4- Pháön tæí âiãöu khiãøn : duìng tênh toaïn giaï trë cuía taïc âäüng âiãöu chènh dæûa trãn âäü sai lãûch giæîa giaï trë thæûc tãú vaì giaï trë âàût træåïc cuía thäng säú âiãöu chènh 5[r]
(1)TỰ ĐỘNG HĨA Q TRÌNH NHIỆT - PHẦN II
PHẦN II C
CCAAAÏCÏCÏCTTTHHHIIIÃÃÃTÚÚTTÚ BBBËËËÂÂÂIIIÃÃÃUƯƯUƯUCCCHHHÈÈÈNNNHHHTTTỈỈỈÛÛÛÂÂÂÄÄÄÜNÜNÜNGGG
CHƯƠNG : NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG
CHƯƠNG 2: CÁC BỘ ĐIỀU CHỈNH TÁC ĐỘNG TRỰC TIẾP CHƯƠNG 3: CÁC BỘ ĐIỀU CHỈNH TÁC ĐỘNG GIÁN TIẾP
(2)TỰ ĐỘNG HĨA Q TRÌNH NHIỆT - PHẦN II
CHƯƠNG : NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG
1.1- Các điều chỉnh lý tưởng : là BĐC mà có qui luật
1.1.1- Bộ điều chỉnh tỷ lệ P : BĐC thực theo qui luật: Y = -KP X
(Hàm truyền đạt, đặc tính tần số đặc tính thời gian BĐC tỷ lệ hồn tồn giống khâu tỷ lệ)
=> Y’= -Kp X’
Kp hệ số tỷ lệ thông số điều chỉnh P
Wp (P) =
X Y
= -Kp
Wp (iω) = -Kp = Kp eiπ
* Đặc tính tĩnh (ở chế độ xác lập) Tức thông số giữ < giá trị yêu cầu lượng
TB
Y Y
Y1 − 2
độ không đồng BĐC
δ =
P
K
1
hệ số tĩnh BĐC
* Đặc tính biên độ pha W (iω)p
* Đặc tính thời gian (Hàm độ)ü X = 1(t)
Y(t) = - KP
Y
X X2
X1
Y2
X
tb
Y1
Ytb
(3)TỰ ĐỘNG HĨA Q TRÌNH NHIỆT - PHẦN II
1.1.2- Bộ điều chỉnh tính phân I: BĐC thực theo qui luật
Y= -KI∫ Xdt
dt dY
= -KI X
Đây BĐC phi tính, thực q trình đ/c phi tĩnh khơng có sai lệch dư Tốc độ chuyển dịch quan điều chỉnh tỷ lệ với độ sai lệch TSĐC
* Hàm truyền : WI (P) =
X Y
=
-P KI
=> W (iω)I =
.
π
ω ω
ω
i I I I
e K iK i
K −
= − = −
* Đặc tính tĩnh :
Bộ điều chỉnh ln ln giữ thông số yêu cầu
* Khi X = const = =>
dt dY
= -KI
=> Hm quạ âäü Y(t) = - KI t
BĐC tác động chậm
1.1.3- Bộ điều chỉnh tỷ lệ tích phân PI : Y = -Kp X - KI∫ Xdt
Là BĐC phi tĩnh thực trình đ/c phi tĩnh khơng có sai lệch dư tác động nhanh
Hai thông số điều chỉnh điều chỉnh Kp TI (thời gian tích phân)
Y = -Kp ⎟⎟
⎠ ⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛ +
∫Xdt
T X
I
1
-KP
1(t) X
Y(t) t
t
Jm
Re KP
WP(iω)
KI - hệ số tỷ lệ
Y
X
Y
t
(4)TỰ ĐỘNG HĨA Q TRÌNH NHIỆT - PHẦN II
=> Y’= -Kp ⎟⎟
⎠ ⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
+ X T X
I
1
'
“Tốc độ chuyển dịch quan điều chỉnh tỷ lệ với tốc độ sai lệch độ biến đổi TSĐC”
Hàm truyền : W(P)PI =
X Y
= - Kp ⎟⎟
⎠ ⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
+
P
TI
1
=> W(iω)PI = - Kp ⎟⎟
⎠ ⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
+
ω
i
TI
1
1
= - Kp ⎟⎟
⎠ ⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛ + −
ω
1
I
T
i = - Kp
ω I
P
T K i
+
=> R =
2
P I
P K
T
K +
⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛
ω
θ =
ω I
T arctg u
v
arctg = −1
Hay : W (iω)PI = ω
ω TI
iarctg P I
P K e
T
K
2
−
+ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛
Đặc tính tĩnh
Đặc tính thời gian Y(t) = -Kp ⎟⎟
⎠ ⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
+ t
TI
1
Bộ điều chỉnh PI biểu diễn mối liên kết song song khâu tỷ lệ và khâu tích phân
1.1.4- Bộ điều chỉnh PID : Y = -Kp ⎟⎟
⎠ ⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
+ + ∫
dt dX T Xdt T
X D
I
1
- Bộ điều chỉnh thực trình điều chỉnh phi tĩnh, khơng có sai lệch dư
- Thành phần tỷ lệ định tính tác động nhanh BĐC - Thành phần tích phân định tính phi tuyến BĐC
- Còn thành phần vi phân dự báo xu thay đổi đ/lượng đ/c tăng độ ổn định, cải thiện chất lượng điều chỉnh.
Y
X
X
t
Y t
-KP
(5)TỰ ĐỘNG HĨA Q TRÌNH NHIỆT - PHẦN II
Hay từ ta có Y’ = -Kp ⎟⎟
⎠ ⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
+
+ "
' X T X
T
X D
I
Hàm truyền : W(P) = -Kp ⎟⎟
⎠ ⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
+ + T P
P
TI D
1
=> W(iω)PID = -Kp ⎟⎟
⎠ ⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
+
+ ω
ω T i
i
TI D
1
1 = - Kp ⎟⎟
⎠ ⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
+ −
+ ( )
1 ω
ω D
I
T T i
W(iω)PID=
ω ω
ω ω
ω I
D I
T T T iarctg D
I I
I
P T T T e
T
K 2 2
2
) (
−
− +
−
Đặc tính tĩnh
Đặc tính thời gian :
Y(t) = -Kp ⎟⎟
⎠ ⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
+ t TI
1
1.1.5- Bộ điều chỉnh PD : Y = -Kp ⎟
⎠ ⎞ ⎜
⎝ ⎛ +
dt dX T
X D
- Kết điều chỉnh ln có sai lệch dư
- Tác động nhanh có khả dự báo ngăn chặn xu biến đổi
của đại lượng đ/c
Từ ta có: Y’ = -Kp (X'+TDX") => W(P)PD = -Kp (1+ TD P)
W(iω)PD = -Kp (1+ TD .iω)
Hay : W(iω)PD = Kp 1 2.ω2. i(π aretg.TDω)
D e
T +
+
* Đặc tính tĩnh:
* Đặc tính thời gian : Y(t) = -Kp
Y
X
X
t
Y t
-KP
1(t)
Y
(6)TỰ ĐỘNG HĨA Q TRÌNH NHIỆT - PHẦN II
1.2- Các điều chỉnh công nghiệp : (Bộ điều chỉnh thực tế) 1.2.1- Bộ điều chỉnh tỷ lệ P:
Trong thực tế điều chỉnh P tạo theo sơ đồ cấu trúc sau:
(TC - số thời gian cấu chấp hành tức thời gian mà cấu chấp hành chuyển van điều chỉnh từ đơn vị cực tiểu đến cực đại)
* Gọi hàm truyền điều chỉnh lý tưởng
W(P)p = -Kp =
δ
1
(1)
* Ta lập hàm truyền điều chỉnh thực tế :
=> W(P) =
1
1
1
1
+ =
+
B C
B
B C C
K P T
K
P T
K K P T
K
δ δ δ
Ký hiệu :
2
K
B δ
= δ vaì B C
K T
δ
1
= TKP thỗ ta coù W(P) =
1
1
+
P
TKP
δ
A(ω)
ω θ
ω
Jm
Re Y
X
Y(t)
t A(ω)
ω ω
θ
Re
Jm Y
X t
Y(t) A(ω)
ω ω
θ
KP
Re
Jm Y
X
KP
t Y(t) A(ω)
π/2
ω ω
θ
Re
Jm Y
X t
Y(t) A(ω)
-KP
π
ω
ω θ
Re
Jm Y
X t
Y(t)
ω1= KP/TD
π/2
π
π π/2 3π/2
3π/2
π
ω = ω = ∝
ω = ∝ ω =
ω = ω1
KP
ω =
ω = ∝
KP
KP
KP
KP
KP
KP
KP
KP
∆t =
Y= -KPX
Y’= -KPX’
W(P)= -KP
P
Y= -KI∫Xdt
Y’= -KIX
W(P)= -KI/P
I
Y=-KP(X+1/TI.∫Xdt) Y’=-KP[X’+(1/TI).X] W(P)=-KP(1+1/TIP)
P I
Y=-KP(X+1/TI.∫Xdt+TD.dx/dt) Y’=-KP[X’+(1/TI).X+ TDX’’] W(P)=-KP(1+1/TIP+TDP)
P I D
Y=-KP(X+TD.dx/dt) Y’=-KP[X’+ TDX’’] W(P)=-KP(1+TDP)
P D
K2 K1
δB
Tc.P
BKD CCCH
(7)TỰ ĐỘNG HĨA Q TRÌNH NHIỆT - PHẦN II
Ký hiệu :
1
1
+
P
TKP = W(P)KP => W(P) = W(P)P W(P)KP
So sánh với (1) hàm truyền BĐC thực tế khác với hàm truyền BĐC lý tưởng ta xem mắc thêm hàm truyền khâu phụ
Vậy vấn đề với điều kiện BĐC thực tế làm việc tốt (tức giống với BĐC lý tưởng)
Ta thấy W(P)KP -> BĐC thực tế dần đến BĐC lý tưởng
Hay tức khi: K1 -> ∞ TC ->
Nhưng điều thực => sai khác thực tế lý tưởng điều đương nhiên Tuy nhiên giảm TC tăng K1 tốt
1.2.2- Bộ điều chỉnh PI:
Để hình thành quy luật điều chỉnh PI thường ta thực theo sơ đồ sau: 1- Sơ đồ : (Tạo khâu liên hệ nghịch không bao cấu chấp hành)
Khâu liên hệ nghịch khâu có qn tính bậc có hàm truyền
1
1P+
T
B δ
Đối với lý tưởng
W(P)PI = -KP
P T
P T P
T I
I
I
1
1
δ
+ = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛ +
Trong âoï ⎟
⎠ ⎞ ⎜
⎝
⎛− =
δ
1
P
K
Tìm hàm truyền điều chỉnh thực tế :
W(P) =
P T P T K
K
C
B
1 1
1
1
+ + δ
Đặt : δ =δ
I C B
T T
(vaì xem T1 = TI) => W(P) =
I I
C
I
T P K P
T P T
P T K
) (
) (
1
δ
+ +
+
K1
δB TiP+1
Tc.P
BKD CCCH
Y X
LHN
Y
TKP =
t
TKP = 0,5
TKP = 0,05
TKP =
A
ω
TKP = 0,05
TKP = 0,5
ω
TKP =
θ
TKP = 0,05
(8)TỰ ĐỘNG HĨA Q TRÌNH NHIỆT - PHẦN II
Ta đưa dạng : W(P) = W(P)PI W(P)KP
=> W(P)KP =
) ]( ) ( [ ) )( ( ) ( ) ( 1 1 + + + − + = P T T K P T P T P T P T K P W P W I B C I I PI δ δ
Hay W(P)KP =
I B C I T K P T T T K ) ( 1 δ δ + +
Ký hiệu S =
I C T K T 1δ
=> W(P)KP =
S P T S ) (
1 + +
Hay dạng : W(P)KP =
⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + + 1 ) ( P S ST S I
Đây thực chất khâu quán tính bậc mà số thời gian TKP =
1
+
S
STI
vaì K =
1
+
S
Dæûng ÂTBF
Sơ đồ : Sử dụng khâu liên hệ nghịch bao toàn cấu chấp hành điều chỉnh
Mạch liên hệ nghịch khâu vi phân thực
=> W(P) =
1 1 + + P T P T P T K P T K I I B C C
δ Đặt δ = δB ; T1 = TI ; S =
I C T K T 1δ
δBTi.P Ti P+1
K1
Tc.P
BKD CCCH
Y X
LHN
Jm
Re S=
S= 0,03 S= 0,2
(ω = 10)
t Y(t)
S=
S= 0,03
(9)TỰ ĐỘNG HĨA Q TRÌNH NHIỆT - PHẦN II
T2.P+1
δB T1.P+1
Hay : W(P)KP =
⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + + 1 ) ( P S ST S I
Giống sơ đồ => ảnh chúng Khi S tăng điều chỉnh thực tế khác xa điều chỉnh lý tưởng Ưu điểm sơ đồ giá trị TI thay
đổi δ khơng đổi
1.2.3- Bộ điều chỉnh PID : Ta phải cho qua khâu quán tính bậc mắc nối tiếp sau
Đối với PID lý tưởng :
W(P)PID = KP ⎟⎟
⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + + T P
P
TI D
1
1 Hay W(P)PID = ⎟⎟
⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + + P T P T T P T I I D I δ
Với thực tế theo sơ đồ => W(P) =
P T P T P T K K C B ) )( ( 1 + + + δ
= W(P)PID W(P)KP
=> W(P)KP =
PID P W P W ) ( ) ( Đặt : 2 T T T T
+ = TD ; T1 + T2 = T,δ = δB ; S =
I C
B K T
T
K
1
1
1δ δ
= 2 ) ( T T T T T T I D +
= = K => W(P)KP =
⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + + 1 ) ( 2 P S ST P S T S K
S I I
Dỉûng ÂTBT
Từ ta có S -> => W(P) = W(P)PID
S= 0,2 S= 0,03 S=
Re
Jm Y(t)
t S=
S= 0,03
S= 0,2
K1
Tc.P
BKD CCCH
(10)TỰ ĐỘNG HĨA Q TRÌNH NHIỆT - PHẦN II
Kết luận chung:
• Để xây dựng quy luật điều chỉnh điều chỉnh công nghiệp phải sử dụng mạch liên hệ nghịch, mạch bao khuếch đại bao khuếch đại lẫn có cấu chấp hành
• Tùy thuộc vào quy luật điều chỉnh hành thành mà mạch liên hệ nghịch khâu tỷ lệ khâu qn tính bậc 1, bậc
• Do xuất mạch liên hệ nghịch nên hàm truyền điều chỉnh thực tế khác so với hàm truyền điều chỉnh lý tưởng sai khác lớn số thời gian cấu chấp hành lớn hệ số khuếch đại khuếch đại nhỏ
1.3- Cấu tạo chung điều chỉnh:
1- Phân tử đo lường : Dùng để đo thay đổi TSĐC chuyển đổi thành tín hiệu phù hợp để truyền tới phần tử phần tử cấu tạo gồm hai phần
+ Phần tử nhạy cảm
+ Bộ chuyển đổi
2- Bộ định trị : dùng để đặt giá trị cho trước thông số điều chỉnh 3- Phần tử so sánh : dùng để so sánh giá trị thực tế TSĐC với giá trị cho trước từ tìm độ sai lệch chúng
4- Phần tử điều khiển : dùng tính tốn giá trị tác động điều chỉnh dựa độ sai lệch giá trị thực tế giá trị đặt trước thông số điều chỉnh 5- Phần tử chấp hành: dùng để chuyển đổi tín hiệu từ phân tử điều khiển thành chuyển dịch quan điều chỉnh dựa sở dụng lượng phụ từ bên ngồi
6- Các quan hiệu chỉnh: nhờ mà ta đạt giá trị Kp, TI,
TD
5 4
3 1
2