cấu: 37 3.3.3.2 Kết nội lực ứng với hệ số theo phương pháp Bowles: 40 3.3.3.3 Kết nội lực ứng với hệ số theo phương pháp tra bảng: 42 3.3.3.4 Kết nội lực ứng với hệ số theo phương pháp terzaghi: 44 3.4 Kiểm toán cống hộp theo nhiều hệ số khác nhau: 48 3.5 Phân tích kết theo hệ số phần mềm Midas/Civil: 54 3.6 Phân tích kết 54 3.6.1 Bản vẽ bố trí cốt thép cống 54 3.6.2 Phân tích kết quả: 56 3.7 Kết luận: 57 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ: 57 TÀI LIỆU THAM KHẢO 59 DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình 1: Cống hộp cửa Hình : Mặt cắt ngang cống hộp Hình : Hình ảnh thi cơng cống hộp Hình : Minh họa cần thiết đề tài Hình: 1.1 Sơ đồ tính cống đặt gối cố định Hình: 1.2 Sơ đồ tính cống đặt gối đàn hồi Hình 1.3: Phần mềm thiết kế kết cấu cơng trình Midas/Civil Hình 1.4: Phần mềm thiết kế kết cấu cơng trình Sap2000 10 Hình 2.1: Lỗ khoan địa chất 13 Hình 2.2: Kết thí nghiệm đất 14 Hình 2.3: Biểu đồ để tra Nc; Nq; Nγ 16 Hình 2.4 Quan hệ ứng suất gây lún độ lún 20 Hình 2.5: Kết tính toán hệ số k theo phương pháp khác 22 Hình 3.1: Mặt cắt ngang cống 26 Hình 3.2: Sơ đồ tính toán cống hộp đặt đàn hồi 27 Hình 3.3: Nhập liệu theo phương dọc 28 Hình 3.4: Nhập liệu theo phương ngang 29 Hình 3.5: Nhập liệu đầu vào tải trọng tiêu chuẩn thiết kế 30 Hình 3.6: Phân tích mơ hình hồn chỉnh 31 Hình 3.7: Mơ hình hóa điều kiện biên sử dụng điểm hỗ trợ lị xo 31 Hình 3.8: Liên kết đàn hồi đất cống hộp 33 Hình 3.9: Khai báo trường hợp tải trọng 35 Hình 3.10: Tổ hợp tải trọng theo tiêu chuẩn AASHTO 36 Sơ đồ kết cấu sau gán tải trọng thiết kế hình 3.11 36 Hình 3.11: Sơ đồ tải trọng cống đặt gối đàn hồi 36 Hình 3.12: Vị trí mặt cắt có nội lực lớn cống hộp 37 Hình 3.13: Biểu đồ Mơmen ứng với k theo phương pháp Winkler 38 Hình 3.14: Biểu đồ lực cắt ứng với k theo phương pháp Winkler 39 Hình 3.15: Biểu đồ chuyển vị với k theo phương pháp Winkler 39 Hình 3.16: Biểu đồ Mômen ứng với k theo phương pháp Bowles 40 Hình 3.17: Biểu đồ lực cắt ứng với k theo phương pháp Bowles 40 Hình 3.18: Biểu đồ chuyển vị với k theo phương pháp Bowles 41 Hình 3.19: Biểu đồ Mơmen ứng với k theo phương pháp tra bảng 42 Hình 3.20: Biểu đồ lực cắt ứng với k theo phương pháp tra bảng 42 Hình 3.21: Biểu đồ chuyển vị với k theo phương pháp tra bảng 43 Hình 3.22: Biểu đồ Mơmen ứng với k theo phương pháp Terzaghi 44 Hình 3.23: Biểu đồ lực cắt ứng với k theo phương pháp Terzaghi 44 Hình 3.24: Biểu đồ chuyển vị ứng với k theo phương pháp Terzaghi 45 Hình 3.25: So sánh giá trị Mơmen mặt cắt bất lợi cống ứng với k theo phương pháp 47 Hình 3.27: Khai báo tiêu chuẩn thiết kế vật liệu 49 Hình 3.28: Khai báo phương thiết kế 49 Hình 3.29: Khai báo hệ số tải trọng 49 Hình 3.31: Khai báo tiết diện phần tử 50 Hình 3.32: Tóm tắc kết thiết kế mặt cắt ngang 51 Hình 3.33: Chi tiết kiểm tốn phần tử 52 Hình 3.34: Chi tiết kiểm tốn sườn đứng 53 Hình 3.35: Bố trí cốt thép 2H(3x2)M cống thực tế 55 Hình 3.36: Sơ họa cốt thép nắp đáy 55 Hình 3.37: So sánh diện tích cốt thép 57 DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 2.1 : Bảng xác định hệ số 15 Bảng 2.2 : Đại lượng công thức Terzaghi 16 Bảng 2.3 : Đại lượng công thức Bowles 17 Bảng 2.4: Bảng tra k theo quy trình 22TCN 18-79 18 Bảng 2.5: Bảng tra k dựa vào phân loại đất độ chặt lớp đất đáy móng 18 Bảng 2.6: Bảng tra k dựa vào loại đất, thành phần hạt, hệ số rỗng, độ sệt 19 Bảng 2.7: Trị số 𝜈, 𝛽 A loại đất 21 Bảng 2.8 Kết xác định hệ số k phương pháp 22 Bảng 3.1 : Thông số mặt cắt ngang cống hộp: 26 Bảng 3.2: Vị trí mặt cắt cống hộp 38 Bảng 3.3: Kết nội lực lớn mặt cắt theo Winkler 39 Bảng 3.4: Kết nội lực lớn theo Bowles 41 Bảng 3.5: Kết nội lực lớn theo tra bảng 43 Bảng 3.6: Kết nội lực lớn theo Terzaghi 45 Bảng 3.7: Kết nội lực lớn theo phương pháp 46 Bảng 3.8: Diện tích cốt thép cần thiết theo giá trị hệ số K 54 Bảng 3.9: Diện tích cốt thép trình thực tế .56 Bảng 3.10: So sánh diện tích cốt thép tính tốn với cơng trình thực tế 56 MIDAS/Civil Company Project Title BIEN Author D:\ \winkler\tra bang.mcb File Name Design Condition Design Code AASHTO-LRFD02 Unit System kgf, cm 100 Material Data fc' = 210.921, fy = 3515.35, fys = 3515.35 kgf/cm^2 Column Height 85 cm 28 Member Number 12 (PM), 12 (Shear) Section Property Sect12 (No : 12) Rebar Pattern 3.5 Total Rebar Area Ast = 22.68 cm^2 (Rhost = 0.0081) Applied Loads Load Combination Pu AT (J) Point = 22044.6 kgf, Mcy = 5.7e+005, Mcz = 0.00000, Mc = 5.7e+005 kgf-cm Axial Forces and Moments Capacity Check Concentric Max Axial Load Pr-max = 3.5e+005 kgf Axial Load Ratio Pu/Pr = 22044.6 / 47177.7 = 0.467 < 1.000 O.K Moment Ratio Mcy/Mry = 5.7e+005 / 1.2e+006 = 0.464 < 1.000 O.K Mcz/Mrz = 0.00000 / 0.00000 = 0.000 < 1.000 O.K Mc/Mr = 5.7e+005 / 1.2e+006 = 0.464 < 1.000 O.K P-M Interaction Diagram P(kgf) 680389 Theta=0.00Deg N.A=0.00Deg Pr(kgf) Mr(kgf-cm) 433240.36 0.00 326395.94 1170439.41 272422.71 1528320.98 362874 229473.20 1720463.52 283495 195549.58 1827733.33 204117 171310.19 1862525.44 154971.16 1836775.70 139864.68 1796424.37 123199.35 1733348.23 102206.73 1626351.08 601010 521631 442253 346592 124738 45359 (47178,1225240) (22045,567995) 2880312 2592281 2016219 1728187 1440156 1152125 864094 576062 288031 -113398 2304250 M(kgf-cm) -34019 71247.91 1404936.81 20387.72 1022074.88 -71755.30 0.00 Shear Force Capacity Check Applied Shear Strength Shear Strength (Y-Direction) Shear Strength (Z-Direction) Shear Ratio Vuy PhiVcy PhiVcz Vu/PhiVn Modeling, Integrated Design & Analysis Software http://www.MidasUser.com MIDAS/Civil V 7.9.1 = 0.00000, = 26641.3, = 19856.1, Vuz PhiVsy PhiVsz = 10460.6 / 33450.3 = 10460.6 kgf (Load Combination 1) = 64137.5 kgf (2.0-#3 @120) = 13594.3 kgf (2.0-#3 @120) = 0.313 < 1.000 O.K Print Date/Time : 01/01/2018 12:16 MIDAS/Civil Company Project Title BIEN Author D:\ \winkler\tra bang.mcb File Name Design Condition Design Code AASHTO-LRFD02 Unit System kgf, cm 100 Material Data fc' = 210.921, fy = 3515.35, fys = 3515.35 kgf/cm^2 Column Height 114 cm 28 Member Number 13 (PM), 13 (Shear) Section Property Sect13 (No : 13) Rebar Pattern 3.5 Total Rebar Area Ast = 22.68 cm^2 (Rhost = 0.0081) Applied Loads Load Combination Pu AT (I) Point = 24024.5 kgf, Mcy = 7.5e+005, Mcz = 0.00000, Mc = 7.5e+005 kgf-cm Axial Forces and Moments Capacity Check Concentric Max Axial Load Pr-max = 3.5e+005 kgf Axial Load Ratio Pu/Pr = 24024.5 / 36952.0 = 0.650 < 1.000 O.K Moment Ratio Mcy/Mry = 7.5e+005 / 1.2e+006 = 0.653 < 1.000 O.K Mcz/Mrz = 0.00000 / 0.00000 = 0.000 < 1.000 O.K Mc/Mr = 7.5e+005 / 1.2e+006 = 0.653 < 1.000 O.K P-M Interaction Diagram P(kgf) 680389 Theta=0.00Deg N.A=0.00Deg Pr(kgf) Mr(kgf-cm) 433240.36 0.00 326395.94 1170439.41 272422.71 1528320.98 362874 229473.20 1720463.52 283495 195549.58 1827733.33 204117 171310.19 1862525.44 154971.16 1836775.70 139864.68 1796424.37 123199.35 1733348.23 102206.73 1626351.08 601010 521631 442253 346592 124738 45359 M(kgf-cm) 2880312 2016219 1728187 1440156 1152125 864094 576062 288031 -113398 2592281 (36952,1152430) (24024,752152) 2304250 -34019 71247.91 1404936.81 20387.72 1022074.88 -71755.30 0.00 Shear Force Capacity Check Applied Shear Strength Shear Strength (Y-Direction) Shear Strength (Z-Direction) Shear Ratio Vuy PhiVcy PhiVcz Vu/PhiVn Modeling, Integrated Design & Analysis Software http://www.MidasUser.com MIDAS/Civil V 7.9.1 = 0.00000, = 26687.5, = 18720.9, Vuz PhiVsy PhiVsz = 13513.8 / 31329.1 = 13513.8 kgf (Load Combination 4) = 64186.9 kgf (2.0-#3 @120) = 12608.2 kgf (2.0-#3 @120) = 0.431 < 1.000 O.K Print Date/Time : 01/01/2018 12:16 MIDAS/Civil Company Project Title BIEN Author D:\ \winkler\tra bang.mcb File Name Design Information Design Code : AASHTO-LRFD02 Unit System : kgf, cm Material Data : fc' = 210.921, fy = 3515.35, fys = 3515.35 kgf/cm^2 Beam Span : 44 cm Section Property: Sect20 (No : 20) Section Diagram 3.5 3.5 28 3.5 [END-J] 3.5 [MID] 28 3.5 28 3.5 [END-I] 100 100 100 TOP : 6.16 cm^2 TOP : 7.2189 cm^2 TOP : 8.8381 cm^2 BOT : cm^2 BOT : cm^2 BOT : cm^2 STIRRUPS : 2.0-#3 @120 STIRRUPS : 2.0-#3 @120 STIRRUPS : 2.0-#3 @120 Bending Moment Capacity END-I Negative Moment (Mu) (-) Load Combination No Strength (Mr) Check Ratio (Mu/Mr) 302166.10 MID 527851.83 END-J 640236.79 4 464268.36 542292.95 658260.99 0.6508 0.9734 0.9726 0.00 0.00 0.00 1 0.00 0.00 0.00 Check Ratio (Mu/Mr) 0.0000 0.0000 0.0000 Required Top As 6.1600 7.2189 8.8381 Required Bot As 0.0000 0.0000 0.0000 END-I MID END-J Positive Moment (Mu) (-) Load Combination No Strength (Mr) Shear Capacity Factored Shear Force (Vu) 20629.07 20573.56 20462.56 Shear Strength by Conc.(PhiVc) 16954.22 17508.30 17627.94 Shear Strength by Rebar.(PhiVs) 10341.46 10744.15 10848.53 Required Shear Reinf (Av) 11.1760 11.1760 11.1760 Required Stirrups Spacing 2.0-#3 @120 2.0-#3 @120 2.0-#3 @120 Check Ratio Modeling, Integrated Design & Analysis Software http://www.MidasUser.com MIDAS/Civil V 7.9.1 0.7558 0.7282 0.7186 Print Date/Time : 01/01/2018 12:14 MIDAS/Civil Company Project Title BIEN Author D:\ \winkler\tra bang.mcb File Name Design Information Design Code : AASHTO-LRFD02 Unit System : kgf, cm Material Data : fc' = 210.921, fy = 3515.35, fys = 3515.35 kgf/cm^2 Beam Span : 80 cm Section Property: Sect22 (No : 22) Section Diagram 3.5 3.5 28 3.5 [END-J] 3.5 [MID] 28 3.5 28 3.5 [END-I] 100 100 100 TOP : cm^2 TOP : cm^2 TOP : cm^2 BOT : 7.3661 cm^2 BOT : 8.4701 cm^2 BOT : 9.1325 cm^2 STIRRUPS : 2.0-#3 @170 STIRRUPS : 2.0-#3 @170 STIRRUPS : 2.0-#3 @170 Bending Moment Capacity END-I Negative Moment (Mu) (-) Load Combination No Strength (Mr) Check Ratio (Mu/Mr) Positive Moment (Mu) (-) Load Combination No Strength (Mr) 0.00 MID 0.00 END-J 0.00 1 0.00 0.00 0.00 0.0000 0.0000 0.0000 537345.47 616697.33 662428.23 3 553470.49 633724.37 680290.67 Check Ratio (Mu/Mr) 0.9709 0.9731 0.9737 Required Top As 0.0000 0.0000 0.0000 Required Bot As 7.3661 8.4701 9.1325 END-I MID END-J 1788.32 2185.63 2387.46 Shear Strength by Conc.(PhiVc) 19610.75 19500.10 19208.47 Shear Strength by Rebar.(PhiVs) 9007.48 8957.86 8757.07 Shear Capacity Factored Shear Force (Vu) Required Shear Reinf (Av) Required Stirrups Spacing Check Ratio Modeling, Integrated Design & Analysis Software http://www.MidasUser.com MIDAS/Civil V 7.9.1 7.9829 2.0-#3 @170 0.0625 7.9829 2.0-#3 @170 0.0768 7.9829 2.0-#3 @170 0.0854 Print Date/Time : 01/01/2018 12:14 MIDAS/Civil Company Project Title BIEN Author D:\ \winkler\tra bang.mcb File Name Design Information Design Code : AASHTO-LRFD02 Unit System : kgf, cm Material Data : fc' = 210.921, fy = 3515.35, fys = 3515.35 kgf/cm^2 Beam Span : 44 cm Section Property: Sect24 (No : 24) Section Diagram 3.5 3.5 28 3.5 [END-J] 3.5 [MID] 28 3.5 28 3.5 [END-I] 100 100 100 TOP : 17.228 cm^2 TOP : 15.168 cm^2 TOP : 11.046 cm^2 BOT : cm^2 BOT : cm^2 BOT : cm^2 STIRRUPS : 2.0-#3 @120 STIRRUPS : 2.0-#3 @120 STIRRUPS : 2.0-#3 @120 Bending Moment Capacity END-I Negative Moment (Mu) (-) Load Combination No Strength (Mr) Check Ratio (Mu/Mr) 1203908.16 1238003.05 MID END-J 1069055.63 798434.77 1101747.48 816056.99 0.9725 0.9703 0.9784 0.00 0.00 0.00 1 0.00 0.00 0.00 0.0000 0.0000 0.0000 Required Top As 17.2284 15.1676 11.0461 Required Bot As 0.0000 0.0000 0.0000 END-I MID END-J Positive Moment (Mu) (-) Load Combination No Strength (Mr) Check Ratio (Mu/Mr) Shear Capacity Factored Shear Force (Vu) 24530.02 24641.02 24712.90 Shear Strength by Conc.(PhiVc) 17645.64 18072.96 18075.67 Shear Strength by Rebar.(PhiVs) 10962.44 11308.76 11224.31 Required Shear Reinf (Av) 11.1760 11.1760 11.1760 Required Stirrups Spacing 2.0-#3 @120 2.0-#3 @120 2.0-#3 @120 Check Ratio Modeling, Integrated Design & Analysis Software http://www.MidasUser.com MIDAS/Civil V 7.9.1 0.8575 0.8387 0.8434 Print Date/Time : 01/01/2018 12:14