Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật – Bài 4: Kỹ thuật quay lui (Backtracking)

 K ỹ thuật quay lui là quá trình phân tích từ trên xuống trong không gian tìm ki ếm...  Sau khi thêm ph ần tử, kiểm tra xem có thể thực hiện ti ếp được không.[r]

Lecturer: PhD Ngo Huu Phuc Tel: 0438 326 077 Mob: 098 5696 580

Email: ngohuuphuc76@gmail.com

Cấu trúc liệu giải thuật

Backtracking

Nội dung:

4.1 Khái niệm kỹ thuật quay lui (6)

4.2 Bài toán hậu - Eight Queen Problem (7) 4.3 Bài toán mã tuần - Knight Tour Problem (5) 4.4 Bài tốn ba lơ - Knapsack Problem (6)

4.1 Khái niệm kỹ thuật quay lui (1/6)

 Kỹ thuật quay lui trình phân tích từ xuống khơng gian tìm kiếm

 Trong trường hợp tổng quát, giả sử lời giải

vector:

a = (a[1], a[2], …, a[n])

trong đó, phần tử a[i] chọn từ tập hữu hạn S[i]

 Ta giải tốn với kích thước k, có dạng: a = (a[1], a[2], …, a[k])

và cố gắng mở rộng việc thêm phần tử vào vector

 Sau thêm phần tử, kiểm tra xem thực tiếp khơng

 Nếu có khả mở rộng, tiếp tục thực hiện;

4.1 Khái niệm kỹ thuật quay lui (3/6)

Gọi S[1], tập khả a bước k =

While k >

While S[k]<>[] (*advance*) a[k] = an element in S[k]

If (a[1], a[2],…, a[k]) is solution, print it! k = k +

Sub Backtrack(a, k)

If a is a solution, get it Else

k = k +1

compute S[k]

While S[k]<>[]

a[k] = an element in S[k] S[k] = S[k] – a[k]

4.1 Khái niệm kỹ thuật quay lui (5/6)

 Kỹ thuật đệ quy dùng kỹ thuật

quay lui (đơn giản ứng dụng)

 Kỹ thuật quay lui chắn liệt kê khả

năng

 Để tăng hiệu kỹ thuật, cắt bớt

Trong phần này, giải số tốn, có sử dụng kỹ thuật quay lui:

 Bài toán hậu - Eight Queen Problem

4.2 Eight Queen Problem (1/7)

Bài toán: đặt hậu bàn cờ cho

hậu nằm hàng, cột hàng ngang

Thực hiện:

• Trạng thái: Sắp đặt từ đến hậu lên bàn cờ

• Trạng thái khởi tạo: khơng có hậu đặt lên bàn cờ

• Đặt hậu lên bàn cờ • Kiểm tra kết quả: hậu

đặt lên bàn cờ, khơng có