Ch ươ ng III.[r]
(1)HỌC VIỆN CƠNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG
CƠ SỞ
ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
(Dùng cho sinh viên hệ đào tạo đại học từ xa) Lưu hành nội bộ
(2)CƠ SỞ
ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
(3)Chương Mơ tả tốn học hệ thống điều khiển tựđộng
3
LỜI NÓI ĐẦU
Lịch sử phát triển điều khiển tựđộng ghi nhận từ trước công nguyên, đồng hồ nước có phao điều chỉnh Ktesibios Hy Lạp Hệđiều chỉnh nhiệt độđầu tiên Cornelis Drebble (1572 - 1633) người Hà Lan sáng chế Hệđiều chỉnh mức Polzunou người Nga (1765) Hệđiều chỉnh tốc độ ứng dụng công nghiệp Jame Watt (1769) Thế chiến lần thứ hai đòi hỏi phát triển lý thuyết ứng dụng để có máy bay lái tự động, hệđiều khiển vị trí cúa loại pháo, điều khiển loại vũ khí khác, điều khiển tựđộng rađa v.v… Những năm 1950, phương pháp tốn học phân tích phát triển
đưa vào ứng dụng nhanh chóng Mỹ thịnh hành hướng nghiên cứu miền tần số với cơng trình ứng dụng Bode, Nyquist Black trung tâm thí nghiệm điện tín Trong
ấy, Liên Xô (cũ) ngự trị lĩnh vực lý thuyết ứng dụng miền thời gian
Từ năm 1980, máy tính số bắt đầu sử dụng rộng rãi, cho phép điều khiển với độ
chính xác cao đối tượng khác Các phương pháp Liapunou, Minorsky lý thuyết điều khiển tối ưu đại L.S Pontryagin (Liên Xơ cũ), R.Belman (Mỹ) có ý nghĩa lớn Các nguyên tắc điều khiển thích nghi, điều khiển bền vững, điều khiển mờ, “hệ
thông minh” v.v… đời áp dụng có hiệu vào thực tiễn
Nhìn chung, sởđiều khiển tựđộng môn học trang bị cho sinh viên kiến thức
bản để phân tích tổng hợp hệ thống điều khiển kỹ thuật miền thời gian miền tần số
bằng cơng cụ tốn học Trong sách hướng dẫn học tập này, tập trung xét hệ thống miền liên tục miền rời rạc, đề cập đến vấn đề lý thuyết hệ thống điều khiển ứng dụng cho kỹ thuật Các phương pháp đề cập đến để phân tích tổng hợp hệ
thống phương pháp kinh điển khảo sát theo hàm truyền đạt hệ thống phương pháp không gian trạng thái Nội dung bao gồm chương:
Chương 1: Mơ tả tốn học hệ thống ĐKTĐ liên tục Chương II Các đặc tính hệ thống ĐKTĐ liên tục
Chương III Khảo sát tính ổn định hệ thống ĐKTĐ liên tục Chương IV Khảo sát chất lượng hệ thống ĐKTĐ liên tục Chương V Tổng hợp hệ thống ĐKTĐ liên tục
Chương VI Mô tả toán học hệ thống ĐKTĐ rời rạc
Chương VII Phân tích tổng hợp hệ thống ĐKTĐ rời rạc
Ngày nay, công cụđểđiều khiển biến đổi nhanh chóng hồn thiện, ngun lý không thay đổi thay đổi không đáng kể Các vấn đềđược đề cập sách hướng dẫn dựa giáo trình Điều khiển tự động ngồi nước
được tóm tắt cô đọng giúp học viên nắm vấn đề mơn học
Vì thời gian có hạn, cịn số sai sót khơng tránh khỏi, nhóm biên soạn mong nhận
được góp ý người đọc để hồn thiện lần xuất sau
(4)CHƯƠNG I MƠ TẢ TỐN HỌC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG LIÊN TỤC
NỘI DUNG
1.1 GIỚI THIỆU CHUNG
Trong hoạt động người, lĩnh vực nào, vị trí liên quan
đến hai từ điều khiển Trong khoa học, tồn ngành khoa học phát triển mạnh mẽ, điều khiển học
Điều khiển học khoa học nghiên cứu trình thu thập, xử lý tín hiệu điều khiển lĩnh vực đời sống xã hội, khoa học công nghệ, môi trường Điều khiển học chia làm nhiều lĩnh vực khác gồm điều khiển học toán học, điều khiển học sinh học, điều khiển học kỹ thuật
Điều khiển học kỹ thuật khoa học nghiên cứu q trình thu thập, xử lý tín hiệu điều khiển trình hệ thống thiết bị kỹ thuật Khái niệm điều khiển hiểu tập hợp tất
các tác động mang tính tổ chức q trình nhằm đạt mục đích mong muốn q trình Hệ thống điều khiển mà khơng có tham gia trực tiếp người trình
điều khiển gọi điều khiển tựđộng Chương đề cập đến vấn đề sau:
+ Khái niệm chung hệ thống điều khiển, phân tích sơ đồ khối hệ thống điều khiển thông thường phân lọai hệ thống điều khiển
+ Mơ tả tốn học hệ thống điều khiển miền thời gian miền tần số Các cách biểu diễn hệ thống điều khiển tựđộng (ĐKTĐ) mối quan hệ chúng
1.1.1 Sơđồ khối hệ thống điều khiển tựđộng điển hình
Một hệ thống ĐKTĐ gồm ba thành phần đối tượng điều khiển (Object - O), thiết bịđiều khiển (Controller - C) thiết bịđo lường (Measuring Device - M)
Đối tượng điều khiển thành phần tồn khách quan có tín hiệu đại lượng cần
điều khiển nhiệm vụ điều khiển phải tác động lên đầu vào đối tượng điều khiển cho đại lượng cần điều khiển đạt giá trị mong muốn Thiết bịđiều khiển tập hợp tất phần tử hệ thống nhằm mục đích tạo giá trị điều khiển tác động lên đối tượng Giá trị gọi tác động điều khiển
Đại lượng cần điều khiển gọi đại lượng hệ thống ĐKTĐ Những tác
động từ bên lên hệ thống gọi tác động nhiễu
Có ba phương thức điều khiển phương thức điều khiển theo chương trình, phương thức bù nhiễu phương thức điều khiển theo sai lệch
Trong phương thức điều khiển theo chương trình, tín hiệu điều khiển phát chương trình định sẵn thiết bị điều khiển Với phương thức bù nhiễu, tín hiệu điều khiển
(5)Chương Mơ tả tốn học hệ thống điều khiển tựđộng
5
Trong kỹ thuật thường sử dụng phương thức điều khiển theo sai lệch, tín hiệu điều khiển sai lệch giá trị mong muốn giá trịđo đại lượng cần điều khiển Sơđồ
cấu trúc hệđiều khiển tựđộng theo sai lệch mơ tả hình 1.1
Các tín hiệu tác động hệ thống:
u: tín hiệu vào (input) y: tín hiệu (output)
x: tín hiệu điều khiển tác động lên đối tượng (O)
e: sai lệch điều khiển f : tín hiệu phản hồi
Hệ thống ĐKTĐ ln tồn hai trạng thái trạng thái xác lập (trạng thái tĩnh) trạng thái độ (trạng thái động) Trạng thái xác lập trạng thái mà tất đại lượng hệ thống đạt giá trị không đổi Trạng thái độ trạng thái kể từ thời điểm có tác
động nhiễu hệ thống đạt trạng thái xác lập Lý thuyết điều khiển tựđộng tập trung mơ tả phân tích trạng thái q độ hệ thống Trạng thái xác lập đánh giá độ xác trình điều khiển Nếu trạng thái xác lập cịn tồn sai lệch tín hiệu chủđạo tín hiệu đo, giá trị gọi sai lệch dư (hay sai lệch tĩnh), ký hiệu ∂, hệ thống gọi hệ thống có sai lệch dư Nếu ∂ =0 gọi hệ thống khơng có sai lệch dư
1.1.2 Phân loại hệ thống điều khiển tựđộng
Có nhiều cách phân loại hệ thống ĐKTĐ Mục đích phần nhằm sâu cách phân loại hệ thống mà sâu cách phân loại để thấy vị trí, giới hạn phần lý thuyết mà nghiên cứu Với mục đích đó, hệ thống ĐKTĐ phân làm hai loại chính, phụ thuộc vào tính chất phần tử hệ thống hệ thống tuyến tính hệ thống phi tuyến
- Hệ tuyến tính hệ thống mà tất phần tử tuyến tính
- Hệ phi tuyến hệ thống mà cần phần tử phi tuyến Nội dung lý thuyết điều khiển tự động sâu nghiên cứu hệ tuyến tính
Đặc trưng phần tử tuyến tính nguyên lý xếp chồng, nghĩa có tổ
hợp tín hiệu tác động đầu vào phần tử tín hiệu tổ hợp tương ứng tín hiệu thành phần Hệ thống phi tuyến khơng có tính chất
C O
M
u e y
f
x
(6)CHƯƠNG 135
CHƯƠNG 139
CHƯƠNG 141
CHƯƠNG 143
CHƯƠNG 145
TÀI LIỆU THAM KHẢO 148
(7)CƠ SỞ ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Mã số: 491LDK350
Chịu trách nhiệm thảo
TRUNG TÂM ÐÀO TẠO BƯU CHÍNH VIỄN THƠNG (Tài liệu ban hành theo Quyết định số: 828 /QĐ-TTĐT1 ngày