Vậy, điều kiện cần và đủ để cho một hệ lực phẳng đồng qui tác dụng lên một vật rắn được cân bằng là đa giác lực của hệ phải tự đóng kín.. Vậy , điều kiện cần và đủ để một hệ lực phẳng[r]
(1)1 LỜI GIỚI THIỆU
Trong Trường Trung Học Chuyên Nghiệp Cao Đẳng Nghề, môn học Cơ Kỹ Thuật môn lý thuyết sở nhằm trang bị cho học sinh số kiến thức cần thiết ngành học Để giúp em học tập môn chuyên ngành vận dụng vào trình sản xuất
Trên sở chương trình Bộ Giáo Dục Đaò Tạo qui định, đồng thời cho phù hợp với mục tiêu đào tạo nghề khí Giáo trình kỹ thuật biên soạn gồm phần :
Phần I: Tĩnh học Phần II: Động học
Phần III: Sức bền vật liệu Phần IV: Truyền động khí
Giáo trình dùng làm tài liệu giảng dạy, học tập
Trường Trung Học Chuyên Nghiệp Cao Đẳng Nghề thuộc ngành khí làm tài liệu tham khảo cho ngành nghề khác
Rõ ràng đạt hoàn thiện tuyệt đối, có phát triển khơng ngừng khoa học – công nghệ giới nước ta nay, thời gian có hạn, giáo trình khó tránh khỏi hạn chế, mong bạn đọc trao đổi
Tác giả xin chân thành cảm ơn !
Đắk Lắk, ngày 10 tháng năm 2015
(2)2 MỤC LỤC
1 Lời giới thiệu Trang 2 Mục lục
Chương 1: Tĩnh học
1.Các khái niệm định luật tĩnh học
1.1 Các khái niệm
1.2 Các định luật tĩnh học 11
1.3 Các hệ 11
2.Hệ lực phẳng 13
2.1 Véc tơ mơmen hệ lực phẳng 14
2.2 Định lý dời lực song song 20
2.3 Điều kiện cân phương trình cân hệ lực phẳng 21 2.4 Bài toán hệ lực phẳng với liên kết ma sát 21
3.Hệ lực không gian 23
3.1 Véc tơ mơmen hệ lực khơng gian 27
3.2 Định lý dời lực song song 27
3.3 Điều kiện cân phương trình cân hệ lực 30
không gian 33
Kiểm tra 51
Câu hỏi ôn tập 52
Chương 2: Động học 52
1 Chuyển động chất điểm 55
1.1 Phương pháp véctơ 55
1.2 Phương pháp toạ độ 55
2.Chuyển động vật rắn 56
2.1 Hai chuyển động vật rắn 56
2.2 Chuyển động song phẳng vật rắn 56
3.Tổng hợp chuyển động 57
3.1 Tổng hợp chuyển động chất điểm 57
3.2 Định lý hợp vận tốc 57
3.3.Tổng hợp chuyển động vật rắn 57
Câu hỏi ôn tập 58
Chương 3: Sức bền vật liệu 58
1.Mở đầu 58
1.1 Nhiệm vụ đối tượng nghiên cứu môn học 58
1.2 Khái niệm 59
(3)1.4 Khái niệm nội lực, ứng suất 59 1.5 Các thành phần nội lực mặt cắt ngang 59 1.6 Quan hệ ứng suất thành phần nội lực mặt cắt
ngang
59
1.7 Các loại chịu lực 60
2.Kéo, nén tâm- cắt 61
2.1 Kéo nén tâm 62
2.2 Cắt 63
3.Xoắn tuý thẳng 64
3.1 Định nghĩa 65
3.2 Quan hệ mômen xoắn ngoại lực với công suất số 66
vòng quay trục truyền 67
3.3.Cơng thức tính ứng suất tiếp mặt cắt ngang 68
tròn chịu xoắn tuý 69
3.4 Đặc trưng học vật liệu chịu xoắn 70
3.5 Biến dạng tròn chịu xoắn 71
3.6 Điều kiện bền, điều kiện cứng 72
4.Uốn phẳng thẳng 73
4.1 Các định nghĩa phân loại 74
4.2 Nội lực biểu đồ nội lực 75
4.3 Dầm chịu uốn phẳng tuý- Điều kiện bền 76
Câu hỏi ôn tập 77
Chương 4: Truyền động khí 78
1.Tính tốn động học truyền động khí 78
1.1 Mở đầu 78
1.2 Xác định thông số truyền khí 79
2.Truyền động đai xích 80
2.1 Những vấn đề chung truyền động đai 81
2.2. Bộ truyền đai phẳng 83
2.3 Bộ truyền đai thang 85
2.4 Truyền động xích 86
3.Truyền động bánh 88
3.1 Khái niệm chung 90
3.2 Các loại truyền bánh 92
Ví dụ tính tốn 94
Câu hỏi ơn tập 96
(4)Mã số môn học: MH10
Thời gian môn học: 45h; (Lý thuyết: 30h; Thực hành: 15h) 3.1 VỊ TRÍ, TÍNH CHẤT MƠN HỌC
- Vị trí mơn học: Mơn học bố trí sau học sinh học xong môn học
chung, trước môn học/ mô đun nghề
- Tính chất mơn học: Là mơn học lý thuyết sở bắt buộc 3.2 MỤC TIÊU MÔN HỌC:
- Trình bày giải thích được: Hệ tiên đề tĩnh học, liên kết phản lực liên kết, mơ men lực
- Giải tốn hệ lực
- Viết phương trình hệ lực cân hệ lực phẳng, hệ lực không gian - Xác định trọng tâm vật rắn đối xứng, hình phẳng thơng thường
- Trình bày, phân biệt chuyển động vật rắn - Giải toán truyền động đai bánh
- Nhận biết liên kết thông dụng lĩnh vực điện dân dụng 3.3 NỘI DUNG MÔN HỌC:
Nội dung tổng quát phân phối thời gian:
Số
TT Tên chương mục
Thời gian Tổng
số
Lý thuyết
Thực hành Bài tập
Kiểm tra*
I Tĩnh học 12 7 5
- Các khái niệm định luật tĩnh học
3
- Hệ lực phẳng 2
- Hệ lực không gian
- Kiểm tra 1
II Động học 12 7 5 0
- Chuyển động chất điểm
- Chuyển động vật rắn
- Tổng hợp chuyển động 3
(5)- Mở đầu
- Kéo, nén tâm- cắt 1
- Xoắn tuý thẳng
- Uốn phẳng thẳng
IV Truyền động khí 6 4 2
- Tính tốn động học truyền động khí
1
- Truyền động đai xích
- Truyền động bánh 1
Cộng 45 29 15 1
*Ghi chú: Thời gian kiểm tra lý thuyết tính vào lý thuyết, kiểm tra thực
hành tính vào thực hành 2 Nội dung chi tiết:
3.4 ĐIỀU KIỆN THỰC HIỆN MÔN HỌC: - Vật liệu: Giấy Ao, phim
- Dụng cụ trang thiết bị: Mơ hình, học cụ cấu cấu truyền động, chi tiết - Nguồn lực khác: Phịng học mơn
3.5 PHƯƠNG PHÁP VÀ NỘI DUNG ĐÁNH GIÁ:
Phương pháp đánh giá: Trắc nghiệm khách quan tự luận để giải tập Nội dung đánh giá:
3.5.1 Kiến thức: - Hệ lực phẳng - Hệ lực không gian
- Chuyển động chất điểm - Chuyển động vật rắn - Kéo, nén
- Xoắn túy thẳng - Truyền động khí
3.5.2 Kỹ năng:
- Giải toán hệ lực phẳng với liên kết ma sát
- Xác định thơng số truyền động đai xích - Xác định thông số truyền động bánh 3.5.3 Thái độ:
- Nghiêm túc học tập - Trung thực kiểm tra
- Rèn luyện tính kiên nhẫn, xác
(6)3.6.1 Phạm vi áp dụng chương trình:
Chương trình mơn học sử dụng để giảng dạy cho trình độ trung cấp nghề điện dân dụng
3.6.2 Hướng dẫn số điểm phương pháp giảng dạy môn học:
Trước giảng dạy, giáo viên cần phải vào mục tiêu nội dung
từng học, chọn phương pháp giảng dạy phù hợp, đặc biệt quan tâm phương pháp dạy học tích cực để người học tham gia xây dựng học Ngoài phương tiện giảng dạy truyền thống, có điều kiện giáo viên nên sử dụng máy chiếu projector, Laptop, phần mềm minh họa nhằm làm rõ sinh động nội dung học
3.6.3 Những trọng tâm chương trình cần ý: - Hệ lực phẳng
- Hệ lực không gian
- Chuyển động chất điểm - Chuyển động vật rắn - Kéo, nén
- Xoắn túy thẳng - Truyền động khí
3.6.4 Tài liệu cần tham khảo:
- Đỗ Sanh, Nguyễn văn Vượng, Phan Hữu Phúc – Giáo trình Cơ kỹ thuật – Sách dùng cho trường đào tạo hệ THCN- NXB Giáo dục - 2002
- Đỗ Sanh, Nguyễn văn Vượng, Phan Hữu Phúc –Bài tập học – Sách dùng cho trường đào tạo hệ THCN – NXB Giáo dục, 2002
3.6.5 Ghi giải thích:
- Căn vào nội dung thời gian mục phân bổ chương trình mơn học tình hình thực tế trường, Hiệu trưởng đạo khoa chuyên môn tổ chức phân bổ thời gian học lý thuyết, tập cụ thể cho tiêu đề môn học cho có hiệu đat mục tiêu môn học
(7)CHƯƠNG 1: TĨNH HỌC Mục tiêu:
- Các khái niệm định luật tĩnh học
- Khái niệm véc tơ chính, mơmen hệ lực phẳng hệ lực không gian
- Định lý dời lực song song hệ lực phẳng hệ lực không gian
- Điều kiện cân phương trình cân hệ lực phẳng hệ lực không gian
Nội dung:
1 Các khái niệm định luật tĩnh học 1.1 Những khái niệm
1.1.1 Vật rắn tuyệt đối
Vật rắn tuyệt đối tập hợp vô hạn chất điểm mà khoảng cách hai điểm ln khơng đổi, hình dạng hình học khơng đổi suốt q trình chịu lực
1.1.2 Cân
Cân trạng thái đứng yên ( không dịch chỉnh ) vật rắn khảo sát Tuy nhiên đứng yên vật lại không đứng yên vật khác Do cần phải chọn vật làm chuyển động chung cho quan sát, vật gọi hệ quy chiếu Trong tĩnh học hệ quy chiếu gọi hệ quy chiếu quán tính, tức hệ quy chiếu thoả mãn định luật quán tính Galilê
Ví dụ : Hệ quy chiếu đứng yên tuyệt đối cân gọi cân tuyệt đối
1.1.3 Lực
Là tác động tương hỗ vật mà kết làm thay đổi trạng thái động học vật
Hình 1.1
(8)c Cường độ lực: Là số đo mạnh hay yếu tương tác học
Đơn vị lực: NiuTơn (N); Kilô NiuTơn (1KN = 103N); Mega NiuTơn (1MN
= 106N) Mơ hình tốn học lực vectơ kí hiệu: F ( hình 1.1 )
1.1.4 Hệ lực
- Hai hệ lực trực đối: Là hai lực đường tác dụng, trị số ngược chiều
( Hình 1.2 )
Hình 1.2
- Hệ lực: Là tập hợp nhiều lực tác dụng lên vật
Hình 1.3 Ký hiệu: (F1,F2, ,Fn
)
- Hệ lực tương đương: Hai hệ lực gọi tương đương chúng gây cho vật rắn trạng thái chuyển động học ( Hình 1.4 )
Ký hiệu : (F1,F2, ,Fn
) = (1,2, ,n)
F1
F2
F3 F4
Hình 1.4
- Hợp hệ lực: Là lực tương đương với hệ lực ( Hình 1.5 ) Ký hiệu: (F1,F2, ,Fn
(9)F2
F4
F3
F1
R
Hình 1.5
- Hệ lực cân bằng: Là hệ lực mà tác dụng vật rắn nằm vị trí cân Ký hiệu: (F1,F2, ,Fn
) = 1.2: Các tiên đề tĩnh học
1.2.1: Tiên đề ( Sự cân hai lực )
Điều kiện cần đủ để hai lực tác dụng lên vật rắn cân chúng phải trực đối ( Hình 1.6 )
Hình 1.6 1.2.2: Tiên đề ( Thêm bớt hai lực cân )
Tác dụng hệ lực lên vật rắn không thay đổi ta thêm vào ( hay bớt ) hai lực cân
Hình 1.7
Hệ quả: Tác dụng lực lên vật rắn không thay đổi ta trượt lực đường tác dụng
1.2.3: Tiên đề ( Bình hành lực )
Hai lực đặt điểm tương đương với lực đặt điểm biểu diễn đường chéo hình bình hành mà hai cạnh hai véc tơ biểu diễn hai lực cho
(10)Lực tác dụng phản lực hai lực trực đối
Hình 1.9
Chú ý : Lực tác dụng phản lực hai lực cân chúng ln đặt vào hai vật khác
1.3 Các hệ
1.3.1 Hệ (Định lý trượt lực):
Tác dụng lực không thay đổi ta trượt lực đường tác dụng 1.3.2 Hệ (Định lý hợp lực hệ):
Khi hệ lực cân lực hệ lực lực trực hợp lực lực lại
1.3.3 Hệ (Định lý đường tác dụng lực đồng phẳng):
Khi ba lực đồng phẳng cân bằng, đường tác dụng chúng đồng quy song song
2 Hệ lực phẳng
2.1 Véc tơ mơmen hệ lực phẳng 2.1.1 Mơ men lực điểm
a Định nghĩa:
Tác dụng quay mà lựcFgây cho vật gọi mômen lực F điểm O, kí hiệu mo(
F)
O a m
F
Hình 3.1
mo(
F) = ± F.a b Quy ước:
a - Cánh tay đòn mo(
F) lấy dấu + chiều quay lực làm vật quay ngược chiều kim
(11)mo(
F) lấy dấu - chiều quay lực làm vật quay chiều kim
đồng hồ Nhận xét:
- Nếu đường tác dụng Fđi qua O mo(
F) = O, cánh tay địn a =
- Trị số momen xác định hai lần diện tích tam giác lực điểm O tạo thành
mo(
F) =2SΔOAB
c Đơn vị:
Nếu lực tính Niutơn (N), cánh tay địn tính mét (m) mơmen tính Niutơn mét (N.m)
2.1.2 Ngẫu lực a Định nghĩa
Trong chương hệ lực phẳng song song, trị số hợp lực hai lực song song ngược chiều xác định công thức:
R = F1 – F2
Trường hợp đặc biệt, hai lực song song ngược chiều, chúng trị số (Hình) rõ ràng hệ hai lực khơng có hợp lực vì:
R = F1 – F2 = b Các yếu tố ngẫu lực
(12)+ Chiều quay ngẫu lực:
+ Trị số mô men:
m = F.a 2.2 Định lý dời lực song song 2.2.1 Hệ lực phẳng đồng quy a Định nghĩa
Hệ lực phẳng đồng quy hệ lực có đường tác dụng lực nằm mặt phẳng cắt điểm
F1
F4
F2
F3
Hình 2.1 b Hợp hai lực đồng quy
a Qui tắc hình bình hành lực: Giả sử có lực F1
F2 đồng qui O, phương hai lực hợp với góc α Theo tiên đề 3, hợp lực Rlà đường chéo hình bình hành
F1 F2
R
(13)Để xác định hợp lực R, ta phải xác định trị số, phương chiều
- Trị số R = F12F222F1F2cos
- Phương: Nếu phương R hợp với phương F1, F2 góc tương
ứng α1, α2 :
sin R F
Sin 1 ; sin R F Sin 2
Tra bảng số ta xác định trị số góc α1 α2 - tức
xác định phương R - chiều R Hình 2.2 chiều từ điểm đồng quy tới góc đối diện hình bình hành
Các trường hợp đặc biệt: * Hai lực F1
F2cùng chiều phương:
Hình 2.3 Cos α =
R = F1 + F2
* Hai lực F1
F2cùng phương, ngược chiều:
Hình 2.4 α = 180o => Cos α = -1
R = [F1 - F2 ] ( Nếu F1 > F2 R = F1 - F2 )
* Hai lực F1
vng góc F2:
Hình 2.5 α = 90o => Cos α =
R =
2 F
F
(14)Hình 2.6
Ta xác định hợp lực Rbằng cách: Từ mút F1
ta đặt
'
F song song chiều có trị số với F2 nối điểm O với mút
'
F ta
F1 F2
R
Như Rkhép kín tam giác lực OAC tạo thành lực thành phần
1
F
F2
c Qui tắc đa giác lực - Phương pháp giải tích * Qui tắc đa giác lực:
Hình 2.7
Giả sử ta có hệ lực ( F1,F2,F3,F4 ) đồng qui O Muốn tìn hợp lực hệ, trước hết ta hợp hai lực F1
F2
theo qui tắc tam giác lực, ta được:
1 F F
R Tiếp tục, ta hợp hai lực R1
F3
cách tương tự, ta được:
2
2 R F F F F
R Cuối ta hợp hai lực R2
F4
, ta được: 4
2 F F F F F
R R
(15)Từ cách làm ta có nhận xét, tìm hợp lực R1
, R2
thấy xuất đường gấp khúc hình thành véc tơ
, , , 1,F ,F ,F
F
Véc tơ Rđóng kín
đường gấp khúc thành đa giác
Từ ta rút phương pháp tổng quát sau:
Muốn tìm hợp lực hệ lực phẳng đồng qui, từ điểm đồng qui ta đặt liên tiếp lực tạo thành đường gấp khúc cạnh đường gấp khúc biểu diễn lực song song, chiều trị số với lực hệ LựcRđặt điểm đồng qui đóng kín đường gấp khúc thành đa giác
hợp lực hệ lực cho ( hình 2.7b )
Nhận xét: Hợp lực Rcó gốc gốc lực đầu, có mút trùng với mút lực
cuối, Rđã khép kín đa giác lực
* Điều kiện cân qui tắc đa giác lực: Vì lực Rkhép kín đa giác lực,
cho nên để hệ lực phẳng đồng qui cân bằng, hợp lực Rphải có trị số
O
Kết luận: Điều kiện cần đủ để hệ lực phẳng đồng qui cân đa giác lực phải tự đóng kín
2.3 Điều kiện cân phương trình cân hệ lực phẳng
Từ cách hợp lực hệ lực phẳng đồng qui theo qui tắc đa giác lực trên, ta thấy: Hợp lực biểu diễn véc tơ đóng kín đa giác lực hệ lực cho Do đó, hợp lực khơng đa giác lực tự đóng kín
Vậy, điều kiện cần đủ hệ lực phẳng đồng qui tác dụng lên vật rắn cân đa giác lực hệ phải tự đóng kín
Khi khảo sát hệ lực phẳng đồng qui theo phương pháp giải tích, R xác định qua hình chiếu:
Muốn hệ cân phải có R = 0, biết, lực không tất hình chiếu lên trục toạ độ không, nghĩa là: Rx = Ry =
(16)Vậy, điều kiện cần đủ để hệ lực phẳng đồng qui cân tổng đại
số hình chiếu lực hệ lực lên hai trục toạ độ khơng 2.4 Bài tốn hệ lực phẳng với liên kết ma sát
2.4.1 Liên kết – Phản lực liên kết a Vật tự vật bị liên kết
- Vật tự do: Là vật rắn chuyển động tuỳ ý theo phương không gian
- Vật bị liên kết ( Vật không tự ): Là vật rắn vài phương chuyển động bị cản trở
Ví dụ: Quyển sách đặt mặt bàn vật không tự b Liên kết phản lực liên kết
- Liên kết: Là điều kiện cản trở chuyển động vật Vật gây cản trở chuyển động vật khảo sát gọi vật gây liên kết
Ví dụ: Quyển sách đặt mặt bàn sách vật khảo sát hay vật bị liên kết, mặt bàn vật gây liên kết
Hình 1.10
F : Lực tác dụng lực ép
N: Phản lực
- Phản lực liên kết: Vật bị liên kết hay vật bị khảo sát tác dụng lên vật gây liên kết lực gọi lực tác dụng Theo tiên đề tương tác, vật gây liên kết tác dụng lên vật khảo sát lực, lực gọi phản lực liên kết
c Các liên kết
* Liên kết tựa ( khơng có ma sát ):
(17)Hình 1.11 * Liên kết dây mềm:
Là liên kết cản trở vật khảo sát theo phương dây Phản lực liên kết có phương trùng với phương dây, hướng từ vật khảo sát (T)
Hình 1.12 * Liên kết thanh:
Là liên kết cản trở chuyển động theo phương Phản lực ký hiệu
S, có phương dọc theo thanh, ngược chiều với xu hướng chuyển động vật
khảo sát bỏ liên kết
(18)- Gối đỡ lề di động: Phản lực có phương vng góc với mặt tiếp xúc chung vật khảo sát vật liên kết Hình 1.14a biểu diễn gối đỡ lề di động, hình 1.14b 1.14c sơ đồ gối lề di động Ký hiệu Y
Hình 1.14
- Gối đỡ lề cố định: Bản lề cố định cản trở vật khảo sát chuyển động theo phương nằm ngang phương thẳng đứng Vì phản lực có hai thành phần
X Y , phản lực toàn phần R = X + Y
Hình 1.15a biểu diễn gối đỡ lề cố định, hình 1.15b sơ đồ gối đỡ lề cố định
Hình 1.15 * Giải phóng liên kết
Khi khảo sát vật rắn, ta phải tách vật rắn khỏi liên kết xác định hệ lực tác dụng lên vật rắn Hệ lực tác dụng gồm lực cho phản lực
Việc đặt lực cho lên vật khảo sát thường khơng khó khăn, vấn đề quan trọng đặt phản lực cho đầy đủ Để thực điều ta thay liên
kết phản lực liên kết tương ứng, cơng việc gọi giải phóng liên kết
Sau giải phóng liên kết, vật khảo sát coi vật tự cân tác dụng hệ lực gồm lực cho phản lực
(19)Hình 1.16
Sau giải phóng liên kết (hình 1.16b) hệ lực tác dụng vào AD (P,NA,NB,NC
) P lực tác dụng, lại phản lực 2.4.2 Phương pháp giải toán hệ lực phẳng với liên kết ma sát:
- Phân tích tốn: Đặt lực tác dụng lên vật xét cân bao gồm lực cho phản lực liên kết
- Lập phương trình cân bằng: Chọn hệ trục toạ thích hợp với tốn Hệ trục toạ độ chọn tuỳ ý, khơng ảnh hưởng tới kết toán Tuy nhiên chọn hệ trục toạ độ hợp lý tốn giải cách đơn giản Viết phương trình cân
- Giải toán nhận định kết quả: Sau giải kết quả, cần thử lại liên hệ với đầu xem kết có phù hợp khơng
Ví dụ 1: Tại nút C tam giác ABC, treo vật nặng có khối lượng m = 20 kg Xác định phản lực CA BC
Biết α = 30o , β = 60o
(20)Giải:
Xét cân nút C Các lực tác dụng lên nút C gồm có lực Pcho trước phản lực liên kết SC
vàSB
Ta có tam giác lực khép kín o
B
B Sin60
g m Sin P S S P Sin ) N ( 231 10 20 SB
P tg S P S
tg C C
SC = tg30o.m.g =
3
.20.10 = 116 (N)
P = m.g ( g - gia tốc trọng trường, lấy g = 10 m/s2 )
Vậy phản lực CA BC là: SB = 231 (N)
SC = 116 (N)
* Phương pháp giải tích:
Muốn hệ lực đồng qui tác dụng lên vật rắn cân hợp lực R=
Tức là: R =
Y
X) (F )
F
(
Trong đó: (FX)2 0 F ) 0 ( Y
Cho nên: R = FX=
FY=
Nếu thành phần ≠ FX ≠ (FX)2 > Khi R ≠ tức
có hợp lực, kéo theo vật rắn không cân bằng, điều vô lý
Vậy: Điều kiện cần đủ để hệ lực phẳng đồng qui tác dụng lên vật rắn cân tổng đại số hình chiếu lực lên trục toạ độ vng góc phải
FX 0
FY 0
Ví dụ 2: