Jacobian ®îc tÝnh to¸n ®Ó cung cÊp cho gi¶i thuËt gradient descent ¸p dông ®Ó huÊn luyÖn trùc tuyÕn bé ®iÒu khiÓn PID mét n¬ron.. Working Group on Prime Mover and Energy Supply [r]
(1)ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT MỜ VÀ MẠNG NƠRON ĐỂ THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO BỘ ĐIỀU TỐC TURBINE THỦY LỰC
Nguyễn Đắc Nam*, Nguyễn Hồng Quang
Tóm tắt: Bài báo trình bày kết nghiên cứu sử dụng lý thuyết mạng nơron kết hợp với mạng mờ-nơron để nhận dạng trực tuyến điều khiển hệ động học phi tuyến Mơ hình nhận dạng hệ mờ-nơron huấn luyện phương pháp gradient descent Bộ điều khiển PID thiết kế có cấu trúc dạng nơron tuyến tính, ba trọng số kết nối ba đầu vào nơron tương ứng ba thông số Kp, Ki Kd điều khiển Việc áp dụng giải thuật huấn luyện trực tuyến nơron cho phép tự điều chỉnh thông số điều khiển thích nghi theo đối tượng Kết mô hệ thủy lực-turbine phi tuyến cho thấy đáp ứng của đối tượng thỏa mãn yêu cầu điều khiển lượng điều chỉnh thấp, không dao động, thời gian độ nhỏ.
Tõ khóa: Mạng nơron mờ, Hệ thống turbine thủy lực
1 đặt vấn đề
Khi nhà máy thủy điện vận hành độc lập (không nối lưới) với hệ thống lưới điện chung thay đổi phụ tải điện làm cho tốc độ roto máy phát thay đổi từ dẫn đến tần số điện thay đổi Sự thay đổi có ảnh hưởng xấu đến chất lượng điện áp cung cấp cho hộ tiêu dùng Việc trì ổn định tốc độ roto máy phát vận hành độc lập với hệ thống điện vấn đề quan tâm Bài báo nghiên cứu kết hợp lý thuyết mờ kết hợp mạng nơron (FNN-Fuzzy Neural Network) để nhận dạng trực tuyến đối tượng điều khiển PID thích nghi nơ-ron để thiết kế điều khiển cho đối tượng hệ thống turbine-máy phát thủy lực phi tuyến Với phương pháp điều khiển đề xuất, thông số điều khiển PID điều chỉnh thích nghi theo thay đổi đối tượng trình điều khiển
2 cÊu tróc hƯ thèng ®iỊu khiĨn
Theo [1] sơ đồ điều khiển vịng kín hệ thống xây dựng hình Trong đó, đối tượng điều khiển hệ thống phi tuyến Bộ nhận dạng khơng tham số mơ hình đối tượng dùng mạng nơron mờ (FNNI) huấn luyện trực tuyến trình điều khiển với tín hiệu đầu vào tín hiệu điều khiển u(k) tín hiệu khứ (k1) Bộ điều khiển PID nơ-ron (NNC) cập nhật trực tuyến giá trị trọng số kết nối, tương ứng tham số Kp, Ki Kd điều khiển Như vậy, điều khiển PID tự
động điều chỉnh thích nghi với đối tượng 2.1 Bộ nhận dạng trực tuyến đối tượng FNNI
a CÊu tróc cđa FNNI
Bộ nhận dạng đối tượng thực mạng nơron-mờ nhiều lớp FNNI gồm lớp: lớp vào gồm gồm nơron, lớp mờ hóa gồm nơron, lớp luật mờ gồm nơron lớp gồm nơron minh họa hình [2]
Lớp vào: Lớp gồm nơron có nhiệm vụ truyền giá trị đầu vào đến lớp Đầu vào đầu nơron lớp xác định sau:
1
1 1
1
2 2
I x O
I x O
(2)Lớp mờ hóa: Lớp gồm nơron, nơron thể hàm liên thuộc dạng Gauss với tâm mij độ rộng óij Đầu vào đầu nơron lớp mờ hóa xác định
phương trình (2):
2
1
1 1 1
2 2 2
1 1 2 2
11 12
2
1
1 2
2 2 2
3 3 4
13
2
1
2 21
2 2 2
5 5 6
22
; e x p (I ); ; e x p (I )
( ) ( )
; e x p (I ); ; e x p (I )
( ) ( )
; e x p (I ); ; e x p (I )
( ) ( )
O m O m
I O I O
O m O m
I O I O
O m O m
I O I O
(2)
Mỗi nút lớp mờ hóa có tham số tự động điều chỉnh trình huấn luyện trực tuyến nhận dạng FNNI, mij óij
Lớp luật: Lớp gồm nơron Đầu vào đầu nơron lớp luật xác định (3):
3 2 3 2 3 2 3 2
1 4
3 2 3 2 3 2 3 2
5 5 6 7 8
3 2
9
; ; ; ;
; ; ; ;
I O O O I O O O I O O O I O O O
I O O O I O O O I O O O I O O O
I O O O
(3)
Lớp ra: Gồm nơron tuyến tính, đầu vào đầu nơron lớp xác định (4):
4 3 3 3 3
1w4,1 2w4,2 3w4,3 4w4,4 5w4,5 6w4,6 7w4,7 8w4,8 9w4,9
I O O O O O O O O O
4
1
3
i i
I O
O
(4)
b Tht to¸n hn lun trùc tuyÕn bé nhËn d¹ng FNNI
(3)1( ) 1 ( ) ˆ( )2
E n y n y n (5) Trong đó: n số chu kỳ huấn luyện; yˆlà giá trị đầu mạng nhận dạng FNNI; y giá trị đầu đối tượng
Sử dụng thuật toán lan truyền ngược cho trình tự học điều khiển với mục đích để thay đổi trọng số liên kết thông số hàm liên thuộc mạng cách sử dụng phép lặp theo biểu thức (6):
1 1
ij ij ij ij
ij ij
E E E
w(n+1)=w(n)+ (- ); ( 1) ( ) (- ); ( 1) ( ) (- ) w
w m
m n m n n n
m
(6)
Trong w, m, >0 s hc
Đặt e n1( )y n( )y n( ) theo [6], thông số lớp mạng cËp nhËt nh sau: + Träng sè cđa líp ra:w (4,i n1)w ( )4,i n we n O1( ) i3 (7) + Tâm hàm liên thuộc lớp mờ hóa:
1
ij
m m
ij ij ij 4,n
1
ij ij
2[ ]
( 1) ( ) ( ) ( )w
( ) i n n
O m
E
m n m n m n e n O
m
(8) + Độ rộng hàm liên thuéc líp mê hãa:
1
9
ij
m
ij ij ij 4,n
1
ij ij
2[ ]
( 1) ( ) ( ) ( )w
( )
i n n
O m
E
n n n e n O
(9) 2.2 Bộ điều khiển nơron PID
a Cấu trúc điều khiển nơron PID
Phương trình mơ tả điều khiển PID có dạng:
0
1 ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
t t
D p i d
I
de t de t
u t K e t e d T K e t K e d K
T dt dt
(10)
Trong đó: p ; i ; d D
I
K
K K K K KT
T
; e t( )x t( )y t( ) sai lệch tín hiệu đặt đáp ứng hệ thống Bộ điều khiển nơron PID biểu diễn (10) có cấu trúc hình 3:
Trong đó: w w1,1, 1,2, w1,3 trọng số kết nối nơron ba thông số Kp,
Ki, Kd cđa bé ®iỊu khiĨn PID cần điều chỉnh trực tuyến trình làm viƯc cđa
hƯ thèng
b Hn lun trùc tuyến điều khiển nơron PID
Mc đích q trình huấn luyện điều khiển nơron PID điều chỉnh trọng số w , w ,w11 12 13 mạng để cực tiểu hóa hàm sai lệch:
( ) 1 ( ) ( )2
(4)H×nh 3. Cấu trúc điều khiển PID nơron.
B trọng số w , w ,w1,1 1,2 1,3 xác định sau:
1,1 1,1 1,1
w ( 1) w ( ) w ( )
p
K t t t
(12)
1,2 1,2 1,2
w ( 1) w ( ) w ( )
i
K t t t (13)
1,3 1,3 1,3
w ( 1) w ( ) w ( )
d
K t t t (14)
1,1 1,2 1,3
w ( ), w ( ), w ( )t t t
lµ c¸c
gradient xác định theo biểu thức sau:
1,1
1,1 11
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
w ( ) = ( ) ( )
w ( ) ( ) ( ) w ( ) ( )
kp E t kp E t y t u t kp y t
t e t e t
t y t u t t u t
(15)
1,2
1,2 1,2
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
w ( ) ( ) ( )
w ( ) ( ) ( ) w ( ) ( )
ki E t ki E t y t u t ki y t
t e t e t dt
t y t u t t u t
(16)
1 ,3
1 ,3 ,3
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
w ( ) ( )
w ( ) ( ) ( ) w ( ) ( )
k d E t k d E t y t u t k d y t d e t
t e t
t y t u t t u t d t
(17)
Víi kp, ki, kd số học,
3
4
1 i
3
i
ˆ
. k .
k
O
O O
y y
u u O O u
độ nhạy tín
hiệu với tín hiệu điều khiển 2.3 Đối tượng điều khiển
Đối tượng điều khiển chọn để kiểm chứng giải thuật điều khiển hệ thống thủy lực-turbine-máy phát đơn, vận hành độc lập với hệ thống lưới điện trường hợp phụ tải điện thay đổi
a Mơ hình hệ thống thủy lực-turbine phi tuyến
Theo [4], mơ hình tốn hệ thống thủy lực-turbine phi tuyến tính đến tổn thất cột nước hình Trong đại lượng xác định hệ đơn vị tương đối:
1
h : Chiều cao cột nước turbine;hl: Tổn thất cột áp ;At 1.2: Hệ số turbine
1
q : Lưu lượng nước qua turbine;qnl 0.1: Lưu lượng nước không tải 1
m
P : Công suất trục turbine; fp 0.001: HƯ sè tỉn hao cét ¸p ma s¸t
(5)0.01
D : HÖ sè giảm trấn;Te=0.146 (s) Thời gian truyền sóng áp lực
: Biến thiên tốc độ
b Mơ hình máy phát điện độc lập
Theo [6], phương trình hàm truyền đạt chuyển động học máy phát với phụ tải độc lập xác định (18) :
Pm Pe T sm Dm (18)
Trong đó: Tm =8.8 (s) số khí hệ turbine-máy phát; Dm 0.2là hệ số
gi¶m trÊn tØ lƯ víi giá phụ tải hệ số nhạy cảm với tần số
c Mô hình điều tốc điện-thủy lùc
Theo [3], sau tổng hợp thông số điều khiển mạch vịng vị trí theo phương pháp gnas điểm cực, mạch vòng điều khiển xấp xỉ khâu quán tính bậc (19): 1
1 vt
a
G
T s
(19)
Trong Ta= 0.35 (s) số thời gian đáp ứng mạch vịng vị trí
3 KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN
Các số tốc độ học nhận dạng chọn lớp, nghĩa là: 0.1
m w
, số tốc độ học của điều khiển nơron PID chọn 0.0025
kp ki kd
; thông số ban đầu nhận dạng gồm có tâm, độ rộng hàm liên thuộc lớp mờ hóa, trọng số liên kết lớp xác định phương pháp thử nghiệm:
m =[0.1 0.2; 0.3 0.4; 0.5 0.6];=[0.2 0.2; 0.2 0.2; 0.2 0.2]; w4=[0 1 1 1 1];
Các hng s tc hc, trọng số liên kết ban đầu có nh hng n kh nng hi t
của giải thuật huấn luyện trực tuyÕn gradient descent Nếu tốc độ học lớn, thời gian huấn luyện nhanh khả hội tụ kh«ng đảm bảo v ngược lại
Sử dụng phần mềm Matlab-simulink mô để kiểm chứng ưu điểm phương pháp điều khiển đề xuất với giả thiết hệ thống làm việc ổn định phụ tải điện thay đổi đột ngột (tại thời điểm t = 300s phụ tải điện giảm 10% so với định mức t= 600s tải lại trở định mức) hình so sánh với trường hợp sử dụng điều khiển PID truyền thống Kết đáp ứng tốc độ cho trờn hỡnh
(6)Bảng1 Giá trị thông số điều khiển nhận dạng trạng thái xác lập
Thông
số PID
PID NNC
Th«ng sè
PID NNC
Th«ng sè
PID NNC
Th«ng sè
PID NNC Kp 2.5 2.624 m11 18.83 11 91.11 W4,1 -0.5127
Ki 0.08 0.06767 m12 1.555 12 -4,72 W4,2 0.4255
Kd 2 2.016 m21 9.18 21 -36,95 W4,3 0.2951
tqd (s) 90 20 m22 5.547 22 9,273 W4,4 1.44 1
% 2.5 2 m31 4.132 31 -10,68 W4,5 1.463
m32 1.707 32 158,5 W4,6 1.447
W4,7 1.657
W4,8 1.684
W4,9 1.71
4 KÕT LUËN
Bài báo đề xuất điều khiển thơng minh mà mơ hình đối tượng nhận dạng trực tuyến mạng nơron mờ FNNI Từ nhận dạng FNNI, thông tin
Hình 5 Phụ tải điện thay đổi đột ngột
200 300 400 500 600 700 800
0.8 0.85 0.9 0.95 1.05
Thoi gian (s)
P
hu
ta
i di
en (pu
)
200 300 400 500 600 700 800
0.8 0.85 0.9 0.95 1.05
Thoi gian (s)
To
c
(pu
)
(7)Jacobian tính tốn để cung cấp cho giải thuật gradient descent áp dụng để huấn luyện trực tuyến điều khiển PID nơron
Các tham số điều khiển PID tính tốn dạng trọng số nơron tuyến tính ba đầu vào điều chỉnh thích nghi q trình điều khiển Kết mơ mơ hình hệ thống turbine thủy lực phi tuyến cho thấy điều khiển đáp ứng yêu cầu khắc khe chất lượng điều khiển hệ thống Bước phát triển nghiên cứu áp dụng điều khiển đề xuất vào mơ hình thật, đồng thời khảo sát tính bền vững hệ tác động nhiu
TàI liệu tham khảo
[1] Nguyễn Chí Ngôn, Đặng Tín iều khiển PID nơron thích nghi dựa nhận dạng mạng nơron mờ hồi qui áp dụng cho hệ bóng, Tạp chí Khoa học 2011:20a 159-168- Đại học Cần Thơ
[2] Nguyễn Trọng Thuần, Điều khiển logic ứng dụng, NXB khoa häc vµ kü thuËt, Hµ Néi, 2009
[3] Nguyễn Hồng Quang, Nghiên cứu chế tạo thiết bị điều khiển nhúng ứng dụng cho trạm thủy ®iÖn”, 2013
[4] Working Group on Prime Mover and Energy Supply Models for System Dynamic Performance Studies, “Hydraulic turbine and turbine control models for system dynamic studies”.
[5] F P deMello and C Concordia, “Concepts of Synchronous Machine Stability as Affected by Excitation Control”, IEEE Transaction on Power Apparatus and Systems, PAS-88, pp 316-329, 1969
[6] Lee C.H and C.C Teng, 2000 Identification and Control of Dynamic Systems using Recurrent Fuzzy Neural Networks IEEE Trans Fuzzy Systems Vol.8, No.4, pp.349
abstract
APPLICATIONS FUZZY THEORY AND NEURAL NETWORK PID CONTROLLER DESIGN FOR HYDRAULIC TURBINE GOVERNOR
This paper presents the results using a fuzzy algorithm combined with fuzzy-neural network online identification and nonlinear control system Identification model is fuzzy neural networks and also trained by an online learning algorithm using the Gradient Descent method The PID controller is constructed as a linear neuron that three input weights of neuron work as three parameters Kp, Ki and Kd of the PID controller Applying an online learnning algorithm for this neuron allow self-tuning the PID controller adapting to behaviors of system dynamics Simulation results on the hydraulic-turbine system indicates that the system response satisfies the control performance small overshoot, zero error steady-state, and obtaining the rise time within 20 seconds
Keywords: Fuzzy neural networks, Hydraulic-turbine system
Nhận ngày 11 tháng năm 2015 Hoàn thiện ngày 08 tháng năm 2015 Chấp nhận đăng ngày 12 tháng 06 năm 2015