Biên soạn: Ths.Tôn Quang Toại TonQuangToai@yahoo.com. TPHCM, NĂM 2013[r]
(1)CƠ SỞ LẬP TRÌNH NÂNG CAO
Biên soạn: Ths.Tôn Quang Toại TonQuangToai@yahoo.com
TPHCM, NĂM 2013
(2)PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ THUẬT TỐN
− HÌNH HỌC −
(3)Nội dung
• Cấu trúc liệu
• Điểm đoạn thẳng, đường thẳng tia • Giao điểm đoạn thẳng, đường thẳng • Đa giác
– Điểm đa giác – Đa giác lồi
(4)(5)Cấu trúc liệu bản
• Một số cấu trúc liệu hình học
– Điểm: P(xp, yp) – Đoạn thẳng: XY
– Đường thẳng: Qua điểm P1, P2 – Tia: Tia AB
P
x yp
y
xp x1 x
(6)Cấu trúc liệu bản
• Phương trình đường thẳng
– Đường thẳng xác định điểm
P1(x1, y1), P2(x2, y2)
1
2
x x y y
x x y y
− = −
− −
2 1 1
2 1 2 1
1 2 1 2
(y y )( ) ( )( y )
(y y ) ( ) y
(y y ) ( ) y
x x x x y
x x x y x x y x x x y x x y
(7)Cấu trúc liệu bản
• Phương trình đường thẳng
– Dạng tổng quát
hay
1
2
1 2
(y y ) (x )
( )
A
B x
C x y x y
= − = − = −
( , )
F x y = Ax By C+ + =
2
1
2 1
(y y ) (x )
( )
A
B x
C x y x y
(8)Cấu trúc liệu bản
• Đường thẳng chia mặt phẳng làm phần
– Phần 1: Gồm điểm đường thẳng
F(x,y)=0
– Phần 2: Gồm điểm làm cho F(x,y)>0 – Phần 3: Gồm điểm làm cho F(x,y)<0
x y
0
+ +
+
+ +
+
+
(9)Cấu trúc liệu bản
• Khoảng cách từ điểm P(x0, y0) đến
đường thẳng (d) có phương trình F(x,y)=Ax+By+C=0
h (d)
P(x0, y0)
0 0
2 2
( , ) A
Ax By C F x y h
B A B
+ +
= =
(10)Cấu trúc liệu bản
• Đa giác: xác định tập đỉnh
được liệt kê thứ tự theo chiều kim đồng (hay ngược chiều kim đồng hồ)
– Đa giác lồi – Đa giác lõm
0
1
2
3
0
1
2
3
4
5