Ebook Thủy lực (Tập 1): Phần 2

Trong ph¹m vi gi¸o tr×nh thñy lùc, ta chØ nªu lªn nguyªn t¾c tÝnh to¸n.. Nguyªn t¾c tÝnh to¸n thñy lùc vÒ m¹ng ®­êng èng chia nh¸nh.[r]

Chương VI

Dòng chảy ổn định ống có áp Đ6-1 Những khái niệm c bn v ng ng

những công thức tính toán

Ta nghiờn cu dũng chảy ống thỏa m∙n điều kiện sau đây: dịng chảy ổn định, có áp, chảy rối, chảy Dòng chảy ống dẫn nước thành phố, nhà máy, ống xiphông, ống hút ống đẩy máy bơm v.v thường dòng chảy có điều kiện

Khi nghiên cứu dịng chảy ổn định có áp, phương trình chủ yếu mà ta phải dùng tới là:

1 Phương trình Bécnuiy (3-25), Phương trình liên tục (3-9),

3 Phương trình xác định tổn thất cột nước (chủ yếu cơng thức tính hệ số ma sát Đácxy l, hệ số Sedi C, hệ số tổn thất cục zc)

Dòng chảy rối nghiên cứu chủ yếu khu vực sức cản bình phương Tuy nhiên nhiều trường hợp phân biệt hệ số ma sát khu vực sức cản bình phương trước khu vực sức cản bình phương khơng lớn nên kết q nghiên cứu chương áp dụng cho khu trước khu bình phương (xem Đ4-8); trường hợp khác, phải có điều chỉnh

Trong tính toán đường ống, ta phân làm ống dài ống ngắn Sự phân loại vào so sánh tổn thất cột nước dọc đường tổn thất cột nước cục toàn tổn thất cột nước

ống dài đường ống tổn thất cột nước dọc đường chủ yếu, tổn thất cột nước cục cột nước lưu tốc so với tổn thất dọc đường nhỏ bỏ qua khơng tính

ống ngắn đường ống tổn thất cột nước cục dịng chảy cột nước lưu tốc có tác dụng quan trọng tổn thất cột nước dọc đường

Người ta quen tính sau: tổn thất cục nhỏ 5% tổn thất dọc đường, ta coi ống dài, lớn 5% coi đường ống ngắn Thiết kế ống dài, người ta thường kể đến tổn thất cục cách coi 5% tổn thất dọc đường, cộng vào tổn thất dọc đường để tìm tổn thất tồn

Đại thể thấy ống dẫn nước thành phố, ống dẫn nước vào nhà máy thủy điện ống dài; ống tháo nước đặt chân đập, ống hút đẩy máy bơm, ống xiphông, ống ngầm qua lịng sơng ống ngn

Đối với việc tính toán đường ống, ta sử dụng công thức sau ®©y:

1 Cơng thức tính tốn ống dài: Đối với ống dài, tổn thất cột nước coi toàn tổn thất dọc đường:

hw» hd = Jl (6-1)

trong đó, J độ dốc thủy lực, l là chiều dài dòng chảy ống có áp

Ta đ∙ biết lưu tốc trung bình dịng chảy xác định công thức Sedi (4-88):

v = C RJ,

do lưu lượng dịng chảy ống có áp tính theo:

Q = wv = wC RJ (6-2)

Nếu đặt: K = wC R, (6-3)

công thức (6-2) viết thành:

Q = K J (6-4)

Đại lượng K gọi đặc tính lưu lượng mơđun lưu lượng, biểu thị lưu lượng ống cho trước độ dốc thủy lực đơn vị Từ biểu thức (6-3), ta thấy K đặc trưng ống, phụ thuộc đường kính d hệ số nhám n ống:

K = wC R = π

y 0,5

2

d d d

4 n 4

ổ ổ ỗ ữ ç ÷

è ø è ø = f(d, n)

Do người ta đ∙ lập sẵn bảng tính K, biết d n (xem phụ lục 6-1) Từ (6-4), ta rút ra:

J = 2

2

K Q

Thay trị số J vào (6-1), ta có: hd = 2

2

K Q

Cơng thức (6-5) cơng thức dùng tính tổn thất cột nước ống dài Những bảng cho sẵn trị số K thường tính qua trị số C ứng với khu sức cản bình phương, nên cơng thức (6-5) sử dụng cho khu sức cản bình phương Với khu trước sức cản bình phương, cần phải điều chỉnh, người ta đưa vào hệ số điều chỉnh q1 môđun lưu lượng:

K = q1 Kbp (6-6)

trong Kbp mơđun lưu lượng ứng với khu bình phương sức cản

Tõ (6-4), ta suy ra:

Q = K J= q1Kbp J,

do tự (6-5) ta viết được: hd = 2

2

K Q

l = θ

θ

2

2

2 2

1 b.p b.p

1 Q Q

K l= K l (6-7)

trong đó:

q2 = 2

1

1

θ (6-8)

Hệ số điều chỉnh q1 q2 xác định theo công thức gần N Z

Phơrenken (nm 1951):

ù ù ù ỵ ùù ï ý ü

+ =

÷ ø ç è æ + =

v M

1 v M

1

2

θ θ

(6-9)

trong M số loại ống hệ số nhớt

Theo thí nghiệm F A Sêvêlép, trị số M xác định gần sau (với v mm/s):

M = 40 ống thép, M = 95 ống gang, M = 30 ống thường Những trị số q1 q2 = 2

1

1

θ cã thĨ tra ë b¶ng 6-1

ThÝ dô:

1 Xác định lưu lượng qua ống “thường” dài l = 1000 m; có đường kính d = 200 mm, biết độ chênh cột nước hai đầu ống H = m

§é dèc thđy lùc J:

J =

1000 l H =

= 0,005

Với đường kính ống d = 200 mm, tra phụ lục 6-1 trị số môđun lưu lượng K cho khu vực bình phương sức cản là:

Kbp = 341,10 l/s

Do lưu lượng Qbp khu bình phương sức cản tính theo (6-4) là:

Qbp = Kbp J = 341,10 0,005 = 24,12 l/s

L­u tèc trung b×nh èng lµ:

v =

ω

3

Q 23, dm /s 3,141dm

= = 0,77 m/s Tra ë b¶ng 6-1, ta thÊy hƯ sè sưa ch÷a q1 = 0,96

VËy: Q = K J= q1 Kbp J= q1 Bbp = 0,96 ´ 24,12 = 23,16 l/s

B¶ng 6-1

L­u tèc, m/s Lo¹i èng HƯ sè

0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,5 3,0

q1 0,92 0,94 0,95 0,96 0,97 0,98 0,99 1 1 1 thường

q2 1,19 1,14 1,11 1,08 1,06 1,03 1,01 1 1 1

q1 0,81 0,84 0,86 0,87 0,89 0,91 0,92 0,93 0,94 0,95 0,96 0,98 0,99 gang

míi q

2 1,51 1,42 1,36 1,32 1,28 1,22 1,18 1,15 1,12 1,10 1,08 1,05 1,03

q1 0,91 0,92 0,93 0,94 0,95 0,95 0,96 0,97 0,97 0,98 0,98 0,99 0,99 thÐp míi

q2 1,22 1,18 1,16 1,14 1,12 1,10 1,08 1,07 1,06 1,05 1,04 1,03 1,02 Xác định cột nước cần thiết để lưu lượng Q = 50 l/s qua ống nói thí dụ Lưu tốc ống là:

v = ω

3

Q 50dm /s 3,14 dm

Tra bảng 6-1 ta thấy hệ số sửa chữa q1 = 1, tức dòng chảy khu bình phương

søc c¶n

VËy tõ (6-7), ta cã: H = 5022

341,1 1000 = 21,5 m

2.Cơng thức tính tốn ống ngắn: Đối với ống ngắn, tổn thất cột nước bao gồm tổn thất dọc đường tổn thất cục Trong trường hợp tổn thất cột nước dọc đường nên biểu thị qua cột nước lưu tốc công thức Đácxy (4-85):

hd =

2

v d 2g

l l ,

hệ số ma sát l chọn đ∙ trình bày Đ4-8, tổn thất cột nước cục biểu thị công thức Vécsbátsơ (4-120):

hc = zc

v 2g

Đ6-2 Tính toán thđy lùc vỊ èng dµi

a) Đường ống đơn giản: Đường ống đơn giản đường ống có đường kính khơng đổi, khơng có ống nhánh, lưu lượng dọc đường ống không đổi Đường ống đơn giản trường hợp ống dài, đường ống phức tạp coi tổ hợp nhiều ống dài đơn giản

Dịng chảy đường ống đơn giản chia làm hai trường hợp bản: dịng chảy ngồi khí trời dịng chảy từ ống vào bể cha khỏc

Dòng chảy khí trời (hình 6-1)

Ta viết phương trình Bécnuiy cho hai mặt cắt 1-1 2-2:

z1 + d

2 2 a 2

0

a h

g

v p

z g

v

p + = + +α +

γ α

γ

1

Đặt H = z1 z2, coi

g

v20

α »

vµ g

v22

2

α

<< hd ta viÕt:

H » hd , (6-10)

tức tồn cột nước H có tác dụng dùng để khắc phục tổn thất cột nước dọc đường Vậy, kết hợp với (6-5), cơng thức tính đường ống đơn giản trường hợp viết thành:

H = 2

2

K Q

0

1

0 l

§­ên

g cột nướ c đo

p cũn g đ

ường H=hd

a)

d

H

l

1

b)

d

0

1

2

2 hd

av2 2g §­ên

g tỉng cét n ­íc §­ên

g cét n­íc đ o áp tổng

cột nước

Hình 6-1 Vì ta coi

2

v

2g ằ 0, nên đường tổng cột nước đường cột nước đo áp trùng (hình 6-1)

Nếu số trường hợp đó, cột nước lưu tốc lớn, ta có: H = hd +

α2 2v2 2g =

2

Q K l +

α2 2v2 2g =

2

Q

K l + htd (6-12) htd =

α2 2v2

2g gọi cột nước tự chưa bị tiêu hao Trong trường hợp này, cột nước tác dụng H chia làm hai phần: phần để khắc phục ma sát, phần để tạo nên cột nước tự

Nên phương trình (6-12) viết lại thành: H’ = H – htd =

2

Q K l, ta lại có dạng (6-11)

Z1

Z

1

2

2

H=hd

§­êng tỉng c

ột nước

H×nh 6-2

Viết phương trình Bécnuiy cho mặt cắt 1-1 2-2, ta có:

g

v p

z

2 1 a

1 α

γ +

+ =

g

v p

z

2 2 a

2 α

γ +

+ + hd + hc

Tổn thất cục chủ yếu tổn thất mở rộng đột ngột; tính tốn đường ống dài đơn giản, thường tổn thất nhỏ so với tổn thất dọc đường; bỏ ta

cßn α α

2

1 1v 2v

với gi ả thiết 0, :

2g 2g

ỉ

» ằ

ỗ ữ

ỗ ữ

ố ứ

H = z1 – z2 = hd

Như vậy, ta lại có cơng thức giống cơng thức (6-10), chúng khác chỗ trường hợp cột nước tác dụng H độ chênh mực nước hai bể chứa Cơng thức tính tốn cơng thức (6-11)

Trong tính tốn đường ống dài, thường hay sử dụng hai công thức (6-4) (6-11) bảng cho trị số K = f(d, n) đ∙ tính sẵn

Những tốn ống dài đơn giản chia làm loại sau đây:

1 Biết đường kính d, độ dài l, cột nước H; tìm Q Khi tra bảng riêng tìm K; tính J theo J = H

l ; cuèi cïng t×m Q theo (6-4)

2 Biết đường kính d, độ dài l, lưu lượng Q; tìm H Khi tra bảng riêng tìm K; tính H theo (6-11)

3 Biết lưu lượng Q, cột nước H, độ dài l, tìm d Từ J = H

l ®∙ biÕt, tÝnh K tõ (6-4);

Trong sổ tay thủy lực, có nhiều bảng K = f(d, n) giới thiệu bảng cho K khu vực bình phương sức cản ứng với loại ống: ống (n = 0,011), ống thường (n = 0,0125), ống bẩn (n = 0,0143) ứng với hệ số C tính theo cơng thức C =

n

R1/6 (phụ lục 6-1), bảng cho K ứng với loại ống: ống thường, ống gang mới,

èng thÐp míi (phơ lơc 6-2)

Ngồi tốn nói trên, số trường hợp, phải chọn đường kính d phải tính H biết Q l Khi đó, tốn trở thành giải phương trình hai ẩn số: ta phải bổ sung phương trình nữa, xuất phát từ yêu cầu có lợi kinh tế mà lập nên Để lập phương trình ta dùng cơng thức kinh nghiệm V G Lơbasép cho phép tính đường kính kinh tế, tức đường kính ống làm cho tổng kinh phí đường ống động lực dùng dẫn nước nhỏ nhất:

d = xQ0,542,

trong đó: d đường kính ống, tính m; Q lưu lượng tính m3/s; x hệ số lấy 0,8 á 1,2

Kh¸i niệm đường ống kinh tế nói thêm đoạn sau

Sau õy l mt s thớ dụ tính ống dài đơn giản, coi dịng chảy khu bình phương sức cản Nếu cần tính xác cần phải sử dụng hệ số điều chỉnh (6-9)

Thí dụ 1: Tìm lưu lượng ống gang thường, có đường kính d = 250 mm, dài

l = 800 m, chịu tác dụng cột nước H = m

Giải: Ta áp dụng cơng thức (6-4) để tính lưu lượng

Với ống gang thường, d = 250 mm, tra phụ lục 6-1, ta tìm K = 418,50 l/s Vậy theo (6-4), ta có:

Q = K J = 418,50 0,0025 = 20,925 l/s

Thí dụ 2: Tìm cột nước H tác dụng vào dịng chảy ống gang có đường kính d =150 mm, dài l = 25 m, lưu lượng Q = 40 l/s; dịng chảy ngồi khơng khí hỡnh 6-1

Giải: Với ống gang có đường tÝnh d =150 mm, tra phơ lơc 6-1, ta t×m K = 180,20 l/s

¸p dơng (6-11), ta cã: H = 2

2

K Q l

= 2

2

180 ,

040 ,

0 ´

25 = 1,2 m

Thí dụ 3: Tìm đường kính d ống dẫn lưu lượng Q = 200 l/s; đoạn dài l = 500 m, tổn thất dọc đường hd = 10 m

Gi¶i: Ta tÝnh J: J = hd 10

500

=

Theo (6-4), ta cã: K =

02 , 200 J

Q =

= 1414 l/s

Tra phô lơc 6-1, ta thÊy víi d = 300 mm, K =1.414,10 l/s, víi d = 350 mm, K = 1.726,10 l/s

VËy ta chän d = 350 mm

Khi tác dụng cột nước H = 10 m, lưu lượng thực tế đạt là: Q = K J = 1726,10 ´ 0,02 = 244 l/s

tức đ∙ tăng thêm 44 l/s, nói cách khác tăng 22% so với yêu cầu Nếu giữ lưu lượng Q = 200 l/s, H giảm bằng:

H = 2

2

K Q

l = 2

2

10 , 1726

200 ´

500 = 6,7 m

tức giảm 3,3 m, nói cách khác giảm 33% so với dự tÝnh

b) Đường ống nối tiếp: Nhiều ống đơn giản có đường kính khác mà nối tiếp lập thành đường ống nối tiếp Giả thiết ống đơn giản có kích thước đường kính di; độ dài li; độ nhám khác Như ống có đặc tính lưu lượng Ki Nhưng

vì nối tiếp, nên lưu lượng Q chảy qua ống (hình 6-3)

h

h

h

h A

B

§­êng tỉng cét n­íc

d1 d2 d3 d4

l l l l

1

1

2

3

4

H

H×nh 6-3

ở ống một, ta có dịng chảy ống đơn giản Tổn thất dọc đường ống đơn giản tính theo cơng thức bản:

hi = i2

i

Q K

l

Toàn cột nước H chủ yếu dùng để khắc phục tổn thất dọc đường, vậy: H ằ hd =

i n i i

h = = å , hc H = Q2 i n i

2

i 1Ki

= =

å l (6-14)

HA

H AB

A B

1

l d Q l d Q

l d Q

1 1

2 2

3 3

HB

H×nh 6-4

c) Đường ống song song: Nhiều ống đơn giản có đường kính khác nối với nhau, có chung nút vào nút gọi đường ống nối song song Như hình (6-4), hai điểm A, B đường ống chung ta bắt vào ống nhánh 1, 2, 3; ống lưu lượng khác độ chênh cột nước H từ A đến B giống cho ống; HAB = HA – HB

H×nh 6-5

2 1 2

1 2 2

2

2 n n 2

n

H Q K H Q

K H Q

K

ü

= ï

ï ï

= ïï

ý ï ï ï

= ù

ùỵ

l l

l

, (6-15)

lại thêm tổng số lưu lượng qua ống lưu lượng ống chính:

Q = Q1 + Q2 + + Qn (6-16)

Như ta có thảy (n + 1) phương trình, giải (n + 1) ẩn số Thường thường (n + 1) ẩn số lưu lượng Qi ống rẽ cột nước H

d) Đường ống tháo nước liên tục: thảo luận đường ống dẫn nước mà nước tới đầu cuối ống tháo Nhưng gặp trường hợp lưu lượng dọc theo đường ống tháo dần cách liên tục Loại đường ống gọi đường ống tháo nước liên tục

Giả thiết có ống dài AB có khoét nhiều lỗ nhỏ, ống bắt vào bể chứa nước (hình 6-5), ta gọi:

Qv - lưu lượng điểm A điểm vào ống,

Qth - tổng số lưu lượng tháo dọc đường AB, gọi “lưu lượng tháo ra”,

Qm - lưu lượng điểm B điểm cuối đường AB, gọi “lưu lượng mang đi”, l - độ dài ống AB

Lưu lượng QM điểm M cách điểm A đoạn x lưu lượng điểm A trừ lưu lượng tháo đoạn x:

QM = Qv – th

Q x

l

V× Qv = Qth + Qm ,

nªn QM = Qth + Qm - th

Q x

l

Tại mặt cắt ống, độ dốc thủy lực bằng: J = 2

i i

K Q

VËy t¹i mặt cắt ướt M, đoạn dx:

JM =

2 th th m M 2 M M Q

Q Q x

Q dH dx K K ổ + - ỗ ÷ è ø

= l =

VËy tổn thất dọc đường đoạn ống AB là:

hd = H =

2 th th m M Q

Q Q x

dx K ổ + - ỗ ữ ố ứ ũ l

Vì trị số K phụ thuộc đường kính vật liệu làm ống nên KM số đoạn AB Ta thay KM b»ng ch÷ K:

H = 2 K

l

2 th th

th m th m 2

0

Q Q

(Q Q ) 2(Q Q ) x x dx

é ù + - + + ê ú ê ú ë û ò l l

do dã: H = 2 K

l th m th 2th

th m 2

0

(Q Q )Q Q

(Q Q ) x x x

3

é + ù

+ - + ×

ê ú

ê ú

ë l l û

hc: H = 2 K

l 2

m th m th

Q Q Q Q

3

æ + +

ỗ ữ

ố ứ (6-17)

Trong trường hợp đặc biệt Qm = phương trình (6-14) thành:

H = th Q

3 K× l (6-18)

Trở lại phương trình tổng quát (6-17) ta có:

2

m th m th

Q Q Q Q

3

+ + » (Qm + 0,55 Qth)2

Cho nên thực tế, cơng thức tính tốn ống tháo nước liên tục là: H =

2

m th

2

(Q 0,55Q )

K

+ l

(6-19)

NÕu gäi QtÝnh = Qm + 0,55 Qth., th×:

H =

2 tÝnh

2

Q

e) Đường ống phức tạp: Vấn đề tính toán thủy lực đường ống phức tạp nghiên cứu sâu giáo trình chun mơn, giáo trình cơng trình cấp nước, cơng trình đường ống v.v Trong phạm vi giáo trình thủy lực, ta nêu lên ngun tắc tính tốn

Đường ống phức tạp chia làm hai loại: mạng đường ống chia nhánh mạng đường ống đóng kín

Nguyên tắc tính toán thủy lực mạng đường ống chia nhánh

Mạng đường ống chia nhánh gồm đường ống đường ống nhánh, thí dụ hình 6-6, đường ABCD đường ống chính, đường BE, CF đường ống nhánh

Khi tính tốn đường ống chia nhánh, thường gặp hai trường hợp:

Trường hợp 1: Chưa biết cao trình mực nước tháp nước Thường thường ta đ∙ biết sơ đồ mặt mạng lưới đường ống, xác định độ dài đoạn ống li, lưu lượng cần thiết điểm tiêu thụ nước qi (điểm D, E, F), cao trình cột

nước đo áp điểm ẹi Ta phải tìm đường kính ống, cao trình mực

nước tháp nước Đó tốn hay gặp thiết kế cơng trình cấp nước Trước hết ta phải tính đường ống

Ta xác định lưu lượng đoạn đường ống chính, xuất phát từ lưu lượng qi Thí dụ, hình 6-6:

QCD = qD; QBC = qF + QCD; QAB = qE + QBC = qE + qF + qD p

HA

A

hdAB

dBC

h

dCD

h

P B

C

D

A A

B B

C

C D

D

A

AB

Q

B C D

E

QBE

qE

BC

Q QCD

qD

CF Q

F

q F

Việc xác định đường kính đoạn ống thường xuất phát từ lưu tốc kinh tế ve, tức

lưu tốc cho dòng chảy lưu tốc ấy, tổng số kinh phí đường ống, động lực, xây dựng nhỏ Vấn đề lưu tốc kinh tế chưa nghiên cứu nhiều Sau số liệu tham khảo coi lưu tốc kinh tế lưu lượng kinh tế tương ứng với đường kính ống cho trước (bảng 6-2)

B¶ng 6-2

d mm 50 75 100 125 150 200 250 300 350 V m/s

Q l/s

0,75 1,5

0,75 3,3

0,76

0,82 10

0,85 15

0,95 30

1,02 50

1,05 74

1,10 106 d mm 400 450 500 600 700 800 900 1000 1100 V m/s

Q l/s

1,15 145

1,20 190

1,25 245

1,30 365

1,35 520

1,40 705

1,45 920

1,53 1200

1,55 1475 Việc chọn đường kính cho đoạn ống trở nên đơn giản, đ∙ định lưu tốc kinh tế Ta trực tiếp chọn đường kính kinh tế theo cơng thức V G Lôbasép đ∙ giới thiệu phần

Biết Qi, di, li ta tính tổn thất cột nước hdi đoạn ống theo (6-5):

hdi =

2 i i

Q K li

Cao trình mực nước tháp nước ẹ'A tính theo: ẹ'A= ẹ'D+ ồh di

trong ẹ'D cao trình cột nước đo áp đầu mút D đường ống chính; ồh tổng di số tổn thất cột nước dọc đường đường ống Tự cao trình ẹ'A, ta xác định chiều cao tháp nước HA = ẹ'A– ẹA, ẹA cao trình a hỡnh ca im A

Biết trị số hdi, vẽ đường đo áp P-P ®­êng èng chÝnh, xt ph¸t tõ cao

trình ẹ'D cột nước đo áp điểm cuối đường ống (hình 6-6) Sau tính xong đường ống chính, ta tính đường ống nhánh

h = 'd Đ'B– Đ'E

rồi tìm đường kính d, theo cách giải tốn thứ ba đường ống dài đơn giản (biết h , 'd lBE, qE, tính d)

A A

A B

C

D

Q Q

Q

1 2

3

d l1 1

2

d l

3

d l

H

H×nh 6-7

Trường hợp 2: Đ∙ biết cao trình mực nước tháp nước Thường ta đ∙ biết sơ đồ mặt mạng lưới, ta biết độ dài li đoạn ống, lưu lượng Qi

đoạn ống, cao trình mực nước tháp nước ẹ'A cao trình cột nước đo áp điểm tiêu thụ lưu lượng ẹ'i Ta phải tìm đường kính ống

Ta nghiên cứu đường kính đoạn ống đường ống (hình 6-7) Độ dài L đường ống tổng số độ dài đoạn ống li đường ống chính:

L = åli

Độ chênh cột nước H đường ống hiệu số cao trình mực nước ẹ'A tháp nước ẹ’ cuối đường ống chính:

H = Ñ'A – Ñ’

Vậy độ dốc thủy lực trung bình đường ống bằng: Jtb =

H L

Coi trị số Jtb đoạn ống, ta tìm mụun lu lng Ki ca

từng đoạn ống:

1

tb

Q K

J

= , 2

tb

Q K

J

= , 3

tb

Q K

J

= v.v

Biết Ki, tra bảng K = f(d, n) để tìm K gần lớn Ki, từ xỏc nh c

đường kính d cho đoạn èng

Ngun tắc tính tốn thủy lực mạng đường ống đóng kín

Một mạng đường ống đóng kín thường gồm nhiều vịng kín Ta nghiên cứu trường hợp đơn giản có vịng kín, ta đ∙ biết lưu lượng qi (trên hình 6-8a,

là qD, qE) điểm tiêu thụ lưu lượng (điểm D, E), biết độ dài li đường kính di

từng đoạn ống Sự phân phối lưu lượng tất đoạn ống vịng kín chưa biết, chưa biết cột nước cần thiết để khắc phục ma sát mạng lưới

H×nh 6-8

Dòng chảy vòng kín phải thỏa mn hai điều kiện sau đây:

1 Ti bt k mt im vịng kín, tổng số lưu lượng tới điểm phải tổng số lưu lượng rời khỏi điểm đó;

2 Tổng số tổn thất cột nước vịng kín phải số khơng, quy ước tổn thất cột nước dương chiều vịng để tính tổn thất trùng với chiều chảy âm ngược với chiều chảy

Có hai phương pháp giải:

Phương pháp thứ nhất: Ta tự ý phân phối lưu lượng vịng kín, cho điều kiện thứ thỏa m∙n, điều kiện thứ hai thường không thỏa m∙n Không vi phạm điều kiện thứ nhất, ta phân phối lại lưu lượng mạng vài lần, cho điều kiện thứ hai ngày đến chỗ thỏa m∙n đầy đủ Phương pháp gọi

phương pháp cân cột nước

Phương pháp thứ hai: Ta tự ý phân phối lưu lượng vịng kín, cho điều kiện thứ hai thỏa m∙n, điều kiện thứ thường khơng thỏa m∙n Không vi phạm điều kiện thứ hai, ta phân phối lại lưu lượng mạng vài lần, cho điều kiện cân lưu lượng thực Phương pháp gọi phương pháp cân lưu lượng

từng nhánh so sánh chúng, chúng nhau, hệ số e đ∙ chọn đúng; chúng không nhau, ta phải lựa hệ số e khác làm hai trị số tổn thất cột nước hai nhánh xấp xỉ

Nếu tốn đường kính d chưa biết, ta phải tự giả thiết trị số d, làm toán trên; tổn thất cột nước tính hai nhánh nhau, e

và d đ∙ chọn đúng, khơng phải chọn lại e d

Nếu mạng lưới gồm nhiều vịng kín tốn nói chung phức tạp; theo phương pháp thứ nhất, ứng với vịng kín ta phải giả thiết lưu lượng chưa biết, có vịng kín, ta có nhiêu lưu lượng chưa biết; lưu lượng lưu lượng đ∙ biết phải thỏa m∙n điều kiện cân cột nước; có vịng kín, ta có nhiêu phương trình ứng với lưu lượng chưa biết, phương trình khơng phải tuyến tính Ngày người ta giải hệ phương trình máy tính riêng

Đ6-3 Tính toán thủy lực ống ngắn - Tính toán thủy lực

về đường ống máy bơm ly tâm

Tớnh toỏn thy lc ống ngắn yêu cầu phải kể đến tất loại tổn thất: tổn thất dọc đường, tổn thất cục Tính tốn thủy lực đường ống máy bơm ly tâm thí dụ tính tốn thủy lực đường ống ngắn; qua thí dụ này, ta rõ thêm ngun tắc tính tốn

Trong vấn đề tính tốn thủy lực đường ống máy bơm ly tâm thường có hai phận: tính tốn đường ống từ bể chứa nước đến máy bơm tức “đường hút” tính đường ống từ máy bơm lên đến tháp nước tức “đường đẩy” (hình 6-9)

a) TÝnh to¸n thđy lùc vỊ “®­êng hót”

Đường hút có đặc điểm sau:

Trị số chân không cho phép phụ thuộc loại máy bơm mà phụ thuộc nhiệt độ loại chất lỏng Với nhiệt độ tăng, trị số chân không cho phép giảm (vì xâm thực mạnh) Thí dụ với t = 60oC, trị số chân khơng cho phép đ∙ có

trị số âm (tức máy bơm làm việc với áp suất nước lớn áp suất khơng khí)

2 ống hút khơng dài lắm, tổn thất cục có tác dụng quan trọng tính tốn phải coi loại ống ngắn Trên hình (6-9) mặt cắt 1-1 2-2, viết phương trình Bécnuiy:

0 + γ

a

p

+ = α

γ

2

2 2

2

p v

z

2g

+ + + hw, (6-21)

trong đó: hw = ζ ζ λ d

van vµo n

ỉ + +

ỗ ữ

ố ứ

l v22

2g = åζi

2

v 2g ,

h'

h pa

BÓ chøa

§

­ê

ng

h

ót

Z2

Van mét chiỊu 2g

2

V

a

2

2 3 Z3

ck

Đường đẩy

Thỏp nc

4

Đường tổng cột nước

32 V a

2g

w

Z4

hw

Hình 6-9 Gọi độ cao chân khơng là:

hck =

γ

2

a p

p

-thì phương trình (6-21) viết thành (coi a2ằ 1):

hck = z2+ 2g

v22

+ åζi g v22

hc: z2 = hck – (1+åζi)

g v22

Phương trình (6-22) cơng thức dùng để tính đường ống hút Từ phương trình ta thấy rõ độ cao đặt máy bơm z2 bị độ chân không hạn chế

Nếu gọi (hck)cp trị số chân không cho phép loại máy bơm định

loại chất lỏng định, ta từ cơng thức (6-22) nêu lên chiều cao lớn để đặt máy bơm, so với mặt nước bể bằng:

(z2)c.p = (hck)cp – (1+åζi) 2vg

2 (6-22’)

b) Tính toán thủy lực đường đẩy

Nước hút lên qua máy bơm, lượng tăng thêm; gọi Hp

lượng tăng thêm cho đơn vị trọng lượng chất lỏng, lượng máy bơm cấp cho; ta viết cân lượng hai mặt cắt 2-2 3-3 trước sau máy bơm sau:

g

v p

z

2 2

2 + γ +α + Hb = 2g

v p

z

2 3

3+ γ +α (6-23)

Thông thường: z2 = z3; v2 = v3 (đường kính ống hút ống đẩy nhau),

(lÊy a2 = a3):

γ

3

p =

γ

2

p

+ Hb (6-24)

Ta lại lấy hai mặt cắt 3-3 4-4, viết phương trình Bécnuiy: g

2 v p z

2 3

3+ γ + = z4 + γa

p

+ + h , 'w (6-25)

trong đóh tổn thất cột nước từ máy bơm lên tháp nước Khi tính tốn cho đường ống 'w

đẩy ta tính theo ống dài ống ngắn, tùy theo trường hợp cụ thể Ta gọi:

' w

h = åζ'i g v23

(6-26)

Kết hợp ba phương trình (6-21), (6-23) (6-25) ta thấy: Hb = z4 + hw + h 'w

hc: Hb = z4 + åζi 2vg

2 + å '

i

ζ g v23

(6-27)

Từ công thức ta thấy lượng Hb máy bơm cấp cho đơn vị trọng

lượng nước dùng để: 1) đưa nước lên độ cao hình học z4 tức độ chênh hai mặt nước tự

chỉ số cố định trường hợp đ∙ xác định, trị số (hw + h ) tức tổng số tổn thất 'w

cột nước trị số biến đổi tùy theo độ nhám, đường kính ống Nếu ống có độ nhám, với đường kính to, tổn thất nhỏ, động lực chạy máy bơm nhỏ; ngược lại đường kính ống nhỏ, tổn thất lớn động lực chạy máy bơm lớn có mâu thuẫn việc chọn đường kính ống động lực máy bơm; ống nhỏ phí tổn ống ít, lại cần động lực lớn, tiền phí tổn động lực lớn Phải so sánh nhiều phương án định đường kính thích hợp Đường kính ống ứng với nó, tiền phí tổn tổng cộng đường ống động lực nhỏ nhất, gọi đường kính có lợi kinh tế (như đ∙ nói Đ 6-2)

Nếu biểu thị lưu lượng máy bơm m3 giây (m3/s), lượng H b

mà thiết bị bơm (kể máy bơm động quay nó) cung cấp cho đơn vị trọng lượng nước mét, hiệu suất máy bơm hbơm, hiệu suất động hđộng c thỡ

công suất cần phải cung cấp cho thiết bị bơm tính theo: N = Q

η

b bơm động

H

´ , W (oát) (6-28)

hoặc: N = Q

1000η η

b bơm động

H

, kW (kilôoát) (6-28)

trong ú Q l lưu lượng máy bơm tính m3/s, g trọng lượng riêng chất lỏng tính

ra N/ m3

Cơng suất N gồm: Công suất:

N1 =

b

γQz

1000η xη

4 ơm động

, kW (6-29)

dùng để nâng chất lỏng lên độ cao hình học z4, xác định độ chênh mực nước tháp

nước bể chứa Phần công suất khơng phụ thuộc đường kính ống Cơng suất:

N2 =

γQ(h

1000η η

'

w w

bơm động

h )

+

´ , kW (6-30)

dùng để khắc phục sức cản ống hút ống đẩy Phần cơng suất phụ thuộc đường kính ống

Thí dụ 4: Nước từ bình chứa A chảy vào bể chứa B, theo đường ống gồm hai loại ống có đường kính khác (hình 6-10)

§∙ biÕt: zA = 13 m ; zB = m ; l1 = 20 m ; l2 = 30m ; d1 = 150 mm ; d2 = 200 mm ống

dẫn ống gang đ dùng